四年级数学下册 乘法运算定律教案 人教新课标版

乘法运算定律

教学目标：

1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。

2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

乘法交换律、结合律和分配律的学习。

教学难点：

乘法交换律、结合律和分配律在计算中的应用。

教学过程：

第一课时

一、引入新课

1.根据运算定律填空。

（1）165＋126＝126＋（）

（2）（316＋73）＋127＝316 ＋（＋）

2.同学们，听，这整齐的步伐，那优美的旋律，是谁在为我们奏乐呢？（课件出示：鼓号方队的画面）

鼓号方队里一共有？人

师：从图中你获取了哪些信息，

生1：我看到了每排都有9个人，有4排。

生2：我发现有9列队员，每列都有4人。

师：你想提出什么数学问题？

生：这个鼓号队里一共有多少个队员？

师：根据所给的信息，你想到了几种计算方法？

生：9×4=36；4×9=36

师：你们真会动脑筋。那么请仔细观察这两个算式，你会有哪些重大的发现呢？

生：两个因数的位置交换了，可它们的积不变。

师：观察真仔细，同学们真了不起，你们的发现非常重要！生活中这样的数学问题还有吗，让我们一起去找找例子！（课件出示主题图）

二、新课学习乘法交换律

师：看他们热火朝天的植树真辛苦啊。你能提出什么数学问题吗？生：学生交流、汇报，教师选择记录。

师：我们来解决这个问题（课件：负责挖坑、种树的一共有多少人？）

例1参加种树的一共有25

个小组，每组里4人负责挖

坑，种树，负责挖坑、种树的

一共有多少人？

师：可以怎样列式呢？

25×4○4×25

师：观察这两个算式，你又发现了什么？

也就是说25×4和4×25的结果是一样的，都是100.那也就是说这两个算式可以用等号连接。

25×4＝4×25

你还能写出类似的算式吗？

例如：86×4＝4×86，100×33＝33×100

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：交换两个因数的位置，积不变。

这个规律是不是听起来很耳熟，你能给它起个名字吗？

课件演示：

交换两个因数的

位置，积不变。

这叫做乘法交换律。这就是乘法交换律。你能用字母表示吗？课件演示：

用字母表示：

a×b＝b×a

三、巩固练习

（1）26×8＝（）×（）

（2）56×（）＝35×（）我会做

四、课堂总结

说一说今天你有什么收获？

第二课时一、引入新课

1.回顾出示课件：

5个鼓号方队一共有？人

2.师：根据所给的信息和问题，你想到了哪种解决的好办法？

3.生1：4×9×5 生2： 4×5×9 生3： 9×（4×5）

=36×5 =20×9 =9×20

=180 =180 =180

4.师：你觉得他们的方法怎样，谈谈你的看法。

生：虽然算式不一样，但只是三个因数所在的位置不一样，运算顺序也就不太一样，可是结果还是相同的！

生：前两个同学的方法都是先算前两个数的积，再和另外一个相乘；后一位同学的是把后两个行相乘再同第一个相乘，这样计算比较简便。因为大家的积都没有变！

师：你与众不同的见解真是让人耳目一新呀！太了不起了！下面我们再看看书本的另外一个问题！

二、新课学习

师：接下来我们来解决另外一个问题：一共要浇多少桶水？课件：

例2参加植树的一共25个

小组，每组要种5棵树，每棵

树要浇2桶水。一共要浇多少

桶水？

可以怎样列式呢？

25×5×2

请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

观察这两个算式，你发现了什么？

师：事实证明无论先计算哪两个数的积，最后的结果是一样的，那也就是说这两个算式可以用等号连接。

（25×5）×2＝25×（5×2）

但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

你还能写出类似的算式吗？

例如：

观察这些算式，你能用一句话说一说这个规律吗？

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法结合律。）课件出示：

先乘前两个数，或

者先乘后两个数，

积不变。

这叫做乘法结合律。

也就是说把能够让计算变得简便的两个数先结合起来相乘，再乘第三个数，这样就能算的又对又快。

课件：你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？

（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×★）×●=__ ×(__ ×__)

▲★●(a×b) ×c= __ ×(__ ×__)

a b c

三、巩固练习（课件出示练习）

我会做

我会做

2.怎样简便怎样算

17×25×4 125×29×8

3.比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律与乘法续建结合律，你发现了什么？

交换律：a＋b＝b＋a

a ×b＝b×a

结合律：﹙a＋b﹚＋c＝a＋﹙b＋

c﹚

﹙a ×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚

通过观察，比较明确：交换律是

两数相加、相乘的规律，即交换

加（因）数的位置，和（积）不

变；结合律是三数相加、相乘的

规律，即可以从左往右依次计

算，也可以先把后两个数先相加

（乘），和（积）不变。

四、课堂总结：

这节课你学到了什么？有什么收获？和大家交流一下。

五、加强练习

下面哪些算式运用运算定律？为什么？

?4×5=2×10

?a+b=b+a

?a+b+c=a+c+b

?a×b×c=a×c×b

?4×6×25=6×(4×25)

?1×2+3=1×3+2

挑战场

?492×5×2

?25×166×4

?8×5×125×40

2.判断。

（1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。（）（2）1＋1＝1×1

（）

（3）134＋196＝134＋200＋4 （）

（4）求剩余部分的运算叫做减法。

（

）××××

第三课时

一、引入新课

师：还记得们知道了乘法的那些运算律吗？谁来说一说。

生1：乘法交换律：a×b＝b×a

生2：乘法结合律：（a×b）×c＝a×(b×c)

师：出示课件：

回顾：

乘法交换律：a×b = b ×a

乘法结合律：a×b ×c = a×( b ×c)

今天我们来继续探究乘法的运算定律，看看是不是还有什么新的规律。

二、新课学习

1．算一算。出示课件题目：

生：分角色计算（男生计算左边三道，女生计算右边三道）后上台计算过程和结果。师：从刚才的计算中，你发现了什么？

生：小组交流自己的看法。

小结：左右两边的算式结果一样。

3．还是来解决生活中经常出现的下面几个问题：

（1）放映课件：

学校购买校服。每件

35 元，

每条

25元。买这样3套校服，一共

要多少元

？

共？元

3525

师：你能想出几种解答方法？（与同伴说说你打算先算什么，再算什么？再列式计算）

生：（35 + 25）×3 生：35×3 + 25×3

= 60 × 3 = 105 + 75

= 180（元） = 180（元）

答：一 共 要 180 元 。

引导学生发现：（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3，并结合课件演示。

（2）一共有多少名同学参加了这次植树活动？

一共有25组，每组里4个人挖坑种树，2个人抬水浇水。那么可以怎样列式呢？请你算一算，看看谁的方法比较巧妙。

教师巡视，然后挑出做法比较典型的学生汇报。全班讨论（4＋2）×25和4×25＋2×25的相同和不同之处。

观察上面的算式，你发现了什么？

（4＋2）×25＝4×25＋2×25

但是在不改变运算结果的前提下，有时候改变运算顺序会让我们的计算变得简便。

让学生用自己的语言说一说，主要是说的清楚，理解规律，不要求一字不差。教师总结：也就是说两个数的和一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

你能给这个规律起个名字吗？

这就是乘法分配律。

你能用字母表示吗？

（a＋b）×c＝a×c＋a×c

或者：a×（b＋c）＝a×b＋a×c

三、巩固练习

播放课件：

数医院

学

12×( 6 + 5 )

= 2 × 6 + 5〖

〗

×( 25 + 7 )×4=25 ×4 ×7×4〖〗

×判断正误

2

3

35×9 + 35

=35×( 9 + 1 )=350 ----

-〖

〗

√

3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×622×30 + 44 ×30 60×20 + 60×3060 ×（20 + 30）

（3 + 5）×17

连一连：

填一填：

12

3

4

（12+40)×3=×3+ ×315×(40 + 8)= 15×+ 15×78×20+22×20=（+ ）×2066×28 + 66×32 + 66×40

=（+ + ）×12404066

227882832

40

做一做：

103 ×32

99 ×32

=(100+ 3)×32= 100 ×32 + 3×321

2

= 3200 +96=3296

=(100-1)×32= 100 ×32 -1×32= 3200 -32=3168