2012年高考试题+模拟新题分类汇编专题_磁场 -答案

K 单元 磁场 K1 磁场 安培力

2．K1 [2012·天津卷] 如图所示，金属棒MN 两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M 向N 的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是( )

A ．棒中的电流变大，θ角变大

B ．两悬线等长变短，θ角变小

C ．金属棒质量变大，θ角变大

D ．磁感应强度变大，θ角变小

2．A [解析] 作出侧视图(沿MN 方向)，并对导体棒进行受力分析，如图所示．据

图可得tan θ＝BIL

mg

，若棒中的电流I 变大，则θ变大，选项A 正确；若两悬线等长变

短，则θ不变，选项B 错误；若金属棒的质量m 变大，则θ变小，选项C 错误；若磁感应强度B 变大，则θ变大，选项D 错误．

K2 磁场对运动电荷的作用

17．K2[2012·全国卷] 质量分别为m 1和m 2、电荷量分别为q 1和q 2的两粒子在同一匀强磁场中做匀速圆周运动．已知两粒子的动量大小相等．下列说法正确的是( )

A ．若q 1＝q 2，则它们做圆周运动的半径一定相等

B ．若m 1＝m 2，则它们做圆周运动的半径一定相等

C ．若q 2≠q 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

D ．若m 1≠m 2，则它们做圆周运动的周期一定不相等

17．A [解析] 根据半径公式r ＝m v

qB

，两粒子的动量m v 大小相等，磁感应强度B 相同，

若q 1＝q 2，则它们做圆周运动的半径一定相等，A 正确，B 错误．根据周期公式T ＝2πm

qB

，若

m

q

相等，则周期相等，C 、D 错误．

9．K2[2012·江苏卷] 如图所示，MN 是磁感应强度为B 的匀强磁场的边界. 一质量为m 、电荷量为q 的粒子在纸面内从O 点射入磁场．若粒子速度为v 0，最远能落在边界上的A 点．下列说法正确的有( )

A ．若粒子落在A 点的左侧，其速度一定小于v 0

B ．若粒子落在A 点的右侧，其速度一定大于v 0

C ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能小于v 0－qBd

2m

D ．若粒子落在A 点左右两侧d 的范围内，其速度不可能大于v 0＋qBd

2m

9．BC [解析] 带电粒子沿垂直边界的方向射入磁场时，落在边界上的点离出发点最远，当入射方向不是垂直边界的方向时，落在边界上的点与出发点的距离将小于这个距离，即速度大于或等于v 0，但入射方向不是90°时，粒子有可能落在A 点的左侧，A 项错误；但粒子要落在A 点的右侧，其速度一定要大于临界速度v 0，B 项正确；设OA 之间距离为L ，若粒

子落在A 点两侧d 范围内，则以最小速度v 入射的粒子做圆周运动的直径应为L －d ，由洛伦

兹力提供向心力，q v B ＝m v 2L －d

2，q v 0B ＝m v 20L 2，解得v ＝v 0－qBd

2m ，C 项正确；由于题中没有强调

粒子的入射方向，因此无法确定速度的最大值，D 项错误．

15．K2[2012·广东卷] 质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 2中虚线所示．下列表述正确的是( )

A ．M 带负电，N 带正电

B ．M 的速率小于N 的速率

C ．洛伦兹力对M 、N 做正功

D ．M 的运行时间大于N 的运行时间

15．A [解析] 由左手定则判断知，A 正确；粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，

有q v B ＝m v 2r ，半径r ＝m v

qB

，在质量与电荷量相同的情况下，半径大说明速率大，即M 的速

率大于N 的速率，B 错误；洛伦兹力不做功，C 错误；粒子在磁场中运动半周，即时间为周

期的一半，而周期为T ＝2πm

qB

，故M 的运行时间等于N 的运行时间，D 错误．

16．K2 [2012·北京卷] 处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )

A ．与粒子电荷量成正比

B ．与粒子速率成正比

C ．与粒子质量成正比

D ．与磁感应强度成正比

16．D [解析] 由电流的定义I ＝Q

t 可知，设粒子的电荷量为q ，质量为m ，在磁场中运

动的周期为T ＝2πm qB ，则I ＝q T ＝q 2

B

2πm

，对于一个粒子来说，电荷量和质量是一定的，所以产生

的环形电流与磁感应强度成正比，D 项正确，A 、B 、C 项错误．

K3 带电粒子在组合场及复合场中运动

24．K3[2012·重庆卷] 有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM 矩形区域内还有方向垂直纸面向外的

匀强磁场．一束比荷(电荷量与质量之比)均为1

k

的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的

水平中心线为O ′O 进入两金属板之间，其中速率为v 0的颗粒刚好从Q 点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板．重力加速度为g ，PQ ＝3d ，NQ ＝2d ，收集板与NQ 的距离为l ，不计颗粒间相互作用．求：

(1)电场强度E 的大小； (2)磁感应强度B 的大小；

(3)速率为λv 0(λ＞1)的颗粒打在收集板上的位置

到O 点的距离．

[解析] (1)设带电颗粒的电荷量为q ，质量为m .有

Eq ＝mg 将q m ＝1

k

代入，得E ＝kg (2)如图，有

q v 0B ＝m v 20

R

R 2＝(3d )2

＋(R －d )2

得B ＝k v 0

5d

(3)如图所示，有

qλv 0B ＝m (λv 0)2

R 1

tan θ＝3d

R 21－(3d )2

y 1＝R 1－R 21－(3d )2

y 2＝l tan θ y ＝y 1＋y 2

得y ＝d (5λ－25λ2－9)＋

3l

25λ2

－9

12．K3 [2012·天津卷] 对铀235的进一步研究在核能的开发和利用中具有重要意义．如图所示，质量为m 、电荷量为q 的铀235离子，从容器A 下方的小孔S 1不断飘入加速电场，其初速度可视为零，然后经过小孔S 2垂直于磁场方向进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做半径为R 的匀速圆周运动．离子行进半个圆周后离开磁场并被收集，离开磁场时离子束的等效电流为I .

(1)求加速电场的电压U ；

(2)求出在离子被收集的过程中任意时间t 内收集到离子的质量M ；

(3)实际上加速电压的大小会在U ±ΔU 范围内微小变化．若容器A 中有电荷量相同的铀235和铀238两种离子，如前述情况它们经电场加速后进入磁场中会发生分离，为使这两种

离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠，ΔU

U

应小于多少？(结果用百分数表示，保留两位有效

数字)

12．[解析] (1)设离子经电场加速后进入磁场时的速度为v ，由动能定理得

qU ＝1

2

m v 2①

离子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力，即

q v B ＝m v 2

R

②

由①②式解得

U ＝qB 2R 22m

(2)设在t 时间内收集到的离子个数为N ，总电荷量为Q ，则 Q ＝It ③

N ＝Q q

④

M ＝Nm ⑤

由③④⑤式解得

M ＝mIt q

(3)由①②式有R ＝1B 2mU

q

设m ′为铀238离子质量，由于电压在U ±ΔU 之间有微小变化，铀235离子在磁场中最大半径为

R max ＝1

B 2m (U ＋ΔU )q

铀238离子在磁场中最小半径为

R ′min ＝1

B 2m ′(U －ΔU )q

这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠的条件为 R max ＜R ′min

即1

B 2m (U ＋ΔU )q ＜1B 2m ′(U －ΔU )q 则有m (U ＋ΔU )

其中铀235离子的质量m ＝235 u(u 为原子质量单位)，铀238离子的质量m ′＝238 u ，故

ΔU U ＜238 u －235 u 238 u ＋235 u

解得 ΔU

U

＜0.63%

图10

25．K3[2012·课标全国卷] 如图，一半径为R 的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m 、电荷量为q 的粒子沿图中直线在圆上的a 点射入柱形区域，在圆上的b 点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O 到

直线的距离为3

5

R .现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿

直线在a 点射入柱形区域，也在b 点离开该区域．若磁感应强度大小为B ，不计重力，求电场强度的大小．

25．[解析] 粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r ，由牛顿第二定律和洛伦兹力

公式得

q v B ＝m v 2

r

①

式中v 为粒子在a 点的速度．

过b 点和O 点作直线的垂线，分别与直线交于c 和d 点．由几何关系知，线段a c 、b c

和过a 、b 两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形．因此

a c ＝

b

c ＝r ②

设cd ＝x ，由几何关系得

ac ＝4

5R ＋x ③

bc ＝3

5

R ＋R 2－x 2④

联立②③④式得r ＝7

5

R ⑤

再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E ，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a ，由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得

qE ＝ma ⑥

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r ，由运动学公式得 r ＝1

2at 2⑦ r ＝v t ⑧

式中t 是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得

E ＝14qRB 25m ⑨

15．K3[2012·江苏卷] 如图所示，待测区域中存在匀强电场和匀强磁场，根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场．图中装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成，极板长度为l 、间距为d ，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子经加速电压U 0加速后，水平射入偏转电压为U 1的平移器，最终从A 点水平射入待测区域．不考虑粒子受到的重力．

(1)求粒子射出平移器时的速度大小v 1；

(2)当加速电压变为4U 0时，欲使粒子仍从A 点射入待测区域，求此时的偏转电压U ； (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域，刚进入时的受力大小均为F .现取水平向右为x 轴正方向，建立如图所示的直角坐标系Oxyz .保持加速电压为U 0不变，移动装置使粒.

射入方向 y －y z －z

受力大小 5F 5F 7F 3F

图18

15．[解析] (1)设粒子射出加速器的速度为v 0，由动能定理得

qU 0＝12m v 20

由题意得v 1＝v 0，即v 1＝2qU 0

m

(2)在第一个偏转电场中，设粒子的运动时间为t .

加速度的大小a ＝qU 1

md

在离开时，竖直分速度v y ＝at

竖直位移y 1＝1

2

at 2

水平位移l ＝v 1t

粒子在两偏转电场间做匀速直线运动，经历时间也为t 竖直位移y 2 ＝v y t

由题意知，粒子竖直总位移y ＝2y 1＋y 2

解得y ＝U 1l 2

U 0d

则当加速电压为4U 0时，U ＝4U 1

(3)(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知：B 平行于x 轴，且E ＝F

q

.

(b)由沿±y 轴方向射入时的受力情况可知：E 与Oxy 平面平行． F 2＋f 2 ＝(5F )2，则f ＝2F 且f ＝q v 1B

解得B ＝F q 2m

qU 0

(c)设电场方向与x 轴方向夹角为α.

若B 沿x 轴方向，由沿z 轴方向射入时的受力情况得 (f ＋F sin α)2＋(F cos α)2 ＝(7F )2 解得α＝30°或α＝150°

即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°.

同理，若B 沿－x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为－30°或－150°. K4 磁场综合 23．K4[2012·山东卷] 如图甲所示，相隔一定距离的竖直边界两侧为相同的匀强磁场区，磁场方向垂直纸面向里，在边界上固定两长为L 的平行金属极板MN 和PQ ，两极板中心各有一小孔S 1、S 2，两极板间电压的变化规律如图乙所示，正反向电压的大小均为U 0，周期为T 0.在t ＝0时刻将一个质量为m 、电荷量为－q (q >0)的粒子由S 1静止释放，粒子在电场力的作

用下向右运动，在t ＝T 0

2

时刻通过S 2垂直于边界进入右侧磁场区．(不计粒子重力，不考虑极

板外的电场)

图甲 图乙 (1)求粒子到达S 2时的速度大小v 和极板间距d .

(2)为使粒子不与极板相撞，求磁感应强度的大小应满足的条件． (3)若已保证了粒子未与极板相撞，为使粒子在t ＝3T 0时刻再次到达S 2，且速度恰好为零，求该过程中粒子在磁场内运动的时间和磁感应强度的大小．

23．[解析] (1)粒子由S 1至S 2的过程，根据动能定理得

qU 0＝1

2m v 2①

由①式得

v ＝2qU 0

m

②

设粒子的加速度大小为a ，由牛顿第二定律得 q U 0

d

＝ma ③

由运动学公式得 d ＝12a ????T 022④ 联立③④式得 d ＝T 042qU 0m

⑤

(2)设磁感应强度大小为B ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得

q v B ＝m v 2

R

⑥

要使粒子在磁场中运动时不与极板相撞，须满足

2R ＞L 2

⑦

联立②⑥⑦式得

B ＜4L 2mU 0q

⑧

(3)设粒子在两边界之间无场区向左匀速运动的过程用时为t 1，有 d ＝v t 1⑨

联立②⑤⑨式得

t 1＝T 04

⑩

若粒子再次到达S 2时速度恰好为零，粒子回到极板间应做匀减速运动，设匀减速运动的时间为t 2，根据运动学公式得

d ＝v 2

t 2? 联立⑨⑩?式得

t 2＝T 02

?

设粒子在磁场中运动的时间为t

t ＝3T 0－T 0

2

－t 1－t 2?

联立⑩??式得 t ＝7T 04

?

设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T ，由⑥式结合运动学公式得

T ＝2πm qB

?

由题意可知 T ＝t ?

联立???式得

B ＝8πm 7qT 0?

图1

18．K4[2012·全国卷] 如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M 、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a 、o 、b 在M 、N 的连线上，o 为MN 的中点，c 、d 位于MN 的中垂线上，且a 、b 、c 、d 到o 点的距离均相等．关于以上几点处的磁

场，下列说法正确的是( )

A ．o 点处的磁感应强度为零

B ．a 、b 两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C ．c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D ．a 、c 两点处磁感应强度的方向不同

18．C [解析] 磁感应强度是矢量，某处磁感应强度大小和方向由M 、N 两点处的电流产生的磁感应强度的矢量之和决定．直线电流的磁感线是以电流为中心的一系列同心圆，某点磁感应强度的方向就是该点磁感线的切线方向．在o 点，同方向的磁场相叠加，磁感应强度不是零，A 错误．a 、b 处的磁感应强度等于M 、N 分别在a 、b 处产生的磁感应强度相叠加，因此，a 、b 处的磁感应强度大小相等，方向都是向下，所以B 错误；同理，可得C 正确．对M 、N 分别在c 处产生的磁感应强度矢量叠加求和，可知方向向下，与a 处的磁感应强度方向相同，D 错误．

24．K4[2012·浙江卷] 如图所示，两块水平放置、相距为d 的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m 、水平速度均为v 0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U ，墨滴在电场区域恰能沿水平M 点．

(1)(2)求磁感应强度B 的值；

(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M 点，应将磁感应强度调至B ′，则B ′的大小为多少？

24．[解析] (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有 q U

d ＝mg

解得：q ＝mgd

U

由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知： 墨滴带负电荷．

(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹

力，墨滴做匀速圆周运动，有q v 0B ＝m v 20

R

考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径

R ＝d

联立解得B ＝v 0U

gd 2

(3)R ′，有

q v 0B ′＝m

v 20

R ′

由图示可得：

R ′2＝d 2＋? ??

??R ′－d 22 得：R ′＝5

4d

联立解得：B ′＝4v 0U

5gd 2

1．2012·临汾月考关于导体在磁场中受力，下列说法正确的是( ) A ．通电导体在磁场中一定受到力的作用 B ．通电导体在磁场中有时不会受到力的作用

C ．通电导体中的电流方向与磁场方向不平行也不垂直时，不会受到力的作用

D ．只要导体放入磁场中，无论是否通电都会受到力的作用 1．B 2．2012·江西调考如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)( )

A B ．导电圆环所受安培力方向竖直向上 C ．导电圆环所受安培力的大小为2BIR

D ．导电圆环所受安培力的大小为2πBIR sin θ

3．BD [解析] 将导线分成小的电流元，任取一小段电流元为对象，把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量，则竖直方向的分磁场产生的安培力为零，水平方向的分磁场产生的安培力为：F ＝BIL ＝2πBIR sin θ，方向为竖直向上，所以B 、D 正确．

3．2012·陕西调研如图所示，边界OA 与OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA 上有一粒子源S .某一时刻，从S 平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC 射出磁场．已知∠AOC ＝60°，从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T

2 (T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的时间不可能为( )

A.T 8

B.T 6

C.T 4

D.T 3

3．A [解析] 因为所有粒子的初速度大小相同，它们在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r ＝m v

Bq

也相同；如图所示，当粒子沿SA 方向水平向右进入磁场，然后沿图中实线运动，最

后交OC 于M 时，在磁场中的运动时间最长为T

2

，设OS ＝l ，由几何关系可得，轨道半径r ＝

3

2

l ；当粒子在磁场中运动后交OC 于N 点，而SN ⊥OC 时，粒子的运动时间最小，根据几何关系可知，其运动时间为T 6，所以这些粒子在磁场中的运动时间T 6～T

2

之间，本题答案为A.

4．2012·忻州联考回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流两极相连接的两个D 形金属盒，盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法正确的是( )

A ．增大电场的加速电压

B ．增大D 形金属盒的半径

C ．减小狭缝间的距离

D ．减小磁场的磁感应强度

4．B [解析] 根据Bq v ＝m v 2r ，可得E k ＝12m v 2＝B 2q 2r 2

2m

，可见，质子被加速获得的动能受

到D 形金属盒半径和磁感应强度的制约，即可通过增大D 形金属盒的半径和增大磁场的磁感应强度来增大带电粒子射出时的动能．本题答案为B.

5．2012·佛山模拟如图所示，将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v ，两金属板的板长为L ，板间距离为d ，板平面的面积为S ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于速度方向，负载电阻为R ，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I ，那么板间电离气体的电阻率为( )

A.d S (Bd v I －R )

B.S d (Bd v I －R )

C.S d (BL v I －R )

D.S L (Bd v I

－R ) 5．B [解析] 在洛伦兹力的作用下，正离子向极板B 偏转，负电子向极板A 偏转，在

极板间建立电场，形成电势差．

电路闭合时，E ＝Bd v ＝I (R ＋r )＝I ????R ＋ρd S ，可得：ρ＝S d (Bd v I

－R )．

2011—2019年新课标全国卷1理科数学分类汇编——9.解析几何

9．解析几何（含解析） 一、选择题 【2019，10】已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212x y += B ．22132x y += C ．22143x y += D ．22154 x y += 【2018.8】抛物线C ：y 2=4x 焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为 23直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?u u u u r u u u r = A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 【2018.11】已知双曲线C ：2 213 x y -=，O 为坐标原点，F 为C 的右焦点，过F 的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M 、N .若OMN △为直角三角形，则|MN |= A ． 32 B ．3 C ． D ．4 【2017，10】已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16 B ．14 C ．12 D ．10 【2016，10】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于B A ,两点，交C 的准线于E D ,两点，已知24=AB ,52=DE ，则C 的焦点到准线的距离为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 【2016，5】已知方程1322 22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的 取值范围是（ ） A ．)3,1(- B ．)3,1(- C ．)3,0( D ．)3,0( 【2015，5】已知00(,)M x y 是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，12,F F 是C 的两个焦点，若120MF MF ?的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B ．3 C D ．3m

2018年高考数学试题分类汇编-向量

1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3

北京市2019年中考数学真题与模拟题分类汇编 专题08 函数之填空题(25道题)(解析版)(1)

专题08 函数之填空题 参考答案与试题解析 一．填空题（共21小题） 1．（2019?北京）在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y上，点A关于x轴的对称点B在双曲线y，则k1+k2的值为0． 【答案】解：∵点A（a，b）（a＞0，b＞0）在双曲线y上， ∴k1＝ab； 又∵点A与点B关于x轴的对称， ∴B（a，﹣b） ∵点B在双曲线y上， ∴k2＝﹣ab； ∴k1+k2＝ab+（﹣ab）＝0； 故答案为：0． 【点睛】考查反比例函数图象上的点坐标的特征，关于x轴对称的点的坐标的特征以及互为相反数的和为0的性质． 2．（2019?昌平区二模）“五一黄金周”期间李师傅一家开车去旅游，出发前查看了油箱里有50升油，下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况，行驶130公里时，油箱里剩油量为37升． 【答案】解：由图象可知：当用时1小时时，油量剩余45升，行驶了30公里； 当用时在1﹣2.5小时之间时，可得： 每小时行驶的里程为公里，每小时耗油量为升 ∴当用时1+1＝2小时时，此时刚好行驶了130公里，

此时油箱里的剩油量为：45﹣8×1＝37升， 故答案为：37． 【点睛】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决． 3．（2019?通州区三模）已知二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧，请写出满足条件的一组a，b的值，这组值可以是a＝1，b＝1． 【答案】解：∵二次函数y＝ax2+bx﹣2（a≠0）的图象的对称轴在y轴的左侧， ∴满足条件的一组a，b的值是a＝1，b＝1， 故答案为：1，1．（答案不唯一，只要a≠0，b≠0且a，b同号即可） 【点睛】本题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．4．（2019?朝阳区二模）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下的对应表： 由上表可以推断出，华氏0度对应的摄氏温度是℃，若某一温度时华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等，则此温度为﹣40℃． 【答案】解：（1）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y＝kx+b，由题意，得 ，解得， 即y＝1.8x+32． 当y＝0时，1.8x+32＝0，解得． 故答案为：； （2）当y＝x时，x＝1.8x+32， 解得：x＝﹣40． 因此当华氏﹣40度时，摄氏也是﹣40度． 故答案为：﹣40

历年高考数学试题分类汇编

2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞)

全国高考理科数学试题分类汇编—统计

年高考真题理科数学解析分类汇编 12 统计
1. 【 高 考 上 海 理 17 】 设 10 ? x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? 10 4 ， x5 ? 10 5 ， 随 机 变 量 ?1 取 值
x1、x 2、x 3、x 4、x 5 的 概 率 均 为 0.2 ， 随 机 变 量 ? 2 取 值
x1
? 2
x2
、x2
? 2
x3
、x3
? 2
x4
、x4
? 2
x5
、x5
? 2
x1
的概率也均为 0.2
，若记
D?1、D? 2
分别为
?1、?2 的方差，则（ ）
A． D?1 ? D?2
B． D?1 ? D?2
C． D?1 ? D?2
D． D?1 与 D? 2 的大小关系与 x1、x2、x3、x4 的取值有关
【答案】A
【 解 析 】 由 随 机 变 量 ?1,?2 的 取 值 情 况 ， 它 们 的 平 均 数 分 别 为 ：
1 x1 ? 5 (x1 ? x2 ? x3 ? x4 ? x5 ),
，
x2
?
1? 5 ??
x1
? 2
x2
?
x2
? 2
x3
?
x3
? 2
x4
?
x4
? 2
x5
?
x5
? 2
x1
? ??
?
x1,
且随机变量?1 ,? 2 的概率都为 0.2 ，所以有 D?1 ＞ D? 2 . 故选择 A.
【点评】本题主要考查离散型随机变量的期望和方差公式.记牢公式是解决此类问题的前提 和基础，本题属于中档题. 2.【高考陕西理 6】从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，
统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为 x甲 ， x乙 ，中位数分
别为 m甲 ， m乙，则（
）
A. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
B. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
C. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
D. x甲 ? x乙 ， m甲 ? m乙
【答案】B.
【解析】根据平均数的概念易计算出
x甲
?
x乙
，又 m甲
?
18 ? 22 2
?
20 ，m乙
?
27 ? 31 2
?
29
故选 B.
3.【高考山东理 4】采用系统抽样方法从 960 人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编
号为 1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为 9.抽到的 32
人中，编号落入区间?1, 450?的人做问卷 A ，编号落入区间?451, 750? 的人做问卷 B ，其余

2019年高考真题分类汇编(全)

2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.

【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编

专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C

【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题

4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。

高考数学真题分类汇编专题直线与圆理科及答案

专题八 直线 与圆 1.【2015高考重庆，理8】已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：2 2 4210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ） A 、2 B 、 C 、6 D 、 【答案】C 【解析】圆C 标准方程为2 2 (2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =-，即(4,1)A --，6AB ===. 选C . 【考点定位】直线与圆的位置关系. 【名师点晴】首先圆是一个对称图形，它关于圆心成中心对称，关于每一条直径所在直线都是它的对称轴，当然其对称轴一定过圆心，其次直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系，判断方法可用几何与代数两种方法研究，圆的切线长我们用勾股定理求解，设圆外一点P 到 圆的距离为d ，圆的半径为r ，则由点P 所作切线的长l = ． 2.【2015高考新课标2，理7】过三点(1,3)A ，(4,2)B ，(1,7)C -的圆交y 轴于M ，N 两点，则||MN =( ) A ．26 B ．8 C ．46 D ．10 【答案】C 【解析】由已知得321143AB k -= =--，27 341 CB k +==--，所以1AB CB k k =-，所以AB CB ⊥，即ABC ?为直角三角形，其外接圆圆心为(1,2)-，半径为5，所以外接圆方程为 22(1)(2)25x y -++=，令0x =，得2y =±-，所以MN =C ． 【考点定位】圆的方程． 【名师点睛】本题考查三角形的外接圆方程，要注意边之间斜率的关系，得出ABC ?是直角三角形，可以简洁快速地求出外接圆方程，进而求弦MN 的长，属于中档题． 3.【2015高考广东，理5】平行于直线012=++y x 且与圆52 2 =+y x 相切的直线的方程是（ ） A ．052=+-y x 或052=--y x B. 052=++y x 或052=-+y x

2020年高考试题分类汇编(集合)

2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =

2014高考真题+模拟新题 地理分类汇编：F—J 5份 纯word版解析可编辑

2014高考真题+模拟新题之地理分类汇编：G单元自然环境对人类活动的影响.DOC 2014高考真题+模拟新题之地理分类汇编：H单元人口的变化.DOC 2014高考真题+模拟新题之地理分类汇编：I单元城市与城市化.DOC 2014高考真题+模拟新题之地理分类汇编：J单元产业活动.DOC 2014高考真题+模拟新题之地理分类汇编：F单元自然地理环境的整体性与差异性.DOC F单元自然地理环境的整体性与差异性 自然地理环境的整体性 [2014·福建卷] 图2示意1972—2011年我国西北地区某流域不同朝向冰川面积的变化(单位：平方千米)。读图回答3～4题。 图2 3．造成该流域冰川面积变化的主要原因是() A．气候变暖B．地壳抬升 C．流水搬运D．风力侵蚀 3．A[解析] 从图上可以看出，该流域南部、东南部冰川面积大大缩小，而东部、偏北部冰川面积增大，这是因为气候变暖，使得偏南部流域冰川融化，造成冰川面积缩小，故A项正确。冰川面积变化与地壳抬升无关，也不是受流水搬运、风力侵蚀作用导致，故B、C、D项错误。 4．若该流域冰川面积变化趋势不变，将导致() A．冰蚀作用增强B．绿洲面积增大 C．干旱程度加剧D．流域面积扩大 4．C[解析] 西北地区气候干旱，河流的水源补给主要是依靠高山冰雪融水，冰川面积减小，河流的流量将减少，地方小气候变得更加干旱，加剧了西北地区的干旱程度，故C 项正确。冰川面积减小，冰蚀作用减弱，绿洲的面积将缩小，流域面积缩小，故A、B、D 项错误。 2014·江苏卷索科特拉岛曾经与非洲的索马里半岛相连，岛上有许多奇特的动植物。图7是索科特拉岛位置图。读图回答13～14题。

全国高考理科数学历年试题分类汇编

全国高考理科数学历年试题分类汇编 （一）小题分类 集合 （2015卷1）已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14}，则集合A ?B 中的元素个（ ）（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 1. （2013卷2）已知集合M ＝{x|－3＜x ＜1}，N ＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N ＝( )． A ．{－2，－1,0,1} B ．{－3，－2，－1,0} C ．{－2，－1,0} D ．{－3，－2，－1} 2. （2009卷1）已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}，则A ?B= A ．{3，5} B ．{3，6} C ．{3，7} D ．{3，9} 3. （2008卷1）已知集合M ={ x|(x + 2)(x －1) < 0 }， N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ ） {A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2) 复数 1. （2015卷1）已知复数z 满足(z-1)i=1+i ，则z=（ ） （A ） -2-i （B ）-2+i （C ）2-i （D ）2+i 2. （2015卷2）若a 实数，且 i ai ++12=3+i,则a= （ ） A.-4 B. -3 C. 3 D. 4 3. （2010卷1）已知复数() 2 313i i z -+= ，其中=?z z z z 的共轭复数，则是（ ） A= 4 1 B= 2 1 C=1 D=2 向量 1. （2015卷1）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC =(-4,-3)，则向量BC = ( ) （A ） (-7,-4) （B ）(7,4) （C ）(-1,4) （D ）(1,4) 2. （2015卷2）已知向量=(0,-1),=(-1,2),则() ?+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. （2013卷3）已知两个单位向量，的夹角为60度，()0,1=?-+=t t 且，那么t= 程序框图 （2015卷2）右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图，若输入的a,b 分别为14,18，则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14

2017年高考试题分类汇编(集合)

2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5：平面向量

2020年全国高考理科数学试题分类汇编5：平面向量 一、选择题 1 ．（2020年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF 中,记以 A 为起点,其余顶点为终点的向量分别为12345,,,,a a a a a u r u u r u u r u u r u u r ;以 D 为起点,其 余顶点为终点的向量分别为 12345 ,,,,d d d d d u u r u u r u u r u u r u u r .若 ,m M 分别为 ()() i j k r s t a a a d d d ++?++u r u u r u u r u u r u u r u u r 的最小值、最大值,其中 {,,}{1,2,3,4,5}i j k ?,{,,}{1,2,3,4,5}r s t ?,则,m M 满足 （ ） A ．0,0m M => B ．0,0m M <> C ．0,0m M <= D ．0,0m M << 【答案】 D ． 2 ．（2020年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已 知点()()1,3,4,1,A B AB -u u u r 则与向量同方向的单位向量为 （ ） A ．345 5?? ??? ，- B ．435 5?? ??? ，- C ．3455??- ??? ， D ．4355?? - ??? ， 【答案】A 3 ．（2020年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版）） 设0,P ABC ?是边AB 上一定点,满足AB B P 4 10=,且对于边AB 上任一点P , 恒有C P B P PC PB 00?≥?.则 （ ） A ．090=∠ABC B ．090=∠BA C C ．AC AB = D ．BC AC = 【答案】D 4 ．（2020年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版）） 在四边形ABCD 中,(1,2)AC =u u u r ,(4,2)BD =-u u u r ,则四边形的面积为 （ ）

2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)

2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)

2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.

【数学】2012新题分类汇编：计数原理(高考真题+模拟新题)

计数原理(高考真题+模拟新题) 课标理数12.J2[2011·北京卷] 用数字2,3组成四位数，且数字2,3至少都出现一次，这样的四位数共有________个．(用数字作答) 课标理数12.J2[2011·北京卷] 14【解析】若不考虑数字2,3至少都出现一次的限制，对个位，十位，百位，千位，每个“位置”都有两种选择，所以共有24＝16个四位数，然后再减去“2222,3333”这两个数，故共有16－2＝14个满足要求的四位数． 大纲理数7.J2[2011·全国卷] 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有() A．4种B．10种 C．18种D．20种 大纲理数7.J2[2011·全国卷] B【解析】若取出1本画册，3本集邮册，有C14种赠送方法；若取出2本画册，2本集邮册，有C24种赠送方法，则不同的赠送方法有C14＋C24＝10种，故选B. 大纲文数9.J2[2011·全国卷] 4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有() A．12种B．24种 C．30种D．36种 大纲文数9.J2[2011·全国卷] B【解析】从4位同学中选出2人有C24种方法，另外2位同学每人有2种选法，故不同的选法共有C24×2×2＝24种，故选B. 课标理数15.J2[2011·湖北卷] 给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，当n≤4时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻 ．．．．的着色方案如图1－3所示： 图1－3 由此推断，当n＝6时，黑色正方形互不相邻 ．．．．的着色方案共有________种，至少有两个黑 色正方形相邻 ．．的着色方案共有________种．(结果用数值表示) 课标理数15.J2[2011·湖北卷] 2143【解析】(1)以黑色正方形的个数分类：①若有3块黑色正方形，则有C34＝4种；②若有2块黑色正方形，则有C25＝10种；③若有1块黑色正方形，则有C16＝6种；④若无黑色正方形，则有1种．所以共有4＋10＋6＋1＝21种． (2)至少有2块黑色相邻包括：有2块黑色相邻，有3块黑色相邻，有4块黑色相邻，有5块黑色相邻，有6块黑色相邻等几种情况．①有2块黑色正方形相邻，有(C23＋C13)＋A24＋C15＝23种；②有3块黑色正方形相邻，有C12＋A23＋C14＝12种；③有4块黑色正方形相邻，有C12＋C13＝5种；④有5块黑色正方形相邻，有C12＝2种；⑤有6块黑色正方形相邻，有1种．故共有23＋12＋5＋2＋1＝43种． 课标理数12.J3[2011·安徽卷] 设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝________. 课标理数12.J3[2011·安徽卷] 0【解析】a10，a11分别是含x10和x11项的系数，所以a10＝－C1121，a11＝C1021，所以a10＋a11＝－C1121＋C1021＝0. 大纲理数13.J3[2011·全国卷] (1－x)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为

2019年高考理科数学分类汇编：数列(解析版)

题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N .

2017年高考试题分类汇编(数列)

2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8

2020年高考模拟创新试题分类汇编

2020年高考模拟创新试题分类汇编 一，集合简易逻辑与不等式〔复数〕 一，考纲要求及分析 1，集合与简易逻辑：明白得集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.把握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.明白得逻辑联结词〝或〞、〝且〞、〝非〞的含义.明白得四种命题及其相互关系.把握充分条件、必要条件及充要条件的意义. 集合是大学当中第一遇到的内容，也是现代数学的基础，因此，中学时期集合上的能力更重要的是作为一种思想的渗透。而集合的思想方法又要紧表达为：一是理论上的思想渗透〔这不是高考命题的范畴〕，二是集合与其他知识如简易逻辑的类比性渗透〔这也难于化到高考命题的范畴〕，三是集合本身内含了博大精深的思想，而这又是高中时期能解决又能反应能力的地点，具体又表现为三点：⑴集合表示方法间的转化蕴涵了数学解题的原那么性思想：图示法 直观化 符号表示法属性描述法文字描述法具体化 列举法简单化熟悉化↓??→????←↑;⑵有限集合元素个数确定的容斥原理〔该部分在教材中处于阅读内容，它能够用初中及小学的解方程法加以解决，也能够用高中的容斥原理〕；⑶集合的运算更多情形下是自定义的；⑷集合与方程或不等式同解性联系〔这一部分通常以其他知识的面貌显现，如：〝求…的解集〞等等〕。 充要条件的题一样有三种类型：一，传统的判定形：〝判定A 是B 的……条件〞， 它常常以选择题的形式显现；二是〝证明A 的……条件是B 〞的证明型；三是〝找出A 的……条件，并证明〞的开放型。后二者在高考中专门少见到。 2，不等式：明白得不等式的性质及其证明把握两个〔不扩展到三个〕正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.把握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.把握简单不等式的解法.明白得不等式| a |-|b |≤|a+b |≤|a |+|b |。 从考题上而言，能力的反应变化为，在解法上由原先的等价转化〔穿根法〕更推进一步，显现了能够用图象法并结合其他知识的解题这一原先认为是专门技巧的解法的试题，以此来表达创新能力。 3，复数：这是限于理科的内容，考试要求为：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义.把握复数代数形式的运算法那么，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.了解从自然数系到复数系的关系及扩充的差不多思想. 该部分降低要求，重心自然也放在差不多的代数运算上。 将这几部分结合在一起，是因为集合中的事例常常是通过不等式解集来表达，试题中也最容易表达此点；而复数也能够看作是由于数集的推广得到的。 二，例题简析 例1，不等式e |lnx|>x 2-2的解集为____________ 分析：将不等式转化为等价的有理不等式组，为此需要去掉绝对值符号，而 lnx>0?x>1，现在e |lnx|=e lnx =x ；同理得出lnx<0时情形，注意x>0的隐含条件。 解：原不等式等价于①???->≥21 2x x x 或②???->-<<2 102x x x ,①的解为1≤x<2;②的解为

理科数学高考试题分类汇编

1、集合与简易逻辑 （2014）1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ (2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2 ＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} （2012）1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为 （A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 （2010）（1）已知集合{||2,}A x x R =≤∈},{| 4,}B x x Z =≤∈,则A B ?= (A)(0,2) (B)[0,2] (C){0,2] (D){0,1,2} 2、平面向量 （2014）3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 (2013课标全国Ⅱ，理13)已知正方形ABCD 的边长为2，E 为CD 的中点，则AE BD ?＝__________. （2012）13、已知向量a ，b 夹角为45°，且1=a ，102=-b a ，则b =____________. （2011）（10）已知a 与b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:10,3P a b πθ??+>?∈???? 22:1,3P a b πθπ?? +>?∈ ??? 3:10,3P a b πθ??->?∈???? 4:1,3P a b πθπ?? ->?∈ ??? 其中的真命题是 （A ）14,P P （B ）13,P P （C ）23,P P （D ）24,P P 3、复数 （2014）2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称， 12z i =+，则12z z =（ ） A. – 5 B. 5 C. - 4+ I D. - 4 – i (2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i （2012）3、下面是关于复数z= 2 1i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i