第四版传热学课后习题答案7-10章_杨世铭-陶文铨
基本概念与分析
7-1、 试将努塞尔于蒸气在竖壁上作层流膜状凝结的理论解式(6—3)表示成特征数间的函数
形式，引入伽里略数
23
νgl Gu =
及雅各布数
()w s p t t c r
Ja -=
。
解：
4
132
)(725.0????
??
??-=w s l ll
t t d gr h ηλρλ，
[]
4
1
4
123
..725.0.)(.725.0r a a p w s p u P J G c t t c r
v gl N =??
?
?????-=λη。
7-2、 对于压力为0.1013MPa 的水蒸气，试估算在10=-=?s w t t t ℃的情况下雅各布数之
值，并说明此特征数的意义以及可能要用到这一特征数的那些热传递现象。
解：)(w s p a t t c r
J -=
，r=
Kg J
3101.2257?，)(4220℃Kg J c p =， 5
.53104220101.22573
＝ ??=a J ，
)(w s p a t t c r J -=代表了 汽化潜热与液瞙显热降之比;进一步一般化可写为
t c r J p a ?=
，代表了相变潜热与相应的显热之比，在相变换热（凝
结、沸腾、熔化、凝固等都可以用得上）。
7-3、 40=s t ℃的水蒸气及40=s t ℃的R134a 蒸气．在等温竖壁上膜状凝结，试计算离开x ＝0处为0.1m 、0.5m 处液膜厚度。设5=-=?s w t t t ℃。
解：
4
1
2
4???????=r g tx u x l l l ρλδ）（，近视地用t s 计算物性，则： 对水：635.0=l λ，6
103.653-?=l u ，2.992=l ρ，
kg J
r 3102407?=；
对R134a ：0750.0=l λ，66106.49122.114610286.4--?=??=l u ，2.1146=l ρ，
kg J
r 31023.163?=；
对水：
4
1
24???????=r g tx u x l l l ρλδ）（＝4
1
4
1
326
1024072.9928.95635.0103.6534x
???
??????????-
＝41
4
4
1
4
116
10375.1)10
573.3(x x
--?=?，
X=0.1、
m m 10728.7m 10728.7562.0101.357(x )2
54---?=?=??=δ. X=0.5、mm 10.1561=m 841.010375.15
.010
1.357(x)444
1
4---???=??=δ
对R134a ：41
24???????=r g tx u x l l l ρλδ）（＝
4
1
4
13261023.1632.11468.950750.0106.49124x
?????????????-
=41
44
14
1
1610433.2)10506.3(x x
--?=?，
X=0.1、
mm 10368.1m 10368.11.010433.2(x)144
1
4---?=?=??=δ； X=0.5、mm 10046.2m 841.010 433.25.010433.2(x)1
44
1
4
---?=??=??=δ。
7-4、当把一杯水倒在一块赤热的铁板上时．板面立即会产生许多跳动着的小水滴，而且可以维持相当一段时间而不被汽化掉。试从传热学的观点来解释这一现象[常称为莱登佛罗斯特(Leidenfrost)现象]，并从沸腾换热曲线上找出开始形成这一状态的点。 解：此时在炽热的表面上形成了稳定的膜态沸腾，小水滴在气膜上蒸发，被上升的蒸汽带动，形成跳动，在沸腾曲线上相应于q min (见图6-11)的点即为开始形成现象的点。
凝结换热
7-5、 饱和水蒸气在高度l ＝1.5m 的竖管外表面上作层流膜状凝结。水蒸气压力为
Pa p 5105.2?=，管子表面温度为123℃。试利用努塞尔分析解计算离开管顶为0.1m 、
0.2m 、0.4m 、0.6m 及1.0 m 处的液膜厚度和局部表面传热系数。
解：水蒸气Pa p 5
105.2?=对应的饱和参数：2.127=s t ℃ kg kJ r /8.2181=
定性温度：
()()1252/1232.1272/=+=+=w s m t t t ℃
查表得 ()mK W /106.682-?=λ )/(106.2276
ms kg -?=η 3
/939m kg =ρ
由
()41
24?
?????-=r g x t t w s ρηλδ ＝
()4
1
5226108.21819398.91232.127106.68106.2274?
????????-????--x ＝(
)
()m x x
341
41
16
1000013913.0103913.1--?=?
()4
1
3
2
4?
?????-=x t t gr h w s x ηλρ
()4
1
66
3231232.127106.227410
6.68939108.21818.9??
?
?
?
?-???????--x
4
115
105917.1?
?
?????=x
解得
x 0.1 0.2 0.4 0.6 1.0 δ（㎜）
0.061
0.073
0.086
0.096
0.109 h x 11232 9445 7942 7177
6316
7-6、饱和温度为50℃的纯净水蒸汽在外径为25.4mm 的竖直管束外凝结，蒸汽与管壁的温差为11℃,每根管于长1.5m ，共50根管子。试计算该冷凝器管束的热负荷。
解：5.442)
1150(50=-+=
m t ℃，33.990m kg l =ρ，)
.(641.0k m W l =λ，
6105.606-?=l u ，r ＝kg J
107.23823?，设流动为层流，
ｈ＝
4
1
w f l 3l
2
l t -t u r g 13.1?
?????）（L λρ ＝)
k .m (8.4954115.110606.5641.03.9901023838.913.124
1
6
3
26W
=?????????????-
66105.60610383.2115.18.495444-??????=?=
l e ru t hL R ＝226.3＜1600，故为层流。
整个冷凝器的 热负荷Q=50×4954.8×3.1416×0.0254×1.5×11=326.2kW 。
7-7、立式氨冷凝器由外径为50mm 的钢管制成。钢管外表面温度为25℃，冷凝温度为30℃。要求每根管子的氨凝结量为0.009kg/s ，试确定每根管子的长度。
解：t m =5.27230
25=+℃，3/2.600m kg l =ρ，)./(5105.0℃m W l =λ， )./(1011.24s m kg u l -?=，r ＝kg /J 108.11453?，
由r G t hA .=?，得：
t dh r
G L ?=
π.。设流动为层流，则有：
ｈ＝4
1
w f l 3l
2
l
t -t u r g 13.1?
?????）（L λρ
＝
4
1
4
1
4
3
233.537051011.265105.02.600108.11458.913.1L
L =????????????-，
代入L 的计算式，得：L=4
13
3.5370505.01416.3108.1145009.0L ?????
所以 L=m 293.33.53709.131294
3
=??? ??，h=41
293.33.5370-?=3986.6W/(m 2.k)，
R e =160010861011.2108.11455
293.33986.644
3＜=??????-，故为层流。
7-8、水蒸汽在水平管外凝结。设管径为25.4mm ，壁温低于饱和温度5℃，试计算在冷凝
压力为3
105?Pa 、4
105?Pa 、
5
10Pa 及610Pa 下的凝结换热表面传热系数。 解：按式（6-4）计算，各压力下的物性及换热系数之值如下表示：
P c /（105Pa ） 0.05 0.5 1.0 10.0 t c /（℃） 32.4 81.5 99.8 179.8 t m /（℃） 34.9 84 102.3 182.3 ρt /（℃） 993.98 969.2 956.7 884.4 λt /［W/（m.k ）］ 0.626 0.6764 0.6835 0.6730 u l ×106/［kg/（m.s ）］ 728.8
379.02 277.1 151.0 r/（KJ/kg ）
2425
2305
2260
2015
h/［W/（m 2.k ）］
11450 13933 15105 16138 7-9、饱和温度为30℃的氨蒸汽在立式冷凝器中凝结。冷凝器中管束高3.5m ，冷凝温度比壁温高4.4℃。试问在冷凝器的设计计算中可否采用层流液膜的公式。物性参数可按30℃计算。
解：按照附录13，30℃的氨液的 物性参数为：
3/4.585m kg l =ρ，)./(4583.0℃m W l =λ，7
10143.2-?=f ν，
先按层流计算，则：ｈ＝）
（k .m /43224.40.310143.24583.04.59511438508.913.124
1
7
32W =????????????-，
1600
15874.595102143.011438504
.43432246e ＜=??????=
-R 。确实属于层流范围。
7-10、—工厂中采用0.1MPa 的饱和水蒸汽在一金属竖直薄壁上凝结，对置于壁面另—侧的物体进行加热处理。已知竖壁与蒸汽接触的表面的平均壁温为70℃，壁高1.2m ．宽30cm 。在此条件下，一被加热物体的平均温度可以在半小时内升高30℃，热确定这—物体的平均效容量。不考虑散热损失。 解：近似地取t s =100℃，
852=+=
w
s m t t t ℃。
3
/6.968m kg l =ρ，
)
./(677.0K m W l =λ，
)
/(103356ms kg u l -?=，
kg J r /101.22573?=
设为层流h=4
1
w f l 3
l
2
l
t -t u r g 13.1?
?????）（L λρ
=）（k .m /7.45431302.110335377.055.56810257.28.913.12
41
6
3
26W =?????????????-
16005.10341033510257.2302.17.5431446
6?=??????=?=-l e ru t hL R ，与假设一致。 kW t t Ah Q w s 66.58302.17.5431)(=??=-=
平均热容量K
J t Q c /1052.3301800
1066.5863?=??=??=τνρ.
7-11、一块与竖直方向成30°角的正方形平壁，边长为40cm 、5
10013.1?Pa 的饱和水
蒸汽在此板上凝结，平均壁温为96℃。试计算每小时的凝结水量。如果该平板与水平方向成30°角，问凝结量将是现在的百分之几？
解：t m =98296
100=+℃，3/5.958m kg l =ρ，)./(6829.0K m W l
=λ， )./(102.2836s m kg u l -?=，r ＝kg /J 1022573?，设为膜状凝结，
h=
4
1
w f l 3l
2
l t -t u r grsin 13.1?
?????）（L λ?ρ =）
（）（k .m /11919961004.0101.283683.05.95810257.260sin 8.913.124
1
6
326W =??????-?????????-。
16004.119101.28310257.244.011919446
6?=??????=?=
-l e ru t hL R
W A Q 2.762844.011919t t h 2
w s =??=-=）（
kg/h 2.12kg/s 1038.310257.22.7628r 3
6=?=?==
-Q G 。
如果其它条件不变，但改为与水平方向成30°角，则h 为原来的
4
1
23/21???? ??=0.872=87.2﹪，因而凝结量亦将是现在的87.2﹪。
7-12、 压力为1.013x105Pa 的饱和水蒸汽，用水平放置的壁温为90℃的铜管来凝结。有下列两种选择：用—根直径为10cm 的铜管或用10根直径为1cm 的铜管。试问： (1)这两种选择所产生的凝结水量是否相同?最多可以相差多少？
(2)要使凝结水量的差别最大，小管径系统应如何布置(不考虑容积的因素)。
(3)上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有关(保证两种布置的其他条件相同)? 解 ：水平管的凝结换热公式
()4
1
3
2729.0??
??
????-=w s l l l H t t d gr h ηλρ
两种方案的换热表面积相同，温差相等，由牛顿冷却公式
t A h H ?=Φ，故凝液量
r t A h r q H m ?=Φ=
因此，两种方案的凝液量之比
562.01014
14
1122121=???
??=???? ??==d d h h q q H H m m
故小管径系统的凝液量是大管径系统的1.778倍。只要保证蒸气压力和管壁温度在两种情况
下相同，上述结论与蒸气压力和铜管壁温无关。
7-13、一卧式水蒸汽冷凝器管子的直径为20mm ，第—排管子的壁温15=w t ℃，冷凝压力为4.5xl03Pa 。试计算第一排管子每米长的凝结液量。 解：相应于4.5×103Pa 的饱和温度为30.94℃，，
2397.22215
94.30≈=+=
m t ℃。 3
/5.997m kg l =ρ，
)
./(605.0K m W l =λ，
)
/(103.9436ms kg u l -?=，
kg J r /105.24383?=，94.151594.30t =-=?℃，
h=
）
（k .m /834094.1502.0103.943605.05.997105.24388.9725.024
1
6
323W =???
??????????-
每米长管子上的凝结水量：
h kg s kg r
t
dh G /33.12/10425.3105.243894.15834002.01416.33
3
=?=????=
?=
-π。
7-14、饱和温度为30℃的水蒸汽在恒定温度的竖壁上凝结，试估算使液膜进入湍流的t l ?之
值。物性按饱和温度查取。
解：3/7.995m kg l =ρ，)./(618.0K m W l =λ，
)/(105.8016
ms kg u l -?=，kg J r /109.24303?=，于是有：
4
1
4
1
6
3
23)
(4.10319105.801618.07.995109.24308.913.1--?=???
?????????=t L t L h ，
t L ? 之值应满足：1600109.2430105.801436≥????-t hL ，即
t L h ?≥
5
.779346， 两式联立得
4
1
)(4
.103195.779346t L t L ?=?，52.75)(41=?t L ，t L ?＝319.2m. ℃。 7-15、设习题7-14中饱和水蒸汽的饱和压力为1.013X105Pa ，试重做该题。在—般工业与
民用水蒸汽凝结的换热系统中，沮差常在5～10℃范围内，由本题及习题6—14的计算你可以得出什么看法？
解：100℃下饱和水的物性为：3
/4.958m kg l =ρ，)./(683.0K m W l
=λ，)/(105.2826ms kg u l -?=，kg J r /101.22573?=，
4
1
4
1
4
3
23)
(1390310825.2683.04.958101.22578.913.1--?=??
?
?????????=t L t L h ，
将此式与下式联立，1600101.2257105.282436≥????-t hL ，得41)(139********t L t L ?=?，
由此得：4
3
)(t L ?＝18.345，t L ?＝48.3m. ℃。
一般工业用冷凝器大多在层流范围内。 7-16、为估算位于同一铅垂面内的几棍管子的平均凝结换热表面传热系数，可采用下列偏于保守的公式：
41/n h h n =
其中1h 为由上往下第1排管子的凝结换热表面传热系数。这里假定n 根管子的壁温相同。 今有一台由直径力20mm 的管束所组成的卧式冷凝器，管子成叉排布置。在同一竖排内的平均管排数为20，管壁温度为15℃，凝结压力为4.5x103Pa ，试估算纯净水蒸汽凝结时管束的平均表面传热系数。 解：
2397.22215
94.30≈=+=
m t ℃。
3/5.997m kg l =ρ，
)
./(605.0K m W l =λ，
)
/(103.9436ms kg u l -?=，
kg J r /105.24383?=，94.151594.30t =-=?℃，
）
（k .m /834094.1502.0103.943605.05.997105.24388.9725.024
1
6323W h =?
?
?
??????????=-
4729.020
/1/14
1
4
1
===n
n ε，)/(39444729.083402K m W h n ?=?=。
7-17为了强化竖管外的蒸汽凝结换热，有时可采用如附图所示的凝结液泄出罩。设在高l
的竖管外，等间距地布置n 个泄出罩，且加罩前与加罩后管壁温度及其他条件都保持不变。试导出加罩后全管的平均表面传热系数与未加罩时的平均表面传热系数间的关系式。
如果希望把表面传热系数提高2倍，应加多少个罩？如果l ／d ＝100，为使竖管的平均表面传热系数与水平管一样，需加多少个罩？
解：设加罩前平均表面传热系数为0h ，加罩后为n h ，则有：
0h ～41
)/1(L ，n h ～[]{}41
)1/(/1+n L ，
则
[]{}4
1
4
14
1
)
1()/1()1/(/1+=+=n L n L h h n ，
与欲使20=h h n
，应有
15116,161,2)1(41
=-==+=+n n n ， 设需把直管等分为几段才能使全管平均换热系数与水平管一样，则有：
4
13
2725.0?????????t d r g l l l μλρ＝()4
13
2/10013.1????
?????t n d r g l l l μλρ，即：41)100(13.1725.0n =，
17
9.16)13.1725.0(1004
≈==n 段，即共需17-1＝16各泄出罩。
7-18、 如附图所示，容器底部温度为t w (＜ts ＝，并保持恒定，容器侧壁绝热。假定蒸汽
在凝结过程中压力保持不变，试导出凝结过程中每一时刻底部液膜厚度δ的计算式，在你的
推导过程中，“容器侧壁绝热”这一条件起了什么作用？
解：据给定得条件，从汽－液分界面上释放出得汽化潜热均通过
液瞙得导热而传到底面上的，于是有：δλτδρ)(w s l l t t d d r
-=，
其中τ为时间，将此式对τ作积分，并利用0=τ，0=δ的条
件，得
τρλδr t t w s )
(2-=
。此式表明液瞙厚度与T 成正比。
容器侧壁绝热使本题可以按一维无限大平壁导热问题处理。 沸腾换热
7-19、直径为6mm 的合金钢元在98℃水中淬火时的冷却曲线如附图所示。钢元初温为800℃。。试分析曲线各段所代表的换热过程的性质。
解：AB 段钢元的温度随时间的变化比较平缓，代表了瞙态沸腾区的换热特性，BC 段的上半部钢元温度随时间而急剧下降，呈现出核态沸腾的特点，而到BC 段的下部，温度曲线再次变得平缓，反应出对流换热逐渐进入以自然对流为主得区域。 7-20、平均压力为5
1098.1?Pa 的水，在内径为15mm 的铜管内作充分发展的单相强制对流换热。水的平均温
度为100℃，壁温比水温高5℃。试问：当流速多大时，对流换热的热流密度与同压力、同温差下的饱和水在铜表面下作大容器核态沸腾时的热流密度相等?
解：
Pa p s 2
1098.1?=时，120=s t ℃，对应水的物性 s m /10252.026-?=υ，47.1=r P ，()K m W ?=/686.0λ
根据公式 5
.033.21p t
C h ?=＝()
5
.05
33.21098.151224.0???
＝()
K m W ?2
/87.2315
由题意，要使二者热流密度相等，在温差相同情况下，必须表面传热系数h 相等。对管内湍流强制对流
d P R h r
e λ
4
.08.0023.0='
而
h h '=
所以
24.1887686.047.1023.0015
.087.2315023.04
.04.08
.0=???==
λr e
P hd R
12439=e R
而υud
R e =
所以s m d R u e /21.0015.010252.0124396=??==-υ。
7-21、当液体在一定压力下作大容器饱和核态沸腾时，欲使表面传热系数增加10倍．温差
(t w -t s )应增加几倍?如果同一液体在圆管内作单相揣流换热(充分发展区)，为使表面传热系数提高10倍，流速应增加多少倍？为维持流体流动所消耗的功将增加多少倍?设物性为常数。 解：(1)大容器饱和沸腾
33
.2~t h ? 69
.210
33
..2133
..21==?
?
?
??'=?'?h h t t
(2)管内湍流
8
.0~V h 78.171025
.18.01
==??? ??'='h h V V
2~V p ? 3~~V V A p N ???
8.562078.1733
==???
??'='V V N N
答：大容器饱和沸腾表面传热系数增加10倍．壁面过热度是原值的2.69倍。圆管内湍流强制对流传热表面传热系数增加10倍，流速是原值的17.78倍，这时流体的驱动功率是原值的5620.8倍。
7-22直径为5cm 的电加热铜棒被用来产生压力为3.61X105Pa 的饱和水蒸汽,铜棒表面温度高于饱和温度5℃，问需要多长的铜棒才能维持90kg ／h 的产汽率? 解：再3.61×105Pa 的压力下，水的物性参数为：
)
/(4287K kg J c pl ?=，kg J r /101.21443
?=，3/1.926m kg l =ρ，3/967.1m kg v =ρ，
m N /102.5074-?=γ，)/(101.2016s m kg t ??=-η，013.0=wv c ，26.1Pr =f ，于是有： 33
.04
6
63967.11.9268.910
2.50710144.2101.20101
3.026.1101.214454287??
?
????
?-????????--）（＝q
，由此解得：q ＝40770W/m 2
，不考虑从过冷水加热到饱和水所需消耗的热量，把20kg 饱和水变成饱和蒸汽所需的热量为20×2144.1×103，因而加热棒之长为：
m
37.84077005.01416.33600
/101.2144203＝????。
7-23、一铜制平底锅底部的受热面直径为30cm ，要求其在1.013×105Pa 的大气压下沸腾时每小时能产生2.3kg 饱和水蒸气。试确定锅底干净时其与水接触面的温度。 解：t s =100℃时水的物性参数为
75
.1Pr =f ，
)
/(4220K kg J c pl ?=，kg
J r /101.22573?=，
3/4.958m kg l =ρ，
3
/5977.0m kg v =ρ，
m N /106.5884-?=γ，)/(105.2826s m kg t ??=-η，，013.0=wl c ，
223/204036003.01416.34101.22573.2m
W A q =?????=Φ=，
29
.5)(Pr 33
.0=?
?
??
??-=?v l l pl f wl g r
r q c r c t ρρη℃，3
.10529.5100=+=?+=t t t f w ℃。
7-24、一台电热锅妒，用功率为8kw 的电热器来产生压力为1.43X105
Pa 的饱和水蒸汽。 电热丝置于两根长为1.85m 、外径为15mm 的钢管内(经机械抛光后的不锈钢管)，而该两根钢管置于水内。设所加入的电功率均用来产生蒸汽，试计算不锈钢管壁面温度的最高值。钢管壁厚1.5mm ，导热系数为10w ／(m ·K)。
解：由已知条件可得，热流密度2
/45882015.085.11416.328000
m W q =???=
，
在1.43×105Pa 压力下：
3/951m kg l =ρ，3/8265.0m kg v =ρ，)/(4233K kg J c pl ?=，kg J r /103.26913?=，
m N /105694-?=γ，)/(102596s m kg t ??=-η，)/(685.0K m W l ?=λ，60.1Pr =f 。
代入式（6-17）有：
33
.04
3
63
8265.09518.910
569103.26911025945882
0132.0423360.1103.2691??
?
????
?-?????????=?--）（t t ?＝7.37℃，4.12737.7120=+=∴w
t ℃。
不锈钢管内的热量都是通过内壁面导出的，导热温差：
68.7)85.1101416.32/()12/15ln(4000)2/()/ln(12=???=Φ=?l d d t πλ℃。
最高壁温位于内壁面上，其值为127.4＋7.68＝135.1℃。
7-25、直径为30mm 的钢棒(含碳约1.5％)在100℃的饱和水中淬火。在冷却过程中的某—瞬间，棒表面温度为110℃,试估算此时棒表面的温度梯度。沸腾换热表面传热系数可按式(6－15)估计。
解：
)/(9640013.1)100110(8.448.442
5.033.45.033.4K m W p t h ?=?-?=?=，
这一对流换热量系通过工作表面里层的导热而传递到工作表面上，故有：
t h r t
?=??-λ
，
m C t h r t /26346.3610
9640 -=?-=?-=??λ，负号表示温度沿半径方向减少。
7-26一直径为3.5mm 、长100mm 的机械抛光的薄壁不锈钢管，被置于压力为1.013X105Pa 的水容器中，水温已接近饱和温度。对该不锈钢管两端通电以作为加热表面。试计算当加热功率为1.9W 及100 W 时，水与钢管表面间的表面传热系数值。 解 ：(1)当加热功率为1.9W 时。
2/8.17281.00035.09.1m W dl q =??=Φ=
ππ
这样低的热流密度仍处于自然对流阶段。此时温差一般小于4℃。由于计算自然对流的表面 传热系数需要知道其壁面温度，故本题具有迭代性质。先假定温差6.1=-=?s w t t t ℃
定性温度()8.10021
=+=
s w m t t t ℃
物性参数 ()K m W ?=/6832.0λ 743.1=r P s m /10293.026-?=υ 141054.7--?=K a
()
5.590410293.00035.0
6.11054.78.9263
423=?????=?=--υtd ga G r
故 ()()83.4743.15.590448.048.04
141=??==r r u P G N
所以 ()
K m W d N h u ?=?==
2/8.9420035.06832
.083.4λ
2/48.15086.18.942m W t h q =?=?=
与2
/8.1728m W q =相差达12.7％，故需重新假定△t 。
考虑到自然对流 4
5
t q ?∞ 即8
.0q t ∞?
在物性基本不变时．正确的温差按下式计算：
715
.248.15088.17286.18
.0=?
?
?
??+=?t ℃
而4
1t h ?∞ 即
()
K m W h ?=?
??? ???=2
41
/10766.1715.28.942
(2)当W 100=Φ时，2
/7.909451.00035.0100m W dl q =??=Φ=ππ
假定进入核态沸腾区，
Pa p 510013.1?= 根据公式15.07
.02p q
C h =
＝()()
15
.05
7
.010
013.17.909455335.0???＝(
)
K m W ?2
/5.8894
验证此时的过热度
2.105.88947.90945===
?h q t ℃
确实在核态沸腾区。
7-27、式(7-17)可以进—步简化成67
.0Cq h =，其中系数C 取决于沸腾液体的种类、压力及液体与固体表面的组合。对于水在抛光的铜、铂及化学蚀腐与机械抛光的不锈钢表面上的沸
腾换热，式(7-17)中的wl C 均可取为0.013。试针对Pa p 5
10013.1?=、Pa 5
1076.4?、
Pa 51003.10?、Pa 51008.19?、Pa 51078.39?下的大容器沸腾、计算上述情形中的系
数C ，且进—步把系数C 拟合成压力的幂函数形式，并与式(6－16)比较。 解：把式（6-17）写成67
.0Cq
h =的形式，可得：
33
.067.033
.0)(013.0)(1013.01
???
?
??
??-=?
?????-??
=
l v l l pl
v l l
l
pl g pr r c g r rpr c C ηγρρρργη ，
P/（bar ）
1.013 4.76 10.03 19.08 39.78 C pl /［KJ/（kg.K ）］ 4.22 4.313 4.417 4.555 4.844 p rl
1.75 1.17 1.00 0.91 0.86 μl ×106/［kg/（m.s ）］ 28
2.5
186.4 153.0 130.5 169.9 r ×10-3/（J/kg ） 2257.1 2113.1 2013.0 1898.3 1714.5 ρl /（kg/m 3）
958.4
917.0
886.9
852.3
799.0
ρvl /（kg/m 3） 0.5977 2.548 5.160 9.593 19.99 σ×104/（N/m ） 588.6 486.6 422.8 354.1 261.9 C
4.9972
7.1279
8.4097
9.6124
11.352
用最小二乘法拟合得223
.05p C =，p 的单位为bar 。 7-28、在所有的对流换热计算式中．沸腾换热的实验关联式大概是分歧最大的。就式(6—17)而言、用它来估计q 时最大误差可达100％。另外，系数wl C 的确定也是引起误差的一个方面。今设在给定的温差下，由于wl C 的取值偏高了20％，试估算热流密度的计算值会引起的偏差。如果规定了热流密度，则温差的估计又会引起多大的偏差？ 通过具体的计算来说明。
解：（1）由于其它条件不变，给出t ?么计算η时，应有[][]
233.01
33
.0q C
q
C wl
wl =，
即55.577375.11
2.11,2.11)()(03
.3122133
.01
2===∴==
???
? ??q q C C q q WL wl ％，即偏低42.5％。
（2）当给定q ，由式（6-17）确定t ?时，C wl 的误差与t ?的误差成线性关系。
7-29、用直径为1mm 、电阻率m ?Ω?=-6
101.1ρ的导线通过盛水容器作为加热元件。试
确定，在t s =100℃时为使水的沸腾处于核态沸腾区，该导线所能允许的最大电流。
解：按下题的计算2
6max /101.1m W q ?=，达到临界热流密度时，每米长导线上总换热量
Φ ＝3.1416×0.001×1.1×106＝3456W ，每米长导线的电阻：Ω
=??=4.14/11416.311.12R ，按Ohm 定律，6.24684.134562
==Φ=R I ,
A I 7.496.2468==。
7-30、在实验室内进行压力为1.013X105Pa 的大容器沸腾实验时，采用大电流通过小直径
不锈钢管的方法加热。为了能在电压不高于220v 的情形下演示整个核态沸腾区域，试估算所需的不锈钢管的每米长电阻应为多少，设选定的不锈钢管的直径为3mm ，长为l00mm 。
解：
kg J r /101.22573
?=，3/4.958m kg l =ρ，
3
/5977.0m kg v =ρ，
m N /106.5884-?=γ，
[
]
2
64
1
4
3
max m /101.15977.04.958106.5888.95977.0101.225724
W q ?-????????=
-＝）（π
。达到临界热流密度时，换热总量：
W dlq 1037101.11.0003.01416.36
max ＝＝????=Φπ 按照ohm 定律，R U IR 2==Φ，故该件的电阻Ω
==Φ=67.4610372202
2U R ，即每米长电
阻应为Ω7.466。
7-31、 试计算当水在月球上并在105Pa 及10X105Pa 下作大容器饱和沸腾时，核态沸腾的最大热流密度(月球上的重力加速度为地球的1／6)比地球上的相应数值小多少？ 解：按式（6-20），max q ～4
1g
，地球上Pa P 510=时，26max /101.1m W q ?=，故月球
上该压力下2
66641
max m /10703.0101.16398.0101.1)61(W q ?????=＝＝；在压力为
Pa 51010?时，kg J r /1020133?=，3/9.886m kg l =ρ，3/16.5m kg v =ρ，
m
N /108.4224-?=γ
2
64
1
43max m /10674.116.59.886108.422618.916.5102013241416.3W q ???
????-?????????=
-＝）（。两种情形下月球的m ax q 均为地球上相应情形下的639
.068.98
.94
1
4
1=??
?
??倍。
7-32、在一氨蒸发器中，氨液在—组水平管外沸腾，沸腾温度为-20℃。假设可以把这—沸腾过程近似地作为大容器沸腾看待，试估计每平方米蒸发器外表面所能承担的最大制冷量。-20℃时氨从液体变成气体的相变热(潜热)kg kJ r /1329=，表面张力,/031.0m N =γ密度
3/604.1m kg v =ρ。
解：20-=s t ℃时，3
/7.666m kg l =ρ。
由式（6-20）得：
[]
4
1
2
1
max )(24
v l v g r q ρργρπ
-=
[]25413m /1031.8604.17.666031.08.9604.1101329241416
.3W ???????=
＝）
－（。
7-33、—直径为5cm 、长10cm 的钢柱体从温度为1100℃的加热炉中取出后，被水平地置于压力为1.013X105Pa 的盛水容器中(水湿已近饱和)。试估算刚放入时工件表面与水之间的换热量及工件的平均温度下降率。钢的密度3
/7790m kg =ρ，比热容()K kg J c ?=/470，
发射率8.0=ε。
解：工件置于水容器得瞬间形成了稳定得瞙态沸腾，℃6002100
1100=+=
m t ，由式（6-21），
得
)
./(77.96100110005.010067.204223.03852.04.9583852.0101.22578.962.024
15
3
3
K m W h r =??
?
???-????????=）（）－（－辐射换热系数按式（8-16）计算：
）
（＝－＋）
－（－K W T T T T h b w b w r ????=-?-+-=244821440m /3.160118.0137313731067.5100011111)
(εεσ
故)/(1.2573.16077.962
K m W h ?=+=。总换热量：
W
t h d dl 504810001.2571416.3)205.01.005.0()24(2
2
＝＋????=??+=Φππ。 工作得热容量℃
＝/89.718477901.0405.01416.3422
J c l d cV p ????==ρπρ。
故平均的温度下降率为5048/718.89＝7.02℃/s 。
7-34如附图所示，在轧制钢板的过程中，当钢板离开最后一副轧滚后，用水(冷却介质)冲射到钢板上进行冷却，然后再卷板。由于钢板温度很高，水膜离开喷嘴不远即在其下形成汽膜。不考虑运动的影响，并把钢板看成直径为1.1m 的圆柱表面。试估计每平方米钢板与水的贴壁射流间的换热量。钢板表面的温度900K ，发射率为0.50。
解：用瞙态沸腾换热的公
式
4
1
3
)()(62.0?
?
?
???--=s w v v
v l v c t t d gr h ηλρρρ，
s
w b w r T T T T h --=
)
(44εσ，
313
4
4
3
h
h h
h
r +=
取100=s t ℃，700273973=-=w t ℃，
4002700
100=+=
m t ℃，
7-35、水在1.013x105Pa 的压力下作饱和沸腾时，要使直径为0.1mm 及1mm 的汽泡能在水中存在并长大，加热面附近水的过热度各为多少?(利用克拉贝龙方程导出最小汽泡半径算式的过程，可见本书第一版4－4节。)
解：气泡内介质与周围流体达到热平衡时，有
()s v s T T r T R -12ργ＝
，即v s s Rr T T T ργ21=
-，
要使气泡长大，应使
v S
s Rr T T T ργ21>
-， 100℃时，有：3
45977.01.2257106.588m kg kg kJ r m N v ==?=-ργ，，，
因而：℃，325.05977.0101.2257101.0373
106.58823
44=???????≥?--t 当R ＝1mm ，℃0325
.0≥?t ． 综合分析
7-36、—种冷却大规模集成电路块的方法的示意图如附图所示。集成电路块被浸入一种低沸点的非电介质中，该介质受热沸腾后所产生的蒸汽在其上部空间的竖直表面上凝结。这些表
面的温度t c 维持在低于饱和温度的温度上。今有若干块面积为25mm 2
的集成电路块浸入一
种制冷刑中。已知t s ＝50℃，制冷剂物性为3
/1650m kg l =ρ，()K kg J c l
p ?=/1000,，
()s m kg l ??=-/1085.64η，()K m W l ?=/06.0λ，11Pr =l ，m N /1063?=γ，
kg J r /1005.15?=，004.0=wl C ，7.1=s ，集成电路块的表面温度t w ＝70℃。冷凝表
面的温度t 0=15℃(采用其他冷却剂对其进行冷却而得以维持)，每个冷凝表面高45mm 。试确定：(1)每个集成电路块的发热量；(2)冷却200个集成电路块总的所需要的冷凝表面面积(m 2)。
解：（1）按Rohsenow 公式
3
7
.12
1
1Pr )(?
???
?????????-=l wl
l v l r C t
C g r q ργρρη，把物性和0≈v ρ代
入得：
3
7.1521
35
4111005.1004.020100010616508.91005.11085.6?
?? ??????????????????=--q
2
354/62289)93.58/62.47(6.1641101085.6m W =????=-
W 56.16228910256=??=Φ-，假设200块芯片相互不干扰，则：
W l 31220056.12006228910256
=?=???=Φ-。
（2）
4
1
4
3
254
1
32)1550(045.01085.606.016501005.18.9943.0)(943.0??????-???????=?
?????-=-w s l l
l t t H gr h ηλρ
)/(8164.865943.0)106087.5(943.024
1
11K m W ?=?=??=，
2
/5.2856235816m W t h q =?=?=，
所需面积为：2
221092010092.15.28562/312mm m =?=-。
7-37、平均温度为15℃、流速为1.5m ／s 的冷却水，流经外径为32mm 、内径为28mm 的水平放置的铜管。饱和压力为0.024xl05Pa 的水蒸汽在铜管外凝结，管长1.5m 。试计算每
小时的凝结水量(铜管的热阻可不考虏)。
解：本题需要假设壁温w t ，正确的壁温值应使管内与管外的对流换热量相等。 管内对流换热系数按式（5-54）计算，15℃的水物性为：
)/(587.0K m W ?=λ，27.8Pr =，
s m /10156.126-?=ν，3633210156.1028
.05.1Re 6
=??=
=
-ν
ud
，
)
/(499427.836332028.0587
.0023.024.08.0K m W h ?=???=；
设5.25=w t ℃，75.2725.2530=+=m t ℃，
3/3.996m Kg l =ρ，
)/(101.8476s m kg l ??=-η， )/(614.0k m W ?=λ，kg J r /109.04303?=，
)
/(10552)5.2530(032.0101.8470614.03.996109.24308.9725.024
16
3
2
3
K m W h ?=??
?
???-???????=-，
W t A h l l l 69191319.04994)155.25(5.1028.01416.349941=?=-????=?=Φ， W t A h n n n n 7160)5.2530(5.1032.01416.310552=-????=?=Φ。 n Φ与1Φ之差大于3％；
改设w t =25.6℃，则物性变化甚微，o h 与l h 可以认为不变，于是：
n Φ与1Φ之差小于2％，取
W
699226982
7001=+=
Φ，
冷
凝
水
量
：
h kg s kg G /4.10/10877.2109.24306992
33
=?=?=
-。
7-38、热虹吸管(又称重力热管)是一种封闭、竖直放置的容器，其沸腾段吸收的热量在其冷凝段放出，如附图所示。今用抛光的不锈钢制成一热虹吸管，d ＝20mm 、mm l b 20=，
mm l mm l i c 40,40==。设1.013xlo 5Pa 压力下的饱和水在沸腾
段沸腾．热流密度q 是临界热流值的30％。试计算：(])沸腾段的平均壁温t wb ；(2)凝结段的平均壁温t wc ；(3)冷凝液的质量流量(kg ／s)。
解：设冷凝段液膜为层流，且按平壁公式计算，计算温度取为
100℃，热虹吸管顶管绝热，
3/4.958m kg l =ρ，3/5977.0m kg v =ρ，)/(4220K kg J C pl ?=，kg J r /101.22573?=
m N /106.5884-?=γ，)/(105.2826s m kg l ??=-η，)/(683.0K m W l ?=λ，
75.1Pr =l 。
（1）沸腾段热负荷取cr q 的30％：2
5
6
/1051.31017.130.0m W q ?=??=。
应用Rohsenow 公式，取006.0=wl
C ，0.1=n ，3
21Pr )()(???
???-??????-=n wl s wh pl v l l r C t t C g r q γρρη，
3
2
1
4365Pr )(106.588)598.04.958(8.9101.2257105.2821051.3???
???-???
?
????-?????=?--n
l wl s wh l r C t t C ρ，
3
1032
14575.1102257006.0)100(4220106.588)598.04.958(8.963.6371051.3???
??????-????????-??=?-wh t ，
19
.24410646.53.39963.6371
1051.3)100(353=????
?=--w t
24.619
.2441003
1
==-wh t ，2.106=wb t ℃。
沸腾段总换热量：
???? ??????+?=??? ??+=Φ5221051.302.002.014.3402.014.34q dl d b ππ W 2
5310511.31051.31057.1?=???=-。
（2）冷凝段：
4
1
32
)(943.0?
?????-=wc s l l
l t t l gr h ηλρ， )
()04.002.014.3()(943.04
1
32
wc s wc s l l
l t t t t l gr t hA -?????
?
?
???-=?=Φηλρ，
)
()10512.2()(03.0105.282683.04.958101.22578.9943.01.55134
16
3
2
3
wc s wc s t t t t -??????
???-??????=--
)
()10512.2()(1
7.29562943.01.55134
1wc s wc s t t t t -????
?
????-??=-，
87.703.70/1.551)
-(4
3
==wc s t t ，64.15=-wc s t t ，4.8464.15100=-=wc t ℃。
这一温度与假定值相差太大，影响到物性计算，重设85=wc t ℃，计算液膜的定性温度为
5.92285
100=+℃，查得3
/6.963m kg l =ρ，3/4669.0m kg v =ρ，)/(4210K kg J C pl ?= kg
J r /1022763?=m
N /106.6024-?=γ，
)
/(108.3066s m kg l ??=-η，
)/(681.0K m W l ?=λ，90.1Pr =l 。通过类似计算得731.7)
(4
3=-wc s t t ，
3.15=-wc s t t ，7.843.15100=-=wc t ℃。
可见对wc t 的影响不大。
（3）冷凝液量：h kg s kg r /879.0/1042.21022761.5514
3
=?=?=Φ-。
7-39、为了查明某种肋片管的对流换热性能，在传热风洞中进行了空气横掠单排肋片管的
试验。肋片管竖直布置，试验段高30 cm ，在同一迎风面上布置了5排管子，肋片管基圆直径为20mm ，内径为16mm ，管内以压力为1.013x105Pa 的饱和水蒸汽凝结来加热管外气流。在—次试验中测得以下参数：空气的平均温度为30℃，总换热量为2100W 。肋片管的热阻可以忽略，管内凝结可近似地以饱和温度作为定性温度．端部散热亦略而不计。试确定在试验条件下，以基圆面积为计算依据的肋片管的表面传热系数。 解：按给定条件，管内水蒸汽凝结换热量等于管外空气换热量。
每根管子的凝结换热量为W
42052100
=，把100℃时水物性值代入式（6-10），得： 41
63233.0105.2820683.04.958101.22578.913.1??????????????=-t h ，417.18785-?=t h ，
由t Ah ?=Φ得：687
.13.0016.01416.37.187854207.187853
4
3
4=??? ?????=??? ??Φ=?A t ℃，
内壁温度：3.98687.1100=-=w t ℃，略去壁面热阻不计，则外壁平均值亦为此值，
故外表面平均换热系数：
()
K m W t A h ?=-???=?Φ=
2/326)303.98(3.002.01416.3420
。
7-40、氟里昂152a 是一种可能替代氟里昂12的绿色制冷剂．为了测定其相变换热性能进行了专门的凝结换热的试验研究。该冷凝器试验台系用两根布置在同一水平面内的黄铜管组成，管内用水冷却。为增加冷却水进出口温差以提高测定的准确性，水系统中两根黄铜管是串联的。冷却水由入口处的15℃升高到出口处的17℃。黄铜管的外径为20mm 、管壁厚为2mm ，长为1m ，氟里昂152a 的冷凝温度为30℃。试确定在该工况下的平均水速及管壁两侧按总面积计算的相对热阻的大小。 解：采用试凑法，水侧
16217
15=+=
m t ℃，3
/6.963m kg l =ρ，，)/(2.4186K kg J C pl
?=，)/(1011256s m kg l ??=-η，)/(589.0K m W ?=λ，02.8Pr =。
估计热阻之比约为1：25，氟侧温差10℃，20=w t ℃，25=m t ℃，查物性， 3/0.899m kg l =ρ，)/(5.1809K kg J C p ?=，)
/(10105.0K m W ?=λ，
s m /101825.026-?=υ，kg J r /1077.2773
?=，93.2Pr =。
计算流程（略去管壁热阻）：
设一个流速→水侧换热量l Φ→外侧热流密度n q →外侧n h →外侧温度w t ?→ 内侧温度1t ?→1h →对流换热量r Φ，如果l Φ=r Φ，则此流速即为所求。
内侧：4
.06
.0Pr Re 023.0=Nu ，
2
.04.08
.06
.05.0)(023.0d u C h p ηρλ=
；
外侧：
4
132)(725.0?
??
???-=w s l l
l
n t t d gr h ηλρ，
4
132
/725.0?
??
???=n l l
l
n h dq gr h ηλρ，
4
13243
725.0??????=dq gr h l l
l
n
ηλρ，3
1
323
1323
4
651.0725.0?
??????=???
????=∴dq gr dq gr h l l
l
l l
l
n
ηλρηλρ，
0.1=μ，W
t c d p l 5.167922.41860.18.998016.0785.04
22
=?????=?=
Φρμπ，
2
/13372202.014.35
.1679m W dL q l n =??=Φ=
π，
)
/(24253725651.01337202.01007.1641011.08991077.2778.9651.023
16
323K m W h n ?=?=??
????????????=∴-
51.5242513372
==
?n t ℃，49.851.514=-=?l t ℃，
)/(4087016.0)101125()0.18.998(05892.4186023.022
.04.06.08
.06.04.0K m W h l ?=??????=-
W t A h l l l 5.3486016.0214.349.84087=????=?=Φ。
5.1=μ，W l 3.2519=Φ*，2/20058m W q o =，)/(21182
K m W h o ?=，
47.9=?o t ℃，53.447.914=-=?l t ℃，)/(56532K m W h l ?=，W l 2573=Φ。
52.1=μ，W l 2553=Φ*，2/20325m W q o =，)/(21092
K m W h o ?=，
64.9=?n t ℃，36.464.914=-=?l t ℃，)/(57132K m W h l ?=，W l 2503=Φ。
51.1=μ，W l 2536=Φ*，2/20192m W q o =，)/(21142
K m W h o ?=，
55.9=?o t ℃，45.455.914=-=?l t ℃，)/(56832K m W h l ?=，W l 2540=Φ。
l l
Φ=Φ*，所以51.1=μ，热阻之比：15.245.455
.9=，R152a 为水的2.15倍。
7-41—根外径为25mm 、外壁平均壁温为14℃的水平管道，穿过室温为30℃、相对湿度为80％的房间。在管壁外表面上水蒸气作膜状凝结，试估算管子每米长度上水蒸气的凝结量，并分析：与实际情况相比，这一估算值是偏高还是偏低？
解：相对湿度为80％，因而从凝结观点有20％的不凝结气体即空气。先按纯净蒸气凝结来计算。
30℃的饱和水蒸气压力：
Pa p s 5
1004245.0?= 此时水蒸气分压力
Pa p p s 5
1003396.08.0?== 其对应饱和温度为26.3℃ 液膜平均温度
()()15.20143.262121
=+?=+=
w s m t t t ℃
凝液物性参数 ()k m W l ./599.0=λ，s Pa l .1010046-?=η，3
/2.998m kg l =ρ
汽化潜热kg kJ r /3.2453=
表面传热系数
=
()4
16
3
23143.26025.010*******.02.998103.24538.9729.0??????-???????- =()K m W ?2
/03.7826
故每米长管道上的换热量()m W t dh l /03.7826143.263.8105025.0=-???=?=Φππ 相应凝结量：
h kg s kg r q l m /5.11/1019.3103.245303.78263
3=?=?=Φ=
-
由于不凝气体的存在，实际凝液量低于此值
7-42、在一个氟里昂134a 的大容器沸腾试验台中，以直径为12mm 、机械抛光的不 锈钢管作为加热表面，其内为水蒸气凝结放热。在一次试验中，氟里昂134a 的沸腾温 度为30℃，加热表面温度为35℃。试确定此时氟里昂134a 的沸腾换热状态及沸腾换
()4
1
3
2729.0?
?
?
???-=w s l l l t t d gr h ηλρ
热表面传热系数。若换热段长15cm ，水蒸气压力为0.07375x105P a ，问所需的水蒸气
量力多少？3
/76.37m kg v =ρ。
解：设处于核态沸腾状态，利用Rohsenow 公式， 物性参数为：
)/(1447K kg J C p ?=，kg J r /1029.1733?=，3/2.1187m kg =ρ，
3/76.37m kg v =ρ，m N /1057.73-?=γ，648.3Pr =，s m /101691.026-?=ν， 33
.03
3
7
.13)8.372.1187(8.910
57.71029.1732.11871691.0013.0648.31029.137)
3035(1447??
?
????
?-?????=??-?--q
()
6943.010809.233
.05=?-，2/1.11915m W q =，)/(23835/119152K m W h ?==。
验算：
[
]
2
4
13
2
1
3
/423423418)
76.372.1187(10
57.78.976.371029.17324
m kW q cr ≈=-???????=
-π
cr q q <。
W 83.711191500603.01191515.0012.014.3=?=???=Φ，水蒸气kg kJ r /2407=
s
g s kg m /0298.0/0000298.024*******.71===。
7-43、在一台氟里昂152a 的蒸发器中．氟里昂152a 在水平管束外沸腾，饱和温度
为-30℃。为使蒸发器能安全有效地工作，规定其最大热流密度不得超过临界热流密
度的一半，试确定此时单位管长上的最大制冷量。蒸发管外径为22mm 。3
/617.2m kg v =ρ。
解：R152a - 30℃时物性为：3
/3.1023m kg l =ρ，)/(10617.13K kg J c p
??=， 3/617.2m kg =νρ，kg J r /1001.3353?=，m N /106.173?=γ，
[
]
2
4
13
2
1
3
/2586.258307)
617.23.1023(10
6.178.931
7.2100.33524
m kW q cr ≈=-???????=
-π2/1291545.0m W q q cr ==，m W l /8922022.0114.3129154/=???=Φ。
7-44、—种冷却计算机芯片的方式如附图所示：芯片置于一热虹吸管的底部，通过制冷剂的沸腾吸收其散出的热量，在热虹吸管的上部通过凝结换热而把热量传递给冷却水。已知工质为R134a ，芯片处于稳态运行，其发热率设计为工质临界热流密度为90％，芯片尺寸为20mmx 20mm ，直径d=30mm ，冷凝段壁温为t w ＝30℃。试计算芯片的表面温度及冷凝段长度l 。沸腾温度为50℃，其时ρv ＝66.57kg ／m 3，γ＝5.26×10-3N ／m 。
解：kg J r /1004.1523
?=，
3/57.66m kg =νρ，
m N /1026.53?=γ，
[
]
2
4
13
2
13
/5.438691)
57.661102(10
26.58.957.661004.15224
m W q cr =-???????=
-π22/8.394/4.3948225.4386919.09.0m kW m W q q cr ==?==。采用式（6-19）计算，
102=r M ，μ4.0=P R ，Pa p c 3
104067?=，50℃时，MPa Ps 3177.1=，
0.324104067103177.1Pr 36
=??=∴，55
.05.067.0)324.0lg (324.090---??=m Mr q h ，
1995.04.0lg 2.012.0=-=m ，
)/(5920498.592034895.0324.010*******
90255.01995.05.067
.0K m W h ?==????=-,
67.6=?t ℃，7.56=w t ℃。
按40℃计算凝结换热：kg J r /1004.1533
?=，3/2.1146m kg t =ρ，
)/(10522.13K kg J c p ??=，)/(075.0k m W ?=λ，s m /101554.026-?=υ，
t q
t h ?=
??
?
???????????=-4
16
3
3
3.0105.282075.0100
4.1532.11468.913.1，
W 93.15702.002.0394822=??=Φ，
L q 03.014.393
.157?=
，
4
34
163
3
20101554.0075.01004.1538.92.114613.12003.014.393
.157L
?????????????=??∴-，
1067
.002.69513.183
.834
3=?=
L ，cm cm m L 1.506.50506.01067
.03
4
≈===。
7-45、一种同时冷却多个芯片模块的方法如附图所示。已知冷凝管内径d ＝10mm ，外径d 0=11mm ，水平放置，进水温度为15℃,出水温度为45℃，芯片所产生的热量均通过尺寸为100mmX100mm 的沸腾换热表面〔抛光的铜表面)散失掉，其散热率为105w ／m 2。冷却剂温度t s ＝57℃，
l λ＝0.0535 W ／(m 2·K)，pl c ＝1100J ／(kg ·K)，r=84400J ／kg ，3/1619m kg l =ρ，v ρ=13.5kg ／m 3，γ＝8.2×10-3N ／m ，610440-?=l ηkg/(m ·s),
wl C ＝0.013。s ＝1．7，9Pr =l 。管内冷却水的流动与换热已进入充分
发展阶段。试确定：(1)所需的冷却水量；(2)平均的冷凝管壁面温度；(3)平均的沸腾表面温度；(4)所需冷却水管的长度。冷凝管壁很薄．导热热阻可以不计。
解：（1）根据式（6-17）：33
.03
6
57.1)5.131619(8.9102.8104408440010013.09844001100????????-???=??--t ，
3410572.710111.3--?=??t ，3.24=?t ℃，3.813.2457=+=w t ℃。
（2）W qA 351025.215.015.010?=??==Φ，水的定性温度：4024535=+=m
t ℃。
)/4174K kg J c p ?=，h
kg s kg tc q p m /08.194/10391.54174101025.233
=?=??=?Φ=-。 （3）冷凝壁面温度，利用水管公式，
43
32)(725.0??????-=?w s l l
l t t d gr t q ηλρ，L d q 0πΦ=， )(f w l l t t Lh d -=Φπ，??????--?
???=?4535ln 10
01.014.31025.23w w l t t h L ，
利用D-B 公式计算l h ：
)
/(432201
.0635
.006.6831.41051201.0635.0023.0Pr 023.024.08.04.08.0K m W R d h e l ?=?=???==λ??????--?
???=?∴4535ln 10
432201.014.31025.23w w t t L ，
即58
.164535ln 10
=???
???--w w t t L ，
??????--=4535ln 1058
.16w w t t L 。 另一方面：
4
16
3
2
3
)(01.010*******.01619844008.9725.0)(01.014.310
25.2??????-?????=-??-w s w s t t t t L ，
41
8
)57(10859.6725.0)57(9.65141??????-?=-w w t t L ，41)57(4.2086)57(9.65141w w t t L -=-， 4
1
)57(1
4535ln 1058.16)57(22.31w w w w t t t t -=??
????--?-，
w
w w w t t t t -=-???????--?57)57(4535ln 10
883.141，
经试凑计算，得5.45=w t ℃。
285
.30445.310
455.45355.45ln 10==??????--=
?m t ℃，m L 047.5285.358.16==，
验算：水侧W r 2250285.34322047.5010.014.3=????=Φ；
制冷剂侧)/(1133)5.4557(011.010*******.01619844008.9725.02
41
6
3
2K m W h o ?=??????-?????=-，
W th A o o 2271)5.4557(047.5011.014.311330=-????=?=Φ
9906.022712250
==ΦΦo r 。
沸腾表面平均温度3.81=wb t ℃；冷凝表面平均温度5.45=wc t ℃；
冷却水量
h kg s kg q m /08.194/10391.52
=?=-；冷凝段长度cm L 05.5=。 7-46、一种测定沸腾换熟表面传热系数的实验装置见附图。实验表面系一铜质圆柱的断面(λ
=400W(m ·K))，在x 1＝10mm 及x 2＝25mm 处安置了两个热电偶以测定该处的温度。柱体四周绝热良好。在一稳态工况下测得了以下数据：t 1＝133.7℃，t 2＝158.7℃，试确定：(1)
传热学简答分析题
简答分析题 1．牛顿冷却公式中的△t改用热力学温度△T是否可以？ 2．何谓定性温度，一般如何取法。 3．天花板上“结霜”，说明天花板的保温性能是好还是差。 4．同一物体内不同温度的等温线能够相交，对吗？为什么？ 5．何谓传热方程式，并写出公式中各符号的意义及单位。 6．在寒冷的北方地区，建房用砖采用实心砖还是多孔的空心砖好？为什么？ 7．毕渥数和努谢尔数有相同的表达式，二者有何区别？ 8．在圆筒壁敷设保温层后，有时反而会增加其散热损失，这是为什么？ 9．冬天，在同样的温度下，为什么有风时比无风时感到更冷？ 10．试用传热学理论解释热水瓶的保温原理。 11．比较铁、铜、空气、水及冰的导热系数的大小。 12．在空调的房间里，室内温度始终保持在20℃，但在夏季室内仅需穿件单衣，而在冬季却需要穿毛衣，这是什么原因？ 13．冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 14．有人将一碗热稀饭置于一盆凉水中进行冷却。为使稀饭凉得更快些，你认为他应搅拌碗中的稀饭还是盆中的凉水？为什么？ 15．窗玻璃对红外线几乎不透明，但为什么隔着玻璃晒太阳使人感到暖和？ 16.一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程 17.我们看到的物体呈现某一颜色，解释这一现象。 18.北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下二面哪一面易结箱?为什么? 19.夏天人在同样温度（如：25度）的空气和水中的感觉不一样。为什么？ 20.为什么水壶的提把要包上橡胶？ 22.某管道外经为2r，外壁温度为tw1，如外包两层厚度均为r（即δ2＝δ3＝r）、导热系数分别为λ2和λ3（λ2 / λ3=2）的保温材料，外层外表面温度
传热学第四版课后思考题答案(杨世铭-陶文铨)]
第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试 写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何 一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就 烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析 其原因。 答：当没有搅拌时，杯内的水的流速几乎为零，杯内的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯内的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热 量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A 与B ，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A 杯的外表面就可以感觉到热，而B 杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子内部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为：n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流密度矢量。
传热学练习题
传热学练习题 一、填空题 1、在范德瓦耳斯方程中， 是考虑分子之间的斥力而引进的改正项，V an 2 2 是考虑到分子之间的 而引进的改正项。 2、在等压过程中，引进一个函数H 名为焓则其定义为 ，在此过程中焓的变化为 ，这正是等压过程中系统从外界吸收的热量。 3、所在工作于一定温度之间的热机，以 的效率为最高，这是著名的 。 4、一个系统的初态A 和终态B 给定后，积分 与可逆过程的路径无关，克劳修斯根据这个性质引进一个态函数熵，它的定义是 ，其中A 和B 是系统的两个平衡态。 5、在热力学中引入了一个态函数TS U F -=有时把TS 叫做 ，由于F 是一个常用的函数，需要一个名词，可以把它叫做 。 6、锅炉按用途可分为电站锅炉、___________ 锅炉和生活锅炉。 7、锅炉按输出介质可分为、___________ 、__________ 和汽水两用锅炉。 8、锅炉水循环可分为___________ 循环和_________ 循环两类。 9、如果温度场随时间变化，则为__________。 10、一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时__________。 11、导热微分方程式的主要作用是确实__________。 12、一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时__________。 13、膜状凝结时对流换热系数__________珠状凝结。 二、判断题 1、系统的各宏观性质在长时间内不发生任何变化，这样的状态称为热力学平衡态。 （ ） 2、温度是表征物体的冷热程度的，温度的引入和测量都是以热力学定律为基础的。 （ ） 3、所谓第一类永动机，就是不需要能量而永远运动的机器。 （ ） 4、自然界中不可逆过程是相互关联的，我们可以通过某种方法把两个不可逆过程联系起来。 （ ） 5、对于处在非平衡的系统，可以根据熵的广延性质将整个系统的熵定义为处在局域平衡的各部分的熵之和。（ ） 6、 测量锅炉压力有两种标准方法，一种是绝对压力，一种是相对压力都称为表压力。（ ）
传热学重点章节典型例题
第一章 1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：（ a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。 （ b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。 所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。 1-7 一炉子的炉墙厚 13cm ，总面积为 20m 2 ，平均导热系数为 1.04w/m · k ，内外壁温分别是 520 ℃及 50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是 2.09 × 10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 每天用煤 1-9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 t w = 69 ℃，空气温度 t f = 20 ℃，管子外径 d= 14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率 8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？ 解：根据牛顿冷却公式
1-14 宇宙空间可近似的看作 0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为 0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？ 解：航天器单位表面上的换热量 1-27 附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ = 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ =17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面 3 的 t w3 温度为多少？ 解： 表面 1 到表面 2 的辐射换热量 = 表面 2 到表面 3 的导热量 第二章
传热学题目
传热学题目
传热学 1．热流密度q 与热流量的关系为（以下式子A 为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数）：( ) (A)q＝φA (B)q＝φ/A (C)q=λφ (D)q＝hφ 2．如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将：( ) (A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变 3. 当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ( ) (A)传热系数较大的一侧（B）传热系数较小的一侧 (C)流体温度较高的一侧（D）流体温度较低的一侧 4. 导温系数的物理意义是什么? ( ) （A）表明材料导热能力的强弱 （B）反映了材料的储热能力 （C）反映材料传播温度变化的能力
（D）表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料 5. 温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ( ) (A)切线方向(B)法线方向 (C)任意方向(D)温度降低方向 6. 接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ( ) (A)出现温差(B)出现临界热流 (C)促进传热(D)没有影响 7. 金属含有较多的杂质，则其导热系数将如何变化? ( ) （A）变大（B）变小 （C）不变（D）可能变大，也可能变小 8. 物体之间发生热传导的动力是什么? ( ) (A)温度场(B)温差 (C)等温面(D)微观粒子运动
9. 通过大平壁导热时，大平壁内的温度分布规律是下述哪一种？( ) (A)直线(B)双曲线 (C)抛物线(D)对数曲线 10. 已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W/(m. K)，通过的热流密度是300W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ( ) (A) 220m (B)22m (C)2.2m (D)0.22m 11. 第二类边界条件是什么? ( ) （A）已知物体边界上的温度分布。 （B）已知物体表面与周围介质之间的传热情况。 （C）已知物体边界上的热流密度。 （D）已知物体边界上流体的温度与流速。12. 在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温 度差为120℃，三层热阻之比R λ1、R λ2 、R λ 3 =1：2：3，则各层的温度降为( )
传热学课后习题
第一章 1-3 宇宙飞船的外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响到飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表明温度与遮光罩的表面温度不同。试分析，飞船在太空中飞行时与遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些？换热方式是什么？ 解：遮光罩与船体的导热 遮光罩与宇宙空间的辐射换热 1-4 热电偶常用来测量气流温度。用热电偶来测量管道中高温气流的温度，管壁温度小于气流温度，分析热电偶节点的换热方式。 解：结点与气流间进行对流换热 与管壁辐射换热 与电偶臂导热 1-6 一砖墙表面积为12m 2，厚度为260mm ，平均导热系数为1.5 W/(m ·K)。设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为－5℃，确定此砖墙向外散失的热量。 1-9 在一次测量空气横向流过单根圆管对的对流换热试验中，得到下列数据：管壁平均温度69℃，空气温度20℃，管子外径14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为8.5W 。如果全部热量通过对流换热传给空气，此时的对流换热表面积传热系数为？ 1-17 有一台气体冷却器，气侧表面传热系数95 W/(m 2·K)，壁面厚2.5mm ，导热系数46.5 W/(m ·K)，水侧表面传热系数5800 W/(m 2·K)。设传热壁可看作平壁，计算各个环节单位面积的热阻及从气到水的总传热系数。为了强化这一传热过程，应从哪个环节着手。 1-24 对于穿过平壁的传热过程，分析下列情形下温度曲线的变化趋向：(1)0→λδ；(2)∞→1h ；(3) ∞→2h 第二章 2-1 用平底锅烧水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为42400W/m 2。使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W/(m ·K)。 解： δλt q ?= 2 .2381103424001113 12=??+=?+=-λδ q t t ℃ 2-2 一冷藏室的墙由钢皮、矿渣棉及石棉板三层叠合构成，各层的厚度依次为0.794mm 、 152mm 及9.5mm ，导热系数分别为45 W/(m ·K)、0.07 W/(m ·K)及0.1 W/(m ·K)。冷藏室的有效换热面积为37.2m 2，室内、外气温分别为－2℃和30℃，室内、外壁面的表面传热系数可分别按1.5 W/(m 2·K)及2.5 W/(m 2·K)计算。为维持冷藏室温度恒定，确定冷藏室内的冷却排管每小时内需带走的热量。 解：()2 3 233221116.95.21101.05.907.015245794.05.1123011m W h h t R t q =+ ???? ??+++--=++++?=?= -λδλδλδ总 W A q 12.3572.376.9=?=?=Φ 2-4一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2δB (见附图) 。 h 1 t f1 h 2 t f2 t w δA δ B
传热学习题
习题(2009年10月9日) 1.平壁与圆管壁材料相同，厚度相同，在两侧表面温度相同条件下，圆管内表面积等于平壁表 面积，试问哪种情况下导热量大?(圆管壁) 2.一个外径为50mm的钢管，外敷一层8mm、导热系数λ=0.25W/(m·K)的石棉保温层，外面又 敷一层20mm厚，导热系数为0.045W/(m·K)的玻璃棉，钢管外侧壁温为300℃，玻璃棉外测温度为40℃，试求石棉保温层和玻璃棉层间的温度。(275.2℃) 3.一个外径为60mm的无缝钢管，壁厚为5mm。导热系数λ=54W/(m·K)，管内流过平均温度为 95℃的热水，与钢管内表面的换热系数为1830W/(m2·K)。钢管水平放置于20℃的大气中，近壁空气作自然对流，换热系数为7.86W/(m2·K)。试求以管外表面积计算的传热系数和单位管长的换热量(7.8135 W/(m2·K)，110.4W/m) 4.无内热源，常物性二维导热物体在某一瞬时的温度分布为t=2y2cosx。试说明该导热物体在x=0， y=l处的温度是随时间增加逐渐升高，还是逐渐降低?(升高) 5.两块厚度为30mm的无限大平板，初始温度为20℃，分别用铜和钢制成。平板两侧表面的温 度突然上升到60℃，试计算使两板中心温度均上升到56℃时两板所需时间之比。铜和钢的热扩散率分别为103×10-6m2/s，12.9×10-6m2/s。(0.125) 6.用热电偶测量气罐中气体温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为 10W/(m2·K)。热电偶近似为球形，直径为0.2mm。试计算插入10s后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几?(16.6%) 要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1%，至少需要多长时间? (25.6s) 己知热电偶焊锡丝的λ=67W/(m·K)，ρ=7310kg/m3，c=228J/(kg·K)。 7.一直径为5cm的钢球，初始温度为450℃，突然被置于温度为30℃的空气中。设钢球表面与 周围环境间的表面传热系数为24 W/(m2·K)，试计算钢球冷却到300℃所需的时间（570s）。已知钢球的λ=33W/(m·K)，ρ=7753kg/m3，c=480J/(kg·K)。 8.一温度计的水银泡呈圆柱形，长20mm，内径为4mm，初始温度为t0，今将其插入到温度较 高的储气罐中测量气体温度。设水银泡同气体间的对流传热表面传热系数为11.63 W/(m2·K)，水银泡一层薄玻璃的作用可以忽略不计，试计算此条件下温度计的时间常数（148s），并确定插入5min后温度计读数的过余温度为初始过余温度的百分之几（0.133）？水银的物性参数如下：λ=10.36W/(m·K)，ρ=13110kg/m3，c=138J/(kg·K)。 9.有一各向同性材料的方形物体，其导热系数为常量。已知各边界的温度如图1所示，试求其 内部网格节点1、2、3和4的温度。（t1=250.04℃；t2=250.02℃；t3=150.02℃；t4=150.01℃）10.如图2所示，一短直肋二维稳态导热体，肋高H=10cm，肋厚δ=10cm，肋宽b=1m，沿肋宽 无温度梯度。已知肋材料λ=0.4W/（m·K），肋基温度t0=500℃，对流传热边界条件h=400W/ （m2·K），t f=20℃。（1）建立各节点的温度方程式并求各节点的温度；（t1=144.1℃；t2=27℃；t3=20.09℃；t4=22.38℃） （2）计算该直肋的散热量。（9931.2W） t=100℃ t = 1 ℃ 4 图1 图2
传热学例题
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为 W/(m·℃)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解：（1）导热系数按常量计算 平壁的平均温度为： 平壁材料的平均导热系数为： 由式可求得导热热通量为： 设壁厚x处的温度为t，则由式可得： 故 上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。 （2）导热系数按变量计算由式得：
或 积分 得（a） 当时，，代入式a，可得： 整理上式得： 解得： 上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。 计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。 例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设 的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列出经几次试算后的结果。 耐火砖 绝热砖 普通砖 设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。 ， 由式可知： 再由式得： 所以
传热学第五版课后习题答案
传热学第五版课后习题答案
传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为 w1t 150C =?及 w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--?? =-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W) Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为： w f q 5110t t 85155(C)h 73 =+ =+=?
1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ 铝＝237W/(m·K)，λ 黄铜 ＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ 铜>λ 铝 >λ 黄铜 >λ 钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0.
传热学第五版课后习题答案(1)
传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚，导热系数为45W/, 两侧表面温度分别为 w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 2 w2w121t t 285150q gradt=-4530375(w/m )x x 0.2λλ??--??=-=-=- ? ?-???? 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： q A 30375(32)182250(W)Φ=?=-??= 0-15 空气在一根内经50mm ，长米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m 2.k)，热流密度q=5110w/ m 2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 qA=q(dl)=5110(3.140.05 2.5) =2005.675(W) πΦ=?? 又根据牛顿冷却公式 w f hA t=h A(t t )qA Φ=??-= 管内壁温度为：
w f q5110 t t85155(C) h73 =+=+=? 1-1．按20℃时，铜、碳钢（%C）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=+ W/(m·K) =+×20= W/(m·K); 矿渣棉: λ=+ W/(m·K) =+×20= W/(m·K);
传热学经典计算题
传热学经典计算题 热传导 1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ?。热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=?，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =?。 解： 先判断本题能否利用集总参数法。 3 5100.110 1.491067hR Bi λ--??===?＜0.1 可用集总参数法。 时间常数 3 73102280.110 5.563103c cV c R hA h ρρτ-??===?= s 则10 s 的相对过余温度 0θθ=exp c ττ??-= ???exp 1016.65.56??-= ???％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意 0θθ=exp c ττ??- ??? ≤0.01 exp 5.56τ?? - ???≤0.01 解得 τ≥25.6 s
1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算 该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。 （层流时平板表面局部努塞尔数 3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105?=c e R ，定性 温度C t m 055=时的物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P ） 解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为： )/(1087.22K m W ??=-λ，s m /1046.1826-?=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =???==?=-ν ν 由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ? ==3/12/1332.0r e x P R hl Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c c ?=????==-λ (2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010?=??==-νul R e 全板平均表面传热系数: )/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12 /1C m W P R l h r e c ?=????==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-???=-=Φ
传热学计算例题
、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道，其保温层外径d=583 mm，外表面 实测平均温度及空气温度分别为，此时空气与管道外 表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m2 K),墙壁的温度近似取为 室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：(1)此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； (2)计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解： (1)此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 (2)把管道每米长度上的散热量记为qi 当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 q i,c =二d h t =二dh (j - t f ) = 3.14 0.583 3.42 (48 - 23 ) 二156 .5(W / m) 近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁 之间的辐射为： q i厂d (T； -T；) = 3.14 0.583 5.67 10》0.9 [(48 273)4-(23 273)4] = 274.7(W /m) 总的散热量为q i = q i,c +q i,r = 156.5 +274.7 = 431.2(W/m) 2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m- K),厚度为50mm在稳态情况下的 墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t的单位为°C, x单位为m 试 求： t (1) 墙壁两侧表面的热流密度； (2) 墙壁内单位体积的内热源生成的热量 2 t =200 —2000x
解：(1)由傅立叶定律: ① dt W q ' (―4000x) = 4000二x A dx 所以墙壁两侧的热流密度： q x _. =4000 50 0.05 =10000 (1)由导热微分方程 茫?生=0得: dx 扎 3、一根直径为1mm 勺铜导线，每米的电阻为2.22 10 。导线外包有厚度为 0.5mm 导热系数为0.15W/(m ? K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为 65°C,绝 缘层的外表面温度受环境影响，假设为40°C 。试确定该导线的最大允许电流为多 少？ 解：(1)以长度为L 的导线为例，导线通电后生成的热量为I 2RL ,其中的一部分 热量用于导线的升温，其热量为心务中：一部分热量通过绝热层的 导热传到大气中，其热量为：门二 1 , d In 2 L d 1 根据能量守恒定律知：l 2RL -门 述二厶E = I 2RL -门 即 E = — L dT m = I 2RL - t w1 _tw2 4 di 1 , d 2 In 2 L d 1 q v 、d 2t ——' 2 dx =-(7000)= 4000 50 二 200000 W/m 3 t w1 - t w2 。 2 q x 卫=4000.： 0 = 0
传热学(典型题集锦)_27124分析
传热学（一） 第一部分选择题 ?单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1. 在稳态导热中 , 决定物体内温度分布的是 ( ) A. 导温系数 B. 导热系数 C. 传热系数 D. 密度 2. 下列哪个准则数反映了流体物性对对流换热的影响 ?( ) A. 雷诺数 B. 雷利数 C. 普朗特数 D. 努谢尔特数 3. 单位面积的导热热阻单位为 ( ) A. B. C. D. 4. 绝大多数情况下强制对流时的对流换热系数 ( ) 自然对流。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法比较
5. 对流换热系数为 100 、温度为 20 ℃的空气流经 50 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（） A. B. C. D. 6. 流体分别在较长的粗管和细管内作强制紊流对流换热，如果流速等条件相同，则（） A. 粗管和细管的相同 B. 粗管内的大 C. 细管内的大 D. 无法比较 7. 在相同的进出口温度条件下，逆流和顺流的平均温差的关系为（） A. 逆流大于顺流 B. 顺流大于逆流 C. 两者相等 D. 无法比较 8. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能为该表面的（） A. 有效辐射 B. 辐射力 C. 反射辐射 D. 黑度 9. （）是在相同温度条件下辐射能力最强的物体。 A. 灰体 B. 磨光玻璃 C. 涂料 D. 黑体 10. 削弱辐射换热的有效方法是加遮热板，而遮热板表面的黑度应（） A. 大一点好 B. 小一点好
C. 大、小都一样 D. 无法判断 第二部分非选择题 ?填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11. 如果温度场随时间变化，则为。 12. 一般来说，紊流时的对流换热强度要比层流时。 13. 导热微分方程式的主要作用是确定。 14. 当 d 50 时，要考虑入口段对整个管道平均对流换热系数的影响。 15. 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时。 16. 膜状凝结时对流换热系数珠状凝结。 17. 普朗克定律揭示了按波长和温度的分布规律。 18. 角系数仅与因素有关。 19. 已知某大平壁的厚度为 15mm ，材料导热系数为 0.15 ，壁面两侧的温度差为 150 ℃，则通过该平壁导热的热流密度为。 20. 已知某流体流过固体壁面时被加热，并且， 流体平均温度为 40 ℃，则壁面温度为。 ?名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 导热基本定律 22. 非稳态导热 23. 凝结换热
传热学第五版课后习题答案
如对你有帮助，请购买下载打赏，谢谢！ 传热学习题_建工版V 0-14 一大平板，高3m ，宽2m ，厚0.2m ，导热系数为45W/(m.K), 两侧表面温度分别为w1t 150C =?及w1t 285C =? ，试求热流密度计热流量。 解：根据付立叶定律热流密度为： 负号表示传热方向与x 轴的方向相反。 通过整个导热面的热流量为： 0-15 空气在一根内经50mm ，长2.5米的管子内流动并被加热，已知空气的平均温度为85℃，管壁对空气的h=73(W/m2.k)，热流密度q=5110w/ m2, 是确定管壁温度及热流量?。 解：热流量 又根据牛顿冷却公式 管内壁温度为： 1-1．按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 解： (1)由附录7可知，在温度为20℃的情况下， λ铜=398 W/(m·K)，λ碳钢＝36W/(m·K)， λ铝＝237W/(m·K)，λ黄铜＝109W/(m·K). 所以,按导热系数大小排列为: λ铜>λ铝>λ黄铜>λ钢 (2) 隔热保温材料定义为导热系数最大不超过0.12 W/(m·K). (3) 由附录8得知，当材料的平均温度为20℃时的导热系数为: 膨胀珍珠岩散料:λ=0.0424+0.000137t W/(m·K) =0.0424+0.000137×20=0.04514 W/(m·K); 矿渣棉: λ=0.0674+0.000215t W/(m·K) =0.0674+0.000215×20=0.0717 W/(m·K); 由附录7知聚乙烯泡沫塑料在常温下, λ=0.035~0. 038W/(m·K)。由上可知金属是良好的导热材料，而其它三种是好的保温材料。 1-5厚度δ为0.1m 的无限大平壁，其材料的导热系数λ＝100W/(m·K)，在给定的直角坐标系中，分别画出稳态导热时如下两种情形的温度分布并分析x 方向温度梯度的分量和热流密度数值的正或负。 (1)t|x=0=400K, t|x=δ=600K; (2) t|x=δ=600K, t|x=0=400K; 解：根据付立叶定律 无限大平壁在无内热源稳态导热时温度曲线为直线，并且 x x 02121t t t t t dt x dx x x 0 δ δ==--?===?-- x x 0x t t q δλ δ==-=- （a ） (1) t|x=0=400K, t|x=δ=600K 时 温度分布如图2-5(1)所示 图2-5(1)
最新《传热学》第四版课后习题答案
《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： )(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐 射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。
传热学习题解
传热学复习题及其答案（Ⅰ部分） 一、 概念题 1、试分析室内暖气片的散热过程，各个环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。 答：有以下换热环节及传热方式： （1） 由热水到暖气片管道内壁，热传递方式为强制对流换热； （2） 由暖气片管道内壁到外壁，热传递方式为固体导热； （3） 由暖气片管道外壁到室内空气，热传递方式有自然对流换热和辐射换热。 2、试分析冬季建筑室内空气与室外空气通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递方式？ 答：有以下换热环节及传热方式： （1） 室内空气到墙体内壁，热传递方式为自然对流换热和辐射换热； （2） 墙的内壁到外壁，热传递方式为固体导热； （3） 墙的外壁到室外空气，热传递方式有对流换热和辐射换热。 3、何谓非稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。 答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有一定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为非稳态导热的正规阶段。 4、分别写出Nu 、Re 、Pr 、Bi 数的表达式，并说明其物理意义。 答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λ l h Nu = ，它表示表面上无量纲温度梯度的大小。 （2）雷诺(Reynolds)数，ν l u ∞= Re ，它表示惯性力和粘性力的相对大小。 （3）普朗特数，a ν =Pr ，它表示动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。 （4）毕渥数，λ l h B i = ，它表示导热体内部热阻与外部热阻的相对大小。 5、竖壁倾斜后其凝结换热表面传热系数是增加还是减小？为什么？。 答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁面流动的力不再是重力而是重力的一部分，液膜流 动变慢，从而热阻增加，表面传热系数减小。另外，从表面传热系数公式知，公式中的g 亦 要换成θsin g ，从而h 减小。 6、按照导热机理，水的气、液、固三种状态中那种状态的导热系数最大？ 答：根据导热机理可知，固体导热系数大于液体导热系数；液体导热系数大于气体导热系数。所以水的气、液、固三种状态的导热系数依次增大。 7、热扩散系数是表征什么的物理量？它与导热系数的区别是什么？ 1/4 23l l x l s w gr h 4(t t )x ρλη??=?? -??
传热学课后题答案整理
读书破万卷下笔如有神 3－15 一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传热元件，当该导线受火焰或高温烟气的作??210K)W/(m?0，C，用而熔断时报警系统即被触发，一报警系统的熔点为 5003?m/7200kg?c?420J/(kg?K)00C650烟气加热，初始温度为25C，。问当它突然受到后，为在1min内发生报警讯号，导线的直径应限在多少以下？设复合换热器的表面换热系212W/(m?K)。数为解：采用集总参数法得： ?hA?)exp(????cv0?C500?，要使元件报警则0500?650hA?)exp(?? ?cv?65025，代入数据得D＝0.669mm 验证Bi数： h(V/A)hD?3?0.Bi?050.0095??10???4，故可采用集总参数法。 01 。在进行静推力试验时，温度为30C－31 一火箭发动机喷管，壁厚为9mm，出世温度为 32)Km?1950W/(0的高温燃气送于该喷管，燃气与壁面间的表面传热系数为750C。喷管材 3??m/?8400kg)?KJ/(kgk/(m?)c?560?24.6W。假设喷料的密度，，导热系数为管因直径与厚度之比较大而可视为平壁，且外侧可作绝热处理，试确定：为使喷管的最高温度不超过材料允许的温度而能允许的运行时间；1（） 在所允许的时间的终了时刻，壁面中的最大温差；2）（在上述时刻壁面中的平均温度梯度与最大温度梯度。3）（?h?0.解：Bi?7134??＝0.?769211?1000?1750???(1)0.43605 ?30?1750m??????cossin??111?ln?? ???cossin2??110?0.9993Fo?2??1． 下笔如有神读书破万卷22???c??Fo?Fo?15.5s ??1??????)1?????(2)?(????mmaxm?cos110C.9)?2931?(1000?1750)(? cos0.76921?t?th0?C/(3)59451m???????xmax?x??x??1xt1??? ?????m))cos(dx??(x? 001????x??x0?1000?293.9?17500?m C/655m?1)?32(cos?1)??(cos0.?76921 1?0.009无限长圆管 0C的空气来模拟实物中平均温度为的模型中，用20－1、在一台缩小成为实物1/860C空气的加热过程。实物中空气的平均流速为6.03m/s，问模型中的流速应为若干？若2002K)，求相应实物中的值。在这一实物中，模型与实模型中的平均表面传热系数为195W/(m物中流体的Pr数并不严格相等，你认为这样的模化试验有无实用价值？
传热学-第一章习题答案
传热学习题答案 第一章 蓝色字体为注释部分 1-4、对于附图中所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间的热量交换方式有什么不同如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪种布置答：图（a）的热量交换方式为导热（热传导），图（b）的热量交换方式为导热（热传导）及自然对流。应采用图(a)的方式来测定流体的导热系数。 解释：因为图(a)热面在上，由于密度不同，热流体朝上，冷流体朝下，冷热流体通过直接接触来交换热量，即导热；而图（b）热面在下，热流体密度小，朝上运动，与冷流体进行自然对流，当然也有导热。 因为图（a）中只有导热，测定的传热系数即为导热系数；而图（b）有导热和自然对流方式，测定的传热系数为复合传热系数。 · 1-6、一宇宙飞船的外形如附图所示，其中外遮光罩是凸出于飞船船体之外的一个光学窗口，其表面的温度状态直接影响飞船的光学遥感器。船体表面各部分的表面温度与遮光罩的表面温度不同。试分析：飞船在太空中飞行时与外遮光罩表面发生热交换的对象可能有哪些换热方式是什么 答：可能与外遮光罩表面发生热交换的对象有两个：一个是外遮光罩表面与外太空进行辐射换热，另一个是外遮光罩表面与船体表面进行辐射换热。 解释：在太空中，只有可能发生热辐射，只要温度大于0K，两个物体就会发生辐射换热。 1-9、一砖墙的表面积为12m2, 厚260mm，平均导热系数为，设面向室内的表面温度为25℃，外表面温度为-5℃，试确定此砖墙向外界散失的热量。
解：()()()12= 1.5122550.26 2076.92W λδΦ-=? ?--=w w A t t 此砖墙向外界散失的热量为。 1-12、在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径d =14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率为。如果全部热量通过对流传热传给空气，试问此时的对流传热表面传热系数多大 解：此题为对流传热问题，换热面积为圆管外侧表面积，公式为： 》 ()()πΦ=-=??-w f w f hA t t h dl t t ∴ ()) 2() 8.53.140.0140.08692049.3325πΦ =?-=???-=?w f h dl t t W m K 此时的对流传热表面传热系数 1-18、宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：此题为辐射换热问题，公式为： ()()4412842 0.7 5.67102500155.04εσ-=-=???-=q T T W m 航天器单位表面上的换热量为m 2。