人教版八年级数学上册第十四章《同底数幂的乘法》教案

《同底数幂的乘法》教案

一、教学目标

1.知识与技能

理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。

2.过程与方法

通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊到一般再到特殊”的认知规律。

3.情感态度价值观

通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

4．德育目标

通过学生的合作探究，激发学生的学习兴趣，培养交流合作的能力

二、教学重难点

重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用

三、教学过程

（一）直接揭示主题，展示学习目标

（二）导入：猜一猜，PPT 展示人民币图片，播放点钞机声音（吸引学生注意力）

（三）创设情境，提出问题

问题1 图片中有1亿人民币，数字1亿可以有那些表示方法？

问题2 如果我们学校有103名师生，每名师生都有108

元人民币，那么全校师生共有多少钱？

追问，列式之后，怎样计算103×103？

（四）知识回顾

1、什么是乘方？

2、108用乘法怎么表示？

3、a n 中a,n 分别表示什么含义？

复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。

（五）自主探究

自学95页，并根据乘方的意义计算，结果用幂的形式表示

① 4322? ○262a a ? ○3m m 55?

（六）观察与讨论

请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

（七）猜想与假设

a m· a n= ( ) ×( )

=（）=

()()

a+(当m、n都是正整数)

（八）归纳与总结

学生相互讨论、交流并总结归纳出同底数幂的乘法法则：

a m· a n = a m+n (当m、n都是正整数)

同底数幂相乘，底数，指数。

教师点拨：运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）如 43×45=43+5=48 （九）小试牛刀

1 判断下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

① b5· b5= 2b5（）② b5 + b5 = b10（）

③ x5·x5 = x25 ( ) ④ y5· y5 = 2y10 ( )

⑤ c · c3 = c3 ( ) ⑥ m + m3 = m4 ( )

点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂。即a=a1

2计算

（1）（-2）4×（-2）5（2）（a+b）2·(a+b)5

(3) 24×25×26（4）（m-n）4·(n-m)5

注意：底数a可以是数、字母、单项式、多项式。

当三个或三个以上同底数幂相乘时，公式同样适用

a m·a n·…·a p = a m+n+…+p（m、n、…、p都是正整数）

探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。

（十）课堂小结

1本节课学习了哪些主要内容？

2 同底数幂的乘法法则是怎样探究并推导出来的？应用时需要注意些什么？

同底数幂的

乘法

知识

方法a m · a n = a m+n (当m、n都是

正整数)

特殊---一般----特殊的认知

规律

（十一）作业布置

必做题：课本96页练习

选择题：1 已知a m=5,a n=125,求a m+n

2 已知3a=2,3b=3,3c=6,求a,b,c之间的关系