vf6.0常用函数
一、函数的定义：函数是一种自带程序的模块，我们只需调用即可，一般用于辅助计算。
其格式：函数名（<参数>）。运算时不能直接写在命令窗口，必须以“?”开始。
二、函数类型：根据类型不同可为五种：数值函数、字符函数、日期函数、类型转换函数、测试函数。
1、数值函数：
⑴取整函数int()
?int(12.5689) 运算结果为：12
?int(-100.23) 运算结果为：-100
⑵求绝对值函数abs()
?abs(-125) 运算结果为：125
?abs(200) 运算结果为：200
⑶圆周率函数pi()
?pi() 运算结果为：3.14
⑷求平方根函数sqrt()
?sqrt(100) 运算结果为：10
⑸四舍五入函数round()
?round(123.567,2) 运算结果为：123.57（保留两位小数）
?round(123.567,-1) 运算结果为：120（表示在小数点左边截取1位）
?round(123.567,-3) 运算结果为：0
?round(532.567,-3) 运算结果为：1000
⑹对数函数log()
?log(100) 运算结果为：4.61
⑺常用对数函数log10()
?log10(100) 运算结果为：2.00
⑻指数函数exp()
?exp(120) 运算结果为：1.304180E+52
⑼最大值函数max()
?max(1,2,3,10) 运算结果为：10
⑽最小值函数min()
?min(2,10,3,-1) 运算结果为：-1
⑾符号函数sign()
?sign(100) 运算结果为：1 (表示正数)
?sign(-200) 运算结果为：-1（表示负数）
?sign(0) 运算结果为：0 （表示0）
2、字符函数
⑴求字符串长度函数len()
?len(”abcd”) 运算结果为：4
?len(”计算机AB”) 运算结果为：8(一个汉字占两个字节)
⑵删除左空格函数ltrim()
?ltrim(” abcd ”) 运算结果为：abcd (左无空格,右有两个空格)
⑶删除右空格函数ltrim()或trim()
?ltrim(” abcd ”) 运算结果为：abcd (左有两个空格,右无空格)
⑷左右都删除空格函数alltrim()
?ltrim(” abcd ”) 运算结果为：abcd (左右都无空格)
⑸生成空格函数space()
?’ab’+space(4)+’cd’ 运算结果为:ab cd(中间有四个空格)
⑹生成重复字符函数replicate()
?replicate(”*”,10) 运算结果为：**********
⑺截取子串函数substr()
?substr(”abcdefg”,2,3) 运算结果为：bcd(“2”截取的位置,”3”截取的总字节数)
⑻截取左子串函数left()
?left(”abcdefg”,4) 运算结果为:abcd(“4”表示截取的总字节数。用户自定义)
⑼截取右子串函数right()
? right(”abcdefg”,4) 运算结果为:defg
⑽把大写字母转成小写字母函数lower()
?lower(”ABCDEF”) 运算结果为：abcdef
⑾把小写字母转成大写字母函数upper()
?upper(”abcdefg”) 运算结果为：ABCDEFG
⑿子串替换函数stuff()
.x=”今天白天到夜里多云”
?stuff(x,15,6,”有小雨”)运算结果为：今天白天到夜里有小雨（“15”表示开始替换的位置，“6”表示要替换6个字节。）
?stuff(x,17,0,”渐”) 运算结果为：今天白天到夜里渐多云（“0”表示替换0个字节相当于替换）
3、日期函数
⑴系统日期函数date()
?date() 运算结果为：07/31/04（系统当前日期）
⑵系统时间函数time()
?time() 运算结果为：19:49:49
⑶系统日期时间函数datetime()
?datetime() 运算结果为：07/31/04 07:49:49 PM
⑷年函数year()
?year({^2004-07-31}) 运算结果为：2004
?year(date()) 运算结果为：2004
?year({^2004-07-31 19:49:49}) 运算结果为：2004
⑸月函数（一）month()
?month(date()) 运算结果为：7
?month({^2004-07-31}) 运算结果为：7
?month({^2004-07-31 19:50:45}) 运算结果为：7
⑹月函数（二）cmonth()
?cmonth(date()) 运算结果为：July(用英文单词表示几月)
?cmonth({^2004-07-31}) 运算结果为：July(用英文单词表示几月)
?cmonth({^2004-07-31 19:50:45}) 运算结果为：July(用英文单词表示几月)
⑺月函数（三）gomonth()
?gomonth(date(),3) 运算结果为：10/31/04(定位月份)
?gomonth({^2004-07-31},3) 运算结果为：10/31/04(定位月份)
?gomonth({^2004-07-31 19:50:45},3)运算结果为：10/31/04 07:50:45 PM( 定位月份)
⑻日函数day()
?day({^2004-07-31}) 运算结果为：31
?day({^2004-07-31 19:50:45}) 运算结果为：31
⑼时函数hour()
?hour({^2004-07-31 07:55:12}) 运算结果为：7
⑽分函数minute()
?minute({^2004-08-01 09:46:02}) 运算结果为：45
⑾秒函数sec()
?sec({^2004-08-01 09:46:02}) 运算结果为：02
⑿周函数week()
?week({^2004-08-01}) 运算结果为：32（算出给定日期在一年中是第几周）
?week({^2004-08-01 09:48:11}) 运算结果为：32（算出给定日期时间在一年中是第几周）⒀星期函数（一）dow()
?dow({^2004-08-01}) 运算结果为：1（用数字表示当天星期几，西方认为周日做为下一周的第一天）?dow({^2004-08-01 09:52:14}) 运算结果为：1（意思同上）
⒁星期函数（二）cdow()
?cdow({^2004-08-01}) 运算结果为：Sunday(用英文表示当天是星期几)
?cdow({^2004-08-01 09:52:14}) 运算结果为：Sunday(用英文表示当天是星期几)
4、类型转换函数
⑴将数值型转为字符型函数str()
?str(1234.567,7,2) 运算结果为：1234.57(“7”表示转换后的总字节数，“2”表示保留两为小数。都是用户自定义)
?str(1234.567,7) 运算结果为：1235（不要求小数位，系统只转整位，位数不够，在字符串前以空格补齐（3个））
?str(1234.567) 运算结果为:1235（不要求长度、小数位，系统默认转换后为10个字节的整数位，前面以空格补齐（6个））
⑵将字符型转为数值型函数val()
?val(”1234”) 运算结果为：1234.00（一般转数字字符串，默认2个小数位）
?val(”h1234”) 运算结果为：0（只要第一个位置不是数字，结果为0）
?val(”123k4”) 运算结果为：123.00（只转不是数字前面的，本身和后面的都舍去）
⑶将字符型转为日期型函数ctod()
?ctod(”08/01/2004”) 运算结果为：08/01/04（写成系统默认的mm/dd/yy）
⑷将字符型转为日期时间函数ctot()
?ctot(”08/01/2004”+”,”+”10:21:03”)运算结果为：08/01/04 10:21:03 AM
?ctot(”08.01.2004”+” ”+”10:21:03”)运算结果为：08/01/04 10:21:03 AM (有空格)
⑸将日期型转为字符型函数dtoc()
?dtoc({^2004-08-01}) 运算结果为：08/01/04（字符串）
?dtoc({^2004-08-01},2) 运算结果为：20040801（字符串）(可加任何数字参数)
⑹将日期时间转为字符型函数ttoc()
?ttoc({^2004-08-01 10:28:00}) 运算结果为：08/01/04 10:28:00(字符串)
?ttoc({^2004-08-01 10:28:00},1) 运算结果为：20040801102800（可加任何数字参数）
⑺将字符转为相应的ASCII值(数字)函数asc()
?asc(”a”) 运算结果为：97
?asc(”1”) 运算结果为：49
?asc(”我”) 运算结果为：52946
?asc(”*”) 运算结果为：42
⑻将ASCII值（数字）转为相应的字符函数chr()
?chr(100) 运算结果为：d
?chr(40) 运算结果为：(
?chr(55520) 运算结果为：剜
?chr(45820) 运算结果为：颤
?chr(7) 运算结果为：响铃
5、测试函数
⑴值域测试函数between()
?between(2,1,7) 运算结果为：.T.（测试2是否在1和7之间）
⑵空值测试函数empty()
?empty(0) 运算结果为：.T.（数值型数据0时为空）
?empty(.F.) 运算结果为：.T.（逻辑型数据.F.表示空）
?empty({/:}) 运算结果为：.T.（日期或日期时间表示为空）
?empty(ctod(””)) 运算结果为：.T.（转换函数表示为空）
?empty(””) 运算结果为：.T.（空字符串表示为空）
⑶数据类型测试函数vartype()
?vartype(4) 运算结果为：N（数值型）
?vartype(”ab”) 运算结果为：C（字符型）
?vartype(.F.) 运算结果为：L（逻辑型）
?vartype({^2004-08-01}) 运算结果为：D（日期型）
?vartype({^2004-08-01 15:44:20})运算结果为：T（日期时间）
?vartype($100) 运算结果为：Y（货币型）
?vartype(a) 运算结果为：U（未定义）
?vartype(null) 运算结果为：X（空值）
⑷查找函数found()
?found() 运算结果为.F.（找到为.T.，找不到为.F.）
⑸条件测试函数iif()
.x=100
.y=200
?iif(x<>y,x+y,x/y) 运算结果为300（根据比较运算结果算值：该结果为.T.时，算第一个表达式的值，该结果为.F.时，算第二个表达式的值。）
Maple基础
1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目. Maple的第一个商业版本是1985年出版的. 随后几经更新, 到1992年, Windows系统下的Maple 2面世后, Maple被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是1994年, Maple 3出版后, 兴起了Maple热. 1996年初, Maple 4问世, 1998年初, Maple 5正式发行. 目前广泛流行的是Maple 7以及2002年5月面市的Maple 8. Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理. Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人. 1.2 Maple结构 Maple软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库(External library). 用户界面和代数运算器是用C语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等. 代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理. Maple的大部分数学函数和过程是用Maple 自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有用的东西才留驻 Maple可以在较小内存的计算机上正常运行. 用户可以查看Maple的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中, 或建立自己的函数库. 1.3 Maple输入输出方式 为了满足不同用户的需要, Maple可以更换输入输出格式: 从菜单“Options | Input Display和Out Display下可以选择所需的输入输出格式. Maple 7有2种输入方式: Maple语言(Maple Notation)和标准数学记法(Standard Math Notation). Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言, 它的语法和Pascal或C有一定程度的相似, 但有很大差别. 它支持多种数据操作命令, 如函数、序列、集合、列表、数组、表, 还包含许多数据操作命令, 如类型检验、选择、组合等. 标准数学记法就是我们常用的数学语言. 启动Maple, 会出现新建文档中的“[>”提示符, 这是Maple中可执行块的标志, 在“>”后即可输入命令, 结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果). 但是, 值得注意的是, 并不是说Maple的每一行只能执行一句命令, 而是在一个完整的可执行块中健入回车之后, Maple会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序). 如果要输入的命令很长, 不能在一行输完, 可以换行输入, 此时换行命令用“shift+Enter”组合键, 而在最后一行加入结束标志“;”或“:”, 也可在非末行尾加符号“\”完成. Maple 7有4种输出方式: Maple语言、格式化文本(Character Notation)、固定格式记法(Typeset Notation)、标准数学记法(Standard Math Notation). 通常采用标准数学记法. Maple会认识一些输入的变量名称, 如希腊字母等. 为了使用方便, 现将希腊字母表罗列如下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母, 只需把英文首字母大写: 的函数或程序设计方式控制其输出方式，如下例：> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f", i, eval(sqrt(i))); od; +2d的含义是带符号的十进位整数，域宽为2. 显然，这种输出方式不是我们想要的，为了得到更美观> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f\n", i, eval(sqrt(i))); od; 再看下例：将输入的两个数字用特殊形式打印：> niceP:=proc(x,y) printf("value of x=%6.4f, value of y=%6.4f",x,y);
EXCEL常用函数使用整理归类
EXCEL常用函数使用整理归类 EXCEL中常用函数的使用 1、求和函数: =SUM(区域或单元格,……) 2、条件式求和函数: =SUMIF(条件区域，条件，求和区域) 3、多重条件求和函数: =SUMIFS(求和区域，条件区域1，条件1，条件区域2，条件2，……) 4、求最 大值函数: =MAX(区域或单元格,……) 5、求最小值函数: =MIX(区域或单元格,……) 应用举例求选手的最后得分: =(SUM(D2:D8)-MAX(D2:D8)-MIN(D2:D8))/6 6、四舍五入函数: =ROUND(单元格或表达式或函数，保留小数位数) 如:=ROUND($E3/30/8,0)*1.5*$F3 7、取整函数:(不是四舍五入而是直接去掉小数) =TRUNC(单元格或表达式或函数) 8、排名函数: =RANK(单元格，单元格所在区域，0) 9、还贷款额函数: =PMT(月利率，偿还期限，贷款总额) 可求出每月的还款额 10、开平方函数: =SQRT(单元格数字)
11、数组公式: (1)计算单个结果: =SUM(F2:F17*G2:G17)+ CTRL+SHIST+ENTER (一一对应分别乘起来后求和) (2)频率分布函数: =FREQUENCY(数据区域，频率点区段)+CTRL+SHIST+ENTER。注:输入函数前先需选定要 生成频率的区域。 12、求平均数函数: =AVERAGE(区域或单元格,……) 13、条件式求平均函数: = AVERAGEIF(条件区域，条件，平均区域) 14、多重条件求平均函数: = AVERAGEIFS(求平均区域，条件区域1，条件1，条件区域2，条件2，……) 15、统计个数函数: =COUNT(区域或单元格,……) 16、条件式统计个数函数: = COUNTIF(统计区域，条件) 17、多重条件统计个数函数: = COUNTIFS(条件区域1，条件1，条件区域2，条件2，……) 实际应用举例: 及格率公式:=(COUNTIF(C2:C59,">=60")/COUNT(C2:C59)); 优秀率公式:=(COUNTIF(C2:C59,">=80")/COUNT(C2:C59)); 语文及格率公式:=COUNTIFS(语文,">=90",班级,A8)/COUNTIFS(语文,">0",班级,A8) 90分以上人数公式:=COUNTIF(C2:C59,">=90");
3分钟带你读懂C加加语言学习路线
3分钟带你读懂C加加语言学习路线 C++语言面向对象编程思想；类的封装，构造和析构、静态成员、对象管理；类的构造(有参构造函数、无参构造、拷贝构造、默认构造函数)和析构；对象动态管理、友元函数、友元类、操作符重载；首先还是给大家推荐一个学习氛围很好的裙，我自己的，想要一起学习C语言C++的可以加裙四九二八八一四零四，裙内有各种资料满足大家，更新最新行业行情C++编译器对象管理模型分析；类对象的动态管理(new/delete)；友元函数和友元类；运算符重载(一元运算符、二元运算符、运算符重载难点、项目开发中的运算符重载)；类的继承、多继承及其二义性、虚继承；多态(概念、意义、原理剖析、多态案例)；虚函数、纯虚函数、抽象类(面向抽象类编程思想案例)；函数模板、类模板，模板的继承；想要一起学习C语言C++的可以加裙四九二八八一四零四，裙内有各种资料满足大家，更新最新行业行情C++类型转换；C++输入输出流(标准I/O文件I/O 字符流I/O)；C++异常处理(异常机制、异常类型、异常变量、异常层次结构、标准异常库)；常见常用的IDE开发工具诸如Windows平台VC系列： VC++6.0(比较古老) ；VisualStudio2013, Visual Studio2015；Mac平台的XCode系列，还有CodeBlock，另附一些高级编辑器Notepad++, EditPlus,UE等一些开发
工具的常用设置和一些常见快捷键的使用。此阶段的学习难度系数不大，掌握这些内容之后，可以做些简单的小项目。当然了如果你想用这些技能找工作的话确实是比较困难的。想要一起学习C语言C++的可以加裙四九二八八一四零四，裙内有各种资料满足大家，更新最新行业行情喜欢这篇文章记得点一下订阅，每天为您提供最新行业资讯，每天上午10点更新。想看关于什么方面都可评论说
Maple常用计算命令..
常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位
convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数 sum - 确定求和不确定求和 sqrt - 计算平方根 算术运算符+, -, *, /, ^ add, mul - 值序列的加法/乘法 2.2 三角函数 arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数 sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数 2.3 LOGARITHMS 函数 dilog - Dilogarithm 函数 ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数 2.4 类型转换 convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积 convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数 convert/degrees - 将弧度转换为度 convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分 convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数 convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数 polar - 转换为极坐标形式 convert/radians - 将度转换为弧度 convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tan convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数 第3章求值 3.1 假设功能 3.2 求值 Eval - 对一个表达式求值 eval - 求值
MacOS10.8.3+Xcode4.6+IOS6.1 编译FFmpeg,简单使用
MacOS10.8.3+Xcode4.6+IOS6.1 编译FFmpeg，简单使用先说一下我的编译环境：MacOS10.8.3、Xcode4.6(4H127)、IOS6.1 文档提供了编译FFmpeg i386(模拟器)版本、armv7版本（iPhone 3GS以上）、 armv7s(iPhone5)版本等lib库的方法，最后还提供了一种把这三个版本合为一种公共lib库的脚本，模拟器和真机只需要一套库文件即可。 1.提前准备Command Line Tools，在Xcode-Preference-Downloads-Components下载。 2.从官网下载最新版本的ffmpeg-1.2，解压到桌面或者下载里面，方便编译。从下图可以看到有很多链接可以下载 但是我试了下，git上面的都不是最新版本，滚动屏幕的下方可以看到有个地方可以直接下载，看日期是最新版1.2版本Download bzip2 tarball
3.下载最新版本的gas-preprocessor，解压，拷贝gas-preprocessor.pl到 /usr/bin 目录中。 注意这个目录是个系统目录，默认隐藏了，直接查看不到。可以先点击一下Finder，上面菜单前往-前往文件夹，或者直接选中了Finder后按command+shift+g快捷键，粘贴/usr/bin 后“前往”就可以打开这个目录了。 4.打开终端，使用cd命令切换到第二步解压后的ffmpeg目录，比如我的是cd Desktop/ffmpeg-1.2/，然后在这个文件夹建立几个目录，方便编译时生成lib库，也方便查找，或者使用以下命令在终端里面执行生成，一行一行来。执行完成后，可以在ffmpeg-1.2/文件夹里面看到armv7、armv7s、i386、universal/lib等文件夹。 [vb]view plaincopy 1.mkdir armv7 2.mkdir armv7s 3.mkdir i386 4.mkdir -p universal/lib
数学竞赛中的无理函数最值问题
数学竞赛中的无理函数最值问题 无理函数是一类特殊的函数，其最值(或值域)的求法大多涉及到化归思想，能较好的考查学生分析问题解决问题的能力，因此受到数学竞赛命题人的青睐，时常出现在数学竞赛中，本文结合近几年全国数学联赛中的一些试题，总结这类问题的解法，并给出相应练习供参考： 一、利用函数单调性求无理函数的最值 若无理函数函数的单调性比较容易确定，常借助其单调性求最值。 例1（2010全国高中数学联赛）.函数x x x f 3245)(---=的值域是 . 解析：该题是一道基础题，易知)(x f 的定义域是[]8,5，且)(x f 在[]8,5上是增函数，x=5时)(x f 取到最小值-3，x=8时)(x f 取到最大值3，所以)(x f 的值域为]3,3[-. 练习1：函数12)(2+-+-=x x x x f 的最小值是 .（3） 二、利用代数换元求无理函数的最值 例2.（2011全国高中数学联赛山西预赛）函数25y x =-是 ． 解析：t =，则612304(113)14y x x =-+=--+ 2 23656546142244t t t ? ?=-++=--+≤ ??? ，则6524y ≤，当34t =，即16748x =取得等号， 所以25y x =-24 65. 例 3.（2011全国高中数学联赛四川初赛）已知0>m ，若函数 mx x x f -+=100)(的最大值为)(m g ，求)(m g 的最小值． 解析：令mx t -=100，则m t x 2 100-=， ∴4 100)2(110022m m m t m t m t y ++--=+-= ， ∴当2m t = 时，y 有最大值 4100m m +，即4 100)(m m m g +=． ∴104 10024100)(=?≥+= m m m m m g ，
maple-图形制作
第五章Maple图形绘制 图形无疑是数学中最令人着迷的部分, 一些枯燥的公式可以从图形看出其美. 历史上有许多学者利用函数图形解决了学科中的许多难题. 客观地说, Maple不是一种可视化的语言—它不会产生出版品质的图形. 然而, 它的图形功能非常强大, 足以提供更多的关于函数的信息. 当然, 如果需要, 它的图形作适当改进即可满足出版要求. 限于篇幅, 本章所有图形未作打印, 读者只需在计算机上按照书中语句操作即可观其效果, 更多图形功能可通过Maple帮助获得. 1二维图形制作 Maple所提供的二维绘图指令plot可以绘制二维的函数图、参数图、极坐标图、等高线图、不等式图，等等. 这些绘图指令有些已经内嵌在其核心程序里, Maple启动时即被装入，直接调用函数命令即可，有些则需要使用with(plots)调用plots函数库才能完成. 1.1 基本二维绘图指令 plot (f(x), x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, y=ymin .. ymax); plot ([f1(x), f2(x), …], x=xmin .. xmax); plot (f(x), x=xmin .. xmax, option); 其中，xmin..xmax为x的变化范围，ymin..ymax为y(即f(x))的变化范围.option 选项参数主要有： axes：设定坐标轴的显示方式, 一般有FRAME(坐标轴在图形的左边与下面)、BOXED(坐标轴围绕图形)、NORMAL(一般方式显示)或NONE(无) color：设定图形所要涂的颜色(可选用也可自设) coords：指定绘图时所用的坐标系(笛卡尔坐标系(cartesian，默认)、极坐标系
ios开发入门Xcode常用游戏开发框架模板
Xcode将iOS游戏开发模板分成了三组：Application、Framework＆Library和Other。Application分组包含以下模板： ·Master—Detail Application：此模板是主从式应用程序的起点。提供了一个配置了导航控制器的可显示项目列表的用户界面，在iPad卜采用拆分视图显示列表。您可能不会选择此模板用于游戏开发。 ·OpenGL Game：此模板是基于OpenGL ES游戏的起点。提供了一个视图，可用丁．渲染OpenGL ES场景，还提供了一个计时器，用于在视图中实现动画。游戏开发人员经常使用OpenGL ES用于游戏开发，但使用OpenGL ES月：发游戏超H=j了本书的讨论范围。 ·Page．Based Application：此模板足使用页面视图控制器的个基本页面应用程序的起点。您通常刁i会选择此模板JI}j丁二游戏开发。 ·Single View Application：此模板足使用单一视图应用程序的起点。提供了一‘个管理视图的视图控制器，一‘个包含该视图的storyboard或nib文件。山丁|其简单易川，本书中的大部分游戏都将使用此模板。 ·Tabbed Application：此模板足使用标签栏应用程序的起点。提供了‘个配置了标签栏控制器的用户界面，以及与标签栏条目对应的视图控制器。通常4i会选择此模板用丁．游戏开发。 ·Utility Application：此模板是实用程序的起点。提供了一个主视图和一个替换视图。再iPhone 中，设置一个信息按钮，从主视图翻转替换为替换视图。在ipad中设置了一个信息按钮，以power的方式显示替换视图，通常不会选用此模板用于ios游戏开发。
二次函数的最值问题(典型例题)
二次函数的最值问题 【例题精讲】 题面：当1≤x ≤2时,函数y =2x 24ax +a 2+2a +2有最小值2, 求a 的所有可能取值. 【拓展练习】 如图，在平面直角坐标系xOy 中,二次函数23y x bx c = ++的图象与x 轴交于A (1,0)、B (3,0)两点, 顶点为C . (1)求此二次函数解析式； (2)点D 为点C 关于x 轴的对称点，过点A 作直线l ：3333 y x =+交BD 于点E ，过点B 作直线BK AD l K ：在四边形ABKD 的内部是否存在点P ，使得它到四边形ABKD 四边的距离都相等，若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在(2)的条件下，若M 、N 分别为直线AD 和直线l 上的两个动点，连结DN 、NM 、MK ，求DN NM MK ++和的最小值.
练习一 【例题精讲】 若函数y=4x24ax+a2+1(0≤x≤2)的最小值为3，求a的值． 【拓展练习】 题面：已知：y关于x的函数y=(k1)x22kx+k+2的图象与x轴有交点． (1)求k的取值范围； (2)若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足(k1)x12+2kx2+k+2= 4x1x2． ①求k的值；②当k≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值． 练习二 金题精讲 题面：已知函数y=x2+2ax+a21在0≤x≤3范围内有最大值24，最小值3，求实数a的值． 【拓展练习】 题面：当k分别取1，1，2时，函数y=(k1)x2 4x+5k都有最大值吗请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．
Maple的常用内部数学函数
吉林大学公共数学实验中心数学实验 >> 首页> 微积分> 实验2 Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、
shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句; 删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 ·MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 ·命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 ·如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的
Mac下常用前端开发软件环境安装
SublimeText及插件安装 Sublime Text安装 1.准备安装程序：sublimetext.dmg 2.双击安装程序，稍后出现以下画面： 3.将“Sublime Text”拖进“Applications”，稍后 在“Launchpad”中出现程序图标： 4.点击“Sublime Text”图标进入程序，出现以 下画面即安装完成：
5.消息框提示是否更新版本，可以自行选择 6.因为是未注册版，经常会出现要求注册的 消息提示，无需理会，关闭即可 安装插件管理器Package Control 1.在联网状态下，打开“Sublime Text”后，通 过以下菜单：
或快捷键Ctrl+~（键盘左上角esc下面的那个键）打开控制台，如下： 2.将以下代码复制到输入框中后按回车键 import urllib.request,os;pf='Package Control.sublime-package';ipp=sublime.installed_packages_path();urll ib.request.install_opener(urllib.request.build_opener(urllib.request.Pr oxyHandler()));open(os.path.join(ipp,pf),'wb').write(urllib.request.urlo pen('https://www.wendangku.net/doc/b813111531.html,/'+pf.replace(' ','%20')).read()) 3.如果出现以下提示，则退出“Sublime Text” （注意是退出：?+Q，不是关闭）后再打开
高考中常用函数模型归纳及应用
高考中常用函数模型．．．． 归纳及应用 一． 常数函数y=a 判断函数奇偶性最常用的模型，a=0时，既是奇函数，又是偶函数，a ≠0时只是偶函数。关于方程解的个数问题时常用。 例1．已知x ∈(0, π],关于方程2sin(x+ 3 π )=a 有两个不同的实数解，则实数a 的取植范围是（ ）A ．[-2，2] B.[ 3,2] C.( 3,2] D.( 3,2) 解析；令y=2sin(x+3π ), y=a 画出函数y=2sin(x+3 π )，y=a 图象如图所示，若方程有两个不同的解，则两个函数图象有两个不同的交点， 由图象知( 3,2)，选D 二． 一次函数y=kx+b (k ≠0) 函数图象是一条直线，易画易分析性质变化。常用于数形结合解决问题，及利用“变元”或“换元”化归 为一次函数问题。有定义域限制时，要考虑区间的端点值。 例2．不等式2x 2 +1≤m(x-1)对一切│m │≤2恒成立，则x 的范围是（ ） A ．-2≤x ≤2 B. 4 31- ≤x ≤0 C.0≤x ≤ 47 1+ D. 4 7 1-≤x ≤ 4 1 3- 解析：不等式可化为m(x-1)- 2x 2 +1≥0 设f(m)= m(x-1)- 2x 2 +1 若x=1, f(m)=-3＜0 (舍) 则x ≠1则f(m)是关于m 的一次函数，要使不等式在│m │≤2条件下恒成立，只需? ? ?≥-≥0)2(0 )2(f f ，解之可得答案D 三． 二次函数y=ax 2 +bx+c (a ≠0) 二次函数是应用最广泛的的函数，是连接一元二次不等式和一元二次方程的纽带。很多问题都可以化归和转化成二次函数问题。比如有关三次函数的最值问题，因其导数是二次函数，最后的落脚点仍是二次函数问题。 例3．（1）.若关于x 的方程x 2 +ax+a 2 -1=0有一个正根和一个负根，则a 的取值范围是（ ） 解析：令f(x)= x 2 +ax+a 2 -1由题意得f(0)= a 2 -1 ＜0,即-1＜a ＜1即可。 一元二次方程的根分布问题可借助二次函数图象解决，通常考虑二次函数的开口方向，判别式对称轴与根的位置关系，端点函数值四个方面。也可借助韦达定理。
二次函数的最值问题(中考题)(含答案)
典型中考题（有关二次函数的最值） 屠园实验 周前猛 一、选择题 1． 已知二次函数y=a （x-1）2+b 有最小值 –1，则a 与b 之间的大小关( ) A. ab D 不能确定 答案：C 2．当－2≤x≤l 时，二次函数 y=-（x-m ）2+m 2+1有最大值4，则实数m 的值为（ ） A 、- 74 B 、 C 、 2或 D 2或或- 74 答案：C ∵当－2≤x≤l 时，二次函数 y=-（x-m ）2+m 2+1有最大值4， ∴二次函数在－2≤x≤l 上可能的取值是x=－2或x=1或x=m. 当x=－2时，由 y=-（x-m ）2+m 2+1解得m= - 74 ，2 765 y x 416??=-++ ??? 此时，它在－ 2≤x≤l 的最大值是 65 16 ，与题意不符. 当x=1时，由y=-（x-m ）2+m 2+1解得m=2，此时y=-（x-2）2+5，它在－2≤x≤l 的最大值是4，与题意相符. 当x= m 时，由 4=-（x-m ）2+m 2+1解得m=当m=它在－ 2≤x≤l 的最大值是4，与题意相符；当，2≤x≤l 在x=1处取得，最大值小于4，与题意不符. 综上所述，实数m 的值为2或. 故选C ． 3． 已知0≤x≤ 1 2 ，那么函数y=-2x 2+8x-6的最大值是（ ） A -10.5 B.2 C . -2.5 D. -6 答案：C
解：∵y=-2x2+8x-6=-2（x-2）2+2．∴该抛物线的对称轴是x=2，且在x＜2上y随x的增大而 增大．又∵0≤x≤1 2 ，∴当x= 1 2 时，y取最大值，y最大=-2（ 1 2 -2）2+2=-2.5．故选：C． 4、已知关于x的函数. 下列结论： ①存在函数，其图像经过（1,0）点； ②函数图像与坐标轴总有三个不同的交点； ③当时，不是y随x的增大而增大就是y随x的增大而减小； ④若函数有最大值，则最大值必为正数，若函数有最小值，则最小值必为负数。 真确的个数是（） A,1个B、2个 C 3个D、4个 答案：B 分析：①将（1，0）点代入函数，解出k的值即可作出判断； ②首先考虑，函数为一次函数的情况，从而可判断为假； ③根据二次函数的增减性，即可作出判断； ④当k=0时，函数为一次函数，无最大之和最小值，当k≠0时，函数为抛物线，求 出顶点的纵坐标表达式，即可作出判断. 解：①真，将（1，0）代入可得：2k-（4k+1）-k+1=0， 解得：k=0．运用方程思想； ②假，反例：k=0时，只有两个交点．运用举反例的方法； ③假，如k=1， b5 -= 2a4 ，当x＞1时，先减后增；运用举反例的方法； ④真，当k=0时，函数无最大、最小值； k≠0时，y最= 22 4ac-b24k+1 =- 4a8k ， ∴当k＞0时，有最小值，最小值为负； 当k＜0时，有最大值，最大值为正．运用分类讨论思想． 二、填空题： 1、如图，已知；边长为4的正方形截去一角成为五边形ABCDE，其中AF=2，BF=l，在AB 上的一点P，使矩形PNDM有最大面积，则矩形PNDM的面积最大值是
XCode 证书生成和安装
Xcode 证书生成、设置、应用 作者：妙笔 博客地址：https://www.wendangku.net/doc/b813111531.html,/w-zhijun/ 开发环境: Mac OS lion 10.7.4 XCode 4.3.3 1点击钥匙图标 2在菜单栏中依次选择:钥匙串访问?偏好设置?证书选项卡，下面两项全部选关闭 3生成证书请求：钥匙串访问?证书助理?从证书颁发机构请求证书
4输入两个电子邮件地址和常用名称。电子邮件地址是你注册AppleID。 a)常用名称输入你在苹果网站注册的名称，其它名称没试过，不知道行不行。 b)选择“存储到磁盘”。保存后的名称应该为：CertificateSigningRequest.certSigningRequest c)保存到磁盘后在你的钥匙串访问窗口应该会出两个密钥，一个公钥密钥，一个专用密钥，红色部分就是你 在上面输入的常用名。 5生成Certificates证书 a)登录开发者中心：如果不知道路径，点下面链接： https://https://www.wendangku.net/doc/b813111531.html,/ios/manage/overview/index.action
b)选择左侧的Certificates标签，再选择右侧的：Request certificate ,在弹出的页面框最下端选择文件， 上传刚刚生成的证书请求（CertificateSigningRequest.certSigningRequest），提交之后会出现Download 下载按钮。生成之后先不要下载。 6设置Devices a)在页面的左侧选devices 添加你的设备 b)输入你的手机名称，（可以在手机上通用?关于本机，查看手机名称） c)输入你的UDID （连接你的手机到电脑，打开Xcode?window?organizer，在打开的窗口中选择Devices） 如图：最下面一行identifier就是UDID 7设置APP IDs a)在页面的左侧选APP IDs， b)在页面右侧选择 New APP ID ,打开页面如下图， c)输入一个APPID描述符，这个描述符没有实际意义，就是描述你的这个APP ID 是做什么用的，如“MyDebug”， 在下面一个框中输入你的应用程序ID，通常以“com.英文域名.*”这种方式命名。设置好之后提交。 注意！在这里要详细说明一下，”＊”号表示所有程序都可以用此证书编译，如果后面不用＊号而是用具体的名称
函数最值问题的处理方法
函数最值问题的处理方法 摘要 函数的最值问题遍及代数，三角，立体几何及解析几何各科之中，在生产实践中也有 广泛的应用。中学数学的最值知识又是进一步学习高等数学中最值问题的基础。求函数最 值的方法有：配方法，不等式法，换元法，函数单调性法，判别式法，数形结合法，导数 法，线性规划问题，利用三角函数的有界性 关键词：函数，最值问题，处理方法 一、 配方法 形如或者可化成y=2ax +bx+c(a ≠0)的函数，可以先利用配方法找出其对称轴，依据 二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值，解题过程要特别关注自变量的取值范 围。 例1：已知f(x)=2x +2x+2,分别求出f(x)在闭区间：(1) [-4,-2], (2)[2,3], (3)[-2,3] 上的最大值M 和最小值m 解：f(x)的图像开口向上，对称轴x=-1 （1）对称轴x= -1在区间[-4,-2]的右侧，f （x ）在[-4，-2]上是减函数， 所以M=f （-4）=10，m=f （-2）=2 （2）对称轴x= -1在区间[2,3]的左侧，f （x ）在[2,3]上是增函数， 所以M=f （3）=17，m=f （2）=10 （3）对称轴x= -1在区间[-2,3]内，对称轴在区间中点的左侧， 所以M=f （3）=17，m=f （-1）=1 用配方法求最值的方法步骤： （1）求二次函数在开区间上的最值，看开口方向，确定为最大值或最小值 。 （2）求二次函数在闭区间上的最值，一看开口方向，二看对称轴在闭区间的相对位置， 分四种情况： （1）对称轴在闭区间的左侧； （2）对称轴在闭区间的右侧； （3）对称轴在闭区间中点的左侧； （4）对称轴在闭区间中点的右侧。 二、不等式法 通过式的变形，将函数解析式化为具有“基本不等式”或“均值不等式”的结构特征， 从而利用基本不等式或均值不等式求最值，利用基本不等式求最值时，一定要关注等号成 立的条件，而利用均值不等式求最值，则必须关注三个条件，即“一正，二定，三相等”。 例2：设x ，y ，a ，b ∈（0，+∞），且a ，b 为常数，若 1=+y b x a ，试求x+y 的最小
湘源控规6.0快捷键
湘源控规6.0快捷键 一、地形 “两点校正”：ADJIMG “绘建筑物”：ORTHOPLINE “植被填充”：DIXINHATCH “输高程点”：DRAWLSD “字转高程”：HGTPOINT “找最高点”：FINDLSD 文件输入—— “EXCL入点”：READLSD “EXCL出点”：DWGOUTLSD “TEXT入点”：RDLSDTXTF “TEXT出点”：WTLSDTXTF “输入红线”：EXCELINPLN “输出红线”：EXCELOUTPLN “绘等高线”：DRAWDGX “转等高线”：CHGELEV “成组定义”：GROUPDGX “任意点高”：CALANYW “地表剖面”：DXSECT 三维模型—— “三角模型”：CreateLzxDx “光滑显示”：ChgLzxdxNurbs “分色显示”：ChgLzxdxColor “平面蒙皮”：SetDxCoords “立面蒙皮”：DixinColorMat “修改材质”：ChgLzxDxMat “删除三角”：DelLongTriangle “转高程点”：dixinOutLsd “方格模型”：CreateGridDx “改纵向比”：ChgDX3DScale 地表分析—— “三角剖分”：DELAUNAY “三角内插”：INSTDINPT “等高线图”：MAKEDGX “坡度分析”：DIXINPODU “高程分析”：DXHIGHTFX “坡向图”：DXPODUDIR “坡度标注”：DXPODUTXT “计算土方”：DIXINVOL 二、道路 “单线转路”：SETWID “重新生成”：RDOFST “交叉处理”：RDBK “单交叉口”：RDBKMEN “弯道圆角”：QFILLET “道路绿带”：MKGRNLN “绿带打断”：RDGRNBK “删除道路”：HANJIE “断口焊接”：RDLINK “断面符号”：DIMRDSECT “横断面图”：MKRDSECT “单横断面”：RDSECT “圆角方角”：CVTRP “喇叭拓宽”：TUOKUAN “港湾停车”：GWPARK “转铁路线”：MKTLX “绘断面线”：SECTLINE “缓和曲线”：MakeHHCurve 道路标注—— “所有坐标”：RDZB “所有路宽”：RDWID “所有半径”：RDARC “所有标高”：DIMALLBG “所有坡度”：ALLRDPODU “单个坐标”：LZXZB “单个路宽”：RDWIDM “单个半径”：RDARCM “单个标高”：DIMOUTBG “单个坡度”：RDPODU “修改标高”：CHGDIMHGT “坡度修改”：CHGPODUDIM “圆弧切线”：MKARCTANG “全转PL线”：AIIRdToPI 道路信息 “道路名称”：ROADNM “信息线”：SETRDLENGTH “信息设置”：RDPARMGRID “表格输出”：RDOUTGRID “路网密度”：ROADMIDU “人工计算”：ROADAREA “道路等级”：HTCHRDSING 三、用地 “绘制地块”：YDSOLID “填充转换”：HatchToLand
Xcode快捷键
Xcode:快捷键 熟悉Xcode的常用快捷键，可以更快的调整代码的版式，功能。尤其是几个常用的快捷键，更应该是编码必用啊。特整理如下： command相当于win键； control相当于Ctrl键； option相当于Alt键； //排版快捷键 command + [ 左移选中的代码 command + ] 右移选中的代码 右键菜单，选择Structure-->re-indent,会自动格式化代码 折叠代码（即收缩代码，相当于VS的-号），点击代码左边的焦点列，就可以进行代码的折叠。 添加可读的标记在代码中加入#pragma mark tab 空白 Esc 打开自动完成列表(E表示枚举类型，f表示函数，＃表示＃define宏，m表示方法，C表示类) control ＋ . 不显示自动完成列表而自动进行推荐值正向循环 shift + control + . 不显示自动完成列表而自动进行推荐值反向循环 control + / 移至下一个占位符 command + shift + D 打开文件快速查找对话框 command + option + 向上箭头查看文件的配套文件（如果当前查看的为 m 文件，则打开 h 文件，反之亦然） command + S 保存当前文件 command + C Copy command + X 剪切 command + V 粘贴 command + B Build，编译 command + R Run，运行 command + F 文件内搜索 按住 option 键并双击选择的内容，可以查找选中字符的文档帮助；
F5 执行到下一个断点（Pause/Continue） F6 执行到下一步(Step Over) F7 跳入函数执行(Step Into) F8 跳出函数执行(Step Out) control + F Forword右移光标一个字符 control + B Back左移光标一个字符 control + P Previous lien 上移光标 control + N Next line 下移光标 control + A Line head 移至行头 control + E Line end 移至行尾 control + T Transpose 交换光标两边的符合control + D Delete 删除光标右边的字符 control + K Kill 删除光标所在行中光标后的代码，control + L 将插入点置于窗口正中。 另外，左键点击左上角XCode--》Preferences--》Key Bindings，你可以按照自己的喜好，自定义这些快捷键。快捷键是提升效率的方式之一，还是挺重要的一件事的。
常用函数公式运用
常用函数公式运用 1 、查找引用自动填充 =lookup （，0/（（条件1）*（条件2）*（条件3或更多）），查找区域列） 2、【提取函数】有：left （从左到右提取） right （从右到左提取） mid （从中间提取） find （精确提取某字符串中某个字符的位置） 3、len 【计算单元格字符长度（个数），包括空格】公式=len(A1) 4、text 【转换文本格式】 5、value 【文本转换为数字格式】 6、substitute 【替换或查找某字符出现的次数】替换公式：(要替换的文本,旧文本,新文本,[替换第几个])例1：titute （B2,"二班","一班")；例2：=SUBSTITUTE(B2,MID(B2,4,5),"*****") Replace 替换函数，公式=Replace （A,4,4,”****”）指：要替换的单元格，从什么地方开始（第4），替换多少（4），替换成什么（****）。 7、iserr 【作用是检查一个值是否为#N/A 以外的错误值，返回true 或者false ，值可以是单元格，公式或者是数值名称】 iferror 【返回错误值为空】 8、hyperlink 【将打开存储在链接位置中的文件或跳转到指定的单元格位置】 9、查找重复内容=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","") 10、根据出生年月计算年龄 =DATEDIF(A2,TODAY(),"y")或 =DATEDIF(E3,"2018-08-31","y") 11、统计一列中个数： A 列数值个数：=COUNT(A:A) (只统计是数字的单元格，会自动忽略文本、错误值(#DIV/0!等)、空白单元格、逻辑值(true 和false)。) COUNTA (对包含任何类型信息的单元格进行计数，这些信息包括错误值和空文本)例如：=counta （a1:a6)；又如：=COUNTA(A1:A6,B1:B6) 其中lookup （）为查找公式。（）内有三个参数，用“，”号隔开，第一个“，”前为参数1，没有任何内容，第二个“，”前为参数2，查找条件。最后第三个参数为查找区域，一般为需查找的某列数据区域。