4最小公倍数
第四节 最小公倍数
何寨中心小学 马兰霞
备课日期：2015.3.17
教学内容
冀教版小学数学五年级下册第20-21页
教学目标
1、了解最小公倍数，学会用例举法求两个数的最小公倍数。
2、会求两种特殊的最小公倍数。
3、能积极主动参与数学活动，获得积极地学习体验，提高对数学的兴趣。 教学重点
掌握求两个数的最小公倍数地方法。
教学难点
求两个数的最小公倍数地方法。
教学设计
一、 旧知铺垫
先通分后比较大小
32和43 74和9
7 1、学生进行通分后，比较大小。
2、说一说各组分数分别以什么数作公分母。
3、什么叫通分？通分后的分数什么不变，什么变了？
二、 探索新知
1、教学例题2
（1） 出示教材例题，让学生说一说是怎么做到的。
（2） 汇报通分结果 解法一：65=4*64*5=24
20 43=6*46*3=2418 2420﹥2418 所以65﹥4
3 解法二：65=2*62*5=1210 43=3*43*3=12
9
1210 ﹥ 129所以65﹥4
3 （3） 议一议
两种方法有什么相同的地方和不同的地方。
相同之处：都已公倍数为分母进行通分，变成同分母分数，在比较。 不同之处：公倍数不同。
说一说你有什么看法？（分母小的比较简单）
2、教学例题3
（1） 找4和6的公倍数。
① 分别写出4和6的倍数
4的倍数有：4、8、12、16、20、24……
6的倍数有：6、12、18、24、30……
② 找出4和6的公倍数
4和6的公倍数有：12、24、36……
4和6的公倍数中最小的一个是什么？（12）
（2） 公倍数与最小公倍数的意义
A 、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
B 、想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？
3、试一试
出示题目：求下面各组数的最小公倍数。
7和5 8和32 12和24
学生独立完成，汇报交流。
4说一说
各组的最小公倍数有什么特点？让学生充分发表自己的见解。
三、 课堂小结
1、说一说你对公倍数、最小公倍数的认识。
2、怎样求几个数的最小公倍数。
四。、布置作业
第21页练一练第1-2题
板书设计
最小公倍数
1、找4和6的公倍数。
①分别写出4和6的倍数
4的倍数有：4、8、12、16、20、24……
6的倍数有：6、12、18、24、30……
②找出4和6的公倍数
4和6的公倍数有：12、24、36……
4和6的公倍数中最小的一个是什么？（12）
2、公倍数与最小公倍数的意义
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。
没有最大的公倍数
教学反思
本节教学中，忽视了倍数和公倍数的区分于强调，在单独使用倍数时产生了疑惑，可能是因为还没有具体学怎样求两个数的最小公倍数，所以，学生在通分时往往不能找到分母的最小公倍数。
人教版五年级数学下册最小公倍数教案
求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思 教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第60～61页。 教学目标： 1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念； 2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数； 3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力； 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。 教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。 教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。 教学过程 一、创设情境 教师谈话：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从7月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远方的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？ 请学生相互议论后，教师提示：你准备如何解决这个问题，看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分工一下，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试。 根据学生的回答，教师逐步完成以下板书： 老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28 年轻老渔夫的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 二、尝试探讨
1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学 我们一起来看老渔夫的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？ 师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“老渔夫的休息日”改成了“4的倍数”。） 师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果不给范围继续找下去，4的倍数还有吗？为什么？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。） 我们再来看“年轻渔夫的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“年轻渔夫的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号） 师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？ 师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。） 师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，4和6还有其它的公倍数吗？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。） 师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？ （根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。） 板书： 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、…… 6的倍数：6、12、18、24、30、…… 4和6的公倍数：12、24、…… 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示： 出示集合图： 4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数 那么，我们现在把刚才同学们发现的规律总结一下：公有的倍数叫做——公有倍数中最小的一个叫做——，同学们能不能用自己的语言来描述一下什么是公倍
快速求最小公倍数的四种方法
快速求最小公倍数的四种方法
快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。
为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法
人教版小学五年级数学下册《最小公倍数》教案
人教版小学五年级数学下册《最小公倍数》 教案 教学内容： 最小公倍数 教学目标： 1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。 2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。 3．培养学生良好的学习习惯。 学习目标： 1、理解最小公倍数的意义 2、初步学会求两个数的最小公倍数。 学习任务： 任务一理解最小公倍数的意义 任务二求两个数的最小公倍数 教学过程： 一、激情导课 1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数） 2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。 3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数
的最小公倍数。请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。二、民主导学 任务一 一、任务呈现 师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？ 要求：先独立思考，不会的小组商量。 提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天 二、自主学习 教师巡视学习情况 三、展示交流 1、师：他们可选那几日外出？（1 2、24） 你是怎样选出来的？根据回答板书； 妈妈的休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数 爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。 共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数 最近的一天：12------4和6的最小公倍数 还可以用集合图来表示，
人教版五年级下册数学最小公倍数的应用
人教版五年级下册数学最小公倍数的应 用 第10课时最小公倍数的应用 教材分析： 本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。 学情分析： 五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。 教学内容： 人教版数学五年级下册70页以及相关练习。 教学目标： 1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。 教学重难点： 重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。 难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小 课前准备： 多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。 教学过程： 一、课前引入 1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆
贺的时候，还能在学习上得到什么！ 2.师出示歌唱要求： 一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。 师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后，教师提问： 根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？ 师板书，同时小结（2的倍数） 然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。 女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？ 师板书，同时小结（3的倍数） 现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？ 【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。 二、新授 1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求： 男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。 2.学生在完成歌唱后，教师提出： 在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？ 师板书数字，同时小结（2和3的公倍数） 3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出： 看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。 三、引入新知 师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。
最小公倍数的求法-学生版
几个自然数的公倍数中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。求几个数的最小公倍数可用下面几种方法。 一、直接法 1.如果两个数是互质数， 。 例如：12和13互质，它们的最小公倍数就是12×13=156。 2.如果大数是小数的倍数， 。 例如：100是25的倍数，那么大数100就是100和25的最小公倍数。 3.如果两个数相同， 。 说明：这种方法直接简明，方便易行，但只对几个数是否成倍数关系或两两互质的情形适用。 （1）31和47 （2）7和9 （3）49和51 （4）99和99 二、横式分解法（分解质因数法） 先把每个数都分解质因数，然后把它们公有的 和 的质因数连乘起来，相同质因数的个数 教师姓名 学科 数学 上课时间 讲义序号 (同一学生) 学生姓名 年级 五年级 组长签字 日期 课题名称 最小公倍数的求法 例：求14、6、18的最小公倍数。
取得的，所得的积就是它们的最小公倍数。 例如：求8、12和18的最小公倍数。 8、12和18的最小公倍数是：2×2×3×2×3＝72。 练习题：求下列各组数的最小公倍数 练：求20、30、42的最小公倍数。
1、36 48 52 2、12 24 32 3、16 24 36 4、21 42 63 三、短除法 1、求两个数的最小公倍数，先用这两个数的公约数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 例如：求18和63的最小公倍数。 18和63的最小公倍数是：3×3×2×7=126 2、三个数最小公倍数的求法：用短除法求三个数的最小公倍数，与两个数的情形基本相同。只是先要用三个数的公约数去除，直到，再用，直到。然后起来。 例题：求6、30、45的最小公倍数。
五年级数学下册通分与最小公倍数教案
五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案 教学目标 ．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。 ．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 ．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。 教学重点/难点 重点难点：求两个数最小公倍数的方法。 教学用具 标签 通分与最小公倍数_教学设计_教案教学过程 小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？ 步：3的倍数有： 的倍数有： 第二步：3和2的公倍数有：
第三步：3和2的最小公倍数是： 小组交流、探讨“前置小研究” 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法； 要求学生说说： 什么是公倍数和最小公倍数？ 两个数的公倍数的个数是怎样的？ 引课：今天我们就来探究最小公倍数 出示书例1题一种墙砖长3d，宽2d。如果用这种墙砖铺一个正方形,正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？ 要用这种长是3d，宽是2d的墙砖铺一个正方形。 使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。 问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？ 我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个 问题吗？ 学具：长是3d，宽是2d的长方形纸片 动手来实践。 要求：
用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。 和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。 探究结果交流。 我行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 d的正方形。 我行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是 d的正方形。 你还能拼成不一样的大正方形吗？ 学生进行讨论： 如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？ 用这样的小长方形可以拼出边长是18d，24d，30d……的正方形吗？小组内讨论一下。 我们长2d、宽3d的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。 用这样的长方形可以拼成边长是8d的正方形吗？说说理由。 不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。
人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案
人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案 篇一 教材分析： 该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。 学情分析： 五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。 教学目标： （体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。
3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力 教学重点： 公倍数与最小公倍数的概念建立。 教学难点： 运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题 教法学法： 为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。 教学过程： 媒体运用 任务导学 明确任务 师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。 师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24） 师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。
求几个数的最小公倍数的方法
求几个数的最小公倍数的方法答案 例1．某中学学生排队，如果每10人一排，多1人，每9人一排，仍多1人，每7人一排，少4人，问这学生至少有451人． 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 专题：压轴题． 分析：先根据公倍数的求法得到比10和9的公倍数多1的数，再找到其中比7的倍数少4的数中最小的一个． 解答：解：因为比10和9的公倍数多1的数有：91，181，271，361，451，…，比7的倍数少4的数有：3，10，17，24，31，…，451，…， 所以学生至少有451人． 故答案为：451． 点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，本题关键是求出比10和9的公倍数多1的数，比7的倍数少4的数． 例2．张集小学学前班买来一筐橙子，分给5个人最后余2个，分给7人最后余2个，分给9人也余2个，学前班最少买来多少个橙子？ 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 专题：约数倍数应用题． 分析：根据分给5个人余2个，分给7人余2个，分给9人也余2个，可知这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，要求至少也就是用5、7和9的最小公倍数加上2即可． 解答：解：因为5、7和9三个数两两互质， 所以它们的最小公倍数是它们的乘积，即5×7×9=315， 所以这筐橙子至少有：315+2=317（个）； 答：学前班最少买来317个橙子． 点评：解答本题关键是理解：这筐橙子的总个数减去2就是5、7和9的公倍数，求至少有的个数，就用它们的最小公倍数加上2即可． 例3．一次数学竞赛，结果学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获纪念奖．已知参加这次竞赛的学生不满50人，问获纪念奖的有多少人？ 考点：求几个数的最小公倍数的方法． 分析：即求在50以内的7、3和2的公倍数，先求出这三个数的最小公倍数，因为这三个数两两互质，这三个数的最小公倍数即这三个数的乘积，然后根据题意，进行选择，判断出参加这次竞赛的学生的人数；然后把参加这次竞赛的学生的人数看作单位“1”， 获纪念奖的人数占参加竞赛人数的（1﹣﹣﹣），继而根据一个数乘分数的意义， 用乘法解答即可． 解答：解：2、3和7的最小公倍数是2×3×7=42， 1
公倍数+4、8、9的倍数的特点
五公倍数+4、8、9的倍数的特点 例1：请用两种方法求出12和18的最大小倍数。 例2：已知A=2×3×5，B=2×3×7，求A和B的最小公倍数。 例3、求出下列每组数的最小公倍数，并说说你有什么发现。 （1）51和17 91和7 （2）4和5 11和12 11和13 例4：1路车和2路车早上7时同时从起始站发车，1路车每隔7分发一辆车，2路车每隔8分发一辆车。两路车第二次同时发车是在几时几分？ 练习： 1、请用两种方法求出9和15的最小公倍数。 2、已知x=3×5×7，y=2×3×7。求x和y的最小公倍数。 3、快速求出下面各组数的最大公因数。并说说你的想法。 ［4，5］= ［34，17］= ［1，9］= ［100，101］= ［209，208］= ［2010，1005［= 4、暑假期间，小华、小明两人都去游泳馆参加训练，小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次。8月1日两人都参加了游泳训练，几月几日他们又再一次一起参加了训练？ 5、李老师有一些糖果，平均分给15个小朋友正好分完，如果平均分给20个小朋友也正好分完，如果平均分给12个小朋友也正好分完。李老师这些糖果最少有多少粒？
例5：按要求找出相就的数。 （1）在27、21、12345、6795中找出哪些是9的倍数，并找找9的倍数的特征。 （2）在104、2184、9630中找出4的倍数，并找找4的倍数的特征。 （3）在7888、10000、8888807中找出8的倍数，再看看8的倍数有什么特征。 例6：用2、7、5、6四个数字任意选取其中的一个、两个、三个或四个组成一些数，在这些数中是9的倍数的一共有几个？是8的倍数的一共有几个？是4的倍数的呢？ 练习： 1、按要求在□里填上合适的数。 （1）使“192□4”是4的倍数。 （2）使“1341□”是8的倍数。 （3）使“2□10□”是72的倍数。 2、要使六位数能被32整除，而且所得的商最小，问A，B，C各代表什么数字？ 3、有一个能被24整除的四位数□23□，这个四位数最大是几？最小是几？ 4、用2、7、 5、6四个数字任意选取其中的一个、两个、三个或四个组成一些数，在这些数中是18的倍数的一共有几个？是16的倍数的一共有几个？是12的倍数的呢？ 5、学校买了72只小足球，发票上的总价有两 个数字已经辨认不清，只看到是□67.9□元， 你知道每只小足球多少钱吗？ 6、学校买来36套课桌椅，不料发票给墨水弄 脏了，单价只剩下一个数字□3.□□元，总价 也不完整，只剩下1□24.5□元。你能算出原 来的数字吗？
最小公倍数反思
《最小公倍数》教学反思 最小公倍数这部分内容是在学生掌握了倍数的概念和分解质因数的基础上进行教学的，求最小公倍数主要是为通分做准备的，是学生学好异分母分数加减法的关键，是教学的重点。再有，“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。另外，本课是在学生学习了最大公约数以后进行教学的，最大公约数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。所以本课的设计强调了知识的迁移和学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公约数的方法研究最小公倍数的意义。 一、在试讲研究中不断调整改善 1、适当调整将情境贯穿始终 应用最小公倍数解决生活中的问题，并不是这节课的重点。这节课的重点还是在于掌握概念，理解算理。但是为了使枯燥的概念教学更有意思，更好的调动学生学习数学的兴趣，能够使学生感受到最小公倍数在生活中的实际意义。我们设计了与学生实际生活联系比较紧密地运动会情景，一开始，我们只注重从解决生活中的实际问题入手，所以只设计了“接力赛的练习”和“拉拉队的彩带”两个情境，而且也没有加入相应的图片。经过试讲，我们发现仅仅一个引入就想让学生体验到数学的生活价值，过于牵强。于是我们就进行了适当的调整，把整个运动会情景贯穿始终，又设计了“拔河比赛”和“健美操展示”的环节并加入了相应的图片，经过试讲我们也发现，完整的情境和恰当的视觉冲击，更有效的将学生带入到了生活情境当中。使学生仿佛身临运动会的现场，充分体会到最小公倍数在生活中的实际意义，也大大增加了解题的乐趣。 2、将问题细化有效突破算理 在算理的突破上，一开始设计，学生用分解质因数的方法写出[18，30]=2×3×3×5=9 0明确2和3是公有的，3和5是独有的后。老师就将问题“为什么用公有的乘独有的”抛给学生。经过试讲发现，学生接到这个问题后有些不知所措，不知如何去表述，理解起来比较困难。后经过研究我们决定将问题细化，通过写出18、30全部质因数的乘积是540，分析540是什么？（公倍数）在与90的质因数去比较，发现多了一个2和一个3，进而突出为什么公有的选代表，而独有的要全部都选。这样给学生搭一搭台阶，使学生蹦一蹦能够得着，思考问题有着眼点，从而更好的突破难点。 3、精心设问充分发挥练习题作用 一开始设计的两个练习，目的比较单一。经过研究我们感觉到每个练习的深度和广度不够，没有发挥出每个练习题的全部作用。
小学五年级数学教案：最小公倍数
【教育资料】小学五年级数学教案：最小公倍数1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念． 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法．教学重点 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法． 教学难点 理解求两个数最小公倍数的算理． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识．（板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念． 二、探究新知． 教学例1【演示课件最小公倍数】 例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36 6的倍数有：6、12、18、24、30、36 4和6的公倍数有：12、24、36 其中最小的一个是12． 1、学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义．
2、用集合图表示4和6的公倍数． 3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 4、反馈练习． 把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几． 明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的． （二）教学例2【演示课件最小公倍数】 引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数．例2：求18和30的最小公倍数． 1、用短除式分别把18和30分解质因数． 板书：18＝233 30＝235 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？ （18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？ （30的倍数包含30的所有质因数） 18和30的公倍数必须包含哪些质因数？ （既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数） 2、观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以
求最小公倍数的几种方法
百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的 最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公
求三个数的最小公倍数的几种方法(-三个数的最小公倍数题
求三个数的最小公倍数的几种常用方法 求三个数的最小公倍数的方法很多，常用的方法有:短除法和分解质因数法。课本上重点介绍了这两种方法，这里我们除了介绍这两种方法外，还将介绍几种常用的方法，供同学们参考。 一、短除法 求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。 例1、求15、18、30的最小公倍数 所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90 二、分解质因数法 求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。（注意：公有的质因数只能算一次。） 例2、^ 例3、求18，12，20的最小公倍数 将18，12和20分解质因数得 18=2×3×3，12=2×2×3，20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。 所以， 18，12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。 短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。在解题时可根据特点选择下面的简便的方法 三、互质法 如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。 例3. 2、3和13的最小公倍数。 因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3×13=78 四、化简分数，交叉相乘法 化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。 例4.求48、72和60的最小公倍数。 、 第一步：化简分数。即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最
8公倍数与最大公倍数
专题八公倍数与最小公倍数 知识概要 几个自然数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16，……，6的倍数有6、12、18、24，……，4和6的公倍数有12、24，……，其中最小的是12，一般记为[4、6]=12。12、15、18的最小公倍数是180。记为[12、15、18]=180。 在解有关最大公约数、最小公倍数的问题时，常用到以下结论： （1）如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如8和9，它们是互质数，所以（8，9）=1，[8，9]=72。 （2）如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数，较大数就是这两个数的最小公倍数。例如18与3，18÷3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。 （3）两个数分别除以它们的最大公约数，所得的商是互质数。例如8和14分别除以它们的最大公约数2，所得的商分别为4和7，那么4和7是互质数。 （4）两个数的最大公约数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。例如12和16，（12，16）=4，[12，16]=48，有4×48=12×16，即（12，16）×[12，16]=12×16。 最大公约数与最小公倍数的不同与相同点 通常我们用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。 用分解质因数的方法来求两个数的最小公倍数，用这两个数共有的质因数去除，一直除到所得商是互质数为止，然后把所有的除数和最后两个数连乘起来。 用短除法求三个数的最小公倍数的方法和求两个数的最小公倍数的方法一样，但是要除到两两互质为止。三个数是最小公倍数必须包括三个数全部共有的质因数和每两个数共有的质因数，以及各自独立的质因数。 基本训练 1．按照从小到大的顺序，写出50以内6与8的倍数，公倍数和最小公倍数 （1）6的倍数有（）。 （2）8的倍数有（）。 （3）6和8的公倍数有（）。 （4）6与8的最小公倍数是（）。 （5）把6与8的倍数和公倍数分别填在下面的圈里。
四年级数学下册 公倍数和最小公倍数教案 青岛版五年制
公倍数和最小公倍数 教学目标： 1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念。 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。 3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。 教学重点： 建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。 教学难点： 理解求两个数最小公倍数的算理。 教学步骤： 一、铺垫孕伏 1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。 （板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念。 二、探究新知 （一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】 例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12。 1．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。 2．用集合图表示4和6的公倍数。 3．质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？ 明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。 4．反馈练习。 把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。
明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。 （二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】 引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。 例2：求18和30的最小公倍数。 1．用短除式分别把18和30分解质因数。 板书： 18＝2×3×3 30＝2×3×5 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？ （18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？ （30的倍数包含30的所有质因数） 18和30的公倍数必须包含哪些质因数？ （既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数） 2．观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？ 教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90。 3．小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？ 教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数。 板书： 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90
小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板
小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板《找最小公倍数》一课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板，希望能帮助到大家! 教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的含义。 教学难点： 掌握找最小公倍数的方法。 教学用具： 课件 教学过程： 一、复习导入 说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。
三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法 3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。 四、巩固练习 课件出示习题。 五、小结：今天你有什么收获? 板书设计： 找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数： 12 教材分析： 1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。
人教版小学五年级数学下册《最小公倍数》教案
最小公倍数 第一课时 教学目标 使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。 重点难点 求两个数的最小公倍数的方法。 教学准备 电脑课件。 教学过程 一、复习导入 1.写出下面各数的倍数。（各写5个） 3的倍数有：（） 2的倍数有：（） 2.学生汇报填写结果，教师板书记录。 3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含： （1）一个数最小的倍数是它本身。 （2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。 二、新课讲授 1.最小公倍数。 课件呈现： （1）提出问题、投影呈现教材68页例1. （2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图 4的倍数 6的倍数
（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。 我们还可以这样表示： 并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。 （4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？ （5）巩固练习。 完成教材第68页“做一做”。 点学生回答，集体订正。 2.求两个数的最小公倍数。 （1）出示教材第69页例题2。 （2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。 （3）汇报探索结果 学生可能出现以下几种方法： 方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。 方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。 （4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。 （5）即时巩固。 完成教材第69页的“做一做”。 ①学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。
最小公倍数教案
第六节最小公倍数和通分 最小公倍数 一、教学内容 课本P88～90 例1、例2。 二、教学目标 1．知识与技能 理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法 使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观 在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点 最小公倍数的概念。 2．教学难点 两个数最小公倍数的算理。 四、教学用具 自制课件。 五、教学设计 （一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画 （二）探究新知 1．最小公倍数的概念。 （1）学生先独立思考。 （2）再合作讨论自己是如何做的。 （3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。
（1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画 （2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。 例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。 学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。 （三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。 ［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］ ［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。 （1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 （2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （四）全课总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ （五）板书设计
四年级下册 公因数与公倍数
四年级下册因数与倍数 一、巩固： 1、最小的三位小数是（），它比十分之一少（）。 2、95.4 保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。 3、0.1与0.2之间的两位小数有（）个。 4、两个小数，甲比乙大，说明甲的计数单位比乙的计数单位大。（） 5、近似数15.68是由三位小数四舍五入取得的，这个三位小数最大是（），最小是（）。 6、三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6。则第二个数是（）。 7、两个数相乘，积是14.4。如果这两个数同时扩大10倍，乘积是（）。 二、方程提高： 1、一个数的小数点向左移动一位后，比原来少4.5。原来的数是多少？ 2、一个一位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多210.6，原来的一位小数是多少？ 3、小红在算账时，发现账面上少了71.1元，经查原来是把某一笔钱数点错了一位小数点。这笔钱应该是多少元？ 4、某人去商店买两件物品，由于把一件商品的标价上的小数点看错一位，付给售货员14.07元， 售货员告诉他应该付43.32元。这两件商品的标价分别是多少元？ 5、甲乙两数的和是55，若乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲乙两数分别是多少？ 6、M和N是两个整数部分是0的小数，M的小数部分有三位，N的小数部分有两位。已知M的百分位是7， N的百分位是5。如果把M、N的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么M、N分别是多少？ 三、因数与倍数： 1、100以内最大的质数与最小的合数的差是（）；最小的质数与最大的两位偶数的和是（）。 2、用0、2、4这三个数字组成一个三位数： ⑴能被2整除的（）；⑵能被3整除的有（）。 ⑶能被5整除的（）；⑷能被2、3、5整除的有（）。 3、一个三位数，能同时被2、3整除，而且个位和十位上的数字相同，这个三位数最大是（）。 4、一个四位数□38□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是（），最大是（）。 5、一个三位数，十位上的数字是1，这个数能同时被2、3、5整除，这个数最小是（）。 6、一个数被6、 7、8除都余1，这个数最小是（）。能同时被2、3、5整除的最小四位数是（）。 用1、2、3、6组成的最小的三位合数是（）。 7、三个质数的乘积是66，这三个质数分别是（）。 8、非零自然数A除以B商是3，那么，A和B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 9、M是N的倍数，P是N的因数，下列说法正确的是（）⑴ M是P的倍数 ⑵ N既是P的倍数，又是M的因数⑶ M是M、N、P的最小公倍数⑷ P是M、N、P的最大公因数 10、非零自然数A和B是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 11、甲乙两数的最大公因数是1，丙能整除乙数，则甲乙丙三个数的最小公倍数是（）。 12、两个不为零的整数M=N+1，则两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。