实验四 验证牛顿运动定律
实验四验证牛顿运动定律
主干梳理对点激活
对应学生用书P065
1．学会用控制变量法研究物理规律。
2．探究加速度与力、质量的关系。
3．掌握利用图象处理数据的方法。
探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量M不变，探究加速度a与力F的关系，再控制砝码和小盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，探究加速度a与M的关系。
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、垫木、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
1．称量质量——用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。
2．安装器材——按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。
3．平衡摩擦力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至小车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态。
4．让小车靠近打点计时器，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力，即为小车所受
的合外力，由纸带计算出小车的加速度，并把力和对应的加速度填入表1中。
5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次。
6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量M，并由纸带计算出小车对应的加速度，并将所对应的质量和加速度填入表2中。
7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6，并多做几次。
表1
实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N 1
2
3
4
表2
实验次数加速度a/(m·s－2)小车和砝码的总质量M/kg 1
2
3
4
1．计算加速度——先在各条纸带上标明计数点，测量各计数点间的距离，再根据逐差法计算纸带对应的加速度。
2．作图象找关系——根据表1中记录的各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，建立直角坐标系，描点画a-F图象，如果图象是一条过原点的倾斜直线，便证明加速度与合外力成正比。再根据表2中记录的各组对应的加速度a与小车
和砝码的总质量M，建立直角坐标系，描点画a－1
M图象，如果图象是一条过原
点的倾斜直线，就证明了加速度与质量成反比。
1．因实验原理不完善引起误差。以小盘和砝码整体(整体质量为m＝m0＋m砝)
为研究对象得mg－F＝ma；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝
M
M＋m
·mg＝1
1＋
m
M
·mg 本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是减小因实验原理不完善而引起的误差。 2．摩擦力平衡不准确造成误差。在平衡摩擦力时，除了不挂小盘之外，其他均应该与实验测量时的操作一致(比如要挂好纸带、接通打点计时器等)，小车匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各相邻两点间的距离相等。摩擦力平衡不足或过度都会引起误差。 3．质量的测量、纸带上打点计时器打点间隔距离的测量、细绳或纸带不与木板平行等都会引起误差。 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．不重复平衡摩擦力：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。 3．实验条件：每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出。只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力。 4．一先一后一按住：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 5．作图：作图时，两坐标轴的比例要适当，要使尽可能多的点落在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称地分布在所作直线两侧。 1．实验方案的改进 (1)如图，两个小车，同时运动、同时停止，位移之比等于加速度之比。可以通过增减小盘中砝码探究加速度与力的关系，通过增减小车中的砝码探究加速度与质量的关系。 (2)将小车与小盘、砝码看做整体，小盘和砝码的重力即系统所受合力，通过小盘中和小车中砝码的变动，使系统总质量不变，探究加速度与力的关系。此方案不必保证小车的质量远大于小盘和砝码的总质量。 2．实验器材的改进 (1)气垫导轨：不用平衡摩擦力。 (2)力传感器或弹簧测力计：可直接测绳的拉力，不必保证小车质量远大于小盘砝码总质量。 (3)速度传感器、位移传感器、光电门。 3．数据测量的改进 (1)光电门：a＝1 2x?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?d t2 2－ ? ? ? ? ?d t1 2。 (2)位移传感器：a＝2x t2。 (3)速度传感器：a＝v22－v21 2x。 4．实验的拓展延伸 以“探究加速度与力、质量的关系”为背景测量物块与木板间的动摩擦因数。 考点细研悟法培优 对应学生用书P067 考点1实验原理与操作 例1为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图a、b、c所示的实验装置，小车总质量用M表示(b图中M包括小车与传感器，c图中M包括小车和与小车固定的滑轮)，钩码总质量用m表示。 (1)为便于测量合外力的大小，并得到“小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比”的结论，下列说法正确的是________(填选项前的字母)。 A．三组实验中只有甲同学的实验需要平衡摩擦力 B．三组实验都需要平衡摩擦力 C．三组实验中只有甲同学的实验需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件 (2)若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过 计算得到小车加速度均为a，a＝1 3g，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时 所用的小车总质量之比为________，乙、丙两人实验时所用的钩码总质量之比为________。 尝试解答(1)BC__(2)1∶2__1∶2。 (1)若摩擦力存在会影响合力的测量，因此甲、乙、丙都必须平衡摩擦力，故A项错误，B项正确；甲图要求钩码的总重力即合力，而乙、丙实验中的小车所受的合外力可以通过力传感器或者弹簧测力计测得，因此三组实验中只有甲需要 满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，故C项正确，D项错误。 (2)据牛顿第二定律，由图乙和图丙可知F＝M乙a,2F＝M丙a，则乙、丙两人实验用的小车总质量之比为1∶2，对钩码作为研究对象进行受力分析，由牛顿第二定律可得：m乙g－F＝m乙a，m丙g－F＝m丙·2a。又a＝1 3g，联立这三式解得乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为1∶2。 [变式1]在研究加速度和力的关系时，同学们设计了如图实验装置，M为滑块的质量，m为沙桶和沙子的总质量，轻滑轮不计摩擦，该实验已经平衡摩擦力。 (1)实验中，一定要进行的操作是________。 A．用天平测出m的大小 B．滑块靠近打点计时器(图中未画出)，先接通电源，后释放滑块 C．改变沙桶和沙子的质量，打出几条纸带 D．为减小误差，要保证m远远小于M (2)以力传感器的示数F为横坐标，通过纸带计算出的加速度为纵坐标，画出的a-F图象是一条直线，求得图线的斜率为k，则滑块的质量M＝________。 答案(1)BC(2)2 k 解析(1)本实验中拉力由力传感器测出，不需要用天平测出m的大小，也就不需要保证m远远小于M，故A、D错误；为了充分利用纸带，应该使滑块靠近打点计时器，先接通电源，后释放滑块，故B正确；改变沙和沙桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度a随力F的变化关系，故C正确。所以 B、C正确，A、D错误。 (2)对a-F图来说，由于a＝2F M ，k＝2 M ，所以滑块质量为M＝2 k 。 考点2数据处理与误差分析 例2(2020·黑龙江哈尔滨市三中高三上学期月考)为探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图1所示： (1)以下实验操作正确的是________。 A．平衡摩擦力时，需将木板不带定滑轮一端适当垫高，使小车在钩码的牵引下恰好做匀速直线运动 B．调节定滑轮的高度，使细线与木板平行 C．平衡好摩擦力后，将小车停在打点计时器附近，接通电源，释放小车，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开电源 D．实验中为减小误差应保证车及车中砝码的总质量远小于钩码的总质量 (2)实验中得到如图2所示的一条纸带(相邻两计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器频率为50 Hz，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s2(结果保留两位有效数字)。 (3)某同学保持小车及车中砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到两条a-F图线，如图3所示。 图线________(填“①”或“②”)是在轨道水平情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________ kg。 尝试解答(1)BC__(2)1.3__(3)②__0.5。 (1)实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时小车不能与钩码相连，故A错误；为使小车受到的合力等于细线的拉力，应调节定滑轮的高度，使细线与木板平行，故B正确；为充分利用纸带，实验前将小车停在打点计时器附近，实验时要先接通电源后释放纸带，打下一系列点后断开电源，故C正确；实验中为减小误差应保证钩码的总质量远小于车及车中砝码的总质量，故D错误。 (2)相邻两计数点间还有两个点没有画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.06 s， 根据逐差法可得加速度 a＝(3.8＋3.3＋2.8)－(2.3＋1.9＋1.4) (3×0.06)2 ×10－2 m/s2≈1.3 m/s2。 (3)如果在轨道水平时做实验而未平衡摩擦力，则会出现力F大于最大静摩擦力时才有加速度的情况，故图线②是在轨道水平情况下得到的，图线①是在轨道倾斜的情况下得到的。在轨道倾斜时(设倾角为θ)，由牛顿第二定律得F＋mg sinθ －f＝ma，可得a＝F m ＋g sinθ－f m ，所以图象斜率为小车及车中砝码的总质量的倒 数，故m＝1 k ＝1 0.4－0.2 0.1 kg＝0.5 kg。 [变式2]如图所示为探究“加速度与物体受力的关系”的实验装置。长木板放在水平桌面上，小车通过绕定滑轮的细线在钩码拉动下运动，其中，在长木板上相距为L＝48.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B 时的速率v A、v B，与小车相连的拉力传感器记录小车受到的拉力F大小。 (1)关于实验操作，下列说法正确的是________。 A．要调整长木板的倾斜角度，平衡小车受到的摩擦力 B．A、B两点间距离应尽可能近一些可减小误差 C．改变所挂钩码的数量时，要使所挂钩码的质量远小于小车质量 D．不必用天平测出小车和车上拉力传感器的总质量 (2)某同学在表中记录并处理了实验所得的几组数据，依据表格内容计算第4次实验的加速度数值是________ m/s2(结果保留三位有效数字)。 次数F/N(v2B－v2A)/(m2·s－2)a/(m·s－2) 10.600.770.80 2 1.04 1.61 1.68 3 1.42 2.3 4 2.44 4 2.00 3.48 5 2.62 4.65 4.84 6 3.00 5.49 5.72 力不足”或“平衡摩擦力过度”)。 答案(1)AD(2)3.63(3)平衡摩擦力不足 解析(1)本题中拉力传感器所测拉力等于小车所受合力，故需要平衡摩擦力，A项正确；A、B两点间距离尽可能大，可以减小测量距离的相对误差，B项错误；由于小车所受拉力直接由传感器测得，故不需要所挂钩码的质量远小于小车质量，C项错误；实验操作中，只需要确保小车及车上拉力传感器的总质量不变，不必测出总质量，D项正确。 (2)由匀变速直线运动速度位移关系可知，v2B－v2A＝2aL， 解得a＝v2B－v2A 2L≈3.63 m/s 2。 (3)在a-F坐标系中描点，用直线拟合各组数据，如图所示，发现直线与x轴正方向有交点，说明平衡摩擦力不足。 考点3实验创新设计 例3某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系。弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d。开始时让木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t。则： (1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________。 (2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系。下列图象能表示该同学实验结果的是________。 (3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。 A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取多组实验数据 C．可以比较精确地测出滑动摩擦力的大小D．可以获得更大的加速度以提高实验精确度 尝试解答(1)2d t2(2)C(3)BC。 (1)根据匀变速直线运动公式得：a＝2d t2。 (2)当F1>F0时，木板才产生加速度，排除A、B；随着继续向瓶中加水，矿泉水瓶和水的总质量m不断增加，矿泉水瓶和水的总质量m不再远小于木板的质 量M，由牛顿第二定律得：mg－T＝ma，T－F0＝Ma，故a＝mg－F0 m＋M ＝ mg M －F0 M m M ＋1 ， 其中F1＝mg，开始m?M，图线为倾斜直线，m较大时，图线斜率减小，故选C。 (3)加水不可以改变滑动摩擦力的大小，故A错误；缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确；两者都能获得很大的加速度，故D错误；故B、C正确。 [变式3]某同学为验证牛顿第二定律而设计的实验装置如图所示，图中绳子不可伸长，已知左侧托盘及砝码质量为m1，右侧托盘及砝码质量为m2，且m1>m2，现由静止释放左侧托盘，测量系统加速度大小。然后改变m1、m2质量，重复实验多次。 (1)该同学利用图示实验装置求得左侧托盘及砝码的加速度的表达式a′＝________(用字母m1、m2及g表示)。 (2)该同学认为，只要保持________不变，即可得出m1、m2系统的加速度大小与系统的合外力成正比；只要保持________不变，即可得出m1、m2系统的加速度大小与系统的总质量成反比。 (3)该同学用此装置多次测量系统的加速度大小a，并用天平测出m1、m2的质量，利用(1)中的表达式计算出系统的加速度a′，发现a总是________a′(填“大于”“等于”或“小于”)。 答案(1)(m1－m2)g m1＋m2 (2)m1＋m2m1－m2(3)小于 解析(1)由牛顿第二定律得m1g－T＝m1a′，T－m2g＝m2a′，联立得a′ ＝(m1－m2)g m1＋m2 。 (2)当系统质量不变，即m1＋m2不变时，可得出系统的加速度大小与系统的 合外力成正比；当系统合外力不变，即m1－m2不变时，可得出系统的加速度大小与系统的总质量成反比。 (3)由于实际测量时会有阻力，造成系统误差，使a总是小于a′。 高考模拟随堂集训 对应学生用书P069 1．(2016·全国卷Ⅲ) 某物理课外小组利用图a中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系。图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小车相连，另一端可悬挂钩码。本实验中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg。实验步骤如下： (1)将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使 小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑。 (2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行。释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s-t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a。 (3)对应于不同的n的a值见下表。n＝2时的s-t图象如图b所示；由图b求出此时小车的加速度(保留两位有效数字)，将结果填入下表。 n 1234 5 a/(m·s－2)0.200.580.78 1.00 (4)利用表中的数据在图c中补齐数据点，并作出a-n图象。从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比。 (5)利用a-n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保留两位有效数字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)。 (6)若以“保持木板水平”来代替步骤(1)，下列说法正确的是________(填入正确选项前的标号)。 A ．a -n 图线不再是直线 B ．a -n 图线仍是直线，但该直线不过原点 C ．a -n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大 答案 (3)0.39(在0.37～0.42范围内也可) (4)如图所示 (5)0.45(在0.43～0.47范围内也可) (6)BC 解析 (3)由s ＝12at 2得：a ＝2s t 2，在s -t 图象中找一点坐标，代入公式即可求出 a 。 (5)对小车和钩码组成的系统应用牛顿第二定律：nmg －T ＝nma ，T ＝[(N －n )m ＋M ]a ，联立得a ＝ nmg M ＋Nm ＝0.098n M ＋0.05，a -n 图象的斜率k ＝0.098M ＋0.05 ，从而可解出M 。 (6)对于已平衡摩擦力的情况，a ＝mg M ＋Nm n ①；对于木板水平的情况，由牛顿第二定律：nmg －T ＝nma ，T －μ[(N －n )m ＋M ]g ＝[(N －n )m ＋M ]a ，联立得：a ＝(1＋μ)mg M ＋Nm n －μg ②，比较①②可知，B 、C 均正确。 2. (2019·湖北武汉市调研)某同学用如图所示装置来探究“在外力一定时，物体的加速度与其质量之间的关系”。 (1)下列实验中的相关操作，正确的是________。 A．平衡摩擦力时，应先将沙桶用细线绕过定滑轮系在小车上 B．平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器 C．小车释放前应靠近打点计时器，且先释放小车后接通打点计时器的电源(2)将沙和沙桶的总重力mg近似地当成小车所受的拉力F会给实验带来系统 误差。设小车所受拉力的真实值为F 真，为了使系统误差 mg－F真 F真 <5%，则小车和 砝码的总质量M与m应当满足的条件是m M<________。 (3)在完成实验操作后，用图象法处理数据，得到小车的加速度的倒数1 a与小 车的质量M的关系图象，正确的是________。 答案(1)B(2)0.05(3)C 解析(1)平衡摩擦力时，应不挂沙桶，只让小车拖着纸带在木板上做匀速运动，A错误；平衡摩擦力时，小车后面应固定一条纸带，纸带穿过打点计时器，B正确；小车释放前应靠近打点计时器，且先接通打点计时器的电源后释放小车，C错误。 (2)对小车，根据牛顿第二定律得：a＝F真 M ，对沙和沙桶，根据牛顿第二定律 得：a＝mg－F真 m ，且 mg－F真 F真 <5%，联立解得 m M<0.05。 (3)由牛顿第二定律可知：F真＝Ma，mg－F真＝ma，联立解得a＝ mg M＋m ，则 牛顿运动定律专题集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN# 牛顿运动定律专题 一、基础知识归纳 1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。 理解要点： （1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持； （2）它定性地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的原因，（运动状态指物体的速度）又根据加速度定义：t v a ??=，有速度变化就一定有加速度，所以 可以说：力是使物体产生加速度的原因。（不能说“力是产生速度的原因”、“力是维持速度的原因”，也不能说“力是改变加速度的原因”。）； （3）定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性；一切物体都有保持原有运动状态的性质，这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的难易程度（惯性大的物体运动状态不容易改变）。质量是物体惯性大小的量度。 （4）牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的，牛顿第一定律不能用实验直接验证，但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的。它告诉了人们研究物理问题的另一种方法，即通过大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律； （5）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定律在F =0时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。 2、牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。公式F=ma. 理解要点： 实验四： 验证牛顿运动定律 , 注意事项 1．平衡摩擦力：在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，且要让小车拖着纸带匀速运动。 2．实验条件：小车的质量M 远大于小盘和砝码的总质量m 。 3．操作要领：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达定滑轮前按住小车。 误差分析 1．因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg ＝(M ＋m )a ； 以小车为研究对象得F ＝Ma ；求得F ＝M M ＋m ·mg ＝11＋m M ·mg ＜mg ，本实验用小盘和砝码的 总重力mg 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。 2．摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。 考点一 教材原型实验 考向1 实验原理与实验操作 (2019·广东实验中学月考改编)某实验小组利用如图所示的装置探究加速度与力、 质量的关系。 (1)实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________。 (2)下列做法正确的是________。 A ．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B ．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C ．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D ．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 E ．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (3) 某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数1M 为横坐标，小车的加速度a 为纵坐标，在坐标纸上作出的a -1M 关系图线如图甲所示。由图甲可分析得出：加速度与质量成________关系(填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平 牛顿运动定律 1、理想斜面实验 （1）亚里士多德：力是维持物体运动的原因 （2）伽利略理想斜面实验：方法：实验＋科学推理 让小球从斜面上滚下来（实验） 若没有摩擦小球将上升到原来高度 减小斜面倾角，小球将上升到原来高度 减小斜面倾角直至水平，小球为想达到原来高度将持续运动下去。 结论：力不是维持物体运动的原因，物体停止是因为受到摩擦阻力的作用。 2、牛顿第一定律（惯性定律） 一切物体总保持，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 拓展：运动的物体不受外力，总保持 静止的物体不受外力，总保持 物体的运动状态改变了，说明了 运动状态改变的标志： 例题1：关于力和运动状态的改变,下列说法不正确的是( ) A. 物体加速度为零，则运动状态不变 B. 只要速度大小和方向二者中有一个发生变化，或者二者都变化，都叫运动状态发生变化 C. 物体运动状态发生改变就一定受到力的作用 D. 物体运动状态的改变就是指物体的加速度在改变 2、在水平的路面上有一辆匀速行驶的小车,车上固定一盛满水的碗。现突然发现碗中的水洒出,水洒出的情况如图所示,则关于小车在此种情况下的运动叙述正确的是（） A. 小车匀速向左运动 B. 小车可能突然向左加速运动 C. 小车可能突然向左减速运动 D. 小车可能突然向右加速运动 3、如图所示，重球系于线DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，下列说法正确的是（） A.在绳的A 端缓慢增加拉力，结果CD绳拉断 B.在绳的A端缓慢增加拉力，结果AB绳拉断 C.在绳的A端突然猛一拉，结果AB绳拉断 D.在绳的A端突然猛一拉，结果CD绳拉断 4、如图所示,一个劈形物体A,各面均光滑,放在固定的斜面上,上表面呈水平,在水平面上放一个小球B,劈形物体从静止开始释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是() A. 沿斜面向下的直线 B. 竖直向下的直线 C. 无规则曲线 D. 抛物线 3、牛顿第三定律：作用力与反作用力定律（不可叠加） 等大：反向： 异物：共线： 共性：同生同失： 例题：如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱子内有一根固定的竖直杆，在杆上套着一个环，已知箱子和竖直杆的总质量为M，环的质量为m，环沿竖直杆加速下滑，环与竖直杆的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面的压力为（） A. Mg B. Mg+mg C. Mg+mg?Ff D. Mg+Ff 4、牛顿第二定律的内容和公式 物体的加速度跟成正比，跟成反比，加速度的方向跟合外力方向相同。 公式是： 对牛顿第二定律的理解 （1）同体性：F、m、a是研究同一个系统的三个物理量，不要乱写ｍ （2）瞬时性： （3）矢量性 （4）力的独立性：作用在物体上的每个力都将产独立地产生各自的加速度，与其他力无关，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和。 注意：牛顿运动定律只适用于宏观、低速的物体，不适用于微观、高速的物体，只适用于惯性参考系，不适用于非惯性参考系。 ５、牛顿第二定律的一般解题步骤和方法 （1）选对象定状态析受力列方程 实验四验证牛顿运动定律 1．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是()． A．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动 D．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接通电源再释放小车 解析本题考查实验过程中应注意的事项，选项A中平衡摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车上，A错；选项B、C、D符合正确的操作方法，B、C、D 对． 答案BCD 2．“验证牛顿运动定律”的实验，主要的步骤有： A．将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上，取两个质量相等的小车，放在光滑的水平长木板上； B．打开夹子，让两个小车同时从静止开始运动，小车运动一段距离后，夹上夹子，让它们同时停下来，用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小； C．分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系，从而得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系； D．在小车的后端也分别系上细绳，用一只夹子夹住这两根细绳； E．在小车的前端分别系上细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘内分别放着数目不等的砝码，使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量．分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝码的总质量． 上述实验步骤，正确的排列顺序是________． 解析此题考查的是实验步骤，对于实验的一些常识，必须牢记于心，结合本实验的实验步骤，不难排列出正确的顺序． 答案AEDBC 3．用如实图4-1所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系．实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速度为零的匀加速运动． 实图4-1 (1)此实验中可以不测量小车加速度的具体值，原因是 专题1牛顿运动定律的综合应用 动力学中的图象问题 1.常见的动力学图象及问题类型 2.解题策略——数形结合解决动力学图象问题 (1)在图象问题中，无论是读图还是作图，都应尽量先建立函数关系，进而明确“图象与公式”“图象与规律”间的关系；然后根据函数关系读取图象信息或描点作图。 (2)读图时，要注意图线的起点、斜率、截距、折点以及图线与横坐标轴包围的“面积”等所表示的物理意义，尽可能多地提取有效信息。 考向动力学中的v－t图象 【例1】(多选)(2015·全国Ⅰ卷，20)如图1甲，一物块在t＝0时刻滑上一固定斜面，其运动的v－t图线如图乙所示。若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量，则可求出() 图1 A.斜面的倾角 B.物块的质量 C.物块与斜面间的动摩擦因数 D.物块沿斜面向上滑行的最大高度 解析由v－t图象可求物块沿斜面向上滑行时的加速度大小为a＝v0 t1 ，根据牛顿 第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma ，即g sin θ＋μg cos θ＝v 0t 1。同理向下滑行时g sin θ－μg cos θ＝v 1t 1，两式联立得sin θ＝v 0＋v 12gt 1，μ＝v 0－v 12gt 1 cos θ，可见能计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数，选项A 、C 正确；物块滑上斜面时的初速度v 0已知， 向上滑行过程为匀减速直线运动，末速度为0，那么平均速度为v 02，所以沿斜面向上滑行的最远距离为s ＝v 02t 1，根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高 度为s sin θ＝v 02t 1×v 0＋v 12gt 1 ＝v 0（v 0＋v 1）4g ，选项D 正确；仅根据v －t 图象无法求出物块的质量，选项B 错误。 答案 ACD 考向 动力学中的F －t 图象 【例2】 (多选)(2019·全国Ⅲ卷，20)如图2(a)，物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t ＝0时，木板开始受到水平外力F 的作用，在t ＝4 s 时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t 变化的关系如图(b)所示，木板的速度v 与时间t 的关系如图(c)所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取10 m/s 2。由题给数据可以得出( ) 图2 A.木板的质量为1 kg B.2 s ～4 s 内，力F 的大小为0.4 N C.0～2 s 内，力F 的大小保持不变 D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 验证牛顿运动定律实验 一．填空题（共10小题） 1．（2016秋?滑县期末）在“验证牛顿运动定律”的实验中，采用如图1所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出． （1）当M与m的大小关系满足时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力． （2）一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地检查出加速度a与质量M的关系，应该做a与的图象．（3）如图（a），甲同学根据测量数据做出的a﹣F图线，说明实验存在的问题是． （4）乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a﹣F图线，如图（b）所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？． （5）已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，每相邻两个计数点间还有4个点未画出，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=．（结果保留三位有效数字） 2．（2015秋?枣强县校级月考）某同学用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律” 的实验． （1）图甲中打点计时器应该使用频率50Hz、电压为V的交流电．（2）图乙为实验得到的纸带，由此可以计算出小车的加速度大小为m/s2．（保留2位有效数字） （3）该同学使用控制变量法，保持小车质量m不变，改变砂和砂桶质量M，得到了加速度a随合力F变化的图线如图丙所示．该图线不通过原点的原因是． 3．（2015春?保定校级期末）如图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图．砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M．实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小． （1）实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是． A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动 B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否 第三章牛顿运动定律专题 考试内容和要求 一．牛顿运动定律 1．牛顿第一定律 （1）第一定律的内容：任何物体都保持或的状态，直到有迫使它改变这种状态为止。牛顿第一定律指出了力不是产生速度的原因，也不是维持速度的原因，力是改变的原因，也就是产生的原因。 （2）惯性：物体保持的性质叫做惯性。牛顿第一定律揭示了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质，与外部条件无关，因此该定律也叫做惯性定律。 【典型例题】 1．（2005广东）一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是（） （A）车速越大，它的惯性越大 （B）质量越大，它的惯性越大 （C）车速越大，刹车后滑行的路程越长 （D）车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大 2．（2006广东)下列对运动的认识不正确的是（） （A）亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用才会运动 （B）伽利略认为力不是维持物体速度的原因 （C）牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 （D）伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去 3．（2003上海理综）科学思维和科学方法是我们 认识世界的基本手段。在研究和解决问题过程中， 不仅需要相应的知识，还要注意运用科学的方法。 理想实验有时更能深刻地反映自然规律。伽利略 设想了一个理想实验，如图所示，其中有一个是经验 事实，其余是推论。 ①减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度； ②两个对接的斜面，让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个斜面； ③如果没有摩擦，小球将上升到原来释放的高度； ④继续减小第二个斜面的倾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持续的匀速运动。 请将上述理想实验的设想步骤按照正确的顺序排列（只要填写序号即可）。在上述的设想步骤中，有的属于可靠的事实，有的则是理想化的推论。 下列关于事实和推论的分类正确的是（） （A）①是事实，②③④是推论 （B）②是事实，①③④是推论 （C）③是事实，①②④是推论 （D）④是事实，①②③是推论 2．牛顿第二定律 （1）第二定律的内容：物体运动的加速度同成正比，同成反比，而且加速度方向与力的方向一致。ΣF＝ma （2）1牛顿＝1千克·米/秒2 实验（4）验证牛顿运动定律 知识梳理 一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律； 2．验证牛顿第二定律； 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理与方法 1．验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律，即F＝Ma，当研究对象有两个以上的参量发生变化时，设法控制某些参量使之不变，而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法．本实验中有力F、质量M和加速度a三个变量，研究加速度a与F及M的关系时，先控制质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；然后再控制力F不变，讨论加速度a与质量M的关系． 2．实验中需要测量的物理量和测量方法是：小车及砝码的总质量M；用天平测出．小车受到的拉力F认为等于托盘和砝码的总重力mg． 小车的加速度a利用纸带根据Δs=aT2计算． 三、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平（带有一套砝码）、刻度尺、砝码． 四、实验步骤及数据处理 1．用天平测出小车和砝码的总质量M，小盘和砝码的总质量m，把数值记录下来． 图3-4-1 2．按如图3-4-1所示把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在车上，即不给小车加牵引力． 3．平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板．反复移动木板的位置， 直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态．这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡． 4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，打完点后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号码． 5．保持小车和砝码的质量不变，在小盘里放入适量的砝码，把小盘和砝码的总质量m ′记录下来，重复步骤4．在小桶内再放入适量砝码，记录下小盘和砝码的总质量m ″，再重复步骤4． 6．重复步骤5两次，得到三条纸带． 7．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的值． 8．用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示作用力F ，作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点，如果这些点是在一条过原点的直线上，便证明了加速度与作用力成正比． 9．保持小盘和砝码的质量不变，在小车上加砝码，重复上面的实验，用纵坐标表示加速度a ，横坐标表示小车和砝码总质量的倒数，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点．如果这些点是在一条过原点的直线上，就证明了加速度与质量成反比． 交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线，说明实验中存在什么问题图线的斜率有何物理意义实验中并不画出a-M 图线，而是画出M a 1 -图线，这包含了哪些物理思想方法 提示:a -F 图线是一条并不过原点的直线，说明F 并不是小车受到的合外力．若图线在F 轴上有截距，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；若图线在a 轴正向有截距，说明平衡摩擦力过度，此时图线的斜率表示 M 1． 由牛顿第二定律可知，a 与M 成反比，所以a-M 图线并不是直线．为了减小实验误差，也为了将曲线转化为便于研究的直线，画出M a 1 -图线，这包含了物理学中化曲为直的思想方法，此时图线的斜率表示F ． 五、注意事项 课题：验证牛顿运动定律 一、方法指导：控制变量法逐差法图像法 二、命题分析 以课本实验为基础的创新实验，主要考查实验的原理的理解、纸带的处理以及误差分析 三、知识梳理 1实验目的 (1)学会用控制变量法研究物理规律. (2)验证牛顿第二定律. (3)掌握利用图象处理数据的方法. 2、实验原理(应用的基本方法是控制变量法) (1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系. (2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系. 1 ⑶作出a—F图象和a—-图象，确定其关系. m 3、实验器材 打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、 导线、天平、刻度尺、砝码. 4、实验步骤 (1)测量：用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量 m. (2)安装：按照如实验原理图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力) (3)平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑. (4)操作：①小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先通电源后放开小车，取下纸带编号码. ②保持小车的质量 m不变，改变砝码和小盘的质量m',重复步骤①. ③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，测加速度 a. ④描点作图，作a — F的图象. 1 ⑤保持砝码和小盘的质量m不变，改变小车质量m重复步骤① 和③，作a—m图象. 5、数据处理 (1)计算加速度(用逐差法) (2)做图像找关系 6、实验结论 加速度与合外力成正比，与质量成反比。 7、误差分析 (1)因实验原理不完善引起的误差，以小车、小盘和砝码整体为研究对象得 研究对象得 F=Ma；求得F M一mg 一1— mg mg M m 1 m IM 力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小.因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差. (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. &注意事项 (1)一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分 力正好平衡小车受的摩擦阻力?在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小 车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动? (2)整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量， 都不需要重新平衡摩擦力? ⑶每条纸带都必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出?只有如此，小盘和 砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. (4)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小 车，且应在小车到达滑轮前按住小车? mg=(M+m)a;以小车为 本实验用小盘和砝码的总重 .小盘和砝码的总质量 实验:验证牛顿运动定律 [基本要求] [数据处理] 1.探究加速度与力的关系 以加速度a 为纵轴、F 为横轴，先根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a 与F 是否成正比. 2.探究加速度与质量的关系 以a 为纵轴、m 为横轴，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线， 由图线只能看出m 增大时a 减小，但不易得出a 与m 的具体关系.若以a 为纵轴、1m 为横轴，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a 与m 成反比. [误差分析] 1.因实验原理不完善引起的误差：本实验用小盘和砝码的总重力m ′g 代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力. 2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差. [注意事项] 1.平衡摩擦力：一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调整出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车所受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细绳系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动. 2.不需要重复平衡摩擦力：整个实验中平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车的质量，都不需要重新平衡摩擦力. 3.实验条件：每条纸带必须在满足小车的质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出，只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 4.“一先一后”：改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再释放小车. 考向1 对实验原理和注意事项的考查 [典例1] (1)我们已经知道，物体的加速度a 同时跟合外力F 和质量M 两个因素有关.要研究这三个物理量之间的定量关系，需采用的思想方法是 . (2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F ，为了减少这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施： ①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是 . ②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于 . (3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种： A.利用公式a ＝2x t 2计算 B.根据逐差法利用a ＝Δx T 2计算 两种方案中，选择方案 比较合理. [解析] (1)实验研究这三个物理量之间关系的思想方法是控制变量法.(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力，只有在满足砂桶的质量远小于小车的质量时，拉力才可近似等于砂桶的重力.(3)计算加速度时，用逐差法误差较小. [答案] (1)控制变量法 (2)平衡摩擦力 砂桶的重力 (3)B 考向2 对数据处理和误差的考查 [典例2] (2016·新课标全国卷Ⅲ)某物理课外小组利用图(a)中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系.图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码. （三）牛顿运动定律测验卷 一.命题双向表 二. 期望值：65 三. 试卷 （三）牛顿运动定律测验卷 一．选择题(每道小题 4分共 40分 ) 1．下面关于惯性的说法正确的是（） A．物体不容易停下来是因为物体具有惯性 B．速度大的物体惯性一定大 C．物体表现出惯性时，一定遵循惯性定律 D．惯性总是有害的，我们应设法防止其不利影响 2.一个物体受到多个力作用而保持静止，后来物体所受的各力中只有一个力逐渐减小到零后 又逐渐增大，其它力保持不变，直至物体恢复到开始的受力情况，则物体在这一过程中A．物体的速度逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到零 B．物体的速度从零逐渐增大到某一数值后又逐渐减小到另一数值 C．物体的速度从零开始逐渐增大到某一数值 D．以上说法均不对 3.质量为m1和m2的两个物体，分别以v1和v2的速度在光滑水平面上做匀速直线运动， 且v1 图-1 图 3-3-7 A ．力F 与v1、v2同向，且m1>m2 B ．力F 与v1、v2同向，且m1 实验四验证牛顿运动定律 一、基本原理与操作 原理装置图操作要领 探究方法——控制变量法 (1)平衡：必须平衡摩擦力(改变小车或重物质量， 无需重新平衡摩擦力) (2)质量：重物的总质量远小于小车质量(若使用力 传感器，或以小车与重物的系统为研究对象无需满 足此要求) (3)要测量的物理量 ①小车与其上砝码的总质量(天平) ②小车受到的拉力(约等于重物的重力) ③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门 数据计算加速度) (4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计 时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验 时先接通电源，后释放小车 二、数据处理和实验结论 (1)利用Δs＝aT2及逐差法求a。 (2)以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据描点，如果这些点在一条过原点的直线上，如图1甲所示，说明a与F成正比。 图1 (3)以a为纵坐标， 1 M为横坐标，描点、连线，如果该线为过原点的直线，如图乙 所示，就能判定a与M成反比。 注意事项 (1)平衡摩擦力的方法：在长木板无滑轮的一端垫上小木块，使其适当倾斜，利用小车重力沿斜面方向的分力与摩擦力平衡。 (2)判断小车是否做匀速直线运动，一般可目测，必要时可通过打点纸带，看上面各点间的距离是否均匀。 (3)平衡摩擦力时要注意以下几点 ①平衡摩擦力时不能在轻绳的另一端挂托盘 ②平衡摩擦力必须让小车连上纸带，且让打点计时器处于工作状态 ③平衡摩擦力时可借助纸带上点迹是否均匀来判断 误差分析 (1)质量的测量、纸带上计数点间距离的测量、拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。 (2)实验原理不完善引起误差。 通过适当的调节，使小车所受的阻力被平衡，当小车做加速运动时，可以得到a ＝ m M ＋m g，T＝ M M＋m mg ＝ mg 1＋ m M ，只有当M m时，才可近似认为小车所受的拉力T等于mg，所以本实验存在系统误差。 (3)平衡摩擦力不准确会造成误差。 教材原型实验 命题角度实验原理与实验操作 【例1】(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关。探究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是____________。 (2)某同学的实验方案如图2所示，他想用沙和沙桶的总重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，他先做了两方面的调整措施： 高考综合复习——牛顿运动定律专题 ●知识网络 ●高考考点 考纲要求： 复习指导： 从近几年高考命题知识点分析可知，准确理解和运用牛顿定律是命题的重点，也是每年必须涉及的，同时穿插受力分析来考查学生的分析综合能力。从命题的规律分布上也可以看到牛顿定律是作为力学的基本规律，力学的核心知识进行考查，同时注意考查的内容与生产 和生活的实际情况相结合进行考查。 牛顿运动定律是力学的基本规律，是力学的核心知识，在整个物理学中占有非常重要的地位，是高考命题的热点，同时还会结合实际生活、生产和科学事件中有关的问题进行命题。 ●要点精析 ■总体概述： 第一，应用牛顿定律解决力学问题的关键是对研究对象进行受力分析。首先是选取研究对象，有时将物体隔离，进行受力分析比较方便，有时将几个物体看成一个整体来进行研究更为简捷，到底选用哪个物体或者是选用整体作为研究对象，得有一定的经验和技巧。不能仅听教师的经验之谈和总结的条文，还须自己通过做一定量的习题，从解题过程中去体验和总结，变成自己的知识和技能；对研究对象进行受力分析可以根据力的概念与力的产生条件，但更重要的是注意结合物体的运动状态，这正是动力学的精髓。做匀加速直线运动的物体，不仅受的合外力一定不是零，且合外力的方向一定与物体的加速度方向相同；做曲线运动的物体所受到的合力一定不是零，且不与运动方向相同。根据运动状态去分析判断物体的受力情况是十分简捷而又重要的方法。 第二，要注意选择适当的坐标系，这样会对建立方程和求解带来方便。根据牛顿第二定律可知，加速度是由合外力产生的，加速度的方向就是合外力的方向，因此在解决这类问题时，通常选取一个坐标轴与加速度一致的方向来建立坐标系。同时要注意根据实际情况灵活地建立坐标系。 第三，要注意加速度与合外力的瞬时对应关系。在解决物体所受的力既不是恒力又不规律的情况时，就要分析加速度与合外力的瞬时对应关系，按照时间的先后，逐次分析物体的受力情况和合外力产生的加速度，以及引起物体运动的性质、运动状态的改变。 第四，要注意力的独立作用原理在解题过程中的应用，即某方向上的力在该方向上产生加速度与其他力是否存在无关。在力较多正交分解比较麻烦时，可以考虑分解加速度，不同方向上加速度分量对应该方向上的力（合力），再列出动力学方程，可以减少运算量。 ■牛顿第一定律理解要点： （1）牛顿第一定律揭示了一切物体都具有惯性，即具有保持原来运动状态不变的性质。 （2）牛顿第一定律揭示了静止状态和匀速直线运动状态的等价性，它们的区别仅仅是参考系不同。 （3）牛顿第一定律指出了力是改变物体运动状态的原因，为牛顿第二定律的提出作出了准备。 （4）牛顿第一定律描述的是一种理想化的状态，因为不存在不受外力作用的物体，因此它是在一些理想实验的基础上经过科学推理做出的结论。通常人们看到的静止或匀速直线运动状态，实际上是物体受到平衡力作用的结果。 （5）牛顿第一定律明确指出适用于一切物体。这就包括地上的物体和天上的物体，这 牛顿运动定律专题 牛顿运动定律包括牛顿第一运动定律、牛顿第二运动定律和牛顿第三运动定律三条定律，由艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》一书中总结提出。其中，第一定律说明了力的含义：力是改变物体运动状态的原因；第二定律指出了力的作用效果：力使物体获得加速度；第三定律揭示出力的本质：力是物体间的相互作用。 牛顿运动定律中的各定律互相独立，且内在逻辑符合自洽一致性。其适用范围是经典力学范围，适用条件是质点、惯性参考系以及宏观、低速运动问题。牛顿运动定律阐释了牛顿力学的完整体系，阐述了经典力学中基本的运动规律，在各领域上应用广泛。 牛顿第一运动定律 内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。这就是牛顿第一定律。 说明 物体都有维持静止和做匀速直线运动的趋势，物体的运动状态是由它的运动速度决定的，没有外力，它的运动状态是不会改变的。物体保持原有运动状态不变的性质称为惯性，(inertia)惯性的大小由质量量度。所以牛顿第一定律也称为惯性定律(lawofinertia)。牛顿第一定律也阐明了力的概念。明确了力是物体间的相互作用，指出了是力改变了物体的运动状态。因为加速度是描写物体运动状态的变化，所以力是和加速度相联系的，而不是和速度相联系的。在日常生活中不注意这点，往往容易产生错觉。 注意 （1）牛顿第一定律并不是在所有的参照系里都成立，实际上它只在惯性参照系里才成立。因此常常把牛顿第一定律是否成立，作为一个参照系是否惯性参照系的判据。 （2）牛顿第一定律是通过分析事实，再进一步概括、推理得出的。人们周围的物体，都要受到这个力或那个力的作用，因此不可能用实验来直接验证这一定律。 高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 牛顿运动定律实验专题 授课内容： 例1．在验证牛顿第二定律的实验中，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，用打点计时器测出小车的加速度a，得出若干组F和a的 数据。然后根据测得的数据作出如图所示的a-F图线，发现图线既不过原点，又不是直线，原因是_______________ 例2、做“验证牛顿第二定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a—F 图象为下图中的直线Ⅱ．直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是（） A、实验前甲同学没有平衡摩擦力； B、甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了； C、实验前乙同学没有平衡摩擦力； D、乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了． 例3、某同学在做“物体所受外力不变，验证物体的加速度是否与其质量成反比”的实验时，得到如下表格中的数据： (1)在坐标纸上用图象处理这些数据，以验证实验结论。 (2)根据作出的图象，可以求得小车受到的外力为N 例4：某同学采用如图所示的装置验证规律：“物体质量一定，其加速度与所受合力成正比”。 ①该同学是采用v－t图象来求加速度的。图4为实验中打出的一条纸带的一部分，纸带上标出了连续的3个计数点，依次为B、C、D，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。打点计时器打C点时，小车的速度为m/s； ②其余各点的速度都标在了v－t坐标系中，如图所示。t=0.10s时，打点计时器恰好打B点。请你将①中所得结果标在图5所示的坐标系中，并作出小车运动的v－t图线；利用图线求出小车此次运动的加速度 a = _______m/s2； ③最终该同学所得小车运动的a－F图线如图6所示，从图中我们看出图线是一条经过原点的直线。根据图线可以确定下列说法中不正确的是A．本实验中小车质量一定时，其加速度与所受合力成正比 第13课时实验验证牛顿运动定律doc 高中物理 1． 在利用打点计时器和小车来做〝验证牛顿运动定律〞的实验时，以下讲法中正确的选项是( ) A ．平稳摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车内 B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C ．平稳摩擦力后，长木板的位置不能移动 D ．小车开释前应靠近打点计时器，且应先接通电源再开释小车 解析：此题考查实验过程中应注意的事项，选项A 中平稳摩擦力时，不能将砝码盘及盘内砝码(或小桶)通过细绳拴在小车内，A 错；选项B 、C 、D 符合正确的操作方法，B 、C 、D 对． 答案：BCD 2． 在〝验证牛顿运动定律〞的实验中，在研究加速度a 与小车的质量M 的关系时，由于没有注意始终满足M ?m 的条件，结果得到的图象应是以下图中的( ) 解析：在本实验中绳中的张力F ＝Mmg M ＋m ，那么小车的加速度a ＝F M ＝mg M ＋m ，在研究加速度跟小车质量M 的关系时，保持m 不变，假设横轴为1/(M ＋m )，那么a －1/(M ＋m )图象应 是过原点的直线，当满足M ?m 时，m 能够忽略不计，a ≈mg M ，a －1/M 图象还能够满足图象是过原点的直线；当小车的质量较小、不满足M ?m 时，图象便发生向下弯曲．应选D. 答案：D 3. 图3－4－6 如图3－4－6所示，在研究牛顿第二定律的演示实验中，假设1、2两个相同的小车所受拉力分不为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分不为m 1、m 2，打开夹子后通过相同的时刻两车的位移分不为x 1、x 2，那么在实验误差承诺的范畴内，有( ) A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2 B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1 验证牛顿运动定律 1．关于“验证牛顿运动定律”的实验，下列说法中符合实际的是 ( ) A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之 间的关系 B ．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者 之间的关系 C ．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间 的关系 D ．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变受力，研究加速度与质量的关系， 最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系 解析：验证牛顿运动定律的实验，是利用控制变量法，探究加速度a 与合外力F 、物体质量m 的关系，故D 项正确． 答案：D 2．(2010·台州模拟)如图实－4－7所示，在探究牛顿运动定律的演示实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F 1、F 2，车中所放砝码的质量分别为m 1、m 2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x 1、x 2，则在实验误差允许的范围内，有( ) 图实－4－7 A ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 1＝2x 2 B ．当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，x 2＝2x 1 C ．当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，x 1＝2x 2 D ．当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，x 2＝2x 1 解析：当m 1＝m 2、F 1＝2F 2时，由F ＝ma 可知，a 1＝2a 2，再由x ＝1 2at 2可得：x 1＝2x 2，故A 正确，B 错误；当m 1＝2m 2、F 1＝F 2时，a 1＝12a 2，再由x ＝12at 2可得：x 1＝1 2x 2，故C 错误，D 正确． 答案：AD 3．(2010·阳江模拟)为了探究加速度与力的关系，使用如图实－4－8所示的气垫导轨装置进行实验．其中G 1、G 2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G 1、G 2光电门时，光束被遮挡的时间Δt 1、Δt 2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M ，挡光片宽度为D ，光电门间距离为x ，牵引砝码的质量为m .回答下列问题： 高中学业水平测试·物理 专题六牛顿运动定律及实验 一、单项选择题Ⅰ 1．(2012年广东学业水平模拟)最早根据实验提出力不是维持物体运动原因的科学家是() A．亚里士多德B．牛顿 C．笛卡尔D．伽利略 答案：D 2．(2012年广东学业水平模拟)关于力和运动的关系，下列哪句话是正确的() A．力是物体运动的原因 B．力是维持物体运动的原因 C．力是改变物体运动状态的原因 D．力是物体获得速度的原因 答案：C 3．(2013年东莞学业水平模拟)下列关于惯性的说法正确的是() A．汽车的质量越大，惯性越大 B．汽车的速度越大，惯性越大 C．汽车静止时，车上的乘客没有惯性 D．汽车急刹车时，乘客的身体由于惯性而向后倾斜 答案：A 4．(2012年广东学业水平模拟)下列单位中，哪组单位都是国际单位制中的基本单位() A．千克、秒、牛顿B．克、千米、秒 C．千克、米、秒D．牛顿、克、米 答案：C 5．(2013年广东学业水平考试)下列物理量均为矢量的是() A．速度、力、质量 B．加速度、力、温度 C．平均速度、功、位移 D．瞬时速度、加速度、力 答案：D 6．(2013年广东学业水平考试)下列运动中不能用经典力学规律描述的是() A．子弹的飞行 B．和谐号从深圳向广州飞驰 C．人造卫星绕地球运动 D．粒子接近光速的运动 解析：经典力学规律的适用范围是低速宏观物体的运动，对微观粒子或高速(相对于光速c＝3×108 m/s)运动的情形不适用，而应用爱因斯坦的相对论描述．D选项正确． 答案：D 7．如果正在作自由落体运动的物体的重力忽然消失，那么它的运动状态应该是() A．悬浮在空中不动 B．运动速度逐渐减小 C．作竖直向下的匀速直线运动 D．以上三种情况都有可能 解析：做自由落体运动的物体仅受重力作用，如果重力忽然消失，它牛顿运动定律专题精修订
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