2014年高考平面解析几何汇编(一)填空题专项

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2014年高考平面解析几何汇编（一）填空题专项

1.(大纲全国文.16)直线l 1和l 2是圆x 2＋y 2＝2的两条切线．若l 1与l 2的交点为(1,3)，则l 1与l 2的夹角的正切值等于________．

2.(山东文.14)圆心在直线x －2y ＝0上的圆C 与y 轴的正半轴相切，圆C 截x 轴所得弦的长

为C 的标准方程为__________．

3.(重庆文.14)已知直线x －y ＋a ＝0与圆心为C 的圆x 2＋y 2＋2x －4y －4＝0相交于A ，B 两点，且AC ⊥BC ，则实数a 的值为__________．

4.(辽宁文.15)已知椭圆C ：22

194

x y +=，点M 与C 的焦点不重合，若M 关于C 的焦点的对称点分别为A ，B ，线段MN 的中点在C 上，则|AN |＋|BN |＝__________.

5.(江西文.14)设椭圆C ：22

221x y a b

+=(a ＞b ＞0)的左右焦点为F 1，F 2，过F 2作x 轴的垂线与C 相交于A ，B 两点，F 1B 与y 轴相交于点D ，若AD ⊥F 1B ，则椭圆C 的离心率等于__________．

6.(上海文.4)若抛物线2

2y px =的焦点与椭圆22

195x y +=的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 ．

7.(北京文.10)设双曲线C

的两个焦点为(

，，一个顶点是(1,0)，则C 的方程为_____．

8.(山东文.15)已知双曲线22

22=1x y a b

-(a ＞0，b ＞0)的焦距为2c ，右顶点为A ，抛物线x 2＝2py (p ＞0)的焦点为F ，若双曲线截抛物线的准线所得线段长为2c ，

且|F A |＝c ，则双曲线的渐近线方程为__________．

9.(浙江文.17)设直线x －3y ＋m ＝0(m ≠0)与双曲线22

221x y a b

-=(a ＞0，b ＞0)的两条渐近线分别交于点A ，B .若点P (m,0)满足|P A |＝|PB |，则该双曲线的离心率是__________．

10.(四川文.11)双曲线2214

x y -=的离心率等于____．

11.(陕西文.11)抛物线y 2＝4x 的准线方程为_______．

12.(湖南文.14)平面上一机器人在行进中始终保持与点F (1,0)的距离和到直线x ＝－1的距离相等．若机器人接触不到过点P (－1,0)且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是__________．

13.(湖北文.17)已知圆O ：x 2＋y 2＝1和点A (－2,0)，若定点B (b,0)(b ≠－2)和常数λ满足：对圆O 上任意一点M ，都有|MB |＝λ|MA |，则

(1)b ＝________；

(2)λ＝________.

2

答案：

1.略

2. (x －2)2＋(y －1)2＝4.

3.a ＝0或a ＝6.

4.|AN |＋|BN |＝12.

5. 1212||||||33

F F c e a AF AF n ====+6.2x =-

7.x 2－y 2＝1.

8. y ＝±x .

9. c e a ==.

10.

c e a ==.

11.x ＝－1.

12.k ＞1或k ＜－1. 13.(1)1

2-，(2)1

2.

2014年全国高考新课标2卷理综试题(含答案)资料

2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标口卷) 理科综合能力测试化学部分 A ?用活性炭去除冰箱中的异味 B ?用热碱水清除炊具上残留的油污 C .用浸泡过高锰酸钾溶液的硅藻土保鲜水果 D .用含硅胶、铁粉的透气小袋与食品一起密封包装 A .氢气通过灼热的 CuO 粉末 B .二氧化碳通过 Na 2O 2粉末 C .铝与Fe 2O 3发生铝热反应 D .将锌粒投入 Cu(NO 3)2溶液 10. 下列图示实验正确的是( ) 11. 一定温度下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是( ) + 5 1 pH=5 的 H 2S 溶液中，c(H )=c(HS - )=1 >10- mol?L - pH=a 的氨水溶液，稀释10倍 后，其pH=b ，贝U a=b+1 pH=2的H2C2O4溶液与pH=12的NaOH 溶液任意比例混合： + + - - c(Na )+c(H )=c(OH )+c(HC 2O 4) pH 相同的①CH 3COONa ②NaHCO 3③NaClO 三种溶液的c(Na +):①〉②>③ 7. F 列过程没有发生化学反应的是( 四联苯 的一氯代物有( B . 4种 C . 5种 9. F 列反应中，反应后固体物质增重的是( A .除去粗盐溶液中的不溶物 1 L1 ■ ' 0 1 C .除去CO 气体中的 CO2气体 B ?碳酸氢钠受热分解 D ?乙酸乙酯制备演示实验 HaCJll IK Hk 燈清的 "石知K

12. 2013年3月我国科学家报道了如图所示的水溶液锂离子 电池体系，下列叙述错误的是（） A. a为电池的正极 B .电池充电反应为LiMn 2O4=Li i-x Mn 20x+xLi C .放电时，a极锂的化合价发生变化 D .放电时，溶液中Li+从b向a迁移 13. 室温下，将imol的C U SO4?5H2O（s）溶于水会使溶液温度降低，热效应 H i,将imol 的CuS04（s）溶于水会使溶液温度升高，热效应H2, C U SO4?5H2O受热分解的 化学方程式 为：C U SO4?5H2O（S）=====C U SO4（S）+5H2O（I）,热效应H3。则下列判断正 确的是（ ） B . △H i△出 26 . （I3分）在容积为I.00L的容器中，通入一定量的N2O4,发生反应N2O4?— 2NO2（g）, 随温度升高，混合气体的颜色变深。 回答下列问题： （1）_________________ 反应的△ H 0 （填大于”小于”）；I00C时，体系中各物质浓度随时间变化 如上图所示。在0~60s时段，反应速率V（N2O4）为______________ mol?L-1?s-1反应的平衡常数 K i 为_____________ 。 （2）I00C时达到平衡后，改变反应温度为T , C（N2O4）以0.0020 mol?L-i?-i的平均速率降低，经i0s又达到平衡。 a:T ______ I00C（填大于”“于”），判断理由是_______ 。 b:列式计算温度T是反应的平衡常数K ______________ （3）温度T时反应达平衡后，将反应容器的容积减少一半，平衡向 _____________ （填正反应"或逆反应”）方向移动，判断理由是______________ 。 27、（I5 分） A . △ H2>△ H3

平面解析几何-高考复习知识点

平面解析几何 高考复习知识点 一、直线的倾斜角、斜率 １、直线的倾斜角: （1）定义:在平面直角坐标系中,对于一条与x 轴相交的直线l ，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向转到和直线l 重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线的倾斜角。当直线l 与x 轴重合或平行时，规定倾斜角为0； (2)倾斜角的范围[)π,0。 ２、直线的斜率 （1）定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率k ,即k ＝α（α≠９0°)；倾斜角为９０°的直线没有斜率； （2）斜率公式：经过两点111(,)P x y 、222(,)P x y 的直线的斜率为()212 12 1x x x x y y k ≠--=; (3)直线的方向向量(1,)a k =,直线的方向向量与直线的斜率有何关系? (4)应用:证明三点共线： AB BC k k =。 例题： 例1．已知直线的倾斜角的变化范围为,求该直线斜率的变化范围； 思路点拨:已知角的范围,通过正切函数的图像，可以求得斜率的范围，反之,已知斜率的 范围,通过正切函数的图像,可以求得角的范围? 解析: ∵, ∴ .? 总结升华： 在知道斜率的取值范围求倾斜角的取值范围，或知道倾斜角的取值范围求斜率的取值范 围时，可利用在和上是增函数分别求解.当时，; 当时，;当时,;当不存在时，．反之,亦成立. 类型二：斜率定义 例2．已知△为正三角形，顶点A 在ｘ轴上,A 在边的右侧,∠的平分线在x 轴上，求边与所在直线的斜率． 思路点拨： 本题关键点是求出边与所在直线的倾斜角，利用斜率的定义求出斜率． 解析：? 如右图,由题意知∠∠3０°? ∴直线的倾斜角为180°-30°=1５ ０°,直线的倾斜角为30°，? ∴15０°= 30°=? 总结升华: 在做题的过程中，要清楚倾斜角的定义中含有的三个条件①直线向上方向②轴正向③小

(整理)届高三数学总复习平面解析几何练习题目汇总

第8章 第1节 一、选择题 1．(2010·崇文区)“m ＝－2”是“直线(m ＋1)x ＋y －2＝0与直线mx ＋(2m ＋2)y ＋1＝0相互垂直”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 [答案] A [解析] m ＝－2时，两直线－x ＋y －2＝0、－2x －2y ＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时，m(m ＋1)＋2m ＋2＝0，∴m ＝－1或－2，故选A. 2．(文)(2010·安徽文)过点(1,0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 [答案] A [解析] 解法1：所求直线斜率为12，过点(1,0)，由点斜式得，y ＝12(x －1)，即x －2y －1＝0. 解法2：设所求直线方程为x －2y ＋b ＝0， ∵过点(1,0)，∴b ＝－1，故选A. (理)设曲线y ＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x －y －6＝0平行，则a ＝( ) A ．1 B.12 C ．－12 D ．－1 [答案] A [解析] y′＝2ax ，在(1，a)处切线的斜率为k ＝2a ， 因为与直线2x －y －6＝0平行，所以2a ＝2，解得a ＝1. 3．点(－1,1)关于直线x －y －1＝0的对称点是( ) A ．(－1,1) B ．(1，－1) C ．(－2,2) D ．(2，－2) [答案] D [解析] 一般解法：设对称点为(x ，y)，则

????? x －12－y ＋12－1＝0 y －1x ＋1＝－1，解之得????? x ＝2y ＝－2， 特殊解法：当直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的系数满足|A|＝|B|＝1时，点A(x0，y0)关于l 的对称 点B(x ，y)的坐标，x ＝－By0－C A ，y ＝－Ax0－C B . 4．(2010·惠州市模考)在平面直角坐标系中，矩形OABC ，O(0,0)，A(2,0)，C(0,1)，将矩形折叠，使O 点落在线段BC 上，设折痕所在直线的斜率为k ，则k 的取值范围为( ) A ．[0,1] B ．[0,2] C ．[－1,0] D ．[－2,0] [答案] D [解析] 如图，要想使折叠后点O 落在线段BC 上，可取BC 上任一点D 作线段OD 的垂直平分线l ，以l 为折痕可使O 与D 重合，故问题转化为在线段CB 上任取一点D ，求直线OD 的斜率的取值范围问题， ∵kOD≥kOB ＝12，∴k ＝－1kOD ≥－2，且k<0， 又当折叠后O 与C 重合时，k ＝0，∴－2≤k≤0. 5．(文)已知点(3,1)和点(1,3)在直线3x －ay ＋1＝0的两侧，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，10) B ．(10，＋∞) C.??? ?－∞，43∪(10，＋∞) D.??? ?43，10 [答案] D [解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴(9－a ＋1)(3－3a ＋1)<0，∴43

2019高考数学真题(理)分类汇编-平面解析几何含答案解析

专题05 平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 【答案】B 【解析】法一：如图，由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在1AF B △中，由余弦定理推论得22214991cos 2233 n n n F AB n n +-∠==??． 在12AF F △中，由余弦定理得2 2 14422243n n n n +-??? = ，解得n = 2 2 2 24312,a n a b a c ∴==∴=∴=-=-=∴所求椭圆方程为22 132 x y +=，故选B ． 法二：由已知可设2F B n =，则212,3AF n BF AB n ===， 由椭圆的定义有121224,22a BF BF n AF a AF n =+=∴=-=． 在12AF F △和12BF F △中，由余弦定理得222122 2144222cos 4422cos 9n n AF F n n n BF F n ?+-???∠=?+-???∠=?， 又2121,AF F BF F ∠∠互补，2121cos cos 0AF F BF F ∴∠+∠=，两式消去2121cos cos AF F BF F ∠∠, ，得

2014年全国高考理综试题及答案-大纲

2014年普通高等学校招生全国统一考试（大纲卷） 理科综合 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有关细胞核的叙述，错误 ．．的是 A.蛋白质是细胞核中染色质的组成成分 B.细胞核中可进行遗传物质的复制和转录 C.小分子物质可以通过核孔，大分子物质不能 D.有丝分裂过程中存在核膜消失和重新形成的现象 2.ATP是细胞中重要的高能磷酸化合物。下列有关ATP的叙述，错误 ．．的是 A.线粒体合成的ATP可在细胞核中发挥作用 B.机体在运动时消耗ATP，睡眠时则不消耗A TP C.在有氧与缺氧的条件下细胞质基质中都能形成A TP D.植物根细胞吸收矿质元素离子所需的A TP来源于呼吸作用 3.下列关于人体淋巴细胞的叙述，错误的是 A.在胸腺中发育成熟的T淋巴细胞可参与细胞免疫 B.效应T淋巴细胞可攻击被病原体感染的宿主细胞 C.T淋巴细胞和B淋巴细胞都是由造血干细胞发育成的 D.T细胞释放的淋巴因子不能使受到抗原刺激的B细胞增殖 4.某同学在①、②、③三种条件下培养大肠杆菌，这三种条件是： ①以葡萄糖为碳源的培养基，不断补充培养基，及时去除代谢产物 ②以葡萄糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物 ③以葡萄糖和乳糖为碳源的培养基，不补充培养基，不去除代谢产物 根据培养结果绘制的一段时间内菌体数的对数随时间变化的趋势图如下： 假设三种培养基中初始总糖量相等，则①、②、③三种条件依次对应的趋势图是 A.甲、乙、丙 B.乙、丙、甲 C.丙、甲、乙 D.丙、乙、甲 5.为了验证单侧光照射会导致燕麦胚芽鞘中生长素分布不均匀这一结论，需要先利用琼

高考本源探究之平面解析几何

平面解析几何 例题 1.已知圆()()22 :341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点 P ，使得90APB ∠=，则m 的最大值为 2.如何理解：“直线1x y a b +=通过点(cos sin )M αα，”？ 3. 如果圆C:22()(2)4x m y m -+-=总存在两点到原点距离为1，求实数m 的取值范围. 4.在平面直角坐标系xOy 中，点()03A ,，直线24l y x =-：.设圆C 的半径为1，圆心在l 上.若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围. 5.过定点M （4，2）任作互相垂直的两条直线1l 和2l ，分别与x 轴、y 轴交于A,B 两点， 线段AB 中点为P ，求OP 的最小值. 6. 满足条件BC AC AB 2,2==的三角形ABC 的面积的最大值 7.直线12=+by ax 与圆122=+y x 相交于A 、B 两点（其中b a ,是实数），且AOB ?是 直角三角形(O 是坐标原点)，则点(,)P a b 与点)1,0(之间距离的最大值为（ ） A ． 12+ B ． 2 C ． 2 D ． 12- 8.如图，线段=8AB ，点C 在线段AB 上，且=2AC ，P 为线段CB 上一动点，点A 绕点C 旋转后与点B 绕点P 旋转后重合于点D .设=CP x ， CPD △的面积为()f x .则()f x 的定 义域为 ； '()f x 的零点是 . 9.已知点()0,2A ,()2,0B . 若点C 在函数2y x =的图象上，则使得ABC △的面积为2的点C 的个数为 10. 直线=+1y kx 与圆0422=-+++my kx y x 交于,M N 两点，且,M N 关于直线+=0x y 对称.求+m k 的值. C B D

平面解析几何初步测试题

平面解析几何初步测试题 一、选择题:(包括12个小题，每题5分,共60分) １．已知直线l 过（１,2),（１，3),则直线l 的斜率（) A. 等于0 B ． 等于1 C ． 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是( ） Ａ．1 B ．-1 C ．０ D.７ 3. 已知A （x 1，y 1)、Ｂ（ｘ2,y 2）两点的连线平行y 轴,则｜ＡB ｜=（ ) Ａ、｜x 1－x 2|B 、|y 1-y 2|Ｃ、 x 2-ｘ1D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <,直线0ax by c ++=不通过( ) A.第三象限Ｂ.第一象限 Ｃ．第四象限Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3,９）、（-1，1）的直线在ｘ轴上的截距为（) A.23- B ．32- C ．32 D ．２ 6.直线2x －y=７与直线３ｘ+2ｙ-7＝0的交点是（ ） A (3,-１) B (－１，3) C (-3，-1) D (３,１) 7．满足下列条件的1l 与2l ,其中12l l //的是（ ） (1)1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，; （２)1l 经过点(33)P ，,(53)Q -，,2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点; (３)1l 经过点(10)M -，，(52)N --，,2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． A.(1)（2)B ．(２)(３) Ｃ.(1)(3)D.(１）(２）（3) ８．已知直线01:1=++ay x l 与直线22 1:2+=x y l 垂直,则a 的值是( ) Ａ 2 B －２ Ｃ．21 D ．2 1- ９. 下列直线中,与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1y x =-

《平面解析几何》复习试卷及答案解析

2021年新高考数学总复习第九章《平面解析几何》 复习试卷及答案解析 一、选择题 1．已知椭圆C ：16x 2＋4y 2＝1，则下列结论正确的是( ) A ．长轴长为12 B ．焦距为34 C ．短轴长为14 D ．离心率为 32 答案 D 解析 由椭圆方程16x 2＋4y 2＝1化为标准方程可得 x 2116＋y 214 ＝1，所以a ＝12，b ＝14，c ＝34 ， 长轴2a ＝1，焦距2c ＝32，短轴2b ＝12， 离心率e ＝c a ＝32 .故选D. 2．双曲线x 23－y 2 9 ＝1的渐近线方程是( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±13x C ．y ＝±3x D ．y ＝±33 x 答案 C 解析 因为x 23－y 2 9 ＝1， 所以a ＝3，b ＝3，渐近线方程为y ＝±b a x ， 即为y ＝±3x ，故选C. 3．已知双曲线my 2－x 2＝1(m ∈R )与抛物线x 2＝8y 有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为( ) A ．y ＝±3x B ．y ＝±3x C ．y ＝±13 x D ．y ＝±33x 答案 A

解析 ∵抛物线x 2＝8y 的焦点为(0,2)， ∴双曲线的一个焦点为(0,2)，∴1m ＋1＝4，∴m ＝13 ， ∴双曲线的渐近线方程为y ＝±3x ，故选A. 4．(2019·河北衡水中学模拟)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)和直线l ：x 4＋y 3 ＝1，若过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，则椭圆C 的离心率为( ) A.45 B.35 C.34 D.15 答案 A 解析 直线l 的斜率为－34，过C 的左焦点和下顶点的直线与l 平行，所以b c ＝34 ， 又b 2＋c 2＝a 2?????34c 2＋c 2＝a 2?2516c 2＝a 2， 所以e ＝c a ＝45 ，故选A. 5．(2019·洛阳、许昌质检)若双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线与圆x 2＋(y －2)2＝1至多有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( ) A ．(1,2] B ．[2，＋∞) C ．(1，3] D ．[3，＋∞) 答案 A 解析 双曲线x 2－y 2 b 2＝1(b >0)的一条渐近线方程是bx －y ＝0，由题意圆x 2＋(y －2)2＝1的圆心(0,2)到bx －y ＝0的距离不小于1，即 2b 2＋1≥1，则b 2≤3，那么离心率e ∈(1,2]，故选A. 6．(2019·河北武邑中学调研)已知直线l ：y ＝k (x ＋2)(k >0)与抛物线C ：y 2＝8x 相交于A ，B 两点，F 为C 的焦点，若|F A |＝2|FB |，则k 等于( ) A.13 B.23 C.23 D.223 答案 D 解析 由????? y ＝k (x ＋2)，y 2＝8x ，消去y 得 k 2x 2＋(4k 2－8)x ＋4k 2＝0， Δ＝(4k 2－8)2－16k 4>0，又k >0，解得0

高考数学压轴专题最新备战高考《平面解析几何》真题汇编及答案解析

数学《平面解析几何》复习知识要点 一、选择题 1．已知,A B 两点均在焦点为F 的抛物线()2 20y px p =>上，若4AF BF +=，线段 AB 的中点到直线2 p x = 的距离为1，则p 的值为 （ ） A ．1 B ．1或3 C ．2 D ．2或6 【答案】B 【解析】 4AF BF +=1212442422 p p x x x x p x p ?+ ++=?+=-?=-中 因为线段AB 的中点到直线2 p x = 的距离为1，所以121132 p x p p - =∴-=?=中或 ，选B. 点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若 00(,)P x y 为抛物线22(0)y px p =>上一点，由定义易得02 p PF x =+ ；若过焦点的弦AB AB 的端点坐标为1122(,),(,)A x y B x y ，则弦长为1212,AB x x p x x =+++可由根与系 数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到． 2．已知双曲线2 2x a －22y b ＝1(a >0，b >0)的左顶点与抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点的距离为4， 且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为( ) A ． B ． C ． D ．【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据题意，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1）， 即点（-2，-1）在抛物线的准线上，又由抛物线y 2＝2px 的准线方程为2 p x =-，则p=4， 则抛物线的焦点为（2，0）； 则双曲线的左顶点为（-2，0），即a=2； 点（-2，-1）在双曲线的渐近线上，则其渐近线方程为1 2 y x =±， 由双曲线的性质，可得b=1；

2014年全国高考理综试题及答案-全国卷

2014年全国高考理综试题 大纲卷 化学部分 一、单选题 1.下列叙述正确的是（） A. 锥形瓶可用作加热的反应器 B. 室温下，不能将浓硫酸盛放在铁桶中 C. 配制溶液定容时，俯视容量瓶刻度会使溶液浓度偏高 D.用蒸馏水润湿的试纸测溶液的 P H, —定会使结果偏低 A . SO 2使溴水褪色与乙烯使 KMnO 4溶液褪色的原理相同 B .制备乙酸乙酯时可用热的 NaOH 溶液收集产物以除去其中的乙酸 C.用饱和食盐水替代水跟电石反应，可以减缓乙炔的产生速率 D. 用AgNO3溶液可以鉴别 KCl 和KI F 图是在航天用高压氢镍电池基础上发展起来的一种金属氢化物镍电池。下列有关说法不正确 的是（） 2. N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（ A . lmol Fel 2与足量氯气反应时转移的电子数为 2N A 3. B . C. 2 L0.5 molLL ，硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为 N A 1 mol Na 2O 2固体中含离子总数为 4 N A D.丙烯和环丙烷组成的 42 g 混合气体中氢原子的个数为 6 N A 下列叙述错误的是（） 4.

NiOOH +H 20+e —T NiQHL+OH- 6. 下列离子方程式错误的是( ) A.向 Ba(OH)2 溶液中滴加稀硫酸： Ba 2++2OH +2H ++ SO42"=BaSQ J +2H2O B.酸性介质中 KMnO 4 氧化 H 2O 2 : 2MnO 4"+5H 2O 2+6H 十二 2Mn^+5O 2 +8H 2O C.等物质的量的 MgCl 2、Ba(OH )2 和 HCI 溶液混合：Mg 2++2OH "= Mg(OH )2 J B .电池的电解液可为 KOH 溶液 C.充电时负极反应为: MH +OH —T +H 2O + M +e- D. MH 是一类储氢材料, 其氢密度越大，电池的能量密度越高 选项 被提纯的物质 杂质 除杂试剂 除杂方法 A NmOR 容液、浓H2EO4 洗气 B NKjCXaq) F 眉 NmOR 容液 过痣 C C12(S ) H% 饱和食盐水、浓出$04 洗气 D Ha2CO3Cs) NaHCO3(s) —— 灼烧 5.下列除杂方案错误的是(选项以表格内容为准) 被提纯的物质: A. () CO(g);杂质：CO 2(g);除杂试剂：NaOH 溶液、浓H2SO4除杂方法：洗 B. 被提纯的物质: NH4CI(aq)；杂质：Fe 讥aq);除杂试剂：NaOH 溶液；除杂方法：过滤 C. 被提纯的物质: Cl2(g);杂质：HCI(g);除杂试剂：饱和食盐水、浓 H2SO4除杂方法：洗 D. 被提纯的物质: Na2CO3(s);杂质：NaHCO3(s);除杂试剂：无；除杂方法：灼烧 A .放电时正极反应为:

高考数学：平面解析几何知识点

高考数学：平面解析几何知识点 1．数量积表示两个向量的夹角 【知识点的知识】 我们知道向量是有方向的，也知道向量是可以平行的或者共线的，那么，当两条向量与不平行时，那么它们就会有一个夹角θ，并且还有这样的公式：cosθ＝．通过这公式，我们就可以求出两向量之间的夹角了． 【典型例题分析】 例：复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 解：＝＝＝＝＝cos60°+i sin60°． ∴复数z＝+i与它的共轭复数对应的两个向量的夹角为60°． 故答案为：60°． 点评：这是个向量与复数相结合的题，本题其实可以换成是用向量（，1）与向量（，﹣1）的夹角． 【考点点评】 这是向量里面非常重要的一个公式，也是一个常考点，出题方式一般喜欢与其他的考点结合起来，比方说复数、三角函数等，希望大家认真掌握． 2．直线的一般式方程与直线的性质 【直线的一般式方程】 直线方程表示的是只有一个自变量，自变量的次数为一次，且因变量随着自变量的变化而变化．直线的一般方程的表达式是ay+bx+c＝0． 【知识点的知识】 1、两条直线平行与垂直的判定 对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，有： （1）l1∥l2?k1＝k2；（2）l1⊥l2?k1?k2＝﹣1． 2、直线的一般式方程： （1）一般式：Ax+By+C＝0，注意A、B不同时为0．直线一般式方程Ax+By+C＝0（B≠0）

化为斜截式方程y＝﹣x﹣，表示斜率为﹣，y轴上截距为﹣的直线． （2）与直线l：Ax+By+C＝0平行的直线，可设所求方程为Ax+By+C1＝0；与直线Ax+By+C ＝0垂直的直线，可设所求方程为Bx﹣Ay+C1＝0． （3）已知直线l1，l2的方程分别是：l1：A1x+B1y+C1＝0（A1，B1不同时为0），l2：A2x+B2y+C2＝0（A2，B2不同时为0），则两条直线的位置关系可以如下判别： ①l1⊥l2?A1A2+B1B2＝0； ②l1∥l2?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1≠0； ③l1与l2重合?A1B2﹣A2B1＝0，A1C2﹣A2B1＝0； ④l1与l2相交?A1B2﹣A2B1≠0． 如果A2B2C2≠0时，则l1∥l2?；l1与l2重合?；l1与l2相交?． 3．圆的标准方程 【知识点的认识】 1．圆的定义：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）叫做圆．定点叫做圆心，定长就是半径． 2．圆的标准方程： （x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2（r＞0）， 其中圆心C（a，b），半径为r． 特别地，当圆心为坐标原点时，半径为r的圆的方程为： x2+y2＝r2． 其中，圆心（a，b）是圆的定位条件，半径r是圆的定形条件． 【解题思路点拨】 已知圆心坐标和半径，可以直接带入方程写出，在所给条件不是特别直接的情况下，关键是求出a，b，r的值再代入．一般求圆的标准方程主要使用待定系数法．步骤如下： （1）根据题意设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2＝r2； （2）根据已知条件，列出关于a，b，r的方程组； （3）求出a，b，r的值，代入所设方程中即可．

平面解析几何直线练习题含答案

直线测试题 一．选择题（每小题5分共40分） 1. 下列四个命题中的真命题是（ ） A.经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y －y 0=k （x －x 0）表示； B.经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程 （y －y 1）·（x 2－x 1）=（x －x 1）（y 2－y 1）表示； C.不经过原点的直线都可以用方程 1=+b y a x 表示； D.经过定点A （0， b ）的直线都可以用方程y =kx +b 表示。 【答案】B 【解析】A 中过点P 0（x 0，y 0）与x 轴垂直的直线x =x 0不能用y －y 0=k （x －x 0）表示，因为其斜率k 不存在；C 中不过原点但在x 轴或y 轴无截距的直线y =b （b ≠0）或x =a （a ≠0）不能用方程b y a x +=1表示；D 中过A （0， b ）的直线x =0不能用方程y =kx +b 表示. 评述：本题考查直线方程的知识，应熟练掌握直线方程的各种形式的适用范围. 2. 图1中的直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3，则（ ） A.k 1＜k 2＜k 3 B.k 3＜k 1＜k 2 C.k 3＜k 2＜k 1 D.k 1＜k 3＜k 2 【答案】D 【解析】直线l 1的倾斜角α1是钝角，故k 1＜0，直线l 2与l 3的倾斜角α2、α3 均为锐角， 且α2＞α3，所以k 2＞k 3＞0，因此k 2＞k 3＞k 1，故应选D. 3. 两条直线A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0垂直的充要条件是（ ） A. A 1A 2＋B 1B 2＝0 B.A 1A 2－B 1B 2＝0 C.12121-=B B A A D.2 121A A B B =1 【答案】A 【解析】法一：当两直线的斜率都存在时，－ 11B A ·（2 2B A -）＝－1，A 1A 2＋B 1B 2＝0. 当一直线的斜率不存在，一直线的斜率为0时，???==???==0 001221B A B A 或，

高考数学2019真题汇编-平面解析几何(学生版)

2019真题汇编--平面解析几何 1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与 C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =，1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132x y += C ．22 143 x y += D ．22 154 x y += 2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】若抛物线y 2 =2px (p >0)的焦点是椭圆2231x y p p + =的一个焦 点，则p = A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 3．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】设F 为双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，O 为 坐标原点，以OF 为直径的圆与圆222 x y a +=交于P ，Q 两点．若PQ OF =，则C 的离心率为 A B ．2 D 4．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】双曲线C ：22 42 x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐 近线上，O 为坐标原点，若=PO PF ，则△PFO 的面积为 A ． 4 B ．2 C ． D ．5．【2019年高考北京卷理数】已知椭圆22 22 1x y a b +=（a ＞b ＞0）的离心率为12，则 A ．a 2 =2b 2 B ．3a 2 =4b 2 C ．a =2b D ．3a =4b 6．【2019年高考北京卷理数】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线C ： 221||x y x y +=+就是其中之一（如图）．给出下列三个结论： ①曲线C 恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）； ②曲线C ； ③曲线C 所围成的“心形”区域的面积小于3． 其中，所有正确结论的序号是

2014年高考理综全国卷1及答案

文科综合能力测试试卷 第1页（共40页） 文科综合能力测试试卷 第2页（共40页） 绝密★启用前 2014普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理 科综合能力测试 使用地区：陕西、山西、河南、河北、湖南、湖北、江西 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 F —19 Al —27 P —31 S —32 Ca —40 Fe —56 Cu —64 Br —80 Ag —108 第Ⅰ卷(选择题 共126分) 一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是 （ ） A. 脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B. 当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变 C. 甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D. 细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2. 正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是 （ ） A. 2O 的产生停止 B. 2CO 的固定加快 C. ATP/ADP 比值下降 D. NADPH/NADP +比值下降 3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是 （ ） A. 内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B. 内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C. 维持内环境中Na +、K +浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D. 内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行 4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是 （ ） A. 与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察 B. 用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C. 用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 D. 紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素，有利于实验现象的观察 5. 如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，那么，得出此概率值需要的限定条件是（ ） A. 2Ⅰ和4Ⅰ必须是纯合子 B. 1Ⅱ、1Ⅲ和4Ⅲ必须是纯合子 C. 2Ⅱ、3Ⅱ、2Ⅲ和3Ⅲ必须是杂合子 D. 4Ⅱ、5Ⅱ、1Ⅳ和2Ⅳ必须是杂合子 6. 某种植物病毒V 是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻间传播的。稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播。下列叙述正确的是 （ ） A. 青蛙与稻飞虱是捕食关系 B. 水稻与青蛙是竞争关系 C. 病毒V 与青蛙是寄生关系 C. 水稻和病毒V 是互利共生关系 7. 下列化合物中同分异构体数目最少的是 （ ） A. 戊烷 B. 戊醇 C. 戊烯 D. 乙酸乙酯 9. 已知分解1 mol 22H O 放出热量98 kJ 。在含少量I 的溶液中，22H O 分解的机理为 222I O H O I H O --??→++ 慢 2222IO O O O I H H --??++→+ 快 下列有关该反应的说法正确的是 （ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

平面解析几何初步测试题

平面解析几何初步测试题 一、选择题：（包括12个小题，每题5分，共60分） 1．已知直线l 过（1，2），（1，3），则直线l 的斜率（ ） A. 等于0 B. 等于1 C. 等于21 D. 不存在 2. 若)0,(),4,9(),2,3(x C B A --三点共线，则x 的值是（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．7 3. 已知A （x 1,y 1）、B （x 2，y 2）两点的连线平行y 轴，则|AB|=（ ） A 、|x 1-x 2| B 、|y 1-y 2| C 、 x 2-x 1 D 、 y 2-y 1 4. 若0ac >，且0bc <，直线0ax by c ++=不通过（ ） Ａ．第三象限 Ｂ．第一象限 Ｃ．第四象限 Ｄ．第二象限 5. 经过两点（3，9）、（-1，1）的直线在x 轴上的截距为（ ） A ．23 - B ．32- C ．32 D ．2 6．直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7．满足下列条件的1l 与2l ，其中12l l //的是（ ） （１）1l 的斜率为２，2l 过点(12)A ，，(48)B ，； （２）1l 经过点(33)P ，，(53)Q -，，2l 平行于x 轴，但不经过P ，Q 两点； （３）1l 经过点(10)M -，，(52)N --，，2l 经过点(43)R -，，(05)S ，． Ａ．（１）（２） Ｂ．（２）（３） Ｃ．（１）（３） Ｄ．（１）（２）（３） 8.已知直线01:1=++ay x l 与直线221 :2+=x y l 垂直，则a 的值是（ ） A 2 B －2 C ．21 D ．21 - 9. 下列直线中，与直线10x y +-=的相交的是 A 、226x y += B 、0x y += C 、3y x =-- D 、1 y x =-

高考数学真题分类汇编专题18：平面解析几何(综合题)

高考数学真题分类汇编专题 18：平面解析几何（综合题）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 平面解析几何 (共 13 题；共 110 分)
1. （10 分） (2019·鞍山模拟) 在直角坐标系 于 、 两点．
（1） 求 的取值范围；
中，过点
且斜率为 的直线交椭圆
（2） 当
时，若点 关于 轴的对称点为 ，直线 交 轴于 ，证明：
为定值．
2. （10 分） (2017·舒城模拟) 如图，O 为坐标原点，点 F 为抛物线 C1：x2=2py（p＞0）的焦点，且抛物线 C1 上点 M 处的切线与圆 C2：x2+y2=1 相切于点 Q．
（Ⅰ）当直线 MQ 的方程为
时，求抛物线 C1 的方程；
（Ⅱ）当正数 p 变化时，记 S1 ， S2 分别为△FMQ，△FOQ 的面积，求 的最小值．
3. （10 分） (2018 高二上·蚌埠期末) 已知抛物线 ：
的焦点为 ，直线
交于点 ，抛物线 交于点 ，且
.
（1） 求抛物线 的方程；
（2） 过原点 作斜率为 和 的直线分别交抛物线 于 是否为定值，若为定值，求出该定值，若不是，则说明理由.
两点，直线 过定点
与轴 ，
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4. （10 分） (2018 高二下·遂溪月考) 已知椭圆 点到两焦点 ， 的距离之和为 4.
的长轴与短轴之和为 6，椭圆上任一
（1） 求椭圆的标准方程；
（2） 若直线 ：
与椭圆交于 ， 两点， ， 在椭圆上，且 ， 两点关于直线
对称，问：是否存在实数 ，使
，若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由.
5. （10 分） (2017·晋中模拟) 已知椭圆 C：
的右焦点在直线 l： x﹣y﹣3=0 上，且
椭圆上任意两个关于原点对称的点与椭圆上任意一点的连线的斜率之积为﹣ ．
（1）
求椭圆 C 的方程；
（2）
若直线 t 经过点 P（1，0），且与椭圆 C 有两个交点 A，B，是否存在直线 l0：x=x0（其中 x0＞2）使得 A，B 到
l0 的距离 dA，dB 满足
恒成立？若存在，求出 x0 的值，若不存在，请说明理由．
6. （10 分） (2018·全国Ⅲ卷理) 在平面直角坐标系
中，
过点
且倾斜角为 的直线 与
交于
两点
的参数方程为
( 为参数)，
（1） 求 的取值范围
（2） 求 中点 的轨迹的参数方程
7. （5 分） (2017·莆田模拟) 已知点 P 是圆 F1：（x﹣1）2+y2=8 上任意一点，点 F2 与点 F1 关于原点对称， 线段 PF2 的垂直平分线分别与 PF1 ， PF2 交于 M，N 两点．
（1） 求点 M 的轨迹 C 的方程；
（2） 过点
的动直线 l 与点 M 的轨迹 C 交于 A，B 两点，在 y 轴上是否存在定点 Q，使以 AB 为直径的
圆恒过这个点？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
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高考平面几何平面解析几何

第五章直线与圆 直线与圆是几何中最基础和最重要的两种图形，是代数方法在几何研究中的应用的开始. 对于这部分内容，学生应该深刻领会并熟练应用数形结合的思想方法，既要注重代数运算的简洁，也要充分利用几何图形的性质，还要认真考虑代数式的几何意义，在对参数的讨论过程中不要遗漏某些特殊值所表示的特殊情况. 近年来，这一部分内容在高考试题中通常属于基础题，难度中等，但解答问题使用的方法会直接影响到运算量的多少以及问题解答的正确率. 第一节直线与圆的位置关系 1. 直线的x-截距与y-截距之间的关系 例1 （09华南师大附中3月）已知直线l在x轴、y轴上截距的绝对值相等， 且到点（1，2）的距离为2，求直线l的方程. 【动感体验】 要全面考虑可能成立的各种情况. 已知直线l在x轴、y轴上截距的绝对值相等的条件应考虑截距可能为零或不为零两种情况. 如图5.1.1所示，点P在以A（1，2）为圆心、半径为2的圆上，直线（记为l）经过点P且与圆A相切. 则该l到点（1，2）的距离为恒为2. 打开文件“09华南师大附中3月.zjz”，拖动点P，观察可能出现直线l在x轴、y轴上截距的绝对值相等的情况.

图5.1.1 【思路点拨】 对于满足条件的直线其截距为零和不为零两种情况分别讨论. 【动态解析】 图5.1.2-5.1.7所示六种情况下，经过点P的直线在x轴、y轴上截距的绝对值均相等. 图5.1.2 图5.1.3 图5.1.4 图5.1.5

图5.1.6 图5.1.7 可设满足条件的直线的方程为b kx y +=. 当0=b 时，由点到直线的距离公式得： 21|2|2 =+-k k ，解得62+-=k 或 62--=k . 当0≠b 时，则直线l 的斜率k 为1或者-1，由点到直线的距离公式得： 21|2|2 =+-+k b k ，当1=k 时，解得1-=b 或3=b ；当1-=k 时，解得5=b 或 1=b . 因此所求直线的方程为：x y )62(+-=，或x y )62(--=，或1-=x y ，或3+=x y ，或5+-=x y ，或1+-=x y . 【简要评注】 从本题的题设条件，很容易选择利用直线的截距式方程表示直线进行求解，但要注意避免遗漏直线经过原点的情况. 在这里我们首先考虑到直线到点A 的距离为 2，再寻找满足要求的直线，就容易分类了. 有时候利用直线的截距式在绘制直线时非常方便，但答案通常写成斜截式. 2. 直线与圆的位置关系 例2 （06湖南理10）若圆010442 2 =---+y x y x 上至少有三个不同的点到直线0:=+by ax l 的距离为22,则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）。