三年级奥数 基本盈亏问题教学设计
教学设计
年级：三年级学科：数学课题：基本盈亏问题
三维目标知识目标：认识“盈”、“亏”的含义，了解盈亏问题
的特征，通过解该类问题感受到数学问题的趣味性。
能力目标：会画盈亏图，能判断出是哪类盈亏问题，培
养学生自主思考、问题推理能力。
情感目标：让学生体会到数学问题在生活中的广泛性与
趣味性
教学重、难点重点：通过作比较，分析两次分得的差的关系，能解决
以下两类盈亏问题
1.人数变化，分的一样多
2.人数一样，分的不一样多
难点：1.比较后分析“总差”产生的原因
2.“总差”与“单差”的关系
教学方法启发式、引导式的讲练结合
教学准备教案、趣味板面设计
其他
教学步骤
知识回顾教学设计时间分配
课前测
知识导入1.认识“盈”、“亏”
教学设计时间分配刚刚过完春节，你们开心吗？看的出大明很
开心，因为大明收到了500元压岁钱，并且用这
些钱做了一笔大买卖。他用所有批发了一批文具，
如果把这些文具全部卖给小吕，他能卖700元。
那你们说，他是赚钱了还是赔钱了？赚钱了！咱
们专业一点，赚钱了，钱和原来相比？多了！咱
们就说“盈利”了，称“盈”。（板书：“盈：
多了”）。如果把这批文具卖给伶牙俐齿会讲价
的小孟，只能卖400元，那你们说此时的钱和进
价相比，就......答：赔钱了、少了。也就是亏
本了，咱们称“亏”（板书：“亏：少了”）。
本节课咱们就来学习关于“多了”、“少了”的
问题。（板书：基本盈亏问题）
5分钟
知识呈现教学设计时间分配知识点一：人数相同，分的不一样多（盈盈、亏
亏）
1.老师买了一些苹果，决定分给隔壁的三年级1
班，每人分2个，分完后，老师还剩50个，如果
每人分4个，分完后老师还剩10个。你们能帮老
师算一算隔壁班有几个人？老师买了几个苹果
吗？
（1板书关键条件（2）学生独立思考（3）生生
25-30分钟
交流
预设：学生会提出条件不够的问题
师：咱们请一个小帮手来帮忙，你们就能想明白了，“画盈亏图”！用一个框表示一个人，给他分了几个苹果框里就写几，不知道有多少人，可以用省略号，最后剩的数量写后面，两次分的人数未变化（问答式引导学生回答，第一排带领学生画，第二排可让学生上黑板来画）
(50)
(10)
师：分完之后两次都有剩余，是什么问题？ 答：盈盈问题
师：为什么第一次多50个，第二次只多10个？两次相比多了还是少了？少了多少个？ 答：少了！少了50-10=40（个）
师：为什么少了40个呢？两次分苹果，人数还是那么多人呀？
答：因为每个人多分了4-2=2（个）
师：那你们思考，相差的40与2有什么关系？能算出什么？
答：40是由每个人相差的2个、2个而来的。能算出有几个人。40÷2=20（人）
师：人数知道了，苹果的数量可以怎么算？有几
2 2 4 4
种办法可以算？
答：20×2+50=90（个）或20×4+10=90（个）
2.若每人分2个，分完后，老师还少10个，如果每人分4个，分完后老师还少50个。你们能帮老师算一算隔壁班有几个人？老师买了几个苹果吗？
问：怎么办？找谁帮忙分析题？
答：盈亏图。
教法同上，带领、引导学生自主画图，自主分析题型，规范答题
...... 少10
个 (50)
总差：50-10=40（个）
单差：4-2=2（个）
人数：40÷2=20（人）
苹果：20×2+50=90（个）或20×4+10=90（个）
思路小结：咱们解这类题首先得分析是什么题型，画盈亏图可以帮助咱们分析问题。“作比较”是解这类题的关键：两次分的“总差”、单个分的“单差”，问自己总差和单差有什么关系，顺着思路就能顺利解题！
4 4 2 2
思考：除了每人分的不一样多能影响最后的结果，还有啥能影响最后结果？
答：人数变化
自主完成课本同类型练习题
知识点二：人数不同，分的一样多（盈盈、亏亏）
1.老师要给得满分的同学一些积分卡片，第一次有3名同学得到奖励，发完后老师还剩20张；第二次又有两名同学得满分，分给他们同样多的积分卡片后老师还剩12张，算一算老师一共有几张积分卡片？
问：是什么题型？可以怎么分析题？
答：盈盈，画图
问：现在人数确定了，但是不知道每人分了几个，
你们还会画吗？（自己动手画、找同学上黑板画）
多20张
多12张
总差：20-12=8（张）（问产生差异的原因）
每人：8÷2=4（张）
总共：4×3+20=32（张）或4×5+12=32（张）
2.老师要给得满分的同学一些积分卡片，第一次
有3名同学得到奖励，每人一样多，发完后老师
还差6张；第二次又有2名同学得满分，分给他
们同样多的积分卡片后老师还差12张，算一算老
师一共有几张积分卡片？
教法同上，带领、引导学生自主画图，自主分析
题型，规范答题
少6张
少12张
总差：20-6=6（张）（问产生差异的原因）
每人：6÷2=3（张）
总共：3×3-6=3（张）或3×5-12=3（张）
自主练习课本同类型练习题
思考：若第一次分完“多了”，第二次分完“少
了”，是什么问题？该怎么解决？
知识巩固教学设计时间分配讲练结合，课本同类型题
知识总结教学设计时间分配
本节课主要题型
3分钟
1.人数不变，分的不一样多（盈盈、亏亏）
2.人数变化，分的一样多（盈盈、亏亏）
解题思路：“作比较”。
1.两次分完后所剩进行比较，即“总差”
2.两次所分单个间的比较，即“单差”
3.找“总差”与“单差”的关系
板书设计
教学设计反思
姓名：马媛时间：2018.3.19
奥数题库三年级盈亏问题
盈亏问题（1） 分配中的比较 1.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下10块．后来又来了2个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力． 2.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下18块．后来又来了3个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力． 3.老师给学生发巧克力，每人发了同样多的巧克力后，还剩下16块．后来又来了4个同学，老师也发给他们同样多的巧克力后，巧克力刚好分完．那么每个同学分到__________块巧克力． 4.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了16捆草．后来又来了羊小黑和羊小白，分给它们同样的草后，只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草． 5.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了18捆草．后来又来了3只羊，分给它们同样的草后，只剩下了6捆草．那么每只羊分到__________捆草． 6.旦旦把一捆捆的草分给羊，每只羊分到的一样多，剩下了20捆草．后来又来了5只羊，分给它们同样的草后，只剩下了10捆草．那么每只羊分到__________捆草． 7.雁雁把一些胡萝卜分给6只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了15根胡萝卜．后来又来了2只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少7根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜． 8.雁雁带了一些胡萝卜分给10只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了6根胡萝卜．后来又来了4只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜． 9.雁雁带了一些胡萝卜分给8只兔子，每只兔子分到的一样多，剩下了5根胡萝卜．后来又来了5只兔子，如果分给它们同样多的胡萝卜，就会少10根胡萝卜．那么雁雁开始共带了__________根胡萝卜．
三年级数学思维 盈亏问题
三年级数学思维第12讲盈亏问题 姓名＿＿＿ 【一亏一盈】 例1.兔妈妈分胡萝卜，如果每只兔子分3个，则多出5个；如果每只兔子分5个，还少3个，猜猜共有多少只兔子？多少个胡萝卜？ 分析无论怎么分，兔子和胡萝卜的总数是不变的。两种方案一多一少，相差总额5+3个。多出5个叫盈，还少3个叫亏。相差的原因在于两种分配每份相差5-3个。 【一盈一满】 例2.学校给男足球队员安排宿舍，如果5人一间，则有12人无法安排；如果6人一间，则刚好安排完，那么共有多少件宿舍？ 刚好安排完，就叫“满”，不亏不盈用0表示。 【两分两亏】 老师给同学们发练习本，如果每人发8本，则少了84本；如果每人发6本，则少了4本，那么共有多少名学生，多少本练习本？
【盈亏隐藏】 红红早上去上学，如果每分钟走45米，则迟到2分钟；如果每分钟走60米，则可以提前3分钟到校，请问红红家离学校有多远？ （把若干物体平均分给一定的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，就叫亏。凡是研究盈和亏这类算法的应用题就叫盈亏问题。） 盈亏问题歌 （亏－亏）÷两次分配之差=份数 （盈－盈）÷两次分配之差= 份数 （盈＋亏）÷两次分配之差= 份数 盈盈减，亏亏减；一盈一亏就有加；之后除以二次差；所得就是单位数。 【学生练习】 ⒈绿化队植树，如果每人栽15棵，还有27棵没栽；如果每人栽18棵，则少3棵树苗。那么绿化队共要栽树苗多少棵？
2.舞蹈队同学排队。如果每行站8人，则多出3人；如果每行站9人，就少了1行人。那么舞蹈队共有多少人？站了几行？ 3.小明计划在若干天内读完一本故事书，如果每天读18页，还剩下120页；如果每天读22页，还剩下100页。那么这本故事书共有多少页？ 4.同学们去参观博物馆，交门票费时如果每人交7元，则少了80元；如果每人交9元，则少6元。请问一共有多少名同学？ 5.老师给幼儿园的小朋友分苹果。如果每位小朋友分2个，还多30个；如果其中的12人每人分3个，其他的人每人分4个，正好分完。那么，一共有多少位小朋友？有多少个苹果？ 6.学校组织春游，租了几辆车。如果每辆车坐55人，则有15人
小学三年级奥数教案
三年级奥数教学计划 课程目标： 1.提高学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量。 2. 训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。 3. 锻炼学生优良的意志品质。 4. 培养学生扎实的数学基本功，给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。 实施措施： 1.循儿童身心发展的特征，以及教育教学规律，要根据不同学生的实际情况，数学性及趣味性相结合。努力让孩子们体验到学习数学的意义和快乐 2.展学生的思维水平，在学习过程中提高学生的发现、比较、判断和推理能力，训练学生有条理地思考问题。要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。我们教奥数不要只教一些技巧性的东西，要注重提高学生的数学能力。 3.鼓励和帮助学生拥有一个良好的心态，要培养学生持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。 4.注重理解，举一反三和灵活运用。解决问题要鼓励学生求异思维，要最大限度发挥学生的创造力，不要急于提供解题方法和答案束缚学生的思维。 课程内容：（专项例题+随堂练习+课后巩固+智慧岛+小小侦探+脑筋急转弯+数学笑话）
2017-9-19
第一讲巧算加减法 教学目标： 1 学会“化零为整”的思想。 2 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 3 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再及第一个数相加，它们的和不变。 教学重点：加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。 教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。 教学过程 学习例1：凑整法 23＋54＋18＋47＋82； 解：23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； 学习例2：借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 (1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200 学习例3：分组凑整法 计算：(1)875-364-236； (2)1847-1928＋628-136-64； 解：(1)875-364-236 =875-(364＋236) =875-600=275；
小学奥数盈亏问题
盈亏问题 课前预习 儿歌：鸟儿飞来了，落在大树梢，每树落一只，一鸟没树找，每树落2只，一树没有鸟，请问几棵树？又有几只鸟？ 考试要求 一、在理解的基础上掌握盈亏问题的三种类型 二、能灵活运用盈亏问题的基本公式解题 三、理解盈亏中的“总量”和“份数”，灵活应用盈亏法解决问题 知识框架 一、盈亏问题的三种类型 1.直接计算型盈亏问题 【举例】朝阳小学买来一批小足球分给各班：如果每班分个，就差个；如果每班分个，则正好分完，朝阳小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 2.条件转换型盈亏问题 【举例】幼儿园把一袋糖果分给小朋友，如果分给大班的小朋友，每人粒就缺粒；如果分给小班的小朋友，每人粒就余粒．已知大班比小班少个小朋友，这袋糖果共有多少粒？ 3.关系互换型盈亏问题 【举例】小明妈妈带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：小明妈妈带了多少钱？ 二、基本公式 1.(盈＋亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 2.(盈－盈)÷两次分得之差＝人数或单位数 3.(亏－亏)÷两次分得之差＝人数或单位数 三、基本思想方法 1.实质 分配中的余缺问题
2.三种类型的综合处理 简单问题的处理：量的差别 单位差别 3.遇到陌生、复杂的盈亏问题，可以用转换的思想 用假设法，把陌生问题、复杂问题转化为熟悉问题、简单问题 重难点 重点：在理解的基础上，掌握盈亏问题的基本类型并能灵活运用公式解决问题 难点：盈亏问题中份数与总量的区分（这是学生能够灵活运用盈亏法解决问题的前提） 例题精讲 【例1】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则刚好.问：有多少个小朋友分多少粒糖？【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】在这个例题中，主要让学生体会到分10粒则多9粒，而分11粒则刚刚好！那么可以说"这九粒糖的任务”就是给每一位小朋友再发一个糖，那么九粒糖每人发一个？是多少个小朋友？九个.这道题的目的在于让学生体会盈亏的思想，数量上都不用做太高要求，这是学习盈亏问题之前的预热！ 【答案】（1）9个小朋友（2）99颗糖 【巩固】北京某校三年级一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完.问：有多少位同学分多少个小玩具？ 【答案】（1）9个小朋友（2）36个玩具 【例2】小朋友分糖果，若每人分10粒则多9粒；若每人分11粒则差6粒.问：有多少个小朋友分多少粒糖？总共有多少粒糖果？ 【考点】直接计算型盈亏问题【难度】☆【题型】填空题；应用题；结合方程的应用题【解析】与上题相比，这题有了变化，本来9粒糖就可以分了，但是现在呢？要几粒糖？15粒？小朋友的人数（份数）与糖的粒数（总数）是不变的.比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9＋6＝15（粒）.相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5－4＝1（粒）.每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1＝15（人），糖果的粒数为：4×15＋9＝69（粒）. 通过上述两道例题主要是让学生体会盈亏的思想，这对于后面公式的总结比较有帮助.教师可以酌情考虑，假如学生的情况比较好，那就不需要上述预热. 【答案】（1）15 （2）69
三年级奥数--盈亏问题
三年级奥数盈亏问题 1、老猴子给小猴子分梨。每只小猴子分6个梨，就多出12个梨；每只小猴子分7个梨，就少11个梨。有几只小猴子和多少个梨？ 2、丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分3个，多16个；如果每人分5个，那么就差4个。有多少小朋友？有多少个苹果？ 3、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 4、明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 5、老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 6、有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 7、校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ 8、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？
9、王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30 元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 10、用一根绳子绕树三圈，余3米。如果绕树4圈则差4米。树周长有几米？绳子长几米？ 11、北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。如果每车坐65人，则有15人不能乘车。如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。一共有几辆汽车？有多少学生？ 12、小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又差12个梨。小明家有多少人？这筐梨子有多少个？ 13、若干个同学去划船。他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。如果每船坐5人，则船上有4个空位。有多少个同学？多少条船？ 14、把一袋糖分给小朋友们。如果每人分10粒糖，正好分完。如果每人分16粒糖，就有3个小朋友分不到糖。这袋糖共有多少粒？ 15、少先队员去植树。如果每人各挖5个树坑，还有3个树坑没人挖。如果其中2人各挖4个树坑，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部的树坑。少先队员一共挖了多少个树坑？ 16、奥林匹克学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人，若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了多少新生？
小学三年级数学教学设计
小学三年级数学教学设计 教学目标： 1、结合具体情境初步认识分数，知道把一个物体或一个图形平均分成若干份，其中的一份可以用分数来表示，能用实际操作的结果表示相应的分数；能读、写简单的分数，知道分数各部分的名称。 2、学会运用直观的方法比较分子都是1的两个分数的大小。 3、体会分数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 教学重点： 1、认识几分之一。 2、比较分子都是1的几个分数的大小。 教学难点：理解几分之一的含义。 教具、学具准备：多媒体课件，长方形纸、圆纸片、正方形纸、水彩笔。 教学过程： 一、创设情境、讨论揭题 1、故事引入：在一次愉快的队日活动中，老师让同学们两人一组分食品，小强和小丽拿到的是4个苹果、两瓶矿泉水和一个蛋糕。（课件演示）你愿意帮他俩分一分吗？怎样分比较公平呢？（平均分）板书：平均分。 师生交流：“把4个苹果平均分给2个人，每人分得几个？请拍手表示!”学生拍手表示，教师板书“2”（课件演示分的结果）；“把2瓶矿泉水平均分给2个人，每人分得几瓶？”学生拍手表示，教师板书“1”（课件演示分的结果）；“把1个蛋糕平均分给2个人，每人分得几个？”（学生无法拍手表示半个）“你会用一个数来表示这半个吗？”（学生尝试，并说明理由，教师根据学生实际情况引入1/2） A：（学生中没有用1/2表示）谈话：你们都用自己喜欢的方式表示了这个蛋糕的一半，说明你们都很有办法，不过，我要向大家介绍一种更简便而且科学的表示方法。当把一个蛋糕平均分成两份，要表示其中的一份时，可以用1/2来表示。（课件演示） B：（学生中如果有用1/2表示）谈话：“1/2是什么意思？”（充分发挥学生的作用，认识、强化平均分）“你在那里见过二分之一？”（学生回答后，教师给以肯定。并结合课件演示，介绍分数的产生和发展的过程） 揭示课题：今天，我们就一起来认识数家族的新朋友——分数。（板书课题：认识分数） 二、认识分数、操作深化 1、（课件演示）：“把一个蛋糕平均分成2份，其中的一份就是这个蛋糕的二分之一。”（同桌之间相互说一说） 谈话：这一半蛋糕是这个蛋糕的1/2，那么，另一半蛋糕又是这个蛋糕的几分之几呢？（指名板书1/2）为什么也用1/2来表示？（学生表述）大家想的和他一样吗？（课件演示） 小结：把一个蛋糕平均分成2份，每份都是它的二分之一。 2、谈话：想知道分数各部分的名称吗？（课件演示，学生读） 3、谈话：“分数该怎样写呢？”（如果是B种情况，让学生讲，师补充；如果是A种情况，师讲解并示范）“写这个数的时候，先画一条横线表示平均分。”“这个蛋糕平均分成了几份？”（两份）“2就写在横线的下面，这半个蛋糕是其中的1份，就把1写在横线的上面，这就是分数1/2的写法。”“你们想试一试吗？”学生自己在练习本上写1/2，同桌互相说说是怎样写的，检查一下谁写得更标准、更漂亮。 4、谈话：我们已经会读、会写1/2了，想不想动手做一个1/2呢？ 活动要求：拿出老师发的长方形纸，先折一折，再把它的1/2涂上颜色，然后在小组里说一说，你是怎样表示这张纸的1/2的？ 全班交流：你是怎样表示这张纸的1/2的？（把一张纸平均分成2份，涂上其中的一份，就是1/2）把学生的作品贴在1/2下面。
三年级奥数-盈亏问题
第4讲盈亏问题 教学目标 本讲主要学习三种类型的盈亏问题： 1. 理解掌握条件转型盈亏问题： 2. 理解掌握关系互换性盈亏问题; 3. 理解掌握其他类型的盈亏问题， 本节课要求老师首先上学生理解盈亏问题其本公式的含义，在通过例题让学生掌握解答应困问题的其本技巧，培养学生的思维分析能力。 经典精讲 盈亏问题，故名思意有剩下就叫盈，不够分就叫亏，不同的方法分配物品时，经常会产程这种盈亏现象。盈亏问题的关键是专注两次分配时盈亏总量的变化。我们把盈亏问题分为三类：“一盈一亏”、“两盈”“两亏”。 1.“盈亏”型 例如：学而思学校四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果 【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为15115÷=（位），糖果的粒数为：415969?+=（粒）。 2.“盈盈”型 例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子 分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：717÷=（只），老猴子有710979?+=（个）桃子。 3.“亏亏”型 例如：学而思学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差9本，第二次就只差2本了呢因为两次分配数量不一样，第一次分配时每人少发一本，也就是共有717÷=（人）书有 710961?-=（本） 。 根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏) ÷两次分得之差=人数或单位数
小学数学三年级教学设计方案
小学数学三年级教学设计方案《小学数学三年级上数学广角》教学设计方案小学数学三年级上册教学设计教学目标1、使学生认识比分更小的时间单位“秒”，熟记1分=60秒，初步建立秒的时间观念2、培养学生的观察能力和逻辑推理能力3、进一步教育学生要珍惜时间，从一分一秒做起重难点1、让学生在生动直观的情境中感知时间单位“秒”，体验秒是比时和分小的时间单位2、帮助学生建立“1秒”和“几秒”的时间概念准备录像、课件、练习纸等教学过程一、创设情境，激趣导入，初步感知时间单位“秒”1、情境激趣：同学们，知道今天有这么多老师和咱一块上课，高兴吗？同学们还记得2010年12月31日晚上12点59分)嫦娥1号发射的情景吗？在这个场景中还藏着一些数学知识呢，想再次来回顾一下这激动人心的时刻吗？好，让我们跟着指挥长一起来为它倒计时加油吧！(播放发射倒计时时刻）师生一起倒计时：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1！谁找到了藏着的数学知识了？生自由回答师小结：刚才我们每数一个数的时间就是一秒，“秒”也是一种时间单位2、小朋友，想一想，生活中还有哪些地方用到秒这个时间单位的呢?生举例师小结：刘翔在奥运会上用12秒91的成绩夺得了男子110米栏的冠军；这是我们过
马路时，常常看到的红绿灯，显示屏上跳动的数字也是用秒来计时的师小结：在生活中用到“秒”这个时间单位的地方还有很多，今天我们就一起来认识“秒”板书课题：秒的认识二、组织活动，探究新知，直观感受1秒和几秒观察钟面模型，复习旧知师：还认识它吗？请学生来介绍一下时钟多种感官参与,建立1秒概念1、认识秒针和1秒师：在钟面上还有一个新朋友，叫出它的名字来(秒针)谁来描述哪颗针是秒针呢？师：那秒针是怎样计时的呢？现在，请同学们仔细听，认真看，钟面上的秒针是怎么走的？生自由回答师：秒针走1小格是多少时间呢？生：秒针走一小格的时间就是一秒板书：秒针走一小格是1秒2、体验感受，建立1秒的概念过渡：秒针走一小格就是1秒，1秒有多长呢？我们静静的来感受一下1秒有多长，你感受到了吗？我们再来感受一下，这一次要想一个办法在心里记一记1秒有多长说一说，你是怎么记的？你感觉1秒怎么样？师小结：1秒的确很短，秒是比时和分更小的时间单位互动体验，感受几秒，加深对1秒的认识1、体验10秒师：我们来做个游戏，请你闭上眼睛，来感受一下10秒有多长当你觉得到10秒了就睁开眼睛，悄悄的举起你的小手,记住你看到的是几秒钟学生活动，然后反馈2、感受15秒师：还想做这个游戏吗？提高一下难度，感受一下15秒行不行？那秒针要从12走到几呢？学生活动师：看来同学们的感觉是越来越准了3、游戏活动师：这个
三年级奥数盈亏问题
盈亏问题 1 .小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 2 .幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？ 3 .有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 4 .一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。一共有多少条船？一共有多少个同学？ 5 .幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每
班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 6 .小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 7 .一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则缺4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 8 .一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本；如果每人搬3本，还剩下6本。这组学生有几人？这批书有几本？ 9 .老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？
10 .把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 11 .妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 12 .某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则空出床位24张；如果每间宿舍住10人，则空出床位2张。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 13 .学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
【三年级数学】小学三年级奥数下册盈亏问题教案
小学三年级奥数下册盈亏问题教案 盈亏问题 解盈亏问题，常常用到比较法。 例1 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖.这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 分析比较两种搬砖法中各个量之间的关系： 每人搬4块，还剩7块砖；每人搬5块，就少2块.这两次搬砖，每人相差5-4=1（块）。 第一种余7块，第二种少2块，那么第二次与第一次总共相差砖数：7+2=9（块） 每人相差1块，结果总数就相差9块，所以有少先队员9÷1=9（人）。 共有砖：4×9＋7＝43（块）。 解：（7+2）÷（5-4）=9（人） 4×9+7=43（块）或5×9-2=43（块） 答：共有少先队员9人，砖的总数是43块。 如果把例1中的“少2块砖”改为“多1块砖”，你能计算出有多少少先队员，有多少块砖吗？ 由本题可见，解这类问题的思路是把盈余数与不足数之和看作采用两种不同搬法产生的总差数，被每人搬砖的差即单位差除，就可得出单位的个数，对这题来说就是搬砖的人数. 例2 妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果.那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？ 分析题中告诉我们每天吃4个，多出48个苹果；每天吃6个，少8个苹果.观察每天吃的个数与苹果剩余个数的变化就能看出，由每天吃4个变为每天吃6个，也就是每天多吃2个时，苹果从多出48个到少8个，也就是所需的苹果总数要相差48＋8＝56（个）.从这个对应的变化中可以看出，只要求56里面含有多少个2，就是所求的计划吃的天数；有了计划吃的天数，就不难求出共有多少个苹果了。 解：（48+8）÷（6-4） =56÷2
最新小学奥数盈亏问题及答案
盈亏问题 1、老师拿来一批树苗，分给一些同学去栽，每人每次分给一棵，一轮一轮往下分，当分剩下12棵时不够每人分一棵了，如果再拿来8棵，那么每个同学正好栽10棵。问参加栽树的有多少名同学？原有树苗多少棵？ 2、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑，其余每人挖6个树坑，就恰好挖完所有的树坑。请问，共有多少名少先队员？共挖了多少树坑？ 3、学校安排学生到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。问听报告的学生有多少人？ 4、钢笔与圆珠笔每支相差1元2角，小明带的钱买5支钢笔差1元5角，买8支圆珠笔多6角。问小明带了多少钱？ 5、幼儿园将一筐苹果分给小朋友。如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个。已知大班比小班多3个小朋友，问这筐苹果共有多少个？ 6、某校到了一批新生，如果每个寝室安排8个人，要用33个寝室；如果每个寝室少安排2个人，寝室就要增加10个，问这批学生可能有多少人？ 7、幼儿园老师给小朋友分糖果。若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块。那么糖果最多有多少块？
8、有48本书分给两组小朋友，已知第二组比第一组多5人。如果把书全部分给第一组，那么每人4本，有剩余；每人5本，书不够。如果把书全分给第二组，那么每人3本，有剩余；每人4本，书不够。问第二组有多少人？ 9、在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人？ 10、用绳测井深，把绳三折，井外余2米，把绳四折，还差1米不到井口，那么井深多少米？绳长多少米？ 11、有两根同样长的绳子，第一根平均剪成5段，第二根平均剪成7段，第一根剪成的每段比第二根剪成的每段长2米。原来每根绳子长多少米？ 12、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？ 13、张宇上午7时20分从家里出发到校上课。如果每分钟走50步，离上课还有7分钟；如果每分钟走35步，就要迟到5分钟。求学校的上课时间。 14、"六一"儿童节，小明到商店买了一盒花球和一盒白球，两盒内的球的数量相等。花球原价1元钱2个，白球原价1元钱3个。因节日商店优惠销售，两种球的售价都是2元钱5个，结果小明少花了4元钱，那么小明共买了多少个球？ 15、苹果和梨各有若干只。如果5只苹果和3只梨装一袋，苹果还多4只，梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只。那么苹果和梨共有多少只？
最新三年级奥数4-0_盈亏问题例题及答案
三年级奥数盈亏问题例题及答案 板块一、直接计算型盈亏问题 【例 1】三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？ 【巩固】老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 【巩固】有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？ 【巩固】学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ ． 【巩固】幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？ 【巩固】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了多少个？ 【巩固】学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人，那么其中有多少间大宿舍？ 【巩固】某学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少 天？ 板块二、条件关系转换型盈亏问题 【例 2】猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？ 【解析】猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是
小学三年级数学教案
第1单元秒的理解 第1课时 课题秒的理解 课型新授 教学目标 1、借助交流、合作，自主理解新的时间单位“秒”，知道1分=60秒。 2、让学生体验一段时间，建立1秒及1分(60秒)的时间观点。 3、教育学生从小养成珍惜时间的良好习惯。 教学重点 借助丰富的活动，让学生体验一段时间，建立准确的时间观点。 教学难点 体会1分、1秒的长短。 教学过程 一、 创设情境，导入新课 1、课件出示钟面，伴随着“滴答”声，让学生共同实行倒计时 2、今天，我们就共同来理解这个新朋友。 （板书课题） 二、新授 （一）理解钟面上的秒 1、怎样计量用“秒”做单位的时间吗？仔细观察钟表，有什么发现。 2、学生自主探索，共同探究 3、反馈：①时钟有3根针，走得最快的那根是秒针。 ②秒针走1小格是1秒。走1大格就是5秒。 ③如果是电子表，能够用以前学过的电子表的读取方法进一步类推。 4、体验1秒钟 ① 1秒到底有多长呢？让我们闭上眼睛，仔细听一听。 ②学生跟着时钟的“滴答声”，做拍手练习，每一秒拍一下手。 ③小结 5、秒针从数字12走到数字6，这表示经过几秒？从数字6走到8呢？ 6、你还知道秒针从哪儿走到哪儿也是10秒？ （二）探索分与秒之间的关系 1秒针从数字12起走一圈又回到12，经过多长时间？分针有没有变化。 2、让学生小组合作，仔细观察钟面，自主探索。 3、小结：秒针走1圈是60秒，这时分针走1小格就是1分钟，1分=60秒。（三）体验1分钟 1、让学生看钟表，通过读秒来体验1分钟的长短。 2、1分钟能做什么呢？分组写字、做口算等，体验1分钟实际的长短。 三、 巩固练习 1、做练习十四：1 2、补充： 3、活动：
四年级奥数：盈亏问题知识讲解
四年级奥数：盈亏问 题
盈亏问题 “幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？” 像这样以份数平均分一定数量的物品，每份少一些，则物品有余（盈）；每份多一些，则物品不足（亏）.凡是研究这一类算法的应用题叫做盈亏问题. 盈亏问题的基本解法是： 份数﹦（盈＋亏）÷两次分配数的差； 物品总数﹦每份个数×份数＋盈数， 或物品总数﹦每份个数×份数－亏数 例1幼儿园老师给小朋友分糖果，每个小朋友分5颗糖果，就多出22颗糖果；每个小朋友分7颗糖果，就少18颗糖果.有多少个小朋友和多少颗糖果？ 例2某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多4个空床位.问：宿舍有几间？住宿学生有几人？ 随堂练习1 （1）参加体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人.求参加团体操的同学有多少人？
（2）用一根绳子绕树三圈，余3米；如果绕树四圈，则差4米.树周长有几米？绳长有几米？ 例3 人民路小学三、四、五年级的同学乘汽车去春游，如果每车坐45人，有10人不能坐车；如果每车多坐5人，又多出一辆汽车.一共有多少辆车？有多少名同学去春游？ 例4动物园为猴山的猴买来桃，这些桃如果每只猴分5个，还剩32个；如果其中10只小猴分4个，其余的猴分8个，就恰好分完.问：猴山有猴多少只？共买来多少个桃？ 随堂练习2 （1）全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9人；如果增加一条船，每条船正好坐6人.全班共有多少人？
（2）华中路第一小学组织学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆.一共有几辆汽车？有多少学生？ 例5学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1个人； 后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆，这样每辆车要坐36人，还剩5个人.原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？ 例6果树专业队上山植果树，所需栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果梨树苗 每人栽3棵，还余2棵；苹果树苗每人栽7棵，则少6棵.问：果树专业队上山植树的有多少人？要栽多少棵苹果树和梨树？ 随堂练习3 （1）农民种树，其中有3人分得树苗各4棵，其余的每人分得3棵，这样最后余下树苗11棵；如果1人先分得3棵，其余的每人分得5棵，则树苗恰好分尽.求人数和树苗的总数.
人教版小学三年级数学教学设计
第一课时毫米、分米的认识 教学内容：教科书P2-5例1、2及相应的"做一做"中的练习一的第1、2题。 三维目标： 1．使学生认识长度单位毫米和分米。通过直观演示和学生自己操作，使学生初步建立1毫米、1分米的长度观念。让学生知道米、分米、厘米、毫米每相邻两个单位之间的关系。 2、会用毫米、分米做单位度量物体的长度。 3．初步渗透辨证思维的方法。 教学重点、难点： 1．重点：米、分米、厘米、毫米之间的十进制关系。 2．难点：初步建立1毫米、1分米的长度观念。 教（学）具准备： 师:一把米尺、直尺和一根带子。 生：一把小尺子、一根带子、一枚一分硬币。 教学过程： 一、复习、 1、复习米、厘米 （1）我们已经学过哪些长度单位？ 1米、1厘米大约有多长？ 2、复习量法： （1）量物体的长度一定要注意把物体的一端对着尺 子的什么刻度线？ （2）认整厘 米 A．判断：这种量铅笔的方法对不对？ B．错在哪 里？ C．订正： 正确的方法应该是先把铅笔的一端对着尺子的"0"刻度线。 D．认整厘米，再看铅笔的另一端，你能看出铅笔是几厘米？8厘米是整厘米数吗？ E．小结：象8厘米这样的结果是整厘米。 二、引入新课： 这张纸条还是整厘米吗？不是整厘米量出来的数精确吗？如果要得到比较精确的结果该怎么办？ 小结： 这个比厘米更小的单位就是毫米。 （板书课题） 二、探究新知：
（一）毫米的认识 1、出示米尺放大图 提问：米尺放大图上有一些什么样的格子？每一大格表示多少？每一大格里又有多少小格？ 2、认识1毫米 （1）从观察中你知道一毫米是怎么得到的？ （2）这个放大图上的每一毫米都是放大的。 （3）实际的1毫米有多长？请拿出尺子来随便找1小格看看。 3、建立1毫米的长度观念。 （1）用1分硬币建立1毫米的长度观念。 拿出1分硬币，说出厚度在哪里。并和一小格比一比--1分硬币的厚度是1毫米。 师：我们看见食指和拇指之间留下了一条缝，这条小缝的宽大约是多少？ 举例：你还见过什么东西的厚度大约是1毫米？ （2）用厘米作对比出示1厘米长的纸条，量出长度。 4、毫米和厘米的关系 （1）出示米尺放大图：看看1厘米里有多少毫米？你是怎样看出来的？ （2）师领着学生数毫米 （3）1大格有几毫米？1大格还可以说是几厘米？ 小结：所以1厘米等于几毫米？ 5、用毫米量。 师：用毫米做单位量物体的长度，与用米、厘米量物体的长度量法相同。 （二）分米的认识。 1量纸条。 量教师发的10厘米长的纸条。 师：10厘米就是1分米。 2、用手势建立1分米的长度观念。 用食指和拇指在纸条上比量出1分米的长度，移出手势说："1分米大约这么长。 3、厘米、分米的关系。 师：这么长是几厘米？这么长还可以说是几分米？ 所以1分米等于多少厘米？ （板书：1分米=10厘米） 4、分米和米的关系。 画出1米长的线段。 提问：1米等于多少厘米？100厘米里有几个10厘米？ 1个10厘米是几分米？2个呢？10个呢？ 这条线段的长是几分米？还可以说是几米？ 小结：10分米和1米怎么样？（板书：1米=10分米） 三、巩固练习： 1、P3、4"做一做"
三年级奥数盈亏问题
三年级奥数盈亏问题(1) 盈亏问题的基本解法是： （盈＋亏）÷两次分配数的差=份数， （大盈－小盈）÷两次分配数的差=份数， （大亏－小亏）÷两次分配数的差=份数， 1、小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分4个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？ 2、、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分9粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？ 3、有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。树周长是多少米？绳子长多少米？ 4、幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。幼儿园有几个班？这批玩具有多少个？ 5、老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了14本；如果每人分7本，则多了2本。优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？ 6、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了2粒。有小朋友几人？有多少粒糖？ 7、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个；如果每人分7个，则多了6个。全家有几人？妈妈共买回多少个苹果？ 8、某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，则16人没床位；如果每间宿舍住10人，则有4人没床位。学校共有几间宿舍？住宿学生有几人？ 9、学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵；如果每人搬8棵，则差18棵。学生有几人？这批树苗有多少棵？
10、自然课上，老师发给学生一些树叶。如果每人分5片叶子，则差3片叶子；如果每人分7片叶子，则差25片树叶。学生有几人？一共有树叶多少片？11、数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做6道，则少4道；如果每人做8道，则少16道。有几个学生？多少道数学题？ 12、学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人；如果每行排9人，则有一行少7人。一共要排几行？一共有多少人？ 13、小明带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元。苹果每千克多少元？小明带了多少钱？ 14、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽6棵，还剩4棵。这个小组有几人？一共有多少棵树苗？ 15、一组学生去搬书，如果每人搬5本，则差8本；如果每人搬7本本，则差20本。这组学生有几人？这批书有几本？ 16、小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟；如果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远？（提示：迟到2分钟就要少走2分钟的路程；早到4分钟就可以少走4分钟走的路程）
六年级奥数之盈亏问题
六年级奥数之盈亏问题 （一）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式： （盈+亏）÷（两次分配数的差）=份数。 总数量=每次分配的数量×份数+盈， 总数量=每次分的数量×份数-亏。 （1）、幼儿园老师给每个小朋友分饼干，每个小朋友5块饼干，就多22快；每个小朋友分7 块饼干，就少18块。问：有几个小朋友和多少块饼干？ 本类题是两次分配方案中一盈一亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（盈+亏）÷两次分配差； 由题意可知:小朋友的人数和饼干的块数是不变的,按第一种方案,分配多22块,而按第二种方案分配就少18块,两种子选手不同的方案的结果相差22+18=40(块),为什么会多分出40块呢?是因为两种方案,每人相差7-5=2(块),每人相差2块,多少人相差40块呢?40÷2=20(人)就是小朋友的人数.再根据关系式(2)可以求出饼干的总数量. 解:( 22+18) ÷(7-5)=20(人) 20×5+22=122(块)或20×7-18=122(块) （2）、四（1）班同学植树，每人植12棵，刚好植完，每人植14棵差8棵。有多少个同学？多少棵树苗？ 8÷（14-12）=4（人）12×4=48 (3)、学雷锋小组为学校搬砖。如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。问共有多少块砖？ （20+2）÷(20-18)=11 (11-1)*20=200 （二）两次都有余（盈），可用公式： （大盈-小盈）÷（两次分配数的差）=份数。 (1)、四（1）班将一批练习本奖给三好学生。如果每人奖5本，则缺9本，如果每人奖3本，则缺1本。这个班有三好学生多少人？练习本有多少本？ 本类题是两次分配分配中都亏的盈亏问题,解题的基本方法是: 份数=（大亏-小亏）÷两次分配差； 由题意可知,三好学生人数和练习本数是不变的.比较两种分配方案,结果相差 9-1=8(本),这是因为两次分配方案每人得到的练习本相差5-3=2(本).所以三好学生人数为:8÷2=4(人),练习本有:5×4-9=11(本) 解:(9-1) ÷(5-3)= 8÷2=4(人) 5×4-9=11(本)或3×4-9=1=11(本) （三）两次都不够（亏），可用公式： （大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。 （1）、某班为男生分配宿舍，如果每间住6人，则多8人；如果每间住8人，恰好合适。问：有几间宿舍，男生有几人？ 本类题是两次分配方案中一种盈,一种正好分完的盈亏问题,解题的基本方法是份数=盈÷两次分配差； 由题意可知:宿舍的间数和男生人数不变.按第一种分配方案分配多出8人,而按第二种分配方案的结果相差8人,每间房增加的人数为8-6=2(人).因此,可以先求出房间数,再求出男生人数. 解:8÷（8-6)=8÷4=2(人) 6×4+8=32(人)或8×4=32(人) 列方程解应用题 例1 兄弟两人每月收入之比为4：3，支出钱数之比为18：13，他们每月都结余360元，
小学三年级奥数举一反三习题电子教案
小学三年级奥数举一反三习题 1.鸡兔同笼，共5个头，16条腿，有几只鸡？有几只兔子？ 2.鸡兔子同笼，有8个头，22条腿，有几只鸡？有几只兔? 3.鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔子？ 1.一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共26个轮子。自行车、三轮车各多少辆？ 2.三轮货车和小轿车共有9辆，有30个轮子。三轮货车和小轿车各有几辆？ 3.停车场停着大汽车和小汽车一共14辆，达汽车有9个轮子，小汽车有4个轮子，现在14辆汽车一共有72个轮子。问有几辆大汽车？有几辆小车? 1.辅导员老师带9名同学去种63棵树。辅导员先种下1棵，然后全部同学动手种。男同学每人种8棵，女同学每人种3棵，这样刚好把树苗种完。这9名同学中，男女同学各有多少人？ 2.李老师带15名同学修理40张桌椅，李老师修理5张，男同学每人修2张，女同学每人修3张，这15名同学中，男同学几人？女同学几人？ 3.小红买了1枝钢笔和10枝铅笔共16元。一枝钢笔10元，一枝红铅笔9角，一枝黄铅笔4角。算一算10枝铅笔中红、黄铅笔个几枝？ 1.一根木料长10米，工人把他举城2米长的小段，可以锯成多少段？要锯几次？
3.把一根6米长的电线，剪了2次，平均每段长多少米？ 4.一根9米长的绳子，剪了2次，平均每段长多少米？ 5.一根12分米长的铁丝，剪了3次，平均每段长多少分米？ 6.一根绳子剪了2次后，平均每段长5厘米，这根绳子原来长多少厘米？ 1.一根绳子被剪了3次后，平均每段长8厘米，这根绳子原来总长是多少厘米？ 2.一根铁丝被剪5次后，平均每段长6米，这根铁丝原来长多少米？ 3.两根同样长的绳子重叠，被剪了3次后，平均每段长2米，你知道这两根绳子总长是多少米吗？1.蓉蓉住的这栋楼共7层，每层楼梯20级，她家住在五楼，你知道蓉蓉走多少级楼梯才能到自己住的你一层吗？ 2.小东住在大厦11层，他数了10层到11层有21级台阶，你能算出从底楼到小东家有多少级台阶吗？ 3.王师傅家住在六楼，他从一楼到三楼要走40级台阶，那么他从一楼到六楼要走多少级台阶？ 4.小明爬楼梯，每上一层要走12级台阶，一级台阶需走2秒，小明从一楼到四楼共要走多长时间？