小学奥数长方体立方体的表面积体积

第五讲：长方体与正方体表面积、体积

表面积类问题：长方体和正方体的拼、切问题，割、补后物体的表面积所发生的变化。

方法：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

体积类问题：把一个物体变形为另一钟形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占一部分体积。

方法：将一个物体熔化成一个物体后另一种形状的物体（不计耗损），体积不变；两个物体熔化成一个物体后（不计耗损），新物体的体积是原来物体体积的和；物体浸入水中，排开水的体积等于物体的体积。

1，一个零件形状大小如图所示：算一算，它的体积是多少立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

2，一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体，被切去一块后（如下图所示），剩下部分的表面积和体积是各是多少？

3，有一个长8厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图所示），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？

4，有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

4，有一个形状如下图所示的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）

5，一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来减少24平方厘米，求索切下的正方体的表面积是多少平方厘米?

6，如图所示，把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积？

7，有一个长方体容器（如下图所示），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

8，一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？

9,18个边长为2厘米的小正方体堆成如图所示的形状，求它的表面积？

10，由16个棱长为2厘米的小正方体重叠而成的，求这个立体图形的表面积。

11，有一个正方体，棱长是3分米。如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少

12，一个正方体的表面涂满红色，然后如下图所示切开，切开的小正方体中：

（1）三个面涂有红色的有几个？（2）两个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都涂有红色的有几个？

小学数学试题 《长方体和正方体》

《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?

(完整word版)五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题

长方体和正方体（一） 一、知识要点 在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来； 2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、精讲精练 【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？ 表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 练习2： 1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米 表面积不变，大小为6×42=96平方厘米

【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习3： 1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题4】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 练习4： 1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 依题意长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3） 可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。 960=10×96，而96=8×12， 表面积是2×(10×12+10×8+8×12)=592平方厘米 3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。 (6+4+2)*4=48 48/12=4 4*4*4=64

小学六年级奥数 立体几何——表面积与体积

立体几何——表面积与体积【例1】(★★) 【温故】 基本图形表面积体积 6a a2 3 如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角 上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是 多少厘米？ 2(ab＋ac＋bc)abc 常用方法：三视图，阿基米德原理 【例2】一个正方体木块，棱长是15。从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体。这个 木块剩下部分的表面积最少是多少？【例3】(★★) 如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的 棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如 果 大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多 少平方米？ 1

【例4】(★★★)【例5】(★★★) 小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体，这个几何体从正面看如下图左，从上面看如下图右。那么这个几何体至少用了_____块木块。有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、 3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？ 【例6】(★★★★★)【例7】(★★) 如图，有一个棱长为10厘米的正方体铁块，现已在每两个 对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔(边平行于正方 体的棱)，且穿透。另有一长方体容器，从内部量，长、 宽、高分别为15厘米、12厘米、9厘米，内部有水，水深3 厘米。若将正方体铁块平放入长方体容器中，则铁块在水 下部分的体积为___立方厘米。图是4×5×6长方体，如果将其表面涂成红色，那么其 中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？ 2

小学数学《长方体和正方体》单元复习实录

小学数学《长方体和正方体》单元复习实录 ◆您现在正在阅读的小学数学《长方体和正方体》单元复习实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学 资源!小学数学《长方体和正方体》单元复习实录课前准备：故事《聪明的小乌龟》 一、激情导入 师：同学们，告诉你们一个好消息，老师要搬新家啦，你们替老师高兴吗？（高兴） 师：可是，我家的小金鱼和小乌龟有了意见。请听小金鱼正着急呢！播放课件：《小金鱼和小乌龟的对话》 小金鱼：小乌龟，小乌龟，怎么办呀，我们的主人要搬家啦！小乌龟：嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。师：同学们，愿意帮我家的小金鱼和小乌龟再做一个新家吗？（愿意） 师：先请同学们看看小金鱼和小乌龟的家是什么样子的？生：小金鱼的家是长方体，小乌龟的家是正方体。 师：板书《长方体和正方体》 师：要想帮小金鱼和小乌龟做一个新家，你认为要应用到长方体和正方体的那些知识呢？ 生：学生自由发言。（长方体和正方体的表面积、体积......）二、实践应用

师：你们会计算吗？（那老师先考考你们） 师：教师课件演示《计算公式》：重点强调计算方法。 动手操作 师：现在请同学们准备帮小金鱼和小乌龟做新家啦！ 教师课件出示：《小金鱼和小乌龟的家》请认真观察大屏幕，你得到了什么数学信息？ 生：小金鱼的家长为5分米，宽为2分米，高为3分米；小乌龟的家棱长为3分米。 师：如果老师想用玻璃给它们分别做这样一个新家，你们认为第一步先要求出什么？ 生：先要求出它们的表面积。（需要多少平方分米的玻璃）师：你们能行吗？开始做吧（女生为小金鱼做，男生为小乌龟做） 师：老师还想知道它们的新家分别要占有多大的空间呢？（能行吗） 生：学生独立计算。（男生为小金鱼做，女生为小乌龟做）师：《课件演示》集体订正 三、深化练习 1、小法官 在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，老师听见有这样几种说法，想请同学们来当小法官判断一下。（用手势表示对错，并说明理由）

五年级下册数学长方体与正方体奥数练习题1

长方体和正方体（二） 【例题1】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 练习1： 1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。 2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 【例题2】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了100平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习2： 1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题3】一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？ 练习3： 1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？ 2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米?

【例题4】有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？ 练习4： 1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？ 3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？ 【例题5】一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中： （1）三个面涂有红色的有几个？ （2）二个面涂有红色的有几个？ （3）一个面涂有红色的有几个？ （4）六个面都没有涂色的有几个？ 练习5： 1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？ 2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

小学奥数讲义：长方体与正方体

长方体与正方体 【知识要点】 1、正方体棱长和=棱长×12 长方体棱长和=（长+宽+高）×4 2、长方体和正方体的表面积，就是长方体和正方体6个面的总面积。 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 表面积在计算时的特殊情况： （1）一般情况需要计算6个面的面积； （2）有时只要计算5个面的面积： 如计算游泳池粉刷，游泳池贴瓷砖，浴缸，教室、房间的粉刷面积，无盖的盒子…… （3）有时只要计算4个面的面积： 如计算饮料的包装纸，通风管…… （4）有时只要计算1个面的面积： 如游泳池的占地面积，冰箱、洗衣机的占地面积…… 3、正方体体积=棱长×棱长×棱长长方体体积=长×宽×高 通用体积公式：体积=底面积×高 【精选例题】 1、一个长方体，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。 （1）如果从这个长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的体积应该是多少？ （2）如果将这个长方体切成若干个大小一样的正方体（不许有剩余），最少能切多少块？ （3）如果用若干个这样相同的长方体拼成一个更大的正方体，至少需要多少个长方体？ 2、把一个长16厘米，宽6厘米，高8厘米的大长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？

3、一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？ 4、一个长方体纸盒，长8厘米，宽是长的 4 3，高是宽的一半。这个长方体的棱长总和是多少厘米？ 5、一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20厘米，32厘米，如图，求这个长方体底面的面积（即图中阴影部分的面积）。 6、一个底面长为25厘米，宽为20厘米的长方体容器，里面盛有水。当把一个正方体木块放入水中时，木块的 12 部分没入水中，此时水面升高了1厘米。问正方体木块的棱长是多少厘米？ 7、用一个底面边长8厘米的正方形，高为16厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求球形铁块的体积。 8、一个棱长为5的正方体，将其表面涂成红色，如果将其切成若干个棱长为1的小正方体，那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块？

六年级数学表面积和体积练习题

1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，求原长方体的体积。 2、一个长40厘米。宽30厘米的长方体水缸，将一个铅球浸入水中，水面上深了3厘米，这个铅球的体 积。 3、一段长方体木料，长1.2米如果锯短2厘米，它的体积就减少40立方厘米，求原长方体的体积？ 4、一个长方体，表面积是70平方分米,底面积是9.8平方分米,底面周长是12.6分米,这个长方体的高是多少？体积是多少？ 5、一个长方体的表面积为16000平方分米,底面是边长为40厘米的正方形,求长方体的体积是多少？ 6、将一块棱长20厘米的正方体铁块锻压成一块，100厘米长,2厘米厚的铁板，这个铁板的宽是多少？ 7、把一棱长30厘米的正方体钢坯,锻压成高和宽都是5厘米的长方体钢材.能锻造多长？ 8、把一个棱长5厘米的正方体钢材，锻压成长5厘米,宽4厘米的长方体钢材,钢材厚多少厘米？

9、在一只棱长为40厘米的正方体玻璃缸内装满水，在将这些水倒入一只，长80厘米，宽40厘米，高30厘米的长方体容器内，求这时水深？ 10、有一个长方体的容器长30厘米。宽20厘米。高24厘米，如将这个装满水的容器中的水，倒入另一个长40厘米，宽30厘米的长方体容器中，这个容器水深多少厘米？ 11、一张长方体纸长12厘米，宽4厘米。如果用它围成一个体积最大的长方体，体积是多少？ 12、在一个长30厘米。宽20厘米的长方体水箱中有15厘米深的水，先从水中取出一块石头后，水面下降了34厘米，石头的体积是多少？ 13、在一个棱长20厘米的正方地体玻璃缸中，倒入6升水。在将一块石头放入水中，水的高度上升18厘米，求石头的体积？ 14、在长4分米，宽3分米，高2分米的盛有15升水的长方体容器中，放入一块石头后水上升到1.3分米，这个石头的体积是多少立方分米？

人教版小学数学五年级下册长方体和正方体练习(最新整理)

长方体和正方体应用题练习一、填空 1.我们学过的几何图形有（）、（）、（） （）、（）。 2.（）叫周长。 3.（）叫面积 4.长方形的周长= 字母表示： 5 正方形的周长= 字母表示： 6.三角形的周长= 平行四边形的周长= 梯形的周长= 7.长方形的面积= 字母表示：s= 8正方形的面积= 字母表示：s= 9长方体的表面积= 字母表示：s= 长方体的体积= 字母表示：v= 10.正方体的表面积= 字母表示：s= 11 正方体的体积= 字母表示v= 二、有关计算 棱长： 1、（1）一个长方体的长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。它的棱长和是多少？（2）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，宽5 厘米。高是多少？（3）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，高4 厘米。宽是多少？（4）长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？ 2、（1）正方体的棱长是8 厘米。它的棱长是多少？ （2）正方体的棱长和是96 厘米。它的棱长是多少？ 3.一个正方体礼盒，棱长为1.5 dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（接头不计。）

4.用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是多少厘米？ 5、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少、？ 6 两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 三、表面积： 1.一个长方体的长8 厘米，宽5 厘米，高3 厘米。它的表面积是多少？ 2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？（求什么？）3.一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 4.一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5、挖一个长50 米，宽30 米，深2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？ 6、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形，长2.5 米。如果用铁皮做这样的通风管50 只，需要多少平方米的铁皮？ 7、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？

五年级奥数之长方体和正方体的体积

长方体和正方体的体积 例1、有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的体积是多少立方厘米？ 例2、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 例3、一个棱长为3厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1厘米的正方体，做成一种玩具。它的体积是多少平方厘米?

例4、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 例5、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米，这块假山石的体积是多少立方分米？ 例6、将表面积分别为54平方厘米，96平方厘米和150平方厘

米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 例7、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽是7厘米，求它的高。 例8、有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

例9、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方体，容器里直立一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深多少厘米？ 例10、一个长方体容器内装水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。问，大球的体积是小球的多少倍？ 应用与拓展

小学奥数长方体与正方体

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 板块一 长方体与正方体的表面积 【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 前 左面 【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲 长方体与正方体

【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【例 4】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【例 5】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？

五年级奥数长方体和正方体

长方体和正方体一 【例题1】一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米） 练习1： 1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。 2.有一个长8厘米，宽1厘米，高3厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 【例题2】有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米） 【例题3】一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？ 练习3：1.把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 2.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 3.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？ 【例题4】把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体。已知每 块砖的体积是288 立方厘米，求大长方 体的表面积。 练习4：1.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那么，由1000个这样的小正方体所组成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 2.一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。 3.有24个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？用图画出来。 【例题5】一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？ 练习5：1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？ 2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是96立方厘米，求它的表面积。 3.一个长方体和一个正方体的棱长之长相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。 长方体和正方体（二） 【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？ 练习1： 1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6 分米、 - 1 -

长方体、正方体的表面积和体积计算

复习三长方体和正方体的表面积和体积计算 一、基本公式： 正方体表面积 = 棱长×棱长×6= 一个面的面积×6 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长 长方体表面积 = （长×宽＋长×高＋宽×高）×2 长方体体积 = 长×宽×高 正方体、长方体都有12条棱、6个面。 正方体的棱长和=棱长×12 长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 二、认识表面积和体积 做一个长12厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？在这个框架外糊一层纸，至少需多少平方厘米的纸，这个纸盒占空间多少立方厘米？ 三、典型习题 1、用铁丝焊成图形/绣花边棱长 例题：用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长10厘米,宽7厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? 2、占地面积即底面的面积 例题：有一个长20米，宽15米，深5米的长方体游泳池，该游泳池占地面积有多大？ 3、贴瓷砖/给墙壁粉刷面积，要注意是几个面，是否要减门窗等 例题：天天游泳池,长25米,宽10米,深1.6米,在游泳池的四周和池底砌瓷砖,如果瓷砖的边长是1分米的正方形,那么至少需要这种瓷砖多少块？

4 例题：一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米? 5、一物体放置入令一盛水容器体积不变，上升水的体积即该物体的体积 例题：有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 6、铁块熔铸成另一图形前后体积不变 例题：有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 7、切锯后截面积截a次，增加2a个截面，成为a＋1段 例题：把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？ 解题的方法：1、判断是求体积、表面积、棱长、还是单个面的面积？ 2、根据单位来帮助判断是面积还是体积，还是棱长；

小学五年级长方体和正方体培优

长方体和正方体》培优训练题 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是 20厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米，体积是 ( ) 立方厘米。 2、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的 体积之和是 ( ) 立方厘米，表面积之和是 ( ) 平方厘米。 4、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表 面积至少增加 ( ) 平方厘米，至多增加 ( ) 平方厘米。 5、把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料锯成 4 段后，表面积比原来 增加了 ( ) 平方厘米。 6、把一个长 16厘米，宽 6厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两 个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 7、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体， 每个 长方体的表面积是( 8、一个长 2 米的长方体钢材 截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根 钢材原来的体积是 ( ) 。 9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面 积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是( 10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表 面积比原来减 少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11、一种正方体的棱长是 5厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。 方体的表面积可能是 ( ) 平方厘米，也可能是 ( ) 平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体， 其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。原来长方体的体积是( )立 方厘米。 二、解决问题： 1、把 110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍， 这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池，长 12米，宽 8米，高4米，如果将四壁和地面用 4平方 分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 3、一个长方体的长、宽、高分别是 11厘米、6 厘米、 4厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方厘米？ 4、一个正方体木块，表面积是 30平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正 方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 5、要做一个正方形管口周长是 28厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要 铁皮多少平方米？ )。 )。 大长

小学六年级奥数专题训练：不规则图形的面积求法

一、相加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.例如，右图中，要求整个图形的面积，只要先求出上面半圆的面积，再求出下面正方形的面积，然后把它们相加就可以了。 二、相减法：这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.例如，右图，若求阴影部分的面积，只需先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。 三、直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.如下页右上图，欲求阴影部分的面积，通过分析发现它是一个底2，高4的三角形，就可以直接求面积了。 四、重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.例如，欲求右图中阴影部分面积，可以把它拆开使阴影部分分布在正方形的4个角处，这时采用相减法就可求出其面积了。 五、辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助

线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.如右图，求两个正方形中阴影部分的面积.此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便。 六、割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.例如，如右图，欲求阴影部分的面积，只需把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积.例如，如上页最后一图，欲求阴影部分面积，可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。 八、旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.例如，欲求上图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积. 九、对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一

长方体的表面积教学设计

教学关键 探究长方体表面积的不同计算方法。 教学过程 一、复习旧知、有效铺垫 1、图形的世界中我们认识了很多好朋友，一起看大屏幕（出示长方形）,认识吗？你知道长方形面积怎么计算吗？（指名说，师板书） 再来看（出示长方体），这是新认识的长方体，你还记得长方体的面、顶点、棱的特征吗？（重点板书：长方体6个面）（前—后，左—右，上—下） 二、寻找联系、引入新知 1、审题读取数据 （出示相关数据）关于这个长方体，你能获取哪些信息？（引导学生读出长方体的长、宽、高，并发现相对的面，颜色相同。） 同学们手中也有一个相同的长方体，你能像老师这样摆放，并标出上下左右前后六个面吗？（试一试，并指名指一指） 2、动手填写数据 上节课，我们学习了展开与折叠，谁能说一说将这样一个长方体纸盒展开后，将得到一个什么样的图形？（将得到一个六个面相连接的平面图形，即长方体展开图） 在上节课的学习中，我们还知道由于剪的方法不同，得到的长方体的展开图也是

? ? ? ? ? + ? + ? ? ? + ? ? + ? ? = 2 ) ( 2 2 2 h b h a b a h b h a b a S 用字母表示： 教学反思： 长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学习几何知识由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要 内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了让 学生更好的掌握这部分知识我设计了这样的教学过程。 六、教学识图，发展空间观念． 1、让学生把长方体学具放在课桌左上角，引导学生观察，并提问：你们能看 到几个面？ 2、教师启发提问：怎样用图表示出来呢？可同时板书画图． 说明：虚线表示看不见的三条棱，并让学生指出长、宽、高，教师板书．作业 1、按照教科书所给的图样，用硬纸做一个长方体，再量一量它的长、宽、高． 2、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？再说一说每个面的长和宽 是多少？ 拓展性学习 1、看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？ 2、说出右面的物体是什么形状，并且说明：

六年级奥数表面积与体积计算题

表面积与体积练习和答案 专题简析：小学阶段所学的立体图形主要有四种长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。从平面图形到立体图形是认识上的一个飞跃，需要有更高水平的空间想象能力。因此，要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法，能将公式作适当的变形，养成“数、形”结合的好习惯，解题时要认真细致观察，合理大胆想象，正确灵活地计算。 在解答立体图形的表面积问题时，要注意以下几点： （1）充分利用正方体六个面的面积都相等，每个面都是正方形的特点。 （2）把一个立体图形切成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。反之，把两个立体图形粘合到一起，减少的表面积等于粘合面积的两倍。 （3）若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体，应把它们最小的面拼合起来。若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体，应把它们最大的面拼合起来。 例1.从一个棱长为10里面的正方体上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？ 【思路导航】这是一道开放题，方法有多种： 1)沿一条棱挖，剩下部分的表面积为592平方厘米。 2)在某个面挖，剩下部分的表面积为632平方厘米。 3)挖通某两个对面，剩下部分的表面积为672平方厘米。 练习1. 1.把一个长为12分米、宽为6分米、高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块，这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方米？ 2.在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后，表面机会发生怎样的变化？ 例2.把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。 【思路导航】要求这个复杂形体的表面积，必须从整体入手，从上、左、前三个方向观察，每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形。

小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总.

长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高×4 L=(a+b+h×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh

无底(或无盖长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh-ab S=2(ah+bh+ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高×2 S=2(ah+bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a 进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米

长方体和立方体奥数题

长方体和立方体 班级：姓名：得分： 一、填空。 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，相对的棱长度（），相对的面（）。 2、一个长方体的长5厘米，宽3厘米，高2厘米，它的最大的一个面是（）面，面积是（）。这个长方体的表面积是（），体积是（）。 3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（），体积是（）。 4、把三个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。 5、把一个棱长是a米的正方体木材，任意截成两个小长方体后，表面积比原来多（）。 6、把一个棱长为4厘米的正方体，分割成两个长方体，这两个长方体表面积总和是（）。 7、一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，则表面积扩大到原来的（）倍，它的体积扩大到原来的（）倍。 8、一个长方体各条棱长和是96厘米，并且它的长是宽的2倍，宽与高相等，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。 9、将两块棱长相等的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米。则这个长方体的体积是（） 10、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色没有涂的小立方体只有3块。原来长方体的体积是（）立方厘米。 二、判断。 1、正方体是特殊的长方体。（） 2、一个长方体可能有8条棱的长度都相等。（） 3、棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。（） 5、一个正方体的棱长扩大a倍，那么它的体积扩大a2倍。（） 6、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大的长方体，这个大长方体的表面积最大是62平方厘米，最小是54平方厘米. 三、基础题。 1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是 多少平方厘米？ 2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加2平方分米，求这根木料原来的体积。

小学六年级奥数巧算长方体体积

1、一个长方体木块，从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体,表面积减少了１20平方厘米,原来长方体的体积是()立方厘米. 2、（１)有一个正方体，如果高增加4cｍ,就成为一个长方体，这个长方体的表面积正好比原正方体的表面积增加80平方cm，求原正方体的体积。（２）一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了４８平方cｍ。原来长方体的体积是多少？ ３、一个长方体的各条棱长的和是4８厘米，并且它的长是宽的2倍，高与宽相等,那么这个长方体的体积是______ 立方厘米. 4、一个长方体的表面积是33.66平方分米，其中一个面的长是2．3分米，宽是2.1分米,它的体积是_____立方分米.(结果以分数形式出现） 5、在棱长为3cm的正方体木块的每个面的中心上打一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1ｃm 的正方形,求挖洞后木块的体积。 6、如果从长为１3厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米? 7、一个长方体的棱长总和是48cｍ，己知长是宽的1.５倍，宽是高的2倍,求它的体积。 8、一个正方体木块的表面积是96平方ｃｍ,把它锯成体积相等的8个正方体小木块,每个小木块的表面积是多少? 六年级奥数题及答案 1、解答：所成立方体的棱长为:120÷(3＋2)÷4=6（厘米)，所以原长方体的体积为：6×6×(6+３＋2)=３96（立方厘米）。 2、（1）解答:设原正方体的边长为A,根据题意得：4x４＊Ａ＝８0，解得:A=5，所以原体积为Ａ*Ａ*A＝12５立方厘米。（２）解：设成了正方体后的棱长为A;则原来的长方体的高为A-２,长为A,宽为A。根据题意６*A＊A-［4*（A-2)＊A+2＊A*A］＝48解得:A＝６（或者这样理解:增加的表面积为四个侧面的,所以四个增加的侧面积为：４x2xA=48,所以A=6)所以原长方体的长为6，宽为６，高为6-2=４,所以体积为6x6ｘ４＝144立方厘米。 3、解答:依题意,这个长方体的长、宽、高之和是48÷4=12（厘米）,于是它的宽与高都等于12÷（２+1+1)＝3(厘米),它的长是3×２＝6厘米.所以这个长方体的体积是6×3×3=５4(立方厘米).

小学一年级数学长方体和正方体的初步认识

长方体和正方体的初步认识 一年级数学教案 教学目标 1．使学生直观认识长方体和正方体，初步掌握它们的特征，会辨认这两种图形． 2．初步培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的概括能力． 3．激发学生学习兴趣，培养他们的空间观念，体验数学与生活的联系． 教学重点 初步掌握长方体和正方体的特征，会辨认这两种图形． 教学难点 正确辨认特殊的长方体． 教学过程 ●一、导入新课. 【出示图片“积木图”】我们来看一看这些物体是由哪些图形组合而成的．今天我们就来认识其中的几种图形． ●二、探索新知 1．认识长方体． （1）直观感知． 分别出示：墨水盒、字典，学生说出它的形状．（贴图并板书：长方体）

让学生从学具中找出一个长方体指给旁边的同学看． （2）建立表象． 学生观察自己手中的长方体，数一数一共有几个面．比一比、看一看每个面的大小、形状有什么特点？ 在学生自学的基础上小组交流，最后在全班进行汇报．（长方体有6个面，每个面都是长方形的或者有两个面是正方体形的，相对的两个面形状相同．）（3）形成概念． 学生互相说一说长方体有什么特点． 2．认识正方体． （1）直观感知． 分别出示：魔方、药盒等，学生说出它的形状．（贴图并板书：正方体）让学生从学具中找出一个正方体指给旁边的同学看． （2）建立表象． 学生观察手中的正方体，看一看它有什么特点？小组交流后在全班进行汇报（正方体有6个面，6个面都相同）． （3）形成概念． 学生互相说一说正方体的特征． 3．区分长方体和正方体． 让学生分别找出学具中的长方体和正方体，组织他们开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体？

●三、巩固拓展． 1．完成书上做一做【图片“做一做1”】 2．到生活中去找长方体和正方体．【出示图片“生活中的图形”】 师：你能在这张图里找到我们今天学习的图形吗？ 鼓励学生举出生活中还有哪些物体是长方体或正方体的． 3．摆图形． （1）用8个同样的正方体摆成一个长方体． （2）用8个同样的正方体摆成一个大正方体． 4．用橡皮泥捏一个长方体或正方体，捏好以后展示给全班同学看【详细过程参考探究活动“捏图形”】． ●四、课堂小结． 今天我们认识了什么图形？长方体和正方体都是立体图形，它们分别有什么特点呢？（带学生说一说） 板书设计