2017年高考试题分类汇编之向量带答案解析
2017年11月08日187****5958的高中数学组卷
一．选择题（共5小题）
1．已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1
2．设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）
A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||
3．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若
=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）
A．3 B．2 C．D．2
4．如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于
点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（）
A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3
5．设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
二．填空题（共9小题）
6．已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=．
7．已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=．8．已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=．
9．已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=．
10．已知，是互相垂直的单位向量，若﹣与+λ的夹角为60°，则实数λ的值是．
11．已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．
12．如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=．
13．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且
=﹣4，则λ的值为．
14．在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是．
2017年11月08日187****5958的高中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2017?新课标Ⅱ）已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则?（+）的最小值是（）
A．﹣2 B．﹣ C．﹣ D．﹣1
【分析】根据条件建立坐标系，求出点的坐标，利用坐标法结合向量数量积的公式进行计算即可．
【解答】解：建立如图所示的坐标系，以BC中点为坐标原点，
则A（0，），B（﹣1，0），C（1，0），
设P（x，y），则=（﹣x，﹣y），=（﹣1﹣x，﹣y），=（1﹣x，﹣y），则?（+）=2x2﹣2y+2y2=2[x2+（y﹣）2﹣]
∴当x=0，y=时，取得最小值2×（﹣）=﹣，
故选：B
【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据条件建立坐标系，利用坐标法是解决本题的关键．
2．（2017?新课标Ⅱ）设非零向量，满足|+|=|﹣|则（）
A．⊥B．||=||C．∥D．||＞||
【分析】由已知得，从而=0，由此得到．
【解答】解：∵非零向量，满足|+|=|﹣|，
∴，
解得=0，
∴．
故选：A．
【点评】本题考查两个向量的关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意向量的模的性质的合理运用．
3．（2017?新课标Ⅲ）在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若=λ+μ，则λ+μ的最大值为（）
A．3 B．2 C．D．2
【分析】如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，先求出圆的标准方程，再设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2），根据=λ+μ，求出λ，μ，根据三角函数的性质即可求出最值．
【解答】解：如图：以A为原点，以AB，AD所在的直线为x，y轴建立如图所示的坐标系，
则A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），
∵动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上，
设圆的半径为r，
∵BC=2，CD=1，
∴BD==
∴BC?CD=BD?r，
∴r=，
∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣2）2=，
设点P的坐标为（cosθ+1，sinθ+2），
∵=λ+μ，
∴（cosθ+1，sinθ+2）=λ（1，0）+μ（0，2）=（λ，2μ），
∴cosθ+1=λ，sinθ+2=2μ，
∴λ+μ=cosθ+sinθ+2=sin（θ+φ）+2，其中tanφ=2，
∵﹣1≤sin（θ+φ）≤1，
∴1≤λ+μ≤3，
故λ+μ的最大值为3，
故选：A
【点评】本题考查了向量的坐标运算以及圆的方程和三角函数的性质，关键是设点P的坐标，考查了学生的运算能力和转化能力，属于中档题．
4．（2017?浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC与BD交于点O，记I1=?，I2=?，I3=?，则（）
A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3
【分析】根据向量数量积的定义结合图象边角关系进行判断即可．
【解答】解：∵AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，
∴AC=2，
∴∠AOB=∠COD＞90°，
由图象知OA＜OC，OB＜OD，
∴0＞?＞?，?＞0，
即I3＜I1＜I2，
故选：C．
【点评】本题主要考查平面向量数量积的应用，根据图象结合平面向量数量积的定义是解决本题的关键．
5．（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
【分析】，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相
反，可得?＜0．反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足?＜0，而
=λ不成立．即可判断出结论．
【解答】解：，为非零向量，存在负数λ，使得=λ，则向量，共线且方向相反，可得?＜0．
反之不成立，非零向量，的夹角为钝角，满足?＜0，而=λ不成立．∴，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的充分不必要条件．故选：A．
【点评】本题考查了向量共线定理、向量夹角公式、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
二．填空题（共9小题）
6．（2017?新课标Ⅰ）已知向量，的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|= 2．
【分析】根据平面向量的数量积求出模长即可．
【解答】解：【解法一】向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，
∴=+4?+4
=22+4×2×1×cos60°+4×12
=12，
∴|+2|=2．
【解法二】根据题意画出图形，如图所示；
结合图形=+=+2；
在△OAC中，由余弦定理得
||==2，
即|+2|=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了平面向量的数量积的应用问题，解题时应利用数量积求出模长，是基础题．
7．（2017?新课标Ⅰ）已知向量=（﹣1，2），=（m，1），若向量+与垂直，则m=7．
【分析】利用平面向量坐标运算法则先求出，再由向量+与垂直，利用向量垂直的条件能求出m的值．
【解答】解：∵向量=（﹣1，2），=（m，1），
∴=（﹣1+m，3），
∵向量+与垂直，
∴（）?=（﹣1+m）×（﹣1）+3×2=0，
解得m=7．
故答案为：7．
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量坐标运算法则和向量垂直的性质的合理运用．
8．（2017?新课标Ⅲ）已知向量=（﹣2，3），=（3，m），且，则m=2．【分析】利用平面向量数量积坐标运算法则和向量垂直的性质求解．
【解答】解：∵向量=（﹣2，3），=（3，m），且，
∴=﹣6+3m=0，
解得m=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量数量积坐标运算法则和向量垂直的性质的合理运用．
9．（2017?山东）已知向量=（2，6），=（﹣1，λ），若，则λ=﹣3．【分析】利用向量共线定理即可得出．
【解答】解：∵，∴﹣6﹣2λ=0，解得λ=﹣3．
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力语音计算能力，属于基础题．
10．（2017?山东）已知，是互相垂直的单位向量，若﹣与+λ
的夹角为60°，则实数λ的值是．
【分析】根据平面向量的数量积运算与单位向量的定义，列出方程解方程即可求出λ的值．
【解答】解：，是互相垂直的单位向量，
∴||=||=1，且?=0；
又﹣与+λ的夹角为60°，
∴（﹣）?（+λ）=|﹣|×|+λ|×cos60°，
即+（﹣1）?﹣λ=×
×，
化简得﹣λ=××，
即﹣λ=，
解得λ=．
故答案为：．
【点评】本题考查了单位向量和平面向量数量积的运算问题，是中档题．
11．（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为6．
【分析】设P（cosα，sinα）．可得=（2，0），=（cosα+2，sinα）．利用数量积运算性质、三角函数的单调性与值域即可得出．
【解答】解：设P（cosα，sinα）.=（2，0），=（cosα+2，sinα）．
则?=2（cosα+2）≤6，当且仅当cosα=1时取等号．
故答案为：6．
【点评】本题考查了数量积运算性质、三角函数的单调性与值域、圆的参数方程，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．（2017?江苏）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，
，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，
n∈R），则m+n=3．
【分析】如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．由与的夹角为α，且tanα=7．可
得cosα=，sinα=．C．可得cos（α+45°）=．sin（α+45°）
=．B．利用=m+n（m，n∈R），即可得出．
【解答】解：如图所示，建立直角坐标系．A（1，0）．
由与的夹角为α，且tanα=7．
∴cosα=，sinα=．
∴C．
cos（α+45°）=（cosα﹣sinα）=．
sin（α+45°）=（sinα+cosα）=．
∴B．
∵=m+n（m，n∈R），
∴=m﹣n，=0+n，
解得n=，m=．
则m+n=3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了向量坐标运算性质、和差公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
13．（2017?天津）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣
（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为．
【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用、表示出，
再根据平面向量的数量积列出方程求出λ的值．
【解答】解：如图所示，
△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
=2，
∴=+
=+
=+（﹣）
=+，
又=λ﹣（λ∈R），
∴=（+）?（λ﹣）
=（λ﹣）?﹣+λ
=（λ﹣）×3×2×cos60°﹣×32+λ×22=﹣4，
∴λ=1，
解得λ=．
故答案为：．
【点评】本题考查了平面向量的线性运算与数量积运算问题，是中档题．
14．（2017?江苏）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是[﹣5，1] ．【分析】根据题意，设P（x0，y0），由数量积的坐标计算公式化简变形可得2x0+y0+5≤0，分析可得其表示表示直线2x+y+5≤0以及直线下方的区域，联立直线与圆的方程可得交点的横坐标，结合图形分析可得答案．
【解答】解：根据题意，设P（x0，y0），则有x02+y02=50，
=（﹣12﹣x0，﹣y0）?（﹣x0，6﹣y0）=（12+x0）x0﹣y0（6﹣y0）=12x0+6y+x02+y02≤20，
化为：12x0﹣6y0+30≤0，
即2x0﹣y0+5≤0，表示直线2x﹣y+5=0以及直线上方的区域，
联立，解可得x0=﹣5或x0=1，
结合图形分析可得：点P的横坐标x0的取值范围是[﹣5，1]，
故答案为：[﹣5，1]．
【点评】本题考查数量积的运算以及直线与圆的位置关系，关键是利用数量积化简变形得到关于x0、y0的关系式．
中考试题分类汇编
2008年中考试题分类汇编统计（填空题） ，，，，，这一组数据的众数为；极差为． 1、(2008年镇江)一组数据13234 2、(2008年金华市)如图是我市某景点6月份内1∽10日每天的最高温度折线统计图，由图 信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是。 3、 若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）．70.8 4.（2008湖南株洲）3．某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10、9、11、12、9、10、10，这组数据的众数是_____ 5.(2008 江苏常州)已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________. 6.（2008山东烟台）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数 据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵. 7. (2008 河南实验区)样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是 8.（2008永州市）已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据 的极差为． 9.(2008资阳市)资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．10．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949（大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒），请问这组数据中，数字9出现的频率是．11、（2008湖北孝感）某校九年级一班数学单元测验全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示（满分100分，学生成绩取整数），则成绩在90.5—95.5这一分数段的频率是。12．（2008年山东省青岛市）某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么（填A或B）将被录用．B
2017高考试题分类汇编-集合与简易逻辑
集合与简易逻辑专题 1.（2017北京）已知，集合，则 （A ） （B ） （C ） （D ） 2．（2017新课标Ⅱ理）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=． 若{}1A B =I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3（2017天津理）设集合{1,2,6},{2,4},{|15}A B C x x ===∈-≤≤R ，则()A B C =U I （A ）{2} （B ）{1,2,4} （C ）{1,2,4,6} （D ）{|15}x x ∈-≤≤R 4（2017新课标Ⅲ理）已知集合A ={} 22(,)1x y x y +=│，B ={}(,)x y y x =│，则A I B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 5（2017 山东理）设函数A ，函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B =I （A ）（1,2） （B ）??(1,2 （C ） （-2,1） （D ）[-2,1) 6（2017新课标Ⅰ理）已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 U =R {|22}A x x x =<->或U A =e(2,2)-(,2)(2,)-∞-+∞U [2,2]-(,2][2,)-∞-+∞U
A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 7（2017江苏）已知集合，，若}1{=?B A ，则实数的 值为 ． 8（2017天津）设集合{1,2,6},{2,4},{1,2,3,4}A B C ===，则()A B C =U I （A ）{2} （B ）{1,2,4} （C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,4,6} 9（2017新课标Ⅱ）设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =U A ．{}1 23,4，， B ．{}123，， C ．{}234，， D ．{}134，， 10（2017北京理）若集合A ={x |–2
【高考真题】2016---2018三年高考试题分类汇编
专题01 直线运动 【2018高考真题】 1．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动,在启动阶段列车的动能（） A. 与它所经历的时间成正比 B. 与它的位移成正比 C. 与它的速度成正比 D. 与它的动量成正比 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标I卷） 【答案】 B 2．如图所示,竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m,升降机运行的最大速度为8m/s,加速度大小不超过,假定升降机到井口的速度为零,则将矿石从井底提升到井口的最短时间是 A. 13s B. 16s C. 21s D. 26s 【来源】浙江新高考2018年4月选考科目物理试题 【答案】 C
【解析】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,在加速阶段,所需时间 ,通过的位移为,在减速阶段与加速阶段相同,在匀速阶段所需时间为：,总时间为：,故C正确,A、B、D错误；故选C。 【点睛】升降机先做加速运动,后做匀速运动,最后做减速运动,根据速度位移公式和速度时间公式求得总时间。 3．（多选）甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动,其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶,下列说法正确的是（） A. 两车在t1时刻也并排行驶 B. t1时刻甲车在后,乙车在前 C. 甲车的加速度大小先增大后减小 D. 乙车的加速度大小先减小后增大 【来源】2018年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国II卷） 【答案】 BD 点睛：本题考查了对图像的理解及利用图像解题的能力问题
4．（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中,用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示,其中图线①②分别描述两次不同的提升过程,它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同,提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程, A. 矿车上升所用的时间之比为4:5 B. 电机的最大牵引力之比为2:1 C. 电机输出的最大功率之比为2:1 D. 电机所做的功之比为4:5 【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷） 为2∶1,选项C正确；加速上升过程的加速度a1=,加速上升过程的牵引力F1=ma1+mg=m(+g),减速上升过程的加速度a2=-,减速上升过程的牵引力F2=ma2+mg=m(g -),匀速运动过程的牵引力F 3=mg。第次提升过程做功W1=F1××t0×v0+ F2××t0×v0=mg v0t0；第次提升过 程做功W2=F1××t0×v0+ F3×v0×3t0/2+ F2××t0×v0 =mg v0t0；两次做功相同,选项D错误。
2020年高考试题分类汇编(集合)
2020年高考试题分类汇编（集合） 考法1交集 1.（2020·上海卷）已知集合{1,2,4}A =，{2,3,4}B =，求A B = . 2.（2020·浙江卷）已知集合{14}P x x =<<，{23}Q x x =<<，则P Q = A.{|12}x x <≤ B.{|23}x x << C.{|34}x x ≤< D.{|14}x x << 3.（2020·北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B = A.{1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1,2}- D.{1,2} 4.（2020·全国卷Ⅰ·文科）设集合2{340}A x x x =--<，{4,1,3,5}B =-，则A B = A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 5.（2020·全国卷Ⅱ·文科）已知集合{3,}A x x x Z =<∈，{1,}A x x x Z =>∈，则A B = A ．? B ．{3,2,2,3}-- C ．{2,0,2}- D ．{2,2}- 6.（2020·全国卷Ⅲ·文科）已知集合{1,2,3,5,7,11}A =，{315}B x x =<<，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7.（2020·全国卷Ⅲ·理科）已知集合{(,),,}A x y x y N y x *=∈≥， {(,)8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 8.（2020·全国卷Ⅰ·理科）设集合2{40}A x x =-≤，{20}B x x a =+≤，且 {21}A B x x =-≤≤，则a = A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 考法2并集 1.（2020·海南卷）设集合{13}A x x =≤≤，{24}B x x =<<，则A B =
2017年高考化学真题分类汇编(13个专题)及5套高考试卷烃
专题9 有机化合物 Ⅰ—生活中常见的有机物 1．（2017?北京-7）古丝绸之路贸易中的下列商品，主要成分属于无机物的是 A．瓷器B．丝绸C．茶叶D．中草药 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【解析】含有碳元素的化合物为有机物，有机物大多数能够燃烧，且多数难溶于水；无机 物指的是不含碳元素的化合物，无机物多数不能燃烧，据此分析。 A、瓷器是硅酸盐产品，不含碳元素，不是有机物，是无机物，故A正确； B、丝绸的主要成分是蛋白质，是有机物，故B错误； C、茶叶的主要成分是纤维素，是有机物，故C错误； D、中草药的主要成分是纤维素，是有机物，故D错误。 【考点】无机化合物与有机化合物的概念、硅及其化合物菁优网版权所有 【专题】物质的分类专题 【点评】本题依托有机物和无机物的概念考查了化学知识与生活中物质的联系，难度不大，应注意有机物中一定含碳元素，但含碳元素的却不一定是有机物。 Ⅱ—有机结构认识 2．（2017?北京-10）我国在CO2催化加氢制取汽油方面取得突破性进展，CO2转化过程示意图如下。下列说法不正确的是 A．反应①的产物中含有水 B．反应②中只有碳碳键形式
C．汽油主要是C5～C11的烃类混合物 D．图中a的名称是2﹣甲基丁烷 【答案】B 【解析】A．从质量守恒的角度判断，二氧化碳和氢气反应，反应为CO2+H2=CO+H2O，则产物中含有水，故A正确； B．反应②生成烃类物质，含有C﹣C键、C﹣H键，故B错误； C．汽油所含烃类物质常温下为液态，易挥发，主要是C5～C11的烃类混合物，故C正确；D．图中a烃含有5个C，且有一个甲基，应为2﹣甲基丁烷，故D正确。 【考点】碳族元素简介；有机物的结构；汽油的成分；有机物的系统命名法菁优网版权【专题】碳族元素；观察能力、自学能力。 【点评】本题综合考查碳循环知识，为高频考点，侧重考查学生的分析能力，注意把握化 学反应的特点，把握物质的组成以及有机物的结构和命名，难度不大。 C H， 3.（2017?新课标Ⅰ-9）化合物（b）、（d）、（p）的分子式均为66 下列说法正确的是 A. b的同分异构体只有d和p两种 B. b、d、p的二氯代物均只有三种 C. b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D. b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 【答案】D 【解析】A.（b）的同分异构体不止两种，如，故A错误 B.（d）的二氯化物有、、、、、， 故B错误 KMnO溶液反应，故C错误 C.（b）与（p）不与酸性4 D.（d）2与5号碳为饱和碳，故1，2，3不在同一平面，4，5，6亦不在同 一平面，（p）为立体结构，故D正确。 【考点】有机化学基础：健线式；同分异构体；稀烃的性质；原子共面。 【专题】有机化学基础；同分异构体的类型及其判定。 【点评】本题考查有机物的结构和性质，为高频考点，侧重考查学生的分析能力，注意把 握有机物同分异构体的判断以及空间构型的判断，难度不大。 Ⅲ—脂肪烃
2018年高考数学试题分类汇编-向量
1 2018高考数学试题分类汇编—向量 一、填空题 1.（北京理6改）设a ，b 均为单位向量，则“33-=+a b a b ”是“a ⊥b ”的_________条件（从“充分而不必要”、“必要而不充分条件”、“充分必要”、“既不充分也不必要”中选择） 1.充分必要 2.（北京文9）设向量a =（1,0），b =（?1,m ）,若()m ⊥-a a b ，则m =_________. 2．-1 3.（全国卷I 理6改）在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = _________. （用,AB AC 表示） 3．3144 AB AC - 4.（全国卷II 理4）已知向量a ，b 满足||1=a ，1?=-a b ，则(2)?-=a a b _________. 4．3 5.（全国卷III 理13．已知向量()=1,2a ，()=2,2-b ，()=1,λc ．若()2∥c a+b ，则λ=________． 5. 12 6.（天津理8)如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则AE BE ?uu u r uu u r 的最小值为_________. 6. 2116 7.（天津文8）在如图的平面图形中，已知 1.2,120OM ON MON ==∠= ,2,2,BM MA CN NA == 则· BC OM 的值为_________. 7.6- 8.（浙江9）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3，向量b 满足b 2?4e · b +3=0，则|a ?b |的最小值是_________. 8.3?1 9.（上海8）.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF = ，则AE BF ? 的最小值为_________. 9.-3
2019年高考真题分类汇编(全)
2019年高考真题分类汇编 第一节 集合分类汇编 1．［2019?全国Ⅰ，1］已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.［2019?全国Ⅱ，1］设集合A ={x |x 2-5x +6>0}，B ={ x |x -1<0}，则A ∩B = A. (-∞，1) B. (-2，1) C. (-3，-1) D. (3，+∞) 【答案】A 【解析】【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】由题意得，{}{} 2,3,1A x x x B x x ==<或，则{} 1A B x x ?=<．故选A ． 【点睛】本题考点为集合的运算，为基础题目，难度偏易．不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 3.［2019?全国Ⅲ，1］已知集合{}{} 2 1,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B ?=（ ） A. {}1,0,1- B. {}0,1 C. {}1,1- D. {}0,1,2 【答案】A 【解析】【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】由题意得，{} 11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B ?=-．故选A ． 【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 4.［2019?江苏，1］已知集合{1,0,1,6}A =-，{} 0,B x x x R =∈，则A B ?=_____. 【答案】{1,6}.
三年高考试题分类汇编：名著阅读(2017-2019年)
三年高考试题分类汇编：名著阅读（2017-2019年) 【2019年高考】 一、【2019年高考江苏卷】下列有关名著的说明，不正确的两项是（5分）（选择两项且全答对得5分， 选择两项只答对一项得2分，其余情况得0分） A．《三国演义》中，张飞在长板桥上睁圆环眼厉声大喝，吓退曹兵，然后迅速拆断桥梁，以阻追兵，可见张飞十分勇猛，又很有智谋。 B．《家》中，许倩如倡导女子剪发，带头剪掉自己的辫子，还以梅的遭遇来激发琴拒绝包办婚姻，鼓励琴做一个跟着时代走的新女性。 C．《狂人日记》中，狂人说将来的社会“容不得吃人的人”，最后喊出“救救孩子”，作者借此表达了对社会变革的强烈渴望。 D．《欧也妮·葛朗台》中，夏尔在父亲破产自杀后，不愿拖累心上人安奈特而写了分手信给她，这一良善之举让偷看信件的欧也妮发誓要永远爱他。 E．《老人与海》中，圣地亚哥经过生死搏斗最终将大马林鱼残骸拖回港口，有游客把它当成了鲨鱼骨，这一误会让小说结尾更意味深长。 【答案】AD 【解析】本题考查识记和理解名著的能力。解答本题，平时一定要熟读名著，识记其中的人物和情节。对于大纲要求的篇目，有时间时就要反复读，只有熟到一定的程度，类似题目才能应对自如。A项，“迅速拆断桥梁”“有智谋”错误。如果不拆断桥，曹军害怕其中有埋伏不敢进兵。现在拆断了桥，曹军会料定张飞心虚，必定前来追赶。故A项错误。D项，“这一良善之举让偷看信件的欧也妮发誓要永远爱他”表述错误。欧也妮发誓要永远爱夏尔的原因不止是这一点，还有信中夏尔表达的对欧也妮的好感和赞美。故D项错误。B、C、E项正确。故选AD。 二、【2019年高考江苏卷】简答题（10分） （1）《红楼梦》“寿怡红群芳开夜宴，死金丹独艳理亲丧”一回中，群芳行令，宝钗摇得牡丹签，上云“任是无情也动人”。请结合小说概括宝钗的“动人”之处。（6分） （2）《茶馆》第三幕，在得知来到茶馆的“老得不像样子了”的人是秦仲义时，王利发对他说：“正想去告诉您一声，这儿要大改良！”这里的“大改良”指的是什么？这句话表达了王利发什么样的情感？（4分）
2020年高考数学试题分类汇编--向量
2020年高考数学试题分类汇编——向量 （2020湖南文数）6. 若非零向量a ，b 满足||||,(2)0a b a b b =+?=，则a 与b 的夹角为 A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 （2020全国卷2理数）（8）ABC V 中，点D 在AB 上，CD 平方ACB ∠．若CB a =uu r ，CA b =uu r ，1a =，2b =，则CD =uu u r （A ）1233a b + （B ）2133a b + （C ）3455a b + （D ）4355a b + 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查向量的基本运算，考查角平分线定理. 【解析】因为CD 平分ACB ∠，由角平分线定理得AD CA 2 = DB CB 1 = ，所以D 为AB 的三 等 分 点 ， 且 22AD AB (CB CA) 33 ==-u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以 2121CD CA+AD CB CA a b 3333 ==+=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r r r ，故选B. （2020辽宁文数）（8）平面上,,O A B 三点不共线，设,OA a OB b ==u u u r r u u u r r ,则OAB ?的面 积等于 （A （B （C （D 解析：选C. 111||||sin ,||||||222OAB S a b a b a b a b ?=<>=r r r r r r r r
= （2020辽宁理数）(8)平面上O,A,B 三点不共线，设,OA=a OB b =，则△OAB 的面积等于 【答案】C 【命题立意】本题考查了三角形面积的向量表示，考查了向量的内积以及同角三角函数的基本关系。 【解析】三角形的面积S=1 2 |a||b|sin
2017年高考试题分类汇编(集合)
2017年高考试题分类汇编（集合） 考点1 数集 考法1 交集 1.（2017·北京卷·理科1）若集合{}21A x x =-<<，{}13B x x x =<->或，则 A B = A. {}21x x -<<- B. {}23x x -<< C. {}11x x -<< D. {}13x x << 2.（2017·全国卷Ⅱ·理科2）设集合{}1,2,4A =，{}240B x x x m =-+=．若 {}1A B =，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3.（2017·全国卷Ⅲ·理科2）已知集合{}1,2,3,4A =，{}2,4,6,8B =，则A B 中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 4.（2017·山东卷·理科1）设函数y =A ，函数ln(1)y x =-的定义域为B ，则A B = A ．(1,2) B ．(1,2] C ．(2,1)- D ．[2,1)- 5.（2017·山东卷·文科1）设集合{}11M x x =-<,{}2N x x =<,则M N = A.()1,1- B.()1,2- C.()0,2 D.()1,2 6.（2017·江苏卷）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若{}1A B =，则实数a 的值为______. 考法2 并集 1.（2017·全国卷Ⅱ·文科2）设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则A B = A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，， 2.（2017·浙江卷1）已知集合{}11P x x =-<<,{}02Q x x =<<，那么P Q = A. (1,2)- B. (0,1) C.(1,0)- D. (1,2) 考法3 补集
三年高考真题分类汇编(平面向量)
三年高考真题分类汇编 平面向量 五年高考真题分类汇编 平面向量 1．（19全国1文理）已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为（ ） A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6 2．（19全国2理）已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，BC uuu r =1，则AB BC ?u u u r u u u r =（ ） A ．-3 B ．-2 C ．2 D ．3 3．（19全国2文）已知向量a =(2，3)，b =(3，2)，则|a –b |=（ ） A B ．2 C ． D ．50 4．（19全国3理）已知a ，b 为单位向量，且a ·b =0 ，若2=c a ，则cos ,<>=a c 23 5．（19全国3文）已知向量(2,2),(8,6)==-a b ，则cos ,<>= a b 6.（19天津文理）在四边形ABCD 中，,5,30AD BC AB AD A ==∠=?∥， 点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，则BD AE ?=u u u r u u u r 1- 7．（18浙江）已知a ，b ，e 是平面向量，e 是单位向量．若非零向量a 与e 的夹角为π 3 ，向量b 满足b 2?4e ·b +3=0，则|a ?b |的最小值是（ ） A 1 B C ．2 D ．2 8．（18天津文）在如图的平面图形中， 已知 1.2,120OM ON MON ==∠=o , 2,2,BM MA CN NA ==u u u u r u u u r u u u r u u u r 则·BC OM u u u r u u u u r 的值为（ ） （A ）15- （B ）9- （C ）6- （D ）0 9．（18天津理）如图，在平面四边形ABCD 中，AB BC ⊥，AD CD ⊥，120BAD ∠=?，1AB AD ==. 若点E 为边CD 上的动点，则?uu u r uur AE BE 的最小值为 （ ）
2020年 二模试题分类汇编(写作)
2020年各区二模试题分类汇编 写作 【2020 东城二模】 24．从下面两个题目中任选一题 ．．．．，写一篇文章。 题目一：电脑重启，运行更平稳；友谊重启，感情更深厚；梦想重启，行动更坚定…… 在学习和生活中，我们也会经历重启。请以“重启”为题，写一篇文章。不限 文体（诗歌除外）。 题目二：《木兰诗》是一首叙事诗。请从木兰的家人、战友、织布机、战马等人或物的视角中任选一个，发挥想象，扩充细节，把这首诗改写为一篇记叙文。题目自 拟。 要求：（1）请将作文题目抄写在答题卡上。 （2）作文内容积极向上。 （3）字数在600-800之间。 （4）不要出现所在学校的校名或师生姓名。 答案：略 【2020 西城二模】 24.从下面两个题目中，任选一题 ．．．．，按要求写作。 题目一：万绿丛中一点红，正是因为有与众不同的独特色彩，那红色才显得如此珍贵； 万绿丛中一点红，正是因为有千万绿色的无私陪护，那红色才能够如此娇美。 请以“万绿丛中一点红”为题，写一篇文章。不限文体（诗歌除外）。 题目二：瞬间虽短，却可能产生奇迹，而这奇迹的背后，又会有怎样的故事？请以“神奇瞬间的背后”为题，发挥想象，写一篇故事。 要求：（1）请将作文题目抄写在答题卡上。 （2）作文内容积极向上。 （3）字数在600-800之间。 （4）不要出现所在学校的校名或师生姓名。 答案：略 【2020 海淀二模】 23.从下面两个题目中任选一题，写一篇文章。 题目一：初中三年，校园里留下了我们太多的记忆。这里的一草一木、一景一物都寄托了我们的情感，见证了我们的成长。请选择校园中你感受最深的景或物，把 “见证最美的我们”补充完整，构成作文题目，写一篇文章。 题目二：也许，面对生存的威胁，人类终将放下分歧，共同迎接挑战；也许，面对环境的变化，物种间终将打破壁垒，建立起新的平衡；也许，面对宇宙危机，智慧生命 终将穿越界限，彼此能和谐相处……作为未来人类中的一员，你会面临怎样的问 题？又会怎样抉择？请你发挥想象，以“我们终于握手言和”为开头，自拟题目， 写一个故事。 要求：（1）请将作文题目抄写在答题卡上。
2017年全国高考英语试题分类汇编(共23份) (1)
2017年全国高考英语试题分类汇编（共23份） 目录 2017全国高考汇编之定语从句 (2) 2017全国高考汇编之动词+动词短语 (13) 2017全国高考汇编之动词时态与语态 (30) 2017全国高考汇编之非谓语动词 (47) 2017全国高考汇编改错 (68) 2017全国高考汇编之交际用语 (82) 2017全国高考汇编之介词+连词 (96) 2017全国高考汇编之名词性从句 (112) 2017全国高考汇编之完型填空 (187) 2017全国高考汇编之形容词+副词 (330) 2017全国高考汇编之虚拟语气+情态动词 (341) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (355) 2017全国高考汇编阅读之广告应用类 (375) 2017全国高考汇编阅读之科普知识类 (409) 2017全国高考汇编阅读之人物传记类 (456) 2017全国高考汇编阅读之社会生活类 (471) 2017全国高考汇编阅读之文化教育类 (552) 2017全国高考汇编阅读新题型 (658) 2017全国高考汇编阅读之新闻报告类 (712) 2017全国高考汇编之代词+名词+冠词 (740) 2017全国高考汇编之状语从句 (761)
2017全国高考汇编之定语从句 The exact year Angela and her family spent together in China was 2008. A. When B. where C. why D. which 【考点】考察定语从句 【答案】D 【举一反三】Between the two parts of the concert is an interval, _______ the audience can buy ice-cream. A. when B. where C. that D. which 【答案】A 二I borrow the book Sherlock Holmes from the library last week, ______ my classmates recommended to me.. A.who B. which C. when D. Where 【考点】考察定语从句 【答案】B 【举一反三】The Science Museum, we visited during a recent trip to Britain, is one of London’s tourist attractions.
2017年高考试题分类汇编(数列)
2017年高考试题分类汇编（数列） 考点1 等差数列 1.（2017·全国卷Ⅰ理科）记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=， 648S =，则{}n a 的公差为 C A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.（2017·全国卷Ⅱ理科）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，33a =，410S =，则 11n k k S ==∑ ． 21n n + 3.（2017·浙江）已知等差数列{}n a 的公差为d ,前n 项和为n S ,则“0d >”是 “465+2S S S >”的 C A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 考点2等比数列 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）设等比数列{}n a 满足121a a +=-,133a a -=-，则 4a =____．8- 2.（2017·江苏卷）等比数列{}n a 的各项均为实数，其前n 项的和为n S ，已知 374S = ,6634 S =，则8a = . 32 3.（2017·全国卷Ⅱ理科）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远 望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是： 一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍， 则塔的顶层共有灯 B A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 考法3 等差数列与等比数列综合 1.（2017·全国卷Ⅲ理科）等差数列{}n a 的首项为1，公差不为0．若2a ，3a ， 6a 成等比数列，则{}n a 前6项的和为 A A ．24- B ．3- C ．3 D ．8
2018高考试题分类汇编平面向量
A. 4 B . 3 C. 2 D. 0 1、【北京理】6?设a , b 均为单位向量,则“ a 3b A.充分而不必要条件 B ?必要而不充分条件 答案：C; 解析：a 3b 3a b 等号两边分别平方得 a b 0与a b 等价，故选C. 考点：考查平面向量的数量积性质及充分必要条件的判定； 备注：高频考点. 2、【北京文】 设向量a (1,0),b ( 1, m)，若a (ma b)，则m 答案：1 【解析】因为a (1,0), b ( 1,m), 所以ma b (m,0) (1,m) (m 1, m) T T T T T T 由a (ma b)得a (ma b) 0, T T T 所以 a (ma b) m 1 0, 解得m 1. 【考点】本题考查向量的坐标运算，考查向量的垂直。 3、【1卷文7理6】6?在 ABC 中,AD 为BC 边上的中线, 4、 【2卷理】4.已知向量a , b 满足|a| 1 , a b 1，则a (2a b) A . 4 B . 3 C . 2 D . 0 【答案】B 【解析】a (2a b) 2|a|2 a b 2 1 3，故选 B . 5、 【2卷文】4.已知向量a , b 满足|a| 1 , a b 1，则a (2 a b) 2018高考分类汇编 平面向量 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 3a b ”是“ a b ”的 uuu E 为AD 的中点，贝U 3 UUU 1 UULT A. —AB —AC 4 4 答案：A 1 UUU 3 uuu B-AB AC 3 uuu 1 uur C. —AB —AC 4 4 1 uuu 3 uuu D-AB AC 4 4 解析：在△ ABC 中， AD 为 BC 边上的中线， E 为AD 的中点， uuu uujr uuur EB AB AE UUU 1 UUT AB AD 2 UUU 1 UUU UUT AB AB AC 2 3 UUT 1 UULT -AB —AC ,故选 A . 4 4
高考试题分类汇编1
高考试题分类汇编 一.基础知识归纳: 1集合的概念、运算和性质 (1)集合的表示法：列举法，描述法，图示法. ⑵集合的运算：交集，并集，补集. (3)求解若干个数式具有某种共同性质的问题，就是求交集问题；而将一个问题分成若干类解 决，最后要求各类结果的是求并集. ⑷许多计数问题(即计算种数、个数、方法数等)都要用到集合的交、并、补以及元素个数等知识. 2. 四种命题 用p、q表示一个命题的条件和结论，円p和円q分别表示条件和结论的否定，那么原命题：若p 则q；逆命题：若q则p；否命题：若円p则円q；逆否命题：若円q则円p. 3. 四种命题的真假关系 (1) 两命题互为逆否命题，它们同真或同假(如原命题和逆否命题，逆命题和否命题).因此, 在四种命题中，真命题或假命题的个数都是偶数个. (2) 两命题互为逆命题或否命题，它们的真假性是否一致不确定. 4. 充要条件 (1)若p? q成立，则p是q成立的充分条件，q是p成立的必要条件. ⑵若p? q且q? / p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件. ⑶若p? q，则p是q的充分必要条件. 5. 简单的逻辑联结词 (1)逻辑联结词“且”，“或”，“非” 用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ p A q”; 用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“ p V q”; 对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作“円p”. 6. 全称量词与存在量词 (1)全称命题p：? x € M p(x). 它的否定円p：? xO€ M円p(x0). ⑵特称命题(存在性命题)p：? xO€ M p(xO). 它的否定p F ? x€ M円p(x). 7. 和“非”相关的几个注意方面 (1) 非命题和否命题的区别：非命题是对一个简单命题的否定，只否定命题的结论；否命题则是既否定条件，又否定结论. (2) p或q的否定：F p且F q；p且q的否定：F p或F q.
2017高考试题分类汇编概率统计
概率统计 1（2017北京文）（本小题13分） 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图： （Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率； （Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；（Ⅲ）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例． 2（2017新课标Ⅱ理）（12分） 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）．其频率分布直方图如下： （1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg，新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜50kg箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）．附：， K2=n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 3（2017天津理）（本小题满分13分） 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的111 概率分别为,,. 234 （Ⅰ）设X表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）若有2辆车独立地从甲地到乙地，求这2辆车共遇到1个红灯的概率. 4（2017新课标Ⅲ理数）（12分） 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求 量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表： 最高气温 天数[10，15） 2 [15，20） 16 [20，25） 36 [25，30） 25 [30，35） 7 [35，40） 4 以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。 （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列； （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的
(完整版)2017年高考物理试题分类汇编及答案解析《电磁感应》,推荐文档
电磁感应 1.【2017·新课标Ⅰ卷】扫描隧道显微镜（STM）可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施 加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是 【答案】A 【解析】感应电流产生的条件是闭合回路中的磁通量发上变化。在A 图中系统振动时在磁 场中的部分有时多有时少，磁通量发生变化，产生感应电流，受到安培力，阻碍系统的振动，故A 正确；而BCD 三个图均无此现象，故错误。 【考点定位】感应电流产生的条件 【名师点睛】本题不要被题目的情景所干扰，抓住考查的基本规律，即产生感应电流的条件，有感应电流产生，才会产生阻尼阻碍振动。 2.【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U 形金属导轨，导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ 置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS，一圆环形金属线框T 位于回路围成的区域内，线框与导轨共面。现让金属杆PQ 突然向右运动，在运动开始的瞬间，关于感应电流的方向，下列说法正确的是
A．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿逆时针方向 B．PQRS 中沿顺时针方向，T 中沿顺时针方向 C．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿逆时针方向 D．PQRS 中沿逆时针方向，T 中沿顺时针方向 【答案】D 【考点定位】电磁感应、右手定则、楞次定律 【名师点睛】解题关键是掌握右手定则、楞次定律判断感应电流的方向，还要理解PQRS 中感应电流产生的磁场会使T 中的磁通量变化，又会使T 中产生感应电流。 3.【2017·天津卷】如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab 始终保持静止，下列说法正确的是 A.ab 中的感应电流方向由b 到a B.ab 中的感应电流逐渐减小 C.ab 所受的安培力保持不变 D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编8：平面向量
2013年全国各地高考文科数学试题分类汇编8：平面向量 一、选择题 1 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知点 ()()1,3,4,1,A B AB - 则与向量同方向的单位向量为（ ） A ．3455?? ??? ，- B ．4355?? ??? ，- C ．3455??- ??? ， D ．4355??- ??? ， 【答案】A 2 ．（2013年高考湖北卷（文））已知点(1,1)A -、(1,2)B 、(2,1)C --、(3,4)D ,则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ） A B C ．D ． 【答案】A 3 ．（2013年高考大纲卷（文））已知向量 ()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则（ ） A ．4- B ．3- C ．-2 D ．-1 【答案】B 4 ．（2013年高考湖南（文））已知a,b 是单位向量,a·b=0.若向量c 满足|c-a-b|=1,则|c| 的最大值为（ ） A 1 B C 1+ D 2+ 【答案】C 5 ．（2013年高考广东卷（文））设 a 是已知的平面向量且≠0 a ,关于向量 a 的分解,有如 下四个命题: ①给定向量 b ,总存在向量 c ,使=+ a b c ; ②给定向量 b 和 c ,总存在实数λ和μ,使λμ=+ a b c ; ③给定单位向量 b 和正数μ,总存在单位向量 c 和实数λ,使λμ=+ a b c ; ④给定正数λ和μ,总存在单位向量 b 和单位向量 c ,使λμ=+ a b c ; 上述命题中的向量 b , c 和 a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是 （ ）
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