抽取和内插

多速率信号处理及抽取和内插

一：多速率信号处理

1、在信号处理系统中有时需要不同的抽样率，这样做的目的有时是为了适应不同系统之间的级联，以利于信号的处理、编码、传输和存储，有时则是为了节省计算工作量。

数据速率的转换两种途径：

1）数字信号→数模转换→模拟信号→模数转换→另一抽样率抽样

2）数字信号处理→数字信号处理基本方法→抽样率转换

目的：改变原有数字信号的频率

方法：抽取和内插，低通滤波。

低通滤波：抽取和内插的前提条件是信号频带内没有频谱混叠，实现这一点需要用到低通滤波。

2、多速率滤波器-->具有线性相位的FIR滤波器。

常用的多速率滤波器：多速率FIR滤波器，积分梳状滤波器（CIC）和半带滤波器(HB);

3、常用多速率信号处理结构

第一级：CIC滤波器。用于实现抽取和低通滤波

第二级：fir实现的半带滤波器优点：工作在较低频率下，且滤波器参数得到优化，更容易以较低阶数实现，达到节省资源，降低功耗的目的。

二：抽取

概念：使抽样率降低的转换。

1、整数倍抽取

当信号的抽取数据量太大时，为了减少数据量以便于处理和计算，我们把抽样数据每隔（D-1）个取一个，这里D是一个整数。这样的抽取

称为整数抽取，D称为抽取因子。

2、抽取后结果：

信号的频谱：信号的频谱周期降低1/D;

信号的时域：信号的时域每D个少了（D-1）信号。

3、抗混叠滤波：

在抽取前，对信号进行低通滤波，把信号的频带限制在抽样后频率的一半以下，这样，整数倍抽取的的问题就变成了一个低通滤波的问题。

信号时域图

信号频域图

程序运行后所得到的滤波前后信号的时域图，滤波器的频率响应图如上图。从图中可以看出，经半带滤波器滤波后的信号，与原信号相比，

波形没有改变，但抽样速率降低了一半；半带滤波器通阻带容限相同，

具有严格线性相位。

三：内插

概念：使抽样率升高的转换。

1、整数倍内插：

在已知的相邻抽样点之间等间隔插入（I-1）个零值点。然后进行低通滤波，即可求得I倍内插的结果。

2、内插后结果：

信号的时域：已知抽样序列的两相邻抽样点之间等间隔多了I-1个值

信号的频谱：信号的频谱周期增加了I倍。

从上图可以看出，内插后，8倍采样后的正弦波信号，经8倍零值内插及低通滤波处理后，已经形成正确的64倍采样信号。

3、比值为有理数的抽样率转换：

概念上：将给定的抽样信号经过D/A转换变成模拟信号，然后用所需的抽样率进行抽样，得出所需的另外一个抽样信号。

实际上：采用先内插后抽取的方法直接实现抽样率比值为有理数的转换，根据整数倍抽取及内插的原理，速率转换过程中均

需使用低通滤波器为抗混叠滤波器，因此设计一个截止频

率为二者带宽最小值的低通滤波器即可。

低通插值滤波器说明书

The University of South China 数字信号处理课程设计 说明书 学院名称 指导教师 班级 学号 学生姓名 2010年6 月

设计一个按因子I=5的内插器，要求镜像滤波器通带最大衰减为 0.1dB ，阻带最小衰减为30dB ，过渡带宽不大于20/π，设计FIR 滤波器系数h(n) 一、初始设计 （1） 幅度指标 可以两种方式给出。第一种，叫做绝对指标，它提出了对幅度回应函数|H （jw)| 的要求。这些指标一般可直接用于FIR 滤波器。第二种方法叫做相对指标，它以分贝（dB ）值的形式提出要求，其定义为： 0|)(|| )(|log 20max 10≥-=jw jw e H e H dB 经过定义中所包含的归一化，所有滤波器的相对幅频特性最高处的值为0dB ，由于定义式中有一个负号，幅频特性小的地方，其dB 值反而是正的。 绝对指标： [0,wp]段叫通带，δ1是在理想通带中能接受的振幅波动或（容限） [ws, ]段叫做阻带，δ2是阻带中能接受的振幅波动或（容限） [wp,ws]叫做过渡带，在此段上幅度回应通常没有限制，也可以给些弱限制。 低通滤波器的典型幅度指标 相对指标（dB ）: p R 是通带波动的dB 值； s A 是阻带衰减的dB 值。 由于绝对指标中的)1(|)(|1max δ+=jw H ，因此 011log 201 1 10 >+--=δδp R ， ) (ωj e G c ω 1 1+ p 1- p s p s

11log 201 2 10 >>+-=δδs A 逆向的关系为 20 20 1101101p p R R --+-= δ 20 20 1210 10 )1(s s A A --≈+=δδ （2）低通FIR 滤波器阶数的估计 π ωωδδ2/)(6.1413)lg(20p s s p N ---≈ （3）滤波器结构分析： 整数倍内插器的 FIR 直接实现 整数I 倍内插是在已知的相邻两个原采样点之间等间隔插入I-1个新的采样值。对已知的采样序列)(11T n x 进行D/A 转移，得道原来的模拟信号)(t x a ，然后再对)(t x a 进行较高采样率的采样得到)(22T n y ，这里 21IT T = I 为大于1的整数，称为内插因子。 整数倍内插是先在已知采样序列)(11T n x 的相邻两个样点之间等间隔插入I-1个0值点，然后进行低通滤波器，即可获得I 倍内插的结果。内插方案如图所示： )(11T n x )(22T n v )(22T n y 图中↑ I 表示在)(11T n x 相邻样点之间插入I-1个0值采样，称为零值内插器。 )(11T n x 、)(22T n y 的傅里叶变换为：)(1 jw e X 、)(2jw e Y ，二者均为周期函数，若二 者都用模拟频率Ω表示，则 (1jw e X =)(1T j e X Ω，周期为11/2T sa π=Ω； )(2jw e Y =)(2T i e Y Ω，周期为2sa Ω=112)//(2/2sa I I T T Ω==ππ。 )(22T n v =?? ??? ±±=其它当 02,,0n )(212I I I T n x ↑ I )(22T n h

第5章信号的抽取与插值

第5章信号的抽取与插值 5.1前言 至今，我们讨论的信号处理的各种理论、算法及实现这些算法的系统都是把抽样频率 f视为恒定值，即在一个数字系统中只有一个抽样率。但是，在实际工作中，我们经常会s 遇到抽样率转换的问题。一方面，要求一个数字系统能工作在“多抽样率（multirate）”状态，以适应不同抽样信号的需要；另一方面，对一个数字信号，要视对其处理的需要及其自身的特征，能在一个系统中以不同的抽样频率出现。例如： 1. 一个数字传输系统，即可传输一般的语音信号，也可传输播视频信号，这些信号的频率成份相差甚远，因此，相应的抽样频率也相差甚远。因此，该系统应具有传输多种抽样率信号的能力，并自动地完成抽样率的转换； 2. 如在音频世界，就存在着多种抽样频率。得到立体声声音信号（Studio work）所用的抽样频率是48kHz，CD产品用的抽样率是44.1kHz，而数字音频广播用的是32kHz[15]。 3. 当需要将数字信号在两个具有独立时钟的数字系统之间传递时，则要求该数字信号的抽样率要能根据时钟的不同而转换； 4.对信号（如语音，图象）作谱分析或编码时，可用具有不同频带的低通、带通及高通滤波器对该信号作“子带”分解，对分解后的信号再作抽样率转换及特征提取，以实现最大限度减少数据量，也即数据压缩的目的； 5. 对一个信号抽样时，若抽样率过高，必然会造成数据的冗余，这时，希望能在该数字信号的基础上将抽样率减下来。 以上几个方面都是希望能对抽样率进行转换，或要求数字系统能工作在多抽样率状态。近20年来，建立在抽样率转换理论及其系统实现基础上的“多抽样率数字信号处理”已成为现代信号处理的重要内容。“多抽样率数字信号处理”的核心内容是信号抽样率的转换及滤波器组。 减少抽样率以去掉过多数据的过程称为信号的“抽取（decimatim）”，增加抽样率以增加数据的过程称为信号的“插值（interpolation）。抽取、插值及其二者相结合的使用便可实现信号抽样率的转换。 滤波器组，因名思义，它是一组滤波器，它用以实现对信号频率分量的分解，然后根

抽取滤波器

6 到 14-Bit Delta Sigma ADC 数据表 DelSigMulti V 1.2 001-65734 Rev. ** Single Slope 8-Bit ADC Data Sheet Copyright ? 2009-2010 Cypress Semiconductor Corporation. All Rights Reserved. 调制器顺序抽取 率分辨率 采样 率 (CLK=2 MHz) 采样 率 (CLK=8 MHz) 抽取滤波器 数量 SC 模块闪存RAM 通道 （I/O 引脚） CY8C28x45, CY8C28x43, CY8C28x52, CY8C28x33, CY8C28x23 132615625.062500.02214832 1647.57812.531250.02215632 112893906.315625.02218552 125610.51953.17812.52218552 232815625.062500.02218752 264107812.531250.02221672 2128123906.315625.02221672 2256141953.17812.52221672 132615625.062500.03618063 1647.57812.531250.03619263 112893906.315625.03623493 125610.51953.17812.53623493 232815625.062500.03621563 264107812.531250.03625793 2128123906.315625.03625793 2256141953.17812.53625793 132615625.062500.04820074 1647.57812.531250.04821674 112893906.315625.048271114 125610.51953.17812.548271114 232815625.062500.04824374 264107812.531250.048298114 2128123906.315625.048298114 2256141953.17812.548298114 Cypress Semiconductor Corporation?198 Champion Court?San Jose,CA95134-1709?408-943-2600

FPGA实现FIR抽取滤波器的设计

FPGA实现FIR抽取滤波器的设计FIR(fini te impulse response)滤波器是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位冲激响应是有限的，没有输入到输出的反馈，系统稳定。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。在工程实践中，往往要求对信号处理要有实时性和灵活性，而已有的一些软件和硬件实现方式则难以同时达到这两方面的要求。随着可编程逻辑器件的发展，使用FPG A来实现FIR滤波器，既具有实时性，又兼顾了一定的灵活性，越来越多的电子工程师采用FPGA器件来实现FIR滤波器。 1 FIR滤波器工作原理 在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A／D器件进行模数转换，使之成为8bit的数字信号，一般可用速度较高的逐次逼进式A／D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D／A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

2 16阶滤波器结构 在滤波过程中实现抽取，对于抽取率为N的抽取滤波器而言，当进来N个数据时滤波器完成1次滤波运算，输出1次滤波结果。抽取滤波器的结果和先滤波后抽取的结果是一致的，只是对于同样的数据，进行滤波运算的次数大大减少。在数字系统中采用拙取滤波器的最大优点是增加了每次滤波的可处理时间，从而达到实现高速输入数据的目的。采样数据与滤波器系数在控制电路的作用下，分别对应相乘并与前一个乘积累加，经过多次(有多少阶就要多少次)反复的乘累加最后输出滤波结果，将相同系数归类，16阶滤波器公式： 乘法器的数量减少一半，但加法器的数量增多了，但相对乘法运算来说，加法运算所占用的资源少的多，运算的速度也快得多。 3 滤波器系数的求取 使用Matlab集成的滤波器设计工具FDAtool，可以完成多种滤波器的数值设计、分析与评估，设计16阶低通滤波器参数如下：

实验一：低通采样定理和内插与抽取实现a

实验一：低通采样定理和内插与抽取实现 一．实验目的 1. 连续信号和系统的表示方法，以及坊真方法。 2.用MATLAB实现连续信号采用与重构的方法， 3. 采样信号的插值和抽取等重采样实现方法。 4. 用时域采样信号重构连续时域信号的原理和方法。 5. 用MATLAB绘图函数表示信号的基本方法，实验数据的可视化表示。二．原理 1 、时域抽样定理 令连续信号xa(t)的傅里叶变换为Xa(jΩ),抽样脉冲序列p(t)傅里叶变换为P(jΩ),抽样后的信号x^(t)的傅里叶变换为X^(jΩ)若采用均匀抽样,抽样周期Ts,抽样频率为Ωs=2πfs,由前面分析可知:抽样的过程可以通过抽样脉冲序列p(t)与连续信号xa(t)相乘来完成,即满足:x^(t)=xa(t) p(t)，又周期信号f(t)傅里叶变换为： 故可以推得p(t)的傅里叶变换为: 其中: 根据卷积定理可知: 得到抽样信号x(t)的傅里叶变换为: 其表明:信号在时域被抽样后,他的频谱X(jΩ)是连续信号频谱X(jΩ)的形状以抽样频率Ω为间隔周期重复而得到,在重复过程中幅度被p(t)的傅里叶级数Pn 加权。因为Pn只是n的函数,所以X(jΩ)在重复的过程中不会使其形状发生变化。

假定信号x(t)的频谱限制在-Ωm~+Ωm的范围内, 若以间隔Ts对xa(t)进行抽样,可知抽样信号X^(t)的频谱X^(jΩ)是以Ωs为周期重复。显然,若在抽样的过程中Ωs<2Ωm,则X^(jΩ)将发生频谱混叠现象,只有在抽样的过程中满足Ωs>=2Ωm条件,X^(jΩ)才不会产生频谱的混叠,接收端完全可以由x^(t)恢复原连续信号xa(t),这就是低通信号抽样定理的核心内容。 2、信号的重建 从频域看,设信号最高频率不超过折叠频率: Xa(jΩ)=Xa(jΩ) |Ω|<Ωs/2 Xa(jΩ)=0 |Ω|>Ωs/2 则理想取样后的频谱就不会产生混叠,故有: 让取样信号x^(t)通过一带宽等于折叠频率的理想低通滤波器: H(jΩ)=T |Ω|<Ωs/2 H(jΩ)=0 |Ω|>Ωs/2 滤波器只允许通过基带频谱,即原信号频谱,故: Y(jΩ)=X^(jΩ)H(jΩ)=Xa(jΩ) 因此在滤波器的输出得到了恢复的原模拟信号: y(t)=xa(t) 从时域上看,上述理想的低通滤波器的脉冲响应为: 根据卷积公式可求得理想低通滤波器的输出为: 由上式显然可得:

基于内插滤波器符号同步的实现

基于内插滤波器符号同步的实现 陈卫东,孙 栋,张华冲 (中国电子科技集团公司第五十四研究所,河北石家庄050081) 摘 要:比较了同步采样和异步采样条件下符号同步实现方法的不同,在全数字接收机中需要采用内插方法来实现符号同步,内插滤波器是一种线性时变滤波器,在工程中可以采用多项式内插函数来近似,采用FARROW 结构实现。在此基础上介绍了内插法符号同步环路的结构,组成单元,其中详细介绍了内插控制器和定时误差检测器的原理。在AWGN 信道中针对QAM 64信号进行了仿真和实现,眼图和星座图恢复良好,该符号同步环路可以应用于侦察接收机的解调器中。 关键词:全数字接收机;内插滤波器;符号同步 中图分类号:TN914.42 文献标识码:A 文章编号:1003-3114(2009)06-53-3 Design of Symbol Synchronization Circuit Based on Interpolation C HE N Wei dong,SUN Dong,ZHANG Hua chong (The 54th Research Insti tute of CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China) Abstract :In traditional demodulator synchronization sampling is used.In all di g i tal recei ver based on the non synchronization samplin g timing recovery is achieved with the help of interpolator.Cubic interpolator,interpolation controller and Gardner Algoithm for symbol timing error detection are introduced in detail i n this paper.The performance of the design is well i n si mulation.The desi gn is implemented in XILINX FPGA and i t can be applied to demodulation for reconnaissance receiver. Key words:all digital receiver;interpolator;symbol synchronization 收稿日期:2009-09-01 作者简介:陈卫东(1968-),男,高级工程师。主要研究方向:通信信号处理、软件无线电。 0 引言 符号同步的主要任务是从接收到的信号中估计出恢复时钟相位与最佳采样位置的相位误差信息,并根据该信息,将本地采样时钟调整到能够对码元进行最佳检测的相位上,得到信号的最佳采样值,这些采样值中包含判决时刻的信号值。 传统的数字化解调器一般采用零中频方案,需要零中频信道单元把中频信号变换为I Q 两路零中频信号,再进行A/D 采样,定时恢复是通过调整AD 采样时钟相位来完成的,这种接收机定时恢复环路结构简单,但是环路包含模拟单元,模拟器件的非线性,稳定性较差,会对定时恢复的精度,可靠性造成影响。在全数字接收机中,A/D 采样在中频完成,数字下变频确保了I Q 幅度、相位的一致性,定时恢复环路完全在数字域实现。在具体实现中,整个环路可以在一片FPGA 芯片内完成,可靠性与稳定性得到了很大提高。符号同步是全数字接收机中的一个关键技术。 传统的解调器采用同步采样方式,即符号同步 环路锁定后,采样时钟频率是符号速率的整倍数,采样点中包含了判决时刻。在全数字接收机中,采用异步采样方式,即采样时钟频率与发送端时钟频率不相关,而是一个固定时钟频率,采样点中不包含判决时刻。由于采样不同步而引入的定时速率和相位误差,需要用数字信号处理的方法来补偿,即通过定时误差估值控制内插滤波器对采样得到的信号样本值进行插值运算,从而得到信号在最佳采样时刻的近似值。内插滤波器即是完成这一功能必须的环节。 1 内插原理 Gardner 在其文献中给出了速率转换模型来分析内插滤波器,该模型如图1 所示。 图1 内插滤波器速率转换模型 设发送的线性调制符号周期为T,T s 为采样周期。在全数字接收机中,由于T s 的定时来源于独立 工程实践及应用技术

地形要素 等高线 高程点 抽稀

地形要素（等高线、高程点）抽稀 地形图准备： 1:2000以上大比例尺地形图不利于打印，需要将等高线抽稀成5m或者10m一条，并对高程点进行抽稀。 地形图上等高线间隔距离约1-2米，高程点间距约20米。如此小的间距导致数据量庞大。 方法1： 一、提取等高线和高程点，导入arcgis进行数据检查，制作高程模型TIN。 二、根据需要直接生成5米或者10米间隔的等高线。 三、规则分布的高程点制作： 1)根据比例尺及打印的尺寸计算高程点采样点的间隔。测量打印的图框的距离，宜宾 的打印图框横向距离约为6700米。按照A0的打印尺寸，其比例尺近似为1:6000。 在arcgis中可以设置显示比例尺为1:6000的环境下进行成果的预览。可以将1:6000 设置为固定参考尺寸，样式随比例大小进行缩放。

方法2： 一、等高线的抽稀可以直接在CAD或者V8中，根据线型的大小来抽取5米或者10米间距。 二、提取高程点，导入arcgis进行数据检查处理。在属性表中新建一长整型字段，可命名为 value。 三、根据打印的尺寸进行显示比例尺计算，确定采样点间距(50m)，生成规则采样点。（采样 点的范围会大于数据的范围。）

四、对采样点进行空间连接。具体设置如下，采用最近距离空间连接，不要勾选keep all target 的点。

六、将高程点及注记转换为CAD。 总结： 根据上述的两种方法都可以进行高程信息的抽稀，可以达到较好的打印效果。方法1需花时间进行等高线和高程点的检查和处理，并构建了区域的地形模型，为基础地形分析做好了准备工作。方法2可以双人同时开工，一人抽取等高线，一人抽稀高程点，由于打印地形图时，等高线只需要线型，不需要数值，所以对于没有高程属性的地形图来说，方法2效率更高。但如遇多种比例尺拼接的地形图、等高线无法根据线型抽稀等复杂情况，方法2不可行。综上所述，在时间允许的情况下，尽量采用第一种方法，在地形图抽稀的同时，也进行了地形模型的构建，一举两得。

【CN110113029A】一种FIR抽取滤波器的数据处理方法【专利】

(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910374927.4 (22)申请日 2019.05.07 (71)申请人 中国科学院电子学研究所 地址 100190 北京市海淀区北四环西路19 号 (72)发明人 赵博　李士东　柳青　纪奕才　 (74)专利代理机构 中科专利商标代理有限责任 公司 11021 代理人 周天宇 (51)Int.Cl. H03H 17/00(2006.01) H03H 17/02(2006.01) H03H 17/04(2006.01) (54)发明名称 一种FIR抽取滤波器的数据处理方法 (57)摘要 一种FIR抽取滤波器的数据处理方法，包括： S1，将滤波器分解为个子滤波器，其 中，N为滤波器中系数的个数，D为子滤波器中系数的个数；S2，为每一子滤波器定义一初始值为0的数据寄存器；S3，接收到待滤波数据后，每一子滤波器分别根据其系数和相应的数据寄存器的值对待滤波数据进行乘加处理；S4，判断已滤波数据的个数是否为D的整数倍，若不是，每一子滤波器将其乘加结果保存至相应的数据寄存器，否则，每一子滤波器将其乘加结果保存至其前一个子滤波器相应的数据寄存器，清零最后一个子滤波器相应的数据寄存器，并输出第一个子滤波器的乘加结果。该方法占用的硬件资源与存储资源都较少，且可以实时输出抽取滤波后的结果，计 算效率高。权利要求书2页 说明书5页 附图4页CN 110113029 A 2019.08.09 C N 110113029 A

1.一种FIR抽取滤波器的数据处理方法，包括： S1， 将滤波器分解为个子滤波器，其中，N为所述滤波器中系数的个数，D为所述子滤波器中系数的个数； S2，为每一所述子滤波器定义一数据寄存器； S3，接收到待滤波数据后，每一所述子滤波器分别根据其系数和相应的数据寄存器的值对所述待滤波数据进行乘加处理； S4，判断已滤波数据的个数是否为D的整数倍，若不是，每一所述子滤波器将其乘加结果保存至相应的数据寄存器，否则，每一所述子滤波器将其乘加结果保存至其前一个子滤波器相应的数据寄存器，清零最后一个所述子滤波器相应的数据寄存器，并输出第一个所述子滤波器的乘加结果。 2.根据权利要求1所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S2还包括： 为每一所述子滤波器设置一相应的长度为D的循环移位寄存器，所述循环移位寄存器用于存放相应的所述子滤波器的系数。 3.根据权利要求2所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S4之后还包括： S5，每一所述循环移位寄存器中存放的系数循环移动1位； S6，重复执行步骤S3-S5，直至无所述待滤波数据。 4.根据权利要求3所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述循环移动1位为向左循环移动1位或向右循环移动1位。 5.根据权利要求1所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S1之前还包括： S0，当N不等于D的整数倍时，在所述滤波器中系数的末端添加个系数0。 6.根据权利要求5所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S1包括： 从左至右， 在所述滤波器的个系数中选取D个系数以形成第一个所述子滤波器，重复上述操作，直至形成第个所述子滤波器。 7.根据权利要求1所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，所述步骤S3中对所述待滤波数据进行乘加处理包括： 将所述待滤波数据与所述子滤波器的第一系数相乘，并与该子滤波器相应的数据寄存器中的值相加。 8.根据权利要求7所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，当所述已滤波数据的个数不是D的整数倍时： T n＝T n′+x·V n′(0) 其中，n＝1，2，……，x为待滤波数据，T n为待滤波数据处理后第n个数据寄存器的值，T n′为待滤波数据处理前第n个数据寄存器的值，V n′(0)为第n个子滤波器的第一系数。 9.根据权利要求7所述的FIR抽取滤波器的数据处理方法，其中，当所述已滤波数据的个数是D的整数倍时： T n＝T n+1′+x·V n+1′(0) 权　利　要　求　书1/2页 2 CN 110113029 A

工程测量规范GB-(高程控制)

工程测量规范GB-（高程控 制）

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《工程测量规范》GB50026-2007条文说明--高程控制测量 4. 1 一般规定 4. 1 . 1高程控制测量精度等级的划分，仍然沿用《93规范》的等级系列。 对于电磁波测距三角高程测量适用的精度等级，《93规范》是按四等设计的，但未明确 表述它的地位。本次修订予以确定。 本次修订初步引入GPS拟合高程测量的概念和方法，现说明如下： 1从上世纪90年代以来，GPS拟合高程测量的理论、方法和应用均有很大的进展。 2从工程测量的角度看，GPS高程测量应用的方法仍然比较单一，仅局限在拟合的方 法上，实质上是GPS平面控制测量的一个副产品。就其方法本身而言，可归纳为插值和拟合两类，但本次修订不严格区分它的数学含义，统称为“GPS拟合高程测量”。 3从统计资料看（表9），GPS拟合高程测量所达到的精度有高有低，不尽相同，本次修订将其定位在五等精度，比较适中安全。 4. 1 . 2区域高程控制测量首级网等级的确定，一般根据工程规模或控制面积、测图比例尺或用途及高程网的布设层次等因素综合考虑，本规范不作具体规定。 本次修订虽然在4. 1. 1条明确了电磁波测距三角高程测量和GPS拟合高程测量的地位，但在应用上还应注意： 1四等电磁波测距三角高程网应由三等水准点起算（见条文4. 3. 2条注释）。 2 GPS拟合高程测量是基于区域水准测量成果，因此，其不能用于首级高程控制。 4. 1 . 3根据国测[1987]365号文规定采用“ 1985国家高程基准”，其高程起算点是位于青岛的“中华人民共和国水准原点”，高程值为72. 2604m。1956年黄海平均海水面及相应的水准原点高程值为72. 289m，两系统相差-0. 0286m。对于一般地形测图来说可采用该差值直接换算。但对于高程控制测量，由于两种系统的差值并不是均匀的，其受施测路线所经 过地区的重力、气候、路线长度、仪器及测量误差等不同因素的影响，须进行具体联测确定 差值。 本条“高程系统”的含义不是大地测量中正常高系统、正高系统等意思。 假定高程系统宜慎用。 4. 1 . 4高程控制点数量及间距的规定，是根据历年来工程测量部门的实践经验总结出来的，便于使用且经济合理。 4. 2水准测量 4. 2 . 1关于水准测量的主要技术要求： 1本规范水准测量采用每千米高差全中误差的精度系列与现行国家标准《国家一、二等水准测量规范》GB 12897和《国家三、四等水准测量规范》GB 12898相同。虽然这一系列对程 测量来讲并不一定恰当适宜，但从水准测量基本精度指标的协调统一出发，本规范未予变动。五等水准是因工程需要而对水准测量精度系列的补充，其每千米高差全中误差仍沿用《93 规范》的指标。 2本条所规定的附合水准路线长度，在按级布设时，其最低等级的最弱点高程中误差为3cm左右（已考虑起始数据误差影响）。 3本条中的附合或环线四等水准测量，工测部门都采用单程一次测量。实践证明是能达到规定精度的；因为四等水准与三等水准使用的仪器、视线长度、操作方法等基本相同，只 有单程和往返的区别；按此估算，四等水准单程观测是能达到规定精度指标的。 4关于山地水准测量的限差。

抽取滤波器

基于多核DSP 处理器的插值和抽取滤波器的设计 熊鹏鹏 北京邮电大学电信工程学院，北京（100876） E-mail ：xiongpengpeng@https://www.wendangku.net/doc/b28627226.html, 摘 要：插值和抽取滤波器被广泛应用于现代通信系统中，然而基于传统DSP 或者FPGA 的滤波器，具有数据率低和占用资源多的缺点。为了克服这些缺点，本文针对一种多核DSP 处理器, 提出了一种新的变速率滤波器设计方法。并且以WiMAX802.16e 系统为例，详细给出了方法的实现流程。实践证明本文中的算法能够很好的实现处理速度与占用资源的折衷。 关键词：插值,抽取,多相滤波法，多核DSP 处理器，picoArray，AE 1. 引言 在实际的工作中，经常会遇到抽样率转换的问题，要求一个数字系统能工作在多抽样率（multirate ）状态。例如，对于同时具有语音、视频、数据等多种媒体的传输，由于存在不同的频率成分，所以该系统应该具有多种抽样率，并自动完成抽样率的转换；又如，为了减少抽样率太高造成的数据的冗余，而需要降低抽样率；再如信号在具有不同时钟频率的系统之间传输时，为了便于信号的处理、编码、传输和存储，则要求根据时钟频率对信号抽样率加以转换[1]。如今，建立在抽样率转换理论基础上的多抽样率数字信号处理已经成为数字信号处理这门学科中的一项重要内容[2]。 2. 多相分解 抽样率的转换有多种方法可以实现，其中采用数字滤波器的方法是最直接也是最合理的方法。由于FIR （有限冲激响应）滤波器的参数非常对称，其基本的滤波操作是移位和乘累加操作，其中卷积部分的运算量占整个运算量的绝大部分。因此为了减少运算量，提高运算速度，首先介绍一下多相分解的滤波器设计方法[3]。 将一个序列表示成M 组子序列的叠加，其中每一组都由该序列中每隔M 个一次延迟的序列值所组成，这就得到了一个序列的多相分解。多相分解后，插值和抽取子滤波器的个数 等于插值或抽取的倍数。具体的说，考虑某一冲激响应()h n ， 将其分解成M 组子序列()k h n 如下： () ()0 k h n k n M h n +=?=??的整倍数其他 将这些子序列依次延迟相加就能恢复原冲激响应()h n ，即 1 0()()M k k h n h n k ?==?∑ 抽取滤波器的多相实现框图和插值滤波器的多相实现框图分别如图1和图2所示。从图中可以看出，目标滤波器被分解为若干子滤波器的并联。

全站仪测量高程到底有几种方法

全站仪测量高程到底有几种方法。 方法一：经典方法，全站仪在已知坐标（含高程）点上设站； 方法二：后方交会，全站仪在任意点上设站； 方法三：对边测量，全站仪测两点高差。 下面对三种方法进行阐述： 方法一：经典方法 先说方法一。说这个方法是经典方法，是因为： 1．其测量原理我们在学习经纬仪视距测量时就学习过，每种测量教材中都有；2．测量教材中有关全站仪高程测量原理，都按此原理进行阐述； 3．全站仪高程测量的相关设置，都按此原理进行的。 到底什么测量原理呢，我们来回顾一下，看下图： 我们从（1）式中可以发现，全站仪一旦设站完成，测站高程和仪器高度均为定值，若测量过程中不改变棱镜高度，则除了Ssina（即实测参数）外，等式右侧其它各参数之和均为恒等值，由此我们可以得出： 全站仪一旦设定，同时不再改变棱镜高度的话，全站仪对各点的测量高差，其实质是每个三角高差dZ的差值 这个结论我们先记住，它将是后面方法二和方法三的理论基础。 方法二：后方交会 说实话，我也不知道叫“后方交会”是否准确，因为这个名字一般是指：在全站仪平面测量时，全站仪自由设站，通过测量并输入测站外两个已知点的平面坐标，从而完成设站的工作。 而这里是指全站仪在高程测量前，全站仪自由设站，通过测量测站外一个已知高程点，再通过全站仪相关的设置，从而完成全站仪高程测量设站的工作。 我们还是继续对照着这张老图进行分析： 方法三：对边测量 方法三的测量方法是一个纯粹的高差测量，操作也相当简单：全站仪架设在任意位置，不做任何高程测量的设置（即测站高程、仪器高、棱镜高均使用仪器内存值），分别对两个点测量其三角高差dZ（要保证棱镜高度不变），两者之差即为两点之高差，跟水准测量的后视减前视相反，这里应该是前视减后视。其测量原理，在方法一中已经验证，在此不再赘述。 各种方法的适用情况： 方法都出来了，都有测量原理，都是可行的，如果硬要说哪种方法好，本身这个问题就是个伪问题，因为每种方法各有优势，如果不结合实际情况，便不能确定到底哪种方法要好。因此最后来谈谈各种方法的优势和不足，以及它们的适用情况。

插值滤波器设计

插值滤波器设计 1 项目背景 1.1 多采样率数字滤波器 多采样率就是有多个采样率的意思。前面所说的FIR，IIR滤波器都是只有一个采样频率，是固定不变的采样率，然而有些情况下需要不同采样频率下的信号。 按照传统的速率转换理论，我们要实现采样速率的转换，可以这样做，假如有一个有用的正弦波模拟信号，AD采样速率是f1，现在我需要用到的是采样频率是f2的信号，传统做法是将这个经过f1采样后的信号进行DA转换，再将转换后的模拟信号进行以f2采样频率的抽样，得到采样率为f2的数字信号，至此完成采样频率的转换 但是这样的做法不仅麻烦，而且处理不好的话会使信号受到损伤，所以这种思想就被淘汰了，现在我们用到的采样率转换的方法就是抽取与内插的思想。 1.2 抽取 先来总体来解释一下抽取的含义：前面不是说，一个有用的正弦波模拟信号经采样频率为f1的抽样信号抽样后得到了数字信号，很明显这个数字信号序列是在f1频率下得到的，现在，假如我隔几个点抽取一个信号，比如就是5吧，我隔5个点抽取一个信号，是不是就是相当于我采用了1/5倍f1的采样频率对模拟信号进行采样了？所以，抽取的过程就是降低抽样率的过程，但是我们知道，这是在时域的抽样，时域的抽样等于信号在频域波形的

周期延拓，周期就是采样频率，所以，为了避免在频域发生频谱混叠，抽样定理也是我们要考虑的因素 下面来具体来介绍 如上图所示，假如上面就是某一有用信号经采样频率f1抽样得到的频谱，假设这时候的采样频率为8Khz，可以通过数格子得到，从0到F1处有8个空格，每个空格代表1Khz，有些朋友可能会问，这不是在数字频域吗，单位不是π吗，哪来的hz？是的，这里是数字频域，采样频率F1处对应的是2π，这里只是为了好解释，我们用模拟频率来对应数字频率。 上面是采样频率为8K的数字信号频域图，现在我要对这个数字信号进行时域抽取，从而来降低信号的采样率，我们知道，一旦我们对数字信号进行时域抽取，那么采样率下降，

明德扬-基于FPGA的插值滤波器设计

插值滤波器设计 1项目背景 1.1多采样率数字滤波器 多采样率就是有多个采样率的意思。前面所说的FIR，IIR滤波器都是只有一个采样频率，是固定不变的采样率，然而有些情况下需要不同采样频率下的信号。 按照传统的速率转换理论，我们要实现采样速率的转换，可以这样做，假如有一个有用的正弦波模拟信号，AD采样速率是f1，现在我需要用到的是采样频率是f2的信号，传统做法是将这个经过f 1采样后的信号进行DA转换，再将转换后的模拟信号进行以f2采样频率的抽样，得到采样率为f2的数字信号，至此完成采样频率的转换 但是这样的做法不仅麻烦，而且处理不好的话会使信号受到损伤，所以这种思想就被淘汰了，现在我们用到的采样率转换的方法就是抽取与内插的思想。 1.2抽取 先来总体来解释一下抽取的含义：前面不是说，一个有用的正弦波模拟信号经采样频率为f1的抽样信号抽样后得到了数字信号，很明显这个数字信号序列是在f1频率下得到的，现在，假如我隔几个点抽取一个信号，比如就是5吧，我隔5个点抽取一个信号，是不是就是相当于我采用了1/5倍f1的采样频率对模拟信号进行采样了？所以，抽取的过程就是降低抽样率的过程，但是我们知道，这是在时域的抽样，时域的抽样等于信号在频域波形的周期延拓，周期就是采样频率，所以，为了避免在频域发生频谱混叠，抽样定理也是我们要考虑的因素 下面来具体来介绍 图561 如上图所示，假如上面就是某一有用信号经采样频率f1抽样得到的频谱，假设这时候的采样频率为8Khz，可以通过数格子得到，从0到F1处有8个空格，每个空格代表1Khz，有些朋友可能会问，这不是在数字频域吗，单位不是π吗，哪来的hz？是的，这里是数字频域，采样频率F1处对应的是2π，这里只是为了好解释，我们用模拟频率来对应数字频率。

信号的抽样与内插实验报告

武汉大学教学实验报告电子信息学院通信工程专业 2015 年 9月 24 日实验名称信号的抽样与内插指导教师 姓名年级学号成绩

迭现象，不能从抽样后信号fs(t)中恢复原信号f(t)。 图1信号抽样与恢复示意图

1.设计信号 ， 的抽样与恢复实验 ⑴.在 MATLAB 命令窗口中输入“simulink”，启动SimulinkLibraryBrowser； ⑵.在 Simulink Library Browser 中，新建一个模型文件，编辑模型文件。建立如图 2 所示的抽样与内插的仿真模型，并保存为 sample.mdl。 图2 信号抽样与恢复模型

⑶.分别在欠采样与过采样条件下，配置各模块的参数。 ⑷.在模型文件的菜单中选择 Simulation－>Start，运行在欠采样、与过采样条件下的仿真模型。 ⑸.仿真结束后，打开示波器，观察在欠采样与过采样条件下的仿真结果。 图3 所示为过采样和欠采样条件下的仿真结果 图3.1 过采样

图3.2 欠采样⑹.画出各信号的频谱图。 图4为正弦波的各信号频谱 图4.1 过采样

图4.1 欠采样 参考程序代码如下 N=length(time); Ts=(time(N) - time(1))/N; m=floor(N/2); Ws=2*pi/Ts; W=Ws*(0:m)/N; F=fft(z1,N); FF=F(1:m+1); F11=abs(FF); F=fft(z2,N); FF=F(1:m+1); F12=abs(FF); F=fft(z3,N); FF=F(1:m+1); F13=abs(FF); F=fft(z4,N); FF=F(1:m+1); F14=abs(FF); figure(1) plot(W,F11,'b',-W,F11,'b'); title('输入信号的幅频特性'); xlabel('频率（Rad/s）');

高程放样方法

辽宁科技学院讲稿 教学内容 备注 —5 高程放样方法 高程放羊的方法有：几何水准放样、三角高程放样。 按工程分：普通地面放样、向上导入高程放样、基坑放样、水平放样、井下导入高程放样、三角高程放样坡度。 一、在一般地区放样 设A点为已知水准点，B点为放样点，在两点设立仪器，在A尺读数为a（后视），前尺设计高程为H B，则在前视b应为： H B =H A+a-b, b=H A+a- H B 当H A+a- H B为正值时（小于b值）说明需要挖； 当H A+a- H B为负值时（大于b值）说明需要填； 2、当A点距B点较远时可采用导入方法

H B =Σh+H A-b, b= H A+ 1() n a b - ∑ -H B ①、向上导入高程 H B =H A+（m-n）+a-b =H A+ a+（m-n）-b, 则b= H A+ a+（m-n）- H B, 当发现读数大于b时，说明 还没有到达高度，当发现读数小于b时，说明超高了，也可以用H B测与设计比较。 ②、向下导入高程 基坑测量：H B =H A+a-（m-n）-b 同上面一样分析：读数大于b值，超过深度 读数小于b值，深度不够 也可以采用高程比值法。 还有一种情况:

其公式为 H B =H A+a+（m-n）+b =H A+a-（m-n）-（-b） = H A+a-（m-n）+b b= H A+a-（m-n）-H B 二、超平测量 现采用放样A、B、C、D四点说明 ①利用一般方法放样 点高程位置； ②在A点立尺读数为 在尺上标出读数位 ③将尺放在其它各点个点上使水准仪的横丝标与此记号重合，即为等 处。 三、放样坡度（经 仪、全站仪可采用 条件：A点高 程为H A，坡度 i已知。 （1）、在A

FIR抽取滤波器的工作原理

摘 要：本文介绍了ＦＩＲ抽取滤波器的工作原理，重点阐述了用ＸＣ２Ｖ１０００实现ＦＩＲ抽取滤波器的方法，并给出了仿真波形和设计特点。关键词：ＦＩＲ抽取滤波器；流水线操作；ＦＰＧＡ 用ＦＰＧＡ实现抽取滤波器比较复杂，主要是因为在ＦＰＧＡ中缺乏实现乘法运算的有效结构，现在，ＦＰＧＡ中集成了硬件乘法器，使ＦＰＧＡ在数字信号处理方面有了长足的进步。本文介绍了一种采用Ｘｉｌｉｎｘ公司的ＸＣ２Ｖ１０００实现ＦＩＲ抽取滤波器的设计方法。 具体实现结构设计基于抽取滤波器的工作原理，本文采用ＸＣ２Ｖ１０００实现了一个抽取率为２、具有线性相位的３阶ＦＩＲ抽取滤波器，利用原理图和ＶＨＤＬ共同完成源文件设计。图１是抽取滤波器的顶层原理图。其中，ｃｌｏｃｋ是工作时钟，ｒｅｓｅｔ是复位信号，ｅｎａｂｌｅ是输入数据有效信号，ｄａｔａ＿ｉｎ（１７：０）是输入数据，ｄａｔａ＿ｏｕｔ（１７：０）是输出数据，ｖａｌｉｄ是输出数据有效信号。ａｄｄｅｒ１８是加法器模块，ｍｕｌｔ１８是乘法器模块，ａｃｃ３６是累加器模 块，ｓｉｇｎａｌ＿３６ｔｏ１８是数据截位器模块，ｆｉｒ＿ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ是控制器模块。控制器定时向加法器、乘法器和累加器发送数据或控制信号，实现流水线操作。 图１ 抽取滤波器顶层原理图 控制器控制器是抽取滤波器的核心模块，有两个功能：一是接收输入数据，二是向其它模块发送数据和控制信号。它根据加法器、乘法器和累加器的时序特性，有规律地向加法器发送抽头数据，向乘法器发送系数，向累加器发送控制信号，让加法器、乘法器和累加器在每个时钟周期都完成指定的任务，从而实现流水线操作。控制器用ＶＨＤＬ语言描述，用寄存器存放抽头和系数。加法器加法器的输入和输出都是１８　ｂｉｔ，用ＶＨＤＬ语言描述实现。它有两个工作时钟的延迟，在输入数据准备好的情况下，第一个时钟得出相加结果，第二个时钟把相加结果锁存输出。乘法器乘法器为１８　ｂｉｔ输入，３６　ｂｉｔ输出，用库元件ＭＵＬＴ１８Ｘ１８Ｓ和３６　ｂｉｔ锁存器实现。ＭＵＬＴ１８Ｘ１８Ｓ是ＸＣ２Ｖ１０００自带的１８×１８　ｂｉｔ硬件乘法器，单个时钟就可完成乘法运算。３６　ｂｉｔ锁存器工作于时钟的上升沿，用ＶＨＤＬ语言描述。乘法器（ｍｕｌｔ１８）也有两个工作时钟的延时，在输入数据准备好的情况下，第一个时钟得出相乘结果，第二个时钟把相乘结果锁存输出。加法器和乘法器采用锁存输出的结构，虽然增加了一个工作时钟的延迟，但有利于抽取滤波器稳定的工作，提高可靠性。累加器３６　ｂｉｔ累加器用于累加乘法器的输出，得出滤波结果。它有一个控制端口ｃｌｒ，当ｃｌｒ为高电平时，输出前一轮累加结果，并初始化，开始新一轮累加；当ｃｌｒ为低电平时，进行累加运算。累加器用ＶＨＤＬ语言描述。数据截位器数据截位器用ＶＨＤＬ语言描述，用于把累加器的３６ｂｉｔ输出进行取舍处理，一般截掉数据低位部分，保留数据高位。为了对抽取滤波器进行功能仿真，这里截掉数据高１８ｂｉｔ，保留数据低１８ｂｉｔ。工作过程及功能仿真下面以抽取滤波器完成一次抽取滤波的全过程为例，说明抽取滤波器的工作过程。假设时钟１、时钟２、时钟３和时钟４控制器已接收了数据ｘ（ｎ－３）、ｘ（ｎ－２）、ｘ（ｎ－１）和ｘ（ｎ），那么，时钟５：控制器向加法器发送数据ｘ（ｎ）和ｘ（ｎ－３）；时钟６：加法器进行ｘ（ｎ）＋ｘ（ｎ－３）运算；控制器向加法器发送数据ｘ（ｎ－１）和ｘ（ｎ－２）；时钟７：加法器进行ｘ（ｎ－１）＋ｘ（ｎ－２）运算，输出ｘ（ｎ）＋ｘ（ｎ－３）运算结果。控制器向乘法器发送系数ｈ（０）；时钟８：加法器输出ｘ（ｎ－１）＋ｘ（ｎ－２）运算结果，乘法器进行ｈ（０）［　ｘ（ｎ）＋ｘ（ｎ－３）］运算，控制器向乘法器发送系数ｈ（１）；时钟９：乘法器进行ｈ（１）［　ｘ（ｎ－１）＋ｘ（ｎ－２）］运算，输出ｈ（０）［ ｘ（ｎ）＋ｘ（ｎ－３）］运算结果。控制器向累加器发送控制信号（ｃｌｒ为高电平）；时钟１０：乘法器输出ｈ（１）［ ｘ（ｎ－１）＋ｘ（ｎ－２）］运算结果。累加器初始化，开始累加操作。控制器向累加器发送控制信号（ｃｌｒ为低电平）；时钟１１：累加器进行累加运算：ｈ（０）［　ｘ（ｎ）＋ｘ（ｎ－３）］＋　ｈ（１）［　ｘ（ｎ－１）＋ｘ（ｎ－２）］。控制器向累加器发送控制信号（ｃｌｒ为高电平），控制器输出滤波数据有效信号（ｖａｌｉｄ为高电平）；时钟１２：累加器输出ｈ（０）［