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数学双基决胜高考数学

数学双基决胜高考数学文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数学双基决胜高考数学

一、2006年四川高考数学试题多面观

1、知识覆盖面较大

数学学科体系，是由概念、法则、公式、定理及命题有机联结所构成。数学试题，虽然以总体上讲要究全局结构、分布、流向等宏观层面，但知识却是构成试题的基本元素。06年高考就“知识”视角，有两大特点：一是全面覆盖了高中数学的14章，即使是仅用2-3节课学完的《复数》，也专门设置了第⑵题考查；二是考查的总知识点个数较多，约占所学总知识点的40%。（考了70多个知识点）

2、模块、平台试题占绝对权重

所谓模块，是指一个知识板块内部的双基基桩构成的具有可操作性的立体结构，（其实还隐含有数学思维和数学方法）。考纲规定：要从学科整体高度考查学生数学素养，以模块方式考查便是一种清晰的具有针对性的遵循考纲的这一要求。06年高考试题，几乎没有单个知识点的考题，而以模块方式考查的却有⑴、⑵、⑷、⑹、⑼、⑽、⒀、⒁、⒅、⒆总分高达62分。

所谓平台，是指不同知识板块的双基基桩构成的具有学科全面高度、又具可操作性的立体结构。06年高考在这方面出尽风头。有⑶、⑾、⑿、⒂、⒄、⒇（21）、（22）总分高69分。以上两项，总计为131分。

3、阅读、理解量较大

数学应用题是考查学生学以致用，把实际问题抽象成数学并解决的能力。

06年高考给予了充分重视，其间，阅读量偏大是特点之一，比如⑻题单题就有190个字符。总体上看，06年选择、填空部份总字符比以前有所增加，这就造成今天学生做选、填题的时间拖长，最后分数不尽人意的原因之一。

4、运算（含数据处理）要求略高

运算能力是传统大纲提出的三大基本能力之一。从某种角度讲，运算是数学能力的集中体现，因为它涉及必须掌握的基本法则、公式、讲究算法、算理。甚至解题策略的制定及调控，均与运算力的强弱相关。06年的高考在计算上有以下特点：一是运算才能回答的题目有17个，即点全卷题量的80%；二是后五个解答题中的运算量都大；三是解题时，要求学生对表达结构特征、变形方向等的掌控要求较高。这是06年绝大多数学生难以完卷的又一原因。

5、新增内容频频出现，独领风骚

新教材相比老教材，新增了“简易逻辑”“线性规则”“向量”“概率与统计”“导数”“函数极限、函数连续”等内容，06年高考有11题涉及新增内容，占了总题量的50%，这11个题目总计分数达98分之多，其间，“概率题”为⑿

⒁、⒅总计分数21分；“向量”（包括平面向量和空间向量）在⑺、⒄、⒅、（21）中涉及；“导数”在⒇、（22）题中涉及。

6、中、低档题目占足比例，高端题解答不易

如前所述，06年高考的“模块”“平台”试题为主角。其实仔细研究，很多题难度并不大。⑴中、低档题目份量较足，如⑴-⑼，⒀、⒁、⒄、⒅及第19题的（Ⅰ）（Ⅱ）问，占85分左右；⑵是高端题目对能力要求较高，如⑾、⑿绝大多数学生只能依据“猜想”（这时其实是乱猜），⒆题第（Ⅲ）多数学生不敢做，（22）是大多数学生下不了手。

7、全卷主干知识清晰、热点、重点在意料之中

走进新教材、指导新课改，06试卷在模块的选择性考查，平台构建上面，精心设计，仔细考量。依托新教学内容，改造传统教学内容，使得“新”与“老”相互溶合，混为一体，充分展示了从全局把握数学学科，主旋律非常明晰。热点和重点没有过分超过广大师生的预期，大部份题目让考生“似曾相识”，而又不“完全相同”。如⒄为平面向量、三角变换、斜三角形及议程综合。⒇是数列与函数、导数综合。（21）是解析几何与不等式、方程综合。（22）是函数、不等式、导数综合。

8、数学思维能力和数学方法的考查，贯穿试卷始终

06试卷，对学生思维能力和数学方法考查比较到位，多个地方呈现亮点，真正落实

“考能力”的命题原则。

⑴、及时学习，立竿见影，考查学习领悟能力。比如⒃题，给出新概念，要求学生根

据“新规定”做题。

⑵、利用图形信息，考查“数开结合”。比如⑺题，若将4个选项逐一算出则大费周

折，只需注意到图形中∠P 2P 1P 6为钝角，∠P 2P 1P 5为直角，即删除（C ）（D ）选项，对将

（A ）（B ）选择作差

得为可选（A ）。无需具体算值。

⑶、观察联想，合理转化，考查变换能力。比如⑾题，只要注意到a 2=b （b+c ）是

“二次齐次式”即立联想到余弦定理，得到cosB=

2b c a

,再次看右边是“一次齐次式”联想到正弦定理，这样判断的思路即可形成。又如⒆（Ⅲ）问，经过观察看到D 到面PNE 距离易求得，问题迎刃而解。

⑷、化整体为局部处理——考查分类思想。比如⑿题，

⑸、利用逆向问题——考查方程（组）方法和待定常数法。比如⑼⒁⒄（21）等。

⑹、强调推证——考查理性思维。比如⒇题，表面上是求值，实质要求学生根据相关

知识，有条理地表述，有意识地考查学生据理推算的逻辑思维。

⑺、平台问题——考查综合能力，比如（22）题。

以函数、不等式、导数交汇而成，对考生综合应用数学知识分析问题、解决问题提出

了较高层次的要求。

二、07年四川高考的一些看法

㈠、07高考总体趋势

1、《考试大纲》未有大的变动，只有几个部分作了微调。

⑴、关于知识要求的变化

06考纲——“了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么。”

07年考纲——“了解：要求对所列知识的含义及相关背景

．．．．有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么。”

变化：“所列知识含义”变为“所列知识的含义及其相关背景”

认识：应用题涉及背景公平，尤其是课本中的应用题要加以研究。比如，06四川高三⑻与高二（上）P

例3背景相同。⒅题“考核合格”问题是每个同学都能顺利理解的。

⑵、关于能力要求的变化

06考纲——“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径”。“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力”。

07考纲——“运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径”“在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能”。

变化：①“能根据问题条件”变为“能根据问题的条件和目标”；

②“遇到障碍而调整运算”改为“遇到障碍而调整运算的能力及实施运算和计算的技能”。

认识：07考纲运算能力要求有所提高，强调认准目标方向，制定运算策略，以及对“数”的运算准确、对“式”的变形合理。如06四川高考⒄题的解答，又如06四川高考⒅题：要求对小数的四则运算要准确。再如06高考⒆题，绝大多数同学看到用“向量计算”冗长且数据不甚简单而放弃，其实，只要“调整运算策略”转为几何方法做就有望获得成功。

⑶、考试要求的变化

06考纲——“理解任意角概念、弧度的意义”“掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义”“理解平面的基本性质”。

07考纲——“了解任意角概念、弧度的意义”“理解任意角的正弦、余弦、正切的定义”“理解平面的基本性质”。

认识：①三角函数更加注重恒等变换、图像和性质。

②立体几何中的“截面问题”有望降点温。

2、三个“基本不变”

⑴、考试内容基本不变。

⑵、考试要求基本不变。

⑶、考试题型格局不变——即仍由12个选择题、4个填空题、6个解答题构成试卷。

3、总体难度有望稍降

⑴近加年四川高考数学试题难易程度大致如下：

2003年＞2006年＞2004年＞2005年

07年四川高考数学试题难度有望在2004年和2005年之间，在后期复习中，将难度定位于04年比较合适。

⑵、中、低档题所占分值有望增加。07年中、低档题分值有可能由06年85分左右上升到100分左右。

二、各板块在高考中的试题浅析

1、集体、简易逻辑

集合属现代数学的基本语言，每年高考都要考查，且以“容易题”出现。

建议：

⑴、加强对集合表示法（尤其是描述法）的阅读理解；

⑵、以集合运算，元素与集合、集合与集合关系为重点；

⑶、注意“韦氏图”“数轴”“坐标系”等图形方法和分类讨论方法研究集合问题；

⑷、注意研究集合给出形式，比如“抽象集”“可列集”“不等式”“方程解集”“向量集”等。

如05年全国卷Ⅰ⑵，以抽象符号表示集合且研究运算和关系，有一定难度。06四川卷⑴，将集合以工具性给出（即表示不等式解集）。

简易逻辑是数学推证的逻辑基础，是高考中的稳定热点，一般以选择、填空出现，且属中、低档题。

建议：

⑴、强化“复合命题”真假判定；

⑵、注意结合其它知识判定或证明“充要条件”

如06四川卷（Ⅱ）结合三角形的三角函数判定充分条件

另外，后期复习应在解答中适当涉及充要条件。

2、函数、导数

该章是高中数学主干知识，是高考考查的重点，随着新教材将函数与导数的结合，高考的考查力度很大。一方面是这类问题综合地统揽了多种知识，有良好的双基考查功能，另一方面是解题过程中大量涉及“函数与方程思想”“分类讨论思想”“极限思想”。

㈠、函数模块

这部份知识主要有函数概念（含映射、反函数）、函数图像、函数性质（定义域、值域、奇偶、单调、周期等），该模块在高考中以选、填空题出现，专考函数基础。

建议：

⑴、注意全面掌握几个基本函数（一次、二次函数、反比例函数型y=ax b

cx d

莱克

y=ax+b

、指数、对数），尤其是“反比例型”和“莱克”函数应熟悉其图像和性质；

⑵、注意“求解析式”问题，特别是求反函数；

⑶、强化符号语言与图形的变化，养成良好的“图感”，尤其是抽象函数；

⑷、强化函数的“四则运算”“复合”“分段”的训练；

⑸、文科对二次函数、二次方程、二次不等式综问题要关注。

比如：

05全国Ⅱ⑶，求≤0)的反函数，涉及平方概念。

05全国Ⅰ⑻，考查二次函数图像与性质；

06全国Ⅰ⑵，考查求反函数、复合函数；

06全国Ⅰ，文13，考查已知函数性质，求参数值；

06全国Ⅱ⑻，考查函数对称性与解析式；

06全国Ⅱ⑿，求f(x)=

n x n

∑最小值，通过19个“函数叠加”，是考察思维能力的好题，最简单的办法是画∣x-1∣, ∣x-1∣+∣x-2∣的简图，猜想f(10)最小.

由于06年四川高考未考此模块，故07年应加强这方面训练，课本高二（上）P

2、

3，P

894，P

例1、例2、例3，P

102

2、5、6可多研究。

㈡、导数平台

《导数》是由于研究函数性质的需要而引入高中课程的，以导数为工具，以函数图像及性质（含三角函数）为载体构成高中数学的主要平台之一，近年高考对此乐此不疲，同时，由于文理科的内容及学生数学素养总体差异，一般采用分开命题。

复习建议：

⑴、重新训练“求导”，尤其是复合函数求导。

⑵、对“瞬时速度”、“加速度”等导数背景引起注意。

⑶、强化“切线方程”应用（尤其是文科）。

⑷、强化“逆向极值”问题的说理，尤其是单调性的交待。

⑸、强化“求导→符号→单调…”程序规范。

⑹、用导数研究含参函数要高度重视（包括含参的函数不等式、方程）。

⑺、适当关注用导数为工具的函数应用题。

⑻、教学中应强化“转化思想”，“函数方法”，“分类讨论”。

比如：

05全国卷Ⅱ，文（21），考查用导数求极值，逆向探讨函数方程。

05全国卷Ⅱ，22，考查用导数研究函数最值，函数单调性。

05全国卷Ⅲ，22，考查用导数研究函数单调性，值域，函数方程。

06全国卷Ⅰ，21，考查用导数研究数单调性和不等式（转化为函数最值）以及分类讨论。

06全国卷Ⅱ，20，考查用导数研究不等式（转化为函数最值），分类讨论。

06四川文（21），（Ⅱ）考查用导数研究函数方程。

06四川22（Ⅱ），考查用导数证明不等式。

课本高三，P

1431、3、4、6，P

141

例1，可供研究。

3、三角函数

新教材中三角函数的工具性有甩减弱。因此高考是聚焦到“和差角公式”、“三角函数图像及性质”，一般属于中、低档题。

建议：

⑴、要求学生记牢、记准三角公式。

⑵、强化对三角式的观察、联想、变形能力的锤炼。（变名称、变角度、变结构——简称三变）。

⑶、注意“开方”时的符号这个难点的突破（寻角范围是关键）。

⑷、抓住“化简求值”、“研究图像和性质”两条主线。

⑸、研究图像和性质时注意结合平面向量和导数。

⑹、教学中注意抓“换元”、“方程思想”。

（7）三角形三类型

比如：

05全国卷（Ⅰ）⑴，考查像限角概念。

05全国卷（Ⅱ）⒁，考查三角函数化简、求值。

05全国卷（Ⅲ）⑻，考查三角式化简。

05全国卷（Ⅱ）文⒄，考查三角式求值。

05全国卷Ⅱ⑴，考查三角函数化简、图像和性质。

05全国卷Ⅱ（4），考查三角函数性质

05全国卷（Ⅰ）（17），考查三角函数图象、性质及导数（切线）

06全国卷（Ⅱ）（10），考查三角函数解析式

06全国卷（Ⅱ）（2），考查三角函数式化简、性质

06全国卷（Ⅰ）（5）（17）考查三角函数性质

06四川卷（5），考查三角函数图象

06四川卷（17），考查三角化简、求值，并结合向量

课本高一第85页例1、例2、例3，第89页14、15、16、18、19、20、21题，第92页3、9、10、13可供研究。

4、数列

数列内容虽然少——《教学大纲》只有12节课时，但在高考中，占有重要地位，对这部分内容的达到了相当的深度和综合度。其目的更多地着眼于考察“恒等变形”能力，“逻辑推理”能力，“函数与方程”“特殊与一般”的思想，且文理科差别较大。

（一）数列模块

该模块包括等差、等比概念，通项公式、前n项和公式，还包括一般数列的通项公式和前n项和公式。数学归纳法（理科）

建议：

（1）强化等比求和中q=1,q≠1分类，含q n型极限的分类，以及a n=s n-s n-1(n≥

2),a

1=s

的分段境界点.

（2）训练求和式代入后表达式的化简、变形能力。

（3）注意引导学生用“特殊到一般”、“等价转化”等方法探讨含参数列。尤其是探讨等差、等比概念。

（4）注意研究{a n}的相关数列，如{ s n}、子列、“并项生成”、“函数生成”

等

（5）理科要强化求递推数列通项公式。

（6）把“条件与目标联系，分析解题途径和策”作为重点复习

06全国卷（Ⅰ）（22），考查一般数列的逻辑推证及恒等变形

06全国卷（Ⅱ）11，考查等差数列求和

06四川，考察等差概念，求和，极限

（二）数列平台

数列与其它知识结合，已是近年高考试题的热点，在后期复习中，应适当加强训练。

建议：

（1）数列与不等式

（2）数列与函数、导数

（3）数列与解析几何

（4）数列与向量

5．不等式

不等式模块的主要内容有三部分：一是不等式的基本性质，二是解不等式，三是不等式证明、均值不等式及应用。由于教材的调整，使得高考在这方面的要求也做了相应调整，对不等式性质的考查突出体现基础，对解不等式的考查常以选择、填空的形式出现，均值不等式的要求降低，不等式证明一般与其它知识结合。在解答题中，证明不等式常与函数、导数联系，以“平台”形式出现，具有较高的技能要求。

复习建议：

（1）解不等式中应强化“定义域”意识

（2）含参二次、有理、绝对值不等式求解是重点。

（3）应训练简单指数不等式和对数不等式求解。

⑷应区别“解不等式”及“不等式恒成立”（许多同学内心深处是混的）。

⑸结合其它知识，强化构造不等式求解和证明的意识和能力。

⑹注意“数列不等式”证明。

⑺强化“数形结合”、“特殊与一般”、“转化”思想培养。

05全国卷Ⅱ⒄考查指数、绝对值不等式求解。

05全国卷Ⅰ⑼考查理解对数、指数不等式。

06全国卷Ⅱ文21，考查集合概念，运算及构建、求解不等式。

06全国卷Ⅱ⑴考查集合概念、运算，解二次、绝对值不等式。

06四川卷⑴考查不等式的“传统证法”和“导数证法”对学生的能力提出了很高的要求。

课本高二（上）P

28例、例2、P

11、12、14、P

3、4、5、6、7可研究。

6、平面向量

平面向量模块：一是向量的共线、共面（线性关系），二是数量积。高考中有两个特点：一是用选择、填空题专考平面向量，二是志其它知识综合。

复习建议：

⑴强化共线关系（这是学生的弱点）。

⑵强化向量的二重性（坐标、几何），形成决策力。

⑶注意数形结合，特殊与一般的思想方法。

⑷不必在本块投入太多时间，应在其它板块（如函数、三角函数、数列、解析几何中综合复习），突出向量应用。

05全国（Ⅱ）⑻考查向量共线关系。

05全国（Ⅱ）⑽考查向量共线关系（坐标运算）

05全国（Ⅲ）⒁考查向量共线关系（坐标运算）

05全国Ⅱ文⑴考查向量共线（坐标运算）

06Ⅰ⑼考查向量共线关系，涉及几何观察及特殊化方法

06全国Ⅱ⒄结合三角函数，考查向量坐标运算

06四川⑺考查数量的定义（几何）

06四川⒄结合三角函数考查向量量积（坐标）

06四川（21）结合解析几何，考查向量共线关系（坐标）

课本P

147例1，P

150

13、14、19、23，P

150

3、5、6、8、9、10，可供研究。

7、立体几何

由于立体是A、B版，空间向量的引入，使用传统中的证明和求值增加了新办法，这种增与删，其实给中学师生带来了困惑。㈠高三学生，大多只知道向量法，机空间想像力与逻辑推理能力急速下滑。㈡学生头脑中即使有两类方法（向量与几何），遇到具体问题时却不知怎样选择。

㈠、立体模块

高考在这部份主要位置关系（平行、垂直等）、度量关系（高度、距

离、面积、体积）、几何体（柱、锥、球）概念及性质。

复习建议：

⑴反复强化基础——平行和垂直相关概念和定理。

⑵在⑴基础训练“几何证明计算”与“向量法”的对比决策。

⑶注意“异形”几何的建议及空间点坐标准确性。

⑷强化“探索性设问”的解法（待定常数）。

⑸注意几何体的“补形”、“分割”及“截面”、“组合体”。

⑹必须让学生记准棱锥、棱柱体积公式——尤其是四面体。

⑺向量计算准确性格外当心，尤其是“线面角”、“点面距”。

㈡、立体平台

这是近年出现的新热点，目的是考察空间想象及创新能力。复习中适

度关注即可。如立体几何与函数，立体几何与解析几何，立体几何与概率。

05全国卷Ⅰ⒃、Ⅱ⑵、Ⅲ⑾考几何体截面，Ⅰ⒅、Ⅱ⒇、Ⅲ⒅考查

垂直证明及角度计算（包括异面所成角，线面角，二面角），Ⅰ⑶考查球体，Ⅰ⑸考查多面体体积，Ⅱ⒃考查几何体概念，Ⅱ⑿考查组合体。

05全国卷（Ⅰ）⒆考查垂直关系用角度（线面角、二面角），⒀考查锥体性质及锥体体积，Ⅱ⑺考查位置关系（构造几何体）。

06四川卷⑷考查线面位置关系及角度，⑽考查球与多面体的组合，⒀及角度计算，⒆考查位置关系（平行），角计算及体积计算。

课本高二（下）B，P

472、5、6，P

5、6、7、，P

2、5、8，P

2、3、6、7、，可以研

究。

8、解析几何平台

解析几何教材与老教材相比较，删去了极坐标、参数方程，增加了线性规划，其核心内容——直线、圆锥曲线没有变化。因此高考对此考查无太大变化，只是引入了平面向量后，使得有关问题可以使用向量简捷表述。一直以来，解析几何都不得是学生的弱项。一是表现在基础不扎实，对图形、方程比较盲然，即不会审视问题实质，思路决策有误（更多的是繁）；二是表现在运算技能不过关，下笔没几步就出错。面高考的解析几何解答题一般都在后三题（甚至后两题）更加增加了学生的畏难情绪。在此，提供一些建议，仅供参考。

复习建议：

⑴强化基础知识（包括平面向量）巩固工作。

⑵中差学生会拿点步骤分。

⑶加强运算示范，累积运算技能。（甚至教师先理小清步骤，学生及时演算，逐个环节对照，找出失误原因）

⑷题型更专——一些，使学生累积更多经验。

⑸注意引导学生分析向量的几何含义和坐标关系。

⑹留意圆与锥线综合问题及圆锥曲线与函数、导数。

⑺加强“待定常数”、“函数与方程”、“整体运算”、“变量替换”、“特殊与一般”、“对称”等方法使用。

课本高二（上）P

128例1，P

130

例2,P

132

5、6、、9\10、12、13、17,P

133

2、3、5、6.

9.排列、组合、二项式定理

两个计数原理、排列、组合问题一直是高考的必考点。新教材引入了概率（等可能事件一般可用计数原理、排列、组合求解），使得该模块既可以以小题形式直接考查，也可以与概率结合进行考查。另外，二项式定理也是高考的必考点，且一般是容易题。

复习建议：

（1）应再度审视基本计数原理和排列、组合概念。

（2）对常见基本题型归纳成模型，并在教学中引导学生“化归”。

（3）重点是“分类”“分步”、“排除”的综合使用。尤其是分类，务必明晰分类标准，防“重”、“漏”，分步程序要清晰，防“漏”。

（4）二项式定理中“系数”、“二项式系数”区别，以及二项式系数性质，学生易忘，要温习。

（5）小心填空题“问什么？”，二项式问题应注意“待定常数”、“整体求值”、“比较”等方法的使用。

课本P

1049 .11,12,13,P

140

例1、P

142

4,P

143

12,P

145

1,2,3,4,5,7可再研究。

10．概率与统计

由于概率统计应用的广泛性，使其成为每个公民的必备知识，加之概率统计在研究对象和方法上与以前学习的确定数学不同，对此知识和方法是必要的补充，因而成为高考持续的热点，高考在这方面比较注意基础知识和基本技能的考察，在能力和要求上并不太高。

复习建议：

（1）注意强调规范表述（许多同学无文字表述或必要的符号表示事件）

（2）应注意将等可能事件的概率，互斥事件（对立）的概率、独立事件同时发生的概率综合训练。

（3）强化复杂事件的分解意识和能力——互斥和，独立积。

（4）注意准确计算（包括选小数运算还是分数运算）。

（5）理科应注意分布列和期望值的计算（包括二项分布期望公式）。

（6）教学中强调“分”与“合”、“转化”、“或然与必然”思想。

课本P

141例2、例3，P

134

2,6,7,P

144

18,24,25,P

146

10,11,12

三、高三后期复习浅说

高三后期，就数学来讲是容易变得灰暗，最大特点是学生头脑中的数学知识相对模糊。以前会的现在不会，会的题下笔就有误，模拟考试越考越差，信心不断受到打击，学生内心焦虑不安。教师也一头雾水，只会“考试加讲评”。稍不注意，后期将在迷茫中度过，复习效益明显下滑。因此，高三后期的统筹安排非常重要。建议后期做好以下工作：（一）按章节重新激活双基。

虽然经过第一轮系统复习，但学生头脑中的双基已明显下滑，这种状态不经过救治，很难出现第二轮复习的飞跃。建议利用2~3周时间重新激活、强化双基。具体做法是：

（1）填写基础表，形成基础的条件反射。

（2）以选择题、填空题形式组构双基检测系列（按章划分），一般12个选择题，4个填空题（约40分钟完成）

（3）选题依据是课本作业和例题，近年各省、全国高考题中的中低档题以及有关资料。

（4）课堂点评时抓住题目在双基网络中的“生长点”，剖析清楚为什么这样做（5）坚持“两改一反复”

（二）抓主干知识训练：

（三）加强“教、管”研究：

（1）加强备课组工作：分工合作、取长补短、集体讨论。

（2）“还、管”学生时间，促进自我省悟：

1）按教师规定的内容、要求复习。

2）停讲不停笔。

（四）课堂教学中的几个注意：

（1）牢牢把握读审关

（2）关键步骤要板书

（3）提升“思想”很重要

（4）一题多解要精选（题、方法）

（5）一题多变要适度

（6）学生能力莫高估（善待学生错误！）

（7）教法对应课特点，启发是关键。

（8）单元逐一考考看

（9）煽动学生激情很重要

(10)“争夺”学生的工作要做好！！

2007年3月

江西省三校生高职英语高考试卷

2013年江西省三校生高职英语高考试卷 Ⅰ．单项选择题（共30小题；第小题1分，满分30分） 1. —,Michael? —I’m fine. Thanks. A. Where are you from B. What are you C. What would you like D. How are you 2. —What are you going to be when you grow up? —I want to be teacher. A. a B. an C. the D. 不填 3. Lily is a kind girl. Often helps us learn English. A. He B. His C. She D. Her 4. —is your new bike? —Just $ 150. A. How many B. How much C. How long D. How often 5. —What time do you usually get up, Rick? —I usually get up five o’clock. A. in B. at C. on D. for 6. Look! Kate and Jane talking under the tree over there. A. was B. were C. is D. are 7. —Is her hobby taking photos or collecting stamps? —. It’s reading. A. Neither B. Both C. None D. All 8. Don’t take your car-you can come in . A. me B. mine C. myself D. my 9. I would like to go to the to see a film this Saturday. A. bookstore B. supermarket C. cinema D. airport 10. Mary is now. So she is going to buy a larger house. A. shy B. poor C. busy D. rich 11.—Could you let me know you came yesterday? —By train. A. why B. where C. how D. what 12.—Tom, you come to my party this weekend? —Sorry. I have to do my homework. A. can B. may C. need D. must 13. As we all know, two heads are than one. A. good B. well C. better D. best 14.—Don’t you something burning in the house, Sam? —No. I have a terrible cold. A. taste B. see C. hear D. smell 15. Tom lives far from the school and he to school by bus every day. A. goes B. went C. is going D. has gone 16. They didn’t go for a walk it was raining. A. though B. because C. until D. unless 17. Oh, , if you see Jackie, tell her I’ll call her this evening. A. by the way B. in the way C. on the way D. to the way 18. I am reading the book won the Bokker Prize. A. who B. what C. that D. whose 19.—Jimmy is leaving for a holiday. —Really? Where he ? A. has ; gone B. will ; go C. did ; go D. does ; go 20.—, do you know where the nearest park is? —It’s on the Center Street. A. Excuse me B. Thank you C. Not at all D. That’s right 21. How could you let her away like that? A. run B. to run C. running D. runs 22.—Would you like something to drink, or coffee? —Coffee, please. A. fruit B. tea C. bread D. meat 23.—Could you tell me ? —It’s about ten minutes’ ride. A. when do you go to school B. when you go to school C. how far is your school from here D. how far you school is from here 24.—Would you mind the window for me? —Not at all. A. close B. closes C. to close D. closing 25.—I have been to New York. —. A. So do I B. So I do C. So have I D. So I have 26.—There is something wrong with my eyes. —You should have your eyes . A. tested B. test C. to test D. testing 27. Dad always his shoes and leaves them by the front door when he comes back. A. takes down B. takes off C. takes away D. takes up 28. It is very beautiful picture. It by Judia. A. will paint B. will be painted C. painted D. was apinted 29.—It’s a long sorty, but there are not any new words in it. —Good! It will be herd for children. A. So B. Or C. But D. And 30.—Sorry to have kept you waiting so long.

三校生高考数学常用公式

数学常用公式代数 1. 集合，函数 1. 元素与集合的关系 x 三A = x 一C J A, x 三C u A 二X A. 2. 包含关系 A^B-A u A U B=B= A B= C J B C J A =A DC U B八=C u AUB 二R. 二次函数的解析式的三种形式 ⑴一般式f (x) = ax2 bx c(a = 0)； (2) 顶点式f (x)二a(x - h)2 k(a = 0)； (3) 零点式f (x) = a(x - ％)(x - x2)(a = 0). 5. 指数式与对数式的互化式 log a N 二b：= a b二N (a 0,a = 1,N - 0). 6. 指数不等式与对数不等式 (1) 当a 1时， [f(x)>0 a f(x) >a g(x) = f (x) > g(x); log a f (x) Alog a g(x)二*g(x):>0 /(x^g(x) (2) 当0 :: a ::: 1 时, [f(x)>0 a f(x)&曲)二f (x) ：： g(x); log a f(x) log a g(x)= g(x) 0 [f(x)￡g(x) 7. 对数的四则运算法则若a> 0, a M 1, M>0, N> 0，贝U (1) log a(MN) =log a M log a N ; M ⑵ log a log a M -log a N ; N (3) log a M " = nlog a M (n R).

2. 数列 (1) 数列的同项公式与前 n 项的和的关系 a * 二'， n 1 (数列｛aj 的前 n 项的和为 = a i ■ a^|l ■ a n ). S n -S nj , n _2 ⑵ 等差数列的通项公式 a^ a 1 (n _1)d 二dn a^d( n ? N )； d 2 1 d n (a 1 d)n . 2 2 (1)解连不等式N ：：： f (x) :： M 常有以下转化形式 N f (x) :: M = [ f (x) 一 M ][ f (x) 一 N ] ：： 0 1 1 j f (x) - N M - N (2) 常用不等式： 2 2 (1) a,b ?R= a 2 b -2ab (当且仅当a = b 时取“=”号). a ■ b (2) a,b ?R= - ab (当且仅当a = b 时取“=”号). 其前n 项和公式为S * = “印a n ) ⑶等比数列的通项公式 a nA a 1 n , — K . 二 q q q (n N q 3. ?(1-q n ) 其前n 项的和公式为s n =三1_q ， q 「或s, n a“q =1 比差数列订」 a n 芒"1 n d,q = 1 a n 勺=qq ? d, q = b(q = 0)的通项公 b (n - 1)d ,q =1 bq n +(d _b)q nJ1-d q ； q -1 其前n 项和公式为S * = nb n(n -1)d,(q =1) d 1 -q n d (b_ —)二+—n ，叶1) 不等式 f (x) - N M - f (x)

云南三校生模拟考试题

云南省高等职业技术教育招生考试模拟试题数学第一章（基础知识）田应雄命题一、选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，选出一个符合题目要求的，并且2B 铅笔在答题卡上将该项涂黑) 1、下列各式的值为零的是（） A 00 B 1log 1 C 0)32(- D 1log 2- 2、4 的平方根是（） A. 2 C.±2 D.±2 3、若5log 7a =,3log 5b =则3log 7=（） A . a+b B. ba D. 2ab 4、已知a>-b,且ab>0,化简|a|+|b|+|a+b|-|ab|等于（） +2b-ab +ab +ab 5、已知方程220x x a +-=的一根1x =3,则方程的另一根2x 和a 的值为（） A . 2x =1，a=3 B.2x =1，a=15 C. 2x =-5，a=3 D.2x =-5，a=15 6、下列各式变形正确的是( ) A. 222()x y x y +=+ B.2()()()x y x y x y -=+- C.22211()42x xy y x y ++=+ D.23522 33123(4)x y x y x y y x -+=-+ 7、1 103249 3.90.125++=等于（） A. B. 311 8、521)2log x +=（, 则x 等于（）

9、以直线方程20,4x y m x y -+=+=-的公共解为坐标的点P(x,y)一定不在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10、已知|a|=a,那么a 是（） A 正数 B 负数 C 非负数 D 0 11、12,a a -+=则22a a -+=（） A. 0 B. 4 C. 2 D. 1 12、若x+y=m x-y=n, 那么2x-3y=( ) A . 12(4m+n) B. 12(5m-n) C. 14(n-5m) D. 12(5n-m) 13、已知log (log )log b b b a n a =则n a =（） C.a b log D.b a log 14、若关于的方程(a-2)2x -2ax+a+1=0有两实数根，则a 的取值范围应为（） A. a<-2 B. -2-2且a ≠2 15、若k 能使方程组???=++=+k y x k y x 32253的解x 、y 的值的和为2，则k 的值为（） 16.有一个两位数，它的十位数字与各位数字之和是6，则符合条件的两位数有（） A. 4个个 C .6个个 17.某工厂今年的总产值为a 元，计划每年增产b%，则第四年的总产值为( ). A. %)1(b a + B. 3%a b a + C. 2%)1(b a + D. 3%)1(b a +

高考数学填空选择压轴题试题汇编

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目录（120题）第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38

第十部分算法（2 题）··········································21/40 第十一部分交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分参考答案············································23/40 【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.

(完整word版)2019年云南省高考三校生招生数学考试试题

2019年云南省高等职业技术教育招生考试试题数学本试题纸共3页，满分100分。考试时间120分钟。ー、单项选择题(本大题共20小题，每小题2分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，项符合题目要求的。) 1.已知21a ”，命题q:“11

2018云南省三校生考试数学

2018年云南省高等职业技术教育招生考试试题数学一．选择题（每小题2分，共40分） 1．若0a b <或 B ． 13a ≤≤ C ．13a << D ．13a a ≤≥或 7．23x -<的解集在数轴上表示为 8．已知函数23(1)3y x =-+的图象是由函数23y x =的图象移动得到，其方法是（）。 A ．先向左平移1个单位，再向上平移3个单位 B ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位 C ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位 9．以下函数中，是奇函数（） A ． 2()cos f x x x =+ B ．()sin f x x x =+ C ．1()sin f x x x =? D ． 2()sin f x x x e =++

上海历年高考数学压轴题题选

历年高考数学压轴题题选（2012文） 23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于项数为m 的有穷数列{}n a ，记{}12max ,,...,k k b a a a =（1,2,...,k m =），即k b 为12,,...,k a a a 中的最大值，并称数列{}n b 是{}n a 的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列是1，3，3，5，5 （1）若各项均为正整数的数列{}n a 的控制数列为2，3，4，5，5，写出所有的{}n a （2）设{}n b 是{}n a 的控制数列，满足1k m k a b C -++=（C 为常数，1,2,...,k m =），求证：k k b a =（1,2,...,k m =）（3）设100m =，常数1,12a ?? ∈ ??? ，若(1)22 (1) n n n a an n +=--，{}n b 是{}n a 的控制数列，求1122()()b a b a -+-+100100...()b a +- （2012理） 23、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分对于数集{}121,,,...,n X x x x =-，其中120...n x x x <<<<，2n ≥，定义向量集{} (,),,Y a a s t s X t X ==∈∈，若对任意1a Y ∈，存在2a Y ∈，使得120a a ?=，则称X 具有性质P ，例如{}1,1,2-具有性质P （1）若2x >，且{}1,1,2,x -具有性质P ，求x 的值（2）若X 具有性质P ，求证：1X ∈，且当1n x >时，11x = （3）若X 具有性质P ，且11x =、2x q =（q 为常数），求有穷数列12,,...,n x x x 的通项公式

江西省三校生高职英语高考试卷及答案

2012年江西省三校生高职英语高考试卷 Ⅰ．单项选择题（共30小题；第小题1分，满分30分） 1. —Thank you very much, Mr. Smith. —. A. You are welcome B. Don't. say so C. You're right D. Don't do that 2. —is your brother? —He is a teacher. A. Which B. What C. How D. Who 3. —Have you seen Tony Story? —Yes. is a good film for kids. A. He B. She C. It D. There 4. Look! A student playing basketball on the playground. A. is B. are C. was D. were 5. —is your new bicycle? —150 dollars. A. How long B. How many C. How old D. How much 6. —Would you like another cup of coffee? —No. . A. Thank you B. All right C. Never mind D. With pleasure 7. —How do you usually go to work? —By . bus, but yesterday I walked. A. a B. the C. 不填 D. an 8. We have a sports meeting . September every year. A. at B. in C. on D. of 9. Yesterday Lily invited Bob and to her birthday party. We had a good time. A. I B. mine C. myself D. me 10. —Do you have a pet? —Yes, I have a I" like it very much. A. car B. magazine C. dog D. computer 11.—How long can I the book? —A week. A. keep B. borrow C. lend D. buy 12. I can’t tell you what Jane will do this afternoon. I know of her daytime habits. A. everything B. something C. anything D. nothing 13. It is a street. Please be careful when crossing it. A. long B. busy C. modern D. heavy 14.—Smith, somebody wants you on the phone. —no one knows I am here. A. But B. So C. For D. And 15. you help me? I can’t carry the heavy box upstairs. A. Need B. May C. Must D. Can 16. Do you want me what the story is about? A. telling B. to tell C. told D. tell 17. You should talking. We must keep quiet in the library. A. continue B. enjoy C. stop D. learn 18.—Can you tell me you got to the park? —On foot. A. where B. how C. when D. why 19. That sounds rather simple, but it’s very difficult. A. in fact B. in time C. in turn D. in need 20. Willy owned number of books than anyone else I have ever met. A. a large B. a larger C. the largest D. the larger 21. I am writing a letter to Rose, father works in a bank. A. whose B. who C. that D. which 22.—I to the post office. —While you are there, can you get me some stamps? A. went B. have gone C. am going D. go 23. I suggested her out to dinner for a change. A. taken B. take C. to take D. taking 24. We have to hurry up we can catch the last train. A. as if B. so that C. while D. unless 25.—Has Kate finished her report? —I don’t know. She it last night. A. will write B. has written C. is writing D. was writing 26. Don’t too late, or you will fell sleepy in class tomorrow. A. stand up B. look up C. stay up D. get up 27. You have had your hair ; it looks great. A. cuts B. cutting C. to cut D. cut 28. It’ ’s beginning to snow. A. besides B. except D. therefore 29.—The room is dirty. —I know. It for weeks. A. hasn’t been cleaned B. hasn’t cleaned C. wasn’t cleaned D. didn’t clean 30.—Talk to you later. —All right. . A. I’d like to B. See you C. Not at all D. No way

2017年三校生高考数学卷

2017年三校生高考数学卷一.选择题。(每空3分) 1.集合A=1,2,3,4,5，B=2,4,5,8,10,则A∩B=（）： A.1,2,3,4,5,8,10 B.2,4 C.2,4,5 D.? 2.不等式x+2x?4<0的解集为（）： A.2,?4 B.?1,8 C.?∞,?2∪4,+∞ D.?2,4 3.在?∞,+∞内下列函数是增函数的是（）； A.y=2x B.y=1 2x C.y=x2 D.y=log1 2 x 4.直线2x?y+5=0的斜率和y轴上的截距分别是（）； A.1 2，5 2 B.-2，-5 C.2，5 D.5，2 5.下列计算正确的是（） A.20 =0 B.ln1=0 C.2?2=?4 D.a23=a5 6.在1，2，3，4四个数中任取两个数，则取到的数都是奇数的概率为（）； A. 5 6B. 1 6 C. 1 5 D.1 4 7.直线2x+3y?4=0与3x?2y+1=0的位置关系是（）. A.直线 B.相交但不垂直 C.平行 D.垂合二.填空题：（每空3分） 1.函数y=5 4x?3 的定义域为__________; 2.已知2,m,b?4,1.且a⊥b,则m=__________; 3.在数列a n中，若a1=16，a n+1=1 2 a n,则该数列的通项a n=__________； 4.一个玩具下半部分是半径为3的半球，上半部是圆锥，如果圆锥母线长为5，圆锥底面与半球截面密合，则该玩具的表面积是__________；三.解答题；, 1.求经过直线x+y?2=0和x?y=0的交点，圆心为4,?3的圆的方程（16分） 2.已知sinα=?4 5 ，α是第四象限的角，则tanα的值和cosα的值（16分）; 3.为了参加国际马拉松比赛，某同学给自己制定了10天的训练计划。第一天跑2000米，以后每天比前一天多跑500米，这位同学第七天跑了多少米，10天总共跑了多长的距离，

【高教版】2020年三校生高考模拟考试数学试卷(三)

数学高考压轴题大全

1、（本小题满分14分）已知函数．（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与的大小；（3）求证：（）． 2、设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）若函数的有极值点，求的取值范围及的极值点；（Ⅲ）当且时，求证：． 3、在平面直角坐标系中，已知椭圆.如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点. （Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若?，（i）求证：直线过定点；

（ii ）试问点，能否关于轴对称？若能，求出此时的外接圆方程；若不能，请说明理由. 二、计算题评卷人得分（每空？分，共？分）4、设函数的图象在点处的切线的斜率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①；②对一切实数，不等式恒成立．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）求证：． 5、已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？ (3)求证：．

6、已知函数=，. (Ⅰ)求函数在区间上的值域；（Ⅱ）是否存在实数，对任意给定的，在区间上都存在两个不同的，使得成立.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）给出如下定义：对于函数图象上任意不同的两点，如果对于函数图象上的点（其中总能使得成立，则称函数具备性质“”，试判断函数是不是具备性质“”，并说明理由. 7、已知函数（Ⅰ）若函数是定义域上的单调函数，求实数的最小值；（Ⅱ）方程有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（Ⅲ）在函数的图象上是否存在不同两点，线段的中点的横坐标为，有成立？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 8、已知函数： ⑴讨论函数的单调性；

江西省三校生高职英语高考试卷

14.—Smith, somebody wants you on the phone. 年江西省三校生高职英语高考试卷2012—no one knows I am here. A. But B. So C. For D. And 15. you help me? I can't carry the heavy box upstairs. A. Need 分） B. May C. Must D. Can 小题；第小题Ⅰ．单项选择题（共301分，满分3016. Do you want me what the story is about? 1. —Thank you very much, Mr. Smith. A. telling B. to tell C. told D. tell 17. You should —. talking. We must keep quiet in the library. A. continue A. You are welcome B. Don't. say so B. enjoy C. stop D. learn 18.—Can you tell me C. You're right D. Don't do that you got to the park? —is your brother? On foot. — 2. A. where B. how C. when D. why He is a teacher. —19. That sounds rather simple, but B. What A. Which C. How D. Who it's very difficult. A. in fact B. in time 3. —Have you seen Tony Story? C. in turn D. in need 20. Willy owned is a good film for kids. number of books than anyone else I have ever met. —Yes. A. He B. She C. It D. There A. a large B. a larger C. the largest D. the larger 21. I am writing a letter to Rose, father works in a bank. 4. Look! A student playing basketball on the playground. A. whose B. who C. that D. which B. are A. is C. was D. were 22.—I is your new bicycle? —5. to the post office. —While you are there, can you get me some stamps? 150 dollars. — A. went C. How old A. How long B. How many D. How much B. have gone C. am going D. go 23. I suggested Would you like another cup of coffee? 6. —her out to dinner for a change. —A. taken B. take . No. C. to take D. taking 24. We have to hurry up C. Never mind A. Thank you B. All right D. With pleasure we can catch the last train. 7. —A. as if B. so that How do you usually go to work? C. while D. unless 25. —By —. bus, but yesterday I walked. Has Kate finished her report? —I don't know. She D. an B. the A. a C. 不填it last night. 8. We have a sports meeting A. will write . September every year. B. has written C. is writing D. was writing 26. Don B. in A. at 't C. on D. of

2014-2018年云南省三校生高考数学试题章节分析doc(可编辑修改word版)

? 2014 --- 2018 年云南省三校生考试章节分析题一．集合、方程、不等式 2014 年 1、（2014 年）绝对值不等式| x -1 |> 1 的解集是（）。 A 、{x | - 1 < x < 5 } 3 2 B 、{x | x > 5 或x < - 1 } 2 2 C 、{x | x > 5 } 2 2 2 D 、{x | x < - 1 } 2 12（2014）、设 x = 1, y = -2 为二元一次方程组?ax + by = 2 的解， a , b 分别为（）。 ?bx + ay = 5 A 、 -4,-3 B 、 -3,-4 C 、3,4 D 、 4,-3 17、（2014）下列选项中，哪项不是集合{x | x 2 - 2x = 0} 的子集（）。 A 、Φ B 、{0,2} C 、{2} D 、{2,3} 19、（2014）已知 a = , b = ，则 a 2 + b 2 - ab 的值为（） A 、0 B 、97 C 、96 D 、1 2015 年 1、(2015)设 a ,b 为实数，两实数在数轴上的位置关系如下图，则下列表述中正确的是 ? ? （） A 、 a > b B 、 a < b b C 、 a ≥ b D 、 a ≤ b 2、(2015)对于二无一次方程2x +1 = 1 的实数解，表述正确的是（） A 、方程无解 B 、方程有唯一解 C 、方程有无穷个解 D 、方程仅有无理数解 3、(2015)不等式A 、{x | -3 < x < 1} -1 x 2 + 2x - 3 > 0 的解集是（） B 、{x | -1 < x < 3} C 、{x | x < -1或x > 3} D 、{x | x < -3或x > 1} 4、(2015)设 M = {x | (x - 1)(x - 2)(x - 3) = 0} ，则下列各式中正确的是（） 3 + 2 3 - 2 3 - 2 3 + 2