计算方法(孙志忠)习题 第一章绪论

第一章第一章 绪论绪论绪论

一、填空填空 （1）为了使计算32)

1(6)1(41310???+?+=x x x y 的乘除法运算次数尽量少，应将表达式改写为( )

1220.010s n x t x a a a ?=×L ()准确值与其有位有效数字的近似值1(0)a x x ?≠?≤的绝对误差 ( )。

（3）设 2.40315a =是真值 2.40194x =的近似值，则a 有（ ）位有效数字。

（4）设 2.001,0.8030a b ==?是由真值,x y 经四舍五入得来的近似值，则a b +的误差限为（ ）。 （5）为了减少舍入误差的影响，应将表达式62002008?改写为（ ）。

（6）用4位浮点数计算出表达式030.6228100.687610×+×的正确结果是（ ）

二、选择题

（1）

计算 61) 1.4α?≈，采用下列算式计算，问哪一个

得到的结果最好？ （ ）

3A B C 32

D 、99－70、（－ （2）若近似值a 的数字个数越多，则其相对误差越小。（ ）

A、正确

B、错误

（4）若误差限为0.5×10－5，那么近似数0.003400有5位有效数字。（ ）

A、正确

B、错误

计算方法——第二章——课后习题答案刘师少

2.1 用二分法求方程013=--x x 在[1, 2]的近似根，要求误差不超过3102 1-?至少要二分多少？ 解：给定误差限ε＝0.5×10－3，使用二分法时，误差限为 )(211*a b x x k k -≤-+ 只要取k 满足ε<-+)(2 11 a b k 即可，亦即 96678.912lg 10lg 35.0lg 12lg lg )lg(=-+-=---≥εa b k 只要取n ＝10. 2.3 证明方程1 -x –sin x ＝0 在区间[0, 1]内有一个根，使用二分法求误差不超过 0.5×10-4的根要二分多少次？ 证明 令f (x )＝1－x －sin x ， ∵ f (0)=1>0，f (1)=－sin1<0 ∴ f (x )=1－x －sin x =0在[0，1]有根.又 f '(x )=-1－c os x<0 (x ∈[0.1]),故f (x ) 在[0，1]单调减少，所以f (x ) 在区间 [0，1]内有唯一实根. 给定误差限ε＝0.5×10－4，使用二分法时，误差限为 )(211*a b x x k k -≤-+ 只要取k 满足ε<-+)(211 a b k 即可，亦即 7287.1312 lg 10lg 45.0lg 12lg lg )lg(=-+-=---≥εa b k 只要取n ＝14. 2.4 方程0123=--x x 在x =1.5附近有根，把方程写成四种不同的等价形式，并建立相应的迭代公式： （1）211x x +=，迭代公式2111k k x x +=+ （2）231x x +=，迭代公式3211k k x x +=+ （3）112-=x x ，迭代公式111-=+k k x x （4）13-=x x ，迭代公式131-=+k k x x 试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种收敛迭代公式求出具有四位有效数字的近似根。 解：（1）令211)(x x f + =，则3 2)(x x f -='，由于 159.05.112)(33<≈≤='x x f ，因而迭代收敛。 （2）令321)(x x f +=，则322)1(3 2)(-+='x x x f ，由于

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。

执业药师药剂学-绪论习题及答案

第一章绪论 一、最佳选择题 1、关于溶液型剂型的错误叙述是 A、药物以分子或离子状态分散于分散介质中 B、溶液型剂型为均匀分散体系 C、溶液型剂型也称为低分子溶液 D、溶液型剂型包括芳香水剂、糖浆剂、甘油剂、注射剂等 E、溶液型剂型包括胶浆剂、火棉胶、涂膜剂等 2、按形态分类的药物剂型不包括 A、气体剂型 B、固体剂型 C、乳剂型 D、半固体剂型 E、液体剂型 3、药剂学研究的内容不包括 A、基本理论的研究 B、新辅料的研究与开发 C新剂型的研究与开发 D医药新技术的研究与开发 E生物技术的研究与开发 4、按分散系统分类的药物剂型不包括 A、固体分散型 B、注射型 C、微粒分散型 D、混悬型 E、气体分散型 5、剂型分类方法不包括 A、按形态分类 B、按分散系统分类 C、按治疗作用分类 D、按给药途径 E、按制法分类 6、下列关于制剂的正确叙述是 A、将药物粉末、结晶或浸膏状态的药物加工成便于病人使用的给药形式称为制剂 B、制剂是各种药物剂型的总称 C、凡按医师处方专为某一病人调制的并指明具体用法、用量的药剂称为制剂 D、一种制剂可有多种剂型 E、根据药典或药政管理部门批准的标准、为适应治疗、诊断或预防的需要而制成的药物应用形式的具体品种 7、下列关于药物剂型重要性的错误叙述是 A、剂型可影响药物疗效 B、剂型可以改变药物的作用速度 C、剂型可以改变药物的化学性质 D、剂型可以降低药物的毒副作用 E、剂型可产生靶向作用 8、研究药物制剂的基本理论、处方设计、制备工艺、质量控制和合理应用的综合性技术科学，被称为 A、工业药剂学 B、物理药学 C、调剂学 D、药剂学 E、方剂学 9、下列关于剂型的错误叙述是 A、药物用于防病治病，必须制成适宜的给药形式，即为药物的剂型 B、剂型是一类制剂的集合名词 C、同一种药物可以制成不同的剂型，用于不同的给药途径 D、剂型可以改变药物的作用性质 E、剂型是根据国家药品标准将某种药物制成适合临床需要与要求，并符合一定质量标准的药物的具体产品 10、药物剂型进行分类的方法不包括 A、按给药途径分类 B、按分散系统分类 C、按制法分类 D、按形态分类 E、按药物种类分类 11、关于药剂学的基本概念的表述是 A、研究药物制剂的处方设计、基本理论和应用的科学 B、研究药物制剂的处方设计、基本理论和应用的技术科学

计算方法的课后答案

《计算方法》习题答案 第一章 数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释） 答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？ 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。 解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而 所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。 答：误差的种类及来源有如下四个方面： （1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。 （3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。 （4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。 答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。 把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称

第一章 绪论习题及解答

第一章 绪论 习题及答案 1-1 根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 下图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离

开闭自动控制。

系统方框图如图解1-2所示。 1-3 图示为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。

数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)

数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)

数值分析 （p11页） 4 试证：对任给初值x 0, (0) a a >的牛顿 迭代公式 112(),0,1 ,2,......k a k k x x x k +=+= 恒成立下列关系式： 21 12(1)(,0,1,2,.... (2),1,2,...... k k k x k x a x a k x a k +-= -=≥= 证明： （1） ( 2 2 112222k k k k k k k k x a a x ax a x a x a x x x +-??-+-=+-== ? ?? （2） 取初值0 >x ，显然有0 >k x ，对任意0≥k ， a a x a x x a x x k k k k k ≥+??? ? ??-=???? ??+=+2 12121 6 证明： 若k x 有n 位有效数字，则n k x -?≤ -1102 1 8， 而 ( )k k k k k x x x x x 28882182 1-=-??? ? ??+=-+ n n k k x x 21221102 1 5.221041 85 .28--+?=??<-∴>≥ 1 k x +∴必有2n 位有效数字。

8 解： 此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理： （设x 的近似数* x 可表示为m n a a a x 10......021* ?±=，如果* x 具有l 位有效数字，则其相对误差限为 ()11 * *1021 --?≤ -l a x x x ，其中1 a 为* x 中第一个非零数） 则7 .21 =x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 111=??≤--x x e 71 .22=x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 122=??≤--x x e 3 2.718 x =，有两位有效数字，其相对误差限为： 00025.0102 21 333=??≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解 对于7 .21 =x ，0183.01 <-e x ∴ 其相对误差限为00678.07 .20183.01 1≈<-x e x 同理对于71 .22 =x ，有 003063.071 .20083 .022≈<-x e x

计算方法练习题与答案

练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.–作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。()

4.用近似表示cos x产生舍入误差。 ( ) 5.和作为的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1.为了使计算的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写 为； 2.–是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限 为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差 为； 5.设计算法应遵循的原则 是。 三、选择题 1．–作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s*=g t2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g为重力加速度)，s t是在时间t内的实际距离，则s t s*是（）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．作为的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。

四、计算题 1．，，分别作为的近似值，各有几位有效数字？ 2．设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3．利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)， (2) (3) ， (4) 4．真空中自由落体运动距离s与时间t的关系式是s=g t2，g为重力加速度。现设g是精确的，而对t有秒的测量误差，证明：当t增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 采用迭代法计算，取 k=0,1,…, 若是的具有n位有效数字的近似值，求证是的具有2n位有效数字的近似值。 练习题二 一、是非题 1.单点割线法的收敛阶比双点割线法低。 ( ) 2.牛顿法是二阶收敛的。 ( ) 3.求方程在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。( ) 4.迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。 ( ) 5.求非线性方程f (x)=0根的方法均是单步法。 ( ) 二、填空题

(完整版)教育学第一章练习题及答案

第一章 一、单项选择题(下列各题所给选项中只有一个符合题意的正确答案；答错、不答或多答均不得分) 1．教育的生物起源说的代表人物是 ( ) A．达尔文 B．布厄迪尔 C．勒图尔诺 D．孟禄【精析】C 由教育理论可知，勒图尔诺(利托尔诺)是教育的生物起源说的代表人物。 2．为了更好地选用天下人才，隋唐后建立了 ( ) A．聘任制度 B．科举制 C．录用制 D．任免制【精析】B隋唐建立科举制。 3．国际上理解教育实质是在教育中贯穿 ( ) A．主体教育观 B．精英主义价值观 C．知识主义价值观 D．多元主义价值观【精析】D 国际理解教育实质是在教育中贯穿多元主义价值观。 4．美国实用主义教育家杜威关于学生在教学中的地位的主张，称为 ( ) A．白板说 B．做中学 C．儿童中心主义 D．实质教育派【精析】C杜威主张儿童是教学过程的中心。 5．在教育史上主张“不愤不启，不悱不发”的教育家是 ( ) A．孔子 B．孟子 C．墨翟 D．荀子【精析】A孔子是启发式教学原则的提出者，题干中的话反映的正是这一教育思想。 6．教育学作为一门独立的学科萌芽于下列哪部教育论著 ( ) A．《学记》 B．《普通教育学》 C．《大教学论》

D．《教育论》【精析】C教育学作为一门独立的学科萌芽于夸美纽斯的《大教学论》。 7.现代的学校教育不再为少数剥削阶级所垄断，而是日益走向 ( ) A.社会化 B.民主化 C.大众化 D.自由化【精析】C教育大众化表明有更多的人接受到学校教育。 8.古代中国的教学学思想中主张“道法自然”的是 ( ) A.道家 B.发家 C.墨家 D.儒家【精析】A道家主张“道法自然”。道家主张回归自然，“复归”人的自然本性，一切顺其自然，便是最好的教育。 9.明确提出“使人类教育心理学化”的口号，为近代教育学的创立作出贡献的是( ) A.康德 B.裴斯秦洛齐 C.洛克 D.夸美纽斯【精析】B瑞士教育家裴斯泰洛齐明确提出了“使人类教育心理学化”的口号。 二、填空题（在下列各题的空格中填入正确的内容） 1.瑞士教育家__________认为教育的目的在于按照自然的法则全面地、和谐地发展儿童的一切天赋力量。裴斯泰洛齐 2.主张让儿童顺其自然，甚至摆脱社会影响而发展的教育家是法国的 __________。卢梭 3.古代印度宗教权威至高无上，教育控制在__________和佛教手中。婆罗门教 4.制度化教育或正规教育形成的主要标志是近代__________教育。学校教育 5.近代以学校系统为核心的教育制度，又称__________教育。制度化 6. __________是现代教育的重要标志，是教育民主化的根本保证，是国家干预和管理教育的一种重要手段。教育立法 7.提出构建学习化社会的理想是__________教育的重要体现。非制度化 8.《教育漫画》是英国近代教育家__________的代表作。洛克 三、简答题 1．古代学校教育具体体现为哪些特征?

(完整版)计算方法习题第一、二章答案

第一章误差 1问3.142, 3.141, 22分别作为n 的近似值各具有几位有效数字? 7 分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 n =3.141 592 65 … =3.141 59 …-3.142 85…=-0.001 26 …知 2 10 3 | 22| 1 10 2 因而X 3具有3位有效数字。 2 已知近似数X*有两位有效数字，试求其相对误差限。 分析本题显然应利用有效数字与相对误差的关系。 解 利用有效数字与相对误差的关系。这里 n=2,a 1是1到9之间的数字。 分析本题利用有效数字与相对误差的关系。 解 a 1是1到9间的数字。 * (X)0.3 % 1000 2 102 2 (9 1) ? 2(a? 1) 10' 设x*具有n 位有效数字，令-n+仁-1，则n=2,从而x*至少具有2位有效数字。 4计算sin 1.2，问要取几位有效数字才能保证相对误差限不大于 0.01%。 分析本题应利用有效数字与相对误差的关系。 解 设取n 位有效数字，由sin 1.2=0.93…，故a 1=9。 *(x) | 悩盍 10n1 o.。1% 104 解不等式丄 10 n 1 10 4知取n=4即可满足要求。 2ai 5 计算盂盘，视已知数为精确值，用4位浮点数计算。 因而 因而 记 X 1=3.142, X 2=3.141 , X 3= ^2 . 由 n - X 1=3.141 59 …-3.142=-0.000 40 …知 1 103 | 2 X 1具有4位有效数字。 由 n - X 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59 …知 1 103 I X 2| X 2具有3位有效数字。 104 10 2 22 7 I *(x)| | X X* I |X*| 1 1 10n1 1021 5 % 已知近似数的相对误差限为 0.3%，问X*至少有几位有效数字?

第一章 绪论.试题及参考答案

绪论·试题及参考答案 一、填空题 1．“现代汉语”通常有两种解释，狭义的解释指的是现代汉民族共同语，广义的解释还兼指现代汉民族使用 的和，我们这里讲述的是。2．汉语做为一种语言，具有一切语言共有的性质。即从结构上说，它是一种；从功能上说，它是。 3．现代汉语有和两种不同的形 式。是民族共同语的高级形式。 4．现代汉语民族共同语又叫，它是 以为，以 为， 以为的。 5．民族共同语是在一种的基础上形成的。汉族早在先秦时代就存在着古代民族共同语，在春秋时代，这种共同语被称为，从汉代起被称为，明代改称 为。到了现代，即辛亥革命后又称为，新中国成立以后则称为。

6．现代汉语的地域分支是。 7．共同语是的语言，方言是的语言。8．现代汉民族共同语是在的基础上形成的。在形成过程中，有着特殊的地位。 9．现代汉语七大主要方言区 是：、、、、、、。 10．我们了解和研究汉语方言，其目的之一就是要找出方言与普通话的，有效地。 11．现代汉语的特点：语音方面 （1）（2）（3）；词汇方面（1）（2）（3）；语法方面 （1）（2）（3）（4）。 12．语、语、语同汉语关系尤为特殊，它们都吸收过汉语大量的词，甚至在汉语的基础上产生了很多新词。

13．汉语是联合国的六种工作语言之一，另外五种 是语、语、语 语、语和语。汉语在国际交往中发挥着日益重要的作用。 14．在当前语言文字工作的主要任务中，最重要的两项工作 是和。 15．推广普通话并不是要人为地消灭，主要是为了消除，以利社会交际。 16．新时期推普工作应努力做好以下四点：第一，各级各类学校使用普通话进行教学，使之成为。第二，各级各类机关工作时一般使用普通话，使之成为。第三，广播、电视、电影、话剧使用普通话，使之成为。第四，不同方言区的人在公众场合交往时，基本使用普通话，使之成为。 二、单项选择题（将正确答案的序号填在题后的括号里） 1．现代汉民族共同语和方言的关系是（） A、互相排斥 B、互相依存，方言从属于汉民族共同语 C、方言是从民族共同语中分化出来的 2．对普通话而言，汉语方言是一种（）

计算方法-习题第一、二章答案

第一章 误差 1 问3.142，3.141，7 22分别作为π的近似值各具有几位有效数字？ 分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 π=3.141 592 65… 记x 1=3.142，x 2=3.141，x 3=7 22. 由π- x 1=3.141 59…-3.142=-0.000 40…知 3411110||1022 x π--?<-≤? 因而x 1具有4位有效数字。 由π- x 2=3.141 59…-3.141=-0.000 59…知 223102 1||1021--?≤-

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的ＬU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； ５、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ）； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ ６、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 )，=]4,3,2,1,0[f ( ０ )； 7、计算方法主要研究（ 截断 ）误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 （ 1 2+-n a b ); １０、已知f （１）＝2,f (2)=３,ｆ(４)＝5.９，则二次Ne ｗton 插值多项式中x 2系数为 ( ０.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为（A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该

生理学 第一章绪论练习题及答案

第一章绪论 一、填空题 1.生理学是研究①________的科学，人体生理学是研究②________的科学。 2. 生理学主要从①________、②________和③________三个不同水平进行研究。 3. 生命的基本特征是①________、②________、③________和④________。 4. 新陈代谢过程可分为①________代谢和②________代谢两个方面。 5. 刺激引起组织发生反应必须具备三个条件，即①________、②________和③________。 6. 细胞外液是机体细胞所处的①________。它是机体与外环境进行物质交换的 ②__________ ;它的各项理化性质是保持相对③________的状态，称为④________。 7. 机体活动的调节方式有①________、②________和③________，其中最主要的调节方式是④________。 8. 神经调节的基本方式是①________，其结构基础称为②________。 9.根据形成的过程和条件不同，反射可以分为①_______反射和②______反射两种类型。 10.反馈调节控制有①________和②________两种类型。 11.可兴奋细胞包括①________、②________和③_________ 。它们受刺激时易发生 ④________反应。 二、选择题 [A型题] 1.最能反映内环境状况的体液部分是（） A.细胞内液 B.脑脊液 C.尿液 D.淋巴液 E.血液 2. 正常人体内环境的理化特性经常处于（） A.固定不变 B.相对稳定 C.随机多变 D.绝对不变 E.剧烈波动 3.可兴奋组织接受刺激后所产生反应的共同特征是（） A.分泌活动 B.收缩反应 C.电位变化 D.神经冲动 E.反射活动 4.机体处于寒冷环境时，甲状腺激素分泌增多属于（） A.神经调节 B.体液调节 C.自身调节 D.神经-体液调节 E.负反馈调节 5.在自动控制系统中，由输入信息与反馈信息比较后得出的信息称为（） A.控制信息

计算方法习题第一、二章答案

第一章 误差 1 问，，7 22分别作为π的近似值各具有几位有效数字？ 分析 利用有效数字的概念可直接得出。 解 π= 592 65… 记x 1=，x 2=，x 3=7 22. 由π- x 1= 59…= 40…知 34111 10||1022 x π--?<-≤? 因而x 1具有4位有效数字。 由π- x 2= 59…= 59…知 223102 1||1021--?≤-

第一章绪论习题及答案

【例1.2】 设有一个二进制离散信源（0，1），每个符号独立发送。 （1）若“0”、“1”等概出现，求每个符号的信息量和平均信息量（熵）； （2）若“0”出现概率为1/3，重复（1）。 解：（1） 由于“0”、“1”等概出现，因此 2/1)1()0(==P P 其信息量为 )(12log )(1 log 2210bit x P I I ==== 平均信息量为： )/(1)1()0()(log )()(1012符号bit I P I P x P x P x H M i i i =+=-=∑= （2） 若3/1)0(=P 则 3/2)0(1)1(=-=P P 因此，“0”、“1”的信息量分别为： )(584.13log ) 0(1 log 220bit P I === )(585.0)2/3(log )1(1log 221bit P I === 平均信息量为： )/(918.0)1()0()(log )()(1012符号bit I P I P x P x P x H M i i i =+=-=∑= 【例1.3】 国际摩尔斯电码用“点”和“划”的序列发送英文字母，“划”用持续3单位的电流脉冲表示，“点”用持续1单位的电流脉冲表示；且“划”出现的概率是“点”出现概率的1/3。 （1）计算“点”和“划”的信息量； （2）计算“点”和“划”的平均信息量。 解：（1）设“点”的概率用1P 表示；“划”的概率用2P 表示。 已知3/12P P =，且112=+P P 所以4/34/112==P P ， 所以)(2log )(415.0log 222121bit P I bit P I =-==-= （2）根据（1）可以得到平均信息量为： )/(81.02211符号bit I P I P H =+= 【例1.5】设某信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个的出现概率为1/224。信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。 （1）计算该信息源的平均比特速率。 （2）传送1h 的信息量。 解：（1）每个符号的平均信息量可以表示为： )/(405.6224log 2241 11232log 321 16)(1log )(2212符号bit x P x P H M i i i =?+?==∑ = 因为符号速率)/(1000s R B 符号= 所以平均比特速率)/(10405.63 s bit H R R B b ?=?=

数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)

数值分析 （p11页） 4 试证：对任给初值x 0, 0)a >的牛顿迭代公式 112(),0,1 ,2,......k a k k x x x k +=+= 恒成立下列关系式： 2112(1)(,0,1,2,.... (2)1,2,...... k k k x k x x k x k +-=≥= 证明： （1 ）(2 1122k k k k k k x a x x x x +-??=+= =? ?? （2） 取初值00>x ，显然有0>k x ，对任意0≥k ， a a x a x x a x x k k k k k ≥+??? ? ??-=???? ??+=+2 12121 6 证明： 若k x 有n 位有效数字，则n k x -?≤ -1102 1 8， 而() k k k k k x x x x x 28882182 1-=-???? ? ?+=-+ n n k k x x 21221102 1 5.22104185 .28--+?=??<-∴>≥ 1k x +∴必有2n 位有效数字。 8 解： 此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理： （设x 的近似数* x 可表示为m n a a a x 10......021*?±=，如果* x 具有l 位有效数字，则其相对误差限为 ()11 * *1021 --?≤ -l a x x x ，其中1a 为*x 中第一个非零数）

则7.21=x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 111=??≤--x x e 71.22=x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 122=??≤--x x e 3 2.718x =，有两位有效数字，其相对误差限为： 00025.0102 21 333=??≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解 对于7.21=x ，0183.01<-e x ∴其相对误差限为00678.07 .20183.011≈<-x e x 同理对于71.22=x ，有 003063 .071 .20083 .022≈<-x e x 对于718.23=x ，有 00012.0718 .20003 .033≈<-x e x 备注：（1）两种方法均可得出相对误差限，但第一种是对于所有具有n 位有效数字的近似数都成立的正确结论，故他对误差限的估计偏大，但计算略简单些；而第二种方法给出较好的误差限估计，但计算稍复杂。 （2）采用第二种方法时，分子为绝对误差限，不是单纯的对真实值与近似值差值的四舍五入，绝对误差限大于或等于真实值与近似值的差。 11. 解: ......142857.3722≈，.......1415929.3113 255≈ 2102 1 722-?≤-∴ π，具有3位有效数字

生理学第一章绪论习题及答案

绪言 【习题】 一、名词解释 1.反射 2.神经调节 3.体液调节 4.反馈 5.负反馈 6.正反馈 二、填空题 1.观察马拉松赛跑时心脏活动和呼吸的变化属_______水平研究。 2.在中枢神经系统参与下，机体对刺激作出有规律的反应称_______。 3.激素或代谢产物对器官功能进行调节，这种方式称_______。 4.生理学的动物实验方法可分为_______和_______。 5.生理功能的自动控制方式为反馈，它可分为_______和_______。 6.体内在进行功能调节时，使控制部分发放信息加强，此称_______。 7.维持稳态的重要途径是_______反馈调节。 8.体液调节是通过_______完成的。 三、判断题 1.生命活动的基本特征主要有新陈代谢、兴奋性等。 ( ) 2.破坏中枢神经系统，将使反射消失。 ( ) 3.条件反射和非条件反射，都是种族所共有的，生来就具备的反射活动。 ( ) 4.自身调节需要神经中枢参与完成。 ( ) 5.在取消了器官的神经调节和体液调节后，将丧失调节能力。 ( ) 6.破坏中枢神经系统，将使反应消失。 ( ) 四、各项选择题 (一)单项选择 1. 关于反射，下述哪项是错误的 ( ) A.是机体在神经中枢参与下发生的反应 B.可分为条件反射和非条件反射两种 C.机体通过反射，对外界环境变化作出适应性反应 D.没有大脑，就不能发生反射 2. 以下哪项不属于反射弧的环节 ( ) A.突触 B.中枢 C.效应器 D.外周神经 3. 躯体运动神经属于 ( ) A.传入神经 B.中枢 C.传出神经 D.效应器 4. 关于体液调节，下述哪项是错误的 ( ) A.体液调节不受神经系统的控制 B.通过化学物质来实现 C.激素所作用的细胞称为激素的靶细胞? D.体液调节不一定都是全身性的 5. 自主神经系统对于心血管系统是 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 6. 心血管系统是自主神经系统的 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 7. 迷走神经传出纤维的冲动可看作是 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息 8. 动脉壁上的压力感受器感受动脉血压变化，使相应的传入神经产生动作电位可看作 ( ) A.控制系统 B.受控系统 C.控制信息 D.反馈信息

数值计算方法习题答案(绪论,习题1,习题2)

引论试题（11页） 4 试证：对任给初值x 0, 0)a >的牛顿迭代公式 112(),0,1 ,2,......k a k k x x x k +=+= 恒成立下列关系式： 2112(1)(,0,1,2,.... (2)1,2,...... k k k x k x x k x k +-=≥= 证明： （1 ）(2 2 11222k k k k k k k k x a x a x x x x x +-??-+=+= =? ?? （2） 取初值00>x ，显然有0>k x ，对任意0≥k ， a a x a x x a x x k k k k k ≥+??? ? ??-=???? ??+=+2 12121 6 证明： 若k x 有n 位有效数字，则n k x -?≤ -1102 1 8， 而() k k k k k x x x x x 28882182 1-=-???? ??+=-+ n n k k x x 21221102 1 5.22104185 .28--+?=??<-∴>≥ 1k x +∴必有2n 位有效数字。 8 解： 此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理： （设x 的近似数* x 可表示为m n a a a x 10......021*?±=，如果* x 具有l 位有效数字，则其相对误差限为 ()11 * *1021 --?≤ -l a x x x ，其中1a 为*x 中第一个非零数） 则7.21=x ，有两位有效数字，相对误差限为

025.0102 21 111=??≤--x x e 71.22=x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 122=??≤--x x e 3 2.718x =，有两位有效数字，其相对误差限为： 00025.0102 21 333=??≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解 对于7.21=x ，0183.01<-e x ∴其相对误差限为 00678.07 .20183 .011≈<-x e x 同理对于71.22=x ，有 003063 .071 .20083 .022≈<-x e x 对于718.23=x ，有 00012.0718 .20003 .033≈<-x e x 备注：（1）两种方法均可得出相对误差限，但第一种是对于所有具有n 位有效数字的近似数都成立的正确结论，故他对误差限的估计偏大，但计算略简单些；而第二种方法给出较好的误差限估计，但计算稍复杂。 （2）采用第二种方法时，分子为绝对误差限，不是单纯的对真实值与近似值差值的四舍五入，绝对误差限大于或等于真实值与近似值的差。 11. 解: ......142857.3722≈，.......1415929.3113 255≈ 21021 722-?≤-∴ π，具有3位有效数字 6102 1 113255-?≤-π，具有7位有效数字