MATLAB实验四 实验报告
《Matlab矩阵及其运算》上机实验报告
（Matlab2012）
专业：测绘工程
班级： 1602601
班级学号：1602601-01
姓名：雷艳波
二零一八年十二月
实验四Matlab插值与曲线拟合
一、实验目的与要求
1、掌握Matlab插值数据处理；
2、掌握Matlab曲线拟合数据处理。
二、实验内容
1、用MATLAB编写独立的拉格朗日插值多项式函数。
%拉格朗日插值多项式利用矩阵求解
x=1:0.2:3;%已知数据点x坐标向量：x
y=sin(x);%已知数据点x坐标向量：y
x1=1.1:0.2:3.1;%插值点的x坐标：x1
L=zeros(11,11);%另L矩阵为0
for i=1:11
A=ones(10,1);%另A矩阵为10行1列的矩阵
x2=x;
x2(i)=[];
x2';%10行一列
B=ones(1,11);%另B矩阵为1行11列的矩阵
A*x1;%10行11列
(x2')*B;%10行11列
A*x1-(x2')*B;%11行11列
ones(10,11);
x(i);%提取x的第i个元素
ones(10,11)*x(i);%10行11列的矩阵
prod(A*x1-(x2')*B);%基函数的分子
ones(10,11)*(x(i))-(x2')*B;%基函数的分母
C=prod(A*x1-(x2')*B)./prod(ones(10,11)*(x(i))-(x2')*B);%对x2进行转置%C矩阵是一个1行11列的矩阵
L(i,:)=C; %将A的第一行元素全部变为10 %将得到的矩阵赋值基函数的1，2，3。。。。11行
end
2、已知函数在下列各点的值为：
试分别用4次拉格朗日插值多项式4()L x 及三次样条函数()S x 对数据进行插值，并用图给出{(,),0.20.08,0,1,2,...,10}i i i x y x i i =+=,4()L x 及()S x 。
(2)求三次样条插值函数。
用三次样条插值函数由上题分析知,要求各点的M 值：
??????
????????=??????????????????????????????06.7500-4.5000-3.7500-0M M M M M 2.5000000020.50000000.50002.500000.50002.5000000 243210 三次样条插值函数计算的程序如下：
function tgsanci(n,s,t) %n 代表元素数，s,t 代表端点的一阶导。
x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];
y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];
n=5
for j=1:1:n-1
h(j)=x(j+1)-x(j);
end
for j=2:1:n-1
r(j)=h(j)/(h(j)+h(j-1));
end
for j=1:1:n-1
u(j)=1-r(j);
end
for j=1:1:n-1
f(j)=(y(j+1)-y(j))/h(j);
end
for j=2:1:n-1
d(j)=6*(f(j)-f(j-1))/(h(j-1)+h(j));
end
d(1)=0
d(n)=0
a=zeros(n,n);
for j=1:1:n
a(j,j)=2;
end
r(1)=0;
u(n)=0;
for j=1:1:n-1
a(j+1,j)=u(j+1);
a(j,j+1)=r(j);
end
b=inv(a)
m=b*d'
p=zeros(n-1,4); %p 矩阵为S(x)函数的系数矩阵
for j=1:1:n-1
p(j,1)=m(j)/(6*h(j));
p(j,2)=m(j+1)/(6*h(j));
p(j,3)=(y(j)-m(j)*(h(j)^2/6))/h(j);
p(j,4)=(y(j+1)-m(j+1)*(h(j)^2/6))/h(j);
end
p
得到m=(0 -1.6071-1.0714-3.1071 0)T
即M 0=0 ;M 1= -1.6071;M 2= -1.0714;M 3= -3.1071;M 4=0
则根据三次样条函数定义，可得：
S(x)=???????∈-+-+--∈-+-+-∈-+-+--∈-+-+---]0.1,8.0[x )8.0(9.10.1 3036.38.00-x 0.12.5893-]8.0,6.0[x 6.0x 3036.3x 8.00857.4.60-x 5893.2-x .800.8929
-]6.0,4.0[x 4.0x 7508.4x 6.04.6536 .40-x 8929.0x .601.3393- ]4.0,2.0[x )2.0(6536.44.0900.42.0 1.33934.00 3333333，）（）（）（），（）（）（）（），（）（）（）（，）（）（）（x x x x x x x
接着，在Command Window 里输入画图的程序代码，
下面是画牛顿插值以及三次样条插值图形的程序：
x=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0];
y=[0.98 0.92 0.81 0.64 0.38];
plot(x,y)
hold on
for i=1:1:5
y(i)=0.98-0.3*(x(i)-0.2)-0.62500*(x(i)-0.2)*(x(i)-0.4)
-0.20833*(x(i)-0.2)*(x(i)-0.4)*(x(i)-0.6)-0.52083*(x(i)-0.2)*(x(i)-0.4)*(x(i)-0.6)*(x(i)-0.8)
end
k=[0 1 10 11]
x0=0.2+0.08*k
for i=1:1:4
y0(i)=0.98-0.3*(x(i)-0.2)-0.62500*(x(i)-0.2)*(x(i)-0.4)
-0.20833*(x(i)-0.2)*(x(i)-0.4)*(x(i)-0.6)-0.52083*(x(i)-0.2)*(x(i)-0.4)*(x(i)-0.6)*(x(i)-0.8)
end
plot( x0,y0,'o',x0,y0 )
hold on
y1=spline(x,y,x0)
plot(x0,y1,'o')
hold on
s=csape(x,y,'variational')
fnplt(s,'r')
hold on
gtext('三次样条自然边界')
gtext('原图像')
gtext('4次牛顿插值')
3、设有10期观测数据如下表所示。
求解三次样条拟合（这里对点平均分成三段）多项式并画出样条的图形（x=1:10）。
三、实验总结
本次实验主要学习了一些数据处理的方法，有拉格朗日插值法和数据拟合插值法，目的是对观测数据进行整合与处理，最终得到运用，实验过程有一点难，主要问题还是代码，不理解，不会写，只能查资料问同学，最后一起解决问题。
《MATLAB与数值分析》第一次上机实验报告
电子科技大学电子工程学院标准实验报告（实验）课程名称MATLAB与数值分析 学生姓名：李培睿 学号：2013020904026 指导教师：程建
一、实验名称 《MATLAB与数值分析》第一次上机实验 二、实验目的 1. 熟练掌握矩阵的生成、加、减、乘、除、转置、行列式、逆、范数等运算 操作。（用.m文件和Matlab函数编写一个对给定矩阵进行运算操作的程序） 2. 熟练掌握算术符号操作和基本运算操作，包括矩阵合并、向量合并、符号 转换、展开符号表达式、符号因式分解、符号表达式的化简、代数方程的符号解析解、特征多项式、函数的反函数、函数计算器、微积分、常微分方程的符号解、符号函数的画图等。（用.m文件编写进行符号因式分解和函数求反的程序） 3. 掌握Matlab函数的编写规范。 4、掌握Matlab常用的绘图处理操作，包括：基本平面图、图形注释命令、 三维曲线和面的填充、三维等高线等。（用.m文件编写在一个图形窗口上绘制正弦和余弦函数的图形，并给出充分的图形注释） 5. 熟练操作MATLAB软件平台，能利用M文件完成MATLAB的程序设计。 三、实验内容 1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。并以x， y为坐标显示图像 x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2); y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2) 2. 编程实现奥运5环图，允许用户输入环的直径。 3. 实现对输入任意长度向量元素的冒泡排序的升序排列。不允许使用sort 函数。 四、实验数据及结果分析 题目一： ①在Editor窗口编写函数代码如下：
Matlab实验报告3
实验三函数的可视化与Matlab作图 一、按要求绘制如下曲线（面）： 1. 在[0，4pi]上画sin(x),cos(x)在同一图像中，其中cos(x)图像用红色小圆圈，并在函数图上标注“y=sin(x)”，”y=cos(x)”,X轴，Y轴，标题为“正弦余弦函数图像。”答：>> clear >> clf, x=linspace(0,4*pi,200);y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'k-',x,y2,'ro') >> title('正弦余弦函数图像。') >> legend('y=sin(x)','y=cos(x)') >> ylabel('\it{Y轴}'); >> xlabel('\it{X轴}'); 2.任意绘制彗星曲线图。 答：>> clf; >> x=[1:10]; y=[5 6 3 4 8 1 10 3 5 6]; >> z=0:0.1:100; x=sin(z);y=cos(z).*10; >> %三维彗星图 comet3(x,y,z) >> %二维彗星图
t = -pi:pi/200:pi; comet(t,tan(sin(t))-sin(tan(t)))
3.在多窗口中绘制y=sin(t)*sin(t);y1=sin(3*t+2.5);y2=sin(5*t+5)并加以标注。答：>> clf; t=0:0.1:4*pi; subplot(3,1,1),plot(sin(t).*sin(t)),legend('y=sin(t)*sin(t)') subplot(3,1,2),plot(sin(3*t+2.5)),legend('y1=sin(3*t+2.5)') subplot(3,1,3),plot(sin(5*t+5)),legend('y2=sin(5*t+5)') 4.自拟题目绘制三维线图。 绘制以下方程y1=sin(t),y2=cos(t),x=t在t=[0,2π] 对应的三维曲线。 >> clf; >> t=0:pi/10:2*pi; >> y1=sin(t);y2=cos(t); >> plot3(y1,y2,t);grid on; >> xlabel('Dependent Variable Y1'); >> ylabel('Dependent Variable Y2'); >> zlabel('Dependent Variable X'); >> title('Sin and Cos Curve');
【含源代码】北邮dsp-MATLAB实验三梳状滤波器的应用
Dsp-matlab实验 实验三：梳状滤波器的应用 设 计 报 告 课题名称：梳状滤波器的应用 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期：2015/06/15
目录 一、实验内容········································· 二、Matlab运行结果（含分析）································· 三、Matlab源代码···························· 四、遇到的难题与解决方法···························· 参考文献·························································
一、实验内容 录制一段自己的话音，时间长度及取样频率自定；对该段声音加入一次反射、三次反射和无穷多次反射。试验报告要求： 1、对试验原理的说明； 回声往往是原始声音衰减后的多个延迟叠加而组成的，因此回声可以用延迟单元来生成。X(n)表示原始声音信号，α为衰减系数，N为延迟周期，回声信号Y(n)=X(n)α*x(n-T）+α^2*x(n-2T)+……+α^N*x(n-NT). Z变换后的系统函数H（Z)可由梳状滤波器实现。MATLAB filter函数可用来仿真差分方程，本次实验用的就是这个函数。 2、在同一张图上，绘制原声音序列() x n、加入一次反射后的声音序列 1() x n、加入三次反射后的声音序列 3() x n和加入无穷多次反射后的声音序列() I x n；
其中蓝色为原声音序列x(n)，粉红色为加入一次反射后的声音序列 x1(n)，绿色为加入三次反射后的声音序列x3(n)，红色为加入无穷多次反射后的声音序列x ∞(n)。 二、Matlab 运行结果（含分析）· 结合上述各序列，分析延时、衰减系数对回声效果的影响（提示：定量考察序列()x n 、1()x n 、3()x n 和()I x n 之间的区别） 延时不变时，衰减系数a 从零增大到1的过程中，回声效果由差变好再变差。a 很小时几乎听不到回声，a 在0.5±0.1时回声效果最明显，a 接近1时声音变得很不清晰，几乎不可识别。衰减系数不变时延时T 从零增大的过程中回声效果由差变好再变差。T 接近0时可以听到回声，但多次回声的层次感不清晰。0.1s
MATLAB实验报告第三章
M3-1 (1)ts=0;te=5;dt=0.01; >>sys=tf([2,1],[1,3,2]); >> t=ts:dt:te; >> x=exp(-3*t).*heaviside(t); >> y=lsim(sys,x,t); >>plot(t,y); >>xlabel('time(sec)'); >>ylabel('y(t)'); 系统的零状态响应 （2）y 的数值解为： M3-2,在图示电路中（1）建立该系统的微分方程;(2)用inpulse 函数求系统的单位冲击响应； （3）用step 函数求系统的单位阶跃响应。 解：（1）有图可知，方程的微分方程为：LC/R*Y(t)’’+C*Y(t)’+Y(t)/R=X(t) 带入数据得 1/6*Y(t)’’+1/2*Y(t)’+Y(t)=X(t) (2)>>ts=0;te=5;dt=0.01; >>sys=tf([1],[1/6,1/2,1]); >> t=ts:dt:te; >> y=impulse(sys,t); >>plot(t,y); >>xlabel('Time(sec)') >>ylabel('h(t)') 00.51 1.52 2.5 3 3.5 4 4.55 time(sec)y (t )
系统的冲击响应 （3）>>ts=0;te=5;dt=0.01; >>sys=tf([1],[1/6,1/2,1]); >> t=ts:dt:te; >> y=step(sys,t); >>plot(t,y); >>xlabel('Time(sec)') >>ylabel('d(t)') M3_3求下列二阶系统的单位阶跃响应。 （1）y ’’(t)+0.2y ’(t)+y(t)=x(t) >>ylabel('d(t)') >>ts=0;te=10;dt=0.01; >>sys=tf([1],[1,0.2,1]); >> t=ts:dt:te; >> y=step(sys,t); >>plot(t,y) Time(sec)h (t )Time(sec)d (t )
matlab第一次实验报告
Matlab第一次实验报告 2012029010010 尹康 1. 编程实现以下数列的图像，用户能输入不同的初始值以及系数。并以x，y为坐标显示图像 x(n+1) = a*x(n)-b*(y(n)-x(n)^2); y(n+1) = b*x(n)+a*(y(n)-x(n)^2) 程序代码： n=input('input the number of pionts:'); a=input('input a:'); b=input('input b:'); x=[]; y=[]; x(1)=input('input x1:'); y(1)=input('input y1:'); %输入点数、初始值以及系数for i=2:n x(i)=a*x(i-1)-b*(y(i-1)-x(i-1)^2); y(i)=a*x(i-1)+b*(y(i-1)-x(i-1)^2); %根据已输入的数据进行迭代end figure;plot(x,y,'linewidth',2) axis equal %横纵坐标等比例 text(x(1),y(1),'1st point') %标记初始点 运行结果：
心得体会及改进：在输入某些数据时，所绘曲线可能是一条折线（如：n=5，a=b=x1=1,y1=2）甚至只有一个点（如：n=5,a=b=x1=y1=1),此时可能出现曲线与坐标轴重合或无法看到点的情况，为了更清晰地展现曲线，可以使线宽适当加宽并标记初始点。 2.编程实现奥运5环图，允许用户输入环的直径。 程序代码： 函数circle： %在指定的圆心坐标处，用指定颜色、宽度的线条绘出指定半径、圆心角的弧 function f=circle(r,x,y,color,linw,alp1,alp2) alp=linspace(alp1,alp2); X=r*cos(alp)+x; Y=r*sin(alp)+y; plot(X,Y,color,'linewidth',linw) end 主程序代码： r=input('input r:');
北邮dsp软件实验报告
Matlab仿真实验 实验报告 学院：电子工程学院 专业：电子信息科学与技术 班级： 学号： 姓名：
时间：2015年12月23日 实验一：数字信号的FFT分析 1.实验目的 通过本次试验，应该掌握： （a）用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择 （b）经过离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。（c）离散傅里叶变化的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 （d）获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。（e）建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用时数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVD AC3和MPEG Audio。 2.实验容、要求及结果。 （1）离散信号的频谱分析： 设信号x(n)=0.001*cos(0.45n)+sin(0.3n)-cos(0.302n-) 此信号的0.3谱线相距很近，谱线0.45的幅度很小，请选择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 【实验代码】：
k=2000; n=[1:1:k]; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); subplot(2,1,1); stem(n,x,'.'); title(‘时域序列'); xlabel('n'); ylabel('x(n)'); xk=fft(x,k); w=2*pi/k*[0:1:k-1]; subplot(2,1,2); stem(w/pi,abs(xk)); axis([0 0.5 0 2]); title('1000点DFT'); xlabel('数字频率'); ylabel('|xk(k)|'); 【实验结果图】：
matlab实验报告3详解
实验四、LTI系统的响应 课程名称： MATLAB应用技术专业班级：通信1422 学生学号： 1430119231 学生姓名：周妍智 所属院部：电子信息工程系指导教师：徐树梅 2015 —— 2016 学年第二学期
实验项目名称： LTI 系统的响应 实验学时： 16 学生姓名： 周妍智 实验地点： 微机11 实验日期： 2016.4.17 实验成绩： 批改教师： 徐树梅 批改时间： 一、 实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB 实现求解系统响应的方法 二、 实验原理 1.连续时间系统 对于连续的LTI 系统，当系统输入为f (t )，输出为y (t )，则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程： () ()0 ()()n m i j i j i j a y t b f t ===∑∑，当系统输入为单位冲激信号δ(t )时产生 的零状态响应称为系统的单位冲激响应，用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t )时，系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应，记为g(t)，如下图所示。 系统的单位冲激响应h (t )包含了系统的固有特性，它是由系统本身的结构及参数所决定的，与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应，即可求得系统在不同激励下产生的响应。因此，求解系统的冲激响应h(t )对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。 在MATLAB 中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应， 并绘制其时域波形的函数impulse( ) 和step( )。如果系统输入为f (t )，冲激响应为h(t)，系统的零状态响应为y (t )，则有：()()()y t h t f t =*。 若已知系统的输入信号及初始状态，我们便可以用微分方程的经典时域求解方法，求出系统的响应。但是对于高阶系统，手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐。 在MATLAB 中，应用lsim( )函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真，求出系统在任意激励信号作用下的响应。lsim( )函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解，而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图。 以上各函数的调用格式如下： ⑴ impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a 和b 所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h (t )的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。
MATLAB实验报告(1-4)
信号与系统MATLAB第一次实验报告 一、实验目的 1.熟悉MATLAB软件并会简单的使用运算和简单二维图的绘制。 2.学会运用MATLAB表示常用连续时间信号的方法 3.观察并熟悉一些信号的波形和特性。 4.学会运用MATLAB进行连续信号时移、反折和尺度变换。 5.学会运用MATLAB进行连续时间微分、积分运算。 6.学会运用MATLAB进行连续信号相加、相乘运算。 7.学会运用MATLAB进行连续信号的奇偶分解。 二、实验任务 将实验书中的例题和解析看懂，并在MATLAB软件中练习例题，最终将作业完成。 三、实验内容 1.MATLAB软件基本运算入门。 1). MATLAB软件的数值计算： 算数运算 向量运算：1.向量元素要用”[ ]”括起来，元素之间可用空格、逗号分隔生成行向量，用分号分隔生成列向量。2.x=x0:step:xn.其中x0位初始值，step表示步长或者增量，xn为结束值。 矩阵运算：1.矩阵”[ ]”括起来；矩阵每一行的各个元素必须用”,”或者空格分开； 矩阵的不同行之间必须用分号”;”或者ENTER分开。2.矩阵的加法或者减法运算是将矩阵的对应元素分别进行加法或者减法的运算。3.常用的点运算包括”.*”、”./”、”.\”、”.^”等等。
举例：计算一个函数并绘制出在对应区间上对应的值。 2).MATLAB软件的符号运算：定义符号变量的语句格式为”syms 变量名” 2.MATLAB软件简单二维图形绘制 1).函数y=f(x)关于变量x的曲线绘制用语：>>plot(x,y) 2).输出多个图像表顺序：例如m和n表示在一个窗口中显示m行n列个图像，p 表示第p个区域，表达为subplot(mnp)或者subplot(m,n,p) 3).表示输出表格横轴纵轴表达范围：axis([xmax,xmin,ymax,ymin]) 4).标上横轴纵轴的字母：xlabel(‘x’),ylabel(‘y’) 5).命名图像就在subplot写在同一行或者在下一个subplot前：title(‘……’) 6).输出：grid on 举例1：
MATLAB程序设计教程(第二版)第三章实验报告下载
大学社区网收集整理https://www.wendangku.net/doc/b81821367.html, 评分 日期湖南商学院北津学院实验报告 课程名称MATLAB科学计算编程语言 实验名称MATLAB程序设计 专业班级信科1121班 姓名xxx 学号xxx 实验日期2012年11月5日 2012—2013学年度第一学期 一、实验目的 1.掌握利用if语句、switch语句实现选择结构的方法。 2.掌握利用for语句、while语句实现循环结构的方法。 3.熟悉利用向量运算来代替循环操作的方法并理解MATLAB程序设计的特点 4.掌握定义和调用MATLAB函数的方法。
二、实验环境 系统windows7旗舰版 处理器Intel(R)Core(TM)i7-3610M CPU @ 2.30GHz 安装内存 4.00GB （3.07GB 可用）系统类型64位操作系统运行环境 MATLAB 5.3 三、实验基本原理 利用上课所学知识解决以下问题： 1.从键盘输入一个3位数的整数，将它反向输出。如输入639，输出936。 2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A、B、C、D、E。其中90~100分为A，80~89分为B，70~79分为C，60~69分为D，60分以下为E。 要求： (1)分别用if 语句和switch 语句实现。 (2)输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。3.输入20个数，求其中最大数和最小数。要求分别用循环结构和调用MATLAB 的max 函数、min 函数来实现。 4.23.0ln )3.0sin(23.03.0a a e e y a a +++?=?，当a 取-3.0、-2.9、-2.8、…、2.8、2.9、 3.0时，求各点的函数值。要求分别用顺序结构和循环结构实现。 5.当n 分别取100、1000、10000时，求下列各式的值： (1)) 6...(n 1...31211122222π=+++++(2)) 2...()12)(12()2)(2(...756653443122π =??? ?????+?????????××????????××????????××n n n n 要求分别用循环结构和向量运算（使用sum 函数）来实现。 6.建立5×6矩阵，要求输出矩阵第n 行元素。当n 值超过矩阵的行数时，自动转为输出矩阵最后一行元素，并给出出错信息。 7已知,o999 ) 20()30()40(f f f y += (1)当)5ln(10)(2 ++=n n n f 时，y 的值是多小。 (2)当+×+×+×=433221)(n f …+)1(+×n n 时，y 的值是多小。 8.先用函数的递归调用定义一个函数文件求 ∑=n i m i 1，然后调用该函数文件求
MATLAB实验报告
MATLAB程序设计语言 实 验 报 告 专业及班级：电子信息工程 姓名：王伟 学号：1107050322 日期 2013年6月20日
实验一 MATLAB 的基本使用 【一】 实验目的 1.了解MATALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件的运行环境； 2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力； 3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。 【二】 MATLAB 的基础知识 通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取 五. MATLAB 的数值计算功能 六. 程序流程控制 七. M 文件 八. 函数文件 九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习 1. 仔细预习第二部分内容，关于MATLAB 的基础知识。 2. 熟悉MATLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍 3. 已知矩阵???? ??????=??????????=123456789,987654321B A 。求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以 及最大值。 程序代码： >> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> B=[9 8 7;6 5 4;3 2 1]; >> A*B ans =
30 24 18 84 69 54 138 114 90 >> A.*B ans = 9 16 21 24 25 24 21 16 9 两者结果不同 >> [m,n]=size(A) m = 3 n = 3 >> b=sum(A) b = 12 15 18 >> a=length(A) a = 3 >>max(A) ans =
MATLAB实验报告实例
MATLAB课程设计 院（系）数学与计算机学院 专业信息与计算科学 班级 学生姓名 学号 指导老师赵军产 提交日期
实验内容： 1. Taylor逼近的直观演示用Taylor 多项式逼近y = sin x． 已知正弦函数的Taylor 逼近式为 ∑= - - -- =≈ n k k k k x x P x 1 1 2 1 !)1 2( )1 ( ) ( sin． 实验目的： 利用Taylor多项式逼近y = sin x，并用图形直观的演示。 实验结果报告（含基本步骤、主要程序清单、运行结果及异常情况记录等）： 1.将k从1取到5，得到相应的P = x-1/6*x^3+1/120*x^5-1/5040*x^7+1/362880*x^9; 2.用MATLAB进行Taylor逼近，取x的范围是（- 3.2，3.2）；程序清单如下： syms x; y = sin(x); p = x - (x^3)/6 + (x^5)/120 - (x^7)/5040 + (x^9)/362880 x1 = -3.2:0.01:3.2; ya = sin(x1); y1 = subs(p,x,x1); plot(x1,ya,'-',x1,y1)
4.程序运行正常。 思考与深入： 取y = sin x 的Taylor 多项式为P 的逼近效果很良好，基本接近y = sin x 的图像，不过随着k 的取值变多，逼近的效果会越来越好。 实验内容： 2. 数据插值 在(,)[8,8][8,8]x y =-?-区域内绘制下面曲面的图形： 222 2 sin( )x y z x y += + 并比较线性、立方及样条插值的结果。 ．
MATLAB全实验报告
《数学实验》报告 实验名称 Matlab 基础知识 学院 专业班级 姓名 学号 2014年 6月
一、【实验目的】 1.认识熟悉Matlab这一软件，并在此基础上学会基本操作。 2.掌握Matlab基本操作和常用命令。 3.了解Matlab常用函数，运算符和表达式。 4.掌握Matlab工作方式和M文件的相关知识。 5.学会Matlab中矩阵和数组的运算。 二、【实验任务】 P16 第4题 编写函数文件，计算 1! n k k = ∑，并求出当k=20时表达式的值。P27第2题 矩阵A= 123 456 789 ?? ?? ?? ?? ?? ，B= 468 556 322 ?? ?? ?? ?? ?? ，计算A*B,A.*B,并比较两者的区别。 P27第3题 已知矩阵A= 52 91 ?? ?? ?? ，B= 12 92 ?? ?? ?? ，做简单的关系运算A>B,A==B,A
P27第3题 >> A=[5 2;9 1];B=[1 2;9 2]; >>A>B >>A==B >>A> (A==B)&(A
matlab实验报告
实验报告 2. The Branching statements 一、实验目的： 1.To grasp the use of the branching statements; 2.To grasp the top-down program design technique. 二、实验内容及要求： 1．实验内容： 1).编写 MATLAB 语句计算 y(t)的值 (Write the MATLAB program required to calculate y(t) from the equation) ???<+≥+-=0 530 53)(2 2t t t t t y 已知 t 从-5到 5 每隔0.5取一次值。运用循环和选择语句进行计算。 (for values of t between -5 and 5 in steps of 0.5. Use loops and branches to perform this calculation.) 2).用向量算法解决练习 1, 比较这两个方案的耗时。 （tic ，toc 的命令可以帮助你完成的时间计算，请使用'help'函数）。 Rewrite the program 1 using vectorization and compare the consuming time of these two programs. (tic, toc commands can help you to finish the time calculation, please use the …help ? function). 2.实验要求： 在报告中要体现top-down design technique, 对于 3 要写出完整的设计过程。 三、设计思路： 1．用循环和选择语句进行计算： 1).定义自变量t ：t=-5:0.5:5; 2).用循环语句实现对自变量的遍历。 3).用选择语句实现对自变量的判断，选择。 4).将选择语句置入循环语句中，则实现在遍历中对数据的选择，从而实现程序的功能。 2. 用向量法实现： 1).定义自变量t ：t=-5:0.5:5; 2).用 b=t>=0 语句，将t>=0得数据选择出，再通过向量运算y(b)=-3*t(b).^2 + 5; 得出结果。 3).用取反运算，选择出剩下的数据，在进行向量运算，得出结果。 四、实验程序和结果 1.实验程序 实验程序：创建m 文件：y_t.m
浅析Matlab数学实验报告
数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)
cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);
北邮Matlab实验报告概论
《数字信号处理》Matlab 实验 一．实现重叠相加和重叠保留算法，完成线性卷积的分段计算（可任意指定()x n 及()h n ）； 1、 对算法的概括性说明； 1）重叠相加法 重叠相加法是将待过滤的信号分割成长为N 的若干段，每一段都可以和有限时宽单位取 样响应作卷积，再将过滤后的各段重叠相加。 具体算法实现：建立缓存序列，每次输 入N 点序列，通过计算x(n)和h(n) 的循环卷积实现线性卷积运算，将缓存的M-1点序 列和卷积结果相加，并输出前N 点作为计算结果，同时缓存后M-1点，如此循环，直至 所有分段计算完毕，则输出序列y(n)为最终计算结果。 2）重叠保留法 重叠保留法相当于将x l (n )和h(n )作循环卷积，然后找出循环卷积中相当于线性卷积的部 分。在这种情况下，将序列y(n)分为长为N 的若干段，每个输入段和前一段有M-1个重 叠点 。此时只需要将发生重叠的前M-1个点舍去，保留重叠的部分并输出，则可获得序 列y(n)。
2、源代码及流程图； 2.1 源代码： function[y] = overlap_add(x,h,N) M = length(h); if N 《MATLAB原理及应用》实验报告 第三章MATLAB的符号运算 一．实验目的 1、掌握符号对象的命名方法 2、掌握符号表达式的基本运算 3、掌握符号级数的求法 二．实验设备 计算机、MATLAB软件 三．实验内容 1.确定符号表达式的变量 为了简化符号对象的操作和计算，MATLAB为用户提过了findsym命令。 r=findsym(S)确定符号表达式或者矩阵S中自由符号变量 r=findsym(S，n)确定符号表达式或者矩阵S中靠近x最近的n个独立符号变量。【实验3-1】使用MA TLAB的命令确定符号表达式的变量。 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >> syms a x y z t 确定下面简单符号表达式中的符号变量信息： >>findsym(sin(pi*t)) ans = t 确定下面简单符号表达式中的符号变量信息： >>findsym(x+i*y-j*z) ans = x, y, z 确定下面简单符号表达式中的符号变量信息： >>findsym(a+y,1) ans = y 2.符号表达式元算 1.符号表达式的四则运算 表达式的四则运算与数字运算一样，用+、-、/、运算符实现，其运算结果依然是一个符号表达式。 【实验3-2】 在MATLAB的命令窗口中输入下例内容： >>f=sym('2*x^2+3*x-5');%定义符号表达式 g=sym('x^2-x+7'); f+g ans = 3*x^2+2*x+2 ans = 3*x^2+2*x+2 >> f^g ans = (2*x^2+3*x-5)^(x^2-x+7) 3.符号表达式的提取分子和分母运算 如果符号表达式是一个有理分式或可以展开为有理分式，可以可利用numden函数来提取符号表达式的分子或分母。期一般调用格式为[n,d]=numden函数来提取符号表达式 该函数提取的符号表达式s的分子和分母，分别将它们存放在n和d中。 【实验3-3】 在MA TLAB的命令窗口中输入下例内容： >> f= sym('a*x/(b+x)'); >> [n,d]=numden(f) n = a*x d = b+x numden函数在提取各部分之前，将符号表达式有利化后返回所得分子和分母 >> g=sym('(x^2+3)/(2*x-1)+3*x/(x+1)'); >> [n,d]=numden(g) n = x^3+7*x^2+3 d = (2*x-1)*(x+1) 如果符号表达式是一个符号矩阵，numden返回两个新矩阵n和d，其中n 是分子矩阵，d是分母矩阵。 >> h=sym('[3/2,(2*x+1)/3;a/x+a/y,x+4]') h = [ 3/2, (2*x+1)/3] [ a/x+a/y, x+4] >> [n,d]=numden(h) n = [ 3, 2*x+1] [ a*(y+x), x+4] d = [ 2, 3] MATLAB实验报告 题目：第一次实验报告 学生姓名： 学院： 专业班级： 学号： 年月 MATLAB第一次实验报告 ————入门第一次上机实验刘老师就MATLAB软件进行了 大致的讲解，并讲了如何建立M文件，定义函数数 组矩阵，如何绘图。先就老师讲解及自己学习的情 况做汇报。 一、建立M文件 <1>M文件建立方法： 1. 在MATLAB中，点:File→New →M-file 2. 在编辑窗口中输入程序内容 3. 点File →Save，存盘，M文件名必须与函数名 一致 <2>课上实例 例：定义函数f(x1,x2)=100(x2-x12)2+(1-x1)2 答：建立M文件：fun.m function f=fun(x) f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2 如此便可以直接使用函数fun.m 例如计算f(1,2), 只需在MATLAB命令窗口键入命 令： x=[1 2] fun(x) 得f = 100. <3>课下作业 题目：有一函数，写一程序,输入自变量的值,输出函数值. 解答：建立M文件：zuoye1.m function f=zuoye1(x,y) f=x^2+sin(x*y)+2*y 命令行输入x=1,y=1 zuoye1(x,y) 得ans = 3.8415 经验算答案正确，所以程序正确。 二、定义数组、矩阵 <1>说明 逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行. 除了分号，在输入矩阵时，按Enter 键也表示开始新一行. 输入矩阵时，严格要求所有行有相同的列 <2>课后作业 题目:有一个4x5矩阵,编程求出其最大值及其所处的位置. 解答：a=round(10*rand (4,5)) [temp I]=max(a) [am II]=max(temp) p=[I(II) II] 运行得一随机矩阵 a = 7 7 7 3 7 0 8 2 0 3 8 7 7 1 10 9 4 0 8 0 temp = MATLAB 实验报告 1、在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组选中节点对龙格函数22511)(x x f += 作多项式插值及三次样条插值，对每个n 值，分别画出插值函数及f(x)的图形. 解： n=10 在matlab 命令窗口中键入： >>x=-1:0.2:1; y=1./(1+25*x.^2); y1=interp1(x,y,'pchip'); y2=interp1(x,y,'spline'); plot(x,y1,'o',x,y1,'-',x,y2,'*',x,y2,'-.'),grid legend('样本点','三次插值','三次样条插值') 回车得出： n=20 在matlab 命令窗口中键入： >> x=-1:0.1:1; y=1./(1+25*x.^2); y1=interp1(x,y,'pchip'); y2=interp1(x,y,'spline'); plot(x,y1,'o',x,y1,'-',x,y2,'*',x,y2,'-.'),grid legend('样本点','三次插值','三次样条插值')legend('样本点','三次插值','三次样条插值') 回车得出： 由结果可见，用两种方法画出的曲线在样本点之间取值并无太大差异，曲线亦基本上一致。 2、对于给定函数22511)(x x f +=在区间[-1,1]上取)10,,1,0(2.01 =+-=i i x i ,试求3次曲线拟合，试画出拟合曲线并打印出方程。 解：在matlab 命令窗口中键入： >> x=-1:0.2:1;y=1./(25*x.^2+1); p=polyfit(x,y,3) 回车得出： p = -0.0000 -0.5752 0.0000 0.4841 即拟合的多项式为：4814.05752.02 +-=x y 键入： x1=-1:0.1:1;y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*',x1,y1),grid legend('样本点','拟合曲线p3(x)') 回车得出： Matlab实验报告 ——定积分的近似计算 学生姓名： 学号： 专业：数学与应用数学专业 数学实验报告 实验序号:1001114030 日期：2012年10月20日 班级应一姓名陈璐学号1001114030 实验名称：定积分的近似运算 问题背景描述： 利用牛顿—莱布尼茨公式虽然可以精确地计算定积分的值，但它仅适合于被积分函数的原函数能用初等函数表达出来的情形。如果这点办不到或不容易办到， 这就有必要考虑近似计算的方法。在定积分的很多应用问题中，被积函数甚至没 有解析表达式，可能只是一条实验记录曲线，或者是一组离散的采样值，这时只 能应用近似方法去计算相应的定积分。 实验目的： 本实验将主要研究定积分的三种近似计算算法：矩形法、梯形法、抛物线发。对于定积分的近似数值计算，Matlab有专门函数可用。 实验原理与数学模型： 1.sum（a）：求数组a的和。 2.format long：长格式，即屏幕显示15位有效数字。 3.double（）：若输入的是字符则转化为相应的ASCII码；若输入的是整型数之则转化为 相应的实型数值。 4.quad（）：抛物线法求数值积分。格式：quad（fun，a，b）。此处的fun是函数，并且 为数值形式，所以使用*、/、^等运算时要在其前加上小数点。 5.trapz():梯形法求数值积分。格式：trapz（x，y）。其中x为带有步长的积分区间;y为数 值形式的运算。 6.fprintf（文件地址，格式，写入的变量）：把数据写入指定文件。 7.syms 变量1变量2……：定义变量为符号。 8.sym（'表达式'）：将表达式定义为符号。 9.int（f，v，a，b）：求f关于v积分，积分区间由a到b。 10.subs（f，'x'，a）：将a的值赋给符号表达式f中的x，并计算出值。若简单地使用subs （f），则将f的所有符号变量用可能的数值代入，并计算出值。 实验所用软件及版本：Matlab 7.0.1MATLAB原理应用实验报告第三章(符号运算)
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matlab实验报告
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