平均数与条形统计图

集体备课导学案数学

四年级下册

单元：第八单元，

主备：，

复备：，

一审：，二审：，三审：，

第八单元《平均数与条形统计图》教材解读

(-)教学目标

1.体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。

2.认识复式条形统计图，了解复式条形统计图的特点，能根据收集的数据在提供的样图中完成相应的复式条形统计图。

3.能根据复式条形统计图提出并回答简单的问题，并进行简单的类推分析。

(二）内容安排及其特点

1.教学内容和作用

平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，从而看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。

平均数是在第一学段已经理解了平均分及除法运算含义的基础上教学的。平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。

本单元的另一个内容是认识复式条形统计图。并继续注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，做出合理的判断和决策。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成数据分析观念。

本单元教材具体编排结构如下。

2.教材编排特点

(1)突出平均数的意义。

与实验教材相比，修订教材对平均数的处理，更加突出其统计意义，具体变化体现在以下几个方面：

一是改变了例2的编排方式。实验教材两队的人数相同，修订教材两队的人数不同，通过“两队人数不同，不能用总数比较”这一思维的矛盾，促使学生进一步理解平均数的意义，进而发现运用平均数作比较的必要性。通过平均数的比较，学生可以看出，虽然女生队的踢毽总数比男生队少，但女生队踢毽的平均数大于男生队，所以女生队的成绩好。由此可以得出，平均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。

二是在习题里编排了不少让学生理解平均数统计意义的题目。例如练习二十二的第2题?第6题，这些题目并不单纯是计算平均数，更多是运用平均数的统计含义来解决问题。

此外，在统计中，平均数的优点是能充分利用所有数据的信息刻画一组数据的集中趋势，但它也有自身的缺点，容易受极端数据的影响。针对平均数容易受极端数据影响这一特点，教材则在练习二十三第6*题以选做题的形式让学生在解决问题的过程中有所体会，进一步丰富学生对平均数特点的认识。

2.体现复式条形统计图的特点，丰富其呈现形式。

学生在前面巳经掌握了复式统计表和单式条形统计图，在此基础上例3让学生把两个单式条形统计图合并，从而形成一种新的统计图即复式条形统计图，教材在编排上注意突出复式条形图便于直观比较两类事物这一特点。例如，在引导学生画出复式条形图后，马上要求学生对复式条形图与单式条形图进行对比，从而发现二者的区别，接下来，在后边的几个问题中，更是进一步凸显复式条形图便于比较这一优势。例如第（3)问：“哪年城乡人口相差的数量最大？哪年最小?”这类问题，通过单式条形图来比较不方便，从而加深学生对复式条形图特点的认识。

此外，修订教材还在例题中呈现了复式条形图的两种画法，“做一做”后的“生活中的数学”中又呈现了第3种画法，从而让学生了解到统计图呈现方式的多样性。

(三）教学建议

(1)注重理解平均数在统计学上的意义。

在教学例1时，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量，让学生借助平均分的意义理解平均数不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出平均每人收集到多少个。使学生在学习平均数计算方法的过程中，体会到平均数与以前学习的“平均分”是不一样的。

教学例2时，通过用两队的平均成绩进行比较，使学生认识到：在人数不等的情况下，用平均数表示各队的成绩更合适，进一步体会平均数的意义。使学生逐步体会到：平均数是刻画一组数据的集中趋势的统计量，是统计?中应用最常用的一个指标，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标。教学时要注意体现这一点。例如，乘公共汽车时，身高在120 cm以下的儿童可以免票，这里的“120 cm”就是根据某一年龄儿童的平均身高得到的，体现了平均数在制定政策中的作用。又如：当两个班级学生人数不同时，要想比较哪个班级的成绩好，就要用平均数比较。

（2）注重体会统计的意义和作用。

教学时，还应注意让学生体会统计的意义和作用，初步学会利用统计结果进行合理的判断、预测和决策，能初步理解统计在实际生活中的作用。例如，在引入复式条形统计图时，让学生通过观察图表、回答问题和提出问题的过程，进而发现该地区近年来人口不断增长，随着经济的发展，乡村人口不断转为城镇人口，因而乡村人口不断减少，城镇人口不断增加。让学生经历“运用数据进行推断”的思考过程，体会统计对于事物发展趋势的判断作用。又如，教学练习二十二的第5题时，让学生根据统计出的最近5天的销售情况，可以从平均数的角度为明天应做的蛋糕数量做出较为科学、合理的决策，让学生感受到统计在解决现实问题中的预测、决策作用。

(3)建议用4课时教学。

要求学生说一说统计表中的信息，然后根据统计表为城镇和乡

收集统计图中的信息，完成下面

的问题。

（1）女生最喜欢的午餐是（）板书设计：