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七年级数学上册 压轴题 期末复习模拟测试卷及答案

七年级数学上册 压轴题 期末复习模拟测试卷及答案

七年级数学上册压轴题期末复习模拟测试卷及答案

一、压轴题

1.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M,N所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M处,让这枚棋子沿数轴在线段MN上往复运动(即棋子从点M出发沿数轴向右运动,当运动到点N处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M开始运动t个单位长度至点1Q处;第2步,从点1Q继续运动2t单位长度至点

2

Q处;第3步,从点

2

Q继续运动3t个单位长度至点

3

Q处…例如:当3

t=时,点1Q、2

Q、

3

Q的位置如图2所示.

解决如下问题:

(1)如果

七年级数学上册 压轴题 期末复习模拟测试卷及答案

4

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t=,那么线段

13

Q Q=______;

(2)如果4

t<,且点

3

Q表示的数为3,那么t=______;

(3)如果2

t≤,且线段

24

2

Q Q=,那么请你求出t的值.

2.阅读理解:如图①,若线段AB在数轴上,A、B两点表示的数分别为a和b(b a

>),则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b a

-.

请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动

2cm到达P点,再向右移动7cm到达Q点,用1个单位长度表示1cm.

(1)请你在图②的数轴上表示出P,Q两点的位置;

(2)若将图②中的点P向左移动x cm,点Q向右移动3x cm,则移动后点P、点Q表示的数分别为多少?并求此时线段PQ的长.(用含x的代数式表示);

(3)若P、Q两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t(秒),当t为多少时PQ=2cm?

3.已知数轴上,点A和点B分别位于原点O两侧,AB=14,点A对应的数为a,点B对应的数为b.