二次函数专题培优(含答案)
二次函数专题复习
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念： 一般地，形如 y ax 2 bx c （ a ，b ，c 是常数， a 0 ）的函数，叫做二次函数。 里需
要强调：和一元二次方程类似，二次项系数 a 0，而 b ，c 可以为零．二次函数的定义域是全体实 数．
2
2. 二次函数 y ax 2
bx c 的结构特征：
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量 x 的二次式， x 的最高次数是 2． ⑵ a ，b ，c 是常数， a 是二次项系数， b 是一次项系数， c 是常数项．
二、二次函数的基本形式
1. 二次函数基本形式： y ax 2 的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
2
2. y ax 2 c 的性质：
上加下减。
2
3. y a x h 的性质：
左加右减。
2
4. y a x h k 的性质：
a 的符号
开口方向 顶点坐标 对称轴
性质
a0
向上
h ，k
X=h x h 时， y 随x 的增大而增大； x h 时， y 随 x 的
增大而减小； x h 时， y 有最小值 k ．
a0
向下 h ，k
X=h x h 时， y 随x 的增大而减小； x h 时， y 随 x 的
增大而增大； x h 时， y 有最大值 k ．
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
2
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式 y a x h 2 k ，确定其顶点坐标 h ，k ； ⑵ 保持抛物线 y ax 2 的形状不变，将其顶点平移到
h ，k 处，具体平移方法如下：
2. 平移规律
在原有函数的基础上 “h 值正右移，负左移； k 值正上移，负下移 ”． 概括成八个字“左加右减，上加下减” ．
方法二：
⑴ y ax 2 bx c 沿 y 轴平移 :向上(下)平移 m 个单位， y ax 2 bx c 变成
y ax 2 bx c m (或 y ax 2 bx c m )
22
⑵ y ax 2 bx c 沿轴平移：向左(右)平移 m 个单位， y ax 2 bx c 变成
22
y=ax 2
向右(h>0)【或左 (h<0)】 平移 |k|个单位
y=a( x-h)2
y=a (x-h)2+k
向上
(k>0)
或下 (k<0)】平移 |k|个单位
向上 ( k>0) 【或下
( k<0) 】 平移 |k|个单位
向右( h>0) 【或左
( h<0) 】 平移 |k|个单位
向右(h>0)【或左 (h<0)】 平移 |k|个单位
向上(k>0)【或向下 (k<0)】平移 |k|个单
位 y=ax 2+k
y a(x m)2 b(x m) c (或y a(x m)2 b(x m) c)
四、二次函数y a x h k 与y ax2 bx c 的比较
从解析式上看， 2
y a x h k与y ax2 bx c 是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前
2
者，即y a x 2b a
4ac b2
4a ，其中h2b a，k
4ac b2
4a
五、二次函数 y ax 2 bx c 图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数 y ax 2 bx c 化为顶点式 y a （x h ）2 k ，确定其开口方向、 对称轴及顶点坐标， 然后在对称轴两侧， 左右对称地描点画图 . 一般我们选取的五点为： 顶点、与 y 轴 的交点
0，c 、以及 0，c 关于对称轴对称的点 2h ，c 、与 x 轴的交点 x 1，0 ， x 2，0 （若与 x 轴 没有交点，则
取两组关于对称轴对称的点） .
画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的交点 .
六、二次函数 y ax 2 bx c 的性质
七、二次函数解析式的表示方法
1. 一般式： 2 y ax
bx c （a ，b ， c 为常数， a 0）； 2.
顶点式： y a(x h ）2 k （ a ， h ，k 为常数， a 0）； 3.
两根式： y a(x x 1）（x x 2）（a 0，x 1， x 2是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） 注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只 有抛
物线与 x 轴有交点，即 b 2 4ac 0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式 的这三种形式可以互化 .
八、二次函数的图象与各项系数之间的关系
1. 二次项系数 a 二次函数 y ax 2 bx c 中， a 作为二次项系数，显然 a 0 ．
⑴ 当 a 0 时，抛物线开口向上， a 的值越大，开口越小，反之 a 的值越小，开口越大； ⑵ 当 a 0 时，抛物线开口向下， a 的值越小，开口越小，反之 a 的值越大，开口越大． 总结起来， a 决定了抛物线开口的大小和方向， a 的正负决定开口方向， a 的大小决定开口的大小．
2. 一次项系数 b 在二次项系数 a 确定的前提下， b 决定了抛物线的对称轴．
⑴ 在a 0 的前提下，
当 b 0 时， b 0 ，即抛物线的对称轴在 y 轴左侧；
2a
当 b 0 时， b 0 ，即抛物线的对称轴就是 y 轴； 2a
1. 当 a 0 时，抛物线开口向上，对称轴为
x b ，顶点坐标为 2a
b ， 4a
c b 2 2a 4a
当 x b 时， y 随 x 的增大而减小；当 x 2a
值 4ac b 2
．
4a
b
时， y 随 x 的增大而增大；当 x 2a
b
时， y 有最小 2a
2. 当 a 0 时，抛物线开口向下， 对称轴为 x
b
，顶点坐标为 2a
b ，4a
c b 2 2a 4a
当 x b 时， y 随
2a
x 的增大而增大；当 x b 时， y 随 x 的增大而减小；当 x 2a
2b
a 时， y 有最大值 4ac
b 2
4a
当 b 0时， b 0 ，即抛物线对称轴在 y 轴的右侧．
2a
⑵ 在a 0 的前提下，结论刚好与上述相反，即
当 b 0 时， b 0 ，即抛物线的对称轴在 y 轴右侧；
2a
当 b 0 时， b 0 ，即抛物线的对称轴就是 y 轴；
2a
当 b 0时， b 0 ，即抛物线对称轴在 y 轴的左侧．
2a
总结起来，在 a 确定的前提下， b 决定了抛物线对称轴的位置．
二次函数解析式的确定： 根据已知条件确定二次函数解析式，通常利用待定系数法．用待定系数法求二次函数的解析式必须根 据题目的特点，选择适当的形式，才能使解题简便．一般来说，有如下几种情况：
1. 已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式；
2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式；
3. 已知抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标，一般选用两根式；
4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式 ．
二次函数图象的对称一般有五种情况，可以用一般式或顶点式表达 关于 x 轴对称
2
y a x h k 关于 x 轴对称后，得到的解析式是
2
y ax 2 bx c 关于 x 轴对称后，得到的解析式是
2
ax
bx c ； 2. 关于 y 轴对
称
2
y ax 2 bx c 关于 y 轴对称后，得到的解析式是
2
ax
bx c ；
3. 2
y a x h k 关于 y 轴对称后，得到的解析式是 关于原点对
称
2
y ax 2 bx c 关于原点对称后，得到的解析式是
ax
k ；
2
ax
bx c ； xh
2
k ；
ab 的符号的判定：对称轴 b x
2b
a 在
y 轴左边则 ab 0，
在 y 轴的右侧则 ab 0 ，概括的说就是
“左同右异” 总结：
3. 常数项 c
⑴ 当 c
⑵ 当 c
⑶ 当 c
总结起来，
总之，只要 a ，b ，c 都确定，那么这条抛物线就是唯一确定的．
抛物线与 抛物线与 抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方，即抛物线与 y 轴的交点为坐标原点，即抛物
线与 y 轴的交点在 x 轴下方，即抛
0时，
0时， 0时， c 决定了抛物线与 y 轴交点的位
置． y 轴交点的纵坐标为正； y 轴交点的纵坐标为 0 ； y 轴交点的纵坐标为负．
九、 二次函数图象的对称
1.
2
k ；
xh
4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180°）
y 2 ax bx c 关于顶点对称后，得到的解析式是y ax2 bx c2b2
；；
2a y ax 2 h k 关于顶点对称后，得到的解析式是y 2 a x h k．
5. 关于点m，n 对称
y ax2
h2k 关于点m ，n 对称后，得到的解析式是y a x2
h 2m 2n k
根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此 a 永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
十、二次函数与一元二次方程：
1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情况）：
一元二次方程ax2 bx c 0是二次函数y ax2 bx c当函数值y 0 时的特殊情况. 图象与x 轴的交点个数：
① 当b2 4ac 0 时，图象与x 轴交于两点 A x1 ，0 ，B x2，0 （x1 x2），其中的x1，x2 是一元二次
方程ax2bx c 0 a 0 的两根．这两点间的距离AB x2x1b24ac a
②当0 时，图象与x 轴只有一个交点；
③当0 时，图象与x 轴没有交点.
1' 当 a 0时，图象落在x 轴的上方，无论x 为任何实
数，都有y0；
2' 当 a 0 时，图象落在x 轴的下方，无论x 为任何实
数，都有y0．
2
2. 抛物线y ax2 bx c的图象与y轴一定相交，交点坐标为（0，c）；
3. 二次函数常用解题方法总结：
⑴ 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数y ax2 bx c 中a，b，c 的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图
象的位置，要数形结合；
⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x 轴的一
个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标.
⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax2 bx c（a 0）本身就是所含字母x 的二次函数；
下面以 a 0 时为例，揭示二次函数、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：
抛物线与x 轴有
两个交点
二次三项式的值可正、
可零、可负
一元二次方程有两个不相等实根
抛物线与x 轴只有
一个交点
二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根0
抛物线与x 轴无
交点
二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根.
二次函数考查重点与常见题型
1．考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题中，如：已知以x为自变量的二次函数y （m 2）x2 m2 m 2的图像经过原点，则m的值是
反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查试题
类型为选择题，如：
3．考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：
5
已知一条抛物线经过（0,3），（4,6）两点，对称轴为x ，求这条抛物线的解析式。
3
4．考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题，如：已知抛物线y ax2 bx c（a≠0）与x轴的两个交点的横坐标是－1、3，与y 轴交点的纵坐标是
（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
5 ．考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。【例题经典】
由抛物线的位置确定系数的符号
2c
例1 （1）二次函数y ax2 bx c的图像如图1，则点M（b, ）在（）
a
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
（2）已知二次函数y=ax 2+bx+c （a≠ 0）的图象如图 2 所示，?则下列结论：① a、 b 同号；②当
x=1
和x=3时，函数值相等；③ 4a+b=0；④当y=-2 时，x 的值只能取0.其中正确的个数是（）2．综合考查正比
例、
两个函数的图像，
如图，如果函数y b 的图像在第一、二、三象限内，那么函数
kx
A ．
1 个 B ．
2 个 C ．
3 个 D ．
4 个
例 2. 已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象与 x 轴交于点 （-2 ， O ）、 （x 1， 0） ，且 1
A 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D ． 4 个 会用待定系数法求二次函数解析式
例 3. 已知： 关于 x 的一元二次方程 ax 2+bx+c=3 的一个根为 x=-2 ，且二次函数 y=ax 2+bx+c 的对称轴是直
线
x=2 ，则抛物线的顶点坐标为 （ ）
A （2 ，-3） B.（2 ，1） C （2
12
例 6、 “已知函数 y x 2 bx c 的图象经过点 A （c ，－ 2），
2
求证：这个二次函数图象的对称轴是 x=3 。”题目中的矩形框部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字。
（ 1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程， 并
（2）当 x=2，3.5 时， y 分别是多少？
（ 3）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，
三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、
对称轴 .
15 例 5、已知抛物线 y= x 2+x- ．
（1） （2）
点评】弄清抛物线的位置与系数
例 4、如图（单m ），等腰三角形 ABC 以 2米/ 秒的速度沿直线 L 向正方形移动，直到 AB 与 CD 重
22
（ 1）用配方法求它的顶点坐标和对称轴．
（ 2）若该抛物线与 x 轴的两个交点为 A 、B ，求线段 AB 的长． 【点评】本题（ 1）是对二次函数的“基本方法”的考查，第（ 2）问主要考查二次函数与一元二次方程的 关系．
b ，
c 之间的关
系，
，3） D ．（3， 2）
x 秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为 ym 2． 1）写出 y 与 x 的关系式；
画出二次函数图象；若不能，请说明理由。
2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整。
bx c 的图象经过点 A （c ，－ 2），图象的对称轴是 x=3，
（3 5,0）.
5 令 x=3 代入解析式，得 y
5
, 2
1 2 5
所以抛物线 y x 2 3x 2 的顶点坐标为 （3, ）,
22
所以也可以填抛物线的顶点坐标为 （3, 5） 等等。
2 函数主要关注：通过不同的途径（图象、解析式等）了解函数
的具体特征；借助多种现实背景理解函数； 将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型；渗透函数的思想；关注函数与相关知识的联系。
用二次函数解决最值问题
例 1 已知边长为 4 的正方形截去一个角后成为五边形 ABCDE （如图），其中 AF=2， BF=1．试在 AB 上求一点
P ，使矩形 PNDM 有最大面积． 【评析】本题是一道代数几何综合题，把相似三角形与二次函数的知识有机的结合在一起，能很好考查学 生的综合应用能力．同时，也给学生探索解题思路留下了思维空间．
例 2 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x （元） ? 与产品的日销售量 y （件）之间的关系 如下表：
x （元） 15 20 30 y （件） 25 20 10
若日销售量 y 是销售价 x （1）求出日销售量 y （件）与销售价 x （元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？ ?此时每日销售利润是多少元？
15k b 25,
【解析】（ 1）设此一次函数表达式为 y=kx+b ．则
解得 k=-1 ，b=40，?即一次函数表达
2k b 20
式为 y=-x+40 ．
（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元 w= （ x-10 ）（ 40-x ） =-x 2+50x-400=- （ x-25 ） 2+225．
[ 解答 ] （ 1）根据 y 1x 2 2
1
c 2 bc c 2
2,
解得
3,
3, 2.
12
所以所求二次函数解析式为 y 12x 2 3x 12
2）在解析式中令 y=0，得 x 2 3x 2
2
2.图象如图所示。 0，解得 x 1 3
5,x 2
3 5.
所以可以填“抛物线与 x 轴的一个交点的坐标是（ 3+ 5,0） ”或“抛物线与 x 轴的一个交点的坐标是
产品的销售价应定为25 元，此时每日获得最大销售利润为225 元．
1. 二次函数 y
4x 7 的顶点坐标是
A.(2, － 11)
B.
－2，7)
C.
2， 11) D. 2，－3)
2. 把抛物线 y
2
2x 2 向上平移 1 个单位， 得到的抛物线是
( A. y 2(x 1)2 B.
y 2(x
1)2 C. y 2x 2 1 D.
2x 2 1
0) 在同一直角坐标系中图象可能是图中的
当 x 1和 x 3时,函数值相等 ;③ 4a b 0④当 y 2 时 , x 的值只能取 0. 其中正
确的个数是 ( )
A.1 个
B.2 个
C. 3
D. 4
5. 已知二次函数 y ax 2 bx c(a
0) 的顶点坐标( -1 由图象可知关于 x 的 元二次方程 ax 2
bx c 0 的两个根分别是 x 1 1.3和x 2
Ａ．－１
B.-2.3
C.-0.3
D.-3.3
6. 已知二次函数
2 ax 2
bx c 的图象如图所示，则点 (ac,bc) 在(
【点评】解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似， 也有区别，主要有两点：( 1)设未知数在 “当 某某为何值时， 什么最大(或最小、最省) ”的设问中， ?“某某” 要设为自变量，“什么”要设为函数；(2) ?问的求解依靠配方法或最值公式，而不是解方程．
二次函数对应练习试题
、选择题
2
k
3. 函数 y kx 2
k 和 y (k
y
4. 已知二次函数 y ax 2 bx c(a 0) 的图象如图所示
, 则下列结论 : ①a,b 同号; ②
，-3.2 )及部分图象 (如图 ),
2
2 7. 方程 2x x 2
的正根的个数为( )
x
与 y 轴交于点 C, 且 OC=2.则这条抛物线的解析式为
2
y x x 2
y x 2 x 2 或 y x 2 x 2
二、填空题
9．二次函数 y x 2 bx 3 的对称轴是 x 2，则 b ______________ 。
10．已知抛物线 y=-2 ( x+3 ) 2+5 ，如果 y 随 x 的增大而减小，那么 x 的取值范围是 ______
11．一个函数具有下列性质：①图象过点(－ 1， 2)，②当 x <0 时，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大；
满足上述两条性质的函数的解析式是 (只写一个即可) 。
12．抛物线 y 2(x 2)2 6 的顶点为 C ，已知直线 y kx 3过点 C ，则这条直线与两坐标轴所围成的 三角形面积
为 。
13. 二次函数 y 2x 2 4x 1的图象是由 y 2x 2 bx c 的图象向左平移 1个单位 ,再向下平移 2个单位 得到的 , 则 b= ,c= 。
14．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是 16米，跨度是 40米，在线段 AB 上离中心 M 处 5米的地
方，桥的高度是 ( π取 3.14).
三、解答题：
5
15. 已知二次函数图象的对称轴是 x 3 0 ,图象经过 (1,-6), 且与 y 轴的交点为 (0, ).
2
(1) 求这个二次函数的解析式 ;
(2) 当 x 为何值时 , 这个函数的函数值为 0?
(3) 当 x 在什么范围内变化时 , 这个函数的函数值 y 随 x 的增大而增大 ?
A. y
2
x 2
x 2
B.
C.
y
x 2
x 2 或 y
x 2
x 2
D
A ．第一象限
C ．第三象
B ．第二象限 D ．第四象限
A.0 个
B.1
个 C.2
8. 已知抛物线过点 A(2,0),B(-1,0),
12
16. 某种爆竹点燃后，其上升高度 h （米）和时间 t （秒）符合关系式 h v 0t
gt 2 （0 力加速度 g 以 10米/ 秒 2计算．这种爆竹点燃后以 v 0=20米/ 秒的初速度上升， （ 1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地 15 米？ （ 2）在爆竹点燃后的 1.5 秒至 1.8 秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由 . 17. 如图，抛物线 y x 2 bx c 经过直线 点 A 、B ，此抛物线与 x 轴的另一个交点为 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）点 P 为抛物线上的一个动点，求使 S 的坐标。 18. 红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行 结算， 未售出的由厂家负责处理） ．当每吨售价为 260元时，月销售量为 45 吨．该建材店为提高经营利润， 准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7. 5 吨．综合考虑各种因素， 每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元．设每吨材料售价为 x （元）， 该经销店的月利润为 y （元）． （ 1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量； （2）求出 y 与 x 的函数关系式（不要求写出 x 的取值范围） ； （ 3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ （ 4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大． ”你认为对吗？请说明理由． y x 3 与坐标轴的两个交 C ， 抛物线顶点为 D. APC ： S ACD 5 ： 4 的点 P 练习试题答案 ，选择题、 1．A 2 ． C 3 ．A 4 ． B 5 ．D 二、填空 题、 9．b 4 10 ．x<-3 11 ．如2x24,y 2x 4等答案不唯一）12． 1 13 ．-8 7 14 ．15 三、解答 题 15．（1）设抛物线的解析式为 2 ax bx c, 由题意可 得 b3 2a a b c 6 解得1 2 ,b 3,c 所以y 1 x23x 5 22 (2) x 1 或-5 (2) 16．1）由已知得，15 20t 10 t2，解得t13,t 2 1当t 3时不合题意，舍去。所以当爆竹点 燃 后 1 秒离地15 米．（2）由题意得， 2 5t2 20t ＝5(t 2)220 ，可知顶点的横坐标t 2 ，又抛 物 线开口向下，所以在爆竹点燃后的1.5 秒至108 秒这段时间内，爆竹在上 升． 17．（1）直线y x 3 与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则9 3b c 0解得b c 3 c 所以此抛物线解析式为y x22x 3 ．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与x 轴的另一个交点C （－ 1，0). 设P(a,a2 2a 3) ，则(1a22a 3) :(12 4 4) 5: 4. 化简得a22a 3 5 22 a2 2a 3 >0 时，a2 2a 5得a 4,a 2 ∴P（4，5）或P（－2， 5） 当a2 2a 3 <0 时，a2 2a 5即a2 2a 2 0 ，此方程无解．综上所述，满足条件的 点的 坐标为（4，5）或（－2， 18．(1) 45 260 240 7.5=60(吨)．(2) y (x 100)(45 260 x 7.5) ，化简得： 10 10 3 2 3 2 3 2 y x2315x 24000．( 3) y x2315x 24000 (x 210)2 9075 ． 4 4 4 红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210 元． ( 4)我认为，小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额260 x 3 2 W x(45 7.5) 3(x 160)219200来说， 10 4 当x 为160 元时，月销售额W最大．∴当x 为210 元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时，x 为210 元，此时，月销售额为17325 元；而当x 为200 元时，月销售额为18000 元．∵ 17325< 18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对． 2 y a x h k 关于原点对称后，得到的解析式是