切线长定理练习题
切线长定理练习题
、选择题
1. 一个直角三角形的斜边长为
8，内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于
2. 如图，PA 、PB 分别切O O 于点A 、B , AC 是O O 的直径，连结 AB 、BC 、OP ,
则与/ PAB 相等的角（不包括/ PAB 本身）有
6. 如图，一圆内切于四边形
7. 如图，已知O O 是厶ABC 的内切圆，/ BAC=50°,则/ BOC 为
三、解答题
9.如图，AE 、AD 、BC 分别切O O 于点E 、D 、F ，若AD=20，求△ ABC 的周长.
B . 20
C . 19
D .
18
3. 如图，已知△ ABC 的内切圆O A .三条中线的交点 C .三条角平分线的交点
4. 一个直角三角形的斜边长为
A . 21
二、填空题
5. 如图，O I 是厶ABC 的内切圆，切点分别为点 则
/ A 的度为
O 与各边相切于点 D 、E 、F ,则点O 是厶DEF 的
B ?三条高的交点
D ?三条边的垂直平分线的交点
8，内切圆半径为1,则这个三角形的周长等于 B . 20 C . 19
攵等于 D .
18 则四边形ABCD 的周长为
度.
ABCD ，且 AB=16 , CD=10
,
A . 1个 2题图
C . 3个
D . 4个
3题图 4题图
F ，若/ DEF=52°,
D E 7题图
6题图
10.如图，PA、PB是O O的两条切线，切点分别为点A、B,若直径AC= 12，/ P=60°,求弦
AB的长.
11.如图，PA PB是O O的切线，A B为切点，/ OAB= 30°
(1)求/ APB的度数；
(2 )当OA= 3时，求AP的长.
12.已知：如图，O O 内切于△ ABC, / BOC=105。，/ ACB=90 ° , AB=20cm .求BC、AC
的长.
14.如图，在△ ABC中，已知/ ABC=90°,在AB上取一点E,以BE为直径的O O恰与AC相切于点D,
若AE=2 cm , AD=4 cm .
(1)求O O的直径BE的长;
13.已知: 如图，△ ABC三边BC=a, CA = b, AB=c，它的内切圆O的半径长为「.求厶ABC的面积S
.
A
O
(2)计算△ ABC的面积.
ft
正多边形和圆习题
一、填空题
判断：①正多边形的中心角等于它的每一个外角 .（）
②若一个正多边形的每一个内角是
150° ,则这个正多边形是正十二边形 .（）
⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形 .（）
4?判断下列各种图形是否一定是正多边形（是打
“V，不是打“％”
（1）等边三角形（） （2）矩形（）
（3）菱形（）
（4）正方形（）
（5）各角相等的圆内接多边形（
）
（6）各边相等的圆内接多边形（ ）（7）顺次连接正多边形各边中点所得的多边形（
）
（8 ）既有内切圆又有外接圆，并且这两个圆是同心圆的多边形（
）
2?正n 边形的中心角等于 ______ ，正n 边形的每一个内角等于 __________ 。正n 边形的每一个外角等于
________ 。正n 边形内角和 _______ 。
3?正n 边形都是 _______ 对称图形，正n 边形共有 ___________ 条对称轴；正n 边形满足什么条件时
_____________ ，那又是中心对称图形，对称中心是 _____________ 。
5?正n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成 _______ 个全等的直角三角形， 每个直角三角形的边分别是指正
n 边形的 ___________________________________
6..若正多边形的一个外角等于一个内角的，则它是正 ____________ 边形。
7、正六边形 ABCDEF 的边长是10cm ，面积为S1,正六边形 A ' B ' C D ' E ' F '的边长是5cm ，面积 为 S2,贝H S1: S2= ____________________________ 。
③ 边长为6cm 的正三角形的半径是 _____ cm,边心距是 ____ cm,面积是 ______ c m. ④ 面积等于6j3cnf 的正六边形的周长是 _____ .
⑤ 正多边形的面积是 240cm 2
,周长是60cm,则边心距是 _______ cm. ⑥ 正六边形的两对边之间的距离是 12cm,则边长是 ____ cm. ②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角
，则它的边数是 _______
④ 正六边形的两条平行边间距离是 1,则边长是 _________ ⑤ 周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积
S 3、S 、S 6之间的大小关系是： ___________
①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正
边形?
②正八边形的中心角的度数为 ______ ,每一个内角度数为 ____ ,每一个外角度数为
1已知正方形面积为8cm2,求此正方形边心距.
1.如果一个正多边形的一个内角是135°，则这个多边形是____________ 边形
2.一个正多边形绕它的中心旋转60°和原来的图形重合，那么这个正多边形是_____________
3.有一边长为4的正n边形，它的一个内角是120 °，则其外接圆的半径为_____________
5.正六边形一组对边间的距离为6,那么这个正六边形的半径是_______________
7.同圆中，内接正三角形，正方形，正五边形，正六边形中周长最大的是__________
9.正九边形的半径为R，则它的边长是_______
10.一个正n边形的中心角是它的一个内角的1/5，则n= _________ .
11.两个正六边形的边长分别是3和4，则这两个正六边形的面积之比是____________ .
三、解答题
12.已知，正六边形ABCDEF的半径为R,求这个正六边形的边长空，周长住和面积S6；当R = 2cm时的周长及面积是多少？
13、已知，一个正三角形与一个正六边形的周长相等，求它们的面积比。
14、如图，正六边形的螺帽的边长
12mm，那么，搬手的开口b最小应是多少？(精确到0.1mm)