第三章：确定位置

第三章：位置与坐标

3 .1 确定位置

要点梳理

1、确定位置常用的方法：

（1）行列定位法：用表示行、列的一对有序实数（a、b）来确定位置.

（2）方位角和距离定位法：用和两个数据确定位置.

（3）经度和纬度定位法：地理上常用和两个数据确定位置.

（4）区域定位法：在城市地图中常用南北方向和和东西方向的直线将城市地图分成不同的区域.

（5）两角定位法：航海中常用两个角（方位角）来确定位置.

2、在平面内，确定一个物体的位置一般需要个数据.

随堂练习

1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用(0，

0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成( )

A.（5，4）

B.（4，5）

C.（3，4）

D.（4，3）

2. 如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）

①小明家在_____偏_____度的方向上，离商场_____．

②_____在南偏西45°的方向上，离商场_____．

③小芳家在_____偏_____度的方向上，离商场_____．④_____在正东方，离商场_____．

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心

1、一个学生方队，B的位置是第8列第7行，记为(8，7)，则学生A在第二列第三行的位置可以表示为( )

A.（2，1）

B.（3，3）

C.（2，3）

D.（3，2）

2．小红家在小明家的北偏东30°处，那么小明家在小红家的（）

A. 南偏东30°处方向上

B. 南偏西30°处方向上

C. 南偏东60°处方向上

D. 南偏西60°处方向上

3、下列数据不能确定位置的是（）

A. 4楼8号

B.希望路3号

C. 北偏东30°

D. 东经118°北纬40°

4．如图，是用围棋子摆出的图案(用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( )

A.黑（3，3），白（3，1）

B.黑（3，1），白（3，3）

C.黑（1，5），白（5，5）

D.黑（3，2），白（3，3）

二、精心填一填，你一定会去轻松

5、在地图上，确定一个城市的位置，可根据城市的经度和纬度，相应的_____ 和_____的交点处就是该城市的位置．

6、在只有一层的电影院内，确定一个座位一般需要个数据，一个用来确定，一个用来确定．在有多层的电影院内，确定一个位置一般需

位置．

三、精心做一做，你一定会成功

8、送牛奶员小王每天从牛奶厂“O”骑车出发，要把牛奶送到A、B、C、D、E、，F，6位订户家中．

(1)请你分别表示出各订户的位置：

A(2，1)、B_____、C_____、D_____、E_____、F_____．

(2)小王从牛奶厂出发向北走100m，再向东走200m就到达A订户家．请你

描述从A订户到B订户的行走路线．

(3)请你为小王设计一个送牛奶的骑车路线．

9．下面是小明家位置图，按要求回答：(需要时可用直尺．)

(1)奶奶生病了，请你用文字描述奶奶从小明家去医院看病所走的线路．

(2)看完病，奶奶有点饿了，想在医院的正西方向距医院200米的饭店就餐，请在图中用☆标出饭店的位置并写出计算过程．

10．如图是某市市区几个旅游景点示意图（图

中每个小正方形的边长为1个单位长度），如果以O

为原点建立两条互相垂直的数轴，如果用（2，2.5）

表示金凤广场的位置，用（11，7）表示动物园的位

置.根据此规定

（1）湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表

示？

（2）（11，7）和（7，11）是同一个位置吗？

为什么？

11. 某轮船航行到A处时观察岛B在A的北偏西75°方向上，如果轮船继续向正西航行10海里到C处，发现岛B在船的北偏西60°方向，请按1海里对应0.5 cm画出小岛与船的位置关系图示？并说明轮船向前航行过程中，距岛B的最近距离.

四、更上一层楼，你一定有勇气

12．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(m，n)表示第排m，从左到右第n个数，如(4，3)表示实数8，则表示实数15的有序实数对是_____表示实数2009的有序实数对是_____．

参考答案

要点梳理：（1）.三边之间（2）.直角（3）. + = ，两直角边的平方的和等于斜边的平方.（4）.直角边，斜边.

随堂练习: 1、D .2、B .3、（5，9）,“26排13号”.4、西北40 600米邮局 400米东北30 780米学校 720米

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心

1、C

2、B .

3、C .

4、B

二、精心填一填，你一定会去轻松

5、经度，纬度；

6、两，排，列，三，层，排，列.

7、北、西60°、1000；西、南45°、400

5 .

三、精心做一做，你一定会成功

8、解：根据题干分析可得：

（1）平面图中，用数对表示位置时，第一个数表示第几

列，第二个数表示第几行，

所以：B（4，2），C（5，4），D（6，5），E（6，3），F

（6，0）；

（2）根据平面图中的信息可知：A订户到B订户的行走

路线为：从A户出发，先向北行驶100米，再向东走200

米即可到达B户；

（3）根据各户的位置特点，送牛奶的骑车路线可以设计为：0→A→B→C→D→E→F．

故答案为：（1）（4，2）；（5，4）；（6，5）；（6，3）；（6，0）．

9、解：（1）奶奶从小明家向西走100米到邮局，再从邮票向西偏北45°走100米到商场，然后从商场向西走100米到医院．

（2）200米=20000厘米，

20000×=2（厘米）．

画图如下：

10、解：（1）湖心岛（2.5,5），光岳楼（4，4），山陕会馆（7，3）

（2）不是，因为根据题目中点的位置确定水平数轴上的点对应的数在前，竖直数轴上的点对应的数在后，是有序数对.

11、解：如图

5海里

五、更上一层楼，你一定有勇气

12、解析:必须找出排列规律，再根据题意表示．

解：观察图表可知：每排的数字个数就是排数；且奇数排从左到右，从小到大，而偶数排从左到右，从大到小．实数15在第5排，第5个位置，即其坐标为（5，5）；2009在第63排，第56个位置，故其坐标为（63，56）．故依次填（5，5）；（63，56）．

3 .2 平面直角坐标系

3 .2.1 平面直角坐标系

要点梳理

（2）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。

（3）.点到轴及原点的距离：

点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方的平方根；

4、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四

个部分，分别叫做第一象限(x＞0,y＞0)、第二象限(x＜0,y＞0)、第三象限(x＜0,y＜0)、第四象限(x＞0,y＜0)。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。

随堂练习

1. 在平面平面直角坐标系中，点P的坐标是( )

A.（1，2）

B.（2，1）

C.（-1，2）

D.（2，-1）

2. 在平面直角坐标系中，点P(-1，2)的位置在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：

4．

E

D

C

B

A

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心

1.下列各点中，在第一象限的点是（）

A.(2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(-2,-3) 2．已知点A(2,-3),AB⊥y轴,B为垂足,则B点的坐标为( )

A.(0,0)

B.(0,2)

C.(0,-3)

D.(-3,0)

3、若点A（4,1-2m）在x轴上，则m的取值应为（）

A.m≠1

2

B. m=

1

2

C. m＞

1

2

D. m＜

1

2

4．若点A（2，n）在x轴上，则B(2,1)

n n

-+位于（）

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

二、精心填一填，你一定会去轻松

5、如图，在长方形ABCD中，已知点(3

A B C

--,则D点的坐标为

.

D C B

A

6、（1）若点(23,1)P m m -+在第一象限的角平分线上，则这个点的坐标为 . （2）平面直角坐标内AB ∥y 轴，AB =5，点A 的坐标为（-5,3）则点B 坐标为 .

7、（1）若点M (5,2)a a +-在x 轴上，则a = .

（2）若点N (3,1)a a +-在y 轴上，则

8、如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别平行,x y 轴的两条直线a 、b 相交于点(3,4)A 连接OA ，若直线a 上存在点M ，使AOM ?是等腰三角形，那么所有满足条件的点M 的坐标是 . 三、精心做一做，你一定会成功

9、如下图，求出A 、B 、C 、D 、E 、F 的坐标。

x

y 1

F

E

D

C B

A

10．已知点A (32,21)m n -+和B (6,54),m n ---根据下列条件，确定,m n 的值. （1）A,B 两点的连线与x 轴平行，且AB=4； （2）A,B 两点的连线与y 轴平行，且AB=4.

11. 如图是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置.

12、若点(24,1)

-+在第二象限的角平分线上，则这个点P到原点的距离是P m m

多少？

四、更上一层楼，你一定有勇气

13．如图是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位

置：

（1）动物园 . 烈士陵园 .

（2）求由开心岛，金凤广场，烈士陵园三点构成

的三角形的面积．

参考答案

要点梳理：1、互相垂直，有公共原点，X，右，Y ，上，坐标轴，公共原点O.

2、横坐标，纵坐标，,a b.

随堂练习: 1、D .2、B .3、

.

4、A(-3,-4),B(3,-4),C(5,2).D(0,5),E(-5,2)

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心

1、A.

2、C .

3、B .

4、B

二、精心填一填，你一定会去轻松

5、（-3-2）7、（1）2，（2）（0，

-4）,8

9、解：A(-4，0),B(4，0),C(0，6),D(0，0),E(-2，3),F(2，3).

10、解：（1）由已知得2154

n n

+=-，且|32(6)

m m

----|=4，解得n=2

3

，

m=0或m=-2.所以当n=2

3

，m=0或m=-2时，符合条件.

（2）由已知得326

m m

-=--，且|2154

n n

+-+|=4，解得m=-1，n=4 3

或n=0. 所以当m=-1，n=4

3

或n=0时，符合条件.

11、解：答案不唯一，如：以中心广场为原点，以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则钟楼（-2,4），碑林（4,4），古塔（4,2）公园（3，-3）.

12、解：∵点(24,1)

P m m

-+在第二象限的角平分线上，

∴241

m m

-=--∴m=1，∴P（-2.2）

OP==

3 .2.2 平面直角坐标系 要点梳理

随堂练习

2. 在□ABCD 的顶点,,A B D 的坐标分别是(0,0),(5,0),(2,3)则顶点C 的坐标是（

）

A.（3,7）

B.（5,3）

C.（7,3）

D.（8,2）

4．如图，在ABC ?中,2AB AC ==,BC =请建立适当的平面直角坐标系，写出,,A B C 的坐标.

C

B

A

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心

1.已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2x y =，则点),(y x 位 于（ ）

A 、 x 轴上方（含x 轴）

B 、 x 轴下方（含x 轴）

C 、 y 轴的右方（含y 轴）

D 、 y 轴的左方（含y 轴）

2．已知点P 的坐标为（3,4），则有 ( )

A. 点P 到x 的距离为3

B. 点P 到y 的距离为4

C. 点P 到原点O 的距离为5

D. 以上都不对

3、过点A （-3,-3）和B (2.5，2.5)作直线，则直线AB （ ） A. 平行于x 轴 B.平分一、三象限的夹角 C. 平行于y 轴 D. 平分二、四象限的夹角

4．已知点A （3，1m -）在x 轴上， 点B (2,2)n --在y 轴上，则点C (231,1m n --)

位于（ ）

A.第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

二、精心填一填，你一定会去轻松

5. （1）若点(,)P a b 在第四象限，则点(,)M b a a b --在第_____象限． （2）若点(5-a ，a -3)在第一、三象限角平分线上，则a =_____． 6、若点M(-3m-1，-2m)到x 轴、y 轴的距离相等，则m 的值是

7、 如图，已知A 、B 两个村庄的坐标分别是(2，1)和(6，3)，一辆汽车从原点O 出发，沿x 轴向右行驶．

(1)当汽车行驶到点M(_____，_____)时离A 村最近； (2)当汽车行驶到点N(_____，_____)时离B 村最近；

(3)当汽车行驶到点P(_____，_____)时离A 、B 两村一样近．

8、在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 如图放置，动点P 从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第5次碰到矩形的边时，点P 的坐标为_____；当点P 第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为_____．

三、精心做一做，你一定会成功

9、已知直线AB与两坐标轴交于,A B两点，点A的坐标为（0，-3），且△OAB的面积为6，求点B的坐标.

10．如图，在直角梯形OABC中，CB∥OA,CB=8，OC=8，∠OAB=45°. （1）求点A,B，C的坐标；

（2）求△ABC的面积.

11.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：

（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？

12、在下图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：

（0,4），（-1，1）（-4,1），（-2，-1），（-3，-4），（0，-2），（3，-4），（2，-1），（4,1），（1,1）.

（1）依次连接各点，观察得到的图形，你觉得它像什么？

（2）哪些点在y轴上？

（3）经过哪些点的直线与x轴平行？至少写出满足条件的两组点的坐标.

四、更上一层楼，你一定有勇气

13．在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），

参考答案

要点梳理：（1）坐标原点，横，正，纵，正.（2）直角坐标系.（3）坐标. 随堂练习: 1、B .2、C .3、四,3,2.

4、分析：建立的平面直角坐标系不同，,,A B C 三点的坐标也不同，因此，我们应建立适当的且便于操作计算的平面直角坐标系.

解：如图，以BC 所在的直线为x 轴，BC 的中垂线为y 轴，中垂线与BC 的交点为坐标原点建立平面直角坐标系.因为2AB AC ==

，所以y 轴必经过点A ，因为

1

2

BO CO BC ==

=在Rt AOB ?中，222OA OB AB +=,所以AO =1.

所以点A 的坐标为（0,1），点B 的坐标为（

0），点C 0）

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心 1、A .2、C .3、B .4、D 二、精心填一填，你一定会去轻松

5、二，4.

6、1

5

-或-1.7、（1）（2，0），（2）（6,0）(3)(5,0).8、（1，4） （5，

0）.

三、精心做一做，你一定会成功

9、解：因为点A 的坐标为（0，-3），所以OA =3.设B 的坐标为（,0a ），则OB =|a |.

又因为△OAB 的面积为6，所以AOB

S

=11

3||22

OA OB a =??=6，所以a =±4，所以点B 的坐标为（-4,0）或（4,0）。

10、解：(1)如图，OC =8，所以点C 的坐标为（0,8）.作BD ⊥OA 于点D ，则 8BD OC ==.又因为CB =8，所以B 的坐标为（8，8）.又因为∠OAB =45°，所以△ABD 是等腰三角形.所以8AD BD ==.又因为16AO OD DA =+=.所以A 点的坐标为（16,0）

（2）连接,AC OB ,则梯形OABC 的面积=COB AOB COA ABC S S S S ????+=+.又点B

（8,8），所以 111

8816816832222

ABC S ?=??+??-??=.

11、解：图形象小房子.

12、解：（1）五角星（2）（0,4），（0，-2）在y轴上

（3）答案不唯一，如：过点（-1，1）与（-4,1）或（-3，-4）与（3，-4）.

五、更上一层楼，你一定有勇气

13、解：面积为9+10.5+35+12=66.5 用分割法

3 .3 轴对称与坐标变化

要点梳理

1、轴对称与坐标变化

（1）关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标；

（2）关于y 轴对称的两个点的坐标，横坐标，纵坐标

2、坐标变化与轴对称

（3）横坐标相同，纵坐标互为相反数的两个点关于轴对称；

（4）纵坐标相同，横坐标互为相反数的两个点关于轴对称.

3、关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标都.

4、用坐标表示平移

（1）平移：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离, 图形的这种移动,叫做 .平移后图形的位置，，不变。

（2）在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都一个正数a，相应的新图形就是把原图形平移a个单位长度。

5.图形平移与点的坐标变化之间的关系：

（1）左、右平移：

原图形上的点（x、y）,向右平移a个单位（x+a,y）;

原图形上的点（x、y）,向左平移a个单位（x-a,y）;

（2）上、下平移：

原图形上的点（x、y）,向上平移b个单位（x,y b

+）;

原图形上的点（x、y）,向下平移b个单位（x,y b

-）。

随堂练习

1. 已知M(a，b)和N(2，8)关于y轴对称，则( )

A. a=2，b=﹣8

B. a=﹣2，b b=8

C. a=﹣2，b=﹣8

D. a=8，b=2

2.点(2,3)

M-关于原点的对称点N的坐标是（）

A.（-2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，3）

D.（-3，2）

3.已知点B(-2，5)是由点A先向上平移4个单位，再向左平移3个单位得到的，则点A的坐标是_____．

4．已知点A(a，2)、B(-3，b)，根据下列条件求出,a b的值。

(1) A、B两点关于x轴对称；

(2) A、B两点关于y轴对称；

(3) A、B两点关于原点对称；

(4) A B∥y轴；

(5) A、B两点在第二、四象限两条坐标轴角平分线上；

(6)点A在第一象限的角平分线上，B到x轴的距离是4.

同步作业

一、精心选一选，你一定会开心

1.点M(1，2)关于x轴对称的点的坐标为( )

A.（-1，2）

B.（-1，-2）

C.（1，-2）

D.（2，-1）2．下列判断正确的是( )

A .（-3，4）与（3，4）关于x 轴对称

B .（3，-4）与点（-3，4）关于y 轴对称

C .（3，4）与点（3，-4）关于x 轴对称

D .（4，-3）与点（4，3）关于y 轴对称

3、 将点P (-2，1)先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点'P ，则点'P 的坐标为( )

A .（-1，3）

B .（-3，1）

C .（-1，1）

D .（-3，3）

4．如图，阴影部分组成的图案既关于y 轴成轴对称，又关于坐标原点O 成中心对称，若点A 的坐标是(2，1)，则点M 、N 的坐标分别是( )

A .M （2，1），N （2，-1）

B .M （2，-1），N （-2，-1）

C .M （-2，1），N （-2，-1）

D .M （-2，1），N （2，-1）

二、精心填一填，你一定会去轻松

6、已知M (a ，3)和N (4，b )关于y 轴对称，则2015()a b +=_____

7、已知点P (2,a b b +)与1P (8,-2) 关于y 轴对称，则a b += .

8、如图，在平面直角坐标系中，对ABC ?进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A 坐标是(,a b )，则经过第2011次变换后所得的A 点坐标是_____．

三、精心做一做，你一定会成功

9、如图，在平面直角坐标系中，Rt ABC ?的三个顶点坐标为 A (-3，0)，B (-3，-3)，C (-1，-3)

(1)求Rt ABC ?的面积；

(2)在图中作出ABC ?关于x 轴对称的图形△DEF ，并写出D ，E ,F 的坐标．

10．在直角坐标系中，把点(,)P m n 先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x 轴为对称轴作轴对称变换，最终所得的像为点(-5，4)，求点P 的坐标．

11. 每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，

①把ABC ?向上平移5个单位后得到对应的111A B C ?，画出111A B C ?， ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C ?关于原点O 对称的222A B C ?．

八年级数学上册第三章位置与坐标第一节确定位置教案北师大版

第三章位置与坐标 1 确定位置 教学目标 1.明确确定位置的必要性,掌握确定位置的基本方法. 2.经历生活中确定位置实例认识过程,培养学生观察问题、解决问题的能力. 3.让学生主动地参与观察、操作与活动,感受丰富的现实背景,体验形式多样的确定位置的方式,增强学习的兴趣. 重点感受确定物体位置的多种方式与方法. 难点能比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置. 教学 用具 教学 环节 二次备课 新课导入一、创设情境,引入新课 教师出示以下几个情景,并请学生思考它们的共同之处. 1.一位居民打电话供电部门“卫星路第8根电线杆的路灯坏了”,维修人员很快修好了路灯. 2.地质部门在某地埋下一标志桩,上面写着“北纬44.2°,东经125.7°”. 3.某人买了一张6排3号的电影票,很快找到了自己的座位. 分析以上情景中,他们都是利用哪些数据找到位置的? 课程讲授 1.教师出示问题展示生活中确定物体位置的几种常见方法. 问题1:如图点A表示3街与5大道的十字路口,点B表示5街与3大道的十字路口,如果用(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)表示由A到B的一条路径,那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗?

5大道A 4大道 3大道B 2大道 1大道 1街2街3街4街5街6街 分析、寻找规律,确定路线. 图中确定点用前一个数表示街,后一个数表示大道. 解:其他的路径可以是: (3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(5,3); (3,5)→(4,5)→(4,4)→(4,3)→(5,3); (3,5)→(3,4)→(4,4)→(5,4)→(5,3); (3,5)→(3,4)→(4,4)→(4,3)→(5,3); (3,5)→(3,4)→(3,3)→(4,3)→(5,3). 根据所学的知识,请同学们观察自己在班级里的位置,思考应该 怎样表示. 小结:利用有序数对,表示一个确定的位置. 问题2:如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm 表示20n mile).对我方潜艇O来说: (1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置,还 需要什么数据? (2)距离我方潜艇20n mile的敌舰有哪几艘? (3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据? 解:(1)如图,对我方潜艇来说,北偏东40°的方向上有两个目

八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

八年级数学《位置的确定》单元测试题 姓名：__________分数：__________ 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则（ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于（ ） （A ）x 正半轴（B ）x 负半轴（C ）y 轴正半轴（D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是（ ） （A ）关于原点对称（B ）关于x 轴对称（C ）关于y 轴对称（D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是（ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是（ ） （A ）（-5，2）（B ）（1，4）（C ）（2，1）（D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是（ ） （A ）（0，-1）和（0，5）（B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0）（D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在（ ） （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是（ ） （A ）（3，3.5）（B ）（3，2） （C ）（2，3）（D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是（ ） （A ）（3，3）（B ）（-3，3） （C ）（3，-3）（D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右 后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是（ ） （A ）甲（B ）乙（C ）丙（D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距 离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____. 14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________.

六年级数学：确定位置练习题

六 年 级 数 学 单 元 测 试 卷 （测试内容：第四单元，确定位置） 姓名 学号 成绩 一、填空。（每空1分，合计23分） 1、东北方向叫做 ，西北方向叫做 ，东南方向叫做 ，西南方向叫做 。(4分) 2、如图：(4分) ⑴电视台在学校的北偏东方向 米处。 ⑵翔宇中学在学校的南偏 方向 米处。 ⑶时代超市在学校的南偏 方向 米处。 ⑷建设大厦在学校的南偏 方向 米处。 3、如图：（5分） ⑴学校在区政府 面 米； ⑵医院在区政府 面 米 ⑶商场距医院 米 ⑷公交公司在区政府 偏 °方向 米处。 4、以水门桥为观测点，根据下面提供的信息，通过 适当计算，在平面图上标出各个场所的位置。（4分） ⑴电视台在水门桥北偏西15°方向1500米处 ⑵大运河文化广场在水门桥北偏东20°方向300米处 ⑶楚秀园在水门桥南偏东30°方向750米处 ⑷开明中学在水门桥南偏西60°方向900米处。 5、下面是地铁2号线线路图。（6分） ⑴地铁2号线由市医院向北偏 °方向行 千米到达中心广场。 ⑵由中心广场向南偏 °方向行 千米到达少年宫。 ⑶市立小学在体育馆 偏 °方向 千米处。 水门桥 · 北 0 300 600 900米

二、选择题。（每题1分，合计10分） 1、如果 x=y ，那么x 和y 的比是 ① 2∶5 ②5∶2 ③ 3∶2 ④ 2∶3 2、甲数的2倍等于乙数的 ，甲数与乙数的比是 ① 2∶3 ② 3∶2 ③ 1∶3 ④ 3∶1 3、把线段比例尺 化成数值比例尺是 ① 1∶40 ② 1∶4000000 ③ 1∶4000 ④ 1∶40000 4、下列四句话中，正确的是 ① 解比例的根据是比的基本性质 ② 有两个比组成的式子是比例 ③ 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项一定也互为倒数 ④ 一种零件长1.5厘米，画在图纸上的长为3分米，则图纸的比例尺是1∶20 5、如果 = ，那么下列四个比例，错误的是 ① a ∶b=7∶12 ② a ∶7=b ∶12 ③ a ∶b=12∶7 ④ b ∶a=12∶7 6、在含糖率为20%的糖水里，糖和水的比是 ① 1∶4 ② 1∶5 ③ 4∶1 ④ 5∶1 7、一幅地图的比例尺是1∶500，那么图上面积和实际面积的比是 ① 1∶500 ② 1∶50000 ③ 1∶2500 ④ 1∶250000 8、甲数的25%等于乙数的20%，那么，甲数 乙数 ① 大于 ② 小于 ③ 等于 ④ 无法判断。 9、一个圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是 ① 2厘米 ② 18厘米 ③ 6厘米 ④ 12 10、在比例尺为1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的图上距离是2厘米，甲乙两地之间的实际距离是 千米。 ① 4 ② 40 ③ 400 ④ 4000 三、计算题（25分） 1、直接写得数（每题0.5分，合计5分） 3.64＋6.36= 3－1.75= 5.4÷0.09= ÷6= 7.2× = 52－12 = 2－ － = 3.6÷0.25÷4= 4×0.27×25= 3.8×99＋3.8= 2、计算下列各题，能简便的要用简便方法计算。（每题2分，合计12分） 4.8×10.4－4.8×0.4 【12×（ － ）】÷ × ＋ ÷6 （1.5－0.6）×（3－1.8） ×（ － ） × ＋ ÷ 32527a 12b 328172753241756173743443985365615 3

数学：第五章位置的确定复习教案(北师大版八年级上)

第五章《位置的确定》复习教案 复习内容： 通过确定位置、平面直角坐标系、变化的鱼这三节内容的学习，让学生通过感受实例，了解物体位置的确定有多种方式和方法，能灵活的选择合适的方法来表示物体的位置；通过联想模仿初步体会平面指标坐标系建立的方法，理解直角坐标系的概念，并能在给定的直角坐标系内，根据坐标描述点的位置，或根据点的位置写出它的坐标；能在方格纸上建立适当的直角坐标系来描述物体的位置，能知道一些特殊点坐标的特征，能根据这些特征求一些特殊点的坐标；通过画图让学生体会点的坐标的变化引起的图的变化，或图形变化后点的坐标变化之间的关系，培养学生数形结合的意识、形象思维能力和数学应用能力，形成良好的数学观。这一章作为图形与坐标的主体内容，它是空间与图形的四个重要组成部分之一，也是本册书中一次函数的重要基础，它从坐标的角度使学生进一步体会图形平移，轴对称的数学内涵，是一章体现数形结合思想很好的内容。学好本章内容，我认为关键要掌握平面直角坐标系中点坐标的一些要点，叙述如下： 掌握坐标的八个要点 要学好平面直角坐标系应注意以下几点： 一、坐标（x，y）与点的对应关系 坐标（x，y）与坐标系上的点是一一对应的，在坐标（x，y）中，x与y的顺序不能颠倒，如图一中，点A（3，4）与点B（4，3）是表示不同的点。 点的坐标要用两个数表示，当点在坐标轴上时，有一个坐标为0，不能省略不写，如图中点C（-2，0）不能写成C（-2） 二、坐标（x，y）的几何意义 平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标（x，y）有某几何意义，如图二中P（-3，2）它到x轴、y轴的距离分别是︱2︱=2，︱3︱=3。学生不理解这个几何意义，很容易出错。

八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)(2)

八年级数学《位置的确定》单元测试题 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则 此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） （A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B 的坐标分别是 （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB ，则顶点A 关 于x 轴的对称点的坐标是 （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右 后方”；2号同学说：“小涛在我的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学 说：“小涛离1号同学和3号同学的距离一样近”.那么，小涛的位置应该是 （ ） （A ）甲 （B ）乙 （C ）丙 （D ）丁 二、耐心填一填（每小题3分，共30分） 11.若点P 的坐标为（-3，4），则点P 到x 轴的距离是_____，到y 轴的距离是_____，到原点的距离是_____. 12.过两点A （-2，4）和B （3，4）作直线AB ，则AB_____x 轴. 13.如图3，Rt △AOB 的斜边长为4，一直角边OB 长为3，则点A 的坐标是_____，点B 的坐标是_____. 14.点A )2,(a 和点B ),3(b 关于x 轴对称，则ab ＝_____. 15.商店在学校的东南方向，则学校在商店的_________. 16.点P 的坐标是（-2，12 +a ），则点P 一定在第_______象限. 17.若点A 的坐标是（-2，3），点B 与点A 关于原点对称，点C 与点B 关于y 轴对称，则点C 的坐标是_____. 18.一个矩形的两边长分别是3和4，已知它在直角坐标系中的三个顶点的坐标分别是（0，0），（4，0），（0，-3），则此矩形第四个顶点的坐标是_____. X

北师大版八年级数学(上)第五章 位置的确定

第五章位置的确定 §5.1.1 确定位置(一) 知识与技能目标： 1.确定位置的必要性. 2.确定位置的方法. 过程与方法目标： 1.通过丰富多彩，形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景 2.让学生探索确定位置的方法. 在探索与交流物体位置关系的过程中，发展空间观念。灵活运用所学的知识解决生活中的简单问题，培养实践能力。 情感态度与价值观目标： 1.让学生主动地参与观察、操作与活动. 2.让学生能把思考的结果用语言很好地表达出来通过小组合作，培养学生合作学习的意 识，并获得积极的情感体验。 教学重点 1.在现实情境中感受确定物体位置的多种方式、方法. 2.比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置. 教学难点 比较灵活地运用不同的方式确定物体的位置. 根据不同的情境、不同的观察角度与顺序表述物体的位置，感受物体位置的相对性。 教学方法 引导探究、合作学习法。 教具准备：多媒体课件。 教学过程： 一、情境引入： 生活中我们常常需要确定物体的位置.如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置……，本节课我们就来研究为什么要确定位置，掌握确定位置的一些基本方法. 例如: 1美伊战争美军从地中海，红海，波斯湾三艘航空母舰上对巴格达发射了战斧式巡航导弹，当时巴格达一片火海，美国的导弹为何会打的那么准？ 多媒体展示: https://www.wendangku.net/doc/b09931263.html,/show/Nt3hh4VgqDQ0DECE.html https://www.wendangku.net/doc/b09931263.html,/v?ct=301989888&rn=20&pn=0&db=0&s=25&word=%D5%BD%B8 %AB%CA%BD%D1%B2%BA%BD%B5%BC%B5%AF https://www.wendangku.net/doc/b09931263.html,/s?wd=%D5%BD%B8%AB%CA%BD%D1%B2%BA%BD%B5%BC%B5%AF&ch=& tn=site888_pg&bar= 2神州六号的成功发射是令全中国人骄傲和自豪的大事,回顾一下这一激动人心的时刻：从发射到返回到杨利伟成功着陆？大家思过吗：我们在茫茫草原上是怎样找到

使用确定位置 教学设计

第三章位置与坐标 生活中我们常常需要确定物体的位置.如,确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置…… 本章你将在小学的基础上,研究用建立平面直角坐标系的方法来确定位置,并体会图形坐标的变化与轴对称图形变化之间的关系. 位置与坐标 认识不同确定位置的方法 认识平面直角坐标系回顾与思考 5.1 确定位置 5.2平面直角坐标系5.3坐标与轴对称 水平测试

第三章位置与坐标 1. 确定位置 西安高新第一中学姬文亮雒萍 一、学生起点分析 《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： （1）理解用一对数表示物体在平面内所在的位置，灵活运用不同的方式确定物体的位置；（2）经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； （3）体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性. 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课：怎样确定位置呢？——§3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1．温故启新 （1）温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢? 答：一个，例如，若A点表示-2，B点表示3，则由-2和3就可以在数轴上找 到A点和B点的位置。 总结得出结论：在直线上, 确定一个点的位置一般需要一个数据．（2）启新：在平面内,又如何确定一个点的位置呢?请同学们根据生活中确定位置的实例，请谈谈自己的看法.

八年级数学位置的确定练习题

第五章位置的确定复习题 1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ） A. （0，4）→（0，0）→（4，0） B. （0，4）→（4，4）→（4，0） C. （0，4）→（1，4）→（1，1 D. （0，4）→（ 3，4 ）→（4，2 2、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A 、B 、C 、D 处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置． 3、 点A (-2,1)在第_______象限. 4、已知点 P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是 5、点（1，2 6、(1)函数42-= x y 中，自变量x (2)函数5-= x y 中，自变量x 的取值范围是 。0°B C

7、对于边长为6的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标． 8、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2）， （2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与 原图相比有什么变化？ ⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？ ⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？ 9、图6是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、 量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政 府(★)的什么方向上 A ．南偏东80° B ．南偏东10° C ．北偏西80° D ．北偏西10° 10、若P )(y x 、在第二象限且2=x ，3=y ，则点P 的坐标是 ； 11、一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过 x 轴上某点C 反射后经过点 B （3，3），请作出光线从A 点到B 点所经过的路线，路线长为 ； 12、点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A ．(0，-2) B ．(2，0) C ．(4，0) D ．(0，-4) 13、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面

(北师大版)八年级数学上第五章《位置的确定》

第五章 《位置的确定》 一、选择题 1. 点M 在x 轴的上侧，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为………………………………………………………………（ ） A. （5,3） B. （－5,3）或（5,3） C. （3,5） D. （－3,5）或（3,5） 2. 设点A （m ，n ）在x 轴上，位于原点的左侧，则下列结论正确的是（ ） A. m=0，n 为一切数 B. m=O ，n ＜0 C. m 为一切数，n=0 D. m ＜0，n=0 3.在已知M （3，－4），在x 轴上有一点与M 的距离为5，则该点的坐标为（ ） A. （6,0） B. （0,1） C. （0,－8） D. （6,0）或（0,0） 4. 在坐标轴上与点M （3，－4）距离等于5的点共有…………………（ ） A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个 5. 在直角坐标系中A （2，0）、B （－3，－4）、O （0，0），则△AOB 的面积为…………………………………………………………………………………（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 6. 在坐标平面内，有一点P （a ，b ），若ab=0，那么点P 的位置在…（ ） A. 原点 B. x 轴上 C. y 轴 D. 坐标轴上 7. 若0 x y ，则点P （x,y ）的位置是……………………………………（ ） A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上 8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线……（ ） A. 平行于x 轴 B. 平行于y 轴 C. 经过原点 D. 以上都不对 9. 直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a （a ＞1），那么所得的图案与原来图案相比………………………………………（ ） A. 形状不变，大小扩大到原来的a 2倍 B. 图案向右平移了a 个单位 C. 图案向上平移了a 个单位 D. 图案沿纵向拉长为a 倍 二、填空题 1. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A 和C 的位置关系是________________。 2. 已知A 在灯塔B 的北偏东30°的方向上，则灯塔B 在小岛A 的________ 的方向上。 3. 在矩形ABCD 中，A 点的坐标为（1，3），B 点坐标为（1，－2），C 点坐标为（－4,－2），则D 点的坐标是_______ 。 4. 在直角坐标系中，A （1，0），B （－1，0），△ABC 为等腰三角形，则C 点的坐标是_______ 。 5. 已知两点E （x 1,y 1）、F （x 2,y 2），如果x 1+x 2=2x 1,y 1+y 2=0,则E 、F 两点关 于________ 。 6. 若A(－9,12)，另一点P 在x 轴上，P 到y 轴的距离等于A 到原点的距离，

八年级数学《位置的确定》单元测试题及答案(北师大版)

孩子的未来绝对是您家庭的未来！ 八年级数学《位置的确定》单元测试题 姓名：__________ 分数：__________ 一、精心选一选（每小题2分，共20分） 1.点),(n m P 是第三象限的点，则 （ ） （A ）b a +＞0 （B ）b a +＜0 （C ）ab ＞0 （D ）ab ＜0 2.若点P 的坐标为)0,(a ，且a ＜0，则点P 位于 （ ） （A ）x 正半轴 （B ）x 负半轴 （C ）y 轴正半轴 （D ）y 轴负半轴 3.若点A 的坐标为（3，-2），点B 的坐标是（-3, -2），则点A 与点B 的位置关系是 （ ） （A ）关于原点对称 （B ）关于x 轴对称 （C ）关于y 轴对称 （D ）无法判断 4.点M （-2,5）关于x 轴的对称点是N ，则线段MN 的长是 （ ） （A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）2 5.一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单 位，则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A ）（-5，2） （B ）（1，4） （C ）（2，1） （D ）（1，2） 6.以点（0，2）为圆心，以3为半径画一个圆，则这个圆与x 轴的交点是 （ ） （A ）（0，-1）和（0，5） （B ）（-1，0）和（5，0） （C ）（-1，0）和（5，0） （D ）（0，-1）和（0，5） 7.若点P ),(b a 在第四象限，则Q ),1(b a -+在 （ ） （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 8.如图1所示，线段AB 的中点为C ，若点A 、B （1，2）和（5，4），则点C 的坐标是 （ ） （A ）（3，3.5） （B ）（3，2） （C ）（2，3） （D ）（3，3） 9.如图2，在直角坐标系中，△AOB 的顶点O 和B 的坐标分别是 O （0，0），B （4，0），且∠OAB ＝90°，AO ＝AB 于x 轴的对称点的坐标是 （ ） （A ）（3，3） （B ）（-3，3） （C ）（3，-3） （D ）（-3，-3） 10.某班教室中有7排5列座位，根据下面4个同学的描述， 指出“5号”小涛的位置.1号同学说：“小涛在我的右后方”；2号同学说：“小涛在我 的左后方”；3号同学说：“小涛在我的左前方”；4号同学说：“小涛离1号同学和3 X y

苏教版数学六年级下册教案：第五单元 确定位置

第五单元确定位置 第1课时用方向和距离确定位置（1） 教学内容： 教材第50页的例1，第51页的“练一练”，完成练习九第1～3题。 教学目标： 1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。 教学重点： 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。 教学难点： 确定物体位置的方向。 教学准备： 课件、铅笔、直尺、量角器 教学过程： 一、情境导入 1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等） 2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。 二、互动新授 1.用方向描述物体的位置。 （1）教学北偏东（西）、南偏东（西） ①出示第50页例1的情境图。 提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？ 学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。 引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。 ②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？

学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。 ③下面我们来比比谁的手指快。 教师说方向，学生在图中指一指。 （2）教学用角度确定位置。 ①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？ 请多个学生上黑板指一指。 明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。 提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？ 引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。 ②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？ 课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。 学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。 2.用距离确定物体的位置。 （1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？ 课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？ 学生分小组讨论。 明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。 学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：图上距离3厘米 3×10=20（千米） 学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。 3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。 三、巩固练习 1.做第51页“练一练”。 提问：（1）本题中以哪儿为观测点？ （2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？ （3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？

北师大版初二数学上册301确定位置.1确定位置教学设计

第三章位置与坐标 一、学生起点分析 《确定位置》是八年级上册第三章《位置的确定》第一节内容。本章是“图形与坐标” 的主体内容， 不仅呈现了“确定位置的多种方法、 平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标 的角度使学生进一步体会图形平移、 轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《确 定位置》将现实生活中常用的定位方法呈现给学生， 将进一步丰富学生的数学活动经验， 促 进学生观察、分析、归纳、概括的能力。对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。 因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、 且贴近他们生活的问题情境， 会引起学生的极 大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解； 另一方面，学生已经具备了一定的学习能 力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 教学目标设计： (1) 理解用一对数表示物体在平面内所在的位置， 灵活运用不同的方式确定物体的位置; (2) 经历在现实生活中确定物体位置的过程，感受确定物体位置的多种方法； (3) 体验生活中处处有确定位置，感受现实生活中确定位置的必要性 重点：理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据； 难点：灵活地运用不同的方式确定物体的位置。 三、教学过程设计 教学过程的设计、教法、学法的确定，应根据学生的实际情况进行合理设计。本课力求 从学生实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境引出学习主题。 第一环节 感受生活中的情境，导入新课 通过若干图片，引导学生感受生活中常常需要确定位置 ?导入新课：怎样确定位置 呢？ 一一 § 3.1确定位置。 第二环节分类讨论，探索新知 1. 温故启新 (1 )温故：在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢？ 答：一个，例如，若 A 点表示-2, B 点表 示3,则由-2和3就可以在数轴上找 到A 点和B 点的位置。 总结得出结论：在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据. (2)启新：在平面内，又如 何确定一个点的位置呢 ？请同学们根据生活中确定位置的实 例，请谈谈自己的看法. 2 .举例探究 I .探究1 (1) 在电影院内如何找到电影票上指定的位置？ 1 . 确定位置

3.1确定位置练习题

3.1确定位置练习题 1. 如图所示，市某学校周边环境示意图，对于学校来说： （1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？ （2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？这一方向上还有什么其他设施？ （3）要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？ 2. 如图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是(34)(74)(56)，，，，，这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置． 市某校周边环境示意图 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9

3. 如图，上午8时，一艘船从海港A 出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东60o 的小岛B ，10时整到达B 岛，这时船在海港A 的什么位置？从B 看A 在什么位置？ 4. 下图是某油田中A B C D 、、、四口油井的位置图，图中1cm 代表实际的1.5km ，请你观察此图，并量一量图中的距离，用语言叙述出这四口油井的位置关系． 5. 在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据．“7排3号”与“3排7号”的含义 （填“相同”或“不同”）．如果记“10排20号”为(1020)， ，则(2010)，表示 ．表示“15排13号”为 ． 6. 如图所示的海域中，有各种目标，请根据要求填空． （1）对于我军潜艇来说：在南偏东60o 的方向上，有哪些目标： ． 北 Ａ Ｃ Ｂ Ｄ 北 45o 30o

（2）敌舰B，在我军潜艇的方向上． （3）敌舰C现距我军潜艇的图上距离为1cm，沿我军潜艇北偏东30o的方向以60千米/时的速度逃跑，可绕过正前方的暗礁（暗礁距我军潜的图上距离为3cm），我军潜艇将沿方向，至少以的速度出击，能将敌舰击沉，且没有触礁的危险． 7. 某教室中有9排五列座位，请根据下面四名同学的描述，在下图中标出学号为“5号”的李明同学的位置，1号同学说，“李明在我的右后方”；2号同学说：“李明在我的左后方”；3号同学说：“李 明在我的右前方”；4 ． 8. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48o．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公 路的走向是南偏西度． 9. 如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的 走向是南偏东52o，现A、B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是（）Ａ．北偏西52o． Ｂ．南偏东52o． Ｃ．西偏北52o．北 甲 北 乙

甘肃省张掖市临泽县第二中学八年级数学上册《第五章 位置的确定》复习题(无答案) 北师大版

1 《第五章 位置的确定》复习题 1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ） A. （0，4）→（0，0）→（4，0） B. （0，4）→（4，4）→（4，0） C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1 D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 2、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A 、B 、C 、D 处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置． 3、 点A (-2,1)在第_______象限. 4、已知点 P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是 5、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 . 6、(1)函数42-= x y 中，自变量x 的取值范围是 ； (2)函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。 7、对于边长为6的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系， 写出各个顶点的坐标． 8、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2）， （2，1），（1，1），并用线段依此连接起来． ⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与 原图相比有什么变化？ ⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？ ⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？ 9、图6是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、 量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政 府(★)的什么方向上 A ．南偏东80° B ．南偏东10° C ．北偏西80° D ．北偏西10° 10、若P )(y x 、在第二象限且2=x ，3=y ，则点P 的坐标是 ； 0°30°330°300°240°210°180°150°120°90°60°A B C D 0 A B C

1_确定位置_教案1

八年级数学教案 内容：第五章第一节《确定位置1》 教学目标：1．知识目标：确定位置的方法，突出在平面上确定物体位置的方法多样性和 实质统一性：都需要两个数据。 2．能力训练目标：通过丰富多彩、形式多样的确定位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景。 3．情感、态度与价值观目标：让学生主动参与观察、操作与活动，培养主动探究的习惯，数形结合思想。 教学重点难点：重点：在现实情境中感受确定物体位置的多种方法； 难点：灵活运用不同的方法确定物体的位置． 教学方法：引导探究，分析概括，多媒体演示法． 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、创设情境、引入新课 由看电影中如何寻找自己的位置，引入位置的确定. （一）影院中确定位置 1．（出示课本图片）如果有几个同学想去看电影，现在把我们的教室看成是电影院，从左到右依次是1号、2号、…，从前对后依次是1排、2排、…． 思考交流： （1）在电影院内如何找到电影票上所指的位置？ （2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”是同一个位置吗？影票中“6”的含义有什么不同？ （3）如果将“8排3号”简记作（8，3），你能理解这是如何简记的吗？那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？ 2．议一议： （1）在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？ （2）在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴交流． 小结：在平面内确定一个座位一般需要两个数据，一个确定排，一个确定号．这两个数据都代表有一定的实际意义，而且在排列上有一定的顺序性．这是在平面内确定位置的最常见的方法之一，也就是用有序排列的、具有实际意义的一对数据可以确定一个位置．（二）海战中确定位置 1．投影出示例1：如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm表示20海里）对我方潜艇来说：（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

位置的确定同步练习(含答案)

第五章位置的确定单元检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，已知校 门的坐标是（1， 1），那么下列对于 实验楼位置的叙 述正确的个数为 （）． ①实验楼的坐标是3；②实验楼的坐标是（3，3）； ③实验楼的坐标为（4，4）； ? ④实验楼在校门的东北方向上，距校门 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在平面直角坐标系中，点P（-1，1）关于x轴的对称点在（）．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 4．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）． A．（3，2） B．（-3，-2） C．（3，-2） D．（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．在以下四点中，哪一点与点（-3，4）的连结线段与x轴和y轴都不相交（）． A．（-2，3）B．（2，-3）C．（2，3）D．（-2，-3）6．过点A（2，-3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B坐标为（）． A．（0，2） B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）7．如果直线AB平行于y轴，则点A，B的坐标之间的关系是（）． A．横坐标相等 B．纵坐标相等C．横坐标的绝对值相等 D．纵坐标的绝对值相等8．平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（）． A．原点 B．x轴上C．y轴上 D．坐标轴上9．将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，纵坐标不变，?则所得图形与原图的关系是（）． A．关于x轴对称B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．将原图向x轴的负方向平移了1个单位10．一个平行四边形三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）． A．（-1，-2）B．（1，-2） C．（3，2） D．（-1，2）二、填空题（每小题3分，共30分） 1．点A（3，-4）?到y?轴的距离为______，?到x?轴的距离为______，?到原点距离为_______．2．与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_______，?关于y?轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为______． 3．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________． 4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），?以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限． 5．已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_______．6．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限． 7．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP 的长为5，则点M的坐标为______．

苏教版六年级数学下册-确定位置教案

确定位置。(教材第50~52页) 1.在已有方向知识的基础上,教学新的确定位置的方法。 2.指导学生根据实际方向和距离,在平面图上表示出相应的位置。 3.使学生学会应用确定位置的知识,描述行走的路线。 4.发展学生的空间观念。 重点:运用新的方向词准确地描述位置。 难点:在平面图上指出物体的位置,并利用比例的相关知识算出图上距离,提高灵活运用所学知识解决实际问题的能力。 课件、量角器、直尺。 创设情境,复习旧知。 1.课件出示赛车手从大本营出发,冲向终点的情境。 师:如果你是赛车手,你将从大本营向什么方向行进? 师:你是怎样确定方向的? 2.小组讨论,运用以前学过的知识确定大致方向。 (1)训练加方向标的意识,明确加方向标有什么好处。 (2)突出以大本营为观测点,明白为什么要把方向标画在大本营上。 1.教学例1。 (1)出示例1图,教学确定位置的方法。

师:怎样才能从轮船的位置准确找到灯塔1的位置呢? 生1:应该先判断出灯塔1在轮船的什么方向上。 生2:还应该知道要走多远才能准确找到这个位置。 师:灯塔1在轮船的什么方向上? 生1:在东北的方向上。 生2:应该说在北偏东方向上。 生3:应该说在东偏北方向上。 师:在生活中,一般我们说北偏东方向。像这样的方向词还有北偏西、南偏东、南偏西。这些词是人们约定俗成的,不能随意创造或改变。 师:北偏东仍然是较宽的范围,用来表示方向还不够精确。你有什么方法能更准确地描述灯塔1在轮船的什么方向吗? 生:在方向词的后面添上角的度数,就能准确描述物体所在的方向。 师:请大家用量角器量一量。 学生汇报:灯塔1在轮船的北偏东30°的方向上。 师:灯塔2在轮船的什么方向上? 生:灯塔2在轮船的北偏西55°的方向上。 (2)教学利用比例尺的知识计算实际距离。 师:观察图中的比例尺,请你算一算灯塔1和灯塔2与轮船的实际距离。 学生测量、计算并汇报。 生:因为图上1厘米表示实际距离10千米,所以,测量出灯塔1在图上距离轮船3厘米,实际也就是30千米;灯塔2在图上距离轮船4厘米,实际也就是40千米。 师:知道了灯塔相对于轮船的方向和距离,我们就能准确地确定它们的位置。请你用准确的语言说一说灯塔与轮船的位置关系。 生:灯塔1在轮船的北偏东30°方向30千米处,灯塔2在轮船的北偏西55°方向40千米处。 2.教学例2。 (1)出示例2。 师:现在有一些数据,你们能根据这些数据将清凉岛在平面图上标出来吗? 小组讨论怎样完成任务,有什么问题需要解决。 (2)小组汇报,完成平面图绘制的方法,教师进行梳理。 绘制平面图的方法:先确定清凉岛在平面图上的方向,再确定清凉岛相对于黎明岛的距离。 如果学生没有说对,教师可以引导,从而帮助学生根据比例尺确定图上距离。 (3)小组合作,在有限的时间内又好又快地完成绘制平面图的任务。 (4)评价绘制的平面图,如果平面图有问题,说一说问题是什么,应该怎样改进。 (5)订正后,交流在确定清凉岛的位置时应注意什么。 教师小结:绘制平面图时,一般先确定角度,再确定图上距离。