第一讲简便运算(三~六)

第一讲：简便运算

简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而

使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算。

一、回顾：加法和乘法的运算定律

加法交换律加法结合律

乘法交换律乘法结合律乘法分配律

二、例题与练习：

1、用简便方法求和（三年级）

①536＋(541＋464)＋459 （带着符号搬家）

②248+98 （多加的要减去）

③567＋558+433＋442＋563 （带着符号搬家，注意数字的特点）

④375+206 （少加的要加上）

用简便方法求和（四、五、六年级）

①53.6＋(54.1＋46.4)＋45.9 ② 248+98

③5.67＋5.58+4.33＋4.42＋5.63 ④ 375+206

2、用简便方法求差：（三年级）

①1870-280-520 （添括号）

② 4250-294＋94

③4995-(995-480) （去括号）

④458-（147+158）

⑤1272-995 （多减的要加上）

⑥ 572-308 （少减的要减去）

用简便方法求差（四、五、六年级）

①187-27.4-52.6 ② 49.95-(9.95-0.48) ③ 1272-995

④4.25-2.94＋0.94 ⑤45.8-（1.47+15.8）⑥ 572-308

3、用简便方法计算加减混合运算：（练习）

①478-128＋122-72 ② 537-(543-163)-57

③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋345

用简便方法计算加减混合运算：（四、五、六年级）

①47.8-1.28＋12.2-0.72 ② 53.7-(54.3-16.3)-5.7

③ 947＋(372-447)-572 ④ 464-545＋99＋345

4、利用乘法定律简便计算：（三年级）

①25×26×4 （利用乘法交换律或者是带着符号搬家）

②125×32×25 （把32分成8和4的乘积）

③ 9999×9999 （把9999看成10000-1）

④54×108+46×108 （利用乘法分配律）

⑤402×15 （先把402写成400+2，然后再利用乘法分配律）

⑥ 34×99+34 （引导学生想99个34加上一个34，就是100个34.）

利用乘法定律简便计算：（四、五、六年级）

①0.25×2.6×4 ② 125×2.4 ③ 9999×9999

④0.54×10.8+0.46×10.8 ⑤402×15 ⑥ 3.4×99+3.4

5、用简便方法计算下面各题。（三年级）

①8888÷7777÷1111×1111②146×83+18×146-146

③987654321×1235-987654321×1234

④1+2+3+4+……+99+100 ⑤1025÷25

用简便方法计算下面各题：（四、五、六年级）

①989898×999999 ÷ 10101×111111②14.6×0.83+0.18×14.6-1.46 ③987654321×1235-987654321×1234 ④1.25×3.2×2.5

⑤3200÷25÷4

6、先计算，再总结规律（三年级）

15×15= 45×45= 75×75=

25×25 = 55×55= 85×85=

35×35= 65×65= 95×95=

7、速算与巧算（四、五、六年级）

（1）9＋99＋999＋9999＋99999

（2）199999＋19999＋1999＋199＋19

（3）（2+4+6+…+996+998+1000）－（1+3+5+…+995+997+999）（4）9999×2222＋3333×3334

（5）56×3+56×27+56×96-56×57+56

（6）98766×98768－98765×98769

8、用简便方法计算下面各题（五、六年级）

166×166 167

828

19÷9

1956+1955×1957

1956×1957-1

1238 ―（8.375―3512 ）

1+3+5+7+……+97+99

3.8×43.7＋

4.12×38＋151×0.38

（919 ＋178 －567 ）÷（919 －667 ＋278 ）

(224+

1

222)×

1

223

三、课间活动趣味题

词语的四则运算

（）望无边+（）上八下= （）面威风（）言九鼎-（）海为家= （）体投地大（）世界÷（）年树人= （）年树木一诺（）金×（）全十美= （）紫千红（）罗汉- （）生肖= （）六畜兴旺各有（）秋÷（）万火急=（）年好合

第一讲 加减法的简便运算

第一讲加法的简便计算 一、互补凑整 （1）52+69+48 75+43+57 63+29+71 67+52+33 82+65+18+35 （2）236+348+164 365+417+583 117+352+283+248 32+243+668+57 二、拆数凑整 67+35+46 56+69+33 64+73+38 85+49+18+54+67 287+115+362 538+274+329 447+526+156+178 367+485+218+136 三、借数凑整 36+98 29+95 97+46 325+997 463+298 124+697 9+99+999 19+199+1999+19999 89999+7999+799+69 四、练习： 96+59 67+98 54+38+62 74+26+87 65+48+35 83+56+44

67+36+78 37+68+89 843+578+157 96+634+266 538+756+462 34+36+38 65+75+85+95+105 298+398+498 873+648+152+127 推广到小数 6.28+5.74+3.72+5.26 4.36+14.8+5.64+5.2 2 7.3+73.2+72.7 58.5+1.89+21.5 0.25+0.15+0.75+0.85 3 .46+（1.28+0.54）+2.72 5.26+3+1.74 24.8+14.6+15.4 27.3+（73.2+72.7） 42.5-22.17-7.83 3.8+1.37+6.2+12.63 (15.28+28.99)+20.72 5.85+1.89+2.15 24.8+14.6+15.4 4.3+4.5+4.7+4.9+5.1 9.62+4.53+7.15+5.47+0.38

第一讲-加减法中的简便运算(二年级上)

第一讲加减法中的简便运算 一、加减法简便运算的注意点： 同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里面的符号：加号要变成减号，减号要变成加号。 二、运算法则 加法（1）A+B=B+A; （2）(A+B)+C=A+(B+C). 减法（1）A-B-C=A-(B+C); （2）A-(B+C)=A-B-C. 三、例题 例1：运用加法中的凑整，计算：（1）98+37;(2)999+99+9. 解:（分析：（1）中的98接近于100,98+37可以看成100+37，多加了2，所以最后还要减去2； （2）中三个加数分别都接近整千，整百，整十数，我们可以把999+99+9看成1000+100+10，最后从它们的和中减去3，就可以得到答案.） (1)98+37 (2)999+99+9 =100+37-2 =1000+100+10-3 =137-2 =1110-3 =135 =1107 练一练：（1）68+103；（2）109+98+8. 例2：运用加法的交换律和结合律计算：345+27+655+373. 解：（分析：题目中的345与655、27与373分别能凑成整千、整百数，所以可以利用加法的交换律和结合律，先交换加数的位置，再凑整。） 345+27+655+373 =（345+655）+（27+373） = 1000+400 = 1400 练一练：计算329+67+233+271 例3：利用减法中的凑整计算：（1）375-98;(2)534-109. （分析:(1)中的98接近100，可以看成375-100，最后加上多减的2； (2)中109接近100，可以看成534-100，最后还好减去少减的9.) (1)375-98 (2)534-109 =375-100+2 =534-100-9 =275+2 =434-9 =277; =425. 练一练：(1)562-205;(2)624-96.

五年级简便运算(1)

简便运算 第一讲：凑整法 一、加减凑整 在计算加减运算题时，我们把一些接近整十，整百，整千的数凑整，再减去（加上）它多（少）的部分，我们把这种方法叫作凑整法。例1、（1）9＋99＋999＋9999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1 ＝10＋100＋1000＋1000－4 ＝11110－4＝11106 例2、20003＋2003＋203＋23 ＝20000＋3＋2000＋3＋200＋3＋20＋3 ＝20000＋2000＋200＋20＋3×4 ＝22220＋12 ＝22232 二、分组凑整 例3、3125+5431+2793+6875+4569 解：原式=（3125+6875）+（4569+5431）+2793 =22793 例4、100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-……+4+3-2

解：原式=100+（99-98-97+96）+（95-94-93+92）+……+（7-6-5+4）+（3-2） =100+1 =101 分析：例2是将连续的（+ - - +）四个数组合在一起，结果恰好等于整数0，很快得到中间96个数相加减的结果是0，只要计算余下的100+3-2即可。 例5、用简便方法计算下列各题 （1）15+115+1115+…（2）9999×9999 三、乘法凑整 其实，不只是加减法可以凑整，乘法运算也是可以凑整的.2和5, 4和25, 8和125都可以凑足整十，整百，整千. 例6、125×32×25 例7、 0.125×7.2÷0.3 四、找准基数法： 例3．51.2+48.8+52.5+50.9+47.8+52.3-48.2-50.6 解：原式=50×（6-2）+1.2-1.2+2.5+0.9-2.2+2.3+1.8-0.6 =200+4.7 =204.7 分析：这些数都比较接近50，所以计算时就以50为基数，把每个数都看作50，先计算，然后再加多或减少，这样减轻了运算的负担。 第二讲：运算律 一、当一个计算题只有同一级运算且没有括号 a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b a b c a c b ++=+++-=-+--=--??=???÷=÷?÷÷=÷÷

小学阶段简便计算与练习题

第一讲运算定律与简便计算简单应用 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a = a+ + b b 例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：) + a+ = b + + (c ( ) b c a 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 举一反三： （1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245 3.减法交换律、结合律 注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

字母表示：b - = - a- - a b c c 例2.简便计算：198-75-98 减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：) a+ - - - = b c b (c a 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算

最新小学数学六年级简便运算教案

最新小学数学六年级简便运算教案 简算是运用一定的手段,改变原有算式的运算顺序或数的形式,使计算变得简单.小学阶段我们主要掌握应用定律和性质进行简算.下面我们先来复习运算定律和性质. 一．复习公式. 1.加法交换律：a+b=b+a 2.加法结合律；（a+b）+c=a+（b+c） 3.乘法交换律：a×b=b×a 4.乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c） 5.乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c 乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c 6.减法不变性质：一个数减去两个数,等于第一个数减去后两个数的和.a-b-c=a-（b+c） 1 / 11

7.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的倍数(零除外）,商不变.a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)（b≠0） 6.一个数减去两个数的差,等于先减去第一个数,再加上第二数,即：a-（b-c）=a-b+c 7.某个数先减去第一个数,再加上第二个数,等于某数减去这两个数的差：a-b+c=a-（b-c） 1．判断下面简算各题是否正确. (1)99×4.4 (2)45÷2.5 =(100＋1)×4.4＝(45×4)×(2.5×4) =100×4.4＋1×4.4=180×10 =440＋4.4 =1800 =444.4 (3)25×(0.4×9) =25×0.4＋25×9 =10＋225 =235 2 / 11

2．用简便方法计算下面各题. (1)13÷2.5（2）3.2×12.5×25 (3)(44×4)×25 (4)999×9 3 / 11

(人教版)六年级简便运算

六年级数学计算题过关练习一 姓名 能简算的要简算 （1）3－712－512 （2）57×38+58×57 （3）815×516+527÷10 9 （4）18×（49 +56 ） （5）23 ×7+23 ×5 （6）（16 －112）×（24－45 ） 六年级数学计算题过关练习二 姓名 能简算的要简算 （1）（57×47+47）÷47 （2）15÷[（23+15）×1 13 ] （3）（41125-） 6 5÷ （4）5912512795÷ +? （5）6 5524532-?+ （6）15÷[（23+15）×1 13]

六年级数学计算题过关练习三 姓名 能简算的要简算 (32×41＋17)÷125 （25＋43）÷4 1＋41 2518×169＋257×169＋ 169 )7321495(63-+? 2316]43)3121(85[÷?+- 65×56－109÷59 六年级数学计算题过关练习四 姓名 能简算的要简算 ①（21×73＋74×21）×41 ②（99＋109）÷9 ③54×6 5 ÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110] ⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷2 1 六年级数学计算题过关练习五 姓名 能简算的要简算 4－115－117 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－2 1

54×65＋52÷53 54÷[（85－21 ）÷85] 35 ×153 – ×53 六年级数学计算题过关练习六 姓名 能简算的要简算 （45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 1 19 235 - 135÷18 25×13 ÷52 ×3 10 －－ 12×103－4500÷75 六年级数学计算题过关练习七 姓名 能简算的要简算 18 ×[12 ÷(35 ×109 )] (215 ＋311 )×15×11 25 × 4 × 34

第一讲 简便运算与分数巧算1

第一讲简便运算与分数巧算 分数小数灵活转化： 1,怎么容易怎么来 2,加减法：小数乘除法：分数 3,熟记一些常用的转化 策略： 1:反常背后必有阴谋：找规律 2:套用常用公式：裂项，平方和，立方和，平方差 3:用简单的字母代替：换元法 4:很多题目不是做不出来，而是看不出来：整体观察 5:熟记一些最基本的题型 一、简便运算 1．运算定律 加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c）

乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c = a×c＋b×c （a－b）×c = a×c－b×c 2．其它性质 a－b－c = a－c－b 可以变化顺序 a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减 a－（b－c）= a－b＋c括号前是减号，去掉后变符号a＋（b－c）= a＋b－c括号前是减号，去掉后不变符号a÷b÷c = a÷c÷b可以变化顺可以 a÷b÷c = a÷（b×c）可以乘起来一起除

a－b＋c = a＋c－b 可以变化顺序 a÷b×c = a×c÷b可以变化顺序 3.基本题型 156-49-51 156+74-56 18＋298＋3998＋49998 537－（543－163）－57 43×11＋43×36＋43×52＋43 9999＋999＋99＋9 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008 56-38+44 153+（47+168） 25×125×4×8 16×4+4×4 36÷2÷3 100×4÷25 76×99 25×16 25×125×32 303×293 125×(17×8)

(人教版)小学六年级数学简便运算

小学六年级数学简便运算 简便运算明确四点： A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再 算，只有同一级运算时，从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+（b+c） 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 六年级数学计算题过关练习一 能简算的要简算 （1）3－7 12－5 12 （2）5 7 ×3 8 +5 8 ×5 7 （3）8 15×5 16 +5 27 ÷10 9 （4）18×（4 9 +5 6 ） （5）2 3×7+2 3 ×5 （6）（1 6 －1 12 ）×（24－4 5 ）

六年级数学计算题过关练习二 能简算的要简算 （1）（57×47+47）÷47 （2）15÷[（23+15）×1 13 ] （3）（41125-）65÷ （4）59 12512795÷+?

（5）65524532-?+ （6）15÷[（23+15）×1 13] 六年级数学计算题过关练习三 能简算的要简算 (32×41＋17)÷125 （25＋43）÷41＋41 2518×169＋257×169＋ 169 )7321495(63-+? 2316]43)3121(85[÷?+- 65×56－10 9 ÷59

六年级简便运算200题

创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者：别如克* 8×0.4×12.5×2.5 0.4×125×25×0.8 32×125×25 （2.5＋25）×0.4 3700－2185－815 64×125 125×（8＋4）75×9 9＋75 60×（15＋500） 435＋1999 170×4＋80×4 103×56 99×14102×3649×80＋80 67×9＋3 3×9 （13×8）×12525×（40×32）（5×7）×808×14×125×6

2843－598 4×8×25×125 259＋468＋741＋532 36×25 12×15＋12×35 31×128－28×31 （25＋250）×4 （125×125）×8 （712 - 15 ）×60 47 ×613 +37 ×613 253 8 ×8 227 ×(15×2728 )×215 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 45 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185 212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 4.6+325 +635 +5.4 3415 ×(57 －314 ÷3 4 ) 2.8+549 +7.2+35 9 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 －1647 +165 11

359 －337 +149 +14 7 0.75+58 +14 +0.375 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 445 － (245 +512 ) 5-21417 -1317 48.3-151 6 -456 956 ×4.25+41 4 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷313 8 2.5× (910 +910 +910 +9 10 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－14 ×1312 6715 × 2.5-212 ×4715 389 +3.125+119 +178 1645 +(24 7 -1.8) (111+999) ÷[56×(37 -3 8 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +7 11 45 ×(79 +4 15 －0.6) 897×38 －37.5%+104×0.375 314 ×(538 －5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷4 5 71×99 3755+2996 8439+1001 6÷0.25 446+295

小学六年级奥数 简便运算专题

小学六年级奥数 简便运算专题（一） 一、考点、热点回顾 根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。 四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：a b b a +=+ 加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ 乘法交换律：ba ab = 乘法结合律：)()(bc a c ab = 乘法分配律：bc ab c b a +=+)( 乘法结合律:)(c b a bc ab +=+ 除法分配律：c b c a c b a ÷+÷=÷+)( c b a c b c a ÷+=÷+÷)( ※没有)(c b a +÷=c a b a ÷+÷和c a b a ÷+÷=)(c b a +÷ 减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。 c a c b a c b a --=+-=--)( 二、典型例题 例1：计算)37.125.8(63.975.4-+- )38.648.2(17.348.7--+ 练习1：计算511)9518.3(957 -+- 例2：计算41666617907921333387 ?+?

练习2 计算 7.21111.07.09999.0?+? 例3：计算3.672.109.136?+? 练习3：计算8.562.108.148?+? 例4：计算 5269.375225533 ?+? 练习4：计算2.33.198.168.6?+? 例5：计算5.186.678.515.818.155.81?+?+?

(最新整理)(人教版)六年级简便运算教学总结

六年级数学计算题过关练习一 姓名 能简算的要简算 （1）3－712－512 （2）57×38+58×57 （3）815×516+527÷10 9 （4）18×（4 9 +56 ） （5）23×7+23×5 （6）（16－112）×（24－45 ） 六年级数学计算题过关练习二 姓名 能简算的要简算 （1）（57×47+47）÷47 （2）15÷[（23+15）×113] （3）（4 1125-）65 ÷ （4）5912512795÷ +? （5）6 5 524532-?+ （6）15÷[（23+15）×113]

六年级数学计算题过关练习三 姓名 能简算的要简算 (32×41＋17)÷125 （25＋43）÷41＋41 2518×169＋257×169＋ 169 )7321495(63-+? 23 16 ]43)3121(85[÷?+- 65×56－109÷59 六年级数学计算题过关练习四 姓名 能简算的要简算 ①（21×7 3＋7 4×21）×4 1 ②（99＋109）÷9 ③54×6 5 ÷85 ④1514÷[（54＋32）×1110] ⑤（65＋54）×30 ⑥31＋3÷2 1

4－115－117 81×58＋81 ×41＋81 54×74×45－2 1 54×65＋52÷53 54÷[（85－2 1 ）÷85] 35 ×153 – 0.6×53 六年级数学计算题过关练习六 姓名 能简算的要简算 （45 ＋14 ）÷73 ＋710 10 - 719 - 1219 + 1 19 235 - 135÷18 25×13 ÷52 ×3 10 13.09－8.12－4.88 12×103－4500÷75

小学四年级奥数第1讲简便运算

名师堂学校秋季班小学数学四年级讲义时间：9月3日 第1讲速算与巧算 教学目标： 1、养成在心算中养成凑数、搭配、的思维习惯。 2、利用运算定律简化运算。 3、根据某些算式的规律，学会创造条件，选择适当的方法进行简便运算。重点：运算定律 难点：熟练运用适当规律进行简便运算。 基本运算规律： 考点一：加减法简便运算 例1.计算：78＋76＋83＋82＋77＋80＋79＋85 【练习】 1.995＋996＋997＋998＋999 2、64＋62＋58＋57＋63＋56 例2.19999＋1999＋199＋19 【练习】 18＋298＋3998＋49998 例3.325＋46－125＋54 537－（543－163）－57 425－172－28 【练习】 8732＋2387－2732 328－（284－172） 523－（175＋123） 512－44－56 考点二：乘法简便运算 例4、25×38×4 125×35×8 【练习】 25×36×4×2 50×78×2 125×66×8 例5、25×32 125×16 25×19×64×125

【练习】 32×25 48×125 25×48×125×2 例5、125×34＋125×66 43×11＋43×36＋43×52＋43 【练习】 34×55＋34×44＋34 127×56＋127×45－127 例6、72×99 45×101 课后巩固练案 72×125 28×25 2×31×5 72×125×3 4723－（723＋189） 2356－159－256 3600－785＋534－215 124×64＋124×36 21×73＋21×26＋21 1456－299 384－1567－433－842 203×64 12345×99＋12345×9999－98×12345 每周家庭作业： 9999＋999＋99＋9 11＋23＋35＋45＋39＋77＋100 58×99 1999－99－899＋201 （1＋11＋21＋31＋41）＋（9＋19＋29＋39＋49） 1321×99 125×48 28×25 125×25×32 345×27＋345×72＋345 （2005＋2006＋2007＋2008＋2009＋2010＋2011）÷2008

数学人教版六年级下册简便运算总复习

《简便运算总复习》教学设计 知信小学罗福来 【教学内容】人教版义务教育教科书数学六年级下册第77页简便运算的相关内容。 【教材分析】数与计算是小学教学的基本内容，计算能力是小学生必须形成的技能，它是学生今后学习数学的奠基，所以计算教学又是小学教学的重点。简便运算是小学数学计算题中最常见的一种，从学生一开始接触计算就从各个不同的角度渗透了简便运算的思想，简便运算是计算题中最为灵活的一种，能使学生思维的灵活性得到充分锻炼，对提高学生的计算能力将起到非常大的作用。 【学情分析】学生对有关运算顺序、方法都明白，学过整数、小数、分数的简便运算，学过简便运算的五大定律和两大性质。针对学生容易错误、容易混淆的计算，让学生明确数学计算中的四则混合运算顺序及计算要求，学会正确利用数和运算符号的特征，合理简算，逐步提高这方面的能力。 【教学目标】1. 通过整理复习,进一步理解、掌握已学的运算定律和性质，并能正确、合理、灵活地进行 简便运算。 2. 经历回顾整理和巩固练习的过程，体会从便于记忆与运用的角度来整理定律和性质的好 处，进一步发展整理的能力，增强简算意识和能力。 3. 沟通简便运算与其他数学知识及生活实际的联系，增强应用意识，感受简算的价值，体 会简算的乐趣。【教学重点】 1.能整理所学的运算定律和性质并进行合理分类。 2.能正确、熟练地运用运算定律、性质进行简便运算。【教学难点】能合理、灵活地运用运算定律和运算性质进行简便运算。 【教学准备】ppt、练习纸。【教学过程】 一、开门见山，谈话引入 二、回顾整理，沟通联系 1．明确简算条件，回顾旧知。 (1)出示题目，让学生选择哪组可以算得又对又快，并说明理由。

第一讲分数的简便计算

第一讲分数的简便计算 学科：数学 任课教师 何振波 授课时间：2014 年 月 日 星期 教学内容：点拨3和点拨4 重点难点：重点：分数乘整数、一个数乘分数、分数混合运算和简便运算、倒数 的认识。 教学目标：1、使学生掌握分数乘法的一些常用的简便计算方法，并能运用这个方 法进行相关计算。 2、使学生能分辨清楚先乘除后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘法 运算定律进行简便计算。 教学过程：知识要点 第一课时 一. 分数乘法 1. 分数乘法的意义。引入过程： 唐僧师徒去西天取经，有一天走到某一城镇，四人都很饿，商量买些 食物吃，来到了一包子铺前买包子，老板说一个包子 4 1 元，你们买几个，猪八戒抢着说：“我们买8个，你看多少钱？”老板说道：“看你们是些和尚，如果你们能算出来一共多少钱,就不收你们的钱了”猪八戒用手算了半天也没有算出来，咱们同学们能帮猪八戒算出一共需要支付多少钱吗？ 师：咱们以前学过整数的乘法，例如：一个铅笔2元钱，3个铅笔多 少元？ 生回答：2+2+2=6元，或者2×3=6，表示3个2相加的和。 师：那么分数乘整数的意义是否也一样呢？咱们再回头看：一个包子 41元，8个包子多少元？很多同学会说：8个41相加，用乘法怎么计算呢：4 1×8，表示什么意思呢？生回答说：表示8个4 1 相加。所以分数乘整数的意思就是：整 数个分数相加。 分数乘整数的计算方法 ：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积做分子，分母不变，能约分的要先约分。例如：41×8=48=2或者4 1 ×8=2可以 先约分再计算比较简单。 例 题： 计算下列各题并说出计算方法及意义。

101×5= 85×10= 7 3 ×2= 拓展提高 （1） 分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。 如 5× 112=1125?=11 10 （2） 带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整 数的方法进行计算。如 5 41×3=421×3=4321?=4 63 。 练习：9×41 12×143 352×10 44 1 ×5 （3）分数乘分数的计算方法：和分数乘整数的计算方法一样，其实整数就 是分母是1的分数，有带分数的先化成假分数，分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 练习：321).45?= 252).36?= 3）352×173 4）（1+41）×（1+5 1 ）= 对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧，才能提高运算速度，解答较难的问题。下面咱们先学习第一个分数中简便计算方法： 1.约分法 例一:计算：（1+ 21）×（1+31）×（1+41）×…×（1+99 1）×（1+1001 ） 分析：和上面的练习四一样，要先对括号内的式子进行变形，然后约分计算。并且分数乘除的简便计算最常用的方法就是约分法，先约分再计算更简单。 = 23×34×45×…×99100×100101 =2101 =5021 结果写成带分数。 练习1、（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-991）×（1-1001 ） 2、（1+74）×（1+94）×（1+114）×…×（1+774）×（1+794 ） 3、（1+21）×（1-21）×（1+31）×（1-31）×…×（1+991）×（1―99 1 ） 4、99×（1-21）×（1-31）×（1-41）×…×（1-99 1 ）

人教版六年级上册分数简便运算常见题型

? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6831413?? 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498 (?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2143(?+ 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 第四种：添加因数“1” 例题：1） 759575?- 2）9216792?- 3）23233117233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）126124 47? 3）353436? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 第六种：带分数化加式 例题：1）513226? 2）351213? 3）135127? 涉及定律：乘法分配律 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法） 例题：1） 247179249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+? ? 分数简便运算课后练习 （一） 52×214×10 125×41×24 69 765?? 47 ×1522 ×712 （二）59 × 34 ＋59 × 14 43×52+4 3×0.6 6.8×51＋51×3.2 （三）（ 34 ＋58 ）×32 (32＋43－2 1)×12 （ 94 － 32 ）× 83 （四）1113 －1113 ×1333 257×101-257 15 ＋ 29 × 310 （五）46× 4544 2008×20062007 36×937 （六） 345 ×25 2 14314? 53×914－94×53

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算

六年级上册第一讲--分数乘法简便运算(总4页) 本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March

六年级上册第一讲 分数乘法简便运算 专题简析： 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。 第一种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)4 1101(?+ 练习：（ 34 ＋58 ）×32 42×（65－7 4） (32＋43－21)×12 16)2 143(?+ 第二种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）232331 17233114+?+? 练习：59 × 34 ＋59 × 14 53×914－94×5 3 910 ×1317 ＋910 × 417 751754?+? 759575?- 9 216792?-

第三种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）3169 67? 练习：36×937 2008×20062007 46×45 44 17× 916 第四种：带分数化加式 计算：73115 ×18 练习：计算下面各题： 64117 ×19 22120 ×121 17 ×5716 4113 ×34 +5114 ×45 第五种：乘法交换律与乘法分配律的综合运用 计算：15 ×27+35 ×41 练习：计算下面各题： 14 ×39+34 ×27 16 ×35+56 ×17 18 ×5+58 ×5+18 ×10

六年级简便运算200题

8×0.4×12.5×2.5 0.4×125×25×0.8 32×125×25 （2.5＋25）×0.4 3700－2185－815 64×125 125×（8＋4）75×99＋75 60×（15＋500） 435＋1999 170×4＋80×4103×56 99×14102×3649×80＋80 67×9＋33×9 （13×8）×125 25×（40×32）（5×7）×80 8×14×125×6 2843－598 4×8×25×125 259＋468＋741＋532 36×2512×15＋12×35 31×128－28×31（25＋250）×4（125×125）×8

（712 - 15 ）×60 47 ×613 +37 ×613 2538 ×8 227 ×(15×2728 )×215 710 ×101- 710 89 ×89 ÷89 ×89 35 × 99 + 35 1521 ×34 + 1021 ×34 - 34 45 ×25 36×3435 ( 56 - 59 )×185 212 ×6.6＋2.5×635 1178 －613 －123 4.6+3 25 +635 +5.4 3415 ×(57 －314 ÷34 ) 2.8+549 +7.2+359 4 38 +2.25+558 +734 725 +457 +235

53611 －1647 +16511 359 －337 +149 +147 0.75+58 +14 +0.375 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 445 －(245 +512 ) 5-21417 -1317 48.3-1516 -456 956 ×4.25+414 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 2.5×(910 +910 +910 +910 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－14 ×1312 6715 ×2.5-212 ×4715 (111+999) ÷[56×(37 -38 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 45×(79 +415 －0.6) 897×38 －37.5%+104×0.375 314 ×(538 －5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷45 71×99 3755+2996 8439+1001 6÷0.25 446+295 888+999 1125-996 299×101 563×999 2100÷20 72×156-56×72 25×32×125 709×99+709 0.25×48 2.5×37 0.4×213 212×6.6+2.5×635 75.3×99+75.3

人教版六年级数学计算练习题(解方程和简便运算)

. 2012-2013第二学期六年级毕业强化训练 （解方程与简便运算） 一、解方程。 3X=83 X ÷72=16 7 125 ÷X=310 4X =30% 53 X = 7225 X-0.25=4 1 X ×53=20×41 25% X + 15%X = 5 4 X - 15%X = 68 X － 27 X =43 X ＋83X ＝121 X ＋87X=43 21 X + 61 X = 4 X+4 1X=20 6X ＋5 =13.4 4 X －6＝38 43X+41=8 3 4 X －3 ×9 = 29 5X －3×215＝7 5 4X －6×3 2 =2 0.36×5- 34 X = 35 X - 0.8 X = 22 2 3 ( X - 4.5) = 7 32X ÷41 ＝12 2(X-2.6)=8 25 X-13 X=310 X ×( 16 + 38 )=1312 X －0.375 X =65 20 X – 8.5= 1.5 X - 45 X -4= 21 4+0.7X=102 12 X - 25% X = 10 二、简便运算。 （712 - 15 ）×60 36×3435 0.65×101 （1.25-0.125）×8 2538 ×8 24×(1211-83-61-3 1 ) (12+72 ) ×7 13×10.2 2.6×99 47 ×613 +37 ×6 13 27.5×3.7-7.5×3.7 97÷511+97×115 710 ×101- 710 35 × 99 + 35 516×137-53÷713 257×103-257×2-257 0.92×1.41＋0.92×8.59 2.25×4.8+77.5×0.48 4.8×7.8+78×0.52

小学六年级数学简便计算题集

小学六年级数学简便计 算题集 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

2.8+549 +7.2+359 438 +2.25+558 +734 725 +457 +235 53611 －1647 +16511 237 +359 －337 +149 +147 0.75+58 +14 +0.375 45 ＋945 +9945 +99945 +999945 445 －(245 +512 ) 5-21417 -1317 48.3-1516 -456 956 ×4.25+414 ÷6 0.625×0.5+58 +12 ×62.5% 3138 ×72513 ÷3138 2.5×(910 +910 +910 +910 ) 22×34 +25×75%-7×0.75 0.25×63.5－14 ×1312 6715 ×2.5-212 ×4715 389 +3.125+119 +178 1645 +(247 -1.8) (111+999) ÷[56×(37 -38 )] 49.5×1035 -(50-12 )×0.6 711 ×41419 +5519 ÷147 +711 45×(79 +415 －0.6) 897×38 －37.5%+104×0.375 314 ×(538 －5.375) 3.5×114 +1.25×2710 +3.8÷45 1. 71×99 2. 3755+2996 3. 8439+1001 4. 446+295 5. 888+999 6. 1125-996 7. 299×101 8. 563×999 9. 2100÷20 10. 6÷0.25 11. 72×156-56×72 12. 25×32×125 13. 709×99+709 14. 0.25×48 15. 2.5×37 0.4×213 16. 212×6.6+2.5×635 17. 75.3×99+75.3 18. 4.6×3.7+54×0.37 19. 0.125×34+18 ×8.25+12.5% 20. 1178―613―123 21. 15314―4.25―534

五年级第一讲小数简便运算

名师堂学校五年级秋季班讲义时间：9月3日 第一讲小数的巧算与估算 教学目标：熟练掌握小数的运算法则。 掌握运算技巧，能准确选择适当方法进行简便计算。 重点：各种运算规律 难点：各种简便运算方法选择。 一、运算规律 加减法： 乘除法： 考点一：加减法简便运算 例1、11.7－7.85－1.72 4.38＋3.83＋0.62 38.94＋（22.46—18.94） 84.1－（34.1＋14.3）1.1＋1.91＋1.991＋…＋1.99…991【练习】 1. 5.83－ 2.97－1.21 98.76－4.5－0.26－5.5－1.74 2、71.3－(61.3－23.7) 6.72－（4.68－1.28） 3、124.68＋324.68＋524.68＋724.68＋924.68 考点二：小数乘除法的简便运算 例2. 0.25×1.47×4 2.5×47÷3.1÷47×31÷2.5 【练习】 1、2.5×15.7×4 12.5×4.6×8 2、2.5×32×0.125 456×789÷123÷456×123÷789 例 3、7.9×10.1 5.8×9.9 99×56 100个9

1、4.5×10.2 7.8×0.99 20.3×67 例4、5.8×64－5.8＋37×5.8 327×2.8＋17.3×28 2.4×18＋4.8×36 【练习】 1、2.89×6.37＋4.63×2.89 68×3.6＋31×3.6＋3.6 2、26×8.8＋112×2.6 0.77×46＋7.7×5.4 3、12.5×34＋25×33 18×222.2－666.6 3.6×31.4＋43.9×6.4 课后巩固练习 95.67－3.5－0.78－6.5－3.22 45.8×10.1 15.7×24＋1.57×760 69.7＋（48.4－19.7） 0.888×12.×0.9＋0.01 5795.5795÷5.975×579.5（1＋0.1）＋（2＋0.1×2）＋（3＋0.1×3）……＋（99＋0.1×99）＋（100＋0.1×100）0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15…＋0.97＋0.99 每周家庭作业： 2.8＋29＋7.2＋21 97.8－（17.8＋4.9） 67.2×40－60.2×40 6.4×123－5.6×64＋330×0.64 8.4×29－18×8.4－8.4 125×1.6×4.8 30.2×46 56×0.99 小马虎把被除数88.8错看成8.88，结果所得的商比正确的商少6.66.正确的商是。

小学六年级数学简便运算(之一)

简便运算基本法则 简算的几种公式： 加法：a+b+c=a+(b+c)(加法结合律） 乘法：a×b×c=a×c×b（乘法交换律） a×b×c=a×(b×c)（乘法结合律） (a+b)×c=ac+bc或(a-b)×c=ac-bc（乘法分配律） 减法：a-b-c=a-c-b（减法交换律） a-b-c=a-(b+c)（减法结合律） 除法：a÷b÷c=a÷c÷b（除法交换律） a÷b÷c=a÷（b×c)（除法结合律） (a+b)÷c=a÷c+b÷c或(a-b)÷c=a÷c-b÷c（除法分配律）——注意除法分配率只有在被除数是两个数的差或和的情况下才能进行分配。 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律： （l）加法交换律：； （2）乘法分配律：； （3）乘法交换律：； （4）加法结合律：； （5）乘法结合律：。 2、任意两个相乘，交换两个因数，积不变，这叫。 3、任意三个数相加，先把相加或先把相加，和不变，这叫加法结合律。 4、两个数的与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数，再相，结果不变，这叫。 5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的。 6、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为，再 计算。

小学数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（加/乘法交换率）——只有同一级运算（只有乘除/加减运算） 没有括号时 a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b 练习题：（根据——加法交换律和乘法交换律） 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 83×3÷8 3×3 25×7×4 34÷4÷1.7 1.25÷32×0.8 102×7.3÷5.1 17 73+174－77 3 195－137－95 , 二、结合律法 （一）加括号法——加/乘号后直接加，减/除号后要变号 1.a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a －(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c) 练习题：（根据——加/乘法结合律） 41.06－19.72－20.28 7 52－383+83 874+295－95 1132+752+353