“走美杯”七年级第五届决赛

第五届 决赛

1.已知()y

x y y x y -+=+-+-+x 092007x 2，计算= 。 2.将2007

1拆成两个分子为1的分数之和，不计这两个分数的顺序，共有 种不同的拆法。

3.在电路图中，“1”表示开关合上，“0”表示电路断开，“⊕”表示并联，“?”表示串联。如表示为0?1=0，表示为0⊕1=1，根据下图，写出算式并通过计算说明电路是连通的，还是断开的。

算式：

结论：

4.已知三角形ABC 的边长为

=++++-++++)111)(()111)(p .,,p ,,c

b a

c b a r q p r q r q c b a （三边上的高为 （用a 、b 、c 表示）

5.长方形AEFG 和正方形ABCD 叠放在一起，如图，AE=32，EF=18，正方形ABCD 的边长为 。

6.正整数N 的末两位数是28，数字和也是28，而且N 还能被28整除，N 最小是 。

7.已知一个三角形的三边长分别为11、13、20.它的面积是 。

8.主视图是从物体的正面观察得到的图形，俯视图式从物体的上方观察得到的图形。如图是由五个单位正方体组成的一个立体图形，请你画出它的主视图和俯视图。

9.图（1）中有两辆坦克（每辆坦克由7个方格组成，如图（2）），写好的数等于这个数所在行与列中属于坦克的方格数的和。请在图（3）中放入3辆坦克使得其中写好的5个数满足上述要求。

10.如图，在5×5的正方形的25个小方格中，每个都填有一个白圈或黑圈，所有的含白圈的方格连在一起，所有的含黑圈的方格也连在一起。而且，任意一个2×2的正方形中，4个圆圈都不全是同色的。现给出一个12×12的正方形，已经有一些（30个）小正方格中画好了白圈或黑圈，请你在剩下的小方格画上黑圈或白圈，满足要求：

（1）含黑（白）圈的所有小方格连在一起；

（2）任一个2×2的正方形中，4个圆圈不全同色

11.一只蜗牛要用300天恰好爬上20米高的城墙，它计划用1N 天每天向上爬1厘米，用2

N

天每天向上爬2厘米，……用10N 天每天向上爬10厘米，10211021.300N N N N N N N ，，，是若?=+?++中的最大者，求N 的最小值。

12.一块5×6的长方形巧克力，左下角的1×1的小正方形块有毒。甲、乙两人轮流去吃这块长方形巧克力，吃去的长方形右边、上边与剩下的巧克力没有重叠部分。吃到有毒的就失败，谁有必胜策略。