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上海市张江集团学校2018-2019学年第二学期初二数学阶段评估一(3月)试卷

张江集团学校2018学年第二学期初二数学阶段评估一

时间:100分钟 满分:100分 2019.03.25

一、填空题

1.方程380x x -=的实根是______.

2.若关于x 7k =没有实根,则k 的取值范围是______.

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3.双二次方程42201940x x -+=的所有实根之和为______.

42x =+的增根是______.

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5.若关于x 的方程2x b x a a b

--=-有唯一解,则a ,b 应满足的条件是______. 6.以不共线的三个已知点为顶点画平行四边形,可以画出______个平行四边形.

7.已知三条线段的长分别为5厘米、4.5厘米、4厘米,以其中两条为对角线,另一条为一边,可以画出______个平行四边形.

8.在四边形ABCD 中,如果A C B D ∠+∠=∠+∠,那么这个四边形______是平行四边形.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)

9.平行四边形的一个内角的平分线与一边相交,且把这一边分成1cm 和2cm 两段,那么这个平行四边形的周长为______cm .

10.如果一个多边形的边数增加1,它的内角和就增加十分之一,那么这个多边形的边数是______.

11.如果在解关于x 的方程212212

x x kx x x x x ++-=+-+-时产生了增根,那么k 的值为______. 12.在平行四边形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,若10BD =,14AC =,那么BC 的取值范围为______.

13.一个多边形的每个外角都是1°,那么这个多边形的边数是______.

14.如图,如果M ,N 分别是平行四边形ABCD 的两条对边的中点,那么图中有______个平行四边形.

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15.如图,在平行四边形ABCD 中,60ABC ∠=?,28BC AB ==,点C 关于AD 的对称点为E ,联结BE 交AD 于点F ,点G 为CD 的中点,联结EG ,BG ,则BEG △的面积为______.

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16.若不等式2x a +≤在12x ≤≤时恒成立,则实数ABCD 的取值范围是______.

17.在面积为15的平行四边形ABCD 中,过点A 作AE 垂直于直线BC 于点E ,作AF 垂直于直线CD 于点F ,如果5AB =,6BC =,则CE CF +的值为______.

18.如果222461461461a a b c b b c a c c a b ?++=+?++=+??++=+?

,那么a b c ++的值为______.

二、选择题

19.下列无理方程中,有实数解的是( )

A .120x -+=

B .22

x -

= C .111x x -+-=

D .1122x x ---= 20.已知四边形ABCD ,在①//AB CD ;②AD BC =;③AB CD =;④A C ∠=∠四个条件中,不能推出四边形ABCD 是平行四边形的条件是( )

A .①②

B .①③

C .①④

D .②③

21.如图,在ABCD 中,22AB AD =,1E ,2E ,3E ,4E ,5E 依次是CB 上的五个点,并且112CE E E == 2134455E E E E E E E B ===,在三个结论:(1)33DE AE ⊥;(2)24AE DE ⊥;(3)22AE DE ⊥之中,正确的个数是( )

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A .0

B .1

C .2

D .3

22.以线段7a =,8b =,9c =,10d =为边作四边形,可以作( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .无数个

23.一个容器盛满纯药液63千克,第一次倒出一部分药液后加满水,第二次又倒出同样多的药液,再加满水,此时容器内的纯药液剩下28千克,那么每次倒出的药液是( )

A .20千克

B .21千克

C .22千克

D .17.5千克

三、解方程(组)

24.214111y y y +-=--. 25

40=.

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26.21220

y x x xy -=??--=?. 27

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52=. 28.()()323223247615180x x x x x x x x -+---++-+=.

29.21238438xy x y yz z y zx z x =+-??=+-??=+-?

四、解答题

30.如图,在平面直角坐标系中,函数212y x =+的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点.过点A 的直线交y 轴正半轴于点C ,且点C 为线段OB 的中点.

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(1)求直线AC 的表达式;

(2)如果四边形ACPB 是平行四边形,求点P 的坐标.

31.已知,如图,在ABCD 中,AC 的平行线MN 分别交DA 、DC 的延长线于点M 、N ,交AB 、BC 于点P 、Q ,求证:QN MP =.

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32.小游在九寨沟开店做牛肉生意,根据协议,每天他会用8880元购进牦牛肉和黄牛肉240斤,其中牦牛肉和黄牛肉的数量之比为3:1,已知每斤牦牛肉的售价比每斤黄牛肉的售价多15元,预计当天可全部售完.

(1)若小游预计每天盈利不低于2220元,则牦牛肉每斤至少卖多少元?

(2)若牦牛肉和黄牛肉均在(1)的条件下以最低价格销售,但8月份因为九寨沟地震,游客大量减少,导致牛肉滞销,小游决定降价销售每天进购的牛肉,已知牦牛肉的单价下降%a (其中0a >),但销量还是比进购数量下降了5%3a .黄牛肉每斤下降了3元,销量比进购数量下降了10%3

a ,最终每天牦牛肉的销售额比黄牛肉销售额的5倍还多350元,求a 的值.

33.证明:平行四边形的两条对角线的平方和等于四边的平方和.

34.如图,在平行四边形ABCD 中,点O 是对角线AC 的中点,点E 是BC 上一点,且AB AE =,联结EO 并延长交AD 于点F .过点B 作AE 的垂线,垂足为H ,交AC 于点G .

(1)若3AH =,1HE =,求ABE △的面积;

(2)若45ACB ∠=?,求证:DF =.

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