阈值去噪改进算法及其仿真分析
小波阈值去噪
基于小波阈值的图像去噪方法研究 摘要：本文根据已有的阈值处理函数的优缺点,提出了一种新的阈值处理函数,用于图像的小 波阈值去噪.实验表明,该方法比传统的硬阈值函数与软阈值函数具有更好的去噪效果 关键字：小波阈值去噪，阈值函数 0 引言 图像在获取或传输过程中会因各种噪声的干扰使质量下降,这将对后续图像的处理产生 不利影响.所以必须对图像进行去噪处理,而去噪所要达到的目的就是在较好去除噪声的基 础上,良好的保持图像的边缘等重要细节.近年来,小波理论得到了迅速的发展和广泛的应用. 由于其具有低熵性,多分辨性,去相关性和选基灵活性等优点,在图像去噪领域得到广泛的应 用.本文提出一种新阈值函数,并将其应用于小波阈值去噪,该函数是现有软、硬阈值函数的 推广,通过调整参数,可以克服硬阈值函数不连续和软阈值函数有偏差的缺点。 1 小波阈值处理 小波阈值收缩法是Donoho 和Johnstone 提出的,其主要理论依据是,小波变换具有很强的 去数据相关性,它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中;而噪声的能量却 分布于整个小波域内.因此,经小波分解后,信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值.可 以认为,幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声. 于是,采用阈值的办法可以把信号系数保留,而使大部分噪声系数减小至零.小波阈值收缩法 去噪的具体处理过程为:将含噪信号在各尺度上进行小波分解,设定一个阈值，幅值低于该阈 值的小波系数置为0,高于该阈值的小波系数或者完全保留,或者做相应的“收缩 (shrinkage)”处理.最后将处理后获得的小波系数用逆小波变换进行重构,得到去噪后的图 像. 2 阈值函数的选取 阈值去噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数不同处理策略，是阈值去噪中 关键的一步。 设w 表示小波系数,T 为给定阈值,sign(*)为符号函数,常见的阈值函数有： 硬阈值函数： ? ??<≥=T w T w w w new ,0, （1） 软阈值函数： ? ??<≥-=T w T w T w w w new ,0),)(sgn( （2） 分析(1)(2)式可以得出:硬阈值函数在阈值点是不连续的,软阈值函数，原系数和分解得 到的小波系数总存在着恒定的偏差,这将影响重构的精度.同时这两种函数不能表达出分解 后系数的能量分布。因此,寻找一种新阈值函数,使它既能实现阈值函数的功能,又具有高阶 导数,同时可以体现出分解后系数的能量分布，将是我们的目标。我们提出一种新的阈值函 数为：
小波变换语音消噪(改进阈值)
改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。本人经验不足调试不出，希望求得各位指导改进函数表达式附图 clear all; clc; close all; fs=8000; %语音信号采样频率为8000 xx=wavread('lw1.wav'); x1=xx(:,1);%取单声道 t=(0:length(x1)-1)/8000; y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换 f=fs*(0:1023)/2048; figure(1) plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形 y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声 [snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差 figure(2) plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形 [c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解 %用db1小波对信号进行3层分解并提取系数 a3=appcoef(c,l,'db1',3); %a2=appcoef(c,l,'db1',2); %a1=appcoef(c,l,'db1',1); d3=detcoef(c,l,3); d2=detcoef(c,l,2); d1=detcoef(c,l,1); thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理 thr2=thselect(d2,'rigrsure'); thr3=thselect(d3,'rigrsure'); %利用改进阈值函数进行去噪处理 gd1=Garrote_gg(d1,thr1); gd2=Garrote_gg(d2,thr2); gd3=Garrote_gg(d3,thr3); c1=[a3 gd3 gd2 gd1]; y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构 [snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差 figure(3); plot(t,y1); function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值 m=0.2*((a*a)-(b*b)); if (abs(a)>=b) gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m)); else (abs(a) 改进阈值算法在压气机失速信号降噪中的应用 1 引言 1.1 小波与傅立叶变换 小波分析是近年来新发展起来的一种时频分析方法，至今已广泛应用于物理学，工程技术，生物科学，经济学等众多领域。在信号分析领域中，经典方法傅立叶分析(FFT)方法将信号视为不同频率和相位的正(余)弦波的叠加，FFT结果产生信号的频率、相位特性。在小波分析中，将信号视作小波函数的叠加，但这种叠加的过程是一个母小波函数在时间轴上的伸缩和平移。可见，小波分析和傅立叶分析具有相似的叠加的思想，但分解的思路是完全不同的。 在传统的傅立叶分析中，信号完全是在频域展开的，不包含任何时频的信息。这种处理方法对于某些方面的应用是很恰当的，主要关注信号的频率信息。但对一些应用而言，时域信息也具有十分重要的作用。因此，人们对傅立叶分析的推广提出了很多能表征时域和频域信息的信号分析方法，如短时傅立叶变换，Gabor 变换，时频分析等。虽然改进的短时傅立叶变换取得一定的时频分析效果，但对很多的应用来说依然存在各种不足。 小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷。小波由一族小波基函数构成，它可以描述信号时间（空间）和频率（尺度）域的局部特性。采用小波分析最大优点是可对信号进行局部分析，可在任意的时间或空间域中分析信号。小波变换具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。一般情况下，在低频部分（信号较平稳）可以采用较低的时间分辨率，而提高频率的分辨率，在高频情况下（频率变化不大）可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间定位。因为这些特性，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域。 如何选择小波基函数目前还没有一个理论标准，常用的小波函数有Haar、Daubechies(dbN)、Morlet、Meryer、Symlet、Coiflet、Biorthogonal小波等15种[1]。但是小波变换的小波系数为如何选择小波基函数提供了依据。小波变换后的系数 1.阈值获取 MATLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wwdcbm，下面对它们的用法进行简单的说明。 （1）ddencmp的调用格式有以下三种： （1）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,IN2,X) （2）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wp',X) （3）[THR,SORH,KEEPAPP,CRIT]=ddencmp(IN1,'wv',X) 函数ddencmp用于获取信号在消噪或压缩过程中的默认阈值。输入参数X为一维或二维信号；IN1取值为'den'或'cmp'，'den'表示进行去噪，'cmp'表示进行压缩；IN2取值为'wv'或'wp'，wv表示选择小波，wp表示选择小波包。返回值THR是返回的阈值；SORH是软阈值或硬阈值选择参数；KEEPAPP表示保存低频信号；CRIT是熵名（只在选择小波包时使用）。 （2）函数thselect的调用格式如下： THR=thselect(X,TPTR); THR=thselect(X,TPTR)根据字符串TPTR定义的阈值选择规则来选择信号X的自适应阈值。 自适应阈值的选择规则包括以下四种： *TPTR='rigrsure'，自适应阈值选择使用Stein的无偏风险估计原理。 *TPTR='heursure'，使用启发式阈值选择。 *TPTR='sqtwolog'，阈值等于sqrt(2*log(length(X))). *TPTR='minimaxi'，用极大极小原理选择阈值。 阈值选择规则基于模型 y = f(t) + e，e是高斯白噪声N(0,1)。（3）函数wbmpen的调用格式如下： THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA); THR=wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA)返回去噪的全局阈值THR。THR 通过给定的一种小波系数选择规则计算得到，小波系数选择规则使用Birge-Massart的处罚算法。{C,L]是进行去噪的信号或图像的小波分解结构；SIGMA是零均值的高斯白噪声的标准偏差；ALPHA是用于处罚的调整参数，它必须是一个大于1的实数，一般去ALPHA=2。 设t*使crit(t)=-sum(c(k)^2,k<=t) + 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t))的最小值，其中c(k)是按绝对值从大到小排列的小波包系数，n是系数的个数，则THR=|c(t*)|。 wbmpen(C,L,SIGMA,ALPHA,ARG)计算阈值并画出三条曲线。 2 * SIGMA^2 * t*(ALPHA+log(n/t)) sum(c(k)^2, k<=t) crit(t) （4）wdcbm的调用格式有以下两种： （1）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA); （2）[THR,NKEEP]=wdcbm(C,L,ALPHA,M); 函数wdcbm是使用Birge-Massart算法获取一维小波变换的阈值。返回值THR是与尺度无关的阈值，NKEEP是系数的个数。[C,L]是要进行压缩或消噪的信号在j=length(L)-2层的分解结构；LAPHA 小波变换语音消噪(改进阈值)资料 改进阈值函数进行语音信号消噪，但是在程序运行过程中频频报错。本人经验不足调试不出，希望指导。 改进函数表达式附图 clear all; clc; close all; fs=8000; %语音信号采样频率为8000 xx=wavread('lw1.wav'); x1=xx(:,1);%取单声道 t=(0:length(x1)-1)/8000; y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点FFT变换 f=fs*(0:1023)/2048; figure(1) plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形 y=awgn(x1',10,'measured'); %加10db的高斯白噪声 [snr,mse]=snrmse(x1,y')%求得信噪比均方误差 figure(2) plot(t,y) %做加噪语音信号的时域图形 [c,l]=wavedec(y,3,'db1');%多尺度一维分解 %用db1小波对信号进行3层分解并提取系数 a3=appcoef(c,l,'db1',3); %a2=appcoef(c,l,'db1',2); %a1=appcoef(c,l,'db1',1); d3=detcoef(c,l,3); d2=detcoef(c,l,2); d1=detcoef(c,l,1); thr1=thselect(d1,'rigrsure');%阈值获取，使用Stein的无偏风险估计原理 thr2=thselect(d2,'rigrsure'); thr3=thselect(d3,'rigrsure'); %利用改进阈值函数进行去噪处理 gd1=Garrote_gg(d1,thr1); gd2=Garrote_gg(d2,thr2); gd3=Garrote_gg(d3,thr3); c1=[a3 gd3 gd2 gd1]; y1=waverec(c2,l,'db1');%多尺度重构 [snr,mse]=snrmse(x1,y1')%求得信噪比均方误差 figure(3); plot(t,y1); function gd=Garrote_gg(a,b)%a为信号分解后的小波系数，b为获得的阈值 m=0.2*((a*a)-(b*b)); if (abs(a)>=b) gd=sign(a)*(abs(a)-b/exp(m)); else (abs(a) 《数字图像处理》实验 9.编写程序，实现阈值分割算法． %9.编写程序，实现阈值分割算法． %这段代码的想法是通过相邻两个像素的平均值的比较来确定阈值的选取。 %通过f(i-1,j-1),f(i,j),f(x,+1,j+1)这三个两两相邻的像素的平均值来比较。 %若两个平均值的差值小于某一个指定的值，这取这个平均值作为新的阈值。 %这样可以把图像中像素比较平缓的部分和像素差别比较大的部分分割开来。 clear; f = imread('text.jpg'); f=rgb2gray(f); f = im2double(f); g=f; [m,n] = size(f); x=0.1;%x作为判断的值，两个平均值的差不小于x; d = false; while~d fori=2:m-1%为确保f(i,j)的取值在原图的范围内需要保证的范围。 forj=2:n-1 t = (f(i-1,j-1)+f(i,j))/2;%求三个两两相邻的像素点的像素的平均值t1 = (f(i,j)+f(i+1,j+1))/2; d = abs(t1-t) 龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/b73410124.html, 小波阈值图像去噪算法及MATLAB仿真实验 作者：刘钰马艳丽刘艳霞 来源：《数字技术与应用》2010年第06期 摘要:本文研究了小波阈值图像的去噪方法,并与其它图像去噪方法进行了比较。对lena图像进行MATLAB仿真实验,得到了主观效果图和客观效果的PSNR。研究发现,小波阈值图像去噪无论主观效果还是客观效果都优于其他图像去噪方法。 关键词:小波阈值去噪 Wavelet Thresholding Algorithm of Image Denoising and MATLAB Simulation Experiments Liu Yu11,2Ma Yanli11Liu Yanxia11 (1. College of Information Science and Project ,Hebei North University,Zhangjiakou075000;2. College of Electron Information Project,Tianjin University,Tianjin300072) Abstract:In this paper,research on wavelet thresholding algorithm of image denoising and compare with orther algorithms of image denoising.Then Lena on MATLAB simulation experiment images, receive the image of subjective effect and the PSNR of objective effect. Research found that waveletthresholding for image denoising effect regardless of the subjective or objective effect are superior to other algorithms of image denoising. Key words:wavelet;threshold;denoising 1 引言 近年来,小波图像去噪方法已成为去噪的一个重要分支和主要研究方向,具有“数字显微镜”之称的小波变换在时频域具有多分辨率的特性,可同时进行时频域的局部分析和灵活地对信号 局部奇异特征进行提取以及时变滤波[1]。利用小波对含噪信号进行处理时,可有效地达到滤除噪声和保留信号高频信息,得到对原信号的最佳恢复。 在图像去噪领域中,应用小波理论进行图像去噪受到许多专家学者的重视,并取得了非常好的效果。具体来说,小波去噪方法的成功主要得益于小波具有如下特点[2-6]: 九江学院学士学位论文 摘要 图像阈值分割算法分析与实现是图像处理领域的一个基本的、重要的研究课题。所谓图像分割是指根据灰度、彩色、空间纹理、几何形状等特征把图像划分成若干个互不相交的区域，使得这些特征在同一区域内，表现出一致性或相似性，而在不同区域间表现出明显的不同。 图像阈值分割法是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤。因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。图像阈值化的目的是要按照灰度级对像素集合进行一个划分，得到的每个子集形成一个与现实景物相对应的区域，各个区域内部具有一致的属性，而相邻区域布局有这种一致属性。这样的划分可以通过从灰度级出发选取一个或多个阈值来实现。本文首先介绍了图像分割发展现状，其次对图像分割的基础做了简单的介绍，最后重点对双峰法阈值分割、分水岭阈值分割、0tsu阈值分割作了详细分析与研究，并且把这三种算法的分割效果进行了简单的比较，结果发现各阈值分割方法都有各自的优劣性，需要根据图像的实际情况选择适合的方法。分割结果的好坏或者正确与否，目前还没有一个统一的评价判断准则，分割的好坏必须从分割的效果和实际应用场景来判断。 关键词：直方图；图像分割；阈值；算法 图像阈值分割算法分析与研究 The analysis and implementation of image threshold Segmentation algorithm Abstract The analysis and implementation of image threshold segmentation algorithm is a basic and important research topic. The so-called image threshold segmentation is mean to divide the grayscale, color, space, texture, geometry and other features into several disjoint areas, so that these characteristics in the same area, showing the consistency or similarity, while showing different in different regions . The segmentation of image threshold method is one of the most commonly and simple image segmentation method, it is especially suitable for the target and background occupy different gray-scale range of the image. It not only can greatly compress the amount of data, but also greatly simplifies the analysis and processing steps. In many cases, image analysis, feature extraction and pattern recognition are till the necessary image pre-processing process. The purpose of image threshold is to divide each subset of the formation of a region corresponding into the realistic scenery according to the gray level pixel, each region consistent with the properties of adjacent regional distribution of this a consistent attribute. This division can select one or more threshold starting from the gray level. This paper first introduces the development status of image segmentation, followed by a brief introduction on the basis of image segmentation, and finally focus on the apex method threshold segmentation, watershed threshold segmentation and 0tsu threshold segmentation are analyzed and researched in detail, and made a simple comparison with the segmentation results of the three algorithms and found that each threshold segmentation method has its own advantages and disadvantages, you need to select the appropriate method according to the actual situation of the image. There are no single evaluation criterion about Segmentation result is good or bad, right or wrong, , the segmentation good or bad are based on the segmentation results and determine on the actual scenarios . Keywords: histogram; image segmentation; threshold; algorithm 小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取 小波阈值去噪的基本原理小波阈值去噪的基本思想是先设置一个临界阈值，若小波系数小于，认为该系数主要由噪声引起，去除这部分系数;若小波系数大于，则认为此系数主要是由信号引起，保留这部分系数，然后对处理后的小波系数进行小波逆变换得到去噪后的信号。具体步骤如下： （1）对带噪信号f（t）进行小波变换，得到一组小波分解系数Wj，k; （2）通过对小波分解系数Wj，k进行阈值处理，得到估计小波系数Wj，k，使Wj，k－uj，k尽可能的小; （3）利用估计的小波系数Wj，k进行小波重构，得到估计信号f（t），即为去噪后的信号。提出了一种非常简洁的方法对小波系数Wkj，进行估计。对f（k）连续做几次小波分解后，有空间分布不均匀信号s（k）各尺度上小波系数Wkj，在某些特定位置有较大的值，这些点对应于原始信号s（k）的奇变位置和重要信息，而其他大部分位置的Wkj，较小；对于白噪声n（k），它对应的小波系数Wkj，在每个尺度上的分布都是均匀的，并随尺度的增加Wkj 把低于的小波函数Wkj，（主要由信号n（k Wkj，（主要由信号s（k）引起），则予以保留或进行收缩，从而得到估计小波系数Wkj，它可理解为基本由信号s（k）引起，然后对Wkj进行重构，就可以重构原始信号。 本文提出的小波阈值去噪方法可以分为5步描述：（1）对带噪图像g（i，j）进行s层正交冗余小波变换，得到一组小波分解系数Wg（i，j）（s，j），其中j=1，2，s，s表示小波分解的层数。 小波阈值去噪法有着很好的数学理论支持，实现简单而又非常有效，因此取得了非常大的成功，并吸引了众多学者对其作进一步的研究与改进。这些研究集中在两个方面：对阈值选取的研究以及对阈值函数的研究。 阈值的确定在去噪过程中至关重要，目前使用的阈值可以分为全局阈值和局部适应阈值两类。其中，全局阈值是对各层所有的小波系数或同一层内不同方向的小波系数都选用同一 北方民族大学学士学位论文论文题目:小波阈值去噪算法的设计及其应用 院(部)名称:数学与信息科学学院 学生姓名:黄慧东 专业:信息与计算科学学号:20100433指导教师姓名:黄永东 论文提交时间:2013年5月14日 论文答辩时间: 学位授予时间: 北方民族大学教务处制 小波阈值去噪算法的设计及其应用 摘要 本文主要阐述了小波阈值去噪算法的设计及其应用. 第一章对小波进行了初步的介绍，“小波分析”是分析未经过任何处理的信号所含有的不同的性质，进而用于图像处理、小波滤波、数据隐藏等.比如声音信号频率的高低，发声时间的长短、振幅、旋律等各个方面.从平稳的波形之中发现突变的尖峰.小波分析是依照各种小波基函数对分解原始信号的一种分析方法. 第二章介绍了小波滤波并列举了几种常用的小波滤波算法.时至今日，小波滤波成为了一种新的滤波思路，其功能除了去噪、降噪以外，还兼有平滑、锐化和保留信号特征的功能. 第三章则较为详细介绍了小波阈值去噪算法并进行了算法设计，最后还给出了小波阈值去噪算法的应用实例.小波阈值去噪就是将经过小波分解后的信号通过选取适当的阈值过滤掉带噪信号，再用小波逆变换进行小波重构. 关键字：小波分析，小波变换，小波滤波，小波阈值去噪. design of wavelet threshold denoising algorithm and its application abstract this article focuses on the wavelet thresholding algorithm design and its application. the first chapter introduces the wavelet conducted preliminary, " wavelet analysis " is an analysis of various changes in the characteristics of the original signal , and further used in data compression, noise removal , feature selection. for example singing signal: the treble or bass, sound duration , undulating melody and so on. wavelet analysis is the use of a variety of " wavelet function " on "raw signal" decomposition. the second chapter introduces the wavelet filtering and lists several commonly used wavelet filtering algorithms. today, wavelet filtering has become a new filter ideas, in addition to its function noising , noise reduction , it also combines smooth, sharpen and retain the function of the signal characteristics . the third chapter is a more detailed description of the wavelet thresholding algorithm and algorithm design , and finally gives the wavelet thresholding algorithm examples . wavelet thresholding is based on the effective signal and noise have different properties at different decomposition scale , constructed using mathematical tools appropriate threshold , and the target signal wavelet coefficients thresholding keywords: wavelet analysis, wavelet transform, wavelet filtering, wavelet thresholding . Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 2017，53（2）基于EMD 阈值算法的脉冲涡流信号消噪 杨博楠1，张智军1，肖冰松1，江良英2 YANG Bonan 1,ZHANG Zhijun 1,XIAO Bingsong 1,JIANG Liangying 2 1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038 2.五三一一工厂质量安全部，南京211000 1.College of Aeronautics and Astronautics Engineering,Air Force Engineering University,Xi ’an 710038,China 2.Department of Quality and Safety,Five Three One One Factory,Nanjing 211000,China YANG Bonan,ZHANG Zhijun,XIAO Bingsong,et al.De-noising of pulse current eddy signal based on empirical mode decomposition https://www.wendangku.net/doc/b73410124.html,puter Engineering and Applications,2017,53（2）：260-264. Abstract ：Since pulsed eddy current signal is mixed with more high frequency noise,it proposes a new empirical mode decomposition threshold de-noising algorithm.Firstly,the signal is recombined through EMD based on energy reduction of low SNR high-frequency IMF,and then the recombined signal is decomposed by EMD,and IMFs of much noise according to statistical properties of the white noise are denoised by the wavelet,finally,denoised IMFs and noise content less IMFs are reconstructed into the de-noised signal.Experimental data and simulation results show that this method can reduce the distortion,get higher SNR,and better eliminate the interference noise to recover the original signal. Key words ：pulse current eddy signal;empirical mode decomposition;wavelet threshold de-noising 摘要：针对脉冲涡流信号夹杂着较多的高频噪声，提出了一种新的经验模态分解阈值消噪算法。首先将信号分解为多个本征模态函数（Intrinsic Mode Function ，IMF ），对信噪比低的高频IMF 进行减小噪声能量处理后得到重组信号；再对重组信号进行EMD 分解后根据白噪声统计特性对IMF 筛选，对噪声含量多的IMF 进行小波阈值消噪；最后将处理过的IMF 与噪声含量少的IMF 重构得到消噪后的信号。实验仿真的结果和数据表明，该方法可以减少失真，获得更高的信噪比，能够较好地消除噪声的干扰恢复出原始的信号。 关键词：脉冲涡流信号；经验模态分解；小波阈值消噪 文献标志码：A 中图分类号：TN911.7doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1608-0331 1引言脉冲涡流检测（Pulsed Eddy Current ，PEC ）是无损检测（Nondestructive Testing ，NDT ）的一个重要分支，它较之传统的无损检测方法具有频谱宽等优势[1]。脉冲涡流信号在产生、传播以及接收的过程中会产生噪声[2]，仪器本身也会由于分子的热运动不可避免地产生噪声[3]，噪声会对信号产生较大的干扰。为了对原始信号进行进一步的分析和处理，确定缺陷的位置和深度，就必须采取有效的方式对脉冲涡流原始信号进行消噪处理[4]。经验模态分解（Empirical Mode Decomposition ，EMD ）[5]是由Norden E.Huang 等人在1998提出的一种新的处理非平稳信号的算法。经验模态分解与小波变换[6]相比，不需要选择基函数，是基于数据驱动的，是依 据信号自身的特征时间尺度自适应地将其分解为不同尺度的序列——本征模态函数（Intrinsic Mode Function ，IMF ）。文献[5]应用的EMD 阈值消噪对信号进行处理时，存在有失真，低信噪比下处理效果不好等问题[7]。针对这些问题，本文提出了一种新的EMD 阈值消噪算法。首先通过经验模态分解（Empirical Mode Decomposition ，EMD ）[8]将含噪声信号分解为有限个本征模态函数（Intrinsic Mode Function ，IMF ），对高频IMF 进行降低 噪声能量的处理后重组成为新的待处理信号；再对新的待处理信号进行EMD 分解，得到有限IMF ，根据白噪声特性分选，对含大量噪声的高频IMF 进行小波阈值消基金项目：国家自然科学基金（No.51507186）。 作者简介：杨博楠（1992—），男，硕士研究生，主研方向：信号与信息处理，E-mail ：1903349036@https://www.wendangku.net/doc/b73410124.html, ；张智军（1960—），男，教授； 肖冰松，男，博士，讲师；江良英，男，工程师。 收稿日期：2016-08-16修回日期：2016-09-30文章编号：1002-8331（2017）02-0260-05 260万方数据 图像处理算法介绍：阈值分割 在图像处理时，受外界光线的干扰一般比较大，假如在阈值分割时采用固定阈值，那么在环境改变时分割效果受影响极大，那么为了避免此影响就必须采用动态阈值，自动求出合适的阈值，将目标图像和背景图像分割开来。 图像阈值化分割是一种最常用，同时也是最简单的图像分割方法，它特别适用于目标和背景占据不同灰度级范围的图像。它不仅可以极大的压缩数据量，而且也大大简化了分析和处理步骤，因此在很多情况下，是进行图像分析、特征提取与模式识别之前的必要的图像预处理过程。因此，这里美国TEO将简要介绍图像处理算法：阈值分割。 阈值分割法是一种基于区域的图像分割技术，其基本原理是：通过设定不同的特征阈值，把图像像素点分为若干类。常用的特征包括：直接来自原始图像的灰度或彩色特征；由原始灰度或彩色值变换得到的特征。设原始图像为f(x，y)，按照一定的准则在f(x，y)中找到特征值T，将图像分割为两个部分，当像素点灰度值或彩色值大于T时，则置为A1（其置可为1），小于T时，则置为A0（其置可为0）。 下面是几种常用的阈值分割方法： 1、p-分位数法 这也是最基础最简单的一种图像分割方法。该方法使目标或背景的像素比例等于其先验概率来设定阈值，简单高效，但是对于先验概率难于估计的图像却无能为力。例如，根据先验知识，知道图像目标与背景象素的比例为PO/PB,则可根据此条件直接在图像直方图上找到合适的阈值T，使得f(x,y)>=T的象素为目标，f(x,y)的象素为背景。 2、迭代方法选取阈值 初始阈值选取为图像的平均灰度T0，然后用T0将图像的像素点分作两部分，计算两部分各自的平均灰度，小于T0的部分为TA，大于T0的部分为TB。计算后，将T1 作为新的全局阈值代替T0，重复以上过程，如此迭代，直至TK 收敛，即TK＋1＝TK 。经试验比较，对于直方图双峰明显，谷底较深的图像，迭代方法可以较快地获得满意结果。但是对于直方图双峰不明显，或图像目标和背景比例差异悬殊，迭代法所选取的阈值不如最大类间方差法。 3、直方图凹面分析法 方法对某些只有单峰直方图的图像，可以作出分割。从直观上说，图像直方图双峰之间的谷底，应该是比较合理的图像分割阈值，但是实际的直方图是离散的，往往十分粗糙、参差不齐，特别是当有噪声干扰时，有可能形成多个谷底。从而难以用既定的算法，实现对不同类型图像直方图谷底的搜索。通常采用低通滤波的方法平滑直方图，但是滤波尺度的选择并不容易。此方法仍然容易受到噪声干扰，对不同类型的图像，表现出不同的分割效果, 往往容易得到假的谷底。 4、最大类间方差法 由Otsu于1978年提出，其计算简单、稳定有效，一直广为使用。从模式识别的角度看，最佳阈值应当产生最佳的目标类与背景类的分离性能，但当图像中目标与背景的大小之比很小时方法失效。 在实际运用中，往往使用以下简化计算公式：（T）＝WA(μa-μ)2 + WB(μb-μ)2 其中，为两类间最大方差，WA 为A类概率，μa为A类平均灰度，WB 为B类概率，μb 为B类平均灰度，μ为图像总体平均灰度。即阈值T将图像分成A,B两部分，使得两类总方差（T）取最大值的T，即为最佳分割阈值。 来稿日期：２０１１－１１－ ２０ 作者简介：刘艳霞（１９７９－） ，女，河北赤城人，讲师，硕士．一种改进的小波阈值去噪方法 刘艳霞，刘建军，曹燕燕 （河北北方学院信息科学与工程学院，河北张家口０７５０００ ） 摘要：为了改进滤波效果，提高去噪质量，在分析目前被广泛应用的软、硬阈值去噪方法的基础上，提出 了一种改进的阈值去噪方法．该方法既兼顾了软、硬阈值函数的优点，同时又在一定程度上弥补了它们在图像 去噪中的缺陷．有效克服了硬阈值法去噪信号失真的和软阈值法细节模糊现象．仿真结果表明：该方法可以有 效地去除白噪声干扰，无论在视觉效果上还是在信噪比定量指标上均明显优于传统的软、硬阈值算法，达到良 好的去噪效果． 关键词：小波变换；硬阈值；软阈值；阈值函数；去噪 中图分类号：ＴＮ ９１１．７ 文献标识码：Ａ文章编号：１６７３－１４９２（２０１２）０１－００３０－ ０４Ａｎ Ｉｍｐ ｒｏｖｅｄ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ Ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇＬＩＵ Ｙａｎ－ｘｉａ，ＬＩＵ Ｊａｎ－ｊ ｕｎ，ＣＡＯ Ｙａｎ－ｙａｎ（Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈａｎｇｊ ｉａｋｏｕ ０７５０００，Ｈｅｂｅｉ Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｗａｖｅｌｅｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｏ ｐｒｏｍｏｔｅ ｔｈｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇｅｆｆｅｃｔ ａｎｄ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔ ａｎｄ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｔ ｍａｉｎ－ｔａｉｎｓ ｔｈｅ ａｄｖａｎｔａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｎｄ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ．Ａｔ ｔｈｅ ｓａｍｅ ｔｉｍｅ，ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｓ ｆｏｒ ｔｈｅ ｌａｃｋ ｏｆ ｔｗｏ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ａｌｇ ｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ａ ｃｅｒｔａｉｎ ｅｘｔｅｎｔ．Ｉｔ ｉｓ ａｎ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅ ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ ｏｆ ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｇｎａｌ ｏｆ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｏｒ ｖａｇｕｅ ｄｅｔａｉｌｓ ｏｆ ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｓｈｏｗ：ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｃａｎ ｒｅｍｏｖｅ ｔｈｅ ｗｈｉｔｅ ｎｏｉｓｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄ ａｃｈｉｅｖｅ ｇ ｏｏｄ ｒｅ－ｓｕｌｔｓ．Ｉｔ ｉｓ ｂｅｔｔｅｒ ｔｈａｎ ｓｏｆｔ ａｎｄ ｈａｒｄ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｅｆｆｅｃｔｓ ａｎｄ ｓｉｇ ｎａｌ ｔｏ ｎｏｉｓｅ ｒａｔｉｏｑ ｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ｉｎｄｅｘ．Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ；ｈａｒｄ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｂｏｆｔ－ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ；ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ；ｄｅ－ｎｏｉｓｉｎｇ数字图像在采集与传输等过程中，不可避免地会受到大量噪声的干扰．当噪声较严重时，会直接影响 图像的分割、识别和理解．因此，从含噪信号中提取有用信息是非常必要的［１］． 近年来，随着小波理论的不断完善和小波研究的不断深入，小波分析的应用也日趋广泛．其中，小波分析的一个重要应用之一是对信号进行去噪处理，小波分析比传统的傅里叶分析更加具有优越之势．小波去噪方法大致可分为三类，第一类是基于小波变换模极大值原理去噪；第二类是对含噪信号作小波变换，然后计算相邻尺度间小波系数的相关性，根据相关性区别小波系数的类型去噪；第三类是阈值去噪，即对小波系数设置阈值，在众多小波系数中，把绝对值较小的小波系数置为零，而让绝对值较大的系数保留或 收缩，然后对阈值处理后的小波系数进行小波逆变换，直接进行信号重构，即可达到去噪的目的［２－５］． １ 小波阈值去噪原理［６－８］ 小波阈值收缩法是Ｄｏｎｏｈｏ和Ｊｏｈｎｓｔｏｎｅ于１９９２年提出的，主要理论依据为：信号在小波域内的能量主要集中在有限的几个小波系数中，而噪声的能量却分布在整个小波域内．因此经小波变换后，信号的小波变换系数大于噪声的小波变换系数．这样就可以找到一个合适的数作为阈值，当小波的变换系数小于该阈值时，认为这时的小波系数主要是由噪声引起的进行去除；当小波系数大于该阈值时，则认为其主要是 第２８卷第１期２０１２年２月 （自然科学版）Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｂｅｉ Ｎｏｒｔｈ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ） Ｖｏｌ．２８Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２０１２改进阈值算法在压气机失速信号降噪中的应用
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