湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(武汉专版)(3)——一次函数(含解析)
湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（3）——
一次函数
一．选择题（共11小题）
1．（2020?洪山区校级模拟）有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；①乙车出发4小时后追上甲车；①两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；①若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（）
A．①①①①B．①①①C．①①①D．①①①
2．（2020?青山区模拟）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内既出水又进水，在随后的4min 内只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则7min容器内的水量为（）
A．35L B．37.5L C．40L D．42.5L
3．（2020?江岸区校级模拟）星期天早晨，小广，小雅两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，小广到达B地后立即以另一速度按原路返回，如图是两人离A地的距离y（米）与小雅运动的时间x（分）之间的函数图象，则下列说错误的是（）
A．小广返回到A地时，小雅还需要8分钟到达A地
B．整个运动过程中，他们遇见了2次
C．A、B两地相距3000米
D．小广去时的速度小于返回时的速度
4．（2020?硚口区模拟）甲，乙两车从A出发前往B城，在整个行程中，甲、乙两车离开A城的距离y与时t的对应关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
①乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
①甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米；
①当甲、乙两车相距20千米时，t＝7或8．
其中正的结论个数为（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5．（2020?汉阳区校级模拟）如图是甲、乙两人追赶过程中路程和时间函数关系的图象，下列关于图象的叙述正确的个数是（ ） （1）甲追乙；
（2）甲的速度是4km /h ； （3）乙出发5h 与甲相遇； （4）乙共走20km ．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 6．（2020?汉阳区模拟）在同一条道路上，甲车从A 地到B 地，乙车从B 地到A 地，两车同时出发，乙车先到达目的地，图中的折线段表示甲，乙两车之间的距离y （千米）与行驶时间x （小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ）
A ．甲乙两车出发2小时后相遇
B ．甲车速度是40千米/小时
C ．乙车到A 地比甲车到B 地早53
小时
D ．当甲乙两车相距100千米时，x 的值一定为1 7．（2018?武昌区模拟）如图，直线l ：y =√3x ，过点A （1，0）作x 轴的垂线交直线l 于点B ，过点B 作直线l 的垂线交x 轴于点A 1，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点B 1，过点B 1作直线l 的垂线交x 轴于点A 2，…，按此作法继续下去，则点B 2018的坐标为（ ）
A．（22018，22018√3）B．（22018，121009）
C．（42018，42018√3）D．（42018，481009）
8．（2018?武汉模拟）平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+n（n为正整数）与y轴、x轴交于A、B两点．我们把横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点，且规定在△ABO的三边上及内部的整点为有效整点．当n＝1时，图1中的有效整点共有3个；当n＝2时，图2中的有效整点共有6个；当n＝3时，图3中的有效整点共有10个；…，图n中的有效整点共有190个，则n＝（）
A．16B．17C．18D．19
9．（2018?硚口区模拟）如图，直线AB：y=?95x+9交y轴于A，交x轴于B，x轴上一点C（﹣1，0），D 为y轴上一动点，把线段BD绕B点逆时针旋转120°得到线段BE，连接CE，CD，则当CE长度最小时，线段CD的长为（）
A．√17B．√10C．2√7D．5√2
10．（2018?武汉模拟）正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2，…按如图的方式放置，A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B6的坐标是（）
A．（63，32）B．（64，32）C．（32，16）D．（128，64）
11．（2018?武汉模拟）如图，直线y＝x+1交x轴、y轴分别于P、A两点，直线y＝2x+2交y轴于B点，过B作x轴的平行线交直线P A于A1，过A1作y轴的平行线交直线PB于B1，过B1作x轴的平行线交直线P A于A2，…如此反复，则A6的坐标为（）
A．（63，64）B．（65，64）C．（31，32）D．（127，128）
二．填空题（共5小题）
12．（2020?武汉模拟）平面直角坐标系中，点P是一动点，点A（6，0）绕点P顺时针旋转90°到点B处，点B恰好落在直线y＝﹣2x上．当线段AP最短时，点P的坐标为．
13．（2020?武汉模拟）已知直线y＝2x﹣1与直线y＝﹣x+2，若直线x＝a与两直线相交于M、N两点，且MN＜1，则a的范围为．
14．（2018?武昌区模拟）已知直线l：y=?12x+2交x轴于A点，交y轴于B点，C为AB的中点，D为射线OA上一点，连BD，将BD绕D点顺时针旋转90°得线段DE，则CE的最小值为．15．（2018?江岸区校级四模）若点A（m，y1）、点B（m﹣1，y2）是函数y＝2|x|+3图象上的两点，当y1＞y2时，m的取值范围是．
16．（2018?柯桥区模拟）甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：
①甲队每天挖100米；
①乙队开挖两天后，每天挖50米；
①甲队比乙队提前3天完成任务；
①当x＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．
正确的有．（在横线上填写正确的序号）
三．解答题（共22小题）
17．（2020?洪山区校级模拟）某公司组织30辆汽车装运A、B、C三种产品共125吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种产品，且必须装满；装运每种产品的汽车不少于4辆；同时装运的B种产品的重量不超过装运的A、C两种产品重量和．
（1）设用x辆汽车装运A种产品，用y辆汽车装运B种产品，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的x取值范围．
产品品种A B C
每辆汽车装运量（吨）543
每吨产品获利（万元）0.60.70.8
（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的函数关系式，并求出怎样装运才能获得最大利润．
（3）由于市场行情的变化，将A、C两种产品每吨售价提高a万元（0.01≤a≤0.03），其他条件不变，求销售这批产品获得最大利润的方案．
18．（2020?武汉模拟）A城有肥料200t，B城有肥料300t．现要把这些肥料全部运往C、D两乡，C乡需要肥料240t，D乡需要肥料260t，其运往C、D两乡的运费如表：
设从A城运往C乡的肥料为xt，从A城运往两乡的总运费为y1元，从B城运往两乡的总运费为y2元．（1）分别写出y1、y2与x之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
（2）试比较A、B两城总运费的大小；
（3）若B城的总运费不得超过4800元，怎样调运使两城总费用的和最少？并求出最小值．19．（2020?江岸区校级模拟）若直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位经过（1，2），求k值．20．（2020?武汉模拟）某年五月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，邻近县市C、D决定调运物资支援A、B两市灾区．已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市，A市需要的物资比B市需要的物资少100吨．已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D市运往B市的救灾物资为x吨．
（1）A、B两市各需救灾物资多少吨？
（2）设C、D两市的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变．若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元，求m的取值范围．21．（2020?硚口区二模）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润
甲店200170
乙店160150
设分配给甲店A型产品x件，公司卖出这100件产品的总利润为w，
（1）请你求出w与x的函数关系式；
（2）请你帮公司设计一种产品分配方案使总利润最大，最大的总利润是多少元？
（3）为了促销，公司决定只对甲店A型产品让利a元/件，但让利后仍高于甲店B型产品的每件利润，请问x为何值时，总利润达最大？
22．（2019?武汉模拟）王老板经营甲、乙两个服装店铺，每个店铺各在同一段时间内都能售出A、B两种款式的服装合计30件且甲店售1件A款和2件B款可获得110元，售2件A和1件B可获得100元，乙店每售出一件A款获得27元，1件B款获利36元，
（1）问在甲店售出1件A和1件B分别获利多少元？
（2）某日王老板进了A款式的服装35件，B款式的服装25件，如果分配给甲店的A款式的服装x件，
①求王老板获取的利润y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
①由于甲、乙两个店铺所处的地段原因，王老板想在保证乙店利润不小于950元的前提下，使得自己获
取的利润最大，请你帮王老板设计一种最佳分配方案，并求最大的总利润是多少？
23．（2019?江岸区校级模拟）某市某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘200吨，B村有柑橘300吨．现将这些柑橘运到C、D两个仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元；从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和35元，设从B村运往D仓库的柑橘重量为x吨．
（1）请填写如表：
A B 总计（吨）
C ① ① 240
D ① x 260
总计（吨）
200 300 500 （2）设总运费为y 元，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）由于从B 村到D 仓库的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元（a ＞0），其余路线运费不变．若到C 、D 两仓库总运费的最小值不小于10160元，求a 的取值范围． 24．（2019?青山区模拟）某商店购买60件A 商品和30件B 商品共用了1080元，购买50件A 商品和20件B 商品共用了880元．
（1）A 、B 两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买A 、B 两种商品共30件，要求购买B 商品的数量不高于A 商品数量的2倍，且该商店购买的A 、B 两种商品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？
（3）若购买A 种商品m 件，实际购买时A 种商品下降了a （a ＞0）元，B 种商品上涨了3a 元，在（2）的条件下，此时购买这两种商品所需的最少费用为1076元，求m 的值． 25．（2019?江汉区二模）某客商准备采购一批特色商品，经调查，用16000元采购A 型商品的件数是用7500元采购B 型商品的件数的2倍，一件A 型商品的进价比一件B 型商品的进价多10元． （1）求一件A ，B 型商品的进价分别为多少元？
（2）若该客商购进A ，B 型商品共250件进行试销，其中A 型品的件数不大于B 型商品的件数，且不小于80件，已知A 型商品的售价为240元/件，B 型商品的售价为220元/件，且全部售出，设购进A 型商品m 件，求该客商销售这批商品的利润y 与m 之间的函数关系式，并写出m 的取值范围；
（3）在（2）的条件下，客商决定在试销活动中每售出一件A 型商品，就从一件A 型商品的利润中捐献慈善资金a 元（0＜a ＜80），若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，求的a 值． 26．（2019?汉阳区模拟）九一班计划购买A 、B 两种相册共42册作为毕业礼品，这两种相册的单价分别是50元和40元，由于学生对两类相册喜好不同，经调查得知：购买的A 种相册的数量要少于B 种相册数量的34
，但又不少于B 种相册数量的25
，如果设买A 种相册x 册，买这两种相册共花费y 元．
（1）求计划购买这两种相册所需的费用y （元）关于x （册）的函数关系式． （2）班委会多少种不同的购买方案？
（3）商店为了促销，决定对A 种相册每册让利a 元销售（12≤a ≤18），B 种相册每册让利b 元销售，最后班委会同学在付款时发现：购买所需的总费用与购买的方案无关，当总费用最少时，求此时a 的值． 27．（2019?武昌区模拟）某水果零售商店，通过对市场行情的调查，了解到两种水果销路比较好，一种是冰糖橙，一种是睡美人西瓜．通过两次订货购进情况分析发现，买40箱冰糖橙和15箱睡美人西瓜花去2000元，买20箱冰糖橙和30箱睡美人西瓜花去1900元． （1）请求出购进这两种水果每箱的价格是多少元？
（2）该水果零售商在五一期间共购进了这两种水果200箱，冰糖橙每箱以40元价格出售，西瓜以每箱50元的价格出售，获得的利润为w 元．设购进的冰糖橙箱数为a 箱，求w 关于a 的函数关系式；
（3）在条件（2）的销售情况下，但是每种水果进货箱数不少于30箱，西瓜的箱数不少于冰糖橙箱数的5倍，请你设计进货方案，并计算出该水果零售商店能获得的最大利润是多少？ 28．（2019?武汉模拟）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的14
，且不高于B 种的13
．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个． （1）求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式； （2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？
（3）由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值． 29．（2019?江汉区模拟）某省A ，B 两市遭受严重洪涝灾害，2万人被迫转移，邻近县市C ，D 获知A ，B 两市分别急需救灾物资250吨和350吨的消息后，决定调运物资支援灾区，已知C 市有救灾物资280吨，D 市有救灾物资320吨，现将这些救灾物资全部调往A ，B 两市．已知从C 市运往A ，B 两市的费用分别为每吨20元和25元，从D 市运往A ，B 两市的费用分别为每吨15元和30元，设从D 市运往B 市的救灾物资为x 吨．
（1）请填写下表．
A 市（吨）
B 市（吨）
合计（吨）
C 市
280
D 市
x
320
总计（吨）
250 350 600 （2）设C ，D 两市的总运费为y 元，求y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围． （3）经过抢修，从D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元（a ＞0），其余路线运费不变．若C ，D 两市的总运费的最小值不小于12360元，求a 的取值范围． 30．（2019?武汉模拟）某华为手机专卖店销售5台甲型手机和8台乙型手机的利润为1600元，销售15台甲型手机和6台乙型手机的利润为3000元． （1）求每台甲型手机和乙型手机的利润；
（2）专卖店计划购进两种型号的华为手机共120台，其中乙型手机的进货量不低于甲型手机的2倍．设购进甲型手机x 台，这120台手机全部销售的销售总利润为y 元． ①直接写出y 关于x 的函数关系式 ，x 的取值范围是 ． ①该商店如何进货才能使销售总利润最大？说明原因．
（3）专卖店预算员按照（2）中的方案准备进货，同时专卖店对甲型手机销售价格下调a 元，结果预算员发现无论按照哪种进货方案最后销售总利润不变．请你判断有这种可能性吗？如果有，求出a 的值；如果没有，说明理由． 31．（2018?武昌区模拟）“爱心”帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共9千顶．现某地震灾区急需帐篷14千顶，该集团决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，总厂和分厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务． （1）在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少千顶？
（2）现要将这些帐篷用卡车一次性运送到该地震灾区的A 、B 两地，由于两市通住A 、B 两地道路的路况不同，卡车的运载量也不同．已知运送帐篷每千顶所需的车辆数、两地所急需的帐篷数如表：请设计一种运送方案，使所需的车辆总数最少．说明理由，并求出最少车辆总数．
A 地
B 地
所需车辆数
甲市 4 7 乙市
3
5
所急需帐篷数（单位：千顶）
9 5 32．（2018?武汉模拟）某水果店计划购进A 、B 两种水果，若购进100千克A 种水果50千克B 种水果，需要900元，若购进70千克A 种水果80千克B 种水果，需要990元，该水果店A 种水果的售价为8元/千克，B 种水果的售价为10元/千克，
（1）求A 、B 两种水果的购进成本各是多少元/千克？ （2）该水果店预备用1400元采购A 、B 两种水果，且B 水果的数量不得少于A 水果数量的14
求销售A 、B 两种水果的最大利润是多少元？ 33．（2018?武昌区模拟）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式A ”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“方式B ”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）．若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y 1元和y 2元． （1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；
（2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？
（3）如果小童一个月的通话时间不超过150分钟，小郑一个月的通话时间不低于300分钟，请你分别为他们选一种便宜的通讯方式． 34．（2018?青山区模拟）“六一”期间，小张购述100只两种型号的文具进行销售，其中A 种型号的文具进价为10元/只，售价为12元，B 种型号的文具进价为15元1只，售价为23元/只． （1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？ （2）如果购进A 型文具的数量不少于B 型文具数量的9
10
倍，且要使销售文具所获利润不低于500元，则小张共有几种不同的购买方案？哪一种购买方案使销售文具所获利润最大？
35．（2018?江汉区模拟）某文具店在一段时间销售了A、B两种文具共100件．若销售A种文具8件，B种文具3件，获利100元；若销售A种文具5件，B种文具6件，获利112元．
（1）求A、B两种文具每件各获利多少元？
（2）若要求销售完100件文具，至少获利1081元，问：A文具至多销售多少件？
（3）为减少库存，文具店决定降价销售A、B两种文具，其中A种文具每件降价a元，B种文具每件降价2a元（a≥1），文具店通过销售记录发现：销售利润随A文具销售量的增大而减小，直接写出a的取值范围．
36．（2018?硚口区模拟）五一假期某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，每辆42座比每辆60座客车租金便宜140元，租3辆42座和2辆60座客车租金共计1880元（1）求两种车租金每辆各多少元？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），总租金不超过3200元，有几种租车方案？请选择最节省的租车方案．
37．（2018?武汉模拟）为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？
38．（2018?江岸区模拟）下表给出的是两种移动电话的计费方式：
月使用费/元主叫限定时
间/min 主叫超时费/（元
/min）
被叫
方式一581500.25免费
方式二883500.19免费
（注：月使用费固定收；主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费；被叫免费）
（1）设一个月内移动用移动电话主叫为xmin，方式一的费用为y1元，方式二的费用为y2元，求出y1与x，y2与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（2）在同一个坐标系内画出y1，y2的图象，并结合函数图象与解析式，选择最省钱的计费方式；（3）若某用户选择的方式二，在某月中平均每分钟的话费为0.44元，求该用户这个月的主叫时间？
湖北中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（武汉专版）（3）——
一次函数
参考答案与试题解析
一．选择题（共11小题） 1．【答案】D
【解答】解：由题意可得，
m 1表示甲车，m 2表示乙车，故①正确； 甲的速度为160÷4＝40（km /h ），乙车的速度为120÷（4﹣2）＝60（km /h ）， 设乙车出发a 小时后追上甲车， 60a ＝40（a +2）， 解得，a ＝4，
即乙车出发4小时后追上甲车，故①正确； 当t ＝2时，甲乙两车相距40×2＝80（km ），故两车相距100km 的时间只有在两车相遇之后， 设甲车出发b 小时时，两车相距100km ， 60（b ﹣2）﹣40b ＝100， 解得，b ＝11，
即两车相距100km 的时间只有甲车出发11小时的时候，
而如果甲车出发不到11小时乙就到达B 地，则此小题的说法错误，故①错误； 260÷40＝6.5（小时），260÷60＝41
3（小时）， ∵6.5＞41
3+2，
∴若两地相距260km ，则乙车先到达B 地，故①正确； 故选：D ． 2．【答案】B
【解答】解：当6≤x ≤10时，设y 与x 的函数关系式为y ＝kx +b ， ∵点（6，50），（10，0）在此函数图象上， ∴{6k +k =5010k +k =0
， 解得，{k =?12.5
k =125
，
即当6≤x ≤10时，y 与x 的函数关系式为y ＝﹣12.5x +125， 当x ＝7时，y ＝﹣12.5×7+125＝37.5， 即7min 容器内的水量为37.5L ， 故选：B ． 3．【答案】A
【解答】解：根据题意得，
小广从A 地到B 地的速度为：3000÷30＝100（米/分）， 小雅的速度为：（3000﹣100×20）÷20＝50（米/分）， 小广返回的速度为：45×50÷（45﹣30）＝150（米/分），
小广到达A 地时，小雅到达A 地还需要的时间为：3000÷50﹣3000÷150﹣30＝10（分钟）．故选项A 符合题意；
由图象可知，整个运动过程中，他们遇见了2次，故选项B 不合题意； 由图象可知，A 、B 两地相距3000米，故选项C 不合题意；
由直线的陡与缓可知小广去时的速度小于返回时的速度，故选项D 不合题意． 故选：A ． 4．【答案】C
【解答】解：①由题可得，A ，B 两城相距300千米，故①正确； ①由图可得，乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时，故①正确； ①甲车的平均速度为300÷（10﹣5）＝60（km /h ），乙车的平均速度为300÷（9﹣6）＝100（km /h ），所以甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米故①正确；
①相遇前：60（t ﹣5）﹣100（t ﹣6）＝20，解得t ＝7； 相遇后：100（t ﹣6）﹣60（t ﹣5）＝20，解得t ＝8． 当乙到底B 城后，5+（300﹣20）÷60=92
3；
即当甲、乙两车相距20千米时，t ＝7或8或92
3．
故①错误．
即正的结论个数为3个． 故选：C ． 5．【答案】B
【解答】解：由图象可知，甲出发后开始计时，计时后2小时乙出发，所以乙追赶甲，故（1）说法错误； 20÷5＝4（4km /h ），即甲的速度是4km /h ；故（2）说法正确； 乙出发3h 与甲相遇；故（3）说法错误； 乙共走20km ；故（4）说法正确． ∴正确的说法有（2）（4）共2个． 故选：B ． 6．【答案】D
【解答】解：出发2h 后，其距离为零，即两车相遇，故选项A 说法正确； 甲的速度是
2005=40（km /h ），故选项B 说法正确； 乙的速度为：2002
?40=60（km /h ），乙行驶的时间为
20060
=10
3
（h ），乙车到A 地比甲车到B 地早：5?
103=5
3
（h ），故选项C 说法正确；
设出发x 小时后，甲乙两车相距100千米，则（40+60）x ＝200﹣100或（40+60）x ＝200+100，解得x ＝1或x ＝3，故选项D 说法错误． 故选：D ． 7．【答案】C
【解答】解：∵直线l ：y =√3x ，A （1，0），AB ⊥x 轴， ∴AB =√3，即∠ABO ＝30°， 又∵A 1B ⊥OB ， ∴∠BA 1O ＝30°，
∴AA 1=√3AB ＝3，OA 1＝1+3＝4， 又∵A 1B 1⊥x 轴， ∴A 1B 1＝4√3，
同理可得，A 1A 2＝12，OA 2＝4+12＝16＝42， ∴A 2B 2＝16√3=42√3，
同理可得，A 2A 3＝48，OA 3＝16+48＝64＝43， ∴A 3B 3＝64√3=43√3， ……
由此可得，OA 2018＝42018，A 2018B 32018＝42018√3， ∴点B 2018的坐标为（42018，42018√3）， 故选：C ．
8．【答案】C
【解答】解：n ＝1时，图1中的有效整点共有3个，3＝1+2，
当n ＝2时，图2中的有效整点共有6个，6＝1+2+3
当n ＝3时，图3中的有效整点共有10个，10＝1+2+3+4 …，
图n 中的有效整点共有1+2+…+（n +1）=(k +1)(k +2)．
2
， 由题意：
(k +1)(k +2)
2
=190，
整理得：n 2+3n ﹣378＝0， 解得n ＝18或﹣21（舍弃）， 故选：C ． 9．【答案】C
【解答】解：如图，设D （0，m ）．由题意：B （5，0）．
在BD 的下方作等边三角形△BDQ ，延长DQ 到M ，使得QM ＝DQ ，连接BM ，DE ，DE 交BQ 于点N ，作MH ⊥x 轴于H ．
∵△BDQ 是等边三角形， ∴∠DQB ＝∠DBQ ＝60°， ∵QM ＝BQ ，
∴∠QMB ＝∠QBM ，
∵∠DQB ＝∠QMB +∠BQM ， ∴∠QMB ＝∠QBM ＝30°， ∴∠DBM ＝90°， ∴BM =√3BD ，
∵∠DBO +∠ODB ＝90°，∠DBO +∠MBH ＝90°， ∴∠MBH ＝∠BDO ，∵∠DOB ＝∠MHB ＝90°， ∴△DOB ∽△BHM ， ∴
kk kk
=
kk kk
=
kk kk
=
√3
，
∵OD ＝m ，OB ＝5，
∴BH =√3m ，MH ＝5√3， ∴M （5?√3m ，﹣5√3）， ∵MQ ＝DQ ， ∴Q （
5?√3k 2
，
k ?5√32
），
∵∠DBE ＝120°，
∴∠DBN ＝∠EBN ＝60°，
∴DE ⊥BQ ，DN ＝NE ，QN ＝BN ， ∴N （
15?√3k
4
，
k ?5√34
），E （
15?√3k
2，
?k ?5√3
2
），
∴CE 2＝（17?√3k 2）2+（?k ?5√32）2
＝m 2﹣6√3m +91，
∴当m =??6√3
2=3√3时，CE 的值最小，此时D （0，3√3），
∴CD =√12+(3√3)2=2√7，
方法二：如图，将线段OB 绕点B 逆时针旋转120°得到线段BP ，直线BP 交x 轴于G ，作OM ⊥PE 于M ．
易证△BOD ≌△BPE ，BG ＝2BP ＝10，
∴点E 的运动轨迹是直线PE ，当点E 与M 重合时，OE 的值最小，此时PM ＝OD ＝3√3， ∴CD =√kk 2+kk 2=√(3√3)2+12=2√7． 故选：C ． 10．【答案】A
【解答】解：∵OC 1＝OA 1＝B 1C 1＝A 1B 1＝1， ∴B 1（1，1），
∵A 2在直线y ＝x +1上， ∴A 2（1，2）， ∴C 1C 2＝B 2C 2＝2 ∴B 2（3，2），同理可得B 3（7，4），B 4（15，8）…
所以B n （2n ﹣1，2n ﹣
1）， 所以B 6的坐标为（63，32）； 故选：A ．
11．【答案】A
【解答】解：由题意不难分析A 1的横坐标为1，A 2的横坐标为1+2，A 3的横坐标为1+2+4， A 4的横坐标为1+2+4+8，A 5的横坐标为1+2+4+8+16，A 6的横坐标为1+2+4+8+16+32＝63， ∵点A 6在直线y ＝x +1上，∴点A 6的纵坐标为64， ∴点A 6（63，64）． 故选：A ．
二．填空题（共5小题）
12．【答案】（125
，6
5
）
【解答】解：如图，过点P 作x 轴的平行线GH ，过A 作AH ⊥GH 于点H ，过B 作BG ⊥GH 于G ，则∠H ＝∠G ＝90°，
由旋转可得，BP ＝P A ，∠APB ＝90°， ∴∠GPB +∠APH ＝90°＝∠GPB +∠PBG ， ∴∠APH ＝∠PBG ，
∴△PGB ≌△AHP （AAS ）， 设B （m ，﹣2m ），P （a ，b ）， 由题可得PG ＝AH ，BG ＝PH ， 即a ﹣m ＝b ，b +2m ＝6﹣a ， 联立解得：a =6?k 2，b =6?3k
2， 即P （
6?k 2
，6?3k 2），
∴P A 2＝（
6?k
2?6）2+（
6?3k
2
）2=12（5m 2﹣12m +36）=52（m ?65）2+
725
， ∴当m =6
5时，P A 最小，
此时P （125，6
5
）．
故答案为：（125
，65
）．
13．【答案】见试题解答内容
【解答】解：令x ＝a 分别代入y ＝2x ﹣1，y ＝﹣x +2 ∴M 、N 的坐标分别为（a ，2a ﹣1），（a ，﹣a +2） ∴MN ＝|2a ﹣1﹣（﹣a +2）|＝|3a ﹣3| ∵MN ＜1， ∴|3a ﹣3|＜1
∴﹣1＜3a ﹣3＜1， ∴2
3＜a ＜43
故答案为：23
＜a ＜43
14．【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图，作EF ⊥x 轴于F ，则易得△DOB ≌△EFD ， 设OD ＝x ，
∴OD ＝EF ＝x ，DF ＝OB ＝2， ∴E （x +2，x ），
∴E 在直线l 1：y ＝x ﹣2上，
如图，作CT ⊥x 轴于T ，则CT ＝1，OT ＝2，即T （2，0）， ∴直线l 1过T 点，
如图，作CG ⊥l 1于G ，则易得△CTG 是等腰直角三角形， ∴CG =√2
2CT =√2
2，
∴当点E 与点G 重合时，CE 的最小值为CG 长， ∴CE 的最小值为
√22
，
故答案为：
√22
．
15．【答案】见试题解答内容 【解答】解：将A （m ，y 1）、点B （m ﹣1，y 2）代入y ＝2|x |+3 ∴y 1＝2|m |+3，y 2＝2|m ﹣1|+3， ∵y 1＞y 2
∴2|m |+3＞2|m ﹣1|+3 ∴|m |＞|m ﹣1| ∴m 2＞（m ﹣1）2 ∴m 2＞m 2﹣2m +1 解得：m ＞12
故答案为：m ＞1
2 16．【答案】见试题解答内容
【解答】解：①根据函数图象得：
甲队的工作效率为：600÷6＝100米/天，故正确； ①根据函数图象，得
乙队开挖两天后的工作效率为：（500﹣300）÷（6﹣2）＝50米/天，故正确； ①乙队完成任务的时间为：2+（600﹣300）÷50＝8天， ∴甲队提前的时间为：8﹣6＝2天． ∵2≠3， ∴①错误；
①当x ＝2时，甲队完成的工作量为：2×100＝200米， 乙队完成的工作量为：300米．
当x ＝6时，甲队完成的工作量为600米，乙队完成的工作量为500米． ∵300﹣200＝600﹣500＝100，
∴当x ＝2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米．故正确． 故答案为：①①①． 三．解答题（共22小题） 17．【答案】（1）y ＝35﹣2x （15≥x ≥10）；
（2）装运A 、B 、C 货物的车辆分别为10台、15台、5台时，可以获得最大利润84万元； （3）当装运车辆数量不变时，每吨售价提高0.03万元时，获得的最大利润为86.15万元．
【解答】解：（1）由题意得{
5k +4k +3(30?k ?k )=1254k ≤5k +3(30?k ?k )k ≥4k ≥4
30?k ?k ≥4
，化简得{k =35?2k
k ≥9.6875，
即y 与x 之间的函数关系式为y ＝35﹣2x （15≥x ≥10）；
（2）由题意得：Q＝5×0.5x+4?0.7y+3×0.8（30﹣x﹣y）＝86﹣0.2x，
当x＝10（台）时，Q最大，此时Q的最大值为84（万元）；
即装运A、B、C货物的车辆分别为10台、15台、5台时，可以获得最大利润84万元；
（3）设此时外销活动的利润为Q′（万元），
由题意得：Q′＝5x（0.6+a）+4×0.7y+3×（30﹣x﹣y）（0.8+a）＝86﹣0.2x+8ax﹣15a（15≥x≥10），当a＝0.01时，Q′＝86﹣0.2x+8ax﹣15a＝85.85﹣0.12x﹣0.15，
当x＝10时，Q′取得最大值为84.5；
当a＝0.03时，Q′＝86﹣0.2x+8ax﹣15a＝86+0.02x﹣0.45，
当x＝15时，Q′取得最大值为86.15；
∵86.15＞84.5，
∴当a取得最大值即a＝0.03（万元）时，Q′最大，最大值为86.15（万元），
当装运车辆数量不变时，每吨售价提高0.03万元时，获得的最大利润为86.15万元．
18．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）根据题意得：y1＝20x+24（200﹣x）＝4800﹣4x，
y2＝15（240﹣x）+17（300﹣240+x）＝2x+4620．
（2）由4800﹣4x＜2x+4620，解得x＞30，
当0≤x＜30时，y1＞y2，B城的总运费较少；
当x＝30时，y1＝y2，两城的总运费相等；
当30＜x≤200时，y1＜y2，A城的总运费较少．
（3）由y2≤4800得2x+4620≤4800，
解得x≤90，
设两城总费用为y，则y＝y1+y2＝﹣2x+9420，
∵k＝﹣2＜0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝90时，y有最小值9240．
答：当从A城调往C乡肥料90t，调往D乡肥料110t，从B城调往C乡肥料150t，调往D乡肥料150t，两城总费用的和最少，最小值为9240元．
19．【答案】见试题解答内容
【解答】解：将直线AB：y＝kx+3向右平移3个单位得到的新直线的解析式为y＝k（x﹣3）+3．∵直线y＝k（x﹣3）+3经过（1，2），
∴2＝﹣2k+3，
∴k=1 2．
20．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）设A市需救灾物资a吨，
a+a+100＝260+240
解得，a＝200，
则a+100＝300，
答：A市需救灾物资200吨，B市需救灾物资300吨；
（2）由题意可得，
w＝20[200﹣（260﹣x）]+25（300﹣x）+15（260﹣x）+30x＝10x+10200，
∵260﹣x≤200且x≤260，
∴60≤x≤260，
即w与x的函数关系式为w＝10x+10200（60≤x≤260）；
（3）∵经过抢修，从D市到B市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少m元（m＞0），其余路线运费不变，
∴w＝10x+10200﹣mx＝（10﹣m）x+10200，
①当10﹣m＞0，m＞0时，即0＜m＜10时，则w随x的增大而增大，
∴x ＝60时，w 有最小值，w 最小值是（10﹣m ）×60+10200， ∴（10﹣m ）×60+10200≥10320，解得m ≤8， 又∵0＜m ＜10， ∴0＜m ≤8；
①当10﹣m ＝0，即m ＝10时无论如何调运，运费都一样． w ＝10200＜10320，不合题意舍去；
①当10﹣m ＜0，即m ＞10时，则w 随x 的增大而减小，
∴x ＝260时，w 有最小值，此时最小值是（10﹣m ）×260+10200， ∴（10﹣m ）×260+10200≥10320， 解得，m ≤124
13， 又∵m ＞10，
∴m ≤124
13不合题意，舍去． 综上所述，0＜m ≤8，
即m 的取值范围是0＜m ≤8． 21．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）依题意，分配给甲店A 型产品x 件，则甲店B 型产品有（70﹣x ）件，乙店A 型有（40﹣x ）件，B 型有{30﹣（40﹣x ）}件，则
（1）w ＝200x +170（70﹣x ）+160（40﹣x ）+150（x ﹣10）＝20x +16800．
由{k ≥0
k ?10≥070?k ≥040?k ≥0，
解得10≤x ≤40．
（2）由w ＝20x +16800， ∵20＞0，
∴w 随x 的增大而增大，
∴当x ＝40时，w 有最大值是：40×20+16800＝17600（元）， ∴利润最大的分配方案如下：
分配给下属甲商店：A 、40件，B 、30件；乙商店：A 、0件，B 、30件；
（3）依题意：W ＝（200﹣a ）x +170（70﹣x ）+160（40﹣x ）+150（x ﹣10）＝（20﹣a ）x +16800． 200﹣a ＞170， a ＜30，
①当0＜a ＜20时，x ＝40，能使总利润达到最大为：40（20﹣a ）+16800；
①当a ＝20时，10≤x ≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样是：16800元； ①当20＜a ＜30时，x ＝10，能使总利润达到最大为10（20﹣a ）+16800； 综上所述，x 为40件时，总利润达最大． 22．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设在甲店售出1件A 和1件B 分别获利a 元、b 元， {k +2k =1102k +k =100，得{k =30k =40
， 答：在甲店售出1件A 和1件B 分别获利30元、40元； （2）①由题意可得，
y ＝30x +40（30﹣x ）+27（35﹣x ）+36[25﹣（30﹣x ）]＝﹣x +1965， ∵x ≤30，35﹣x ≤30， ∴5≤x ≤30，
即王老板获取的利润y （元）与x （件）之间的函数关系式是y ＝﹣x +1965（5≤x ≤30）； ①∵王老板想在保证乙店利润不小于950元， ∴27（35﹣x ）+36[25﹣（30﹣x ）]≥950， 解得，x ≥2059
， ∵y ＝﹣x +1965，
∴当x ＝21时，y 取得最大值，此时y ＝1944，30﹣x ＝9，35﹣x ＝14，30﹣14＝16，
答：最佳分配方案是在甲店出售A 种款式的服装21件，B 种款式的服装9件，在乙服装店出售A 种款式的服装14件，出售B 种款式的服装16件，最大的总利润是1944元． 23．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）填写表格如下：
（2）由题意得：
y ＝20（x ﹣60）+25（260﹣x ）+15（300﹣x ）+35x ＝15x +9800，
由题意得：{k ?60≥0300?k ≥0
260?k ≥0k ≥0
，解得：60≤x ≤260，
答：y 与x 之间的函数关系式为：y ＝15x +9800，自变量的取值范围为：60≤x ≤260，
（3）由题意得，改善后的总运费：y ＝（15﹣a ）x +9800， ①当15﹣a ＞0，即a ＜15时，y 随x 的增大而增大， ∴当x ＝60时，y 最小≥10160，
∴（15﹣a ）×60+9800≥10160，解得：a ≤9 因此0＜a ≤9，
①当15﹣a ＜0，即：a ＞15时，y 随x 的增大而减小， ∴当x ＝260时，y 最小≥10160，
∴（15﹣a ）×260+9800≥10160，解得：a ≤13.6，不合题意舍去， 答：a 的取值范围为0＜a ≤9． 24．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设A 种商品的单价为x 元、B 种商品的单价为y 元， {60k +30k =108050k +20k =880，解得{k =16k =4
， 答：A 种商品的单价为16元、B 种商品的单价为4元；
（2）设购买A 种商品的件数为m 件，则购买B 种商品的件数为（30﹣m ）件， {30?k ≤2k 16k +4(30?k )≤276， 解得：10≤m ≤13， ∵m 是整数，
∴m ＝10、11、12或13， 故有如下四种方案： 方案（1）：m ＝10，30﹣m ＝20，即购买A 商品的件数为10件，购买B 商品的件数为20件； 方案（2）：m ＝11，30﹣m ＝19，即购买A 商品的件数为11件，购买B 商品的件数为19件； 方案（3）：m ＝12，30﹣m ＝18，即购买A 商品的件数为12件，购买B 商品的件数为18件； 方案（4）：m ＝13，30﹣m ＝17，即购买A 商品的件数为13件，购买B 商品的件数为17件； （3）由题意可得， m （16﹣a ）+（30﹣m ）（4+3a ）≥1076， 化简，得
（﹣4a +12）m +90a +120≥1076 ∵10≤m ≤13且m 是整数，
∴当﹣4a +12＞0时，得a ＜3，此时当m ＝10时取得最小值， 则（﹣4a +12）×10+90a +120＝1076，解得，a ＝16.72（舍去）；
当﹣4a +12＝0时，得a ＝3，90a +120＝390＜1076，故此种情况不存在；
当﹣4a +12＜0时，得a ＞3，此时当m ＝13时，取得最小值， 则（﹣4a +12）×13+90a +120＝1076，得a ＝211
19；
由上可得，m 的值是13． 25．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设一件B 型商品的进价为x 元，则一件A 型商品的进价为（x +10）元． 由题意：
16000k +10
=
7500k
×2，
解得x ＝150，
经检验x ＝150是分式方程的解，
答：一件B 型商品的进价为150元，则一件A 型商品的进价为160元；
（2）因为客商购进A 型商品m 件，所以客商购进B 型商品（250﹣m ）件． 由题意：y ＝80m +70（250﹣m ）＝10m +17500， ∵80≤m ≤250﹣m ， ∴80≤m ≤125；
（3）设利润为w 元．则w ＝（80﹣a ）m +70（250﹣m ）＝（10﹣a ）m +17500， ①当10﹣a ＞0时，即0＜a ＜10时，w 随m 的增大而增大，所以m ＝125时，最大利润为（18750﹣125a ）元．
①当10﹣a ＝0时，最大利润为17500元．
①当10﹣a ＜0时，即10＜a ≤80时，w 随m 的增大而减小，所以m ＝80时，最大利润为（18300﹣80a ）元．
∴18750﹣125a ＝17100或18300﹣80a ＝17100， 解得a ＝13.2（不合题意，舍去）或15．
答：若该客商售完所有商品并捐献资金后获得的最大收益是17100元，则a 值为15． 26．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）依题意得：y ＝50x +40（42﹣x ）， 即y ＝10x +1680；
（2）依题意得 {k ＜3
4(42?k )k ≥2
5
(42?k )
，
解得12≤x ＜18，
∴x 可取12、13、14、15、16、17， 故班委会有6种不同的购买方案；
（3）设总费用为w ，根据题意得， w ＝（50﹣a ）x +（40﹣b ）（42﹣x ），
w ＝（50﹣a ）x +42（40﹣b ）﹣（40﹣b ）x ， w ＝（10﹣a +b ）x +42（40﹣b ），
∵购买所需的总费用与购买的方案无关，即w 的值与x 无关， ∴10﹣a +b ＝0， ∴b ＝a ﹣10，
∴w ＝42[40﹣（a ﹣10）]＝﹣42a +2100， ∵﹣42＜0，∴w 随a 增大而减小， 又∵12≤a ≤18，
∴a ＝18时，w 最小＝1354（元） 所以a ＝18． 27．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设每箱冰糖橙进价为x 元，每箱睡美人西瓜进价为y 元，
{40k +15k =200020k +30k =1900，解得：{k =35k =40
， 即设每箱冰糖橙进价为35元，每箱睡美人西瓜进价为40元；
（2）根据题意得，
w ＝（40﹣35）a +（50﹣40）（200﹣a ）＝﹣5a +2000；
（3）设购买冰糖橙a 箱，则购买睡美人西瓜为（200﹣a ）箱， 则200﹣a ≥5a 且a ≥30，
解得30≤a ≤331
3．
由（2）得w ＝﹣5a +2000，
∵﹣5＜0，w 随a 的增大而减小， ∴当a ＝30时，w 最大．
即当a ＝30时，w 最大＝﹣5×30+2000＝1850（元）． 答：当购买冰糖橙30箱，则购买睡美人西瓜170箱该水果零售商店能获得的最大利润，最大利润为1850元． 28．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）由题得：
y ＝150x +100（100﹣x ）＝50x +10000， （2）由A 种计算器数量不低于B 种的1
4
，且不高于B 种的1
3
得：
{k ≥1
4(100?k )k ≤1
3
(100?k )
，解得：20≤x ≤25，
则两种计算器得购买方案有：
方案一：A 种计算器20个，B 种计算器80个， 方案二：A 种计算器21个，B 种计算器79个， 方案三：A 种计算器22个，B 种计算器78个， 方案四：A 种计算器23个，B 种计算器77个， 方案五：A 种计算器24个，B 种计算器76个， 方案六：A 种计算器25个，B 种计算器75个， 综上：购买两种计算器有6种方案； （3）（150﹣3m ）x +（100+2m ）（100﹣x ）≥12150， 150x ﹣3mx +10000﹣100x +200m ﹣2mx ≥12150， （50﹣5m ）x ≥2150﹣200m ，
由题可知，m 的取值范围是：0＜m ≤50， 当0＜m ＜10时，
x ≥
2150?200k 50?5k =40(50?5k )+15050?5k =40+150
50?5k
，
则40+150
50?5k ＞43，不在20≤x ≤25范围内，此情况不成立，舍去．
当m ＝10时， 所需要的费用为：（150﹣30）x +（100+20）（100﹣x ）＝120000，不符合题意，舍去． 当10＜m ≤50时，
x ≤
2150?200k 50?5k =40(50?5k )+15050?5k =40+150
50?5k
， 由于20≤x ≤25，则40+150
50?5k 中，m 的取值范围是：11.5≤m ≤12，
此时40+150
50?5k 的值随m 的增大而减小，
x 小于等于40+15050?5k ，则应该小于等于它的最小值，因此当m ＝11.5时，40+150
50?5k 最小，
所以当m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元． 29．【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）由题意可得，
D 市运往B 市x 吨，则D 市运往A 市（320﹣x ）吨，C 市运往A 市：250﹣（320﹣x ）＝（x ﹣70）吨，C 市运往B 市280﹣（x ﹣70）＝（350﹣x ）吨， 故答案为：x ﹣70，350﹣x ，320﹣x ； （2）由题意可得，
y ＝20（x ﹣70）+25（350﹣x ）+15（320﹣x ）+30x ＝10x +12150， ∵x ≤320且320﹣x ≤250， ∴70≤x ≤320，
即y 与x 之间的函数表达式是y ＝10x +12150（70≤x ≤320）；
（3）∵从D 市到B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少a 元（a ＞0）， ∴y ＝20（x ﹣70）+25（350﹣x ）+15（320﹣x ）+（30﹣a ）x ＝（10﹣a ）x +12150， 当0＜a ＜10时，则当x ＝70时，总费用最少， （10﹣a ）×70+12150≥12360， 解得，0＜a ≤7；
当a ≥10时，则x ＝320时，总费用最少， （10﹣a ）×320+12150≥12360， 解得，a ≤91132
（舍去），
由上可得，a 的取值范围为0＜a ≤7． 30．【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）设每台甲手机的利润为x 元，每台乙手机的利润为y 元，由题意得： {5k +8k =160015k +6k =3000，解得{k =160k =100
∴每台甲手机的利润为160元，每台乙手机的利润为100元． （2）①y ＝60x +12000，0＜x ≤40且x 为正整数 故答案为：y ＝60x +12000；0＜x ≤40且x 为正整数 ①∵y ＝60x +12000，0＜x ≤40且x 为正整数， ∴k ＝60＞0，y 随x 的增大而增大，
∴当x ＝40时，y ＝60×40+12000＝14400最大．
即该商店购进40台A 手机，80台B 手机才能使销售总利润最大． （3）有这种可能性，理由如下：
由题意可知：y ＝60x +12000﹣ax ，0＜x ≤40且x 为正整数， ∴y ＝（60﹣a ）x +12000，
当60﹣a ＝0，即a ＝60时利润y ＝12000元与进货方案无关． 31．【答案】（1）总厂8千顶，分厂6千顶；
（2）从总厂运送到灾区A 地帐篷8千顶，从分厂运送到灾区A ，B 两地帐篷分别为1千顶、5千顶时所用车辆最少，最少的车辆为60辆． 【解答】解：（1）设总厂原来每周制作帐篷x 千顶，分厂原来每周制作帐篷y 千顶，
根据题意得：{k +k =9(1)1.6k +1.5k =14，解得{k =5
k =4
，
∴1.6x ＝8，1.5y ＝6，
答：在赶制帐篷的一周内，总厂、分厂各生产帐篷8千顶、6千顶；
（2）设从甲市总厂调配m 千顶帐篷到A 地，则甲市总厂调配（8﹣m ）千顶帐篷到B 地， 从乙市分厂调配（9﹣m ）千顶帐篷到A 地，则乙市分厂调配（m ﹣3）千顶帐篷到B 地， 所需车辆总数为：4m +7（8﹣m ）+3（9﹣m ）+5（m ﹣3）＝﹣m +68，
由{k ≥08?k ≥09?k ≥0k ?3≥0，
解得3≤m ≤8， ∵k ＝﹣1＜0，
武汉市2020年中考数学模拟试题及答案
武汉市2020年中考数学模拟试题及答案 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1．2020相反数的绝对值是（ ） A ．- 2020 1 B ．﹣2020 C ． 2020 1 D ．2020 2．下列计算正确的是（ ） A ．4a ﹣2a ＝2 B ．2x 2 +2x 2 ＝4x 4 C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2y D ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( ) A ．6.88×108 元 B ．68.8×108 元 C ．6.88×1010 元 D ．0.688×1011 元 4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A ．95 B ．90 C ．85 D ．80 5．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D 等于（ ） A.25° B.30° C.35° D.50°
2019年湖北省武汉市中考数学试卷(真题卷)
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．
2013年武汉市中考数学真题试题及答案(解析版)
2013年湖北省武汉市中招考试数学试卷【精品】 第I 卷（选择题 共30分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A ．－3 B ．0 C ．1 D ．2 答案：D 解析：0大于负数，正数大于0，也大于负数，所以，2最大，选D. 2．式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 答案：B 解析：由二次根式的意义，知：x －1≥0，所以x ≥1. 3．不等式组?? ?≤-≥+0 10 2x x 的解集是（ ） A ．－2≤x ≤1 B ．－2 湖北省武汉市2013年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的。 2．（3分）（2013?武汉）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） （ 3．（3分）（2013?武汉）不等式组的解集是（） ， 4．（3分）（2013?武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完 5．（3分）（2013?武汉）若x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则x1?x2的值是 = ﹣= 6．（3分）（2013?武汉）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（） 7．（3分）（2013?武汉）如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（） B 8．（3分）（2013?武汉）两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最 9．（3分）（2013?武汉）为了了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜好的书籍，如果没有喜好的书籍，则作“其它”类统计．图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图．以下结论不正确的是（） × 所在扇形的圆心角为： 10．（3分）（2013?武汉）如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点．若∠CDE=x°，∠ECD=y°，⊙B的半径为R，则的长度是（） B 的长度是：=． 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2013?武汉）计算：cos45°=． 故答案为． 12．（3分）（2013?武汉）在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28，这组数据的众数是28． 13．（3分）（2013?武汉）太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为6.96×105． 14．（3分）（2013?武汉）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是20米/秒． 武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（ ） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式 41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（ ） A ．x 10÷x 2 B ．x 6－x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A(－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________. 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色 10数学中考模拟试题4 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、-31的倒数是（ ） A 、31 B 、-3 C 、3 D 、-31 2、函数x y 31-=中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≥31 B 、x ＞31 C 、x ≤31 D 、x ＜31 3、不等式组? ??>--≥-011 25x x 的解集在数轴上表示（ ） 4、下列计算正确的是（ ） A 、39± = B 、725=+ C 、9273=? D 、324 3= 5 、若x ＝a 是方程4x+3a ＝-7的解，则a 的值为（ ） A 、7 B 、-7 C 、1 D 、-1 6、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ） A 、0.41×1010 B 、4.1×1011 C 、4.1×109 D 、41×108 7、如图将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝600，则∠CFD ＝（ ） 8、 A 、200 B 、300 C 、400 D 、500 8、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图 所示，则其俯视图是（ ） A B C D 9、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（ ） A 、45 B 、46 C 、47 D 、48 2018--2019年武汉中考数学模拟试卷 一、选择题 1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下 面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是（） A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1 2.在函数中，自变量x的取值范围是（） A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠ D.x＞ 3.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5 5.若(x＋3)(x＋m)=x2-2x-15，则 m 的值为( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 6.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3) 7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（） A. B. C. D. 8.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称 图形的概率是（） A. B. C. D. 9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另 一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（） A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/， 若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（） A.π 2015年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑． 1．（3分）（2015?武汉）在实数﹣3，0，5，3中，最小的实数是（ ） A ． ﹣3 B ． 0 C ． 5 D ． 3 2．（3分）（2015?武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ． 3 B ． 8 C ． 12 D ． 17 6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A （6，3），B （6， 0），以原点O 位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） 7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ） C D 8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（） 9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2）， 10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（） +1 C D﹣1 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上．11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=． 12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为． 13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是． 14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元． 硚口区2018届中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算2×(－3)－(－4)的结果为（ ） A ．－10 B ．－2 C ．2 D ．10 2．若代数式4 1 -a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．4x 2－3x 2＝1 D ．3x 2＋2x 2＝5x 2 4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A (－3，2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D ．圆柱 8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁） 13 14 15 人数 2 8 m A ．14、14 B ．15、14.5 C ．14、13.5 D ．15、15 9.(2017·十堰)如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和．如表示a 1＝a 2＋a 3， 则a 1的最小值为（ ） A ．15 B ．17 C ．18 D ．20 10．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接 OE ，OE ＝2 5 ，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ） A ．3 B ． 8 27 C ． 6 25 D ．5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算28-的结果为___________ 12．计算1 1 12+- +a a a 的结果为___________ 2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由－4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.－3℃ C.11℃ D.－11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x ＞－2 B.x ＜－2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 3.计算3x 2－x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a －2)(a ＋3)得结果就是( ) A.a 2－6 B.a 2＋a －6 C.a 2＋6 D.a 2－a ＋6 6.点A (2,－5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(－2,5) C.(－2,－5) D.(－5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB ＝4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12. 二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( ) 中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．化简的结果为（） A．±5 B．25 C．﹣5 D．5 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 3．下列运算正确的是（） A．3x2+4x2＝7x4B．2x3?3x3＝6x3 C．x6÷x3＝x2D．（x2）4＝x8 4．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（） A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 6．点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（） A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5） 7．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（） A．B．C．D． 8．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（） A．asin26.5°B．C．acos26.5°D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（k＞0）的图象上，当m＞1时， 过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD 交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（） A．增大B．减小 C．先减小后增大D．先增大后减小 10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：cos45°＝． 12．计算结果是． 13．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝． 14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为． 15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB．A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C， 2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D 2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。 第9题图 G F E D B A 第10题图 C A B O P 2018年中考模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地某日最高气温27℃，最低15℃，最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．12℃ C ．15℃ D ．14℃ 2．若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．计算3x 3 -2x 3 的结果（ ） A ．1 B ．x 3 C ．x 6 D ．5x 3 4） 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 151 249 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A ．0.5 B ．0.7 C ．0.6 D ．0.4 5．计算(a -2)(a +3)的结果是（ ） A ．a 2 －6 B ．a 2 ＋6 C ．a 2 －a －6 D ．a 2 ＋a －6 6．点A (－2，5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.1万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ） 职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资/（万元/人） 5 3 2 x 0.8 9．如图为正七边形ABCDEFG ，以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 A ．球 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．圆锥 2020年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2020?武汉）实数﹣2的相反数是（） A．2B．﹣2C． D． 2．（3分）（2020?武汉）式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≤2C．x≥﹣2D．x≥2 3．（3分）（2020?武汉）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（）A．两个小球的标号之和等于1 B．两个小球的标号之和等于6 C．两个小球的标号之和大于1 D．两个小球的标号之和大于6 4．（3分）（2020?武汉）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2020?武汉）如图是由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）（2020?武汉）某班从甲、乙、丙、丁四位选手中随机选取两人参加校乒乓球比赛，恰好选中甲、乙两位选手的概率是（） A． B． C． D． 7．（3分）（2020?武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y （k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（） A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜1C．a＞1D．a＜﹣1或a＞1 8．（3分）（2020?武汉）一个容器有进水管和出水管，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某时刻开始4min内只进水不出水，从第4min到第24min内既进水又出水，从第24min 开始只出水不进水，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则图中a的值是（） A．32B．34C．36D．38 9．（3分）（2020?武汉）如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是 R 的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A B．3 C．3 D．4 10．（3分）（2020?武汉）下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片． 把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中 2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（）A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 成绩 /m 人数232341 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（） A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（） A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（） A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B．C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为 边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上， 则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为． 12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE．若AE=AB，则∠EBC的度数为． 2017年武汉市中考数学试题 ―、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. ） A. 6 B. -6 C. 18 D. -18 2.若代数式 1 4 a -在实数范围内有意义，则实数a 的取值范困为（ ) A.a =4 B.a >4 C.a <4 D.a ≠4 3.下列计算的结果是5x 的为（ ) A. 102x x ÷ B 6x x - C. 23x x ? D. 23()x A.1.65、1.70 B.1.65、1.75 C.1.70、1.75 D.1.70、1.70 5.计算(1)(2)x x ++的结果是（ ） A. 22x + B. 232x x ++ C. 233x x ++ D. 222x x ++ 6.点A （－3，2）关于y 周堆成的点的坐标为（ ） A. （3，－2） B. （3，2） C. （－3，－2） D. （2，－3） 7.某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8.按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 9.已知一个三角形的三边分别是5、7、8，则其内切圆半径是（ ） A. B. 32 C. D. 10.在Rt ⊿ABC 中，∠C=90 o，以⊿ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点 在⊿ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 二、填空题（每小题3，分共18分） 11.计算2×3＋（﹣4）的结果为 。 12.计算 111 x x x -++的结果为 。 13.如图，在ABCD 中，∠D=100 o，∠DBA 的平分线AE 交DC 于点E ，联结BE 。若AE=AB ，则∠EBC 的度数为 。 湖北省武汉市2017年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．8的立方根为（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．4 2．要使分式1 5 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≠1 B ．x ＞1 C ．x ＜1 D ．x ≠－1 3．计算(a －2)2的结果是（ ） A ．a 2－4 B ．a 2－2a ＋4 C ．a 2－4a ＋4 D ．a 2＋4 4．不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A ．摸出的3个白球 B ．摸出的是3个黑球 C ．摸出的是2个白球、1个黑球 D ．摸出的是2个黑球、1个白球 5．下列各式计算正确的是（ ） A ．a 2＋2a 3＝3a 5 B ．(a 2)3＝a 5 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．a ·a 2＝a 3 6．如图，A 、B 的坐标为(2，0)、(0，1)．若将线段AB 平移至A 1B 1，则a ＋b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图是三个大小不等的正方体拼成的几何体，其中两个较小正方体的棱长之和等于大正方体的棱长．该几何体的主视图、俯视图和左视图的面积分别是S 1、S 2、S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系是（ ） A ．S 1＞S 2＞S 3 B ．S 3＞S 2＞S 1 C ．S 2＞S 3＞S 1 D ．S 1＞S 3＞S 2 8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的 是（ ） A ．中位数是4，平均数是3.75 B ．众数是4，平均数是3.75 C ．中位数是4，平均数是3.8 D ．众数是4，平均数是3.8 9．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22的圆，则⊙O 的“整点直线”共有（ ）条 A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 10．Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝20，BC ＝10，D 、E 分别为边AB 、CA 上两动点，则CD ＋DE 的最小值为（ ） A ．854+ B ．16 C ．58 D ．20 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：5－(－6)＝___________ 2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 652013武汉中考数学试题(解析版)
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