江苏省涟水中学2020学年高二数学5月月考试题 理(含解析)

江苏省涟水中学2020学年高二数学5月月考试题 理（含解析）

一、填空题：不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.已知i 是虚数单位，若复数z 满足1zi i =+，则z 的共轭复数z =_________. 【答案】1i + 【解析】 【分析】

1zi i =+化简为1z i =-，然后，直接求z 的共轭复数z 即可

【详解】1zi i =+，得1i z i +=

()

2

1i i i

+=1i =-，则z 的共轭复数1z i =+ 【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题

2.已知矩阵2103A ⎡⎤

=⎢⎥⎣⎦

，则矩阵A 的逆矩阵为_________.

【答案】1

1126103A -⎡⎤

-⎢⎥=⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎣

⎦

【解析】

分析：根据逆矩阵公式得结果.

详解：因为a b c d ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦的逆矩阵为d

b ad b

c a

d bc c

a ad bc ad bc -⎡⎤

⎢⎥

--⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦， 所以矩阵A 的逆矩阵为311

16

626=.02106

63-⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎢

⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣

⎦

点睛：求逆矩阵方法：（1）公式法：a b c d ⎡⎤

⎢⎥⎣⎦的逆矩阵为d b ad bc ad bc c

a ad bc ad bc -⎡⎤

⎢⎥

--⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦

，（2）定义法：1

1001AA -⎡⎤

=⎢⎥⎣⎦

.

3.江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有_________种不同的选课组合.（用数字作答） 【答案】13 【解析】 【分析】

先从物理和历史中选择一门学科，再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，再根据题意求解.

【详解】先从从物理和历史中选择一门学科有1

2C 种，再从化学、生物、地理、政治中选择两

门学科作为一种组合有246C =种，所以共有12

24113C C +=种.

故答案为：13

【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

4.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若X 表示抽到的二等品件数，则()V X =_________. 【答案】1.96 【解析】 【分析】

判断概率满足的类型，然后求解方差即可

【详解】由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，0.02p =，

100n =，则()()1V x np p =-1000.020.98=⨯⨯ 1.96=，故答案为1.96

【点睛】本题考查二项分布模型的方差问题，属于基础题

5.在ABC ∆中，若D 为BC 的中点，则有1()2

AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r

，将此结论类比到四面体中，

在四面体A BCD -中，若G 为BCD ∆的重心，则可得一个类比结论：_________.

【答案】1()3

AG AB AC AD u u u r u u u r u u u r u u u r

=++

【解析】

试题分析：三角形类比三棱锥，底边中点类比底面重心，中线性质类比重心性质：

1()3

AG AB AC AD u u u r u u u r u u u r u u u r =++

考点：类比

6.已知曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，直线l 的极坐标方程为sin()6

m π

ρθ+

=，若直线

l 与曲线C 有且只有一个公共点，则实数m 的值为_________.

【答案】1

2m =-或32

m = 【解析】 【分析】

由曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，转化为22

2x y x +=，然后求出表示以(1,0)为圆心，

1为半径的圆，将6in m πρθ⎛

⎫

+= ⎪⎝

⎭

，化为直角坐标方程为20x m +-=，然后，由题意可知

|12|

12

m -=，然后求解即可 【详解】曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=，化为直角坐标方程为22

2x y x +=，即

22(1)1x y -+=，表示以(1,0)为圆心，1为半径的圆，又由直线l 的极坐标方程是

sin()6

m πρθ+=，即6in m πρθ⎛

⎫+= ⎪⎝

⎭

，化为直角坐标方程为20x m +-=，

由直线l 与曲线C 有且只有一个公共点，|12|12m -∴

=，解得1

2m =-或32

m =，

所以，答案为1

2m =-

或32

m = 【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线与圆的位置关系问题，属于基础题

7.已知直线l 的方向向量为(1,1,2)e =-v ，平面α的法向量为1

(,,1)()2

n R λλ=-∈v

，若

l α⊥，则实数λ的值为_________.

【答案】12

- 【解析】 【分析】

由l α⊥，得出e v 与n v

平行，利用向量的共线关系求解即可

【详解】由题意得，l α⊥，所以e v 与n v 平行，则存在实数m 使得=e m n ⋅v r ，即1(1,1,2)(,,1)2m λ-=-，可得1212m m m

λ⎧

-=⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎩

，所以，1

2λ=-，2m =-，

答案为：12

-

【点睛】本题考查空间向量的共线问题，属于基础题

8.已知6244M ⎡⎤

=⎢

⎥⎣⎦

，则曲线320x y +-=在M 的作用下得到的新曲线方程_________. 【答案】240x y -+= 【解析】 【分析】

设对应点()'

'

'

,P x y ，根据题意，得到''6244x x y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤

=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣

⎦⎣⎦⎣⎦，求解即可

【详解】设原曲线上任一点(),P x y 在M 作用下对应点()

'

'

'

,P x y ，则

''6244x x y y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦即6244x x y y x y =+⎧⎨=+''⎩，解得28

238x y x x y y '''-⎧=⎪⎪⎨-+=

'⎪⎪⎩

， 代入320x y +-=得'

'

240x y -+=，

则曲线320x y +-=在M 的作用下得到的新曲线方程为240x y -+= 答案：240x y -+=

【点睛】本题考查变换前后坐标之间的关系，属于基础题

9.已知512

5335(7)3n n n n C n C A -+++=++，则n =_________.

【答案】2 【解析】 【分析】 根

据

二

项

式

定

理

，

()512533

573n n n n C n C A -+++=++，推导出

()()()()()54171324

24

n n n n n n +++++=+，由

*n N ∈，能求出n ．

【详解】解：()5

1

2

533573n n n n C n C A -+++=++Q ，

()()()()()54321554321

n n n n n +++++∴⨯

⨯⨯⨯⨯

()()()()()()32173324321

n n n n n n n +++=+⨯

+⨯

++⨯⨯⨯，

()()()()()54171324

24

n n n n n n +++++∴

=+，

由*n N ∈，解2n =． 故答案为：2．

【点睛】本题考查实数值的求法，考查组合数公式等基础知识，考查推理能力与计算能力，考查函数与方程思想，是基础题．

10.已知正六棱锥S ABCDEF -的底面边长为2，高为l .现从该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，设随机变量X 表示所得三角形的面积.则概率(3)P X =的值_________. 【答案】

6

35

【解析】 【分析】

该棱锥的7个顶点中随机选取3个点构成三角形，共有3

735C =种取法，然后再找到在正六棱

锥中三角形的面积为3的三角形个数，即可求解

【详解】

如图，从该棱锥的

7个顶点中随机选取3个点构成三角形，共有3

735C =种取法，其中三角形

的面积3X =ABF ∆，这类三角形共有6个，3766(3)35

P X C ∴==

=， 答案是

635

【点睛】本题考查组合的计算，属于基础题

11.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_________. 【答案】96 【解析】 【分析】

根据题意，分2种情况讨论选出参加竞赛的4人，①选出的4人没有甲；②选出的4人有甲；分别求出每一种情况下分选法数目，由分类计数原理计算可得答案

详解】根据题意，从5名学生中选出4人分别参加竞赛，分2种情况讨论：

①选出的4人没有甲，即选出其他4人即可，有4

424A =种情况；

②选出的4人有甲，由于甲不能参加生物竞赛，则甲有3种选法，在剩余4人中任选3人，

参加剩下的三科竞赛，有3

424A =，则此时共有324=72⨯种选法；

综上，总共有24+72=96种不同的参赛方案； 答案选D

【点睛】本题考查分类计数原理，属于基础题

12.5

2431x x

x ⎛⎛

⎫-+- ⎪ ⎝

⎭⎝的展开式中常数项为_________. 【答案】-25 【解析】 【分析】

把原式展开成2

43x x

x ⎛

⎫-+

⎪⎝

⎭21051x x ⎛⋅++ ⎝

，然后求解即可 【详解】5

2431x x

x ⎛⎛

⎫-+ ⎪ ⎝

⎭⎝Q 243x x

x ⎛

⎫=-+ ⎪⎝⎭21051x x ⎛⋅++ ⎝ ∴其展开式中的常数项为22510

325x x x x

⋅

-⋅=-， 答案：-25

点睛】本题考查二项展开式求常数项问题，属于基础题

13.祖暅原理：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.利用祖暅原理可以求旋转体的体积.比如：设半圆方程为

222(0,0)x y r y r +=≥>，半圆与x 轴正半轴交于点A ，作直线x r =，y r =交于点P ，

连接OP （O 为原点），利用祖暅原理可得：半圆绕y 轴旋转所得半球的体积与OAP ∆绕y 轴

旋转一周形成的几何体的体积相等.类比这个方法，可得半椭圆22

221(0,0)

y x a b y a b

+=>>≥

绕y 轴旋转一周形成的几何体的体积是_________. 【答案】2

23

ab π 【解析】 【分析】

根据题意，作出立体图像，得到半椭圆22

221(0,0)y x a b y a b

+=>>≥绕y 轴旋转一周形成的

几何体，然后直接求体积即可

【详解】

如图，这是椭圆22

221(0,0)y x a b y a b +=>>≥绕y 轴旋转一周形成的几何体，所以

半椭圆22

221(0,0)y x a b y a b

+=>>≥绕y 轴旋转一周形成的几何体为：椭圆的长半轴为a ，

短半轴为b ，现构造两个底面半径为b ，高为a 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理，得出该几何体的体积是

V V V =-圆柱圆锥22212

=33

b a b a b a πππ-=；

答案：2

23

ab π

【点睛】本题考查圆柱与圆锥的体积问题，结合立体几何的图像求解即可，属于中档题

14.设A ，B 是集合{}12345,,,,a a a a a 的两个不同子集，若使得A 不是B 的子集，B 也不是A 的子集，则不同的有序集合对(,)A B 的组数为_________. 【答案】570

【解析】

分析：分类依次讨论有序集合对（A ，B ）的组数，根据子集元素个数分类讨论，最后根据加法原理求组数.

详解：不同的有序集合对（A ，B ）的组数为

1142233324415555(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)(21)570.C C C C --+--+--+--=

点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：

(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序限制的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——“间接法”； （5） “在”与“不在”问题——“分类法”.

二、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15.已知复数()

21211

a

z a i a =

+--，2(1)z m m i =+-（i 是虚数单位，a R ∈，m R ∈） （1）若1z 是实数，求a 的值；

（2）在（1）的条件下，若12z z <，求实数m 的取值范围. 【答案】（1）1a =-；（2）01m <<. 【解析】 试题分析：

(1)满足题意时，虚部为零，分母不为零即可，据此求得1a =- ； (2)利用题意得到关于实数m 不等式，求解不等式即可求得m 的取值范围.

试题解析：（1）因为1z 是实数，所以210{10

a a -=-≠，解得：1a =-；

（2）由第（1）问可得：11z =，因为2z =21z z <，

1>， 解得：01m <<

16.已知1221M ⎡⎤=⎢

⎥⎣⎦，17β⎡⎤=⎢⎥

⎣⎦

，求4

M β.

【答案】4

321327M β⎡⎤=⎢⎥⎣⎦

【解析】 【分析】

先列出矩阵M 的特征多项式21

2

()2321

f λλλλλ--=

=----， 然后求出对应的特征向量，111α⎡⎤=⎢⎥⎣⎦和211α⎡⎤

=⎢

⎥-⎣⎦

， 令12m n =+βαα，然后直接求()()()

4444

12124343M M M M βαααα=-=-即可

【详解】解：（1）矩阵M 的特征多项式为21

2

()2321

f λλλλλ--==----， 令()0f λ=，解得13λ=，21λ=-，

解得属于1λ的一个特征向量为111α⎡⎤

=⎢⎥⎣⎦

，

属于2λ的一个特征向量为211α⎡⎤

=⎢

⎥-⎣⎦

. 令12m n =+βαα，即111711m n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，所以1

7m n m n +=⎧⎨-=⎩

，解得4m =，3n =-.

所以()()()4

4

4412124343M M

M M βαααα=-=-

()()

444411221132143433(1)11327λαλα⎡⎤⎡⎤⎡⎤

=-=⨯-⨯-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦

.

【点睛】本题考查特征多项式与特征向量的问题，属于中档题

17.已知()*1111()111114732f n n N n ⎛

⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++

++∈ ⎪⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

L ，)

*()g n n N =∈. （1）当1,2,3n =时，分别比较(n)f 与()g n 的大小（直接给出结论）； （2）由（1）猜想(n)f 与()g n 的大小关系，并证明你的结论. 【答案】（1）见解析；（2）见证明

【解析】 【分析】

（1）根据题意，直接代入函数，比大小即可 （2）猜想：(

)*

()()f n g n n N

>∈，利用数学归纳法证明，①当1n =时，成立；②假设当n k

=时，猜想成立；③当1n k =+时，证明()()11f k g k +>+成立即可

【详解】证明（1）当1n =时，(1)2f =，(1)g =(1)(1)f g >，

当2n =时，5

(2)2f =

，(2)g =(2)(2)f g >，

当3n =时，20

(3)7f =，(3)g =，(3)(3)f g >.

（2）猜想：()

*

()()f n g n n N >∈，即1111111114732n L

⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++> ⎪⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭

⎝⎭

. 下面用数学归纳法证明：①当1n =时，上面已证.

②假设当n k =时，猜想成立，即1111111114732k L ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++> ⎪⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

则当1n k =+时，

11111

(1)111111473231f k k k ⎛⎫⎛⎫⎛⎫

⎛⎫⎛⎫+=+++++ ⎪⎪⎪ ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L

1131k ⎫>+⎪+⎭

==.

<

(1)g k >=+，

所以，当1n k =+时猜想也成立. 综上可知：对*n N ∈，猜想均成立.

【点睛】本题考查数学归纳法，解题的关键在于证明()()11f k g k +>+，属于难题

18.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一次篮，先投中者获胜.投篮进行到有人获胜或每人都已投球3次时结束.设甲每次投篮命中的概率为25，乙每次投篮命中的概率为2

3

，且各次投篮互不影响.现由甲先投.

（1）求甲获胜的概率；

（2）求投篮结束时甲的投篮次数X 的分布列与期望. 【答案】（1）62125

；（2）分布列见解析，数学期望为31

25

【解析】

试题分析：（1）本题考查互斥事件的概率，设甲第i 次投中获胜的事件为A i （i ＝1，2，3），则A 1，A 2，A 3彼此互斥，分别计算出123,,A A A 的概率（可用相互独立事件同时发生的概率公式计算），然后相加即得；

（2）甲的投篮次数X 的取舍分别1，2，3，注意这里事件X i =含甲第i 次投中和第i 次投不中而接着乙投中，结合（1）的过程可很快求和各事件概率，从而得分布列，并依据期望公式可计算出期望值．

试题解析：（1）设甲第i 次投中获胜的

事件为A i （i ＝1，2，3），则A 1，A 2，A 3彼此互斥． 甲获胜的事件为A 1＋A 2＋A 3．

P （A 1）＝2

5

； P （A 2）＝3122

53525

⨯⨯=；

P （A 3）＝（

35）2×（13）2×2

5＝2125

． 所以P （A 1＋A 2＋A 3）＝P （A 1）＋P （A 2）＋P （A 3）＝

25＋2

25＋2125＝62125

． 答：甲获胜的概率为

62

125

． （2）X 所有可能取的值为1，2，3． 则 P （X ＝1）＝

25＋35×23＝45

； P （X ＝2）＝225＋35×13×35×2

3＝425

；

P （X ＝3）＝（35）2×（13

）2×1＝1

25．

即X 的概率分布列为

P

4

5

4

25

1

25

所以X的数学期望E（X）＝1×

4

5

＋2×

4

25

＋3×

1

25

＝

31

25

．

考点：互斥事件的概率，随机变量的概率分布列和数学期望．

19.如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且

2

AB BP

==，1

AD AE

==，AE AB

⊥，且//

AE BP.

（1）求平面PCD与平面ABPE所成的二面角的余弦值；

（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于

2

5

？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

【答案】（1）

25

2）当点N与点D重合时，直线BN与平面PCD所成角α的正弦值等于

2

5

。【解析】

试题分析：（1）由面面垂直的性质定理可得BP⊥平面,

ABCD AB BC

⊥，所以直线,,

BA BP BC，两两垂直，以B为原点，分别以,,

BA BP BC为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系,()

0,0,1

BC=

u u u r

为平面ABPE的一个法向量，利用向量垂直的性质列方程组求出平面PCD的一个法向量，利用空间向量夹角余弦公式可得结果；（2）设()()

PNλPD2λ,2λ,λ0λ1

==-≤≤

u u u v u u u v

，()

BN BP PN2λ,22λ,λ

=+=-

u u u v u u u v u u u v

．由（1）知，平面PCD 的一个法向量为()

n0,1,2

=，利用空间向量夹角余弦公式列方程求解即可.

试题解析：（1）因为平面ABCD ⊥平面ABEP ，平面ABCD ∩平面ABEP =AB ，BP ⊥AB ， 所以BP ⊥平面ABCD ，又AB ⊥BC ，所以直线BA ，BP ，BC 两两垂直，

以B 为原点，分别以BA ，BP ，BC 为x 轴，y 轴，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系,则P （0，2，0），B （0，0，0），D （2，0，1），E （2，1，0），C （0，0，1），

因为BC ⊥平面ABPE ，所以()0,0,1BC =u u u v

为平面ABPE 的一个法向量， ()()2,2,1,2,0,0PD CD =-=u u u v u u u v

，设平面PCD 的一个法向量为(),,n x y z =， 则0,0,

n CD n PD ⎧⋅=⎨⋅=⎩u u u v u u u v 即20,220,x x y z =⎧

⎨-+=⎩令1y =，则2z =，故()0,1,2n =，

设平面PCD 与平面ABPE 所成的二面角为θ，则25

cos 15

n BC n BC θ⋅===⨯⋅u u u v u u u v ，

显然π02θ<<

，所以平面PCD 与平面ABPE 所成二面角的余弦值25

5

． （2）设线段PD 上存在一点N ，使得直线BN 与平面PCD 所成角α的正弦值等于

2

5

． 设()()2,2,01PN PD u u u v u u u v λλλλλ==-≤≤，()2,22,BN BP PN λλλ=+=-u u u v u u u v u u u v

．

由（1）知，平面PCD 的一个法向量为()0,1,2n =，

所以22cos ,5

5984BN n BN n BN n λλ⋅===⋅-+u u u v

u u u v u u u v ，

即29810λλ--=，解得1λ=或1

9

λ=-

（舍去）． 当点N 与点D 重合时，直线BN 与平面PCD 所成角的正弦值为25

．

20.请阅读：当1x >时，在等式2

111n

n

x x x x x

-++++=-L 的两边对x 求导，得

121

2

1(1)123(1)

n n n nx n x x x nx

x ---+-++++=-L ，利用上述方法，试由等式0111(1)n n n n n

n n n n x C C x C x C x --+=++⋯++（x ∈R ，正整数2n ≥）.

（1）证明：1

1

2

(1)

1n

n k

k n

k n x kC x

--=⎡⎤+-=⎣⎦∑；（注：

121

n

i

n i a

a a a ==++⋯+∑）

（2）求12310

101010102310C C C C +++⋯+； （3）求212325299

10010010010013599C C C C ++++L .

【答案】（1）证明见解析；（2）5120；（3）9925252⨯. 【解析】

试题分析：（1）由 ()01111n

n n n n n n n n x C C x C x C x --+=++++L ， 两边对x 求导即可得结论；（2）由（1）令10,1n x ==可得12310101

9101010102+3+10=10(1+1)

1025120C C C C -++=⋅=L ；（3）

对（1）

中结论两边对

x

求导得，

()()()

1

2

1222322111123n n n n n n n n n x x n x C C x C x n C x ---⎡⎤++-+=++++⎣

⎦

L ，取100n =得，

分别利用令1x =，1x =-所得等式相加化简即可得结论.

试题解析：（1）证明：由 ()01111n

n n n n

n n n n x C C x C x C x --+=++++L ，

两边对x 求导得()1

12321

123n n n n n n n n x C C x C x nC x --+=++++L ,

所以 ()

1

2321

1

2

1123n

n n n k k n

n

n

n k n x C C x nC x kC x ---=⎡⎤+-=+++=⎣

⎦

∑L . （2）在①式中，令10,1n x ==得

12310

101101010102+3+10=10(1+1)C C C C -++L

91025120=⋅=.

（3）将式两边同乘以x 得()1

12233123n n n

n n n n nx x C x C x C x nC x -+=++++L

两边对x 求导得，()

()()

1

2

1222322111123n n n n n n n n n x x n x C C x C x n C x ---⎡⎤++-+=++++⎣

⎦

L ，

取100n =得，()()9998

122232210099

100100100100231001001991C C x C x C x

x x x ⎡⎤++++=+++⎣⎦

L

()()98

10011001x x =++ ， 令1x =得，

122232100

98100100100100231001001012C C C C ++++=⨯⨯L ， 令1x =-得，122232100

100100100100231000C C C C -++-=L ，

两式相加得，(

)

12325299

100

10010010010023599251012

C C C C +++=⨯⨯L ，

所以21232529999

1001001001001359925252C C C C +++=⨯L .

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县一中高二5月月考生物试题

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县一中高二5月月考生物试题 1.下列有关种群及种群特征的叙述中，不正确的是（） A．五岛湖公园的湖水中所有鲫鱼构成一个种群 B．种群密度是种群最基本的数量特征，某种群的个体数量越多，其种群密度就越高 C．出生率和死亡率、迁入率和迁出率是决定种群数量变化的主要因素 D．年龄结构、性别比例都可用于预测种群数量变化 2.使用化学农药、采用生物防治的方法都可防治农作物害虫。下列有关叙述中，不正确的 是（） A．使用化学农药治理害虫，农药会污染水体、大气和土壤 B．使用化学农药治理害虫，会使害虫的抗药性增强，并杀死害虫的天敌 C．采用生物防治，可降低农业的生产成本，提高经济效益 D．可利用生物之间的捕食、寄生、互利共生等种间关系，进行生物防治 3.下列是关于生物群落、及其结构与群落演替的叙述，不正确的是（） A．自然生态系统中，生物群落通常由各种动物、植物、微生物构成 B．群落结构有垂直结构和水平结构两大类型 C．在火山岩上、冰川泥上发生初生演替，火灾后森林发生次生演替 D．人类活动会改变群落演替的方向和速度 4.下列是关于生态位的叙述，错误的是（） A．生态位是指生态系统中一个种群在空间上所占据的位置及其与相关种群之间的功能关系 B．群落结构越复杂，生态位多样性越大，生物利用环境资源的能力就越强 C．研究某种动物的生态位，通常要研究它的栖息地、食物、天敌以及与其他物种的关系等 D．研究某种植物的生态位，通常要研究它在研究区域内的出现频率、种群密度、株高等特征等 5.传统美食的制作体现了生物发酵技术，下列相关叙述正确的是（） A．酸奶和泡菜制作中均需要及时通氧，保证乳酸菌的有氧呼吸 B．通过传统发酵技术可以从微生物细胞中提取单细胞蛋白，用作动物饲料 C．果酒、果醋制作所利用的菌种均能够进行有氧呼吸

江苏省涟水中学2014-2015学年高二12月月考生物试题

江苏省涟水中学2014-2015学年高二12月月考生物试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共100分。考试用时60分钟。注意事项： 答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号写在答题纸的密封线内。选择题答案按要求填在答题卡上；非选择题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，答案不要写在试卷上。考试结束后，交回答题卡和答题纸。 第Ⅰ卷（选择题共70分） 一、单项选择题：本部分包括35题。每小题2分，共计70分。每小题只有一个选项最符合题意。 1.下列物质中不属于内环境组成成分的是 A.血浆蛋白 B.麦芽糖 C.Ca2+ D.激素 2.如图表示淋巴和另外三种体液之间相互关系的示意图,下列判断错误的是 A.甲、乙、丙分别是细胞内液、组织液和血浆 B.浆细胞分泌的抗体可存在于乙、丙中 C.甲、乙、丙和淋巴构成了细胞与外界进行物质交换的媒介 D.维持丙的渗透压的物质主要是无机盐和蛋白质 3.人体稳态的调节能力是有一定限度的。下列现象属于内环境稳 态失调的是 A.寒冷时出现寒颤 B.从平原到高原,有的人出现肺水肿症状 C.接受抗原刺激后,B淋巴细胞增殖和分化 D.饮水不足时,抗利尿激素释放增加 4.神经调节的基本方式是反射,下列有关说法正确的是 A.感受器和效应器应该分布于机体同一组织或器官中 B.所有反射的中枢都位于大脑皮层,它是神经系统的最高级部分 C.兴奋传导的速度主要取决于神经纤维的长度 D.突触后膜可以是神经细胞膜,也可以是肌细胞膜等 5.关于人体神经细胞的叙述,正确的是 A.神经细胞轴突末梢可形成多个突触小体 B.兴奋通过神经递质在突触处进行双向传递 C.神经细胞外Na+内流是产生静息电位的基础 D.静息状态的神经细胞膜两侧的电位表现为内正外负 6.下列各图箭头表示兴奋在神经元之间和神经纤维上的传导方向,其中不正确的是 7.在寒冷时,肾上腺素有增加产热的作用。能与肾上腺素在调节血糖和体温方面分别发生协同作用的激素是 ①胰岛素②胰高血糖素③甲状腺激素④抗利尿激素 A.①③ B.②③ C.②③④ D.②④ 8.关于甲状腺激素的叙述,错误的是 A.甲状腺激素的分泌受下丘脑和垂体的调节 B.甲状腺激素分泌增多时,机体耗氧量和产热量都增加

江苏省涟水中学2014-2015学年高一12月月考语文试题 Word版含答案

江苏省涟水中学2014-2015学年高一12月月 考语文试题 一、语言基础知识及运用。 1.下列各组词，加点字读音全部正确的一组是（）（3分） A. 坍圮．（pǐ）灵柩．（jiù）隽．永（juàn）荒冢．（zhǒng） B. 阡．陌（qiān）攫．住（ju?）跌宕．（dàng）炽．烈（zhì） C. 猝．然（cù）譬．如（pì）桅杆．（gǎn）机械．（xia） D. 舷．梯（xuán）昊．天（hào）狙．击（jū）熨．帖（yù） 2.下列词语，没有错别字的一组是（）（3分） A．沧桑蜇伏雾霭半途而废 B．点辍蓬松编辑黯然泪下 C．唯恐膺品肖像百练成钢 D．厮杀延伸怄气安分守己 3. 下列句子中加点成语使用不正确的一句是（）（3分） A. 在广场东面，这个坏家伙明目张胆 ．．．．地走动，每一次闯祸，受害的人总有几十个。 B. 今天我们在这里庆祝祖国的六十岁生日，曾．几何时 ．．．，为了这个值得庆祝的纪念，多少先烈前赴后继。 C. 正当夏林果一筹莫展 ．．．．的时候，马小跳主动提出收养他家的猫，夏林果开心的笑了。 D. 但他人谁会想到他为了争一点无聊的名声，竟会如此钩心斗角 ．．．．，无所不为呢？ 4.下列句子中，没有语病的一句是（）（3分） A. 个别学校为了抢生，竟把老师编成小分队，派到各个小学组织学生考试，考得好的学生就通知家长去登记报名。 B. 90个有特殊编号的“奥运缶”在北京结束了网络竞价，以总价1283.65万元成交，每个缶的均价都超过了14万元。 C. 一些地方之所以会出现对污染企业及其排污行为监管不力的现象，很大程度上与过于看重这些企业带的经济利益从而忽视环境保护有关。 D. 夜幕降临，马德里城灯光璀璨，全城200多家书店、图书馆、文化单位和40多位文艺工作者共同参加了这场盛典。 5.下列句子中加点实词解释错误的一项是（）（3分） A. 六国互丧，率赂秦耶？率：率领 B. 始速．祸焉速：招致 C. 骊山北构而西折，直走咸阳走：趋 D. 与．嬴而不助五国也与：结交、亲附 6.下列句子中没有通假字的一项是（）（3分） A. 当与秦相较，或未易量。 B. 举酒属客 C. 意有所极，梦亦同趣。 D. 暴秦之欲无厌 7.下列句子中，句式与与其他三项不同的一项是（）（3分） A. 赂秦而力亏，破灭之道也。 B. 小学而大遗，吾未见其明也。 C. 是故燕虽小国而后亡，斯用兵之效也。 D. 灭六国者，六国也，非秦也。 8.下列句子中，加点词的活用现象与其他三项不同的一项是（）（3分）

江苏省涟水中学2020学年高二数学5月月考试题 理(含解析)

江苏省涟水中学2020学年高二数学5月月考试题 理（含解析） 一、填空题：不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1.已知i 是虚数单位，若复数z 满足1zi i =+，则z 的共轭复数z =_________. 【答案】1i + 【解析】 【分析】 1zi i =+化简为1z i =-，然后，直接求z 的共轭复数z 即可 【详解】1zi i =+，得1i z i += () 2 1i i i +=1i =-，则z 的共轭复数1z i =+ 【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题 2.已知矩阵2103A ⎡⎤ =⎢⎥⎣⎦ ，则矩阵A 的逆矩阵为_________. 【答案】1 1126103A -⎡⎤ -⎢⎥=⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥⎣ ⎦ 【解析】 分析：根据逆矩阵公式得结果. 详解：因为a b c d ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦的逆矩阵为d b ad b c a d bc c a ad bc ad bc -⎡⎤ ⎢⎥ --⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦， 所以矩阵A 的逆矩阵为311 16 626=.02106 63-⎡⎤⎡⎤-⎢⎥⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥⎢ ⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣ ⎦

点睛：求逆矩阵方法：（1）公式法：a b c d ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦的逆矩阵为d b ad bc ad bc c a ad bc ad bc -⎡⎤ ⎢⎥ --⎢⎥-⎢⎥⎢⎥--⎣⎦ ，（2）定义法：1 1001AA -⎡⎤ =⎢⎥⎣⎦ . 3.江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有_________种不同的选课组合.（用数字作答） 【答案】13 【解析】 【分析】 先从物理和历史中选择一门学科，再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，再根据题意求解. 【详解】先从从物理和历史中选择一门学科有1 2C 种，再从化学、生物、地理、政治中选择两 门学科作为一种组合有246C =种，所以共有12 24113C C +=种. 故答案为：13 【点睛】本题主要考查排列组合的综合应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 4.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，若X 表示抽到的二等品件数，则()V X =_________. 【答案】1.96 【解析】 【分析】 判断概率满足的类型，然后求解方差即可 【详解】由题意可知，该事件满足独立重复试验，是一个二项分布模型，其中，0.02p =，

江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题 Word版含答案

涟水县第一中学2019—2020学年度高一年级第一学期第二 次月考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共有10小题，每题5分，共50分） 1．已知α为第二象限角，且4 sin 5 α=，则tan α的值为（ ）. A ．34 - B ．43- C ． 34 D ． 43 2．sin 300cos600=o o （ ） A ． 14 B C ．14 - D ．3．若角α的终边经过点(2,)P m -且3 sin 5 α=，则m 的值为（ ） A ．32 - B ． 32 C ．32± D ．94 ± 4．用“五点法”作2sin y x =的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ ） A ．3 0, ,,,222 π πππ B ．3 0, , ,,424ππππ C ．0,,2,3,4ππππ D ．20,,,,6323 ππππ 5．化简：AB AC BC --u u u r u u u r u u u r 等于( ) A ．2BC u u u r B ．零向量 C ．2BC -u u u r D ．2AC u u u r 6．若角θ满足sin 0θ<,tan 0θ<,则角θ是（ ） A ．第三象限角 B ．第四象限角 C ．第三象限角或第四象限角 D ．第二象限角或第四象限角 7．点(),A x y 是60o 角的终边与单位圆的交点，则 y x 的值为（ ）

A ．3 B ．3- C ． 3 D ．3 - 8．如图，向量AB a =u u u r r ，AC b =u u u r r ，CD c =u u u r r ，则向量BD u u u r 可以表示为（ ） A ．a b c +-r r r B ．a b c -+r r r C ．b a c -+r r r D ．b a c --r r r 9．将函数()cos 36f x x π? ? =+ ?? ? 图象上所有的点向右平移 6 π 个单位长度，得到函数()y g x =的图象，则3g π?? ??? =（ ） A ． 2 π B ．3- C ． 12 D ．12 - 10．在[]0,2π上，满足2sin 2 x ≥ 的x 的取值范围是（ ） A ．06 ,π?????? B ．5,44ππ?? ? ??? C ．3,44ππ?? ? ?? ? D ．3,4ππ?? ? ??? 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分） 11．给出下列命题：其中正确的命题是（ ） A.75-o 是第四象限角 B.225o 是第三象限角 C.475o 是第二象限角 D.315-o 是第一象限角． 12.在下列结论中，正确的有（ ） A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 13．下列函数中，周期不为2 π 的是（ ） A ．cos 4y x = B ．sin 2y x = C ．cos 4 x y = D ．sin 2 x y = 14．下列说法中正确的有（ ）

【数学】江苏省涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考试题

江苏省涟水中学2019－2020学年度第二学期高二年级阶段检测 数学试题 考试时间120分钟 满分150 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．复数z=1－i(i 为虚数单位)的虚部是（ ▲ ） A ．1 B ．－1 C ．i D ．－i 2．已知函数f (x )=(x －a )2，且f '(1)=2，则a=（ ▲ ） A ．－1 B ．2 C ．1 D ．0 3．若一个不透明的袋子中共有10个除颜色外完全相同的球，其中有7个白球，3个红球，若从袋中任取2个球，则“取得2个球中恰后1个白球1个红球”的概率为（ ▲ ） A ．521 B ．715 C ．1115 D ．221 4．某企业的一种商品的产量与单位成本数据如下表： 若根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ^=－1.15x ＋28.1，则a 的值等于（ ▲ ） A ．4.5 B ．5 C ．5.5 D ．6 5．? ???x 2＋2x 5的展开式中x 4的系数为（ ▲ ） A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．设随机变量X~N (3,36)，且P (X >m )=P (X 5)=0．4，则P (X >m －3)= （ ▲ ） A ．0.6 B ．0.4 C ．0.5 D ．0.2 7．函数f (x )=x ln x ，正确的命题是（ ▲ ） A ．值域为R B ．在(1,＋∞)是增函数

C ．f (x )有两个不同的零点 D ．过(1,0)的切线有两条 8．若过点P (1,n )可作两条不同直线与曲线y=x 2+2x (－1≤x ≤2)相切，则n 满足（ ▲ ） A ．既有最大值又有最小值 B ．有最大值无最小值 C ．有最小值无最大值 D ．既无最大值又有最小值 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。 9．下列命题中，真命题的是（ ▲ ） A ．若z 为实数，则z —=z B ．若z —=z ，则z 为实数 C ．若z 为实数，则z —·z 为实数 D ． 若z —·z 为实数，则z 为实数 10．对于二项式????1x ＋x 3n (n ∈N *)，以下判断正确的有（ ▲ ） A ．存在n ∈N *，展开式中有常数项 B ．对任意n ∈N *，展开式中没有常数项 C ．对任意n ∈N *，展开式中没有x 的一次项 D ．存在n ∈N *，展开式中有x 的一次项 11．定义在R 上的可导函数y=f(x)的导函数的图像如图所示，以下结论正确的是（ ▲ ） A ．－3是f (x )的一个极小值点 B ．－2和－1都是f (x )的极大值点 C ．f (x )的单调递增区间是(－3,＋∞) D ．f (x )的单调递减区间是(－∞,－3) 12．下列说法中，正确的命题是（ ▲ ） A ．已知随机变量ξ服从正态分布N （2，σ2），P (ξ<4)=0.84，则P (2<ξ<4)=0.16 B ．以模型y=c e kx 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=ln y ，将其变换得到线性方程z=0.3x +4，则c ，k 的值分别是e 4和0.3 C ．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y=a ＋bx ，若b =2，x —=1，y —=3，则a=1 D ．若样本数据x 1,x 2,…,x 10的方差为2，则2x 1－1,2x 2－1,…,2x 10－1的方差为16 三、填空题：共题共4小题，每小题5分，共20分。请把答案直接填写在答题卡相应的位置上 13．某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X 表示投进的次数，则方差 V （X ）= ▲ ． 14.若函数f (x )=ln x x ＋12 x 2在点(1，f (1))处的切线与直线x －ay ＋1=0垂直，则实数a= ▲ ． 1 y O x －1 －2 －3 y=f '(x )

安徽省泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考(5月)数学(理)试题 Word版含答案

泗县一中2020-2021学年第二学期第四次月考 高二数学（理科）试题 考试时间:2021年5月21日 试卷满分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知复数z 满足(1)1i z i -=+，则复数z 的虚部为 A.1 B.i C.i - D.1- 2. 随机变量X 的概率分布规律为()(1,2,...,10)P X k ak k ===，则a = A ． 1110 B ．110 C ． 155 D ．55 3. 设()f x 为可导函数，且满足()() 131lim 3x f x f x ∆→+∆-=-∆，则函数()y f x =在 1x =处的导数为 A ．1- B ．1 C ．1-1或 D ．以上答案都不对 4. 函数ln y x =的图象在点x e =（e 为自然对数的底数）处的切线方程为 A. 10x ey e -+-= B. 0x ey -= C. 10x ey e +-+= D. 0x ey += 5. 6 21x x ⎛⎫-⎪ ⎭⎝ 的展开式中3 x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．20- D ．30- 6.从20名男同学和30名女同学中选4人去参加一个会议，规定男女同学至少各有1人参加，下面是不同的选法种数的三个算式： ①； ② ； ③ ．则其中正确算式的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 7. 今日“小满”是二十四节气之一，古语言“小满小满，麦粒满满”，我县地区的冬小麦开始灌浆，并逐渐进入成熟收割的季节。为消除秸秆焚烧隐患，切实保护生态环境，县委县政府将其中4名干部派遣到3个行政村去落实工作，每名干部只去1个村，每个村至少安排1名干部，则不同的安排方法共有( )种.

高中数学选择性必修二 专题4 3 等比数列(A卷基础篇)(含答案)

专题4. 3等比数列（A 卷基础篇）（人教A 版第二册,浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·新疆巴音郭楞蒙古自治州·高一期末）各项均为正数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，则3a =（ ） A ．2 B ．-2 C D ． 【答案】A 【解析】 因为各项均为正数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，所以2 3 154a a a =⨯=，所以32a =（负值舍去） 故选：A. 2．（2020·成都市实验外国语学校（西区）高一期中）等比数列{}n a 中，已知12a =，416a =，数列{}n a 的公比为（ ）. A ． 1 2 B ．2- C ．2 D ．12 - 【答案】C 【解析】 数列{}n a 是等比数列，则1 1n n a a q -=⋅，（q 为数列{}n a 的公比），则3341162a a q q =⋅⇒=⋅，解得2q . 故选：C. 3．（2020·山东省济南回民中学高二期中）在等比数列{}n a 中，11a =，2q ，则数列的前5项和等于（ ） A ．31 B ．32 C ．63 D ．64 【答案】A 【解析】 因为等比数列{}n a 中，11a =，2q ，所以数列的前5项和( )()5 5 151******** a q S q -⨯-= ==--， 故选：A . 4．（2020·全国高二课时练习）2与2+ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．1-或1

【解析】 由题意可设2 与2+m ， 则2(21m =-+=，解得1m =-或1m =. 故选：D. 5．（2020·江阴市华士高级中学高二期中）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的中间一层共有灯（ ） A ．3盏 B ．9盏 C ．27盏 D ．81盏 【答案】C 【解析】 根据题意，设塔的底层共有x 盏灯，则每层灯的数目构成以x 为首项， 1 3 为公比的等比数列， 则有51(1) 3363 113 x S ⨯- = =-， 解可得：243x =， 所以中间一层共有灯2 1 243()273 ⨯=盏. 故选：C 6．（2020·江苏省锡山高级中学高二月考）在等比数列{}n a 中，首项11 ,2a =11,,232 n q a ==则项数n 为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C 【解析】 由题意可得等比数列通项5 111122n n n a a q -⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，则5n = 故选：C 7．（2020·江苏南通市·高二期中）已知1，a ，x ，b ，16这五个实数成等比数列，则x 的值为（ ） A ．4 B ．－4 C ．±4 D ．不确定

江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(解析版)

2020-2021学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷 一、单项选择题（共8小题）. 1．已知i是虚数单位，复数的虚部为（） A．B．C．D． 2．（3﹣2x）（x+1）5展开式中x3的系数为（） A．﹣15B．﹣10C．10D．15 3．环保部门为降低某社区在改造过程中产生的扬尘污染，决定对全部街道采取洒水降尘作业．该社区街道的平面结构如图所示（线段代表街道），洒水车随机选择A、B、C、D、 E、F中的一点驶入进行作业，则选择的驶入点使洒水车能够不重复地走遍全部街道的概 率为（） A．B．C．D． 4．为了弘扬我国古代的“六艺文化”，某学校欲利用每周的社团活动课开设“礼”“乐” “射”“御”“书”“数”六门课程，每周开设一门，连续开设六周，若课程“射”不排在第二周，课程“乐”不排在第五周，则所有可能的排法种数为（） A．600种B．504种C．480种D．384种 5．我国古代珠算算具，算盘的每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面的两颗珠叫“上珠”，下面的5颗叫“下珠”，从一档的7颗算珠中任取3颗，至多含有一颗上珠的概率为（） A．B．C．D． 6．复数集中，一个数的平方恰好为这个数的共轭复数的数有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 7．函数的图象不可能是下列图中的（）

A．B． C．D． 8．定义在（0，+∞）上的函数y＝f（x），有不等式2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）恒成立，其中y＝f′（x）为函数y＝f（x）的导函数，则（） A．4＜＜16B．4＜＜8 C．3＜＜4D．2＜＜4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列命题正确的有（） A．若z1，z2互为共轭复数，则z1z2为实数 B．若z为复数，|z|2＝z2 C．若复数z满足，则|z|＝5 D．已知复数z满足|z﹣1|＝|z+1|，则z在复平面内对应的点的轨迹为直线 10．已知的二项展开式中二项式系数之和为64，则下列结论正确的是（）A．二项展开式中各项系数之和为36 B．二项展开式中二项式系数最大的项为 C．二项展开式中无常数项 D．二项展开式中系数最大的项为90x3 11．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）＝e x（x+1），则下列命题正确的是（） A．若f（x）＝a有唯一解，则

江苏省镇江市丹徒高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题 Word版含答案

数学试卷 一、单项选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。) 1．下列求导数运算正确的是（ ） A ．（sin x ）′＝x cos B ．（x 2log ）′＝ C ．（）′＝ D ．（e 2x +1）′＝2e 2x +1 2．复数z ＝的模为（ ） A ．1 B ． C ． D ．2 3．一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（ ） A ．9 B ．10 C ．20 D ．40 4.曲线y ＝x 2+2e x 在点（0，f （0））处的切线方程为（ ） A ．x +2y +2＝0 B ．2x +y +2＝0 C ．x ﹣2y +2＝0 D ．2x ﹣y +2＝0 5.把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（ ） A ．4种 B ．5种 C ．6种 D ．7种 6．若虚数z 满足z （1+i ）＝|z |2，则z ＝（ ） A ．1﹣i B ．1+i C ．﹣1﹣i D ．﹣1+i 7．若，则m 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8.若函数f （x ）＝x 3+ax 2+bx +1在x ＝1处取极值0，则a ﹣b ＝（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣2 D ．1 二、多项选择题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。) 9.下列选项中，在（﹣∞，+∞）上单调递增的函数有（ ） A ．f （x ）＝x 4 B ．f （x ）＝x ﹣sin x C ．f （x ）＝xe x D ．f （x ）＝e x ﹣e ﹣ x ﹣2x

江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二历史下学期第一次阶段检测试题(艺术班)

江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高二历史下学期第一次阶段检测 试题（艺术班） 考试时间： 75 分钟总分：100 分 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓 名、准考证号填涂在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共45 分） 一、单项选择题：（本大题15 小题，每小题 3 分，共45 分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。） 1．下表所列内容为中国某一时期的历史特征。这一时期文化领域的成就是 A．出现 中国第一部诗歌总集——《诗经》 B．创造出半诗半文的综合文体——赋 C．出现新的诗歌体裁——楚辞 D．形成了句 子长短不齐的诗——词 2．“欲印，则以一铁范置铁板上，乃密布字印，满铁范为一板，持就火炀之；药稍熔，则以一平板按其面，则字平如砥。若止印三二本，未为简易；若印数十百千本，则极为神速。常作二铁板，一板印刷，一板已自布字，此印者才毕，则第二板已具，更互用之，瞬息可就”。上述情景，最早发生在A．唐朝B．南宋 C．北宋 D．元朝 3.史学界关于《红楼梦》的写作地点有多种观点，其中关于当时曹雪芹的祖籍地就有两种说法，关于关于曹雪芹去世时间就有三个版本。这说明 A．历史的真实性需要后人证实B．文学成果的产生与当时的条件有关 C．历史 的真相需要从文学中探究D．客观历史常常被人们主观臆断 4．某校布置中国传统文化展览，在《大唐盛世》部分做出下列解说，其中符合史实的是 A．杂剧 昆曲创作流传甚广B．风俗画成为大亮点 C．诗歌创作进入黄金时期D．中国国粹京剧产生 5．“不合宜者，渐渐澌灭，其合宜者，得以永存，此为天道自然之理。但其说与耶稣之旨相反，故各国儒士，均不服其言。初始辩驳蜂起，今佩服者渐多，而格致之学从此大为改变。” 文中“其说”是指A．普朗克提出量子假说B．爱因斯坦的相对论

安徽省毛坦厂中学2020届高三数学11月月考试题历届理及答案

2020届高三数学11月月考试题（历届）理安徽省毛坦厂中学分．在 每小题给出的四个选项中，只小题，每小题5分，共60一、选择题（本大题包括12 有一项是 符合题目要求的）1x?logA?{y|y4}??x2}|x??B{x BA= ( ) ∩1.已知集合，，，则221,4] D. [0,4] －1,2] B. [0,2] C.[－A. [20?x(0,1),x??x?”的否定是（ 2.命题“） 220x??x?(0,1),x??x?(0,1),x?x?0 A. B.000000220x??x0?x?(0,1),x?x??(0,1),x? D. C.000000CB， b，cA，a，ABC△若3.设分别是的对边,内角 ????????CsinAsin?A?Csin?a?b?ccA?( ) 的大小为，则?150?60?120 30 B．． C．．A D S?{a}S a??62a n( ) 项和为4.设，则.若为等差数列, 其前n9n118 D. 80 C. 96 A. 54 B. 40 0t)??t)?f(12f(1?)?R()?2x?cosxxxf(t的取值范围是成立，则实数已知5.，若（） ??22????2??0,0,??,0??, C．． B． A?? ?? 333????2????,0U??,0D．??3???????????????＜，＞?sin0x?fx，的最小正周期为若 其图象向左平移个单位6.函数??26??)(xf后得到的函数为奇函数，则函数）的图象（ ??5????,0,0对称 BA．关于点对称．关于点????1212??????5?x?x C．关于直线 对称 D．关于直线对称1212 2aGA?3bGB?3cGC?0c,a,b ABC?，已知7.G的重心为，，所对的边分别为，，角ABC若 sinA:sinB:sinC?（）则 - 1 - 2323:2:1:3:23:1: C. D. A.1:1:1 B. ???,xdx,S?xeS?dxdx,S? 8.已知）的大小关系为（ ,则 2222x S,S,S 312312111S??S?SS?SSS?S?S?S?SS B. D.A. C. 11323131232230°，测得的仰 角为相距的高度，在一幢与塔20 m9.为测量某塔的楼顶处测得塔顶A B的俯角为）45°，

江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一英语10月月考试题(含答案)

考试资料

江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一英语10月月考试题（含 答案） 考试时间：150分钟总分：150分 第一部分听力（1.5*5=7.5） 第一节听下面5短对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Which language does the man want to learn? A. French, German, or Spanish B. French German, or Russian. C. French, German, or English 2. What did the man do just now? A. He did some shopping B. He cooked eggs and chicken C. He withdrew(取出) some money 3. Who is the woman probably? A. Mr. Robertson’s secretary. B. A hotel clerk C. Mrs. Robertson 4. How did the woman come to school/A A. By bike B. By bus C. On foot 5. What does the man advise the woman to do? A. Prepare for her job interview B. Have a talk with Mike later C. Help Mike with his job interview 第二节听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段对话，回答第6,7题。 6. What does the woman want the man to do? A. To help her choose a dress B. To lend her his membership card C. To go to Je nny’s birthda y party with her 7. Why does the man go downtown? A. To buy a dress for Ann B. To go to the City Library C. To buy some books for Ann 听第7段对话，回答第8,9题。 8. How long did the woman sleep last night? A. For about four hours B. For about two hours C. For about six hours 9. What day is it today?

2022-2021学年上学期高二数学寒假作业 07(人教A版选修2-1第三章空间向量与立体几何)

作业范围:选修2-1第三章空间向量与立体几何 姓名:_______ 学校:_______ 班级:_________ 时间: 100分钟分值:120分 第Ⅰ卷 一、选择题(本题共14小题，每小题4分，共56分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1．已知向量 () 1,1,0 a= ， () 1,0,2 b=- ，且ka b +与2a b -相互垂直，则k的值为（） A．B．1 5C． 3 5D． 7 5 】2021-2022学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷 【答案】D 考点：空间向量垂直的充要条件． 【题型】选择题 【难度】较易 2．若 ()() 2,3,,2,6,8 a m b n == 且 ,a b为共线向量，则m n +的值为（） A．7 B．5 2 C．6 D． 】2021-2022学年广西桂林市一中高二下期中数学试卷【答案】C 【解析】由,a b 为共线向量得 23 268 m n == ，解得 4,2 m n ==，则6 m n +=． 故选C． 考点：空间向量平行的充要条件．【题型】选择题 【难度】较易 3．向量＝（2,4,x）,＝（2,y,2），若||＝6，且⊥，则x＋y的值为（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．3或1 】2021-2022学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷 【答案】C 考点：空间向量的坐标运算及垂直的性质. 【题型】选择题 【难度】较易 4．已知A（2，－5，1），B（2，－2，4），C（1，－4，1），则AC与AB的夹角为（） A．30° B．45° C．60° D．90° 】2021-2022学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末理科数学试卷 【答案】C 【解析】设AC与AB的夹角为θ， () 1,1,0 AC=- ， () 0,3,3 AB= ，cosθ ∴ 31 2 232 AC AB AC AB ⋅ == ⨯ ，60 θ ∴=︒. 考点：向量夹角. 【题型】选择题 【难度】较易 5．已知 () 1,2,1 A- ， () 5,6,7 B ，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（） A． () 0,1,1 B． () 0,1,3- C． () 1,0,3 - D． () 1,0,5 -- 】2021-2022学年福建省三明市A片高二上学期期末理科数学试卷 【答案】D 【解析】直线AB与平面xOz交点的坐标是 () 0, M x z ， ，则 () 1,2,1 A z M x- =-+ ，又AB=（4，4，8），AM

专题18 任意角、弧度制及任意角的三角函数领军高考数学一轮复习(文理通用)含解析

2020年领军高考数学一轮复习(文理通用) 专题18任意角、弧度制及任意角的三角函数 最新考纲 1.了解任意角的概念和弧度制的概念. 2.能进行弧度与角度的互化. 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 基础知识融会贯通 1．角的概念 (1)任意角：①定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角． (2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S ＝{β|β＝k ·360°＋α，k ∈Z }． (3)象限角：使角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限． 2．弧度制 (1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用符号rad 表示，读作弧度．正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0. (2)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝π180 rad ，1 rad ＝⎝⎛⎭⎫180π°. (3)扇形的弧长公式：l ＝|α|·r ，扇形的面积公式：S ＝12lr ＝12|α|·r 2. 3．任意角的三角函数 任意角α的终边与单位圆交于点P (x ，y )时， 则sin α＝y ，cos α＝x ，tan α＝y x (x ≠0)． 三个三角函数的性质如下表：

4.三角函数线 如下图，设角α的终边与单位圆交于点P，过P作PM⊥x轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与α的终边或终边的反向延长线相交于点T. 【知识拓展】 1．三角函数值的符号规律 三角函数值在各象限内的符号：一全正、二正弦、三正切、四余弦． 2．任意角的三角函数的定义(推广) 设P(x，y)是角α终边上异于顶点的任一点，其到原点O的距离为r，则sin α＝y r，cos α＝ x r，tan α＝ y x(x≠0)． 重点难点突破 【题型一】角及其表示 【典型例题】 已知集合{α|2kπα≤2kπ，k∈Z}，则角α的终边落在阴影处（包括边界）的区域是（）A．B．

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次阶段检测数学试题(解析版)

2022-2023学年江苏省淮安市涟水县第一中学高一上学期第二次阶段 检测数学试题 一、单选题 1．已知集合{|ln(1)}P x y x ==+，集合{}1|2 x Q y y +==，则（ ） A ．P =Q B ．Q P ⊆ C ．P Q ∅⋂= D ．P Q ⊆ 【答案】B 【分析】化简集合,P Q 即得解. 【详解】解：由题得{|ln(1)}(1,)P x y x ==+=-+∞，(0,)Q =+∞. 所以选项A,C,D 错误.只有选项B 正确. 故选：B 2．命题()():820p x x ++=是命题:2q x =的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．既不充分也不必要条件 D ．充要条件 【答案】C 【分析】判断()()8202x x x ++=⇒=是否成立，验证充分性； 判断()()2820x x x =⇒++=是否成立验证必要性. 【详解】若()()820x x ++=则8x =-或者2x =-，所以得不到2x =，即充分性不成立. 当2x =时则()()()()8228220x x ++=++≠所以必要性不成立. 故选：C 3．下列结论正确的是（ ） A ．ln(ln )0e = B ．若10lg x =，则10x = C ．lg(lg1)0= D ．若ln e x =， 则2x e = 【答案】A 【分析】运用常见对数运算ln 1,ln10,lg10e ===，可以判断AC 选项，利用指对互换log ,n a b n a b ==可以判断BD 选项. 【详解】选项A 中ln 1,ln10e ==，所以正确；选项B 中1010lg ,10x x ==，所以不正确；选项C 中lg10 =