混凝土本构矩阵的编程计算与破坏准则的图形实现
2008年第11期总第125期
福 建 建 筑
Fujia n Architecture &Constr uction
No112008
Vol 125
混凝土本构矩阵的编程计算与破坏准则的图形实现
韩通 李凌
(厦门大学建筑与土木工程学院 361005)
摘 要:混凝土材料性能复杂,对其本构理论特别是三维本构关系的研究非常困难。本文对国内外许多学者依据不同力学理论建
立的多种本构关系模型进行了回顾与总结,应用MA T L AB 计算软件分别编写了非线性弹性全量、增量和塑性形变、塑性增量本构关系矩阵计算程序,实现通过人机交互输入参数,计算得到基于不同理论的本构关系矩阵,计算和对比了采用不同理论所得到的本构关系矩阵,并对混凝土的破坏准则进行了直观的三维图形实现。
关键词:本构关系 非线性 破坏判别 图形实现中图分类号:TU311 文献标识码:A 文章编号:1004-6135(2008)10-0046-03
Progra mming ca lculat ion of concrete constit ut ive ma tr ix and gra phic presenta t ion of destr oy rule
Han Tong Li Ling
(Depart me nt of Civil Engi neering ,X ia men University 361005)
Abstract :The performance of conc rete is so complicated that it is ve ry difficult to confirm the three 2dimensional constitutive theo 2
r y 1Constitutive equation models base on diff erent mecha nic theorie s by domestic a nd ove rseas sc holar s are revie wed and summa 2rize d in this paper 1It al s o compute conc rete nonlinea r elastic total a nd incre me ntal ,plastic str ain a nd incre mental constitutive rela 2tionship matrix via MATLAB programs ,the pa rameter s are input ted by huma n 2computer interaction and finally gained conclusion t hrough out t he co mparison of t he se diff erent co nstitutive relationship matrices 1During t he work three 2dimensional graphic s pres 2ent the concre te destroy rule co nveniently 1
K eyw or ds :Constitutive r elationship nonlinear de stroy rule graphic pr ese
ntation
作者简介:韩通,1982年出生,男,硕士,主要从事计算机
辅助建筑结构设计的研究工作。
收稿日期61 混凝土材料及现有本构理论简述
混凝土是由胶凝材料、骨料、水以及其它组分按适当的比图1 骨料、水泥沙浆和混凝
土的应力应变关系
例配合拌制成混合物[1]。如图1所示为骨料、水泥沙浆和混凝土的应力应变关系。一般混凝土中的骨料强度较高,其应力应变关系是线性的,水泥胶结料的应力应变关系基本上是线性的,而这两者组合而成的混凝土却有明显的非线性[2]。
就力学特性而言,混凝
土材料要比相对比较均匀的金属材料复杂得多,其最本质的特点是材料组成的不均匀性,并且存在初始微裂缝。混凝土在到达应力顶峰后,其σ-ε关系曲线有一下降段,即存在应变软化现象,所有这些都给建立混凝土的本构关系带来困难。
多年以来,学者们进行了大量的试验和理论研究,提出了很多的混凝土本构模型,大致可分以下几种类型[3]:①线弹性类本构模型;②塑性理论类本构模型;③非线性弹性类本构模型;④其它力学理论类本构模型。
其中,①、②类模型是将成熟的力学体系(即弹性力学和塑性力学理论等)的观点和方法作为基础,移植至混凝土;③类模型主要依据混凝土多轴试验的数据和规律,进行总结和回归分析得到的;④类模型则是借鉴一些新兴的力学分支,如粘性-弹(塑)性理论、内时理论、断裂力学、损伤力学等的概念和方法,结合混凝土的材料特点推导出的。
现有各类本构模型的理论基础、观点和方法迥异,使用范围和计算结果差别大,实际工程中应用最广泛的还是源自试验、计算精度有保证、形式简明和使用方便的非线弹性类本构模型。
2 强度准则图形及本构矩阵计算程序
由于现有混凝土三维强度准则的模型很多[3,4],本文仅针对性的选取四种古典强度理论及三参数,四参数,五参数破坏准则各一个,即最大拉应力强度准则,M 强度理论,T 强度准则,D 强度准则,黄克智张远高三参
数破坏准则、江见鲸四参数破坏准则和过镇海王传志五参数
:2008-0-29
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r uck er -Prag er --
强度准则进行程序编写,见图2至图8
。
由于篇幅所限,仅附上计算非线性增量型材料本构关系矩阵与计算非线性全量型弹性材料本构关系矩阵的程序框图,如图,图所示。而图所用的例子为输入[σx ,σy ,σz ,σxy ,
σy z ,σx z ]后计算非线性弹性本构关系的D 矩阵(全量V 型)
的过程。如果混凝土未破坏则会输出D 矩阵,
若混凝土破坏
了则会弹出提示窗口要求重新输入参数。
3 讨论与展望
混凝土的数值分析,需要满足工程精度而又计算方便的本构关系表达式,这一直是众多研究者们重视的课题之一,这方面虽然已经有了很大的进展,但需要研究的问题仍然还有不少。可以预见,今后对混凝土的本构关系的研究,会在多层次、多角度进行。
从实用分析的角度看,非线弹性模型、弹塑性模型已日趋成熟,并易于同通用的有限元程序匹配,因而还会更广泛的推
广和应用,并有希望编入有关结构设计的规范中,但在确定参数、改善精度方面还有相当多的研究工作要做。为了适应混凝土复杂加载和破坏的特点,将多种模式组合,如塑性断裂、粘弹塑性、塑性损伤、内时塑性、内时损伤等这些交叉理论将会得到进一步研究。此外,有关动力分析的本构关系,基于随机因素
91011E -
图11 非线性弹性本构D矩阵(全量E-V型)
人机交互过程
的本构关系值得进一步的探讨。
从实验研究来看,在三向应力状态下的应力应变测得的数据还不够多。实验方法也有待改进,特别是在不改变受力与变形条件的现代非机械、非破损的测量方法还期待有所突破。粘结关系的实验及其有限元的表达方法也还有待改进。
从破坏机理来看,断裂力学、损伤力学的应用研究有很好的前景。这些理论结合微观的观察与分析来进行的研究,会在未来的十年中得到很大的发展。
参考文献
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200