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数学建模 酒店客房的最优分配

酒店客房的最优分配

在信息技术迅速发展的今天,许多酒店都充分利用网络平台,开发和使用网络预订系统,以提高经济效益。酒店一般将客户分成散客户和常客户两类。对于散客,网络系统采用在线回复的形式,确定客户的预订方案。常客户指旅行团和会议等大宗客户,酒店在为他们提供优惠价格的同时,一般采用离线预订策略,即在客户提出需求后,系统不是立刻回复是否有房的信息,而是在规定的时间段内进行统筹安排,及时向客户发布和确认客房预订方案。在房源紧张且无法满足客户提出的各种价位客房(如标准间、商务间、豪华间等)的预订要求时,还会向客户发布不同价位剩余房间数目的信息和优惠的入住条件,争取客户改变原来的预订要求,以提高入住率,增加酒店的效益。

酒店公布的客房报价一般针对于散客,有较大的利润空间,散客通过信用卡预付房租后,酒店管理者注重信誉,不会违约取消预订,除非客户本人提出退房。因此可以假设,已经预订出的房间资源不能变动,酒店管理者在任何时段都掌握所有的房源剩余情况。本文要讨论的是,根据一个时段内常客户提出的房间预订要求,以及当前各种价位房源的价格和剩余状况,以酒店收入最大为目标,为常客户确定客房分配方案。

酒店获得客房分配的最大经济效益所采用的方法是效益管理(yield management)研究的基本内容。效益管理最初在航空管理和其他服务行业上得到了成功的应用。

1.问题的提出

一家酒店利用网络系统为常客户开设标准间和商务间两类客房的预订服务,酒店以一周(从星期一到星期日)为一个时段处理这项业务。现在收到旅行社提出的一个一周的预订需求单,见表1和表2。在表1中标以“星期一”那一行数字表示;星期一入住,只预订当天的2间,预订到星期二的20间,预订到星期三的6间,……,一直预订到星期日的7间。其他各行及表2都是类似的。

酒店对旅行社的报价见表3和表4。表中数字的含义与表1和表2相对应,如对于表3,星期一入住,只住当天的每间888元,住到星期二的每间1680元,……,一直住到星期日的每间4973元。从这些数字可以看出,酒店在制定客房的报价时,对居住时间越长的顾客,给予的优惠越大。考虑到周末客房使用率高的统计规律,这两天的价格定位相对较高。这些价格全部对外公布。

表1 旅行社提出的标准间需求单(单位:间)