工程力学测试题

第一阶段测试卷

考试科目:《工程力学》静力学 （总分100分）时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．物块重G ，在水平推力P 作用下平衡。接触面间的静滑动摩擦因素数为

s f 。，则物块与铅垂面间的摩擦力为（ ）。

A ．P f F s =； Ｂ．G F =； Ｃ．G f F s =； Ｄ．P F =。

2．一等边三角形薄板置于水平光滑面上，开始处于静止状态。当沿其三边AB 、BC 、CA 分别作用力F 1、F 2、F 3后，若该三力相等，方向如图，则（ ）。 A ．板仍然保持平衡； Ｂ．板既发生移动，又会发生转动； Ｃ．板只会产生移动； Ｄ．板只会产生转动。

3. 二力平衡公理适用的范围是（ ）。

A ．刚体； Ｂ．刚体系统；

Ｃ．变形体； Ｄ．任何物体或物体系统。

4．图示结构中，如果将作用在AC 上的力偶移动到BC 上（图中虚线所示），则（ ）。

A ． 支座A 的反力不会发生变化；

B ． 支座B 的反力不会发生变化；

C ． A 、B 支座的反力都会有变化；

D ． 铰链C 所受的力不会有变化。

题4图

题1图

题

2

5．力F 作用于长方体BCDH 侧平面内，如图所示。该力在ox 、oy 、oz 轴上的投影为（ ）。 A ．;0,0,0≠≠≠z y x F F F B ．;0,0,0≠=≠z y x F F F

C ．;0,0,0≠==z y x F F F

D ．0,

0,0==≠z y x F F F 。

二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1． 平面汇交力系，有 个独立的平衡方程，空间一般力系有 个独立的平衡方程 2． 平面一般力系平衡的必要与充分条件是： 。 3． 力在正交坐标轴上投影的大小与力沿这两根轴的分力的大小 。 4． 同平面内的两个力偶，只要 相同，对刚体作用的效应就相同。 5． 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作

用于B 点的四个力的合力R 的方向沿 。

三、 作图题（每小题 10 分，共 20分）图中所有接触都为光滑的，物体重量不计。 1．画出物体系统中构件ACB 及整个物体系统的受力图。

题5图

F 3

题5图

2．画出物体系统中构件AB 及整个物体系统受力图。

四、计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1．图示连续梁ABC ，已知a 和m ，不计梁重，求梁上A 、B 、C 处的约束反力。

2．在图示构架中，各杆自重不计，载荷F =1000N ，A 处为固定端，B 、C 、D 处为铰链。求固定端A 及B 铰链处的约束反力。

3．简易升降混凝土料斗装置如图所示，混凝土和料斗共重25kN ，料斗与滑道间的静摩擦与动摩擦因数均为0.3。 （1）绳子拉力为25kN 时，料斗处于静止状态，求料斗与滑道间的摩擦力；（2）求料斗匀速上升和下降时绳子的拉力。

题1图

题3图

答案及评分参考

一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1. B ； 2. D ； 3. A ； 4. C ； 5. B ；

二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分)

1. 2，6；

2. 所有外力的矢量和为零，所有外力对任意一点的矩的代数和为零；

3. 相等；

4. 力偶矩；

5. AB 杆轴线。

三. 填图题 (每小题 10 分, 共 20 分)

1． ACB 的受力图（5分）

2．AB 的受力图（5

分）

整个物体系统的受力图（5分）

整个物体系统受力图（5分）

四、计算题(每小题 20 分, 共 60分)

1． 解：取BC 受力分析，（2分）B 、C 反力方向铅直，构成与m 反向力偶, Σm i = 0，a

m

F C 2=

，（↑）

a

m F B 2=

；（↓）（6分） 取整体受力分析：（2分） ΣX = 0， F AX = 0，（3分） ΣY = 0， a

m

F F C AY 2=

=，（↓）（3分） ΣM A = 0 m A = F c ×4a －m = m （顺转）。（4分）

2． 解：取整体受力分析（2分）

由

0=∑x 0=AX F （2分）

由 0=∑y N F F AY 1000==（↑）（4分）

由0=∑A M N F m A 60006==（逆转）（4分）

取CD 整体受力分析（2分）

0=∑C M 0645

3

=-??F F D

N F D 250012

5

10006=??=

（↗）（4分）

BD 是二力构件（压杆）

D B F F = = 2500N （↗）（2分）

3． 解：（1）取料斗为研究对象，分析受力（图（a ））（3分）

由

0=∑x 得：

070sin =?--G F T

508.170sin =?-=G T F kN （4分）

（2）料斗匀速上升时（图（a ））（2分）

?=?=70cos Gf f N F

06.2670sin 70cos 70sin =?+?=?+=G Gf G F T kN （4

料斗匀速下降时（图（b ））（3分）

93.2070cos 70sin 70sin =?-?=-?=Gf G F G T kN

（4分）

第二阶段测试卷

考试科目:《工程力学》材料力学第1至6章 （总分100分）时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号： 姓名： 得分：

一、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．下列结论中哪些是正确的？答（ ）。 （1） 构件的强度表示构件抵抗破坏的能力。 （2） 构件的刚度表示构件抵抗变形的能力。

（3） 构件的稳定性表示构件维持其原有平衡形式的能力。 （4） 构件的强度、刚度和稳定性愈高愈好。

A ．（1），（2），（3）。

B ．（4）。

C ．全对。

D ．全错。

图（b ）

2．等直杆的受力情况如图。设杆内最大轴力和最小轴力分别为N max 和N min ，则下列结论中（ ）是正确的。

A ． kN N kN N 4055min max -==，；

B ．kN N kN N 550min max -==，；

C ．kN N kN N 2555min max -==，；

D ．kN N kN N 2575min max -==，。

3．“齿形”榫连接件尺寸如图所示，两端受拉力F 作用。已知挤压许用应力为[bs σ]，则连接件的挤压强度条件为（ ）。

A ．][bs eb

F

σ≤； Ｂ．

][）(bs b

e h F

σ≤-；

Ｃ．

][2bs eb

F

σ≤； Ｄ．

][）(2bs b

e h F

σ≤-。

4．实心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T ，下列四种应力沿横截面径向分布图中正确的是（ ）。

A ．（a ） Ｂ．（b ） Ｃ．（c ） Ｄ．（d ）

5．梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ ）旋转。

A ．梁的轴线；

B ．中性轴；

题2图

题3图

（b ）

（a ）

（c ）

（d ）

题4图

Ｃ．截面对称轴； D ．截面形心。

二、 填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．构件受外力而发生变形，在外力解除后具有消除变形的这种性质称为 。 2．设构件材料的失效应力（破坏应力）为u σ，许用应力为[σ ]，安全系数用n 表示，则它们三者间的关系是 。

3．抗拉压刚度为EA 的等截面直杆的受力情况如图所示，则B 点的位移为 。

4．横截面积相同的实心轴和空心圆轴，从强度的角度考

虑， 轴更好；从刚度的角度考虑， 轴更好。 5．矩形截面横梁，按下图中 方式放置，可承受的载荷更大。

三、作图题（20分）

写出图示梁的剪力和弯矩方程，并

作出剪力图和弯矩图，求出最大

剪力max Q 和最大弯矩max

M 。

四、 计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1． 图示三角形支架，杆AB 和BC 都是圆截面杆，杆AB 直径0mm 2=AB d ，杆BC 直径

0mm 4=BC d ，两杆都由Q235钢制成。设重物的重力G

=20kN ，Q235钢的许用应力[σ]=160MPa 。问支架是否安全。

题3图

（a ）

（b ）

题5图

2．图示传动轴，主动轮B 输入功率P k 1=368KW, 从动轮A 、C 输出功率分别为P 2 =147KW, P 3 =221KW, 轴的转速n=500r/min, 许用切应力[τ]=70MPa 。（1）作轴的扭矩图；（2）设计轴的直径。

3．拖斗车横梁简化如图。已知拖车载重P =15kN ，设车轴尺寸如图（a ）所示，材料的弹性模量

E =200×109N/m 2。试求车轴的最大挠度和A 截面的转角。（设集中力作用的简支梁跨度中点的挠

度为lEI

a l Pa

b lEI b l Pab b l EI Pb

f B A l 6)(，6)(），43（48222/+=

+=-=θθ，如图（b ）所示）

答案及评分参考

一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1. A ； 2. B ； 3. A ； 4. D ； 5. B ； 二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分) 1. 弹性； 2. n u

σσ=

][； 3. EA

L F F 1

21）（+- ； 4. 空心轴，空心轴，； 5.（b ） 。

（b ）

A 题

3图

（a ）

题2图

三. 作图题（20分）

解：A 、B 两支座的约束反力为

R A =qa/2 ， R B = 5qa/2 （2分） 剪力弯矩方程

AB 段： Q AB = R A – qx= qa/2 – qx

）20a x <<（ （2分）

M AB = R A x – qx 2

/2 = qax/2 – qx 2

/2

）20(a x ≤≤ （3分）

BC 段： Q BC = F = qa ）3(2a x a << （2分） M BC = – F (3a –x ) = – qa (3a –x )

）3(2a x a ≤≤ （3分）

2max

max ，2

3qa M

qa

Q ==

（2分） （每图3分）

四、计算题(每小题 20 分, 共 60分) 1．解：以B 铰链为研究对象，分析受力

4030sin =?=G N BC kN ， （4分） 64.3430tan =?

=G N AB

kN （4分） 故 99.3183042

===

BC

BC

BC BC BC d N A N πσKPa=31.80 MPa < [ σ ] （6分） 73.11026542

===

AB

AB

AB AB AB d N A N πσKPa = 110.27 MPa < [ σ ] （6分） 所以支架安全。

2．解：计算外力偶矩 （6分）

N AB

m B =9550×P 1/n =9550×368 ÷500=7028.8Nm ， m A =9550×P 2/n =9550×147 ÷500=2807.7Nm ， m C = m B –m A = 4221.1Nm

作扭矩图；（4分） 危险段BC 段

[]ττ≤=t W T m ax m ax

， （4分） 163

d W t π=， （2分） []

3

46

max

31007.310

701.42211616m T d -?=???=

=

πτπ （2分） d = 0.0675m = 67.5mm 。（2分）

3．解：因结构和载荷对称，梁的最大挠度在梁的跨度中点，最大转角在梁的端部。

由叠加法得：

()mm

m EI b l Pb EI b l b P

f f l 3.900925.003.010200481.0416.131.0150001248）43（48432224

92222222/max ==????-????=-=

-?==）

（ （10分）

rad

EI Pab lEI a l ab P lEI b l ab P P B

P

A

03.003.010200406.11.0150001246)

(26)(24

92

2

max =??????==+++=+=θ

θ

θ （10分）

第三阶段测试卷

考试科目:《工程力学》材料力学第7至10章 （总分100分）时间：90分钟

__________学习中心（教学点） 批次： 层次：

专业： 学号： 身份证号：

姓名： 得分：

五、单项选择题：（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．所谓点的应力状态是指受力杆件上（ ）。 i. 过该点的单元体各个不同截面上的应力状况 ii. 过该点的单元体各面上的应力 iii. 该点的三个主应力 iv.

该点的正应力和切应力

2．对于一个微分单元体，下列结论中（ ）是错误的。

1. 正应力最大的面上切应力必为零

2. 切应力最大的面上正应力必为零

3. 正应力最大的面与切应力最大的面相交成450

角 4. 正应力最大的面与正应力最小的面必互相垂直 3．应力状态如图（a ）和（b ），按第三强度理论应是（ ）。

A ． 图（a ）较图（b ）危险

B ． 图（b ）较图（a ）危险

C ． 两者危险程度相同

D ． 难以判断

4．已知材料的比例极限为P σ，屈服极限为S σ，强度极限为b σ，强度许用应力为][σ，那么用此材料制作的压杆，当柔度λ大于（ ）时，可用欧拉公式计算。

A ．P

E

σπ2 B. s E σπ2

C ．b

E

σπ2

D. ][2σπE

5．金属构件在交变应力下发生疲劳破坏的主要特征是（ ）

A ． 无明显的塑性变形，断口表面呈粗粒状

Ｂ．无明显的塑性变形，断口表面分为光滑区及粗粒状区 Ｃ．有明显的塑性变形，断口表面分为光滑区及粗粒状区 Ｄ．有明显的塑性变形，断口表面呈光滑状

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．在常温、静载荷条件下，不论危险点处于什么应力状态下，材料破坏的基本形式为 和 两种。

2．钢质构件的危险点接近于三向均匀受拉应力状态，因材料的破坏形式为 ，故应选用 强度理论进行计算。

题 3 图

3．强度条件表达式[]σσ≤+=2231T M W eq 和[]σσ≤+=22475.01

T M W

eq 只 适用于 的情况。

4．若两根细长压杆的惯性半径A

I i =

相等，当 相同时，它们的柔度λ相等。若两杆的柔度相等，当 相同时，它们的临界应力相等。

5．对称循环时，构件疲劳极限1-σ与构件静强度极限b σ的关系是1-σ b σ（填大于或小于）。

三、简答题（每小题 10 分，共 20分）

1．图示（a ）、（d ）构件的AB 段分别处于什么变形状态，是哪些基本变形的组合？写出指定截面B 上的内力。

2．简述压杆的三种类型，写出相应的临界应力计算公式。

四、计算题（每小题 20 分，共 60 分）

1．已知平面应力状态如图所示（单位为MPa ），试计算：（1）主应力的大小及主平面的位置；（2）该平面内的最大切应力；（3）画出主应力单元。

题1图

2．手摇绞车的车轴AB 如图所示。轴材料的许用应力[]80=σMPa ，试按第三强度理论校核轴的强度。

3．两端铰支压杆长3m ，由Q 235钢管制成，外径mm 76=D ，内径mm 64=d 。材料的弹性模量GPa 200=E ，经查得Q 235钢的p λ值为100，求该杆的临界应力和临界力。

附参考答案：

一. 单项选择题（每小题 2 分，共 10 分） 1. A ； 2. B ； 3. C ； 4. A ； 5. B ； 二. 填空题 (每小题 2 分, 共 10 分) 2. 塑性屈服，脆性断裂；

3. 脆性断裂，第一强度理论（最大拉应力理论）；

4. 塑性材料圆轴的弯扭组合变形 ；

5. 相当长度l μ，材料 ；

6. 小于 。

三. 简答题（每小题 10 分，共 20分）

1．答： （a ）图AB 段发生弯曲、扭转的组合变形。（2分）B 截面： 扭矩l F l F T P P 22=?= ，

l F l F M P P x 22=?=。（2分） （d ）图AB 段发生拉伸、弯曲的组合变形。（2分）

题2图

B 截面：轴力 N = F p ，（2分） 弯矩 l F M P z = ，l F l F M P P y 22=?= 。（2分）

2．答：压杆分：（1）大柔度杆，p λλ≥ ， 22λ

πσE

cr

=（4分） （2）中柔度杆，s p λλλ≥> ， λσb a cr -= （4分） （3）小柔度杆， s λλ< ， 强度问题 ()b s cr σσσ= （2分）

四、计算题(每小题 20 分, 共 60分)

1． 解：MPa 40MPa 20 MPa 40-=-=-=x y x τσσ，，

（1）主应力 （7分）

MPa

2

.712.115.413017003040220220402

2

min max -=±-=±-=+??? ??-±--=σσ

（2）主平面的位置 （5分）

420

4040

222tan 0-=+-?=--

=y x x σστα

380-=α

（3）最大切应力 （5分）

MPa 2.412

3

1max =-=

σστ

（4）主应力单元体如图所示。 （3分）

2．解：轴发生弯、扭组合变形，（2分）

m N r P T ?=??=?=18018.01013（5分）

m N l P

M AC ?=??==

2004.0105.02

3max （5分）

[]σσ>=?=??+=+=-6.101106.101103032

14.31802006932

2223Z

eq W T M （6分）

轴的强度不足。（2分）

3．解：两端铰接空心圆截面： m d D A I i 322108.244

1

-?=+==

，

（4分） 0.1=μ， p i

l

λμλ>==

121，大柔度压杆（6分）

MPa E cr 8.134121

1020014.32

9

222=??==λπο，（6分） KN d D A P cr cr cr 9.177)4

4

(

2

2

=-

==πποσ。

（4分）