基于松弛牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法
第35卷第16期继电器Vol.35 No.16 2007年8月16日 RELAY Aug. 16, 2007
基于松弛牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法
汪芳宗，杨力森，高学军，龚国强
（三峡大学电气信息学院，湖北 宜昌 443002）
摘要：分布式潮流计算是解决多区域互联电网一体化潮流问题的有效方法。以松弛牛顿法潮流求解公式为出发点，首先利用矩阵分裂法，将互联电网分解为相互独立的子系统，然后利用矩阵求逆运算的Sherman-Morrison-Woodbery公式对各子系统进行协调求解，从而导出了一种新的互联电网并行分布式潮流计算方法。与基于网络分解及协调计算的分布式潮流计算方法相比，该方法具有更好的收敛性。利用基于PVM的分布式计算环境，以IEEE 118节点系统为例，对所提算法进行了装配、测试以及分析，初步验证了所提算法的有效性。
关键词:分布式潮流计算； 松驰牛顿法； 矩阵分裂
Parallel and distributed load flow solution of interconnected power system
using relaxed Newton method
WANG Fang-zong, YANG Li-sen, GAO Xue-jun, GONG Guo-qiang
(College of Electrical Engineering & Information Technology, China Three Georges University, Yichang 443002, China) Abstract: The distributed computing is an efficient solution scheme for multi-area interconnected power system analysis. In this paper, a new distributed load flow algorithm is proposed based on relaxed Newton load flow formulation. In the derived algorithm, the whole system is first decomposed into a set of sub-systems through the splitting of admittance matrix, then the Sherman-Morrision-Woodbery formulation is used for the synchronous and coordination computation of the different sub-systems. The proposed method is a kind of parallel synchronous algorithm, and has a good convergence such as that of Newton-type methods. Tests on IEEE 118 bus system in a distributed computing network is done, and the result prove principally that the proposed algorithm is applicable practical to distributed load flow solution of interconnected power system.
Key words: distributed load flow calculation; relaxed Newton method; matrix splitting
中图分类号： TM744 文献标识码： A 文章编号： 1003-4897(2007)16-0018-05
0 引言
分布式潮流计算是解决多区域互联电网一体化潮流问题的有效方法。互联电网分布式潮流计算的一个主要的前提条件，就是应保持各区域电网或子系统的数据资源的相互独立性，只能在各区域电网共同的上级调度部门的协调下，以尽可能少的区域电网数据交换来实现各区域电网潮流的协调分布式计算，同时完成全网的一体化潮流计算。
从互联电网一体化潮流计算的角度来看，分布式潮流计算可以被认为是一类特定的网络分解及协调计算问题。纯粹从算法的角度来看，分布式潮流计算可以被认为是一类粗粒度的并行计算方法。之所以称其为“粗粒度”，就是其并行处理的程度只需以每个区域电网为基本计算单元即可。关于保持各
基金项目:三峡大学省级重点学科建设专项经费资助项目（002053）区域电网或子系统的数据资源的相互独立性，以及尽可能减少区域电网数据交换等前提条件，不是分布式计算方法与并行计算方法两者间的主要或重要区别，因为并行计算方法研究中同样需要尽可能减少数据交换即数据通信以便实现较高的加速比。分布式潮流计算与并行潮流计算之间的主要区别，应该是两者之间在可用的算法装配即具体实现方式上的差别：由于互联电网的广域分布及电网的分地域管理和调度，分布式潮流计算只能或主要通过分布式的计算机网络计算方式来实现；而并行潮流计算则主要（但不仅仅）是通过单一的并行计算机来实现。若采用分布式的计算机网络计算方式来实现并行计算，则该方法既可以称为分布式计算方法，也可以称为并行计算方法。
关于分布式潮流计算，国内学者已提出了不同的算法并发表了一些研究论文。文[1]提出了一种分解协调算法，其核心思想是构建边界节点的等值功率注入方程，从而将互联电网分解为相互独立的子
汪芳宗，等 基于松驰牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法 - 19 -
系统，同时通过外层迭代即协调计算来动态地修正各子系统的外边界节点等值注入功率，最终实现全网的一体化潮流计算。这种方法在思路上与传统的并行计算方法不同，巧妙地将Ward 等值这一思想应用于分布式潮流计算。文献[2]提出了一种新的分布式潮流计算方法，其核心思想是将边界协调方程表示为一个隐式非线性方程，并应用Jacobian-Free Newton-GMRES 方法对其进行求解。在采用预条件子的情况下，该算法具有较好的收敛性。
文献[1]和[2]的方法均是基于网络分解及协调计算这一思路。这类方法的主要特点是充分保持了各子系统的独立性，但算法在整体上不再具有牛顿类方法的收敛性。本文结合网络分解及协调计算以及并行计算两种思路，提出了一种新的分布式潮流计算方法。该方法首先利用矩阵分裂法，将互联电网分解为相互独立的子系统，然后利用矩阵求逆运算的Sherman-Morrison-Woodbery 公式对各子系统进行协调求解；在整体计算方法上是基于对线性化网络方程并行求解的思路。
1 网络分解及协调计算的基本原理
以两个子系统互联为例（见图1），说明互联电网的分解协调计算的基本模式。
图1(a)中，子系统1S 和2S 通过联络线ij l （可以有多条联络线；为简单起见，只画1条线作为示意）相连；图1(b)为子系统1S 的本地模型，它不包括联络线ij l 本身，其外网的等值是通过在子系统1S 内的
节点i 上挂接等值负荷（eq
eq
eq
j i i i
S P Q =+ ）来实现。图1(c)的情况类似。很明显，上述等值负荷与联络
线两端的传输功率是一致的，即eq eq ;l l i ij j ji
S S S S == 。注意l ij S 和l ji
S 只与联络线的支路参数及其两端电压状态有关。若l ij
S
和l ji
S 的精确值已知，则两个子系统1S 和2S 可以分别独立求解，这是分解协调计算的基础或出发点。
图1 两个系统互联及分解模型示意图
Fig. 1 Interconnected model for two sub-systems
上述分解模式用数学方法进行描述，即是
0),(=ij i i S V F (1)
0),(=ji j j S V F (2)
B B (,)0ij ij i j φ?=S V V (3) B B (,)0ji ji j i φ?=S V V (4)
方程(3)和(4)可以合写成
B B (,,)0B i j φ=V V S (5) 方程(5)通常称为协调方程。
若对上述方程应用牛顿法，可以得出
F S C V J ?=?+?′ (6) φ?=?+?B V E S D (7)
式中
),(j i Diag J J J ′′=′ (8)
i J ′和j J ′为分解后的子系统的雅可比矩阵。
很显然，若采用严格的牛顿法，则必须对方程
(6)和(7)进行联立求解。但是，在基于分解协调计算的分布式潮流计算过程中，为保持各子系统计算的独立性，通常是采用对方程(6)和(7)进行交互求解的方式，即在各子系统进行独立潮流计算时，先假定S 为常量，以此为基础求出V ?，然后利用协调方程对各子系统求得的结果进行“协调修正”。关于“协调修正”方法，文[1]是采用修正外网等值注入功率或戴维南等值电压的思路。这种处理思路比较新颖，但系统在整体收敛机理上不易理解；文[2]是利用Newton-GMRES 方法对方程(5)进行迭代求解。当协调方程维数较高时，该方法不失为一种新的合理选择。从宏观上看，此类方法在本质上相当于先令0=?S 来求解方程(6)（此为分解计算），再利用方
程(7)对B ?V 进行修正（此为协调计算）
，然后重新开始新一轮的分解协调计算，直到系统整体收敛为止。很显然，由于采用了交互迭代方式，此类方法在整体上不具备牛顿类方法的收敛特性。
2 基于松弛牛顿法的分布式潮流算法
2.1 松驰牛顿计算方法
在采用直角坐标系的前提条件下，基于牛顿法的潮流计算可由下列方程描述：
W V J ?=?? (9) d d =+=+J J YV J VY (10) 式中:J 为雅可比矩阵, Y 为节点导纳矩阵，W ?为节点注入功率残差向量。有关表达式可参见文[3]。
利用矩阵求逆运算的松驰方法]4,3[可以近似计算
-1-1-1-1-1-1d d =()(-≈J YV +J I Y V J )Y V (11)
- 20 - 继电器
这样，我们可以得出
W V Y V ??=???11~
(12)
11d ??=?δY V J (13)
δI λ+= (14)
V λV ~
?≈? (15)
上述方程即是松弛牛顿计算方法]3[。
理论上，若谱半径1
1
d ()ρ??Y V J ＜1，则上述算法是超线性收敛的。若忽略d J ，即
11d 0??=?=δY V J ，则上述算法即是“完全松驰
牛顿法”，亦即是通常所说的“定雅可比法”，此时
算法是线性收敛的；若进一步忽略节点导纳矩阵中的ij G ，即ij G < 。对高压输变电网而言，无论是“定雅可比法”还是“P-Q 分解法”，均具有较好的收敛性，而且已得到了广泛应用。因此，松弛牛顿计算方法是一种通用性较强的实用算法。该算法是本文导出的分布式潮流计算方法的出发点。 2.2 并行分布式潮流计算方法 设子系统的节点导纳矩阵为s (1,)i i m =Y ，整个互联电网的节点导纳矩阵为Y 。定义 1s s s (,,)m Diag ="Y Y Y (16) 则有 s =+?Y Y Y (17) 很易理解，上述公式中的s Y 即是将互联电网中所有联络线（支路）全部开断后系统的节点导纳矩阵；Y ?是一个补偿矩阵。依据电力系统中常用的网络补偿法]5[，方程(17)可以进一步写成 T s s =+?=+Y Y Y Y MDN (18) 利用矩阵求逆运算的Sherman-Morrison-Woodbery 公式（或称为矩阵求逆辅助定理）对方程(18)求逆，可以得到 1-111T 11T 1 s s s s ()??????=?+Y Y Y M D N Y M N Y (19) 定义 1s ?=?γY M (20) 1T 1T ()??=?ηD N γN (21) γηI μ+= (22) 则方程(20)可以写成 11s ??=Y μY (23) 定义 11s s ???=?? V Y V W (24) 11s s d ??=?δY V J (25) s s ?=? V μV (26) s s s s ?=?+? V V δV (27) 则可以推出 s ?≈?=? V λV μV (28) 至此，本文导出了分布式潮流计算公式。 方程(20)、(24)、(25)、(27)可以由各子系统分别进行计算；方程(26)可以被看成是对各子系统独立求解结果的“初步协调计算”；s ?V 可以被看成是各子系统独立求解所得的“近似解”；方程(28)可以被看成是对各子系统独立求解所得“近似解”的“二次协调计算”；μ可以被称为协调因子矩阵，它是一个强稀疏、对称（块形式）常量矩阵。通过协调因子矩阵，在进行2次“协调计算”后可以求出各子系统的“真解”。若采用定雅可比方法或P-Q 分解法，则只需1次“协调计算”。 很易理解，上述算法在收敛性上与利用松弛牛顿法对单一系统进行求解的收敛性是完全一致的，而且这种收敛性与子系统数量、联络线数量不存在任何关系。换言之，上述算法的收敛性不受分区数目、联络线的多少等的影响。 2.3 并行分布式潮流计算流程图 以上所述的分布式潮流算法的计算流程框图如图2所示。需要说明的是：各子系统在计算其相应的W ?和d J 时，对涉及联络线的节点应计及联络线支路。因此，在迭代过程中，尽管联络线两端的电压状态量分属于两个不同的子系统，但应通过“协调层”“发送”到相应的两个子系统。 3 算法模拟装配结果及分析比较 3.1 分布式计算环境 迄今为止，对分布式潮流计算的研究工作绝大多数均是通过串行仿真算例来检验算法的收敛性。如上所述，分布式潮流计算可以被认为是一类“粗 粒度”的网络并行计算方法。如何对分布式潮流算 法进行网络化并行装配，是一项具有重要意义的研究课题。在串行仿真计算中，一般是通过“协调层”来“启动”分布式潮流计算进程的。从工程实际应用的角度讲，任何一个子系统（子系统层）或其共 同的上级调度部门（协调层）均应可以“启动”分 布式潮流计算进程。 对分布式潮流算法进行网络化并行装配，需构 建一个分布式计算环境。新版的Matlab 平台软件 （R2006b ）提供了一个很好的分布式计算管理工具（Distributed Computing Toolbox ），但其售价较贵。PVM ]4[及MPI 是自由软件，可以用于分布式计算。 本文利用PVM 的数据通信机制，构建了一个基于 汪芳宗，等 基于松驰牛顿法的互联电网并行分布式潮流计算方法 - 21 - 局域网的分布式计算网络。该计算环境由7台PC 计算机组成，其中的1台计算机用于“协调层”的计算（Master Computer ）；另外的6台计算机用于子系统的计算（Slave Computer ）。每个Slave Computer 只与Master Computer 进行数据通信；Master Computer 可以单独（TCP/IP ）或同时（UDP ）与每个Slave Computer 进行数据通信。 图2 分布式潮流计算框图 Fig.2 Solution frame for distributed load flow 3.2 测试结果及分析 表1是利用本文所提方法在上述分布式计算环境下，对IEEE 118节点系统进行测试的结果。该系统经人工处理划分为3个子系统，共计9条联络线。收敛精度均统一定为510?≤?W p.u.。表中1T 为采用传统的串行计算方法对整个系统进行潮流计算所耗机时；2T 为分布式潮流计算所耗机时。3T 的计算公式如方程(29)所示，它大致反映在分布式潮流计算中数据通信以及协调计算等所耗用的时间；分布式计算效率（σ）的计算公式如方程(30) 所示。 3123T T T ?= (29) [][]%100/)(%100)3/(23221×?=×=T T T T T σ (30) 从表1可以看出：当对各子系统采用P-Q 分解法时，分布式计算所用时间最少，整体分布式计算速度最快；当对各子系统采用松驰牛顿法时，分布式计算效率最低，这是因为松驰牛顿法在每一步迭代中需要2次“协调计算”，数据通信以及协调计算等所耗用的时间较多。从理论上讲，当每个子系统的规模更大而且大致均衡时，采用上述分布式计 - 22 - 继电器 算方法将获得更高的分布式计算效率，因为当子系统的规模更大时，纯粹用于潮流计算的时间将占更大的比例。 将上述测试结果与文[2]的测试结果（参见文[2]中的“表２”）可以看出，本文所提出的算法在整体收敛性上具有明显的优势。 表１算法测试结果 Tab. 1 Test results of the proposed algorithm 计算时间/ms 所用算法 迭代次数 1T 2T 3T 分布式计算 效率/% 松驰牛顿 法 3 3237 2068 989 52.2 定雅可比 法 4 2849 1292 342 73.5 P-Q 分 解法 4 2240 1078 331 69.3 4 结论 结合网络分解及协调计算以及并行计算两种思 路，本文以松弛牛顿法潮流计算公式为基础，利用矩阵分裂法以及矩阵求逆运算的Sherman- Morrison-Woodbery 公式， 导出了一种新的互联电网并行分布式潮流计算方法。与基于网络分解及协调计算的分布式潮流计算方法相比，该方法具有更好的收敛性，而且其收敛性不受分区数目、联络线的多少等的影响。 利用基于PVM 的分布式计算环境，以IEEE 118节点系统为例，对所提算法进行了测试和分析，初步验证了所提算法的有效性。 参考文献 [1] 张海波，张伯明，孙宏斌．基于异步迭代的多区域互 联系统动态潮流分解协调计算[J]．电力系统自动化，2003，27(24)：1-5． ZHANG Hai-bo, ZHANG Bo-ming, SUN Hong-bin ．A Decomposition and Coordination Dynamic Power Flow Calculation for Multi-area Interconnected System Based on Asynchronous Iteration[J].Automation of Electric Power Systems ，2003，27(24)：1-5． [2] 陈颖，沈沉，梅生伟，等．基于改进Jacobian-Free Newton-GMRES(m)的电力系统分布式潮流计算[J]．电力系统自动化，2006，30(9)：5-8． CHEN Ying, SHEN Chen, MEI Sheng-wei, et al ．Distributed Power Flow Calculation Based on an Improved Jacobian-Free Newton-GMRES(m) Method[J]. Automation of Electric Power Systems ，2006，30(9)：5-8． [3] 汪芳宗，向小民，袁兆强．基于松弛牛顿法的配电网 潮流计算方法[J]．继电器，2007，35(6):21-24. WANG Fang-zong, XIANG Xiao-min, YUAN Zhao-qiang ．Relaxed Newton Method for Power Flow Analysis of Distribution Systems[J]．Relay ，2007，35(6):21-24. [4] 汪芳宗．电力系统潮流的并行松弛牛顿计算方法[J]．电 力系统自动化，1998，22(12)：16-19． WANG Fang-zong ．Relaxed Newton Method for Parallel Power Flow Calculation[J]．Automation of Electric Power Systems ，1998，22(12)：16-19． [5] Alsac O, Stotte B, Tinney W F. Sparsity-Oriented Compensation Methods for Modified Network Solution[J]．IEEE Trans on Power Apparatus and Systems, 1983, 102(50)：1050-1060． 收稿日期：2007-01-22; 修回日期：2007-03-23 作者简介： 汪芳宗（1966-），男，博士、教授，研究方向为电网一体化计算及并行分布式处理；E-mail ：fzwang@https://www.wendangku.net/doc/be9822209.html, 杨力森（1970-），男，讲师，研究方向为电力系统自动化； 高学军（1966-），男，博士、副教授，研究方向为计算机网络及计算机控制。 许继电气新产品获河南省科技一等奖 许继电气公司自主研制开发的WGL-800故障录波分析装置荣获河南省信息产业科技成果奖的一等奖。 据了解，许继电 气于2004年6月立项开发WGL-800故障录波分析装置，2005年8月投入试运行，2005年11月产品通过国家继电器质量检测中心定型试验，同期通过鉴定。基于对产品负责和更好地满足客户要求，2006年1月开始小批量试生产，通过小批量供货发现问题，从细微处提升产品的性能质量，不断总结不断升级改进。经过近一年的努力，许继故障录波装置在性能试验和调试投运中得到了客户的高度评价和认可，产品的自主研制水平实现了质的飞跃。2006年12月在中国电科院电力工业电力设备及仪表质量检测中心一次顺利通过系统录波和机组录波型试验及动模试验。 2007年上半年，该产品在郑州通过由省科技厅组织的省级鉴定，专家鉴定认为该产品性能指标达到国际先进水平。升级后的WGL-800故障录波分析装置，连续中标继南阳天益2×600 MW 机组故障录波、华能沁北电厂二期升压站的500 kV 系统故障录波等高端项目。今年上半年，该公司故障录波产品的订货量实现了大幅度增长。 m a t l a b电力系统潮流计 算 Final approval draft on November 22, 2020 华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真 Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 分 类 号： 单位代码： 10422 密 级： 学 号： 200413208 硕 士 学 位 论 文 论文题目：电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析 作者姓名 张国衡 专业 电路与系统 指导教师姓名 专业技术职务 王良 副教授 2007 年 5 月 15 日 TM734 目录 摘要 (1) Abstract (2) 第1章绪论 (3) 1.1 课题背景 (3) 1.2 潮流计算的基本要求和要点 (3) 1.3 潮流计算程序的发展 (4) 1.4 动态潮流算法的提出 (5) 第2章潮流计算的数学模型 (6) 2.1 节点网络方程式 (6) 2.2 电力网络方程的求解方法 (8) 2.3 潮流计算的定解条件 (11) 第3章P-Q分解法的基本潮流算法 (13) 3.1 牛顿—拉夫逊法的基本原理 (13) 3.2 极坐标下的牛顿-拉夫逊法潮流计算 (15) 3.3 P-Q分解法的原理 (18) 3.4 P-Q分解法的特点 (20) 3.5 P-Q分解法的潮流计算步骤 (21) 第4章基于电网频率计算的动态潮流 (22) 4.1电力系统的频率特性和一次调频 (23) 4.2频率计算 (27) 4.3微分方程的求解 (28) 4.4频率计算和潮流计算的联合 (30) I 第5章基于面向对象的动态潮流程序 (32) 5.1 面向对象的编程思想 (32) 5.2 对象模型的建立 (32) 5.3 类的处理和实现 (34) 5.4 生成应用程序 (40) 5.5 算例分析 (42) 5.5 一次调频的手工算例 (46) 5.6 结论 (48) 第6章电力系统的网络拓扑分析 (49) 6.1 离线数据准备 (49) 6.2 网络拓扑分析 (50) 6.3 电网拓扑分析的例题 (53) 6.4 拓扑分析和潮流计算的接口 (56) 第7章动态潮流综合算例分析 (57) 7.1 程序流程图 (57) 7.2 Ⅰ型考题综合算例 (59) 7.3 华北电网综合算例 (63) 7.4结束语 (65) 参考文献 (66) 附录 (67) 致谢 (78) 攻读硕士学位期间发表的学术论文 (79) II 题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation 课程设计论文 基于MATLAB的电力系统潮流计算 学院:电气工程学院 专业:电气工程及其自动化 班级:电自班 学号: 姓名: 目录 摘要 (3) 一、问题重述 (3) 1.1题目原始资料 (3) . 1.1.1、系统图 (3) 1.1.2、发电厂资料 (4) 1.1.3、变电所资料 (4) 1.1.4、输电线路资料 (4) 1.2 课程设计基本内容 (4) 1.3课程设计要求 (5) 二、问题分析 (5) 2.1系统的等值电路 (5) 2.2 参数求取 (6) 2.3 计算方法 (7) 2.4 牛顿—拉夫逊法 (7) 三、问题求解 (10) 3.1 等值电路的计算 (10) 3.2 潮流计算及结果分析 (10) 3.2.1、初始条件下的潮流计算及分析 (10) 3.2.2、负荷按一定比例变化时的潮流计算及分析 (13) 3.2.3、轮流断开支路双回线中的一条时的潮流计算及分析 (21) 心得体会 (34) 参考文献 (35) 附录 (35) 摘要 本文运用MATLAB 软件进行潮流计算，对给定题目进行分析计算，再应用DDRTS 软件，构建系统图进行仿真，最终得到合理的系统潮流。 在电力系统的正常运行中，随着用电负荷的变化和系统运行方式的改变，网络中的损耗也将发生变化，系统运行中个节点出现电压的偏移是不可避免的。为了保证电力系统的稳定运行，要进行潮流调节。电力系统潮流计算是电力系统分析计算中最基本的内容，也是电力系统运行及设计中必不可少的工具。 根据系统给定的运行条件、网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线电压的幅值及相角、各元件中流过的功率、整个系统的功率损耗等。对不同的负荷变化，分析潮流分布，并进行潮流的调节控制。 关键词 潮流计算 牛顿-拉夫逊法 MATLAB DDRTS 仿真 一、问题重述 1.1题目原始资料 .1.1.1、系统图 两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。 变电所1 变电所2 母线 基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3); 东北电力大学课程设计改革试用任务书: 电力系统潮流计算课程设计任务书 设计名称：电力系统潮流计算课程设计 设计性质：理论计算，计算机仿真与验证 计划学时：两周 一、设计目的 1.培养学生独立分析问题、解决问题的能力； 2.培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力 3.编制程序或利用电力系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。 二、原始资料 1、系统图：IEEE14节点。 2、原始资料：见IEEE14节点标准数据库 三、课程设计基本内容： 1.采用PSAT仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流； 1)熟悉PSAT仿真工具的功能； 2)掌握IEEE标准数据格式内容； 3)将IEEE标准数据转化为PSAT计算数据； 2.分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况， 分析两种方法计算潮流的优缺点； 3.分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。 4.选择以下内容之一进行分析： 1)找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施 的特点，并仿真验证； 2)找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证； 3)找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较 各种措施的特点，并仿真验证； 5.任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求） 1)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线路有 功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 2)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路有功 功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 3)找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电压， 并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平； 四、课程设计成品基本要求： 1.绘制系统潮流图，潮流图应包括： 1)系统网络参数 2)节点电压幅值及相角 3)线路和变压器的首末端有功功率和无功功率 2.撰写设计报告，报告内容应包括以下几点： 1)本次设计的目的和设计的任务； 2)电力系统潮流计算的计算机方法原理，分析NR法和PQ分解法计算潮流的特点； 3)对潮流计算结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性； 4)找出系统中运行的薄弱环节，如电压较低点或负载较大线路，给出调整措施； 5)分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异； 6)结论部分以及设计心得； 五、考核形式 1.纪律考核：学生组织出勤情况和工作态度等； 2.书面考核：设计成品的完成质量、撰写水平等； 3.答辩考核：参照设计成品，对计算机方法进行电力系统潮流计算的相关问题等进行答辩； 4.采用五级评分制：优、良、中、及格、不及格五个等级。 电力系统潮流计算 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】 电力系统 课程设计题目: 电力系统潮流计算 院系名称：电气工程学院 专业班级：电气F1206班 学生姓名： 学号： 指导教师：张孝远 1 2 节点的分类 (5) 3 计算方法简介 (6) 牛顿—拉夫逊法原理 (6) 牛顿—拉夫逊法概要 (6) 牛顿法的框图及求解过程 (8) MATLAB简介 (9) 4 潮流分布计算 (10) 系统的一次接线图 (10) 参数计算 (10) 丰大及枯大下地潮流分布情况 (14) 该地区变压器的有功潮流分布数据 (15) 重、过载负荷元件统计表 (17) 5 设计心得 (17) 参考文献 (18) 附录:程序 (19) 原始资料 一、系统接线图见附件1。 二、系统中包含发电厂、变电站、及其间的联络线路。500kV变电站以外的系统以一个等值发电机代替。各元件的参数见附件2。 设计任务 1、手动画出该系统的电气一次接线图，建立实际网络和模拟网络之间的联系。 2、根据已有资料，先手算出各元件的参数，后再用Matlab表格核算出各元件的参数。 3、潮流计算 1）对两种不同运行方式进行潮流计算，注意110kV电网开环运行。 2）注意将电压调整到合理的范围 110kV母线电压控制在106kV～117kV之间; 220kV母线电压控制在220 kV～242kV之间。 附件一： 72 水电站2 水电站1 30 3x40 C 20+8 B 2x8 A 2x31.5 D 4x7.5 水电站5 E 2x10 90+120 H 12.5+31.5 F G 1x31.5 水电站3 24 L 2x150 火电厂 1x50 M 110kV线路220kV线路课程设计地理接线示意图 110kV变电站220kV变电站牵引站火电厂水电站500kV变电站 应用于独立运行微电网的潮流计算方法 Y.H. Liu, Z.Q. Wu, S.J Lin, N P Brandon 摘要：大多数现有的潮流计算方法的使用基准节点作为整个系统的参考节点。越来越多的新的分布式电源( DGRs)被添加到电网中。有时，局部电网的需求或失效可能导致独立微电网形成，其被称为“独立源”系统。然而，目前的分布式电源往往是有限的，没有任何单独的DGR可平衡电力需求和稳定微电网的频率，这意味着没有任何不稳定的节点从该微电网可以被控制。根据现有的研究，一个DGR再加上个专门的能源存储系统和适当的控制策略(这里称为分布式发电(DG)系统）有能力来调整其输出。这意味着个分布式发电机系统可以动态地响应电网。这分布式发电是指个系统可以动态地响应电网。本文将介绍一个新的潮流计算方法（关于牛顿拉夫逊潮流的解决方案为基础）具有良好的收敛性，在一个独立源系统可以容纳个平衡节点。这种潮流结果和整个系统的频率。该方法建议中详细讨论了不同的分布式发电机的例子系统的各种调整系数和负荷模型。是相对于传统的潮流计算方法，使用平衡节点。总之，该论文表明，改进方法更适合于网状拓扑系统独立源和微型电网管理稳定节点。 关键词：分布式发电，独立源，微电网，潮流计算，电力系统 一、符号说明 A系数 i，J 节点数目： B常数 n 节点系统的数目： m 非动力源系统中的节点数u； 复合负荷模型恒定阻抗负荷百分比系数； 复合负载模型恒定流负载百分比系数； 复合负载模型恒定功率负载百分比系数； 分布式发电机有功功率调节系数； 分布式发电机无功功率调节系数： 负荷有功功率调节系数; 负荷无功功率调节系数; 第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6） 电力系统通用潮流计算C语言程序 信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟 2012年3月10日 信息工程学院课程设计任务书 目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10) 3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25) 1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 无平衡节点孤岛运行微电网的潮流计算方法研究针对去平衡节点孤岛运行微电网系统的无平衡节点、且有下垂控制分布式 电源装置的特性，本文提出一种改良的孤岛微电网潮流计算方法，通过引入两个辅助因子，将原非线性潮流方程分解为一组欠定线性方程、一组超定线性方程与一组辅助向量间的关系函数，分两步对变换后的方程进行迭代求解。一旦实现，将在满足系统稳定运行的基础上，优化功率分配，实现微网运行费用最小的目标，提高微电网系统的可靠性与经济性。 标签：电力系统;微电网;孤岛运行;无平衡节点 1、引言 微电网潮流计算作为微电网稳定分析、优化配置的基础，是一个重要的研究领域。在微电网并网运行时，其潮流计算与配电网潮流计算相似。而孤岛运行的微电网在对等控制下，系统内不存在平衡节点，且存在下垂控制的DG，需对系统频率进行求解[[[] 彭寒梅，曹一家，黄小庆，等. 无平衡节点孤岛运行微电网的连续潮流计算[J]. 中国电机工程学报，2016，36（08）：2057-2067.]]，故传统的潮流计算方法不再适用，需研究更适合孤岛微电网潮流计算的算法。 从当前孤岛微电网潮流计算的研究结果来看，部分方法采用优化的思想对潮流方程进行求解，如基于高斯赛德尔技术和牛顿拉夫逊法进行计算等，但该类算法均存在参数过多，调参复杂的问题，且LM算法存在尾部效应，难以适应高精度要求的计算[[[] 任永捷，冯某. 基于改进牛顿-拉夫逊法的潮流分析计算方法研究[J]. 北京电力高等专科学校学报：自然科学版，2011，28（011）：286-287.]]。另一种思路是把原潮流问题分解为传统潮流计算和下垂节点更新两个子问题，但收敛速度较慢[[[] 李培帅，施烨，吴在军，等. 孤岛微电网潮流的类奔德斯分解算法[J]. 电力系统自动化，2017，41（014）：119-125.]]。为此，有必要提出一种改良的孤岛微电网潮流计算方法，通过引入两个辅助因子，将原非线性潮流方程分解为一组欠定线性方程、一组超定线性方程与一组辅助向量间的关系函数，分两步对变换后的方程进行迭代求解[[[] 王晓娅，马国春. 两种改进的非线性方程组四阶迭代求解法[J]. 杭州师范大学学报：自然科学版，2015.]]。经算例对比验证，该算法具有收敛速度快、鲁棒性强和计算时间短的特点。 2、基本原理 2.1、引入潮流计算公式 潮流计算在数学上可归结为求解非线性方程组，其数学模型[[[] 李婷婷. 小阻抗直角坐标牛顿潮流算法发散机理研究[D]. 大连海事大学，2012.]]简写如下： 2.2、改写方程 目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求（具体题目）........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理：................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 - 题 目: 电力系统分析潮流计算 初始条件：系统如图所示 T1、T2 SFL1-16000/110 (121±2×2.5%)/6.3 T3 SFL1-8000/110(110±5%)/6.3 T4 2×SFL1-16000/110(110±2×2.5%)/10.5 导线 LGJ-150 要求完成的主要任务: 1、计算参数，画等值电路； 2、进行网络潮流计算； 3、不满足供电要求，进行调压计算。 时间安排： 熟悉设计任务 5.27 收集相关资料 5.28 选定设计原理 5.29 计算分析及结果分析 5.30 --6.6 撰写设计报告 6.7 指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目录简述 2 1设计任务及要求分析 3 2潮流计算过程 4 2.1计算参数并作出等值电路 4 2.1.1输电线路的等值参数计算 4 2.1.2变压器的等值参数计算 4 2.1.3等值电路 6 3功率分布计算 7 4调压计算 10 5心得体会 11 参考文献 12 本科生课程设计成绩评定表 13 简述 潮流计算是电力系统最基本最常用的计算。根据系统给定的运行条件，网络接线及元件参数，通过潮流计算可以确定各母线的电压（幅值和相角），各支路流过的功率，整个系统的功率损耗。潮流计算是实现电力系统安全经济发供电的必要手段和重要工作环节。因此，潮流计算在电力系统的规划计算，生产运行，调度管理及科学计算中都有着广泛的应用。 本次课程设计要求将系统中的元件转换为等值参数，并绘制出相应的等值电路，然后依据等值电路图计算网络中的功率分布、功率损耗和未知的节点电压。 最后还需进行检验，如不满足供电要求，还应进行调压计算。 关键词：潮流计算；等值电路；功率损耗；节点电压；调压 附录 程序的主要代码： n=input('请输入节点数n='); na=input('请输入支路数na='); isb=input('请输入平衡节点母线号isb='); jd=input('请输入误差精度jd='); B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵B1='); B2=input('请输入由节点参数形成的矩阵B2='); L=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵L='); nb=input('请输入P-Q节点数nb='); Y=zeros(n);Z=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n); O=zeros(1,n); for i=1:na if B1(i,6)==0 a=B1(i,1);b=B1(i,2); else a=B1(i,2);b=B1(i,1); end Y(a,b)=Y(a,b)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); Z(a,b)=Z(a,b)-1./(B1(i,3)); Y(b,a)=Y(a,b); Z(b,a)=Z(a,b); Y(b,b)=Y(b,b)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; Z(b,b)=Z(b,b)+1./(B1(i,3)); Y(a,a)=Y(a,a)+1./(B1(i,3))+B1(i,4)./2; Z(a,a)=Z(a,a)+1./(B1(i,3)); end G=real(Y);B=imag(Z);CI=imag(Y); for i=1:n S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); CI(i,i)=CI(i,i)+B2(i,5); end P=real(S);Q=imag(S); for i=1:n e(i)=real(B2(i,3)); f(i)=imag(B2(i,3)); V(i)=B2(i,4); end for i=1:n if B2(i,6)==2 V(i)=sqrt(e(i)^2+f(i)^2); O(i)=atan(f(i)./e(i)); end 《电力系统潮流上机》课程设计报告 院系：电气工程学院 班级：电088班 学号：0812002221 学生姓名：刘东昇 指导教师：张新松 设计周数：两周 日期：2010年12 月25 日 一、课程设计的目的与要求 目的：培养学生的电力系统潮流计算机编程能力，掌握计算机潮流计算的相关知识 要求：基本要求： 1.编写潮流计算程序； 2.在计算机上调试通过； 3.运行程序并计算出正确结果； 4.写出课程设计报告 二、设计步骤： 1.根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 三、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写 定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 四、设计内容 辽宁工程技术大学 电力系统分析综合训练一 设计题目 5节点电力网络潮流计算 指导教师 院（系、部）电气与控制工程学院 专业班级智能电网信息工程 学号 1305080116 姓名 日期 2016/05/04 智能电网系综合训练标准评分模板 说明：1. 线路1为双回线路，双回线路参数完全相同，其余线路为单回线路；2. 变压器T2为两台并联，并联运行的变压器参数相同，其他变压器为单台运行。 目录 1本次综合训练目的： (1) 2 Power World软件简介： (1) 3单线图： (3) 4手工计算导纳矩阵，并与软件计算结果比较： (5) 5单步运行牛-拉法潮流计算，给出前3步计算结果： (6) 6 在保证每条线路和变压器不过载的情况下，确定节点3上发电机的允许出力范围： (9) 7 在节点2上添加200Mvar并联电容器组，观察节点2电压变化和线路损耗： (10) 8静态安全分析：对“单个线路”和“单个变压器”进行N-1校验分析。 (11) 9结论： (12) 1本次综合训练目的： 通过对多节点电网的潮流计算，巩固和运用前面所学到的潮流计算基础理论知识，掌握电力系统潮流计算机计算的一般原则和方法，掌握潮流计算软件的使用方法，培养学生分析问题和解决问题的能力。 2 Power World 软件简介： Power World Simulator 是一款电力系统仿真软件。核心是：全面、强大的潮流计算程序，可有效计算100000个节点的电力网络。工具栏上的两种模式：编辑模式（建立、修改实例和单线图）。运行模式（对实例进行各种仿真计算）。在编辑模式的绘图功能区中可以建立单线图，并设置修改单线图中各元件的参数。 Power World 的功能有基本的潮流计算、短路计算、静态安全分析、灵敏度分析、分布因子计算、分时段仿真、最优潮流、计及安全约束的最优潮流，暂态稳定计算。 潮流计算方法简介： 电力系统潮流计算时研究电力系统稳定运行情况的一种基本电气计算。他的任务是根据给定的运行条件和网络结构确定整个系统的运行状态，如母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。 牛顿——拉夫逊潮流算法简介： 采用直角坐标 ij ij ij i i i jB G Y jf e U +=+=? 将上述表达式代入∑=? *=-n j j ij i i i U Y U jQ P 1 的右端，展开并分出实部和虚部，便得 ??? ? ??? ++-=+--=∑∑∑∑====n j n j j ij j ij i j ij j ij i n j n j j ij J ij i j ij j ij i i e B f G f f B e G e P e B f G e f B e G f Q 11i 11)()() ()( PQ 节点的有功功率和无功功率都是给定的，第i 个节点的有功功率设为is P 和is Q 假定系统中的第1，2，...，m 节点为PQ 节点，对其中每一个节点可列方程 实验目的 根据所给的电力系统，编制潮流计算程序，通过计算机进行调试，最后完成一个切实可行的电力系统计算应用程序。通过自己设计电力系统计算程序使同学对电力系统分析有进一步理解，同时加强计算机实际应用能力的训练。 程序计算原理 1、概述 应用计算机进行电力系统计算，首先要掌握电力系统相应计算的数学模型；其次是运用合理的计算方法；第三则是选择合适的计算机语言编制计算程序。 建立电力系统计算的相关数学模型，就是建立用于描述电力系统相应计算的有关参数间的相互关系的数学方程式。该数学模型的建立往往要突出问题的主要方面，即考虑影响问题的主要因素，而忽略一些次要因素，使数学模型既能正确地反映实际问题，又使计算不过于复杂。 运用合理的计算方法，就是要求所选用的计算方法能快速准确地得出正确结果，同时还应要求在解算过程中占用内存少，以利提高计算机的解题规模。 选择合适的语言编写程序，就是首先确定用什么计算机语言来编制程序；其次是作出计算的流程图；第三根据流程图用选择的语言编写计算程序。然后上机调试，直到语法上无错误。本程序采用C 语言进行编程。 所编制的程序难免存在逻辑错误，因此先用一个已知结果的系统作为例题进行计算。用程序计算的结果和已知结果相比较，如果结果相差甚远就要逐步分析程序的计算步骤，查出问题的出处；如果结果比较接近，则逐步分析误差来源；直到结果正确为止。 2、电力系统潮流计算的程序算法 潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。 目前计算机潮流计算的方法主要有牛顿-拉夫逊算法和PQ 分解法。牛顿-拉夫逊算法是数学上求解非线形方程组的有效方法，具有较好的收敛性，曾经是潮流计算中应用比较普遍的方法。PQ 快速分解法是从牛顿-拉夫逊算法演变而来的，是将纯数学的牛顿-拉夫逊算法与电力系统具体特点相结合并进行简化与改进而得出的。PQ 快速分解法比牛顿-拉夫逊算法大大提高了计算速度和节省了内存，故而本程序以PQ 快速分解法进行潮流计算。 1）形成节点导纳矩阵 （1）自导纳的形成 对节点i 其自导纳Y ii 是节点i 以外的所有节点都接地时节点i 对地的总导纳。显然，Y ii 应等于与节点i 相接的各支路导纳之和，即0ii i ij j Y y y =+ ∑ 式中，y i0为节点i 与零电位节点之间的支路导纳；y ij 为节点i 与节点j 之间的支路导纳。 （2）互导纳的形成 对节点i 与节点k 之间的互导纳是节点i 、k 之间的支路导纳的负值，即ik ik Y y =- 不难理解ki ik Y Y =。若节点i 和k 没有支路直接相连时，便有Y ik =0 （3）含变压器支路的处理 若节点p 、q 间接有变压器，如下图所示，则可作出其∏型等值电路为： 东南大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2011年 6 月 10 日 信息工程学院课程设计任务书 2011年6月12日 信息工程学院课程设计成绩评定表 摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真 Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulationmatlab电力系统潮流计算
电力系统动态潮流计算及网络拓扑分析
用matlab电力系统潮流计算
电力系统潮流计算
基于MATLAB的电力系统潮流计算
基于matlab--psat软件的电力系统潮流计算课程设计
电力系统潮流计算
应用于独立运行微电网的潮流计算方法
第三章简单电力系统的潮流计算
电力系统通用潮流计算C语言程序
电力系统潮流计算
无平衡节点孤岛运行微电网的潮流计算方法研究
电力系统潮流计算课程设计(终极版)
电力系统分析潮流计算
电力系统潮流计算代码
用Matlab计算潮流计算-电力系统分析
电力系统之五节点潮流计算
电力系统潮流计算C语言程序及说明知识分享
电力系统潮流计算报告与程序