小学数学《一笔画》精品教案设计

《一笔画》教案

教学目的：

1.使学生通过观察、猜测、实验、推理等活动发现能一笔画的图形的

规律。

2．提供生活情景，让学生了解一笔画在生活中的应用。

3．能利用一笔画的规律进行判断，并能设计简单的图案。

一．引入：

电脑出示：

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~

同学们，这是我市某个邮递员的送报地图，请问他从邮局出发，怎么走，才能既不重复又不遗漏地把报纸送到每个位置上再回到邮局你们设计的这种方法其实已经用到了我们数学中的某个原理，你能猜到是什么原理吗

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今天我们就一起来研究“一笔画”。谁先来说一说，你认为什么是“一笔画”

电脑出示：如果用笔在纸上连续不断，又不重复，一笔画成某种图形，这就叫一笔画。

二．新课：

下面两个图形能否一笔画成为什么

图1 图2

—

像图1这种连成一体的图形我们叫它连通图，像图2这种不连成一体的图形我们叫它不连通图。你发现了什么

下面的连通图都能一笔画成吗

图1 图2 图3 图4

学生一致认为图1，图2和图4是可以一笔画成的。

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师：都是连通图为何有的可以一笔画，有的却不能一笔画。这些能一笔画的有什么规律呢

小组合作一：1、各人在四人小组中说说你是怎么把这几个图形一笔画的。2、讨论这几个能一笔画的连通图有什么规律

汇报合作结果：经过同学上台说明画图过程，得到规律：这几个图形能一笔画是因为每个点都与偶数条线相连，在教师的引导下给这些与偶数条线相连的点取名为偶点。而且这些能一笔画的图形都是从某个偶点出发又回到这个偶点的。

师质疑：是不是所有的一笔画的连通图都是从一点出发又回到这一点的呢是否存在其他的方式

小组合作二：说说各自的想法，如果你发现了其他的方式，请你设计一个图形说明理由。

学生上台板演，设计图案。

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……

要求分别指出各图的行走方式，由学生寻找各图与刚才一笔画的图形起点和终点有何不同图中连线的各点有什么特征（探索规律）

发现：各图是由一点出发，另一点结束的，且起点和终点都是奇点。学生经过画图尝试得到结论：能一笔画的图形只能有两个奇点。

你们的发现很有价值！又为我们增加了另一条规律。

集体总结一笔画的规律：

1、(

2、一笔画出的图形必须是连通图。

3、只由偶点组成的连通图形，一定可以一笔画出，画时可以由任一

偶点为起点，最后仍回到这点。

4、凡是只有两个奇点的连通图形，一定可以一笔画出，画时必须以

一个奇点为起点，以另一个奇点为终点。

5、奇点个数超过两个的图形不能一笔画出。

三．巩固新知：

练习一：

下面是一幅村庄图。村里有几条小路，如果每条小路都走一遍，又不重复走任何一条路，你准备怎样走

:

练习二：七桥问题

早在十八世纪，哥尼斯堡城中有一条横贯城区的河流，河上有两座小岛C和D两岸A和B与两岛之间共架七座桥。那里的人们常常议论起这样一个有趣的问题：选择怎样的路线，才能不重复地走遍这七座桥而回到出发点呢

(

·

练习三：

图中的线代表小路，请你考虑一下能够不重复地爬遍小路的是甲蚂蚁还是乙蚂蚁该怎么爬

甲

乙

四、课堂小结。

电脑出示生活中的一笔画图案（如：一笔画出的鸡等）。

五、课后趣题：我们生活中的许多有趣的图案都与一笔画问题有关，课

后请同学利用今天所学的知识，设计一个漂亮的图案。