文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 八年级数学下册 中位数与众数教学设计反思点评 人教新课标版

八年级数学下册 中位数与众数教学设计反思点评 人教新课标版

八年级数学下册 中位数与众数教学设计反思点评 人教新课标版
八年级数学下册 中位数与众数教学设计反思点评 人教新课标版

20.1.2中位数与众数教学设计

一、教学设想与分析:

1、班级学生基本情况分析:授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力,但认知水平仍有限,综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。本节课采用自主学习,合作交流的方式,共同找出众数、中位数的意义,并学会如何去求一组数据的众数、中位数。设计两个开放性的问题,可以强化教学内容,也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养。

2、教材情况分析:

众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关,是培养学生应用数学意识和创新能力的好素材。

3、学法指导分析:因为利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,可以借助生活中的事例,通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构,帮助学生突破知识难点。学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。

二、教学目标

1、知识与能力:

(1)使学生认知众数、中位数的意义;

(2)会求一组数据的众数、中位数。

2、过程和方法:

(1)让学生接触并解决一些社会生活中的问题,为学生创新学数学、用数学的情境,培养学生的数学应用意识和创新意识。

(2)在问题解决的过程中,培养学生的自主学习能力;

(3)在问题分析的过程中,培养学生的团结协作精神。

3、情感、态度和价值观:

(1)通过生活中的故事,提供适当的问题情境,激发学生的学习热情,培养学生学习数学的兴趣;

(2)在合作学习中,学会交流,相互评价,提高学生的合作意识与能力。

三、教学重难点及突破

1、重点:众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。

2、难点:对统计数据从多角度进行全面地分析。

3、教学突破:通过自主探究,利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,我们可以借助生活中的事例,帮助学生突

破这一知识难点。

四、教学准备

1、教师准备:根据教学目标,要让学生经历探索规律的过程,因此,在规律的推导过程,采用让学生自主学习的教学方法,引导学生进行思考、探索,再通过交流、讨论,发现规律。

2、学生准备:提出适当的问题,通过学生与学生(或教师)之间相互交流,相互学习,相互讨论,在问题解决的过程中发现概念的产生过程,体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。

五、教学过程

由简笔画三毛引入故事:

三毛老板有一个工厂,管理人员有三毛老板、5个亲戚;工作人员有6个领工、16个工人和2名徒弟。现在需要增加一名新的工人。阿Q应征而来,与三毛老板交谈。三毛老板说:“我们这里的工资很高,平均每月2000元。”阿Q工作一个月后,找三毛老板说:“你骗

了我,每一个工人的工资都不超过1500元,平均工资怎么可能超过2000元呢?”三毛老板说:“平均工资是2000元,不信你可以看工资表。”

(1)三毛老板说每月平均工资是2000元是否欺骗了阿Q?

(2)平均工资2000元能否客观地反映工人的平均工资?

(3)若不能,你认为应该用什么工资反映比较合适?

(先让学生独立探索,发现结果,再小组交流)

(二)出示学习目标、自学指导

认知众数、中位数的意义;

耐心排列,细心观察,会求一组数据的众数、中位数。

(三)自主学习合作探究

(课本第131页)

教师观察部分典型问题,进行个别点评。

[评价]分析正确,有理有据,那么你以为应该根据什么反映工资比较合理?

教师选择比较有典型意义的讨论重点实验广播,让全班同学对其进行评价。使学生认识到平均数已不能反映这样一组数据的特征。

用“大多数人的工资”以及用“中等水平的工资”来反映比较合理。这就是今天我们要学习的内容——中位数、众数。

学生能根据学习目标,带着问题,自学课文。由教师的引导先独立完成,再合作完成发挥每个同学的积极性,使合作更有效,通过学生合作交流教师参与讨论得出众数、中位数的意义。

在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列,把处在中间的一个数(或两个数的平均数)叫这组数据的中位数。

(四)尝试反馈理解新知

通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构。并且学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。

(1)分组讨论,积极思考,将自己的见解发表

(2)例题

(3)①在一次数学考试中,20名学生的成绩如下:70 80 100 60 70 90 50 80 80 80

70 70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次考试的众数。

②10名工人某天生产同一种零件的个数:

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产零件的中位数。

(2)指出两个概念的联系和区别;

在一组数据中出现次数最多的数是众数。

将一组数据按大小顺序排列,把处在中间的一个数(或两个数的平均数)叫这组数据的中位数。

(五)课堂练习

讨论如下几道题。

①某工厂生产销售一批女鞋30双,其中各种尺码的销售量如下表:(单位:双)

(2)从实际出发,(1)中三种统计特征量对指导生产是否有实际意义?

(3)试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

教师进行有针对性点评,肯定好的想法与设想。

②甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛,参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表:

思考:比较两个班级的学生的平均成绩,优秀率(每分钟录入汉字数≥150)的高低。

下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数:6、7、7、8、8、8、8、9、10、10、13、14、16、16、17,如果你是管理者,每天每人标准生产多少件为最好?

选择平均数的学生的答案[问]如果你是工人,你愿意吗?

选择众数的学生的答案[问]如果你是老板,你愿意吗?

[点评]用数据说话时,要结合具体的实际问题进行全面的分析,制定科学的决策。

思考:

在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗?你能举出实例吗?

在同一组数据中,平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数?试举例说明。

(六)课堂小结

师生共同对平均数、中位数、众数的联系和区别进行总结。

我们学习了中位数、众数的概念,学会如何求一组数据的中位数与众数。

还学习了中位数、众数在日常生活中的应用,要注意结合实际的问题选择合适的统计量进行评价一个问题。

(七)课后作业

必做题P135习题20.1 第2题

选做题

(1)如果你去找工作,你会怎样了解工资报酬?

(2)课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计,然后利用我们所的知识进行分析,能不能制定一个合理的决策。

附练习表

三毛老板有一个工厂,管理人员有三毛老板、5个亲戚;工作人员有6个领工、16个工人和2名徒弟。现在需要增加一名新的工人。阿Q 应征而来,与三毛老板交谈。三毛老板说:“我们这里的工资很高,平均每月2000元。”阿Q 工作一个月后,找三毛老板说:“你骗了我,每一个工人的工资都不超过1500元,平均工资怎么可能超过2000元呢?”三毛老板说:“平均工资是2000元,不信你可以看工资表。”

(1)三毛老板说每月平均工资是2000元是否欺骗了阿Q ? (2)平均工资2000元能否客观地反映工人的平均工资? (3)若不能,你认为应该用什么工资反映比较合适? 练习1、在一次数学考试中,20名学生的成绩如下: 70 80 100 60 70 90 50 80 80

80 70 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次考试的众数。 2、10名工人某天生产同一种零件的个数:

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产零件的中位数。

3

(1)(2)从实际出发,请回答(1)中三种统计特征量对指导生产有否实际意义? (3)试举例说明众数在日常生活生产中的应用。

4、甲、乙两个班进行电脑汉字录入速度比赛,参赛学生每分钟录入电脑中的字数统计后得下表:

思考:比较

两个班级的学生的平均成绩,优秀率(每分钟录入汉字数≥150)的高低。

5、某工厂为了改变管理状况,准备采用每天任务定额,超产的有奖措施,以提高工作效率。下面是该厂15个工人一天内生产零件的个数:

6、

7、7、

8、8、8、8、

9、10、10、13、14、16、16、17,如果你是管理者,每天每人标准生产多少件为最好?

小组讨论:

1、在一组数据中,平均数、中位数、众数都是唯一的吗?你能举出实例吗?

2、在同一组数据中,平均数、中位数、众数可不可能都是同一个数?试举例说明。

课外作业

必做题P135习题20.1 第2题

选做题(1)如果你去找工作,你会怎样了解工资报酬?

(2)课后大家到市场或单位对一些产品的有关数据进行统计,然后利用我们所的

知识进行分析,能不能制定一个合理的决策。

20.1.2中位数与众数教学反思

融安县浮石镇中学潘兴月

教材版本:人教版八年级下册

本课所授班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力,但认知水平仍有限,综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强。本节课采用自主学习,合作交流的方式,共同找出众数、中位数的意义,并学会如何去求一组数据的众数、中位数。

本课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用,难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关,是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。因为利用数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,我们可以借助生活中的事例,通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构,帮助学生突破知识难点。学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。

情境创设中生动的简笔画和学生熟悉的三毛、阿Q这些人物,为学生提供一个活生生的生活情境,提供一个真实的问题。激起学生认知的矛盾。因为疑问是建构教学的起点,它可以提示学生认知上的矛盾,可以对学生的心理智力产生刺激,问题是知识递进的需要,也是学生在先前的探索活动中产生的疑点。在问题的情培中发现,有利于建立新的认知结构。

学生之间各自发表自己的见解,相互评价,相互完善,相互学习在自主探索中发现概念的形成过程,在合作学习中提高学生的整体认识水平。同时教师作为主导作用参与到论坛中去,以让学生形成比较全面的、正确的认知结构。

向学生展示学习目标是为了避免学习目标不明确。学生通过自学的形式,学生自己对两个概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构。并且学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神。提高了学生学习的积极性、主动性和创造性,有利于学生自主的去构建知识网络。

练习题问题(1)在同一个问题中分别求平均数、中位数和众数,这是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度,从而有助于了解三个概念之间的联系与区别。问题(2)带有很强的生活色彩,体现了众数在日常生活中的指导意义。问题(3)培养学生的迁移能力。由已知中位数估计“中间”位置,对培养学生的逆向思维有一定的作用。以上三个题目,循序渐进,强化学生对知识的理解,促进知识的迁移、深化、巩固、完善知识结构。

鼓励学生用数学的眼光分析实际问题,增强用数学的意识,在问题解决的过程中学会创新。

教师点评

(参与人员:浮石镇初级中学数学组成员及课题组成员)

梁柳:我觉得本节课基本上按照自主学习、合作交流的模式来进行,能经过很好的引入来激发学生的学习兴趣,过后也能回过头来解决引入的问题。但鼓励性语言不够平时丰富,不够有激情。

罗荣平:本节课感觉有点沉闷。点名提问比较少。可以具体点一些同学来回答问题,特别是简单的一些题目可以点一些基础差的同学来回答,给学生学习数学的信心。另外,同学们回答问题的依据不明确,数据也只是编号,没有从小到大重新写出来排列。还有体育成绩的好坏似乎表达不严密。

秦贱秀:整节课很连贯,情节安排得当,练习题目难易过渡恰当。

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计

北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计 ◆您现在正在阅读的北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版小学数学《中位数和众数》教学设计教学内容:本内容是北师大版小学数学五年级下册第86页内容。教学目标: 1、通过具体的实例,理解中位数、众数以及平均数的意义,会求一组数据的中位数、众数。根据具体的问题,能选择适当的统计量表示一组数据的集中趋势。 2、感受统计在实际生活中的应用,在对数据的分析计算过程中,提高观察能力,数据分析能力,以及多种角度看问题的意识。 教学重点: 体会中位数和众数的含义,能够运用适合的统计量分析刻画一组数据;掌握中位数和众数的一般求法。 教学难点: 体会平均数、众数、中位数三者的含义及差别,并能在具体情境中选择恰当的统计量对数据做出合理评判。 教学过程: (一)创设情景,制造认知冲突。 1、回顾平均数的含义。 展示姚明的一张照片。一美国女孩是姚明的球迷,看了姚明的比赛后感叹道:噢,原来中国人是世界上最高的人。接着引导孩子们就美国女孩的话,发表看法。生:这只能说姚明是打篮球中最高的,不能那样说 生:姚明是很高,但是姚明只能代表他自己,不能代表我们所有的中国人。师:哦,不能用这样极端的数据来代表所有人中国人的身高,也就是说姚明身高不具有我们中国人身高的代表性。那究竟哪个数才能代表中国人的身高呢?生:平均数。中国人身高的平均数。 师:是的,平均数能比较好的代表一组数据的一般水平。平均数在日常生活中运用的非常多,作用很大。 师:这个平均数应该怎样求?你会求吗?试试看。出两道求平均数的题让学生做做。 2、感受认知冲突。 创设情景:再过十几年,大家都要大学毕业了,会面临找工作,那你们找工作时最关心什么呢? 全班齐答:工资。 我们班xx同学也想找一份合适的工作,他对这样两个招聘信息产生了兴趣,出示两个公司的招聘广告:苹果电脑公司:现有员工9人,人均月工资3000元,欲招一名大学生。粽子电脑公司:现有员工9人,人均月工资2500元,欲招一名大学生。 师:xx同学拿不定主意,请同学们帮他作出一个选择,如果仅从工资方面考虑,他应该去哪家公司呢?请说明理由。 生:当然是去苹果电脑公司,因为苹果电脑公司的工资高。这个孩子的发言引来一片附和,大多数孩子都认可去苹果电脑公司。 师:噢,看来同学们的意见很一致。有没有不同意见? 生:我觉得只看平均数还不行,(接下来说不清楚,只是一种学习的直觉,也不

《中位数与众数》教学设计

第六章数据的分析 2. 中位数与众数 一、学情与教材分析 1.学情分析 经过前两节课的学习,学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能利用平均数解决实际问题.学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中,解决了一些相关的实际问题,体会到权的差异对平均数的影响,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式. 2.教材分析 《中位数与众数》是北师大版八年级上册第六章第二节内容.平均数,中位数,众数是描述一组数据的集中趋势的3个数据代表,是帮助学生学会用数据说话的基本概念,在此之前,学生已经学习了第1节《平均数》,本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材. 二、教学目标 1.掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判. 2.通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力. 3.将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度. 三、教学重难点 教学重点:掌握中位数与众数的概念,及两概念的简单运用. 教学难点:平均数、中位数和众数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据做出自己的评判. 四、教法建议 根据教材内容和初二学生的认知特点,采用“以问题为中心”的讨论发现法:

中位数和众数教学设计

中位数和众数教学设计 教学目标: 1.通过对数据的分析,会求中位数与众数,并能根据具体问题解释其实际意义。 2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。 3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力。 教学重点:会求中位数和众数,能结合情境理解其实际意义。 教学难点:能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。 突,引出寻找中位数的必要性;然后通过对数据的观察、分析、比较,学会确定中位数。接着还是以这份工资表为主线,自然地引出众数。为了加深学生的印象,对所学知识及时加以疏理,总结,形成对平均数、中位数众数的整体认识。随后出现了一组数据,让学生练习。这组练习既是为了考察学生对今天所学知识的掌据,又是把问题引向深处,挖掘出问题可能存在的特殊性。进一步加深知识的理解和运用。最后又把所学回归生活,回到了对找工作中的平均数重新认识,突出了中位数和众数的作用。同时举出了学生日常所熟悉的歌手大奖赛的打分方法,进一步理解平均数的巧妙运用。从而做到数学离不开生活,生活中处处有数学,体会统计知识在生活中的应用,从而进一步培养学生的统计能力。 教学过程: 一、创设情境,引发认知冲突 同学们你们的父母或邻居有没有找工作的经历,你知道他们在找工作时关注哪些?我的一位朋友李明在求职的过程中就遇到了这方面的问题,我们一起来看一下。 2.师出示广告,指名读招聘广告。 招聘广告: 本公司需招聘职员数名,男女不限,年龄18—45岁,初中以上文化程度,平均月工资2000

元,有意者请到兴盛公司三楼面试。武夷山兴盛有限公司2009年4月30日 1、请生读题。 2、说说从这则广告中你获得那些信息? 3、从平均工资引出公司月工资表兴盛公司职员月工资表单位:元 经理副经理员工A 员工B员工C员工D员工E员工F 员工G 月工资4500 3500 1800 1700 1500 1350 1300 1250 1100 (1)认真观察这组数据,你能发现什么? (2)说说平均数是怎么算出来的吗? 二、揭示问题,自主探究新知1、中位数。 (1)再观察这组数据,你认为哪个数据最能代表员工工资的中等水平?自己先想一想,然后和你的同桌或其他同学交流一下。(2)说说选这个数据的理由? (3)比较位置及排列顺序。(4)导出中位数的概念。 引导:对照这两组数据中位数的求法,你能发现什么规律? (当数据个数是奇数时,中位数就是最中间的那个数;当数据个数是偶数时,中位数就是最中间两个数的平均数。) 师:李明加入后,随后本公司又来了两位职员,据李明了解他们的月工资都是1300元。(师在列表中加入两个1300)这时工资表又发生了什么变化呢?你发现了什么?(工资是1300的人数最多) 师:我们把像这样在一组数据中出现最多次的数叫做“众数”。谁知道现在这组数据的中位数是多少?(1375) 比较“中位数”和“众数”的区别? (出现一组数据首先要看它有没按顺序排列,要是没有按顺序排列先要进行排序,再找出最中间的数。而众数则不管顺序的前后,只考虑出现多次。所以中位数只和位置、顺序有关,众数只和出现的次数有关和顺序没有关系。) 通过大家的探讨我们不仅对平均数有了新的认识,同时还认识了两位新朋友,揭示课题:中

中位数与众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 教学内容: 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标: 1、在实际情境中,认识并会求 《中位数和众数》教学设计 教学内容: 北师大版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册88页—89页。 教学目标: 1、在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。 2、根据具体的问题,能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 3、感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。 教学重点: 认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。 教学难点: 根据具体的问题,能选择恰当的统计量表示数据的不同特征。 教学准备:课件 教学过程: 一、导入 师:你们猜,老师已经教了多少年书了?(生答)是啊,老师已经教了十几年了,教过的学生也不知有多少个了。老师最早教过的一个学生李明,今年大学毕业了,前几天我得知他去了大连市人才招聘会,发现有两家公司很适合自己,只是工资有点差别。大屏幕出示:甲公司工资表(平均每人月工资2200元) 乙公司工资表(平均每人月工资2000元)

他该选择去哪家公司呢?你说他会怎样选择? 情况一:学生选甲公司。 引导:从平均数来比较,甲公司工资水平确实高于乙公司。选择工作可是件大事,还是考虑周全些!让我们再来看看两个公司具体的工资表。 情况二:学生选乙公司。 师表扬学生观察仔细,考虑周全。追问:为什么不选择甲公司?学生回答。 小结:从平均数来比较,甲公司工资水平确实高于乙公司。然而计算平均数需要用到每个数据,由于经理的工资偏高,甲公司的平均工资也就偏高,大家看只有员工经理1人工资高于平均数,其余的人都低于平均数。看来平均数2200不能很好地代表甲公司工资的中等水平。 (创设情境,引发认知冲突,体会学习中位数的必要性。) 二、新授 (一)探究中位数。 1、认识中位数。 课件出示甲公司工资表,问:哪个数能够很好地代表甲公司工资的中等水平?先独立思考,然后小组交流,全班汇报,说明选哪个数。 师:我们应该选择中间的数1500来代表甲公司工资的中等水平。这组数据中间的数1 500有一个名字,在数学上我们称它为这组数据的中位数。板书:中位数 师:还有补充吗?如果没有补充就加以引导:将经理和员工D的工资换下位置。 甲公司工资表(平均每人月工资2200元) 中位数是6400吗?中间的数不就是中位数吗? 引导:必须将一组数据从大到小排列好,中间的数才是中位数。从小到大可以吗? 板书:大小排列中间的数 请学生完整地说一说什么是中位数,它表示什么。 请学生解释中位数1500实际意义:代表的是甲公司工资的中等水平。 2、探究数据个数是奇数时中位数的求法。 师课件出示乙公司工资表,问这组数据的中位数是多少?学生思考、汇报。

《平均数、中位数、众数》反思

八年级数学下册《平均数、中位数、众数》教后反思 中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。在平均数不能有效地反映出 一组数据的基本特点时,往往选用众数或中位数来表达数据的特点。 平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量,但是它们反映数据的特征有所不同。下面谈谈这三种统计量之间的异同点: 一、平均数、中位数、众数的相同点 平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌,平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时,也有单位);它们的 单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。 二、平均数、中位数、众数的不同点 (一)三者的定义及优缺点不同。 1.平均数。 ①平均数的定义及特点。 在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点),也可以用它进行不同组数据的比较,可以看出组与组之间的差别。平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系;用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,所有的数据都参加运算,对这些数据所包含的信息的反映最为充分,因而应用最为广泛,特别是在进行统计推断时有重要作用,但计算较繁琐,并且易受极端数据的影响。在平均数中有一种去尾平均数,它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数.它保留了平均数的集中趋势代表性强的优点.,又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点,因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时,常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势.例如,体操比赛时给每个运动员评分,实际上用的就是去尾平均数:若干个裁判员同时给一个

数学八年级上册中位数与众数教学设计

北师大版数学八年级上册《中位数与众数》教学设计 () 教材内容分析: 本节课是北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》中第二节的内容。主要让学生认识数据统计中三个基本统计量,是一堂概念课,也是学生学会分析数据,作出决策的基础。本节内容是继平均数学习之后的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的良好素材。 学习者分析: 经过前两节课的学习,学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能利用平均数解决实际问题。学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中,解决了一些相关的实际问题,体会到权的差异对平均数的影响,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。 教学目标: (一)知识与技能 1、理解中位数和众数的概念和意义,会求一组数据的中位数和众数。 2、结合具体问题解释中位数和众数的实际意义,并能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。 (二)过程与方法 通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程,培养学生的应用意识和实践能力。 (三)情感态度及价值 1、培养学生自主探索与合作交流的意识与能力。 2、在解决实际问题的情境中,让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增强统计意识,培养统计能力。 教学重点:会求中位数和众数,能结合实际情景理解其实际意义。 教学难点:理解平均数、中位数和众数这三个概念之间的联系与区别,能根据具体问题选择适当的统计量分析数据信息并作出决策。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 (观看课件) 问题情境(1)小马过河——

王东艳中位数和众数教学案例

《中位数和众数》教学案例 王东艳 教学目标 1>知识目标 掌握中位数和众数的概念,会求一组数据的中位数和众数;能结合具体情况体会平均数、中位数、众数三者的差别;能初步选择恰当的数据作出自己的判断。 2>能力目标 从各类统计图中获取数据,巩固学生对各种信息的识别与获取能力,增强学生的 数据处理和评判意识。 3>情感目标 培养学生求真的科学态度,深刻体会现实世界离不开数学,同时培养学生的合作 意识。 教学重点:掌握众数和中位数的定义。 教学难点:明确众数、中位数、平均数三者的差别,并能在具体情境中选择恰当的数据代表,对数据作出自己的判断。 教具准备:多媒体课件、三角板 教学过程 一、设置问题情境,引发认知冲突。 多媒体课件出示问题,让学生帮小王来分析他是否上当受骗? 【想一想】:某工程咨询公司技术部门有总工程师1人,工程师1人,技术员7人,现需招聘技术员1人,小王前来应征。总经理说这里的报酬不错,平均工资是每月2000元。可技术员C 说自己的工资是1200元,在公司算中等收入;而一般技术员却说他们好几个人的工资都是1100元。小王很纳闷:到底谁骗了我呢? 下表是该部门月工资报表: 问题(1):请大家仔细观察表中的数据,讨论该部门员工的月平均工资是多少?有谁欺骗了小王吗? x =)50010003110012001300170040006000(9 1 ++?+++++=2000(元) 。 问题(2):平均月工资能否客观地反映员工的实际收入? 平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗? (设计意图:通过部门月工资报表这样一个实际问题不但复习了上节课平均数的求法而且让学生发现用平均数作为该组数据的代表值已经不再合适,进而激发学生寻找新的代表数据的

中位数和众数教案

《中位数和众数》教学设计 东川区乌龙中学秦光普 一、教学目标 1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题,能正确选择运用平均数、中位数或众数。 二、教学重点、难点 1. 教学重点:会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点:能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 (一)创设情景,谈话引入 1.师生谈话引入 师:同学们,假如你现在刚刚大学毕业,在找工作时你应该关注什么? 生:关注公司的实力。 生:关注公司的工作环境。 生:我比较关注我的工资是多少? 师:是啊,工资的确是人们比较关注的一个条件,很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友李强在求职的过程中就遇到了这方面的问题,我们一起来看一下。 2.出示招聘启示,指名读出。 招聘广告 本超市需招聘职员数名,平均月工资2000元,有意者请到XX公司 三楼面试。 XX超市 2014年6月 师:从招聘启事中你能获得哪些信息? 生:月平均工资有2000元。 师:是啊!李强认为月平均工资2000元,待遇不错,于是来到这家公司。一个月后他拿到了1300元的工资,觉得十分不满,他的工资水平远远低于2000元,于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表,并再三强调月平均工资没有错,那么问题究竟出在哪呢? XX超市工作人员月工资表(元) 师:大家认真观察这组数据,你发现了什么? 生:员工的工资全都小于等于2000元。

师:月平均工资2000元有没有错? 生:我算了一下,10个数的平均数是2000,月平均工资2000元没有错? 师:但大部分员工都没达到2000元,那问题出在哪里呢? 生:因为经理和副经理的工资高,所以把平均值拉高了。 小结:同学们分析得很有道理,由于平均数2000受到较大数据的影响,已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。 (二)、揭示问题,自主探究新知 1.中位数的定义 (1)引入中位数 师:1、你能将下面这组数据从小到大(或从大到小)排列吗? 3 1 7 4 6 生1:从小到大: 1 3 4 6 7 生2: 从大到小: 7 6 4 3 1 师:排列以后你能找出最中间那一个吗? 生:是4 (2)导出中位数的特点 师:通过讨论,大家都能达成共识,4就是上面这组数据的中位数。 师:我们把具有这种特点的数叫做中位数。(板书:中位数) (3)总结中位数的定义师:你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数? 根据学生的说法,补充定义,完善中位数的定义。 求中位数的一般步骤: 1、将一组数据从大到小(或从小到大)排列; 2、(1)若该数据含有奇数个数,位于中间位置的数是中位数; (2)若该数据含有偶数个数,位于中间两个数的平均数就是中位数。 师:要求一组数据的中位数,你知道中间位置如何确定吗? 师生共同交流得出结论: 1、 n 为奇数时,中间位置是 第 个 2、 n 为偶数时 ,中间位置是 第 , 个 学生练习 : 下列这两组数据的中位数分别是多少? (1)10 5 4 12 5 (2)8 1 4 8 11 6 2.众数定义: 一、你能在这组数据中找出出现次数最多的那一个吗? 65 58 78 95 78 74 78 95 二、众数 板书: 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数的众数。 例题讲解: 21+n 12 +n 2n

《中位数和众数》的教学反思3

《中位数和众数》的教学反思3 《中位数和众数》的教学反思3提要:在进一步明晰概念时,对两个超市的“平均数、中位数、众数”进行横向与纵向的对比,更能让学生体会概念的含义,以及概念间的区别与联系 《中位数和众数》的教学反思3 《中位数和众数》是一节概念课,也是一节体会统计思想的活动课。在思考这节课该教学什么时,我认识到如果只是把“教什么”定位于“会求中位数、众数”,那么只是关注技术层面的练习,这是很不够的,因此我认为在这节课中理解概念的本质含义更重要。于是这节课我在层层递进的过程中,逐步丰富和建构对中位数和众数本质含义的理解。 一、创设认识冲突,引出概念 首先出示两个超市员工的平均工资,由平均数来对两个超市工资进行对比分析,激发学生进一步认识平均数,初步感受到,平均数受其中每个数的影响。引导思维转入深层次思考。然后制造认知冲突,出示工资表,旺旺超市的平均工资虽然高,可是员工的具体工资却比苹果超市低。让学生感受到:受极端数据影响,平均数不能很好的反映整体状况和集中趋势。采用两个超市的对比,更加深刻的反映此时“平均数”不能很好的代表整体水平,由此激发寻找新的合适的量的必要性。 二、在对比中深化概念理解。 对比是理解概念的一种重要方式。 在创设主题情景时,对两个超市员工的平均工资的比较,创造认知冲突,“平均工资高的不一定员工工资就高”,从而比较深刻的感受“平均数骗了我们”,需要寻求新的量来表示。这样的设计与教材中呈现的情境相比,学生的认知冲突更为明显,产生寻找新量的“需求”更大,自然兴趣也更高。 在进一步明晰概念时,对两个超市的“平均数、中位数、众数”进行横向与纵向的对比,更能让学生体会概念的含义,以及概念间的区别与联系。 在深入理解概念的过程中,创设了动态的对比,将“19,20,21,21,24”中的“24”换成“49”,三个统计量(平均数、中位数和众数)会发生什么变化。这种在变化中的对比,促使学生能更深刻的体会三量自身的含义及相关联系与区别。 三、深入挖掘数学本质。 在学生体会了中位数、众数的概念含义,以及概念间的区别和联系后,我提出了既然平均数2500元不能很好表示旺旺超市的工资水平,可是旺旺超市的老板为何要这样写呢?学生说出这是老板的一种策略,我从而提出:“是啊,平均数2500元没错,但它会让求职者产生误会,以为员工工资都高,如果让你来重新写一份比较合理的招聘广告,你会写吗?”此时,学生都能结合中位数和众数来写广告,我又及时提出中位数众数我们都认识,可是一些阿姨年纪大,不认识这两个概念怎么办?这是学生又提出了中等工资水平,多数工资水平。可见在实际应用中,学生已经更深入地理解了这两个概念的本质意义。

中位数与众数优秀教案

中位数与众数 【教学目标】 1.掌握“中位数”和“众数”的概念。 2.在实际情境中,认识并会求出一组数据的平均数、中位数、众数,并解释其实际意义。 3.根据具体的问题,能选择适当的量表示描述一组数据的集中趋势。 【教学重点】 认识并会求出一组数据的中位数、众数。 【教学难点】 平均数,中位数和众数的概念和区别。 【教学方法】 教法与学法:自学引导;自主探究、合作学习。 【教学过程】 (一)创设情境,导入新课。

(二)观看幻灯片并思考以下问题: 1.经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲?为什么? 2.平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗?为什么? 3.你认为用哪个数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适?(各小组讨论交流,互换观点想法。) (三)出示目标,明了内容。 (四)自主学习,探究新知。 (五)探究新知(一): 预习“议一议”与“做一做”之间的内容,并回答下列问题: 1.什么是中位数,如何求一组数据的中位数? 2.什么是众数?如何找一组数据的众数? 3.自学检测: 80 90 80 70 80 91 80 73这组数据的众数是()。 60 50 40 45 55 61 58这组数据的中位数是()。 1 2 4 6 10 10 11 12这组数据的中位数是()。 请把你疑惑的地方做上记号。 中位数定义:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 众数的定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。 4.注意: (1)中位数,顾名思义,就是位置处于最中间的一个数(或最中间的两个数的平均数),求中位数要将一组数据按大小顺序,排序时,从小到大或从大到小都可以。 众数是一组数据中出现次数最多的数据,是一组数据中的原数据,而不是相应的次数。 一组数据中的众数是不唯一的,可能有一个、几个,也可能一个也没有。 当数据个数为奇数时,中位数是这组数据中的一个数据;但当数据个数为偶数时,其中位数是最中间两个数据的平均数,它不一定是这组数据中的某个数据。 (六)探究新知(二): 预习第二个“议一议”至习题之间的内容,并回答下列问题: 平均数、中位数和众数的相同点: 都是描述(数据集中趋势)的统计量。都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的一般水平的代表。

北师大版中位数和众数教学设计

《中位数和众数》教学设计 一、教学目标 1.在实际情境中,认识并会求一组数据的中位数、众数,并解释其实际意义。 2. 根据具体的问题,能正确选择运用平均数、中位数或众数。 3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。 二、教学重点、难点 1. 教学重点:会求一组数据的中位数、众数。 2. 教学难点:能正确选择运用平均数、中位数或众数。 三、教学活动 (一)基础训练:算姚明和老师的平均身高。 师:同学们认识姚明吗?他有多高? 生:2.28米。 师:噢,原来姚明是我国最高的运动员。那你们看看毛老师又有多高?你们算算我两的平均身高是多少? 复习求平均数的方法:所有数据的和÷个数 (二)创设情景,谈话引入 1.师生谈话引入 师:同学们小时候努力学习,将来要为祖国多做贡献,那你们长大后想当什么呢? 学生自主回答,说出自己的志愿,老师及时给与评价。 师:看来你们每个人都有自己的想法,为了实现你们的理想,一定要从小做起加倍努力呀!老师想问你们一个问题,假如你现在刚刚大学毕业,在找工作时你应该关注什么? 生:关注公司的实力。 生:关注公司的工作环境。 生:我比较关注我的工资是多少? 师:是啊,工资的确是人们比较关注的一个条件,很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友小范在求职的过程中就遇到了这方面的问题,我们一起来看一下。 2.出示招聘启示,指名读出。 招聘启示 因超市扩大规模,现需招聘若干名员工,工作人员月平均工资1000元,有意者于2011年12月31日到我处面试。 兴旺超市人事处 2011年12月1日师:从招聘启事中你能获得哪些信息? 生:月平均工资有1000元。 师:是啊!小范认为月平均工资1000元,待遇不错,于是来到这家公司。一个月后他拿到了500元的工资,觉得十分不满,他的工资水平远远低于1000元,于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表,并再三强调月平均工资没有错,那么问题究竟出在哪呢?

中位数教学反思共5篇

中位数教学反思共5篇 中位数教学反思一: “中位数”是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求。本节课主要是让学生在实际情境中认识并会找一组数据的中位数,能解释其实际意义。这是一节概念课,同时也是学生学会分析数据,作出决策的基础课。既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活培养学生应用数学意识和创新能力的非常好的素材。通过这一课的教学,要让学生了解到:一组数据的整体水平不仅能用“平均数”来反映,在一些情况下,还能用“中位数”很方便快捷的反映出数据组的一般水平 探求中位数的方法是一项技能,是教学重点但不是教学难点。我主要是先让学生直观感知,体验错误,在错误中先解决求(奇数个)中位数的方法。然后在练习中安排偶数个,学生在碰到了问题,教师不急于解答,而是由觉得能解决的学生来解答。这样的教学,让学生

学得开放,学得明白,教师教的轻松,又省时又高效。 为进一步体验中位数在统计学中的实际意义,通过二幅条形统计图,一幅是一组数的中位数与平均数差不多,另一组是中位数大于平均数(在这组数据中平均数82排倒数第二位)。通过与平均数这个统计量进行有效地比较和沟通,以此来突破“平均数和中位数的联系和区别”。同时让学生明白,当一组数据相差不大时,中位数和平均数都可以反映一组数据的中等水平,当出现极端数据时,平均数会发生明显的变化,而中位数一般不会受到偏大或偏小数据的影响,从而只能用中位数来反映一组数据的一般水平。通过以上理解,学生就能依据数据的特征选择合理的统计量。最后通过两个例子的探讨,进一步领会中位数的价值。 然后进入“拓展应用”这一环节,在这一环节我创设“我的成绩”“假如我是老板”“你知道吗”等不同的生活情境,使学生能利用所学知识灵活的加以应用,运用所学的知识解决问题的能力。 总之,本节课我创设了大量的生活情境,让学生经历整理数据、

中位数和众数教学设计 人教版〔优秀篇〕

《中位数和众数》教案 一、教学目标: 1、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。 2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。 3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 二、重点、难点和难点突破的方法: 1、重点:认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点:利用中位数、众数分析数据信息做出决策。 三、例习题意图分析 四、课堂引入: 前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。 请同学们看下面问题: 1、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 在这个问题里,鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.师引导学生观察表格,并思考表格反映的是多少个数据的全体. 2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是:55 57 61 62 98 教师引导学生观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据较大变动的影响 五、例习题分析: 1、众数的定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. 中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 2、求中位数与众数和步骤: 求中位数的步骤: ⑴将数据由小到大(或由大到小)排列, ⑵数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数。 求众数的方法: 找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据。

中位数和众数 《中位数与众数》教学设计

中位数和众数《中位数与众数》教学设计 一、教学内容分析1.本节内容是继《平衡数》的后续内容,主要是让学生在详尽问题情境中感受一组数据的平衡水平可以有例外的量度,体会平衡数、中位数和众数三者的差别,选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。 因此本节课既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用意识和创新能力的优良素材。 2.地位和作用在信息社会里,常常需要在不确定的情况下,根据大量纷繁复杂的数据做出一个合理的决策,而统计正是通过对数据的收集、整理和分析,为人们更好地决策提供依据及建议。 平衡数,众数,中位数是描述一组数据的集中趋势的3个统计特征量,是帮助学生学会用数据说话的基本概念。 二、教学目标(1)知识与技能目标: a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。 b.能根据所给信息求出相应的数据代表。 结合详尽情境体会平衡数、中位数和众数三者的差别c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。 (2)数学思考目标:学会利用数据的代表分析问题。 (3)解决问题目标:培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力,从而避免机械地、片面的解释。 三、教学重点、难点教学重点:掌握中位数与众数的概念,及这两个概念的简单运用。 教学难点:a.区分平衡数、中位数和众数三者的差别。 b.能在详尽情境中选择恰当的数据代表,对数据做出评判。 四、教学手段根据教材内容和8年级学生的认知特点,我准备采用以问题为中心的讨论发现法:即课堂上,教师或学生提出合适的数学问题,通过学生

与学生(或教师)之间相互讨论,相互学习,在问题解决过程中发现规律,建立概念,逐步完善学生对数据处理的认知结构。 五、教学设计本节课由五个基本环节组成:创设情境,提出问题——合作交流,探索问题——理性概括,寻找差异——实践应用,鼓励创新——归纳小结,反思提高。 1.创设情境,提出问题一上课,我先指导学生复习有关平衡数的知识,为引入主题做好准备。 板书平衡数公式师:我们正处在信息时代,有人也说是数字时代,因为人们经常要用数据说话,所以对数据做出恰当的分析是很严重的。 今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。 我们一起来看下列一组例题:[课件显示]问题1:数据误导:某次数学考试,小明得到78分。 全班共30人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。小明计算出全班的平衡分为77分,所以小明告诉妈妈说,自己这次成绩在班上处于中上水平。 大家想一想,小明的说法合理吗?从而探索出小明的答案为不合理。 师:是的,看来一组数据中的极端数据不可小视。 问题2:师:类似的受平衡数误导例子还是很多的。 阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。 经理说:我公司员工收入很高,月平衡工资为2000元。 职员C说:我的工资是1200元,在公司算中等收入。 职员D说:我们好几个人工资都是1100元。

八年级上册中位数和众数教案

八年级上册《中位数和众数》教案 八年级上册《中位数和众数》教案 本课(节)课题 4、3中位数和众数第 1 课时 / 共1课时教学目标(含重点、难点)及设置依据 1、知识目标:理解中位数和众数的意义; 2、能力目标:会求一组数据的中位数和众数;能选择合适的统计量表示数据的集中程度; 3、情感目标:结合实际,感知数学与现实世界的密切联系,经历数据分析处理的全过程,初步形成良好的统计观念;结合具体情境,提出问题,并寻求解决问题的方法,进而获得解决实际问题的经验。教学重点:本节教学的重点是中位数和众数的意义和求法? 教学难点:对统计数据需从多角度进行全面分析,如范例第(2)题是教学难点教学准备教学过程内容与环节预设个人二度备课一、创设情境,提出问题下面是我校八年级1班的体检表中任意抽取的10名男生的身高(单位:米): 1.59 ,1.60 ,1.58 ,1.64 ,1.64 ,1.56, 1.68 ,1.65 ,1.64 ,1.60。请计算他们的平均身高。(1.64米)我们学校将要召开每年一次的体育运动会,根据学校的安排,决定从我们八年级1、2、3、4四个班中抽调40名男生组成一个彩旗队。根据以上信息,结合你的经验,你应该如何确定参加彩旗队学生的身高?并说明理由。(身高为1.64米比较合适。)二、合作交流,感知问题小李班上有31个学生,其中有三个同学的数学成绩分别是5分、8分和14分,还有三名90分,12名81分,1名80分,11名79分,小李得了76分,超过了全班的平均分74分。于是他告诉妈妈说自己处于班级中上水平,对此你有何评价?引出中位数与众数的课题。三、理性概括,纳入系统 1、用自己的语言阐述众数和中位数的概念,在学生讨论、教师补充的基础上概括出概念:我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。如果把这组数据按大小顺序排列,位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数(如果总共有偶数个数据时,则最中间两个数据的平均数作为这组数据的中位数)。注意:求中位数要先将一组数据按大小顺序排列,从小到大或从大到小都可以。 练一练:(1)完成p78“做一做” (2)完成以下表格,指出中

八年级数学教学设计:众数与中位数

八年级数学教学设计:众数与中位数 一、教材分析 A、教材的地位与作用:①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节,它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数,但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法,形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课,也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位,如:2019年河南中考选择题16题.2019年河南中考选择题19题,2019年河南中考选择题3题,2019年河南中考填空题9题。“2019一高英才杯” 选择题3题。 B.教学目标 1、知识目标: ①使学生理解众数与中位数的意义。 ②会求一组数据的众数和中位数。 2、能力目标:培养学生的观察能力、计算能力。 3、德育目标: ①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。 ②渗透数学知识来源于生活,反过来又服务于生活的思想。 C、重点·难点·疑点 1.教学重点:定义的理解及求一组数据的众数与中位数。

2.教学难点: ①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。 ②偶数个数据的中位数的求法。 3.教学疑点:学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。 二、教法设计 问题情景教学法 三、教学过程 【引导回顾搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数? ②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗? 这节课,我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。 “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构

《中位数和众数》教学反思

《中位数和众数》教学反思 《中位数和众数》教学反思 今天用多媒体上了《中位数和众数》,虽然没有什么大问题和疑问,但还是有一些知识需要整理和补充。以下是我在教学过后从网络上学习的内容,虽不是我所写,但是却是我所想。中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。在平均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时,往往选用众数或中位数来表达数据的特点。 平均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水平或集中趋势的量,但是它们反映数据的特征有所不同。 一、平均数、中位数、众数的相同点. 平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌,平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时,也有单位);它们的单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。 二、平均数、中位数、众数的不同点 (一)三者的定义及优缺点不同。 1.平均数。 ①平均数的定义及特点。 小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数,也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用平均数表示一组数据的情况,有直观、简明的特点),也可以用它进行不同组数据的比较,可以看出组与组之间的差别。平均数反映一组数据的平均水平,与这组数据中的每个数都有关系;用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,所有的数据都参加运算,对这些数据所包含的信息的反映最为充分,因而应用最为广泛,特别是在进行统计推断时有重要作用,但计算较繁琐,并且易受极端数据的影响。在平均数中有一种去尾平均数,它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的平均数.它保留了平均数的集中趋势代表性强的优点,又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点,因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时,常用去尾平均数去描述一组数据的集中趋势.例如,体操比赛时给每个运动员评分,实际上用的就是去尾平均数:若干个裁判员同时给一个运动员完成的动作评分;然后在去掉其中一个最高分和一个最低分后,将其余分数的平均数作为该运动员的得分。 ②平均数的优点。 反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定,它也是学生今后学习计算离差、相关和统计推断的基础。 ③平均数的缺点。 平均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算,因此,在数据

中位数与众数教学设计

第六章数据的分析 2.中位数与众数 教学目标 1. 知识与技能:掌握中位数、众数的概念,会求出一组数据的中位数与众数;能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别,能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。 2. 过程与方法:通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力。 3. 情感与态度:将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度。 教学重点:求出一组数据的中位数、众数 教学难点:利用平均数、中位数、众数解决问题 教法学法:启发引导与自主探索相结合. 课前准备 教具:多媒体课件 教学过程 一﹑复习平均数 二﹑情境引入 问题:某次数学考试,小英得了78分。全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。 小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 引导学生展开讨论,作出评判: 平均数是我们常用的一个数据代表,但是在这里,利用平均数把倒数第五的成绩说成处于班级的“中上水平”显然是不属实的。原因是全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题就出现了偏差。 怎样说明这个问题呢?我们需要学习新的数据代表—中位数与众数(板书)

三﹑新课导航 1﹑情境问题1 内容:首先让学生听一首歌曲《爸爸去哪儿》,这是湖南卫视热播的电视节目主题曲,也是学生最喜欢的节目,由此激发学生的学习兴趣,然后展示五个小朋友的照片,各自说出自己最喜欢的小朋友,最后师展示调查表 提问:从表格数据中你能看出哪个小朋友最受欢迎吗?你是怎么知道的? 归纳众数的概念:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数 发现1:一组数据中众数可能不止一个 2﹑情境问题2 (自学课本142-143页,学生四人小组讨论,交流自己的看法)内容:某公司员工的月工资如下: 议一议:⑴经理所说的公员工的平均月薪2700元是否言过其实? ⑵平均月薪2700元能客观反映公司员工的平均收入吗?若不能,你 认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适? 让学生讨论,充分发表不同的观点,然后归纳起来:用中位数1900元或众数1800元表示该公司员工收入的平均水平更合适些,因为平均数2700元受到了极端值的影响。

八年级数学下册 中位数和众数教案

20.1.2中位数和众数 第1课时中位数和众数 1.会求一组数据的中位数和众数;(重 点) 2.会在实际问题中求中位数和众数, 并分析数据信息做出决策.(难点) 一、情境导入 运动会男子50m步枪三姿射击决 赛.甲、乙两位运动员10次射击的成绩如 下表(单位:环): 第1 次第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 第 6 次 第 7 次 第 8 次 第 9 次 第 1 次 甲9. 4 1 0. 4 9. 3 1 0. 4 9. 5 1 0. 1 9. 9 9. 4 1 乙9. 4 1 0. 1 1 0. 4 8. 4 8. 7 9. 9 9. 9 8. 8 7. 8 1 0. 1 由表中的数据可以看出.当第9次射击 后,甲以5环的优势遥遥领先于乙.但由于第10次射击,意外地未能击中靶子,最终乙以总分第一获得该项目的第一名. 你认为用10次射击的平均数来表示甲射击成绩的实际水平合适吗?如果你认为不合适.那么应该怎样评价甲射击的实际水平? 一组数据的“平均水平”除了用平均数反映以外,还可以用中位数、众数来反映. 二、合作探究 探究点一:中位数 【类型一】直接求一组数据的中位数 我市某一周的最高气温(单位:℃)分别为25,27,27,26,28,28,28.则这组数据的中位数是() A.28B.27C.26 D.25 解析:首先把数据按从小到大的顺序排列为25、26、27、27、28、28、28,则中位数是27.故选B. 方法总结:中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数). 【类型二】根据统计表求中位数 某班组织了一次读书活动,统计了10名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如下表,则这10名同学一周内累计的读书时间的中位数是() 一周内累计的读书时间 (小时) 581014 人数(个)143 2 A.8B.7C.9D.10 解析:∵共有10名同学,∴第5名和第6名同学的读书时间的平均数为中位数,则中位数为 8+10 2=9.故选C. 方法总结:将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数. 【类型三】在两种不同的统计图中求中位数 某单位若干名职工参加普法知识竞赛,将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图,根据图中提供的信息,这些职工成绩的中位数和平均数分别是()

相关文档
相关文档 最新文档