2021届高三数学新高考冲刺四套卷-强化小题(4)(试卷)

强化小题（4）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则()U C A B ⋃=

A. {}4

B. {}2,3,4

C. {}3,4,5

D. {}2,3,4,5 2. 已知集合{}1,0,1A =-，{|124}x B x =≤<，则A B 等于（ ） A. {}1 B. {}11-， C. {}10，

D. {}1,0,1- 3. 下列函数中是偶函数，且在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ） A. 1y x =+ B. 2y x C. 1y x x =- D. 2x y = 4. 已知奇函数()f x 在区间[1,6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则在区间[6,1]--上()f x 的最大值、最小值分别是( )

A. 4,10--

B. 4,10-

C. 10,4

D. 不确定 5. 已知集合A =x-20x 1x ⎧⎫<⎨⎬+⎩⎭

，B ={}x x a <，若“1a =”是“B A ⊆”的（ ） A 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件 6. 命题“[)2x ∀∈-+∞，

，31x +≥”的否定为（ ） A. “[)02x ∃∈-+∞，

，031x +<” B. “[)02x ∃∈-+∞，，031x +≥” C. “[)2x ∀∈-+∞，，31x +>” D. “[)2x ∀∈-+∞，

，31x +<” 7. 已知实数a b c d ,,,均为正数，满足1a b +=，1c d +=，则11abc d

+的最小值是( )

A. 10

B. 9

C.

D.

8. 函数(1)()f x x R -∈是偶函数，且函数()f x 图象关于点(1,0)成中心对称，当[1,1]x ∈-时，()1f x x ，则(2019)f =( )

A.

B. C. 0 D. 2

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9. 在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢复经济正常运行.国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企业对本企业1644名职工关于复工的态度进行调查，调查结果如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 0.384x =

B. 从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0.178

C. 不到80名职工倾向于继续申请休假

D. 倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过986名

10. 已知向量a =(2，1)，b =(1，﹣1)，c =(m ﹣2，﹣n )，其中m ，n 均为正数，且(a b -)∥c ，下列说法正确的是（ ）

A. a 与b 的夹角为钝角

B. 向量a 在b

C. 2m +n =4

D. mn 的最大值为2 的

11. 已知椭圆()22

22:10x y C a b a b

+=>>的右焦点为F ，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆()()22

:344E x y ++-=上，且圆E 上的所有点均在椭圆C 外，若PQ PF -

的最小值为6，且椭圆C 的长轴长恰与圆E 的直径长相等，则下列说法正确的是（ ）

A. 椭圆C 焦距为2

B. 椭圆C

C. PQ PF +的最小值为

D. 过点F 的圆E

的切线斜率为43

-± 12. 已知函数()=cos sin f x x x -，则下列结论中，正确的有（ ）

A. π是()f x 的最小正周期

B. ()f x 在,42ππ⎛⎫ ⎪⎝

⎭上单调递增 C. ()f x 的图象的对称轴为直线()4x k k Z ππ=

+∈ D. ()f x 的值域为[]0,1

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若曲线()ln f x x x x =+在点()()

1

1f ，处的切线与直线240x ay +-=平行，则a =_________. 14. 已知圆锥的顶点为S ，顶点S 在底面的射影为O ，轴截面SAB 是边长为2的等边三角形，则该圆锥的侧面积为__________，点D 为母线SB 的中点，点C 为弧AB 的中点，则异面直线CD 与OS 所成角的正切值为________.

15. CES 是世界上最大的消费电子技术展，也是全球最大的消费技术产业盛会.2020CES 消费电子展于2020年1月7日—10日在美国拉斯维加斯举办.在这次CES 消费电子展上，我国某企业发布了全球首款彩色水墨屏阅读手机，惊艳了全场.若该公司从7名员工中选出3名员工负责接待工作(这．3名员工的工作视为相．．．．．．．．．

同的工作．．．．

)，再选出2名员工分别在上午、下午讲解该款手机性能，若其中甲和乙至多有1人负责接待工作，则不同的安排方案共有__________种. 的

16. 已知点12F F ，分别为双曲线()22

2210,0x y C a b a b -=>>：的左、右焦点，点A ，B 在C 的右支上，且点2F 恰好为1F AB 的外心，若11()0BF BA AF +⋅=，则C 的离心率为__________.

2021年高考数学三轮复习试题汇编 专题4 数列、推理与证明 第2讲 推理与证明(A卷)理(含解析)

2021年高考数学三轮复习试题汇编专题4 数列、推理与证明第2讲推 理与证明（A卷）理（含解析） 一、选择题（每题5分，共25分） 1. (江西省新八校xx学年度第二次联考·11)已知数列为依它的前10项的规律，则应为（） A. B. C. D. 2. ( xx`临沂市高三第二次模拟考试数学（理）试题·10)若对于定义在R上的函数，其图象是连续不断的，且存在常数使得对任意实数x都成立，则称是一个“特征函数”.下列结论中正确的个数为（） ①是常数函数中唯一的“特征函数”； ②不是“特征函数”； ③“特征函数”至少有一个零点； ④是一个“特征函数”. A.1 B.2 C.3 D.4 3．（xx·陕西省安康市高三教学质量调研考试·12）对于函数为某一三角形的三边长，则称f（x）为“可构造三角形函数”．已知函数是“可构造三角形函数”，则实数t的取值范围是（）

4.(xx·北京市东城区综合练习二·8）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通 常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为，其中（），传输信息为，，，运算规则为：，，，．例如原信息为，则传输信息为．传播信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列信息一定有误的是（） （A）（B） （C）（D） 5．(xx·漳州市普通高中毕业班适应性考试·9)对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗是一位数学家）定义为，其中．若一个99项的数列（的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（） A．991 B．992 C．993 D．999 二、非选择题（75分） 6．(xx·山东省滕州市第五中学高三模拟考试·13)设为正整数，，计算得，，观察上述结果，可推测一般的结论为。 7．在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则有cos2α＋cos2β＝1. 类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成的角为α，β，γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝▲ _． 8．(xx·陕西省西工大附中高三下学期模拟考试·16)将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为． 9.（xx.成都三诊·15）

2021届高三数学新高考冲刺四套卷-强化小题(4)(试卷)

强化小题（4） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1. 已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则()U C A B ⋃= A. {}4 B. {}2,3,4 C. {}3,4,5 D. {}2,3,4,5 2. 已知集合{}1,0,1A =-，{|124}x B x =≤<，则A B 等于（ ） A. {}1 B. {}11-， C. {}10， D. {}1,0,1- 3. 下列函数中是偶函数，且在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ） A. 1y x =+ B. 2y x C. 1y x x =- D. 2x y = 4. 已知奇函数()f x 在区间[1,6]上是增函数，且最大值为10，最小值为4，则在区间[6,1]--上()f x 的最大值、最小值分别是( ) A. 4,10-- B. 4,10- C. 10,4 D. 不确定 5. 已知集合A =x-20x 1x ⎧⎫<⎨⎬+⎩⎭ ，B ={}x x a <，若“1a =”是“B A ⊆”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 命题“[)2x ∀∈-+∞， ，31x +≥”的否定为（ ） A. “[)02x ∃∈-+∞， ，031x +<” B. “[)02x ∃∈-+∞，，031x +≥” C. “[)2x ∀∈-+∞，，31x +>” D. “[)2x ∀∈-+∞， ，31x +<” 7. 已知实数a b c d ,,,均为正数，满足1a b +=，1c d +=，则11abc d +的最小值是( ) A. 10 B. 9 C. D.

(新高考)2021届高三第三次模拟考试卷 数学(四)解析

（新高考）2021届高三第三次模拟考试卷 数 学（四） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{ }2 2740A x x x =--≤∣，{} 3B x x =<，则A B =（ ） A ．()2,3- B ．(]2,3- C ．1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．1,32⎡⎫ -⎪⎢⎣⎭ 答案：D 解：由2 2740x x --≤，即(21)(4)0x x +-≤，得142x -≤≤，集合1,42A ⎡⎤ =-⎢⎥⎣⎦ ， 由3x <，得29x <，即33x -<<，集合()3,3B =-， 由数轴表示可得1,32A B ⎡⎫ =-⎪⎢⎣⎭ ，故选D ． 2．设复数z 满足( ) ()2 3i 1i z -=+，则z =（ ） A ． 1 2 B ． 2 C ． 3 D ．1 答案：D 解： ( ) ()2 23i 1i 12i i 2i z -=+=++=， ( ( )( ) ( )2i 3i i 3i 13i 2 2 3i 3i 3i z ++∴== = =-+ --+， 因此，2 2 13122z ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，故选D ． 3．关于命题，下列判断正确的是（ ） A ．命题“每个正方形都是矩形”是存在量词命题 B ．命题“有一个素数不是奇数”是全称量词命题 C ．命题“4,x x ∀∈∈R R ”的否定为“4 00,x x ∃∈∉R R ” D ．命题“每个整数都是有理数”的否定为“每个整数都不是有理数” 答案：C 解：A 选项，命题“每个正方形都是矩形”含有全称量词“每个”，是全称量词命题，故A 错； B 选项，命题“有一个素数不是奇数”含有存在量词“有一个”，是存在量词命题，故B 错； C 选项，命题“4,x x ∀∈∈R R ”的否定为“4 00,x x ∃∈∉R R ”，故C 正确； D 选项，命题“每个整数都是有理数”的否定为“存在一个整数不是有理数”，故D 错， 故选C ． 4．已知函数()()(), (0)23,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩ ，满足对任意12x x ≠，都有 ()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（ ） A ．()0,1a ∈ B ．3,14a ⎡⎫ ∈⎪⎢⎣⎭ C ．30,4 a ⎛⎤∈ ⎥⎝ ⎦ D ．3,24a ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭ 答案：C 解：由题意，函数()f x 对任意的12x x ≠都有 ()() 1212 0f x f x x x -<-成立， 即函数()()(), (0)23,0x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩ 为R 上的减函数， 可得01 20123a a a a <<⎧⎪ -<⎨⎪≥-+⎩ ，解得304a <≤，故选C ． 5．函数()2sin 1f x x =-的奇偶性为（ ） 此 卷 只 装 订 不密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号

河南省九师联盟2021届高三新高考11月质量检测数学试卷(WORD版,含详细解答)

九师联盟2020~2021 学年高三新高考11 月质量检测 数 学 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部 分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2. 答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 上作答无效。．．．．．． 4. 本试卷主要命题范围：集合、常用逻辑用语、复数、函数、导数、三角函数 、三角恒等变换、解三角形、平面向量、数列、不等式、立体几何、直线与圆、圆锥曲线。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A ={x |x 2-4x ≤0},B = {x |-2≤x ≤1},则A B = A. {0，1} B. [0 , 1] C. (0，4 ) D. [0，4] 2. 在复平面内，复数z 对应的点的坐标是(2，-1)，则 21i z -＝ A3+i B.3-I C.-3+i D.-3-i 3. 设x ∈R ，则“x 2-1>0”是“x >2” A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不必要也不充分条件 4. 尽管目前人类还无法准确预报地震，但科学家通过研究已经对地震有所了解．例如， 地震释放出的能量E (单位：焦耳)与地震里氏震级M 之间的关系为lg E =4.8+1.5M ．据此推断2008年5月12日我国四川汶川地区发生里氏8.0级地震所释放的能量是今年9月30日台湾省宜兰县海域发生时氏5.0级地震所释放的能量的( )倍． A.lg4.5 B.4.5 C.450 D.104.5 5. 在平面直角坐标系xOy 中，角α(0<α<π)的顶点为O ，始边为x 轴的非负半轴，若点 P (ππ 1tan ,1tan 1212 -+)是角α终边上一点，则α的值是 A. π６ B.π4 C. π3 D.5π 12 6. 在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点为F (c ,0)，过双曲线 上一点P (c ，y c )作y 轴的垂线，垂足为H ，若OP ⊥HF ，风景区该双曲线的离心率为

重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题

重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考 （四）数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．B．C．D． 2. 命题“，”的否定是（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知，且，，则（） A． B． C．D． 4. “孙子定理”是中国古代求解整除问题的方法，是数论中一个重要定理，又称“中国剩余定理”．现有如下一个整除问题：将1至2021这2021个数中，能被3除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列共有（） A．133项B．134项C．135项D．136项 5. 在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线 （）相切的所有圆中，半径最大的圆的面积为（）A．B．C．D． 6. 五个人排一个五天的值日表，每一天由一个人值日，每人可以值日多天或不值日，但相邻两天不能是同一个人，且第一天和最后一天是同一个人，那么值日表的排法有（）种 A．B．C．D．

7. 已知函数的部分图象如图所示，且，则 （） A．B．C． D． 8. 已知定义域为的函数在上为增函数，且函数为偶函 数，若，，，则，，的大小关系为（） A．B． C．D． 二、多选题 9. 在新冠疫情期间，世界卫生组织认为该疫情在一段时间没有发生大规模群体感染的标志为“连续5天，每天新增疑似病例不超过8人”．根据过去5天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A．甲地：平均数为3，中位数为3 B．乙地：平均数为2，众数为3 C．丙地：中位数为3，众数为1 D．丁地：平均数为3，方差为2 10. 已知数列的前n项和为，且，（为非零常数），则下列结论中正确的是（） A．数列为等比数列B．当时， C．当时， D．

江苏省常州高级中学2021届高三下学期新高考模拟试题(四)

江苏省常州高级中学2021届高三下期新高考模拟试题（四） 英语试题 注意事项： 1.本试卷由四个部分组成。其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分的第二节和第四部分为非选择题。 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;回答非选择题时，将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分阅读理解(共两节, 满分50分) 第一节(共15小题；每小题2.5分, 满分37.5分) 阅读下列短文, 从每题所给的A、B、C和D四个选项中, 选出最佳选项。 A If you want to make a difference in your community, be a part of something bigger than yourself, or just earn some required volunteer hours, then these organizations with volunteer opportunities are good choices for you. Habitat for Humanity Everyone deserves to have a place they call home. By volunteering with Habitat for Humanity, you can play a role in building up your community. Their Habitat Youth Programs accept volunteers between the ages of 5 and 40 for everything from home construction to affordable housing advocacy(宣传) The Humane Society Whether you’re a dog person or a cat person, you can join the Humane Society in their fight against animal cruelty. Find volunteer opportunities in your state and get involved in outreach(外展服务), phone banking or helping out at a local shelter. Meals on Wheels For those teens who just got their license and love an y reason to get behind the wheel, here’s a volunteer opportunity that’ll make driving worthwhile. Meals on Wheels is on a mission( 职责 ) to meet the nutritional and social needs of seniors. 225 million meals have been delivered so far—connect with your local provider to find out how you can get involved. Best Buddies Volunteer with Best Buddies to help end the social, physical and economic isolation(孤立) of 200 million people with intellectual and developmental disabilities –-and you’ll make some new pals in the process! Join a

高2021届高2018级高三数学一轮专题训练试题及考试参考答案 (4)

[考案4]第四章 综合过关规范限时检测 (时间：45分钟 满分100分) 一、单选题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.若复数z ＝a 1＋i ＋1为纯虚数，则实数a ＝( A ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 【试题解答】 因为复数z ＝a 1＋i ＋1＝a (1－i )(1＋i )(1－i ) ＋1＝a 2＋1－a 2i 为纯虚数，所以a 2＋1＝0，且－a 2≠0， 解得a ＝－2.故选A. 2.(2020·武汉市调研考试)已知复数z 满足z ＋|z |＝3＋i ，则z ＝( D ) A.1－i B.1＋i C.4 3 －i D.43 ＋i 【试题解答】 设z ＝a ＋b i ，其中a ，b ∈R ，由z ＋|z |＝3＋i ，得a ＋b i ＋a 2＋b 2＝3＋i ，由复数相等可得⎩⎨⎧ a ＋a 2＋ b 2＝3，b ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝43， b ＝1， 故z ＝4 3＋i.故选D. 3.(2020·江南十校联考)设D 是△ABC 所在平面内一点，AB →＝2DC → ，则( D ) A.BD →＝12AC →－AB → B.BD →＝AC →－12AB → C.BD →＝32 AC →－AB → D.BD →＝AC →－32 AB → 【试题解答】 BD →＝AD →－AB →＝AC →＋CD →－AB →＝AC →－12AB →－AB →＝AC →－32AB → .故选D. 4.已知非零向量m ，n 满足4|m |＝3|n |，cos m ，n ＝1 3 .若n ⊥(t m ＋n )，则实数t 的值为( B ) A.4 B.－4 C.9 4 D.－94 【试题解答】 由4|m |＝3|n |，可设|m |＝3k ，|n |＝4k (k >0)，又n ⊥(t m ＋n )，所以n ·(t m ＋n )＝n ·t m ＋n ·n ＝t |m ||n |·cos m ，n ＋|n |2＝t ×3k ×4k ×13 ＋(4k )2＝4tk 2＋16k 2＝0，所以t ＝－4. 5.(2020·江西省九江市期末)在矩形ABCD 中，|AB →|＝4，|BC →|＝2，点P 满足|CP →|＝1，记a ＝AB →·AP → ，b ＝AC →·AP →，c ＝AD →·AP →，则a ，b ，c 的大小关系为( C ) A.a >b >c B.a >c >b C.b >a >c D.b >c ＜a

雅礼中学2021届高三月考试卷(四)数学试题

3 2 2 R 炎德·英才大联考雅礼中学 2021 届高三月考试卷（四） 数 学 一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．设全集为 R ，集合 A = {x || x |< 3}， B = {x | -1 < x 5} ，则 A ⋂ (ð B ) = ( ) A ． (-3, 0) B ． (-3 ， -1] C ． (-3, -1) D ． (-3, 3) 2．已知 a + 3i = b - i （其中 a ， b ∈ R ，i 是虚数单位），则 a + b 的值为( ) i A ． -2 B ．2 C ．4 D ． -4 3．若向量 a ，b 满足 a = 1， b = ，且 a ⊥ (a + b )，则 a 与 b 的夹角为( ) A ． π B ． 2π C ． 3π D ． 5π 2 3 4 6 4．若cos ⎛α- π ⎫ = 2 ，则sin 2α的值为( ) 4 ⎪ 6 ⎝ ⎭ A ． 4 B ． - 4 C ． 8 D ． - 8 9 9 9 9 5．如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有 7 颗算珠，用梁隔开，梁上面两 颗叫上珠，下面 5 颗叫下珠．若从某一档的 7 颗算珠中任取 3 颗，则既有上珠又有下珠的概率为( ) A ． 5 B ． 4 C ． 3 D ． 2 7 7 7 7 6．过抛物线 C ：y 2 = 2 px ( p > 0) 的焦点 F 的直线l 与抛物线交于 A 、B 两点，且 AF = 2 BF ， 则直线 l 的斜率可能为( ) A ． B ． C ． 2 D ． 2 5

湖北省2021-2022届高三数学4月模拟考试试题 理

湖北省荆门市2020届高三数学4月模拟考试试题 理 全卷满分150分，考试用时120分钟 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i 是虚数单位，若复数i i z -=123 ，则z =（ ） A.i -1 B.i +1 C.i --1 D.i +-1 2．已知集合{})3lg(,11x y x B x x A -==⎭ ⎬⎫ ⎩⎨⎧>=，则（ ） A.)1,(-∞=B A B.)3,0(=B A C.φ=B C A R D.),1[+∞=B A C R 3.已知等差数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且m a a a =++9513，则 9 7 62S a a -=（ ） A. 5m B.9m C.51 D.9 1 4．已知+ ∈R b a ,，则“1>ab ”是“2>+b a ”的（ ） A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．2019冠状病毒病（ CoronaVirus Disease2019（COVID-19））是由新型冠状病毒（2019-nCoV ）引发的疾病，目前全球感染者以百万计，我国在党中央、国务院、中央军委的坚强领导下，已经率先控制住疫情，但目前疫情防控形势依然严峻，湖北省中小学依然延期开学，所有学生按照停课不停学的要求，居家学习。 小李同学在居家学习期间，从网上购买了一套高考数学冲刺模拟试卷，快递员计划在下午4:00～5:00之间送货到小区门口的快递柜中，小李同学父亲参加防疫志愿服务，按规定，他换班回家的时间在下午4:30～5:00，则小李父亲收到试卷无需等待的概率为（ ） A. 81 B.41 C.43 D.8 7

2021版高考数学一轮复习 滚动评估检测(四)(含解析)新人教B版-新人教B版高三全册数学试题

滚动评估检测(四) (120分钟150分) 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.集合A={y=,0≤x≤4},B=,则A∩B=( ) A.∪ B.∪ C. D. 【解析】选D.因为A=[0,2],B=,所以A∩B=(1,2]. 2.已知i为虚数单位,复数z满足=2+i,则= ( ) A.1 B. C. D.5 【解析】选A.由题可得1-i=(2+i)(1+z),整理得z=--i,==1. 3.已知x∈R,则“x>2”是“x2-3x+2>0”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】选A.由x2-3x+2>0得x<1或x>2,所以“x>2”是“x2-3x+2>0”成立的充分不必要条件.

4.已知是等差数列,其前n项和为S n,若a3=6,S3=12,则公差d等于 ( ) A.1B. C.2D.3 【解析】选C.因为a3=a1+2d=6,S3=3a1+3d=12,所以a1=2,d=2. 5.在△ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足=2,则·(+)等于 ( ) A.- B.- C. D. 【解析】选A.如图,因为=2, 所以=+, 所以·(+)=-, 因为AM=1且=2,所以||=, 所以·(+)=-. 6.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计,得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、90后从事互联网行业岗位分布条形图,则下列结论中不正确的是 ( ) 注:90后指1990-1999年之间出生,80后指1980-1989年之间出生,80前指1979年及以前出生.

2021届全国新高考仿真模拟试题(四)数学(文)

2021届全国新高考仿真模拟试题（四） 数学文 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．[2020·黄冈中学，华师附中等八校第一次联考]设i 是虚数单位，若复数a ＋5i 1＋2i (a ∈R )是纯虚数， 则a ＝( ) A ．－1 B ．1 C ．－2 D ．2 2．[2020·大同市高三学情调研测试]已知集合A 满足{0,1}⊆A {0,1,2,3}，则集合A 的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．[2020·福建省高三毕业班质量检测]设x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪ ⎧ x －y ≥0x －2y ≤0 y －1≤0 ，则z ＝2x ＋y 的最大值是( ) A ．0 B ．3 C ．4 D ．5 4．[2020·福州市高中毕业班质量检测]已知函数f (x )为偶函数，当x <0时，f (x )＝x 2－ln(－x )，则曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线方程为( ) A ．x －y ＝0 B ．x －y －2＝0 C ．x ＋y －2＝0 D ．3x －y －2＝0 5．[2020·郑州市高中毕业年级质量预测]若α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，2cos 2α＝sin ⎝⎛⎭ ⎫π 4－α，则sin 2α的值为( ) A ．－78 B.78 C ．－18 D.18 6．[2020·武昌区高三调研]从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( ) A.13 B.12 C.23 D.56 7．[2020·合肥市高三第一次教学质量检测]“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体．自2013年以来，“一带一路”建设成果显著．如图是2013～2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是( ) A ．这五年，2013年出口额最少 B ．这五年，出口总额比进口总额多 C ．这五年，出口增速前四年逐年下降 D ．这五年，2017年进口增速最快 8．[2020·武汉市部分学校高三在线学习摸底检测]已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ)－cos(ωx ＋φ)(0<φ<π， ω>0)为偶函数，且y ＝f (x )图象的两相邻对称轴间的距离为π 2 ，则f ⎝⎛⎭⎫π6的值为( ) A ．－1 B ．1 C. 3 D. 2

2021届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(4)(江苏等八省新高考地区专用)解析版

2021届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(4) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设复数21,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，i z +=21，则1 2 z z ＝（ ） A ．i +1 B ． 3455i + C ．415 i + D ．413 i + 【答案】B 【解析】因为复数21,z z 在复平面内对应的点关于实轴对称，i z +=21，所以i z -=22， 所以 212z 2i (2i)34z 2i 555 i ++===+-. 【点睛】本题考查了复数的几何意义以及复数的除法运算,属于基础题. 2.已知集合A ={ } 22 (,)1x y x y +=│ ，B ={} (,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】由题意可得，圆2 2 1x y += 与直线y x = 相交于两点()1,1，()1,1--，则A B 中有两 个元素，故选B ． 【点睛】本题考查了集合的代表元素以及交集运算,涉及直线与圆的位置关系,属于基础题. 3.已知{}|12A x x =≤≤，命题“2 ,0x A x a ∀∈-≤”是真命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．4a ≥ B ．4a ≤ C ．5a ≥ D ．5a ≤ 【答案】C 【解析】因为{}|12A x x =≤≤，2 ,0x A x a ∀∈-≤为真命题，所以() 2 max a x ≥，x A ∈，因为函 数()2 f x x =在[]1,2上单调递增，所以() 2 max 4x =，所以4a ≥，又因为[)[)5,4,+∞+∞，所以 命题“2 ,0x A x a ∀∈-≤，{}|12A x x =≤≤”是真命题的一个充分不必要条件为5a ≥，故选C ． 【点睛】本题考查了充分条件与必要条件,考查了转化与化归思想的运用,属于基础题. 4.我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”章中有一道“两鼠穿墙”问题：有厚墙5尺，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半，问两鼠在第几天相遇？（ ） A. 第2天 B. 第3天 C. 第4天 D. 第5天 【答案】B 【解析】第一天共挖112+=，前二天共挖220.5 4.5++=，故前3天挖通，故两鼠相遇在第3天. 故选B. 【点睛】本题考查了中国古代数学问题，考查等比数列的概念，属于基础题.

山东新高考2021届高三模拟测试卷数学(中学联盟)试卷及答案

山东新高考2021届高三模拟测试卷 数学（中学联盟）试卷 本试卷共22题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项： 1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整,笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.若 2z i i =- + ,则z= A.2-i B.1-2i C.-1+2i D.-2+i 2.已知集合A={x|x2-3x+a=0},B={-2,2},若A∩B={2},则A∪B= A.{-2,1,2} B.{-2,-1,2} C.{-2,3,2} D.{-2,2} 3. 6 2 x ⎛ ⎝ 的展开式的常数项为 A.-120 B.-60 C.120 D.60 4.某实验室针对某种新型病毒研发了一种疫苗,并在500名志愿者身上进行了人体注射实验,发现注射疫苗的志愿者均产生了稳定的免疫应答.若这些志愿者的某免疫反应蛋白M的数值X(单 位:mg/L)近似服从正态分布N(15,σ2),且X在区间(10,20)内的人数占总人数的19 25 ,则这些志 愿者中免疫反应蛋白M的数值X不低于20的人数大约为 A.30 B.60 C.70 D.140 5.已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点,则AB的中点M到C的准线l 的距离的最小值为 A.2 B.4 C.5 D.6 6.天文学中为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(Hipparchus,又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小,星星就越亮;星等的数值越大,它的光就越暗.到了1850年,由于光度计在天体光度测量中的应用,英国天文学家普森(M.R.Pogson)又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m1-m2= 2.5(lg E2-lg E1),其中星等为m i的星星的亮度为E i(i=1,2).已知“角宿一”的星等是0.97,“水委一”的星等是0.4 7.“水委一”的亮度是“角宿一”亮度的r倍,则与r 最接近的是(当|x|较小时,10x≈1+2.3x+2.7x2) A.1.56 B.1.57 C.1.58 D.1.59 7.已知圆C:(x-3)2+(y+3)2=9,直线l:(m+1)x+(2-m)y-3m=0,则当圆心C到直线l的距离最大时,

2021年高考数学专题04高考考前调研卷四20211109121

2021年高考数学专题04高考考前调研卷四20211109121 【命题说明】命题者是在认真研究近几年新课标全国卷高考试题，命题时严格按照全国Ⅰ卷格式编排，以最新公布的2020年全国卷《考试说明》为依据，内容确保不超纲。调研卷表达高考“前瞻性”和“推测性”。试卷力争做到形、神与新课标全国卷风格一致，让学生和教师有“高考卷”的感受。试卷中知识点分布、试卷的总字数（包括各科选择题的题干字数、大题材料的长度、信息的有效性）、选项文字的长度、答案的规范、难易度的梯度等，都要符合高考试卷特点。 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{|lg(2)0}A x x =-≤，={|13}B x x -≤≤，则A B ⋂= （ ） A ．[1,3]- B ．[1,2]- C ．(2,3] D ．(1,2] 【答案】C 【解析】：由lg(2)0x -≤解得：021x <-≤，因此{|23}A x x =<≤，因此{|23}A B x x ⋂=<≤。故选项C 正确。 2.已知向量(1,3),(3,1),a b m =-=若a b ⊥，则||b =（ ） A ．﹣1 B ．1 C D 【答案】C 【解析】：因为a b ⊥，因此330,1m m -=∴=，因此2||31b =+=C 正确。 3.复数Z 满足(1)|1i Z -=Z = （ ） A ．1+i B ．1i - C ．1i -- D ．1+i - 【答案】B 【解析】依照已知得：(1)2i Z -=，因此22(1) 11(1)(1) i Z i i i i += ==+--+，因此1Z i =-，故选项B 正确。 4. “春晚歌舞是抢红包背景乐”成了春晚被转发频次最高的“段子”之一。抢红包涉及平台有支付宝、微信、QQ 、微博四个；假如夫妻两人参与其中一个抢红包活动，每人参与等可能的，则夫妻二人参与同一个平台的概率是（ ）。 【答案】B

2021届重庆市高三模拟调研卷四(康德卷)数学试题(解析版)

2021届重庆市高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题 一、单选题 1．已知集合1 ,0A y y x x x ⎧⎫==+ >⎨⎬⎩⎭ ，{B x y ==，则A B =（ ） A ．[)2,+∞ B ．[]2,3 C ．(]0,3 D ．[)2,3 【答案】B 【分析】先分别求出集合A 、B ，再求A B . 【详解】因为函数1 y x x =+ 在()0,1单减，在()1,+∞上单增，所以{}1 ,02A y y x x y y x ⎧⎫==+>=≥⎨⎬⎩⎭ ， 要使函数=y 30x -≥，解得3x ≤， 所以{{} 3B x y x x ===≤， 所以A B =[]2,3 2．某人要从甲､乙等四位好友中，随机邀请两位一同去观看体育比赛，则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是（ ） A ． 5 6 B ． 23 C ． 13 D ． 16 【答案】A 【分析】基本事件总数2 46n C ==，其中甲和乙中至少有一人被邀请包含的基本事件个 数1122 225m C C C =+=，由此能求出甲和乙中至少有一人被邀请的概率． 【详解】解：某人要从甲、乙等四位好友中，随机邀请两位一同去观看体育比赛， 基本事件总数2 46n C ==， 其中甲和乙中至少有一人被邀请包含的基本事件个数112 2 225m C C C =+=， 则甲和乙中至少有一人被邀请的概率是5 6 m P n ==． 故选：A ． 3．已知α是第二象限角，角β的终边经过点()5cos ,sin 2παπα⎛⎫ ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，则β为（ ）

A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 【答案】D 【分析】利用诱导公式和第二象限中三角函数值的正负可确定角β的终边所过点所处的象限，由此可确定结果. 【详解】 ()cos cos παα+=-，5sin cos 2παα⎛⎫ -= ⎪⎝⎭ ，又α为第二象限角， cos 0α∴<，cos 0α->，∴点()5cos ,sin 2παπα⎛⎫ ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝ ⎭位于第四象限， 角β的终边经过点()5cos ,sin 2παπα⎛⎫ ⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，β∴为第四象限角. 故选：D. 4．若变量x ，y 满足约束条件220, 20,10.x y x y y +-≤⎧⎪ --≥⎨⎪+≥⎩ 则2x y +的最大值为（ ） A ．1- B ．12 - C ．0 D ．1 【答案】C 【分析】如图画出可行域，根据目标函数令2z x y =+，可知当直线过交点A 时，目标函数2z x y =+取最大值，计算即可得解. 【详解】 如图阴影部分为可行域，令2z x y =+， 当直线过交点A 时，目标函数2z x y =+取最大值， 计算可得42(,)33 A -，max 20z x y =+=， 故选：C. 5．已知()f x 是R 上的偶函数，12,x x R ∈，则“120x x +=”是“()()12f x f x =”的

2021届重庆巴蜀中学高考适应性月考数学(四)数学试题

秘密★启用前 巴蜀中学 2021 届高考适应性月考卷( 四） 数 学 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名 、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效 ． 3.考试结束后， 请将木试卷和答题卡一并交回．满分 150 分， 考试用时 120 分钟． 一、单项选择题(本大题共 8 小题，每小题5 分， 共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知向量(2,1),(1,),==-⊥a b x a b , 则x 的值为 A.1 2 - B. - 1 C. 2 D. -2 2.已知函数e ,0, ()1,0⎧≤=⎨->⎩ x x f x x x ,则f (f (1))= A.0 B. 1 C. e D. 1- e 3. 已知集合 {|||}==A x x x ,集合2{|430}=++>B x x x , 命题p : x ∈A , 命题 q : x ∈B , 则p 是q 的 A.充分不必要条件 B 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 复数 z 满足| z -1|=1,则| z | 的最大值为 A.1 B. 2 C. 3 D. 2 5. 在某校举行的秋季运动会中，有甲，乙，丙，丁四位同学参加了50米短跑比赛．现将四位同学安排在1, 2, 3, 4 这4个跑道上， 每个跑道安排一名同 学，则甲不在 1 道，乙不在 2 道的不同安排方法有( )种． A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 6. 如图1,在四棱锥 P - ABCD 中，底面ABCD 为矩形. PA ⊥底面ABCD , PA =AB =2, AD =4. E 为 P C 的中点，则异 面直线 P D 与 BE 所成角的余弦值为 A.3 5 B.3010 C.1010 D.31010

2021-2022学年河南省顶级名校高三(下)联考数学试卷(理科)(四)【答案版】

2021-2022学年河南省顶级名校高三（下）联考数学试卷（理科）（四） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置． 1．已知集合A ＝{x |x 2+x ≤0}，B ＝{x |y ＝ln （2x +1）}，则A ∩B ＝（ ） A ．（−1 2，0] B ．[−1 2，0] C ．（1 2 ，1] D ．[−1，−1 2) 2．已知a ，b ∈R ，复数a +bi =2i 1+i ，则a +b ＝（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣2 3．若点（sin 5π6 ，cos 5π6 ）在角α的终边上，则sin α的值为（ ） A ．−√3 2 B ．−1 2 C ．1 2 D ． √32 4．“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图． 根据该走势图，下列结论正确的是（ ） A ．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 B ．这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱 C ．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差 D ．从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

5．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．4+1 2π B ． 5+√102 + 12 π C ．5+√102+1+√2 4 π D ．4+ 1+√2 4 π 6．已知直线l ：y =√3x +m 与圆C ：x 2+（y ﹣3）2＝6相交于A ，B 两点，若∠ACB ＝120°，则实数m 的值为（ ） A ．3+√6或3−√6 B ．3+2√6或3−2√6 C ．9或﹣3 D ．8或﹣2 7．执行如图的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝1，则输出的S ＝（ ） A ．7 B ．20 C ．22 D ．54 8．受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭．高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（ ） A ．240种 B ．120种 C ．188种 D ．156种 9．已知函数f(x)={x 2−4x +a ，x ＜1lnx +1，x ≥1，若方程f （x ）＝2有两个解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（﹣∞，2） B ．（﹣∞，2] C ．（﹣∞，5） D ．（﹣∞，5]

百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考(四)新高考数学试题(有答案)

百师联盟2021届高三一轮复习联考（四）新高考卷 数学试卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.同答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}2,1,0,1,2A =--，集合10x B x x ⎧-⎫ =>⎨⎬⎩⎭ ，则A B =（ ） A.{}0,1,2 B.{}2,1,2-- C.{}2,1,1-- D.{}0,1 2.已知复数z 满足2i i z +=，其中i 是虚数单位，则z 在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若()3sin cos 4απα+-= ，()0,απ∈，则sin 4πα⎛ ⎫+ ⎪⎝⎭的值为（ ） A. 78 B. C.78 - 4.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，若3421S a =+，2321S a =+，则公比q =（ ） A.2- B.1- C.3 D.2 5.若a ，b 是两个不共线的向量，已知2MN a b =-，2PN a kb =+，3PQ a b =-，若M ，N ，Q 三点共线，则k =（ ） A.1- B.1 C. 32 D.2 6.研究药物、毒物、及其代谢物在机体内的吸收、分布、代谢和排泄的动态过程及这些过程与药理反应间的定量规律的学科分支称为药物动力学，为了揭示药物在机体内的动力学规律，通常从给药后的一系列时间采取血样，测定血药浓度，然后对所得到的数据作理论分析，已知在恒速静脉滴注停止后的血药浓度c （t ）