1977江苏高考数学试题

1977年普通高等学校招生考试数学(江苏省)试题及答案

1．（1）计算.)8

27(()14.3()101()412(21

221

---+-+

解：原式=99

（2）求函数)5lg(3

1

2x x x y -+-+-=的定义域 解：根据题意，得

??

?

??≠<≥∴?????≠->-≥-352

030502x x x x x x 故函数的定义域为.5332<<<≤x x 和 （3）解方程.125522

=+x x 解：原方程即,55322

=+x x

.

.1,3,

322均为原方程的解=-==+∴x x x x

（4）计算??

?

?

?-333

3

33log log 解：原式=.33log )3log 27

1

(

log )3(log log 333327

133=-=-=-- （5）把直角坐标方程9)3(22=+-y x 化为极坐标方程 解：原方程可展开为,99622=++-y x x

θ

=ρθ=ρ=ρ∴=θρ?-ρ=+-cos 6cos 60,0cos 6,06222即或y x x

（6）计算.321lim

2

n n

n ++++∞

→

解：原式=.21

21lim 2)

1(lim 2=+=+∞→∞→n n n

n n n n

（7）分解因式.4832224-+--y y y x x 解：原式=2222)22()(---y y x

).

23)(2()22)(22(2

2

22+--+=+---+-=y x y x y y x y y x

3．过抛物线x y 42=的焦点作倾斜角为π4

3的直线，它与抛物线相交于A 、B 两点求A 、B 两点间的距离

解：抛物线x y 42=的焦点坐标为（1，0）所作直线方程为

,1)1(4

3x y x tg

y -=-π

=或它与抛物线之二交点坐标由下面方程组 确定

???=+-=-=-=,016,4)1(41222

x x x x x

y x

y 解得 由根与系数关系，得x 1+x 2=6, x 1x 2=1. 又解得,044),1(422=-+-=y y y y

y 1+y 2=-4,y 1y 2=-4.

由两点间距离公式221221)()(y y x x d -+-= 但,324364)()(21221221=-=-+=-x x x x x x

8

3232,3216164)()(21221221=+=∴=+=-+=-d y y y y y y

故AB 两点间距离为8

3．在直角三角形ABC 中，∠ACB=900，CD 、CE 分别为斜边AB 上的高和中线，且∠BCD 与∠ACD 之比为3:1，求证CD=DE

证：∵∠A+∠ACD=∠A+∠B=900， ∴∠ACD=∠B

又∵CE 是直角△ABC 的斜边AB 上的中线

⌒ ⌒

⌒

⌒

∴CE=EB

∠B=∠ECB ，∠ACD=∠ECB 但∵∠BCD=3∠ACD ， ∠ECD=2∠ACD=2

1∠ACB

=2

1×900=450， △EDC 为等腰直角三角形 ∴CE=DE

4．在周长为300cm 的圆周上，有甲、乙两球以大小不等的速度作匀速圆周运动甲球从A 点出发按逆时针方向运动，乙球从B 点出发按顺时针

方向运动，两球相遇于C 点相遇后，两球各自反方向作匀速圆周运动，

但这时甲球速度的大小是原来的２倍，乙球速度的大小是原来的一半，以后他们第二次相遇于D 点已知AmC=40厘米，BnD=20厘米,求ACB

的长度

解：如图设BC=x 厘米甲球速度为甲v ，乙球速度为乙v 根据二次从出发

到相遇二球运动的时间都相同，可得第一次等候时方程

.40

40x

v v v x v ==乙甲乙甲或 第二次等候时方程

.280)

20(42

120220300x x v v v x v x -+=+=--甲乙乙甲或 由此可得

,280)20(440x

x x -+= .0)80)(40(=--x x

C A

D

E B

A 甲 乙 D

· · m n C · · B

⌒

由于已知条件甲v ≠乙v ，∴x ≠40,

x=80（厘米）

ACB=40+80=120（厘米）

5．（1）若三角形三内角成等差数列，求证必有一内角为600

证：设三角形三内角分别为,,,d d +αα-α则有

.

601803,

180)()(?=α∴?

=α?=+α+α+-αd d （2）若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是600

证：由题（1）可知，此三角形必有一内角为600，今设其对边为a ，则三角形的三边分别为aq a q

a ,,（此处q 为公比，且0>q ） 由余弦定理可得

,021,

21

211,

60cos 2)()(2

222222=+-?-+=???-+=q q

q q

q a

aq q a a

)

,(1,1,11

,0)1(22舍去不合题意-===∴==-q q q q q q q 由1=q 可知，此三角形为等边三角形，三个内角均为600

6．在两条平行的直线AB 和CD 上分别取定一点M 和N ，在直线AB 上取一定线段ME=a ;在线段MN 上取一点K ，连结EK 并延长交CD 于F 试

问K 取在哪里△EMK 与△FNK 的面积之和最小？最小值是多少？ 解：过点K 作两条平行直线的公垂线PQ ， 设PQ=l ，MN=m ， 令PK=x ，则KQ=x l - ∴△EMK ∽△FNK ， ∴

.NK

MK

NF ME = 又∵△MKP ∽△NKQ ， ∴

.KQ

KP

NK MK = 于是得到

,KQ

KP

NF ME = .)

(x

x l a KP KQ ME NF -=?=

从而△EMK 与△FNK 的面积之和为

,

)12()2()

2(222)(2)()(212122

222??

????-+-=+-?=+-?=??

????-+=-?-?+??=

l x l x a x

l l x a x

l lx x a x x l x a x x l a x l a x A ,2

2

,02时也即时当l x x

l x =

=-

∴A 有最小值.)12(al - l x 22=

表示点K 到直线AB 的距离为2

2倍的PQ ，从而点K 到M 的距离也为MN 的

22倍，即KM=2

2

MN. P M E

A B K C D F N Q

附加题

1求极限).1(lim x x x n -+∞

→ 解：原式=x x x x x x x n ++++-+∞

→1)

1)(1(lim

.2

11111lim

1lim

=++=++=∞

→∞

→x

x

x x n n 2．求不定积分.)

1(2

?+x e dx

解：令,1t e x =+

则,)1(dx t dx e dt x -==

.1-=

t dt dx .11

)1ln(11

)1ln(ln 1

ln )1ln()1111()1

)1(1(

)1()1(2222C e e x C e e e C

t t t dt

t

t t dt t t t t t dt e dx x

x x

x x x ++++-=+++

+-=++--=---=--=-=

+∴????

2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。

2014年全国高考理科数学试题及答案-浙江卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A.? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902 cm B. 1292 cm C. 1322cm D. 1382 cm 4. 为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数 x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5. 在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为 ),(n m f ，则 =+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6. 已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3 ≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）

2014年高考江苏卷历史试题及答案

2014年高考江苏卷历史试题及答案 一、选择题：本大题共20题，每题3分，共计60分。在每小题列出的四个选项中， 只有一项最符合题目要求。 1．在对天、君、民关系的认识上，原始儒学以孟子为例，主张民贵君轻，董仲舒主张“屈民以伸君，屈君以伸天”。材料表明，董仲舒 A．继承了原始儒学的全部宗旨B．背离了原始儒学的民本思想 C．背离了原始儒学的仁爱思想D．摒弃了原始儒学的德治主张 2．唐前期规定“诸非州县之所不得置市”。后期则规定：“中县户满三千以上，置市令一人、史二人，其不满三千户以上者，并不得置市官。若要路须置，旧来交易繁者，听依三千户法置”。由此可见唐后期 A．市的建置制度已有所调整B．县不满三千户绝不许设市 C．市的交易不再受官府监管D．只有州县所在地才许设市 3．据叶德辉《书林清话》，五代后唐时，在宰相冯道主持下，开始将儒家“九经”校勘后刻版印刷。 宋初国子监有书版四千，至真宗景德二年，书版剧增至十万。此外中央崇文院、司天监、秘书监等机构也都大量刻书。宋朝书坊遍及全国各地，所售书籍大多精雕细校。由此推断 A．宰相冯道发明雕版印刷术B．活字印刷已取代雕版印刷 C．雕版印刷得到了广泛应用D．雕版印刷限用于官方刻书 4．明隆庆初年，“抚臣涂泽民用鉴前辙，为因势利导之举，请开市舶，易私贩而为公贩，易只通东西二洋，不得往日本倭国，亦禁不得以硝黄、铜、铁违禁之物夹带出海。奉旨允行，凡三十载，幸大盗不作，而海宇宴如。”这说明当时 A．官府废止明初以来“海禁”B．官府有条件地开放“海禁” C．巡抚掌握对外贸易决策权D．官方朝贡贸易体系已瓦解 5．右侧是清道光帝给参与谈判大臣所下达谕旨的部分内容， 该谕旨 A．颁发于第二次鸦片战争期间 B．隐含着天朝上国的外交观念 C．导致了社会性质的根本改变 D．坚决捍卫国家领土主权完整 6．右侧漫画《发辫之将来》从本质上表明，当时社会上一部 分人 A．盲目崇尚西洋风尚 C．旧有观念根深蒂固 D．主动破除国人陋俗 7．在20世纪20年代浙江上虞县的下管村，“生产上它是一个社会，…… 下管人除粮食和菜蔬肉类等还能自给自足，并有毛竹和茶叶等山货可 以外销外，日常生活的工业品，几乎全是外来的‘洋货’。……除了 制造和修理农具和家具的一些手工业外，家庭纺织业等已被淘汰殆 尽。”据此可知，近代以来下管村自然经济瓦解的征象是 A．毛竹和茶叶等山货的外销B．农具等制造业和修理业的存在 C．粮食和菜蔬肉类等的生产D．纺织和部分土产加工业的淘汰

2001年江西省高考文科数学试题

数 学 (江西、山西、天津卷)文科类 第Ⅰ卷 (选择题共60分) 参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面积公式 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的 概率是P ，那么n 次独立重复试 验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()( 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． （1）设A=B A x x x B x x x 则},0|{},0|{2 2 =+==-等于 （A ）0 （B ）{0} （C ）φ （D ）{－1，0，1} （2）若S n 是数列{a n }的前n 项和，且,2 n S n =则}{n a 是 （A ）等比数列，但不是等差数列 （B ）等差数列，但不是等比数列 （C ）等差数列，而且也是等比数列 （D ）既非等比数列又非等差数列 （3）过点A （1，－1）、B （－1，1）且圆心在直线x +y-2=0上的圆的方程是 （A ）4)1()3(2 2 =++-y x （B ）4)1()3(2 2=-++y x （C ）4)1()1(2 2 =-+-y x （D ）4)1()1(2 2 =+++y x （4）若定义在区间（-1，0）内的函数a x f x x f a 则满足,0)()1(log )(2>+=的取值范围是 （A ）)2 1 ,0( （B ）]2 1,0( （C ）),2 1(+∞ （D ）),0(+∞ （5）若向量a =（3，2），b =（0，－1），c =（－1，2），则向量2b －a 的坐标是 （A ）（3，-4） （B ）（-3，4） （C ）（3，4） （D ）（-3，-4） （6）设A 、B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2且|PA|=|PB|．若直线PA 的方程为 01=+-y x ，则直线PB 的方程是 （A ）05=-+y x （B ）012=--y x cl S 21 =锥侧 其中c 表示底面周长，l 表示斜高或母线长. 棱锥、圆锥的体积公式 sh V 31 =锥体 其中s 表示底面积，h 表示高.

2007年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2007年普通高等学校招生全国统一考试(全国Ⅱ卷) 数学（理）试题 （必修+选修Ⅱ） 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式 P （A+B ）=P （A ）+P （B ） S=42R π 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径， P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 V=334R π， n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 P n (k)=C k n P k (1－P) n －k 一、选择题 1．sin 210=（ ） A ． 32 B ．32 - C ． 12 D ．12 - 2．函数sin y x =的一个单调增区间是（ ） A ．ππ??- ?44??， B ．3ππ?? ?44?? ， C ．3π??π ?2?? ， D ．32π?? π ?2?? ， 3．设复数z 满足12i i z +=，则z =（ ） A ．2i -+ B ．2i -- C ．2i - D ．2i + 4．下列四个数中最大的是（ ） A ．2 (ln 2) B ．ln(ln 2) C ．ln 2 D ．ln 2 5．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若1 23 AD DB CD CA CB λ==+， ，则λ=（ ） A ． 23 B ． 1 3 C ．13 - D ．23 - 6．不等式 21 04 x x ->-的解集是（ ）

【高考数学试题】2001年春季高考.(北京、内蒙古、安徽卷).理科数学试题及答案

【高考数学试题】2001年普通高等学校春季招生考试（北京、内蒙古、安徽卷） 数 学（理工农医类） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式 三角函数的积化和差公式 )]sin()[sin(2 1 cos sin β-α+β+α=βα l c c S )'(2 1 += 台侧 )]sin()[sin(2 1 sin cos β-α-β+α= βα 其中'c 、c 分别表示上、下底面周长，l 表示斜高或母线长 )]cos()[cos(2 1 cos cos β-α+β+α= βα 球体的体积公式 33 4 R V π=球 )]cos()[cos(2 1 sin sin β-α-β+α-=βα 其中R 表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）集合{ }5,4,3,2,1=M 的子集个数是 （A ）32 （B ）31 （C ）16 （D ）15 （2）函数)10()(≠>=a a a x f x 且对于任意的实数y x ,都有 （A ）)()()(y f x f xy f = （B ）)()()(y f x f xy f += （C ）)()()(y f x f y x f =+ （D ）)()()(y f x f y x f +=+ （3）=++∞→1 2 22 lim n n n n n C C （A ）0 （B ）2 （C ） 2 1 （D ） 4 1 （4）函数)1(1≤--=x x y 的反函数是 （A ）)01(12 ≤≤--=x x y （B ）)10(12 ≤≤-=x x y （C ）)0(12≤-=x x y （D ）)10(12 ≤≤-=x x y

2007年高考试题——数学理(浙江卷)

2007年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理工类） 第I 卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）“1x >”是“2 x x >”的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分不必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 （2）若函数()2sin()f x x ω?=+，x ∈R （其中0ω>，2 ?π <）的最小正周期是π，且 (0)f = ） A ．126 ω?π= =， B ．123 ω?π= =， C ．26 ω?π ==， D ．23 ω?π ==， （3）直线210x y -+=关于直线1x =对称的直线方程是（ ） Ａ．210x y +-= Ｂ．210x y +-= Ｃ．230x y +-= Ｄ．230x y +-= （4）要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是关径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ） Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 （5）已知随机变量ξ服从正态分布2(2)N σ，，(4)0.84P ξ=≤，则(0)P ξ=≤（ ） A ．0.16 B ．0.32 C ．0.68 D ，0.84 （6）若P 两条异面直线l m ，外的任意一点，则（ ） Ａ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都平行 Ｂ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都垂直 Ｃ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都相交 Ｄ．过点P 有且仅有一条直线与l m ，都异面 （7）若非零向量，a b 满足+=a b b ，则（ ） Ａ．2>2+a a b Ｂ．22<+a a b Ｃ．2>+2b a b Ｄ． 22<+b a b

2014年江苏省高考数学试卷答案与解析

2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．

9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．

2014年江苏英语高考试卷含答案和解析

2014年高考英语试题（江苏卷） 第一部分听力(共两节,满分20 分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节 (共5小题;每小题1分,满分5 分) 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听完每段对话后,你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例: How much is the shirt? A. ￡ 19.15. B. ￡ 9.18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1. What does the woman want to do? A. Find a place. B. Buy a map. C. Get an address. 2. What will the man do for the woman? A. Repair her car. B. Give her a ride. C. Pick up her aunt. 3. Who might Mr. Peterson be? A. A new professor. B. A department head. C. A company director. 4. What does the man think of the book? A. Quite difficult. B. Very interesting. C. Too simple. 5 . What are the speakers talking about? A. Weather. B. Clothes. C. News. 第二节(共15 小题;每小题1 分,满分15 分) 听下面5 段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前,你将有时间阅读各个小题, 每小题5 秒钟;听完后,各小题给出5 秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6 段材料,回答第6、7 题。 6. Why is Harry unwilling to join the woman? A. He has a pain in his knee. B. He wants to watch TV. C. He is too lazy. 7. What will the woman probably do next? A. Stay at home. B. Take Harry to hospital. C. Do some exercise. 听第7 段材料,回答第8、9 题。 8 . When will the man be home from work? A. At 5：45 B. At 6：15 C. At 6：50 9 . Where will the speakers go? A. The Green House Cinema. B. The New State Cinema. C. The UME Cinema. 听第8 段材料,回答第10 至12 题。 10. How will the speakers go to New York? A. By air. B. By taxi. C. By bus. 11. Why are the speakers making the trip? A. For business. B. For shopping. C. For holiday. 12. What is the probable relationship between the speakers? A. Driver and passenger. B. Husband and wife. C. Fellow workers. 听第9 段材料,回答第13 至16 题。 13. Where does this conversation probably take place? A. In a restaurant. B. In an office. C. In a classroom. 14. What does John do now? A. He's a trainer. B. He's a tour guide. C. He's a college student. 15. How much can a new person earn for the first year? A. $10,500. B. $12,000. C. $15,000. 16. How many people will the woman hire? A. Four. B. Three. C. Two. 听第10 段材料,回答第17 至20 题。

2014年江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，，则 ▲ . 2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数与(0≤),zxxk 它们的图象有一个横坐 标为 的交点,则的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则 在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为，，体积分 别为，，若它们的侧面积相等，且，则 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系中,直线被圆 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数若对于任意,都有成立,则实数的 取值围是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系中，若曲线(a ，b 为常数) zxxk 过点，且该曲线在点P 处的切线与直线平行，则的值是 ▲ . 12. 如图，在平行四边形中，已知，， 4,3,1,2--}3,2,1{-=B =B A 2)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3 π ?}{n a , 12=a 4682a a a +=6a 1S 2S 1V 2V 4 921=S S 2 1 V V xOy 032=-+y x 4)1()2(22=++-y x ,1)(2-+=mx x x f ]1,[+∈m m x 0)(

2007年高考全国1卷数学理科试卷含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效． 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4πS R = 如果事件A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题 （1）α是第四象限角，5 tan 12 α=- ，则sin α=（ ） A ．15 B ．15- C ．513 D ．513 - （2）设a 是实数，且1i 1i 2 a +++是实数，则a =（ ） A ．12 B ．1 C ．32 D ．2 （3）已知向量(56)=-， a ，(65)=， b ，则a 与b （ ） A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 （4）已知双曲线的离心率为2，焦点是(40)-， ，(40)，，则双曲线方程为（ ） A ． 22 1412x y -= B ． 22 1124x y -= C ． 22 1106x y -= D ． 22 1610 x y -=

2007年高考数学试题(江苏卷)含答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试 数 学（江苏卷） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．． 是符合题目要求的． 1．下列函数中，周期为π 2 的是（ ） Ａ．sin 2 x y = Ｂ．sin 2y x = Ｃ．cos 4 x y = Ｄ．cos 4y x = 2．已知全集U =Z ，{}1012A =-，，，，{} 2B x x x ==，则U A B I e为（ ） Ａ．{}12-， Ｂ．{}10-， Ｃ．{}01， Ｄ．{}12， 3．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y 轴上，一条渐近线的方程为20x y -=，则它的离心率为（ ） Ｄ．2 4．已知两条直线m n ，，两个平面αβ，．给出下面四个命题： ①m n ∥，m n αα?⊥⊥；②αβ∥，m α?，n m n β??∥； ③m n ∥，m n αα?∥∥；④αβ∥，m n ∥，m n αβ?⊥⊥． 其中正确命题的序号是（ ） Ａ．①、③ Ｂ．②、④ Ｃ．①、④ Ｄ．②、③ 5．函数[]()sin (π0)f x x x x =∈-，的单调递增区间是（ ） Ａ．5ππ6? ? --???? ， Ｂ．5ππ66?? - -??? ?， Ｃ．π03?? -???? ， Ｄ．π06??-???? ， 6．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时， ()31x f x =-，则有（ ） Ａ．132323f f f ?????? << ? ? ??????? Ｂ．231323f f f ?????? << ? ? ???????

湖南省_2001年_高考数学真题(理科数学)(附答案)_历年历届试题

2001年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理工农医类)-同湖南卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题共60分) 注意事项： 1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3． 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回． 参考公式： 三角函数的积化和差公式 ()()[]βαβαβ-++= sin sin 21 cos sin a ()()[]βαβαβ--+=sin sin 21 sin cos a ()()[]βαβαβ-++=cos cos 21 cos cos a ()()[]βαβαβ--+-=cos cos 21 sin sin a 正棱台、圆台的侧面积公式 S 台侧l c c )(2 1 +'= 其中c ′、c 分别表示上、下底面周长， l 表示斜高或母线长 台体的体积公式 V 台体h S S S S )(3 1 +'+'= 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．若sini θcos θ＞0，则θ在 ( ) A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 2．过点A (1，－1)、B (－1，1)且圆心在直线x ＋y －2 = 0上的圆的方程是 ( )

A ．(x －3) 2＋(y ＋1) 2 = 4 B ．(x ＋3) 2＋(y －1) 2 = 4 C ．(x －1) 2＋(y －1) 2 = 4 D ．(x ＋1) 2＋(y ＋1) 2 = 4 3．设｛a n ｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．若定义在区间(－1，0)的函数2()log (1)a f x x =+满足()0f x >，则a 的取值范围是 ( ) A ．(2 10，) B ．?? ? ??210， C ．( 2 1 ，＋∞) D ．(0，＋∞) 5．极坐标方程)4 sin(2π θρ+ =的图形是 ( ) 6．函数y = cos x ＋1(－π≤x ≤0)的反函数是 ( ) A ．y =－arc cos (x －1)(0≤x ≤2) B ．y = π－arc cos (x －1)(0≤x ≤2) C ．y = arc cos (x －1)(0≤x ≤2) D ．y = π＋arc cos (x －1)(0≤x ≤2) 7． 若椭圆经过原点，且焦点为F 1 (1，0)， F 2 (3，0)，则其离心率为 ( ) A ． 4 3 B ． 3 2 C ． 2 1 D ． 4 1 8． 若0＜α＜β＜4 π ，sin α＋cos α = α，sin β＋cos β= b ，则 ( ) A ．a ＜b B ．a ＞b C ．ab ＜1 D ．ab ＞2 9． 在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若12BB AB =，则AB 1 与C 1B 所成的角的大小为 ( ) A ．60° B ．90° C ．105° D ．75° 10．设f (x )、g (x )都是单调函数，有如下四个命题： ① 若f (x )单调递增，g (x )单调递增，则f (x )－g (x )单调递增； ② 若f (x )单调递增，g (x )单调递减，则f (x )－g (x )单调递增； ③ 若f (x )单调递减，g (x )单调递增，则f (x )－g (x )单调递减；

2007年高考试题——数学理(上海卷)

2007年全国普通高等学校招生统一考试（上海卷） 数学试卷(理工农医类) 考生注意： 1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚． 2．本试卷共有21道试题，满分150分．考试时间120分钟．请考生用钢笔或圆珠笔 将答案直接写在试卷上． 一．填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，只要求直接填写结果， 每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数3 ) 4lg(--= x x y 的定义域是 ． 〖解析〗40 30 x x ->??-≠?? {}34≠

6．函数?? ? ??+??? ? ?+ =2πsin 3πsin x x y 的最小正周期=T ． 〖解析〗sin()sin()(sin cos cos sin )cos 3233 y x x x x x π πππ =+ +=+ 2111cos 2sin cos cos sin 222422 x x x x x +=+=+? 1sin(2)423 x π = ++ T π∴=. 答案：π. 7．在五个数字12345，，，， 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是 （结果用数值表示）． 〖解析〗21 233 53 10 C C C =. 答案：3.0. 8．以双曲线15 42 2=-y x 的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是 ． 〖解析〗双曲线22 145 x y -=的中心为O （0,0），该双曲线的左焦点为F （－3,0），则抛物线的顶点为（－3,0），焦点为（0,0），所以p=6，所以抛物线方程是：212(3)y x =+. 答案：)3(122+=x y . 9．对于非零实数a b ，，以下四个命题都成立： ① 01 ≠+ a a ； ② 2222)( b ab a b a ++=+； ③ 若||||b a =，则b a ±=； ④ 若ab a =2 ，则b a =． 那么，对于非零复数a b ，，仍然成立的命题的所有序号是 ． 〖解析〗对于①：解方程10a a + =得 a =± i ，所以非零复数 a = ± i 使得1 0a a +=， ①不成立；②显然成立；对于③：在复数集C 中，|1|=|i |，则a b = ?a b =±，所以③不成立；④显然成立。则对于任意非零复数,a b ，上述命题仍然成立的所有序号是②④. 答案：②④.

2014年四川高考数学试卷(理科)(含答案解析)

2014年四川省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给处的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 2 63 个单位长度向右平行移动 ． ＞＜C ＞ D． ＜ 5．（5分）（2014?四川）执行如图所示的程序框图，若输入的x，y∈R，那么输出的S的最大值为（） 7．（5分）（2014?四川）平面向量=（1，2），=（4，2），=m+（m∈R），且与的夹角等于与的夹角， 8．（5分）（2014?四川）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（） ，[[，[

9．（5分）（2014?四川）已知f（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x），x∈（﹣1，1）．现有下列命题： ①f（﹣x）=﹣f（x）； ②f（）=2f（x） ③|f（x）|≥2|x| 10．（5分）（2014?四川）已知F为抛物线y2=x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，?=2（其 D． 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．（5分）（2014?四川）复数=_________． 12．（5分）（2014?四川）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈[﹣1，1）时，f（x） =，则f（）=_________． 13．（5分）（2014?四川）如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67°，30°，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_________m．（用四舍五入法将结果精确到个位．参考数据：sin67°≈0.92，cos67°≈0.39，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，≈1.73） 14．（5分）（2014?四川）设m∈R，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx﹣y﹣m+3=0交于点P（x，y）．则|PA|?|PB|的最大值是_________． 15．（5分）（2014?四川）以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[﹣M，M]．例如，当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有如下命题： ①设函数f（x）的定义域为D，则“f（x）∈A”的充要条件是“?b∈R，?a∈D，f（a）=b”； ②函数f（x）∈B的充要条件是f（x）有最大值和最小值； ③若函数f（x），g（x）的定义域相同，且f（x）∈A，g（x）∈B，则f（x）+g（x）?B． ④若函数f（x）=aln（x+2）+（x＞﹣2，a∈R）有最大值，则f（x）∈B． 其中的真命题有_________．（写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

2014年高考江苏省英语真题(详细答案及解析)

2014年高考江苏省英语卷（答案及解析）-----易题库教研团队 题目： Lessons can be learned to face the future, ________ history cannot be changed. 选项： A．though B．as C．since D．unless 答案： A 解析过程： 句意：尽管我们不能改变历史，但是我们可以从历史中学到教训从而更好的面对未来。根据句意可知上下文之间存在着转折关系，所以使用though表示让步和转折。故选项A正确。考点定位：考查连词 —————————— 题目： The book has helped me greatly in my daily communication, especially at work ________ a good impression is a must. 选项： A．which B．when C．as D．where 答案： D 解析过程： 句意：在日常交流中这本书帮助了我很多，尤其是在我的工作之中,因为在工作中,良好的印象很重要。通过分析句子成分可知本题考查定语从句,先行词是work.因为后面的定语从句a good impression is a must的句子结构很完整，所以使用关系副词在句中做状语，同时也引导起这个定语从句。AC两项都是关系代词在句中不能做状语，when的先行词通常都是指时间的名词。故选项D正确。 考点定位：考查定语从句 —————————— 题目： —How much do you know about the Youth Olympic Games to be held in Nanjing? —Well, the media ________ it in a variety of forms. 选项： A．cover B．will cover C．have covered D．covered 答案：

2007年高考数学试题全国2卷(文科)

2007年普通高等学校招生全国统一考试试题卷（全国2） 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 参考公式： 如果事件 A B ，互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24πS R = 如果事件 A B ，相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件 A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 4π3 V R = n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1) (012)k k n k n n P k C p p k n -=-=，，，…， 一、选择题 1．cos330 =（ ） A ． 12 B ．12 - C ． 2 D ．2 - 2．设集合{1234}{12}{24}U A B ===，，，，，，，，则()U A B =e（ ） A ．{2} B ．{3} C ．{1 24}，， D ．{1 4}， 3．函数 sin y x =的一个单调增区间是（ ） A ．ππ??- ?44??， B ．3ππ?? ?44??， C ．3π? ?π ?2?? ， D ．32π?? π ?2?? ， 4．下列四个数中最大的是（ ） A ．2 (ln 2) B ．ln(ln 2) C ． D ．ln 2 5．不等式 2 03 x x ->+的解集是（ ） A ．(32)-， B ．(2)+∞， C ．(3)(2)-∞-+∞，， D ．(2)(3)-∞-+∞，， 6．在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若1 23 AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ． 23 B ． 13 C ．13- D ．2 3 - 7．已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ） A B C D

2014年全国高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{1,0,1}M =-，{0,1,2}N =，则M N = A. {0,1} B. {1,0,2}- C. {1,0,1,2}- D. {1,0,1}- 2．已知复数Z 满足(34)25i z +=，则Z= A. 34i -+ B. 34i -- C. 34i + D. 34i - 3．若变量,x y 满足约束条件121y x x y z x y y ≤?? +≤=+??≥-? 且的最大值和最小值分别为m 和n ，则 m n -= A.5 B.6 C.7 D.8 4．若实数k 满足09k <<，则曲线 221259x y k -=-与曲线22 1259 x y k -=-的 A. 焦距相等 B. 实半轴长相等 C. 虚半轴长相等 D. 离心率相等 5．已知向量()1,0,1a =-，则下列向量中与a 成60?夹角的是 A.（-1,1,0） B.（1,-1,0） C.（0,-1,1） D.（-1,0,1） 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2％的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别是 A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100，10 7．若空间中四条两两不同的直线1234,,,l l l l ，满足122334,,l l l l l l ⊥⊥⊥，则下面结论一定正确的是 A.14l l ⊥ B.14//l l C.14,l l 既不垂直也不平行 D.14,l l 的位置关系 不确定 8．设集合(){}1 2 3 4 5 = ,,,,{1,0,1},1,2,3,4,5i A x x x x x x i ∈-=，那么集合A 中满足条件 “1234513x x x x x ≤++++≤”的元素个数为 小学 初中 高中 年级 O