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弹性力学-答案

《弹性力学》习题答案

一、单选题

1、所谓“完全弹性体”是指（B）

A、材料应力应变关系满足虎克定律

B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关

C、本构关系为非线性弹性关系

D、应力应变关系满足线性弹性关系

2、关于弹性力学的正确认识是（A ）

A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要

B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设

C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析

3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。

A、杆件

B、块体

C、板壳

D、质点

4、弹性力学对杆件分析（C）

A、无法分析

B、得出近似的结果

C、得出精确的结果

D、需采用一些关于变形的近似假定

5、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）

A、材料力学

B、结构力学

C、弹性力学

D、塑性力学

6、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）

A、任务

B、研究对象

C、研究方法

D、基本假设

7、下列外力不属于体力的是（D）

A、重力

B、磁力

C、惯性力

D、静水压力

8、应力不变量说明（ D ）。

A. 应力状态特征方程的根是不确定的

B. 一点的应力分量不变

C. 主应力的方向不变

D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变

9、关于应力状态分析，（D）是正确的。

A. 应力状态特征方程的根是确定的，因此任意截面的应力分量相同

B. 应力不变量表示主应力不变

C. 主应力的大小是可以确定的，但是方向不是确定的

D. 应力分量随着截面方位改变而变化，但是应力状态是不变的

10、应力状态分析是建立在静力学基础上的，这是因为（ D ）。

A. 没有考虑面力边界条件

B. 没有讨论多连域的变形

C. 没有涉及材料本构关系

D. 没有考虑材料的变形对于应力状态的影响

11、下列关于几何方程的叙述，没有错误的是（ C ）。

A. 由于几何方程是由位移导数组成的，因此，位移的导数描述了物体的变形位移

B. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的位移

C. 几何方程建立了位移与变形的关系，因此，通过几何方程可以确定一点的应变分量

D. 几何方程是一点位移与应变分量之间的唯一关系

12、平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为 z 轴方向）（ C ）

A、 x

B、 y

C、 z

D、 x, y, z

13、平面应力问题的外力特征是（A）

A 只作用在板边且平行于板中面

B 垂直作用在板面

C 平行中面作用在板边和板面上

D 作用在板面且平行于板中面。

14、在平面应力问题中（取中面作 xy 平面）则（C）

A、σ z = 0 ， w = 0

B、σ z ≠ 0 ， w ≠ 0

C、σ z = 0 ， w ≠ 0 D 、σ z ≠ 0 ， w = 0

15、在平面应变问题中（取纵向作 z 轴）（D）

A、σ z = 0 ， w = 0 ，ε z = 0

B、σ z ≠ 0 ， w ≠ 0 ，ε z ≠

C、σ z = 0 ， w ≠ 0 ，ε z = 0

D、σ z ≠ 0 ， w = 0 ，ε z =

16、下列问题可简化为平面应变问题的是（B）。

A、墙梁

B、高压管道

C、楼板

D、高速旋转的薄圆盘

17、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（D）。

A、体力分量与 z 坐标无关

B、面力分量与 z 坐标无关

C、 f z ， f z 都是零

D、 f z ， f z 都是非零常数

19、将两块不同材料的金属板焊在一起，便成为一块（ D ）

A 连续均匀的板

B 不连续也不均匀的板

C 不连续但均匀的板

D 连续但不均匀的板

20、下列材料中，（D ）属于各向同性材料。

A 竹材

B 纤维增强复合材料

C 玻璃钢

D 沥青

21、平面问题的平衡微分方程表述的是（ A ）之间的关系。

A、应力与体力 C、应力与应变

B、应力与面力 D、应力与位移

22、设有平面应力状态，σ x = ax + by ，σ y = cx + dy ，τ xy = ? dx ? ay ?γx ，其中 a, b, c, d 均为常数，γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D）

A、 f x = 0 ， f y = 0

B、 f x ≠ 0 ， f y = 0

C、 f x ≠ 0 ， f y ≠ 0

D、 f x = 0 ， f y ≠ 0

23、平面应变问题的微元体处于（C）。

A、单向应力状态

B、双向应力状态

C、三向应力状态，且σ z 是一主应力

D、纯剪切应力状态

24、下列关于“刚体转动”的描述，认识正确的是（ A ）。

A. 刚性转动描述了微分单元体的方位变化，与变形位移一起构成弹性体的变形

B. 刚性转动分量描述的是一点的刚体转动位移，因此与弹性体的变形无关

C. 刚性转动位移也是位移的导数，因此它描述了一点的变形

D. 刚性转动分量可以确定弹性体的刚体位移。

25、平面应变问题的微元体处于（ C）

A、单向应力状态

B、双向应力状态

C、三向应力状态

D、纯剪切应力状态

26、在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（ D ）。

A、平衡微分方程

B、几何方程

C、物理关系

D、平衡微分方程、几何方程和

物理关系

27、用应力分量表示的相容方程等价于（ B ）。

A、平衡微分方程

B、几何方程和物理方程

C、用应变分量表示的相容方程

D、平衡微分方程、几何方程和物理方程

28、用应变分量表示的相容方程等价于（ B ）。

A、平衡微分方程

B、几何方程

C、物理方程

D、几何方程和物理方程

29. 圆弧曲梁纯弯时，（C）

A、横截面上有正应力和剪应力

B、横截面上只有正应力且纵向纤维互不挤压

C、横截面上只有正应力且纵向纤维互相挤压

D、横截面上有正应力和剪应力，且纵向纤维互相挤压

30. 如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C）

A 、正方形 B、菱形 C、圆形 D、椭圆形

31、弹性力学研究( A )由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移

A、弹性体

B、刚体

C、粘性体

D、塑性体

32、在弹性力学中规定，线应变（ C ），与正应力的正负号规定相适应。

A、伸长时为负，缩短时为负

B、伸长时为正，缩短时为正

C、伸长时为正，缩短时为负

D、伸长时为负，缩短时为正

33、在弹性力学中规定，切应变以直角（ D ），与切应力的正负号规定相适应。

A、变小时为正，变大时为正

B、变小时为负，变大时为负

C、变小时为负，变大时为正

D、变小时为正，变大时为负

34、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为（ B ）

A、应变

B、应力

C、变形

D、切变力

35、弹性力学的基本假定为连续性、（ D ）、均匀性、各向同性和小变形

A、不完全变形

B、塑性变形

C、不完全弹性

D、完全弹性

36、平面问题分为平面（）问题和平面（ A ）问题。

A、应力，应变

B、切变、应力

C、内力、应变

D、外力，内力

37、在弹性力学里分析问题，要建立（ C ）套方程。

A、一

B、二

C、三

D、四

38、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为（ A ）。

A、平衡微分方程

B、平衡应力方程

C、物理方程

D、平衡应变方程

39、下面不属于边界条件的是（ B ）。

A、位移边界条件

B、流量边界条件

C、应力边界条件

D、混合边界条件

40、按应力求解（ D ）时常采用逆解法和半逆解法。

A、应变问题

B、边界问题

C、空间问题

D、平面问题

41、具体步骤分为单元分析和整体分析两部分的方法是（ C ）。

A、有限差分法

B、边界元法

C、有限单元法的

D、数值法

42、每个单元的位移一般总是包含着（ B ）部分

A、一

B、二

C、三

D、四

43、每个单元的应变包括（ A ）部分应变。

A、二

B、三

C、四

D、五

44、在平面应力问题中（取中面作 xy 平面）则（ C ）

A、σz=0 ， w=0

B、σz≠0 ， w≠0

C、σz=0 ， w≠0 D 、σz≠0 ， w=0

45、在平面应变问题中（取纵向作 z 轴）（ D ）

A、σz =0 ， w = 0 ，εz = 0

B、σz ≠ 0 ， w ≠ 0 ，εz ≠ 0

C、σz =0 ， w ≠ 0 ，εz = 0

D、σz ≠ 0 ， w = 0 ，εz = 0

46、下列问题可简化为平面应变问题的是（ B ）。

A、墙梁

B、高压管道

C、楼板

D、高速旋转的薄圆盘

47、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（ D ）。

A、体力分量与 z 坐标无关

B、面力分量与z坐标无关

C、 fz ， fz 都是零

D、 fz ， fz 都是非零常数

48、利用有限单元法求解弹性力学问题时，不包括哪个步骤（ D ）

A、结构离散化

B、单元分析

C、整体分析

D、应力分析

49、函数能作为应力函数，a与b的关系是（ A ）

A、a与b可取任意值

B、a=b

C、a=＝b

D、a=＝b/2

50、函数如作为应力函数，各系数之间的关系是（ B ）

A 、各系数可取任意值

B 、b=-3(a+c)

C 、b=a+c

D 、 a+c+b=0

51、所谓“应力状态”是指（ B ）

A 、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B 、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C 、3个主应力作用平面相互垂直；

D 、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

52、用应变分量表示的相容方程等价于（ B ）

A 、平衡微分方程

B 、几何方程

C 、物理方程

D 、几何方程和物理方程

53、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是（ B ）

A 、的表达式相同

B 、的表达式相同

C 、的表达式相同

D 、都满足平截面假定

54．设有平面应力状态,,dy cx by ax y x +=+=σσ，其中a ，b ，c ，d 均为常数，r 为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是（ D ）

A 、0,0==Y X

B 、0,0=≠Y X

C 、0,0≠≠Y X

D 、0,0≠=Y X

55．某一平面应力状态，已知，则与xy 面垂直的任意斜截面上的正应力和剪应力为（ A ）

στσσστσσσ

τσστσσαααα========,,22,20

,D C B A

56．密度为p 的矩形截面柱，应力分量为，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是( C )

A 、A 相同，

B 也相同 B 、A 不相同，B 也不相同

C 、A 相同，B 不相同

D 、A 不相同，B 相同

57．图示密度为p 的矩形截面柱，应力分量为，对(a)、(b)两种情况由边界条件确定的常数A 及B 的关系是( B )

A 、A 相同，

B 也相同 B 、A 不相同，B 也不相同

C 、A 相同，B 不相同

D 、A 不相同，B 相同

58．在平面应变问题中（取纵向作z 轴）( D )

59．在平面应变问题中，如何计算( C )

60、函数()y bx axy y x 33,+=?能作为应力函数，a 与b 的关系是( A )

A a 与b 可取任意值

B a=b

C a=＝b

D a=＝b/2

61、下列材料中，（ D ）属于各向同性材料。

A 、竹材

B 、纤维增强复合材料

C 、玻璃钢

D 、沥青

62、关于弹性力学的正确认识是（ A ）。

A 、计算力学在工程结构设计的中作用日益重要

B 、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需对问题作假设

C 、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象

D 、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。

63、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。

A 、任务

B 、研究对象

C 、研究方法

D 、基本假设

64、所谓“完全弹性体”是指（ B ）。

A 、材料应力应变关系满足胡克定律

B 、材料的应力应变关系与加载时间历史无关

C 、物理关系为非线性弹性关系

D 、应力应变关系满足线性弹性关系

65、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（ D ）

A 、杆件

B 、板壳

C 、块体

D 、质点

66、下列哪种材料可视为各向同性材料（ C ）

A 、木材

B 、竹材

C 、混凝土

D 、夹层板

67、下列力不是体力的是：（ B ）

A、重力

B、惯性力

C、电磁力

D、静水压力

68、平面应力问题的外力特征是（ A ）

A、只作用在板边且平行于板中面

B、垂直作用在板面

C、平行中面作用在板边和板面上

D、作用在板面且平行于板中面

69、下列问题可简化为平面应变问题的是（ B ）

A、墙梁

B、高压管道

C、楼板

D、高速旋转的薄圆盘

70、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的是（ D ）

A、体力分量与z坐标无关

B、面力分量与z坐标无关

C、都是零

D、都是非零常数

71、平面应变问题的微元体处于（ C ）

A、单向应力状态

B、双向应力状态

C、三向应力状态，且是一主应力

D、纯剪切应力状态

72、平面问题的平衡微分方程表述的是（ A ）之间的关系。

A、应力与体力

B、应力与面力

C、应力与应变

D、应力与位移

73、应力函数必须是（ C ）

A、多项式函数

B、三角函数

C、重调和函数

D、二元函数

74、用应力分量表示的相容方程等价于（ B ）

A、平衡微分方程

B、几何方程和物理方程

C、用应变分量表示的相容方程

D、平衡微分方程、几何方程和物理方程

75 在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于（ D ）

A、平衡微分方程

B、几何方程

C、物理关系

D、平衡微分方程、几何方程和物理关系

76、圆弧曲梁纯弯时，（ C ）

A应力分量和位移分量都是轴对称的

B应力分量和位移分量都不是轴对称的

C 应力分量是轴对称的，位移分量不是轴对称的

D位移分量是轴对称的，应力分量不是轴对称的

77、图示物体不为单连域的是（C）

78、圆弧曲梁纯弯时，（C ）

A 横截面上有正应力和剪应力

B 横截面上只有正应力且纵向纤维互不挤压

C 横截面上只有正应力且纵向纤维互相挤压

D 横截面上有正应力和剪应力，且纵向纤维互相挤压

79、如果必须在弹性体上挖空，那么孔的形状应尽可能采用（C ）

A 正方形

B 菱形

C 圆形

D 椭圆形

80、圆环仅受均布内压力作用时（B ）

A 为压应力为压应力，θσσr

B 为拉应力为压应力，θσσr

C 为压应力为拉应力，θσσr

D 为拉应力为拉应力，θσσr

81、所谓“应力状态”是指 (B)

A 、斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；

B 、一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；

C 、3个主应力作用平面相互垂直；

D 、不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

82、用应变分量表示的相容方程等价于(B)

A 平衡微分方程

B 几何方程

C 物理方程

D 几何方程和物理方程

33、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是(B)

A 的表达式相同

B 的表达式相同

C 的表达式相同

D 都满足平截面假定

34、设有平面应力状态,,dy cx by ax y x +=+=σσx ay dx xy γτ---=，其中a ，b ，c ，d 均为常数，γ为容重。该应力状态满足平衡微分方程，其体力是(D)

A 0,0==Y X

B 0,0=≠Y X

C 0,0≠≠Y X

D 0

,0≠=Y X

11弹性力学试题及答案

2012年度弹性力学与有限元分析复习题及其答案 (绝密试题) 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力 =1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力 =1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为

弹性力学试题参考答案与弹性力学复习题

弹性力学复习资料一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时，应注意些什么问题答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明。答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和

混合边界问题。位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定试将它们写出。如何确定它们的正负号答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz 、、zx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定什么是“理想弹性体”试举例说明。答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。（2）假定物体是完全弹性的。（3）假定物体是均匀的。（4）假定物体是各向同性的。（5）假定位移和变形是微小的。符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题什么叫平面应变问题各举一个工程中的实例。答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板支墩就属于此类。平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑各方面反映的是那些变量间的关系答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类试作简要说明答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类：（1）平面应力问题：很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。（2）平面应变问题：很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力

弹性力学试卷及答案

一、概念题（32分） 1、如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为的水压力作用，左侧为自由面。试列出下述问题的边界条件解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg ） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa MPa σστ===- 解：根据公式2 12 2 2 2 x y x y xy σσσσστσ+-??=+ ?? ? 2 和公式11tan x xy σσ ατ-= ，求出主应力和主应力方向： 2 ()220002000512.321400312.3222MPa σσ+-=+-=-?? ??? 2 512200tan 0.7808,3757'11400 αα-==-=-o 2 4、最小势能原理等价于以位移表示的平衡微分（3）方程和应力（3）边界条件，选择位移函数仅需满足位移（2）边界条件。二、图示悬臂梁，长度为l , 高度为h ，l >>h ，在梁上边界受均布荷载。试检验应力函数 523322ΦAy Bx y Cy Dx Ex y =++++ 能否成为此问题的解，如果可以，试求出应力分量。（20分） y y y n x 000y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=??? ??( ) ()()()cos sin 0cos sin 0x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=??? ??

弹性力学复习重点+试题及答案【整理版】

弹性力学2005 期末考试复习资料一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和混合边界问题。位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz、、zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。（2）假定物体是完全弹性的。（3）假定物体是均匀的。（4）假定物体是各向同性的。（5）假定位移和变形是微小的。符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板支墩就属于此类。平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：

弹性力学试题及标准答案

弹性力学与有限元分析复习题及其答案一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。

弹性力学复习题期末考试集锦 (2)

弹性力学复习题（06水工本科）一、选择题 1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 2 关于弹性力学的正确认识是（）。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 4. 所谓“完全弹性体”是指（）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指（）。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明（）。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以

同济【弹性力学试卷】2008年期终考试A-本科

同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第一学期命题教师签名：审核教师签名：课号：030192 课名：弹性力学考试考查：考试此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷年级专业学号姓名得分一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（） 4. 最大正应变是主应变。（） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位移分量。（） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（）二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。

弹性力学试卷上学期答案及评分标准

2０16-２0１7第二学期弹性力学考试答案及评分标准一、概念问答题 1、以应力作未知量,应满足什么方程及什么边界条件? 答:以应力作为未知量应满足平衡微分方程、相容方程及边界条件。(5分） 2、平面问题的未知量有哪些？方程有哪些？答：平面问题有σｘ、σy 、τxy 、εx 、εy 、γxy 、u 、v 八个,方程有两个平衡方程,三个几何方程,三个物理方程。（5分) 3、已知200x Pa σ= ，100y Pa σ=-，50xy Pa τ=-及100r Pa σ=，300Pa θσ=， 100r Pa θτ=-,试分别在图中所示单元体画出应力状态图。（2分) (3分） 4、简述圣维南原理。答:如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同,对同一点的主矩也相同）,那么,近处的应力分量将有显著的改变,但远处所受的影响可以不计。(5分） 5、简述应变协调方程的物理意义。答： ⑴ 形变协调条件是位移连续性的必然结果。连续体→位移连续→几何方程→形变协调条件。（2分) ⑵ 形变协调条件是与形变对应的位移存在且连续的必要条件。形变协调→对应的位移存在→位移必然连续; 形变不协调→对应的位移不存在→不是物体实际存在的形变→微分体变形后不保持连续。(３分） 6、刚体位移相应于什么应变状态。答：刚体位移相应于零应变状态，对平面问题为 εx =εy =γxy ＝０ (5分) 7、简述最小势能原理，该原理等价于弹性力学的哪些基本方程? 答：由位移变分方程可得 ()()0U Xu Yv Zw dxdydz Xu Yv Zw dS δ??-++-++=?? ????? 或0δ∏= x y 200Pa =Pa Pa 100r Pa =-100Pa =-

(完整word版)弹性力学试题及答案

《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程，应力边界条件。 2．一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件）。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。题二（2）图（a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）? ??=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ?。

弹性力学期末考试卷A答案

2009 ~ 2010学年第二学期期末考试试卷（A ）卷一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显着的改变，但是远处所受的影响可以不计。二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、整体分析三个主要步骤。三．绘图题（共10分，每小题5分）分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。图3-1 图3-2 四．简答题（24分） 1.（8分）弹性力学中引用了哪五个基本假定五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途答：弹性力学中主要引用的五个基本假定及各假定用途为：（答出标注的内容即可给满分） 1）连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 2）完全弹性假定：这一假定包含应力与应变成正比的含义，亦即二者呈线性关系，复合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。 3）均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此，反应这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 4）各向同性假定：各向同性是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的，也就是说，物体的弹性常数也不随方向变化。 5）小变形假定：研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变，而仍然按照原来的尺寸

弹性力学试题及答案

处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”） 1、连续性假定是指整个物体的体积都被组成这个物体的介质所填满，不留下任何空隙。（√） 5、如果某一问题中，0===zy zx z ττσ ，只存在平面应力分量x σ，y σ，xy τ，且它们不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数，此问题是平面应力问题。（√） 6、如果某一问题中，0===zy zx z γγε ，只存在平面应变分量x ε，y ε，xy γ，且它们不沿z 方向变化，仅为x ，y 的函数，此问题是平面应变问题。（√） 9、当物体的形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。（√） 10、当物体的位移分量完全确定时，形变分量即完全确定。（√）

14、在有限单元法中，结点力是指结点对单元的作用力。（√） 15、在平面三结点三角形单元的公共边界上应变和应力均有突变。（√ ）三、分析计算题 1、试写出无体力情况下平面问题的应力分量存在的必要条件，并考虑下列平面问题的应力分量是否可能在弹性体中存在。（1）By Ax x +=σ ，Dy Cx y +=σ，Fy Ex xy +=τ；（2）)(22y x A x +=σ，)(22y x B y +=σ，Cxy xy =τ；其中，A ，B ，C ，D ，E ，F 为常数。解：应力分量存在的必要条件是必须满足下列条件：（1）在区域内的平衡微分方程 ???????=??+??=??+??00x y y x xy y yx x τστσ；（2）在区域内的相容方程 ()02222=+???? ????+??y x y x σσ；（3）在边界上的应力边界条件 ()()()()?????=+=+s f l m s f m l y s xy y x s yx x τστσ；（4）对于多连体的位移单值条件。（1）此组应力分量满足相容方程。为了满足平

期末考试试卷A答案—弹性力学

弹性力学期末考试第一份试卷和答案

2011----2012学年第二学期期末考试试卷（1 ）卷题号一二三四五六七八九十总分评分评卷教师一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、整体分析三个主要步骤。三．绘图题（共10分，每小题5分）分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。图3-1

弹性理论习题及答案

第三章弹性理论姓名班级学号考试时间：20分钟一、单项选择题 1、点弹性和弧弹性之间（）关系 A、有 B、没有 C、不确定 2、冰棒的需求价格弹性（）药品的需求价格弹性 A、大于 B、小于 C、等于 D、大于或等于 3、供给弹性（）点弹性和弧弹性的区分 A、有 B、没有 C、不确定 4、垂直的需求曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 5、水平的供给曲线是（）弹性 A、完全有 B、富有 C、完全无 6、一种商品价格下降，另外一种商品需求上升，则两种商品之间是（）关系 A、互补品 B、替代品 C、正常品 D、劣品 7、在长期中，供给曲线更（）弹性 A、缺乏 B、富有 C、不确定 D、依商品而定 8、容易被替代的商品，其需求弹性（） A、大 B、小 C、不确定二、多项选择题 1、弹性一般分为（）弹性 A、供给 B、需求 C、价格 D、收入 2、利用价格需求弹性可以区分出（） A、生活必须品 B、奢侈品 C、经济商品 D、免费物品三、简答题 1、影响商品需求价格弹性的因素？ 2、需求价格弹性的五种情况？

答案一．单项选择题 1.A 2. A 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.A 二．多项选择题 1.ABCD 2.AB 三．简答题 1. 影响商品需求价格弹性的因素？ (1). 必需品与奢侈品一般地说，奢侈品需求对价格是有弹性的，而必需品则是缺乏弹性的。 (2). 相近替代品的可获得性一般来说，相近替代品越多的商品越富有弹性。替代品多，消费者从这种商品转向购买其他商品较为容易，对商品价格更敏感（如，香烟）。 (3). 商品所划定范畴的大小一般来说，如果某产品存在着很接近的替代品的数量愈多，其需求价格弹性愈大。(4). 时间的长短计算某种商品价格弹性系数所考虑的时间愈长，其系数会愈大。当某一商品价格上升时，消费者需要一段时间去寻找可以接受的替代品，因此，短期内对该商品的需求量变化不大，而长期内消费者更可能转向其他替代品，因此，该提价商品的需求量变化会更加明显些。 2. 需求价格弹性的五种情况？ (1). 当e=0时，需求对价格是完全无弹性的，即需求量与价格无关。则需求曲线为一条垂直于x轴的直线。如，垄断价格；婚丧用品，特效药等接近于完全无弹性。 (2). 当e=1时，需求对价格为单位弹性，即价格变化的百分比与需求量变化的百分比相等。 (3). 当e=∞时，需求对价格是完全有弹性，即需求曲线为一条垂直于P轴的直线。如，银行以某一固定的价格收购黄金；实行保护价的农产品。 (4). 当e>1时，需求对价格富有弹性，即需求变化的幅度大于价格变化的幅度。如，奢侈品。 (5). 当e<1时，需求队价格缺乏弹性，即需求变化的幅度小于价格变化的幅度。如，生活必需品。

弹性力学期末测试模拟试题

《弹性力学》期末考试学号：姓名一选择题(每题3分,共36分) 1. 所谓“应力状态”是指。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 C. 3个主应力作用平面相互垂直； D.一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； 2. 应力不变量说明。 A. 主应力的方向不变； B. 一点的应力分量不变； C.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变； D. 应力状态特征方程的根是不确定的； 3 在轴对称问题中，σr 是，τr θ是。 A.恒为零；B.与r 无关； C.与θ无关； D.恒为常数。 4. 半平面体在边界上受集中力下的解答是。 A. 精确解； B.圣维南意义下的解； C.近似解； D.数值解。 5. 在与三个应力主轴成相同角度的斜面上，正应力σN ＝。 A. σ1+σ2+σ3； B. (σx +σy +σz )/3； C. （σ1+σ2+σ3）/2； D. （σ1+σ2+σ3）/9。 6．等截面直杆扭转中，矩形截面上最大剪应力发生在。 A ．矩形截面长边上；B. 矩形截面短边上； C. 矩形截面中心； D. 矩形截面角点。矩形薄板自由边上独立的边界条件个数，正确的是个。； B. 3； C. 1； D. 4。薄板弯曲问题的物理方程有个。； B. 6； C. 2； D. 4。 σx ，σy ，τxy 个沿厚度分布是。 B.三角分布； C.梯形分布； D.双曲线分布。。轴对称应力必然是轴对称位移；B. 轴对称位移必然是轴对称应力； C. 只要轴对称结构，救会导致轴对称应力； D. 对于轴对称位移，最多只有两个边界条件。 11. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是 D ．变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件；。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； 12．矩形薄板受纯剪作用，剪力强度为q 。设距板边缘较远处有一半径为a 的小圆孔，试求孔边的最大应力和最小应力为 A. 1q, B. 2q, C. 3q, D. 4q. D A CA B B A D A 应力轴对称是说对称轴两端的应力对应点相等，位移轴对称是说对称轴两边对应点位移相等。如是应变位移则各点应力也对称，如是刚体位移和应力无关。

弹性力学与有限元分析试题及其答案

一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ， 50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ， =1α6135' 。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ， 0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ， =1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量， 2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ， 400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。二、判断题（请在正确命题后的括号内打“√”，在错误命题后的括号内打“×”）

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