2020年绍兴一中高三上学期期中数学试题及答案
2020届浙江省绍兴一中高三上学期期中数学试题
一、单选题
1．设集合{|12},{|}.A x x B x x a =<<=<若,A B ?则a 的范围是（ ） A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤
【答案】A
【解析】试题分析：由,A B ?可知满足12x <<的数x 都在x a <内，所以2a ≥ 【考点】集合的子集关系 2．设1z i =-（i 为虚数单位），则2
z z
-=（ ） A ．2 B ．2i
C ．2i -
D ．8
【答案】B
【解析】把复数z 代入2
z z
-，然后直接利用复数代数形式的除法运算化简求值. 【详解】
1z i =-Q
22(1)1(1)21z i i i i z i
∴-=--=+--=- 故选：B. 【点睛】
本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题. 3．若双曲线的一条渐近线为，则实数( )
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
【答案】B
【解析】根据双曲线方程，可得它的渐近线方程为y=±x ，比较系数得m=4.
【详解】 ∵双曲线的方程为
，
∴双曲线的渐近线方程为y=±x 又∵一条渐近线方程为y=x ∴m=4
【点睛】
本题给出双曲线的方程和一条渐近线方程，求参数m的值，属于基础题．
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．3 B．6
C．8 D．12
【答案】B
【解析】试题分析：根据题意可知，该三视图对应的几何体是四棱柱截取了个四棱锥，那么可知四棱柱的底面是边长为2的正方形，高度为2，那么可知四棱锥的体积为地面是个矩形，长为2，宽为1，高为2，那么借助于体积公式可知为3
1
21226
2
-???=,故答案为B.
【考点】三视图还原几何体
点评：解决的关键是对于几何体的理解和公式的准确运用，属于基础题．
5．已知,x y满足
40
4
x y
x y
x
-≥
?
?
+-≥
?
?≤
?
，则3x y
-的最小值为（）
A．4 B．8 C．12 D．16
【答案】A
【解析】作出可行域，变形目标函数并平移直线3
y x
=，结合图象，可得最值．
【详解】
作出x、y满足
40
4
x y
x y
x
-≥
?
?
+-≥
?
?≤
?
所对应的可行域（如图ABC
V），
变形目标函数可得3
y x z
=-，平移直线3
y x
=可知，
当直线经过点(2,2)
A时，截距z
-取得最大值，
此时目标函数z取得最小值3224
?-=.
【点睛】
本题考查简单线性规划，准确作图是解决问题的关键，属中档题． 6．随机变量X 的分布列如表所示，若1
()3
E X =
，则(32)D X -=（ ） X
1- 0
1
P
16
a
b
A ．
59
B ．
53
C ．5
D ．7
【答案】C 【解析】由1()3E X =
，利用随机变量X 的分布列列出方程组，求出13
a =，12
b =，
由此能求出()D X ，再由(32)9()D X D X -=，能求出结果． 【详解】 1
()3
E X =
Q ∴由随机变量X 的分布列得：
116116
3a b b ?++=???
?-+=??，解得13
12a b ?
=????=
??， 2221111115
()(1)(0)(1)3633329
D X ∴=--?+-?+-?=，
5
(32)9()959
D X D X ∴-==?=
故选：C ． 【点睛】
本题考查方差的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
7．数列{}n a 满足11a =，22a =，2
22(1cos
)sin (1,2,3)22
n n n n a a n ππ+=++=?，则22020a =（ ） A ．1010 B ．2020
C ．10102
D ．20202
【答案】C
【解析】利用二倍角余弦公式，计算化简可知，偶数项是以2为首项，2为公比的等比数列，代入可求2020a . 【详解】
2
221cos 1cos (1cos )sin (1)2222
n n n n n n n a a a ππππ
++-=++=++
Q ∴当n 为偶数时，22n n a a +=，
即偶数项是以2为首项，2为公比的等比数列，
101020202a ∴=.
故选：C. 【点睛】
本题考查了二倍角余弦公式的应用，由数列递推公式求通项公式，属于基础题. 8．若正数,x y 满足20x y xy +-=，则
3
2x y
+的最大值为（ ）
A ．
13
B ．38
C ．
37
D ．1
【答案】A
【解析】根据条件可得出2x >，212
y x =+-，从而33
222(2)52
x y x x =+-++-，
再根据基本不等式可得出3123x y ≤+，则32x y +的最大值为1
3
.
【详解】
0x Q >，0y >，20x y xy +-=，
2122x y x x ∴=
=+--，0x >， 333222212(2)522
x y x x x x ∴==
+++-++--，
22(2)5592x x -+
+≥=-Q ， 当且仅当1
22
x x -=
-，即3x =时取等号， 3
12
32(2)5
2
x x ∴
≤-++-，即
31
23
x y ≤+，
32x y ∴
+的最大值为1
3
.
故选：A. 【点睛】
本题考查了利用基本不等式求最值的方法，注意说明等号成立的条件，考查了计算和推理能力，属于中档题. 9．已知关于x
-=k 的取值范围（ ） A ．3(0,)4
B ．3(,1]4
C ．5(
,1]12
D ．53(
,)124
【答案】B
【解析】将方程变形，转化成两个函数图象的交点个数问题，利用数形结合法，求出k 的取值范围. 【详解】
-=
得2(1)[1,1))k x x +-=∈-，
方程有两个解等价于直线2(1)y k x =+-
与半圆y =点，
易知直线过定点(1,2)，
如图所示，两个极端情况：“一切”，“一交”，
直线与半圆相切时，由
2
2
1
1
k
k
-+
=
+
得
3
4
k=，
直线与半圆交两个点时，过点(1,0)
-，此时1
k=，
所以
3
(,1]
4
k∈.
故选：B.
【点睛】
本题考查了直线与圆的位置关系，将方程的解的个数转化为直线与半圆的交点个数问题是本题的解题关键，属于中档题.
10．已知ABC
V中，AC BC
≥，D E
、分别是AC BC
、的中点，沿直线DE将CDE
△
翻折成C DE
'
V，设1
C DAθ
'
∠=，
2
C EBθ
'
∠=，二面角C DE A
'--的平面角为3θ，则（）
A．123
θθθ
≥≥B．
132
θθθ
≥≥C．
213
θθθ
≥≥D．
312
θθθ
≥≥
【答案】A
【解析】过C作AB（或其延长线）的垂线，垂足为H，交DE（或其延长线于G），找出二面角
C DE A
'--的平面角3θ，连接C C'，在C GC
'
V，C DC
'
V，C EC
'
V中，由已知结合三角形的边角关系可得C DC C EC C GC
'''
∠≤∠≤∠，从而得到
123
θθθ
≥≥．
【详解】
过C作AB（或其延长线）的垂线，垂足为H，交DE（或其延长线于G），
则C GH
'
∠为二面角C DE A
'--的平面角为3θ，
1
C DAθ
'
∠=，
2
C EBθ
'
∠=，
连接C C'，在C GC
'
V，C DC
'
V，C EC
'
V中，
C C C C
''
=
Q,CD CE CG
≥≥，C D C E C G
'''
≥≥，
则C DC C EC C GC
'''
∠≤∠≤∠，
123
θθθ
∴≥≥.
故选：A．
【点睛】
本题考查二面角的平面角及其求法，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．
二、填空题
11．现有一根7节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则公差为______，这7节竹子中最小容积为______升.
【答案】
1
6
；
1
2
.
【解析】设最上面一节的容积为1a，每节的容积自上而下组成等差数列{}n a，公差为d，
由题意可得：
1234
3
a a a a
+++=，
567
4
a a a
++=，解出再利用求和公式即可得出．【详解】
设每节的容积自上而下组成等差数列{}n a，公差为d，
由题意可得：1234
567
3
4
a a a a
a a a
+++=
?
?
++=
?
，即1
1
463
3154
a d
a d
+=
?
?
+=
?
，
解得112
16a d ?=???
?=??
， 由公差106d =>，知该数列是递增数列，则最小项为11
2
a =， 所以该数列公差为16
，这7节竹子中最小容积为1
2.
故答案为：16；1
2
.
【点睛】
本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．已知函数2235,4
()log (4),4x x f x x x -?-<=?+≥?，若()4f m =，则(())f f m =_____，
(10)f m -=_____.
【答案】3； 4-.
【解析】分类讨论，求出m 的值，进而求出(())f f m ，(10)f m -的值. 【详解】
22
35,4
()log (4),4x x f x x x -?-<=?+≥?Q ，
若()4f m =，
则2
4
39m m -
=?，或2
4log (4)4m m ≥??+=?， 4
4m m
或412m m ≥??=?，则12m =，
2(())(4)log 83f f m f ∴===， 22(10)(2)354f m f --==-=-
【点睛】
本题考查了分段函数已知函数值，求自变量的问题，注意对m 的值进行分类讨论，属于基础题.
13．已知3()(1)x a x ++展开式中所有项的系数之和为2-，则a =_____，2x 项的系数为_____.
【答案】2-； 6.
【解析】利用赋值法，先求出a 的值，再把3()(1)x a x ++按照二项式定理展开，可得结论． 【详解】
令1x =可得3()(1)x a x ++展开式中所有项的系数之和为32(1)2a +=-，
11a ∴+=-，则2a =-，
3333()(1)(2)(1)(2)(2)x a x x x x x x ∴++=-+=-+-
故2x 项的系数为2
2
1
1
33(2)(2)6C C -+-= 故答案为：2-；6． 【点睛】
本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
14．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知
sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则cos A =_____，ABC V 的面
积是______.
【答案】
2
； 【解析】（1）由已知结合正弦定理可求sin A ，结合同角平方关系及余弦定理判断cos A 的符号，可求解cos A ；
（2）由已知及余弦定理可求bc ，然后代入三角形的面积公式即可求解． 【详解】
ABC V 中，sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，
由正弦定理得，sin sin sin sin 4sin sin sin B C C B A B C += 1
sin 2
A ∴=
， 又2
2
2
8b c a +-=，及余弦定理222
cos 2b c a A bc
+-=，
知cos 0A >，
cos A ∴=
bc =，
ABC ∴V 的面积为111sin 222ABC S bc A ===
V .
故答案为：3；23
. 【点睛】
本题主要考查了正弦定理，余弦定理及三角形的面积公式在求解三角形中的应用，属于中档试题．
15．已知椭圆22
221(0)x y a b a b
+=>>的左右焦点分别为12,F F ，1210F F =，P 是y
轴正半轴上一点，1PF 交椭圆于点A ，若21AF PF ⊥，且2APF V 的内切圆半径为2
2
，则椭圆的离心率是______. 【答案】
5. 【解析】由题意，直角三角形的内切圆半径2
r =
可得21222
AF AF -=，结合1210F F =，从而可求得12322AF AF a +==，即可求得椭圆的离心率.
【详解】
由题意，直角三角形的内切圆半径
2221212
2222
PA AF PF PA AF PF AF AF r +-+--=
===
212AF AF ∴-= 1210F F =Q 2
2
1210AF AF ∴+=，
1228AF AF ∴?=，
212()18AF AF ∴+=，
122AF AF a ∴+==，
122F F c ==Q
∴椭圆的离心率是c e a =
==
【点睛】
本题考查椭圆的定义及离心率，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题． 16．某中学安排,,,A B C D 四支小队去3所不同的高校参观，上午每支小队各参观一所高校，下午A 小队有事返回学校，其余三支小队继续参观.要求每支小队上下午参观的高校不能相同，且每所高校上午和下午均有小队参观，则不同的安排有_____种. 【答案】72.
【解析】本题属于分组分配问题，可按上午参观时A 是否与其他小队分在一组进行讨论，分上下午两步安排参观，即可得出答案. 【详解】
若A 与B 、C 、D 中的某一支小队分在一组，上午有13
33C A ?种参观方法， 下午参观时B 、C 、D 三支小队不去各自上午参观的高校，有2种方法， 故有1
3
33236C A ??=种；
若B 、C 、D 中某两支队分在一组，上午有2
3
33C A ?种参观方法， 下午再安排时，也有2种方法， 故有2
3
33236C A ??=种. 所以一共有363672+=种. 故答案为：72. 【点睛】
本题考查考查分组分配问题，注意其中的分类分步，属于中档题.
17．如图，已知Rt AOC V 的斜边2AC =，以AC 为直角边作等腰直角三角形ABC ，
使,O B 位于AC 两侧，,P Q 分别是,AC AB 中点，则||
OP OQ
OQ ?u u u r u u u r u u u r 的取值范围是______.
【答案】2,1]2
. 【解析】以点C 为坐标原点，CA 、CB 所在直线分别为x 轴、y 轴建立直角坐标系.由题
知，点O 在以AC 为直径的半圆上，将||
OP OQ
OQ ?u u u r u u u r u u u r 表示为数量积的坐标运算，结合y 的范围，即可求解. 【详解】
以点C 为坐标原点，CA 、CB 所在直线分别为x 轴、y 轴建立直角坐标系，
2AC =Q ，ABC V 为等腰直角三角形，
则2BC =
(2,0)A ∴，(0,2)B
又Q ,P Q 分别是,AC AB 中点，
(1,0)P ∴，()1,1Q ，
由Rt AOC V 知，点O 在以AC 为直径的下半圆上，
∴设(,)O x y ，则22(1)1(10)x y y -+=-≤<，
(1,)OP x y ∴=--u u u r ，(1,1)OQ x y =--u u u r
，
则22||(1)(1)
OP OQ OQ x y ?=-+-u u u r u u u r
u u u r 222
2
(1)21
x y y =
-+-+
22y
=
-
2
=
[1,0)y ∈-Q (1
(,1]2||
OP OQ OQ ?∴∈u u u r u u u r u u u r
故答案为：(2
【点睛】
本题考查了平面向量数量积的坐标运算，圆的轨迹方程，其中根据题意建立适当的直角坐标系是本题解题的关键，属于较难题.
三、解答题
18．已知函数()cos (sin cos )f x x m x x =+，且满足14f π??= ???
. （1）求m 的值； （2）若0,
4x π??
∈????
，求()f x 的最大值和最小值，并求出相应的x 的值.
【答案】（1）1m =；（2）最大值为
1
2
，此时8x π=，最小值为1，此时0x =或4π.
【解析】（1）直接将4
x π
=
代入解析式，解出m 的值即可；
（2）利用二倍角公式及辅助角公式，化简已知函数，结合正弦函数的单调性，求出最值及对应的x 的值即可. 【详解】 解：（1）由14f π??
=
???
，得
1222
m +=， 1m ∴= ；
（2）()cos (sin cos )f x x x x =+
11cos 2sin 222
x
x +=+
21sin(2)242
x π=
++ [0,]4x π∈Q ，32[,]444
x πππ∴+∈
则当24
4
x π
π
+
=
或
34
π
时，()f x 取得最小值1， 当24
2
x ππ+
=
时，()f x 取得最大值
21
2
+， 故()f x 的最大值为
21
+，此时8x π=，
()f x 的最小值为1，此时0x =或
4
π. 【点睛】
本题考查了三角函数恒等变换，三角函数解析式的求法，三角函数最大值和最小值的求法，属于基础题.
19．如图，多面体P ABCD -中，//AB CD ，90BAD PAB ?∠=∠=，
1
2
AB PA DA PD DC ====
，2PM MB =u u u u r u u u r .
（1）求证：PA CD ⊥；
（2）求直线PC 与平面CDM 所成角的正弦值. 【答案】（1）见解析；（2105
. 【解析】（1）可通过线面垂直来证明线线垂直；
（2）建立空间直角坐标系，利用空间向量求解线面角的正弦值． 【详解】
（1）由90
BAD PAB?
∠=∠=知AB AD
⊥,AB AP
⊥，
又AD AP A
=
Q I，
AB
∴⊥平面PAD，
则由//
AB CD，知CD⊥平面PAD，
PA?
Q平面PAD
PA CD
∴⊥；
（2）设
1
2
2
AB PA DA PD DC
=====，
以点D为原点，DP、DC所在直线分别为x轴、z轴，建系如图，则(0,0,0)
D，3,0)
A，(2,0,0)
P，3,2)
B，(0,0,4)
C，由2
PM MB
=
u u u u r u u u r
解得
4234
(,)
333
M
设平面CDM的一个法向量为(,,)
m x y z
=
u r
(0,0,4)
DC=
u u u r
，
434
(,)
333
DM=
u u u u r
，
则由
m DC
m DM
??=
?
?=
?
u u u v
v
u u u u v
v得
40
4234
33
z
x y z
=
?
?
?
+=
?
?
取(3,2,0)
m=-
u r
，
又(2,0,4)
PC=-
u u u r
，
设直线PC与平面CDM所成角为θ，
则sin cos,m PC
θ=<>
u r u u u r
m PC
m PC
?
=
u r u u u r
u r u u u r
=
=
故直线PC 与平面CDM
. 【点睛】
本题考查空间中直线与直线、直线与平面的垂直关系的判定及应用，考查空间想象能力与思维能力，考查了利用空间向量求线面角的正弦值，是中档题． 20．已知数列{}n a 满足()*1
112,2n n n n n
a a a n n N a a -+-=
≥∈-且1231a a ==. （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若对任意*n N ∈，都有2n n
n
a λ≥
恒成立，求实数λ的最小值. 【答案】（1）1()21n a n N n *=
∈-；（2）
15
8
. 【解析】（1）利用倒数法，构造数列1
{}n
a ，通过等差中项证得其为等差数列，求出其通项，进而求出{}n a 的通项公式；
（2）结合第（1）题的结论，将不等式等价变形，构造新数列.通过解不等式组，找出该数列的最大的项，进而得到λ的取值范围. 【详解】 解：（1）()*1
112,2n n n n n
a a a n n N a a -+-=
≥∈-Q 1111
2121
n n n n n n n a a a a a a a -+---∴
==-， 即
11112
(2,)n n n n n N a a a *+-+=≥∈ 1
{}n
a ∴是等差数列，
又1231a a ==，即
1
11a =，21
3a =，
1
{}n a ∴的公差2d =，
1
12(1)21n
n n a ∴
=+-=- 1
()21
n a n N n *∴=
∈-； （2）由（1）知1
021
n a n =
>- 则2n n n a λ≥等价于(21)22n n n
n n n a λ-≥= 设(21)
2
n n
n n b -=
，则max ()n b λ≥ 由11n n n n b b b b -+≥??≥?即11(21)(1)(23)
22(21)(1)(21)2
2n n n n n n n n n n n n -+---?≥
???-++?≥??，
解得：9944n n n ?+≤≤?
???≤≥??
又n N *∈Q
3n ∴=，则max 333(231)15
()28
n b b ??-===，
158
λ∴≥
， 故λ的最小值为15
8
. 【点睛】
本题考查了由等差中项判断等差数列，求数列的最大项，其中构造新的数列是解题的关键，属于中档题.
21．已知F 是抛物线2
:2(0)C x py p =>的焦点，M 是抛物线C 上一点过,,M F O 三
点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为
3
2
.
（1）求抛物线C 的方程；
（2）若点M 的横坐标为4，过F 的直线l 与抛物线C 有两个不同的交点,A B ，直线l 与圆Q 交于点,E F ，且点E 的横坐标大于4，求当||||AB EF ?取得最小值时直线l 的方程.
【答案】（1）2
4x y =；（2）741
1y x -=
+. 【解析】（1）由抛物线方程知(0,)2p F ，知圆心Q 在线段OF 的中垂线4
p
y =上，点Q 到 准线2p
y =-
的距离为32
，则可求出p 的值，进而求得抛物线C 的标准方程； （2）由题意设出直线方程1y kx =+，分别在抛物线和圆Q 中求出弦长AB 和EF ，将||||AB EF ?表示成关于k 的函数()f k ，且由点E 的横坐标大于4可得出k 的取值范围3(1,)4-，利用导函数分析函数()f k 在3(1,)4
-上的单调性，求出其取得最小值时k 的值，进而求出直线l 的方程. 【详解】
解：（1）由题意可知(0,
)2
p F ， 过,,M F O 三点的圆的圆心Q 应在线段OF 的中垂线4
p
y =上， 又因为点Q 到准线2p
y =-的距离为32
， 解得2p =，
故所求抛物线的方程为：2
4x y =；
（2）Q 过F 的直线l 与抛物线C 有两个不同的交点,A B
∴直线l 的斜率存在，设l 为：1y kx =+
由2
1
4y kx x y
=+??
=?得2440x kx --=， 设11(,)A x y ，22(,)B x y
由韦达定理得121244
x x k
x x +=??
=-? 故焦点弦12AB y y p =++
12112kx kx =++++
12()4k x x =++ 24(1)k =+
Q 圆Q 过点(4,4)M ，(0,1)F 及点(0,0)O ，
∴可求得圆Q 的方程为227125
()()222
x y -+-=
由221
7125()()222y kx x y =+???-+-=??
得2
2
(1)(7)0k x k x ++-=，
(0,1)F ∴，2
2771
(
,)11
k k E k k -+++ ， Q 点E 的横坐标大于4，
2741k k -∴
>+，解得
3
14
k -<<
则EF ==
2||||4(1)AB EF k ∴?=+
=
设22
()(1)(7)f k k k =+-
22()2(7)(1)2(7)(1)f k k k k k '=-++?-?- 22(7)(271)k k k =--+
令()0f k '=
，得74
k ±=
或7k =， 又3
(1,)4
k ∈-Q ()f x ∴
在7(1,
4--
单调递减，73
()44
-单调递增，
故min 7()(
4
f k f -=
即当k =
时，AB EF ?取得最小值， 故所求直线l
的方程为：714
y x -=+. 【点睛】
本题考查了抛物线标准方程的求法，抛物线的焦点弦长公式，直线与圆相交的弦长的求法，考查了利用导函数求函数的最值问题，注意化归转化思想的应用，是一道综合性较强的题.
22．已知函数()2ln f x x ax =+，2()12()g x x f x =+-. （1）讨论函数()f x 在[4,)+∞上的单调性； （2）若()g x
有唯一零点，证明：
16a <<. 【答案】（1）0a ≥时，函数()f x 在[4,)+∞上单调递增； 1
2
a ≤-
时，函数()f x 在[4,)+∞上单调递减；102
a -<<时，函数()f x 在2[4,)a -上单调递增，在2
(,)a -+∞上
单调递减；（2）见解析.
【解析】（1）先求导，然后根据a 的取值范围对()f x '
符号的影响进行讨论，进而确定函数的单调性；
（2）通过求导，求得()0g x '=的根0x ，函数()g x 在0(0,)x 单调递减，0(,)x +∞单调
递增，由()g x 有唯一零点知，0()0g x =. 联立求得0x 满足的方程2
004ln 50x x +-=，
利用导函数求出0x 的范围，再由00
2
a x x =-得出a 的范围，从而命题得证. 【详解】
解：（1）由题意，22()ax f x a x x
+'=
+=，
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学(理)试题
河北省衡水中学2015届高三上学期期中考试数学（理）试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设集合{|1},{|1}A x x B x x =>-=≥，则“x A ∈且x B ?”成立的充要条件是（ ） A ．11x -<≤ B ．1x ≤ C ．1x >- D ．11x -<< 2、已知实数1,,9m 成等比数列，则圆锥曲线2 21x y m -=的离心率为（ ） A ．2 C 2 D 3、已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A ．,////m n m n αα?? B ．,m n m n αα?⊥?⊥ C ．,,////m n n m αβαβ??? D ．,n n βααβ?⊥?⊥ 4、一个锥体的正视图和侧视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是（ ） A B C D 5、要得到函数()cos(2)3f x x π=+ 的图象，只需将函数()sin(2)3g x x π=+的图象（ ） A ．向左平移2π个单位长度 B ．向右平移2 π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4 π个单位长度 6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 7、如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴 管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x 分钟，瓶内 液面与进气管的距离为h 厘米，已知当0x =时，13h =，如果瓶内的药
高三数学期中考试质量分析(理科)
高三数学期中考试质量分析（理科） ：每一学期的期中考试后都要对本次考试进行总结，高中频道的小编为大家准备了高三数学期中考试质量分析(理科)欢迎大家进入高三频道参考，祝愿大家本学期期中考试取得理想成绩! 一、理科数学试卷分析： (1)从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这５部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，.（3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分115.8分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，
这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。 二、一轮复习以来的教学情况回顾： （1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在五严的背景下与数学学科的重要性的前提下，我们要求老师对学生要求采取适度从严和对学生作业适度从多原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这
高三数学上学期期中考试 文
九江一中2009届高三年级上学期期中考试数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1、设集合{} {} 4|N 0)1(|2 <<-=x x x x x M ＝，，则（ ）. A 、φ=?N M B 、M N M =? C 、M N M =? D 、R N M =? 2、已知直线m,n 和平面α，则m//n 的一个必要条件是（ ） A 、m //α,n //α B 、m ⊥α，n ⊥α C 、m//α,n ?α D 、m,n 与α成等角 3、已知集合A ＝{1，2，3}，集合B ＝{4，5，6，7，8}，映射f :A →B 共有( ) A 、243个 B 、15个 C 、8个 D 、125个 4、若椭圆x 2a 2＋y 2 ＝1的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则椭圆的离心率为（ ） A ．32 B ．12 C ． 2 2 D ．5 5、在等比数列{a n }中，3339 a ,22 s = =，则首项a 1=( ) A 、23 B 、-23 C 、6或-23 D 、6或2 3 6、函数2|log | 2 x y =的图像大致是（ ） 7、已知函数()f x 的导数()(1)()f x a x x a '=+-，若()f x 在x a =处取到极大值，则a 的取值范围是（ ） A 、(,1)-∞- B 、(1,0)- C 、(0,1) D 、(0,)+∞ 8、若函数)sin(3)(?ω+=x x f 对任意x 都有)()3( x f x f -=+π ，则=)6 (π f （ ） A 、3或0 B 、－3或3 C 、0 D 、－3或0 9、()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()3 x f x = ,那么1 (9)f --的值为（ ） A 、2 B 、2- C 、3 D 、3- 10、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量（m ，n ）与向量（-1，1）的夹角θ>900 的概
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合A＝{x|x2?5x+6>0}，B＝{x|x?1<0}，则A∩B＝（） A.(?∞,?1) B.(?2,?1) C.(?3,??1) D.(3,?+∞) 2. 设z＝?3+2i，则在复平面内z对应的点位于（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 已知AB→=(2,?3)，AC→=(3,?t)，|BC→|＝1，则AB→?BC→=() A.?3 B.?2 C.2 D.3 4. 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2点的轨道运行．L2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M1，月球质量为M2，地月距离为R，L2点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万 有引力定律，r满足方程：M1 (R+r)+M2 r =(R+r)M1 R ． 设α=r R ．由于α的值很小，因此在近似计算中3α 3+3α4+α5 (1+α)2 ≈3α3，则r的近似值为（） A.√M2 M1R B.√M2 2M1 R C.√3M2 M1 3R D.√M2 3M1 3R 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（） A.中位数 B.平均数 C.方差 D.极差 6. 若a>b，则（） A.ln(a?b)>0 B.3a<3b C.a3?b3>0 D.|a|>|b| 7. 设α，β为两个平面，则α?//?β的充要条件是（） A.α内有无数条直线与β平行 B.α内有两条相交直线与β平行 C.α，β平行于同一条直线 D.α，β垂直于同一平面 8. 若抛物线y2＝2px(p>0)的焦点是椭圆x2 3p +y2 p =1的一个焦点，则p＝（） A.2 B.3 C.4 D.8 9. 下列函数中，以π(π,?π单调递增的是（）A.f(x)＝|cos2x| B.f(x)＝|sin2x| C.f(x)＝cos|x| D.f(x)＝sin|x| 10. 已知α∈(0,?π 2 )，2sin2α＝cos2α+1，则sinα＝（） A.1 5 B.√5 5 C.√3 3 D.2√5 5 11. 设F为双曲线C:x2 a2 ?y2 b2 =1(a>0,?b>0)的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x2+y2＝a2交 于P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则C的离心率为（） A.√2 B.√3 C.2 D.√5 12. 设函数f(x)的定义域为R，满足f(x+1)＝2f(x)，且当x∈(0,?1]时，f(x)＝x(x?1)．若对任意x∈ (?∞,?m]，都有f(x)≥?8 9 ，则m的取值范围是（） A.(?∞,?9 4 ] B.(?∞,?7 3 ] C.(?∞,?5 2 ] D.(?∞,?8 3 ] 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20 个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值 为________． 14. 已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝?e ax．若f(ln2)＝8，则a＝________． 15. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若b＝6，a＝2c，B=π 3 ，则△ABC的面积为________6√3． 16. 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南 北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）．半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成 的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个 正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。 17. 如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
高三上学期期中考试(数学理)
北京市昌平一中高三上学期期中考试（数学理） [10月28日] 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.考试时间150分钟. 第Ⅰ卷（选择题共40分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在相应位置上. 2．每小题选出答案后，把答案填写在机读卡上.如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案标号. 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{} lg 0A x x =>， { }220 B x x x =-<，则A B ?= ( ) A ． {}210x x << B ．{}110x x << C ．{}12x x << D ．{}02x x << 2. 已知p ：关于x 的不等式2 20x ax a +-≥的解集是R ，q ：01<<-a ，则p 是q 的 ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件w.w.w.k.s.5.u.c.o.m C ．充分必要条件 D ．既非充分又非必要条件 3. 函数x x g x x f -=+=122)(log 1)(与在同一直角坐标系下的图象大致是( ) A B C D 4. 从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有( ) A ．186种 B ．31种 C ．270种 D ． 216种 5. 等差数列{ n a }中， ，数列022112 73=+-a a a {n b }为等比数列，且 77 b a =，则 8 6b b 的值 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D.16 6. 右图是函数 2 ()f x x ax b =++的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A ． B ． C ． D ． 7．设,a b R ∈，若33是3a 与3b 的等比中项，则b a 22+的最小值是( ) ()ln ()g x x f x '=+11(,)42(1,2)1 (,1)2(2,3)
高三数学教学工作总结6篇
高三数学教学工作总结6篇 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高三数学教学 工作总结 ，希望对大家有帮助！ 高三数学教学工作总结1 转眼间半年过去了。在这段时间里，我担任高三9班、10班数学任课教师。不管在工作中的哪一方面，我都尽职尽责，认真做好工作中的每一件事。现在，我从以下几个方面对我这段时期的工作进行总结： 一、倾心教育，为人师表 身为教师，为人师表，我深深认识到“教书育人”、“文以载道”的艰巨性。始终具有明确的政治目标，崇高的品德修养，坚持党的四项基本原则，坚持党的教育方针，认真贯彻教书育人的思想。 在工作中，具有高度的责任心，严谨的工作作风和良好的思想素养，热爱、关心、尊重、全体学生，平等对待每一位学生。 对学生的教育能够动之以情，晓之以理，帮助学生树立正确的人生观、科学的世界观。每天坚持早到晚归，严格按照学校的要求做好各项工作；甘于奉献，从不计较个人得失，绝对做到个人利益服从集体利益。在学生的心目中，具有较高的威信和较好的教师形象。 二、精心施教，形成特色 （一）教学工作 在教学方面，能准确把握教学大纲和教材，制定合理的教学目标，虚心向其他教师学习，把各种教学方法有机地结合起来，充分发挥教师的主导作用，以学生为主体，力求教学由简到繁、由易到难、深入浅出、通俗易懂，并注重提高教学技巧，讲究教学艺术，教学语言生动，学生学得轻松，老师教得自然，逐渐形成自己的风格。 作为一名普通的教学工作者，我能够严格要求自己，始终以一丝不苟的工作态度，切实抓好教学工作中的各个环节，特别是备、辅、考三个环节，花了不少功夫，进行了深入研究
与探讨；备――备教材、备学生、备重点、备难点、备课堂教学中的各种突发因素；辅――辅优生、辅差生、重点辅“边缘”学生；考――不超纲、不离本。 教学过程中，我经常主动找学生谈心，了解学生的学习情况，根据学生的具体情况，及时调整教学计划和状态，改进教学方法，自始至终以培养学生的思维能力，提高学生分析、解决问题的能力为宗旨，根据学生的个性差异，因材施教，使学生的个性、特长顺利发展，知识水平明显得到提高。 （二）做好后进生转化工作 作为教师，应该明白任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对后进生则易于发现其缺点，尤其是在学习上后进的学生，往往得不到老师的肯定， 而后进生转化成功与否，直接影响着全班学生的整体成绩。所以，半年来，我一直注重从 以下几方面抓好后进生转化工作： 1、用发展的观点看学生。 应当纵向地看到：后进生的今天比他的昨天好，即使不然，也应相信他的明天会比今天好。 2、因势利导，化消极因素为积极因素。 首先，帮助后进生找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次，以平常的心态对待：后进生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应该享有同其它学生同样的平等和民主，也应该在稍有一点进步时得到老师的肯定。 三、潜心钻研，完善自我 作为一名教师，我深刻地体会到：要想给学生一碗水，自己得先有一桶水、一缸水……我 经常听校内、外老师的课，虚心向他们学习，取其所长补己之短；积极参加各项教师培训，并通过各种途径不断学习新的教育理论和信息技术，并将其与工作实际相结合，不断提高 自己的业务水平，努力使自己成为一名学习型和研究型的教师。 高三数学教学工作总结2 本学期我任教高三17，18班的两个班的文科数学课，17班是一个实验班，学生基础比较好，学习自觉性比较高，有良好的思维习惯。18班是一个普通班，基础差，不能坚持长 时间学习，学习自觉性比较差。回顾一学期的教学工作，我们有成功的经验，也发现了不足之处。下面就我上学期的具体做法谈谈自己的一点看法，总结如下： 一、研读
新课标数学历年高考试题汇总及详细答案解析
2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷Ⅱ） 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 【答案】D 把M=｛0,1,2}中的数,代入不等式,023-2≤+x x 经检验x=1,2满足。所以选D. 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 【答案】B . ,5-4-1-∴,2-,2212211B z z i z z z i z 故选关于虚轴对称，与==+=∴+=Θ 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】A . ,1,62-102∴,6|-|,10||2 222A b a 故选联立方程解得，==+=++==+Θ 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC=( ) A. 5 B. C. 2 D. 1 【答案】B
. .5,cos 2-4 3π ∴ΔABC 4π .43π,4π∴, 22 sin ∴21sin 1221sin 21222ΔABC B b B ac c a b B B B B B B ac S 故选解得，使用余弦定理，符合题意，舍去。 为等腰直角三角形，不时，经计算当或=+======???==Θ 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 【答案】 A . ,8.0,75.06.0,A p p p 故选解得则据题有优良的概率为则随后一个空气质量也设某天空气质量优良，=?= 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 【答案】 C ..27 10 π54π34-π54π.342π944.2342π. 546π96321C v v 故选积之比削掉部分的体积与原体体积，高为径为，右半部为大圆柱，半，高为小圆柱，半径加工后的零件，左半部体积，，高加工前的零件半径为== ∴=?+?=∴=?=∴πΘΘ
高三上学期期中数学试卷(文科)
高三上学期期中数学试卷（文科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）设为虚数单位，复数为纯虚数，则实数为（） A . B . C . D . 3. （2分）“”是“”的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
4. （2分）(2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则 =（） A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9 5. （2分） (2017高二上·湖南月考) 在区间上随机地取一个数，则事件“ ”发生的概率为（） A . B . C . D . 6. （2分）(2016·黄山模拟) 已知椭圆E： =1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下·鸡西期末) 已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示，其底面梯形的斜二测画法直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该等腰梯形的面积为，则该四棱锥的体积为（）
A . B . C . D . 8. （2分）“”是“”的（） A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 9. （2分） (2019高三上·安徽月考) 将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（） A . B . C . D .
高三数学期中考试质量分析
高三数学期中考试质量分析 本试卷文理同卷，全卷满分160分，其中立体几何、算法初步、概率统计内容不在本次测试范围内。全卷16道填充题，满分80分，6道解答题，满分80分。 一、试题综述 题目涉及范围以函数和数列内容为主，代数内容较多，实际得分率0.64 ①考查双基，注重基础题的考查，全卷基础题常见题约占60％，注意适度创设新情景，体现双基的活用，而不只是简单的考查死记、复现； ②考查能力，突出对数学思维的能力的考查，注重考查学生灵活地思考，会数学地分析问题，并运用数学的知识和思想方法解决解问题的能力，没有出技巧堆砌和人为地做作的试题；填充题注重考基础的同时，还注重考分析。 ③试题不仅考查学生的数学能力，还注意考查学生的一般能力，包括对信息加工处理的能力，概括交流的能力，探索发现、归纳的能力，正确表述的能力。 二、各项数据汇总 试卷抽样逐题得分率统计（样本抽取率33%） 1、填充题 题号 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10 得分率0.79 0.82 0.95 0.89 0.78 0.97 0.96 0.71 0.93 0.89 题号11 12 13 14 15 16 得分得分率
得分率0.79 0.48 0.89 0.65 0.73 0.41 63.2 0.79 2、解答题题号 17 18 19 20 21 22 得分 得分率 得分率0.67 0.71 0.6 0.47 0.21 0.15 36.58 0.457
四、给今后教学带来的思考 从统计结果可以看出难题的得分率较低，换句话，决定校与校之间的差异的是基本题，特别是填充题，而不是难题 1.应重视学生对基础知识和基本技能的掌握 基础知识和基本技能掌握不扎实，要谈所谓的数学素养和能力，那是一句空话，在教学中，应重视概念教学，让学生真正理解数学概念的内涵和外延，并尝试运用这些概念去解决问题，对于一些基本题，不但要求学生弄清应该怎样做，而且必须有一定的训练量（特别是针对中、下学生）同时解题必须规范。应让学生达到熟练解决的程度，避免出现眼高手低，无畏失分。 2.应培养学生的阅读理解能力 课堂上有些问题的题目，必须让学生多读，让学生在读中体会、去理解，教师切不可怕多化时间，包办代替，当然作为教师应指导学生怎样去读。 3.应重视变式训练及知识的整合 变式训练有利于培养学生思维的发散性，让学生从不同的角度去分析问题、解决问题。教师要从单一的知识、问题整合成“知识块”、“知识片”，提高学生综合运用知识解决问题的能力。 4.注重叙述过程的训练 会而不全，跨步较大仍是本次测试暴露出的主要问题，教学中要不断强化。 5.注意下列高考信息 1）高考数学考试大纲 试卷结构：文理同卷１６０分，１４个填充题、６个解答题；理科４０分，６个解答题，其中两个
最新全国新课标高考理科数学考试大纲
全国新课标高考文科数学考试大纲 I．命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等学校继续学习的潜能. II．考试内容与要求 一.考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决
2019届高三上学期期中考试数学(理)试题答案
理科数学高三年级期中考试试题参考答案 1-4、BDAD ；5-8、CBAC ；9-12、DCBC ；13、10-；14、3；15、1+=ex y ；16、]22[，-； 17．⑴ 易知：0,a ≠由题设可知()31,1,1122 1.2 2.1.n d a a a n n d d a ?+=?=??∴∴=+-?=-??=???=?? ………6分 ⑵ 由（I ）知2232-+=n b n n ， ∴)22420()333(242-++++++++=n T n n n n n n n n -+-=?-++--=2)19(8 9222091)91(9 ………12分 18.⑴)6 2sin(2cos 2cos 212sin 231cos 2)62sin()(2ππ +=+-=-+-=x x x x x x f ； ∴)(x f 的最小正周期ππ== 22T ； 由)(2236222z k k x k ∈+≤ +≤+πππ ππ；解得)(3 26z k k x k ∈+≤≤+ππππ ∴)(x f 的单调递减区间为)](3 2,6[z k k k ∈++ππππ。 ………6分 ⑵由21)62sin()(=+=πx A f ，),0(π∈A ，得3π=A 又9cos ||||=?=?A AC AB AC AB ，∴18=bc 又c a b ,,成等差数列，∴c b a +=2 由余弦定理得bc c b A bc c b a 3)(cos 22222-+=-+=，解得23=a ABC ?周长为29=++c b a ………12分 19.⑴由列联表可知， 2 2 200(70406030) 2.19813070100100 K ??-?=≈???. ∵2.198 2.072>， ∴能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为A 市使用共享单车情况与年龄有关. …………4分 ⑵①依题意，可知所抽取的10名30岁以上网民中，经常使用共享单车的有60106100? =（人）， 偶尔或不用共享单车的有40104100 ?=（人）. 则选出的3人中至少2人经常使用共享单车的概率为21364633101023 C C C P C C =+=. …………8分
高三上学期期中考试(理科数学)
高三数学（理科）阶段性质量检测试题 说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）共两卷．其中第l 卷共60分，第II 卷共90分，两卷合计I50分．答题时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.已知函数)1lg()(x x f -=的定义域为M ，函数x y 1 = 的定义域为N ，则N M ?= A.{}01|≠
高三数学上学期期中试题文
2019届高三数学上学期期中试题文 一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 集合2 {230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C M N = ( ) A. {10}x x -<≤ B. {03}x x << C. {13}x x ≤< D. {03}x x <≤ 2. 复数5112i z i =-- +（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知命题:p x R ?∈,都有210x x ++>，命题:q x R ?∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是 （ ） A. p 且q B. p 或q C. p ?或q D. p ?且q ? 4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( ) A ． 51 B ．52 C. 5 3 D ．55 5. 设1 312a ??= ???,12 13b ??= ? ?? , 1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a << 6. 如图所示，已知BC 3AC =，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（ ） A. 31 22 c b a = - B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．31 22 c a b =- 7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 8. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则
高三理科数学上学期期中考试试卷及答案
河南省实验中学高三年级—上期期中考试 数学（理） (时间:120分钟,满分:150分) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将所选答案填在答题卷上. 1．若复数() 1a i a R i +∈+是纯虚数，则实数a 的值为 A ．1- B ． 1 C ．2- D ．2 2．设集合S = {0 , 1 , 2 , 3 } , T = { x | | x –3 | ≤2}，则S ∩T = A ．{0 , 1, 2 , 3 } B ．{1 , 2 , 3 } C ．{0 ,1 } D ．{1} 3．在等比数列{an}中，若 3 21a a a = 2 , 4 32a a a = 16，则公比q = A ．21 B ．2 C ．22 D ．8 4．定义集合M 与N 的新运算：M+N=M x x ∈|{或N x ∈且}N M x ??，则(M+N)+N 等于 A ．M B ．N C ．N M ? D ．N M ? 5．若()x f 是Ｒ上的增函数，且()(),22,41=-=-f f 设Ｐ＝(){}31|<++t x f x , Ｑ＝(){}4|- 陕西省高三上学期数学期中考试试卷（I）卷 B . sina=- 亲爱的朋友，很高兴能在此相遇！欢迎您阅读文档数学期中考试总结，这篇文档是由我们精心收集整理的新文档。相信您通过阅读这篇文档，一定会有所收获。假若亲能将此文档收藏或者转发，将是我们莫大的荣幸，更是我们继续前行的动 力。 数学期中考试总结 数学期中考试总结 数学期中考试总结1 期中考试已经结束，为了总结经验，修正不足，以利于今后的教育教学工作的开展，现对本次考试做以下总结： 本次数学考试题目能紧扣新课程理念，从概念、计算、应用和动手操作方面考查了学生的双基、思维、解决问题的能力，可以说全面考查了学生的综合学习能力。平均分90分，及格率98%，优秀率86%。在这次考试中，大多数学生对所学知识能够基本掌握。当然，也有个别学生思维不够灵活，不够严密，考试时的心理素质不大好，成绩也不够理想。整张试卷在考查基础知识的同时，也渗透了对学生行为习惯的考查。有些题虽然很容易，但没 有良好的学习习惯，没有细心、认真审题的习惯，也很容易出错。例如，口算不够熟练，运算符号看错导致失分；解决问题存在的主要问题是一部分学生缺少一定的分析能力，看不出题中隐藏的干扰条件，今后应加大解决问题的教学力度，着重对班里的中等生以及后进生在如何分析信息和问题上多加以指导。 改进措施： 1、加强口算训练，培养学生做计算题的正确率。 2、围绕知识点多设计各种类型的练习，培养学生的应变能力和思维的灵活性。 3、认真指导学生阅读应用题，能找出题中的已知条件和所求问题。教给学生思考解决问题的方法，逐步培养学生解答应用题的能力。 4、把好单元检测关，及时查漏补缺，弥补不足。 5、加强检查对错的习惯培养，提高学生的学习能力。 数学期中考试总结2 这次考试成绩很不理想，其主要失分情况是：纵观整份试卷难度不大，有些题型耳熟能详，是平时学习及复习检测中遇见过的题型，学生容易得到基本分，但有些学生的成绩还是不尽人意。凭简单的记忆，忽略细节，粗心大意，不认真审题，造成失误。平时没有养成良好的学习习惯。从试卷设计来看我要以课本为主， 哈尔滨市高三上学期期中数学试卷 C 卷 A. B. 高三数学教学反思和总结 彬县中学杨西龙 对高中三年的数学教学，特别是高三一年来的复习迎考工作，我们付出了，拼搏了，换来了成绩与我们的付出等价吗？得与失具体体现在哪些方面？我不断地进行总结、反思、探索，希望寻觅一条能使学生学好数学，通向高考的成功之路，用取得的经验和吸取的教训来指导今后的数学教学工作。前面的总结也写了一些东西。这里主要想谈谈数学的解题反思：联系当前高三数学复习备考的实际，无论是在第一轮知识方法系统的重新构建，还是在第二轮的专题强化训练中，解题教学无疑占据着“半壁江山”。各种训练题、模拟题层出不穷，铺天盖地，特别是最后一个多月，考试甚至成为不少学生每天殚精竭虑、疲于奔命的主流生活，也成为一些教师手中提升学生应考能力的法宝。但是，“题海无边，何处是岸？”学生“题海挣扎”的结果又如何？面对一些学生一次次在同一个坎上跌倒，一次次在同一个“陷阱”里失足，一次次在同一个岔路口徘徊……确实应该引起我们教师的反思、深思？ 高三数学复习课，基本的模式是学生练后，以教师讲、学生听的传统模式呈现，往往是教师讲得口若悬河，口干舌燥；而学生听得却不甚明白，提不起精神。我在最后的那个月的一些测试以后和一些同学交流，问他们是否懂得从试卷中反思，然后提高。而事实上解题反思是大多数同学的弱项，不知反思，不知如何反思，不知反思什么是很多同学的共同点。已经折射出了解题教学中的重大失误。直面高 三的现实，大量解题是回避不了的。问题是教师在解题教学中教了什么？引导了什么？培养了什么？有什么得失？学生在解题过程中探究了什么？体验到了什么？收获了什么？有什么成功的经验和失败的教训？有什么抵达不了的困惑？……这些都是需要共同反思的。 因此，在高三的复习备考进程中，我觉得解题反思无疑是一个重要课题和环节。我在网上看了一篇曹凤山老师文章“数学解题——想说爱你不容易”他里面介绍解题反思的原则则可简略地概括为“行后三思”。一思“对”——回顾解题过程：策略是否可取？即在解题后引导学生反思：为什么要这么做？为什么不能那样做？这样做正确吗？（或完备吗？）这样做的关键是什么？教学总结教研总结学年总结研修总结二思“优”——审视解题过程：方法能否更佳？即在解题后引导学生反思：我会这样做了，但这样做感觉如何？我还能怎样做？有没有更好的做法？三思“通”——变换题设或结论：规律能否推广？即在解题后引导学生反思：如果变更题设，结论又怎样？如果题设一定，结论能否更趋一般？通过探究通性寻找通法。 如何让学生在长期的解题中坚持做好解题反思，坚持做好以下三个方面是行之有效的。 一、建立档案以备反思.将平时训练题中、考试题中自己做错的问题（尤其是非计算失误所致的错误）集中记载下来，包括原始的错误过程与方法，第一次更正的过程与方法，归类整理，留下空白，以备日后反思。如果下次不再失误便是收获，如果下次继续失误则应高度警惕，深刻反思前次有什么反思不到位之处。陕西省高三上学期数学期中考试试卷(I)卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·宁波模拟) 已知全集 U=A∪B={x∈Z|0≤x≤6}，A∩（?UB）={1，3，5}，则 B=（ ）
A . {2，4，6}
B . {1，3，5}
C . {0，2，4，6}
D . {x∈Z|0≤x≤6}
2. （2 分） (2019 高二上·哈尔滨期末) 已知命题 ：
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019·安徽模拟) 若函数 A.2
的最大值为 ，则
（）
B. C.3
D. 4. （2 分） (2019·新宁模拟) 已知角 a 的终边经过点 P（-3，-4)，则下列结论中正确的是（ ）
A . tana=-
第 1 页 共 12 页
C . cosa=-
D . tana=
5. （2 分） (2018 高三上·云南月考) 已知正三角形 ABC 的边长为 的最小值为
，重心为 G，P 是线段 AC 上一点，则
A. B . －2
C. D . －1
6. （2 分） (2019·新乡模拟) 设
围为（ ）
，满足关于 的方程
表示 ， 两者中较大的一个，已知定义在
的函数
有 个不同的解，则 的取值范
A.
B.
C.
D.
7.（2 分）(2018·龙泉驿模拟) 将函数
图象 若对满足
的 、 ，有
的图象向右平移 ，则
个单位后得到函数
的
第 2 页 共 12 页(推荐)数学期中考试总结
哈尔滨市高三上学期期中数学试卷C卷(模拟)
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） (2017·昆明模拟) 已知集合 A={x|x＞1}，B={y|y=x2 ， x∈R}，则 A∩B=（ ）
A . [0，+∞）
B . （1，+∞）
C . [0，1）
D . （0，+∞）
2. （2 分） (2019 高二下·富阳月考) 函数
的定义域为（ ）
A. B. C. D. 3. （2 分） (2018 高二下·辽源月考) 若命题“? x0∈R，使得 x ＋mx0＋2m－3<0”为假命题，则实数 m 的 取值范围是（ ） A . [2,6] B . [－6，－2] C . (2,6) D . (－6，－2)
4. （2 分） (2020 高三上·泸县期末) 若 = ， =2，且（ ） 是（ ）
第 1 页 共 10 页
，则 与 的夹角
C. D. 5. （2 分） (2017 高二下·衡水期末) 平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1，则| +2 |=（ ） A. B.2 C.4 D.2
6. （2 分） (2019 高三上·德州期中) 函数 公差为 的等差数列，要得到函数
A . 向右平移 个单位长度
的图象与 轴交点的横坐标构成一个
的图象，只需将函数
的图象（ ）
B . 向右平移
个单位长度
C . 向左平移
个单位长度
D . 向左平移 个单位长度
7. （2 分） 若函数 y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，
这段图象的最高点和最低点，且
=0，则 A?ω=（ ）
）在一个周期内的图象如图所示，M、N 分别是
第 2 页 共 10 页高三数学教学反思和总结
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