系统辨识与自适应控制论文
系统辨识与自适应控制
20 世纪60 年代，自动控制理论发展到了很高的水平，经典控制论被更有前途的现代控
制理论所超越，与此同时，工业大生产的发展，也要求将控制技术提到更高的水平。现代控制理论的应用是建立在已知受控对象的数学模型这一前提下的，而在当时对受控对象数学模型的研究相对较为滞后。现代控制理论的应用遇到了确定受控对象合适的数学模型的各种困难。
因此，建立系统数学模型的方法——系统辨识，就成为应用现代控制理论的重要前提。
在另一方面，随着计算机科学的飞速发展，计算机为辨识系统所需要进行的离线计算和在线
计算提供了高效的工具。在这样的背景下，系统辨识问题便愈来愈受到人们的重视，成为发展系统理论，开展实际应用工作中必不可少的组成部分。
什么是系统辨识？对于自动控制系统的分析和设计来说，建立受控对象的数学模型是必
不可少的。建立所研究的对象的数学模型，主要有两个途径：一个是借助于基本物理定律，即利用各个专门学科领域提出来的关于物质和能量的守恒性和连续性原理，以及系统结构数据，推导出系统的数学模型。这种建立模型的方法称为数学建模法或称解析法。
但是，对很大一类工程系统，如化工过程，由于其复杂性，很难用解析法推导出数学模型。有时只能知道系统数学模型的一般形式及其部分参数，有时甚至连数学模型的形式也不知道。这时，只能通过系统的运行或试验，得到关于系统的有关数据，然后通过计算处理，建立起系统的数学模型（模型结构和参数）。这种建立数学模型的方法即为系统辨识的方法。
系统辨识定义：辨识是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型类中，确定一个与
所测系统等价的模型。
由定义我们可以知道系统辨识的三大要素：
（1）数据：能观测到的系统的输入输出数据；
（2）模型类：寻找的模型范围——模型结构；
（3）等价准则：辨识的优化目标，衡量模型接近实际系统的标准。输入输出数据：系统的输入输出数据是由对系统的观测而得,这些变化着的输入输出数
据“必然”表现出系统的动态和静态特性和行为。
这是能利用测量数据进行辨识建模的着眼点,是辨识的基础。
一般在辨识中假定系统的输入输出数据是可直接测量的,但扰动/噪声是不可测量
的。
模型类：系统辨识中, 首要的问题是根据辨识的目的及对被辨识系统的先验知识或了解, 确定系统所属的模型类。
模型的确定不唯一,受辨识目的、辨识方法等因素影响, 根据具体情况、具体需要选择不同的模型类。
在控制领域内,常用的模型类有: 参数模型或非参数模型、线性的或非线性的、连续的或离散的、确定的或随机的、时变的或定常（时不变）的、集中参数的或分布参数的、频率域或时间域的等。
等价准则：等价准则是辨识问题中不可缺少的三大要素之一, 它是用来衡量所建立的模
型接近实际系统的标准, 是用来优化模型的目标, 建立具体辨识算法的关键。等价准则通常被表示成某种误差的泛函,如实际系统与模型的输出误差。因此, 等价准则也称为误差准则、准则函数值、损失函数或代价函数等.等价准则并不唯一, 受辨识目的、辨识方法等因素影响, 可以选择不同的等价准则。
实现系统辨识的过程可以分为以下几个步骤:
（1）先验知识与明确辨识目的。在进行辨识之前, 要通过一些手段取得对系统的尽可能多的了解,粗略地掌握系统的一些先验知识, 如: 是否为非线性、时变或定常、集中参数
或分布参数,系统的阶次、时间常数、静态增益、延迟时间,以及噪声的统计特性等。明确模型应用的最终目的是很重要的, 因为它将决定模型的类型、精度要求、准则函数以及采用
什么辨识方法等问题。辨识目的主要取决于模型的应用。在控制领域, 辨识模型应用有以
下几个方面：验证理论模型. 设计常规控制器、设计数字控制器、设计仿真/ 训练系统、预报预测、监视过程参数、实现故障诊断、系统的定量与定性分析。
(2)试验设计：试验设计包括扰动信号的选择，采样方法和间隔的决定，采样区段(采样数据长度的设计)和辨识方式(离线、在线及开环、闭环等的考虑)等。
(3)模型结构确定：模型类型和结构的选定是建立数学模型质量的关键性的一步，且模型
类型和结构的选定，与建模的目的，对所辨识系统的验前知识的掌握程度等密切相关。
(4)模型参数的估计：参数模型的类型和结构选定以后，下一步是对模型中的未知参数进
行估计，这个阶段就成为模型参数估计。
(5)模型的验证：一个系统的模型被识别出来以后，它是否可以接受和利用，在多大程度
上反映出被识系统的特性，是必须经过验证的。模型的验证工作必须与模型的选择联系起
来，也需要和在建模过程中所做的各种假设联系起来。
传统的控制理论与控制工程中，当对象是线性定常、并且完全已知的时候，才能进行分析和控制器设计。无论采用频域方法，还是状态空间方法，对象一定是已知的。这类方法称为基于完全模型的方法。在模型能够精确地描述实际对象时，基于完全模型的控制方法可以进行各种分析、综合，并得到可靠、精确和满意的控制效果。
然而, 有一些实际被控系统的数学模型是很难事先通过机理建模或离线系统辨识来确知的, 或者它们的数学模型的某些参数或结构是处于变化之中的. 对于这类事先难以确定数学
模型的系统, 通过事先整定好控制器参数的常规控制往往难以对付。
面对上述系统特性未知或经常处于变化之中而无法完全事先确定的情况, 如何设计一个
满意的控制系统, 使得能主动适应这些特性未知或变化的情况,这就是自适应控制所要研究
解决的问题. 自适应控制的基本思想是: 在控制系统的运行过程中, 系统本身不断地测量被控系统的状态、性能和参数, 从而“认识”或“掌握”系统当前的运行指标并与期望的指标
相比较,进而作出决策,来改变控制器的结构、参数或根据自适应规律来改变控制作用，以保证系统运行在某种意义下的最优或次优状态。按这种思想建立起来的控制系统就称为自适应控制系统。
直观地讲，自适应控制器是这样一种控制器，能修正自己的特性以响应过程和扰动的动
力学特性的变化。
自适应控制系统主要由控制器、被控对象、自适应器及反馈控制回路和自适应回路组
成。与常规的反馈控制系统比较，自适应控制系统有三个显著特点：控制器可调，增加了自适应回路，适用对象。
因设计的原理和结构的不同, 自适应控制系统大致可分为如下几种主要形式: 变增益控制、模型参考自适应控制系统、自校正控制系统。
1)、变增益控制：结构和原理比较直观, 调节器按被控系统的参数已知变化规律进行设计。当参数因工作情况和环境等变化而变化时, 通过能测量到反映系统当前状态的系统变量, 比照对系统的运行的要求( 或性能指标), 经
过计算并按规定的程序来改变调节器的增益结构。这种系统虽然仅仅是对增益的变化进行自适应调节, 难以完全克服系统模型未知或模型
参数变化带来的影响以实现完善的自适应控制, 但是由于系统结构简单, 响应迅速, 所以在许多实际系统中得到应用。
2)、模型参考自适应控制系统：模型参考自适应控制系统源于确定性伺服问题，它由两个环路所组成。内环由调节器与被控系统组成可调系统, 外环由参考模型与自适应机构组
成。
3）、自校正控制系统: 自校正控制系统又称为参数自适应系统, 它源于随机调节问题，该系统有两个环路, 一个环路由参数可调的调节器和被控系统所组成, 称为内环, 它类似于通常的反馈控制系统；另一个环路由递推参数估计器与调节器参数计算环节所组成, 称为外环。自校正控制系统与其它自适应控制系统的区别为其有一显性进行系统辨识和控制器参数计算（或设计）的环节这一显著特征。自校正控制的思想是将在线参数估计与调节器的设计有机的结合在一起。自适应控制常常兼有随机性、非线性和时变等特征, 内部机理也相当复杂, 所以分析这类系统十分困难。目前, 已被广泛研究的理论课题有稳定性、收敛性和鲁棒性等, 但取得的成果与人们所期望的还相差甚远。
自适应控制的发展与控制理论的进展密切相关，控制理论的许多成果逐步渗透到自适应控制技术中，自适应的基本思想与控制理论的结合产生了许多新型的自适应控制技术。这种自适应的思想不仅应用于工业控制中，且广泛的应用于社会、经济、管理等各个方面。