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奥数6-解方程

解方程

解方程中需要掌握的一般方法:

一、

二、

三、合并含未知数的式子:根据乘法分配律

四、去括号:乘法分配律;

括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号.

五、两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。

六、解方程步骤要规范,求出得数后可以检验。

解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形,最后变成x= 的形式,就求出了未知数的值,即方程的解。

解方程的一般步骤:

(1)去括号;

(2)整理不含未知数的数:利用等式的基本性质消去等号一边的数

(3)如果等号左右两边都出现含未知数x的式子,则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉;

(4)合并含未知数x的式子;

(5)使含未知数x的式子出现在等号的一边,不含未知数的数出现在等号的另一边;

(6)等号左右两边同除以未知数x前的乘数;

补充:【把一个式子从等号的一边移到另一边,要改变式子的符号。一般情况下,把含有未知数的式子移到等号的右边,把其他数移到等号的右边。(4x=3x+50=>4x-3x=50;5+2x=7=>2x=7-5)】

一、利用等式的基本性质:

20-x=9 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23

(10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8

二、根据乘法分配律,合并含未知数的式子:

当出现多个含未知数的式子时,我们要利用乘法分配律,将含有未知数的式子合并

2.4x+x=5.1 x-0.76x=4.8 7-0.5x+7x=20 17+5x-9x=7

等号左右两边都出现含未知数x 的式子,则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉

5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 6437+=-x x

94.18.94.3+=-x x x x 82552-=+

三、去括号:①乘法分配律; ②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. ()()72225+=+x x ()()75726+=-x x ()()5.0624.135-=-x x

()6.06.06.06=--x ()5422.5=--x ()x x 265.55.1=?--

在方程中,如果出现除号,只要把方程两边同乘以除数

5÷(x+1)=2 ()72423-=÷+x x ()()52144=+÷+x x

四、两边是分数形式的方程,运用交叉相乘法,转化为不是分数形式的方程。

(1)324004006.0=++x x (2)2723914=-+x x (3) 1579=-+x x (4) 3

7615=+x

综合练习 04831=-+x x 24)3248(54=-x )10(4365+=x x 921)9(51-=-x x

1)22(4151--=x x )15.2(26-=+x x )150(22003+=+x x )4(41461+=+x x

26)8(4742--=+x x )4.4(84.44.63-=-+x x

)90(5

49075+=+x x

55)300(4152=--x x 710)750(6754=-+x x 710)750(5

467=-+x x

)112(7411254-=-x x )10(9410116-=-x x )3(4

3232-=+x x

)35(972052-=+x x x x x =+?+20753172 x x x =--++2)12

1(311721

x x x x =+--++500)1005

1(7210051 ()()()12421752413---=+-x x x x

设未知数解方程

(1)审题:分析题意,分析题中的数量关系,找出等量关系

(2)设未知数,一般用字母x 表示 (3)解方程

1. 爷爷与小明的年龄和为82岁,爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁?

2. 北京和上海相距1320km 。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出,6小时后两车相遇,甲车每小

时行120千米,乙车每小时行多少千米?

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千米,乙船每小时行多少千米?

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