2013春数学实验基础 实验报告(1)常微分方程
实验一 常微分方程
1. 分别用Euler 法和ode45解下列常微分方程并与解析解比较： (1)30,1)0(,<<=+='x y y x y
编写Euler 法的matlab 函数，命名为euler.m
function [t,y]=euler(odefun,tspan,y0,h) t=tspan(1):h:tspan(2); y(1)=y0;
for i=1:length(t)-1
y(i+1)=y(i)+h*feval(odefun,t(i),y(i)); end t=t'; y=y';
下面比较三者的差别： % ode45
odefun=inline('x+y','x','y'); [x1,y1]=ode45(odefun,[0,3],1); plot(x1,y1,'ko');pause hold on ; % Euler·¨
[x2,y2]=euler(odefun,[0,3],1,0.05); plot(x2,y2,'r+');pause hold on ;
% 解析解
y0=dsolve('Dy=t+y','y(0)=1'); ezplot(y0,[0,3]);pause hold off ;
legend('ode45','euler 法','解析解');
实验一 常微分方程
Euler 法只有一阶精度，所以实际应用效率比较差，而ode45的效果比较好，很接近真实值。 (2) 20.01()2sin(),(0)0,(0)1,05y y y t y y t ''''-+===<<
先写M 文件ex1_2fun.m
function f=ex1_2fun(t,y) f(1)=y(2);
f(2)=0.01*y(2).^2-2*y(1)+sin(t); f=f(:); % ode45
[t1,y1]=ode45(@ex1_2fun,[0,5],[0;1]); plot(t1,y1(:,1),'ko');
% 解析解
s=dsolve('D2y-0.01*(Dy)^2+2*y=sin(t)','y(0)=0','Dy(0)=1','t')
s =
[ empty sym ]
%由此可知该微分方程无解析解
2. 求一通过原点的曲线，它在(,)x y 处的切线斜率等于22,0 1.57.x y x +<<若x 上限增为1.58，1.60会发生什么？
odefun=inline('2*x+y^2','x','y'); subplot(1,4,1);
[x1,y1]=ode45(odefun,[0,1.57],0); plot(x1,y1,'r*'); title('上限1.57'); subplot(1,4,2);
[x2,y2]=ode45(odefun,[0,1.58],0); plot(x2,y2,'bo'); title('上限1.58');
实验一 常微分方程
subplot(1,4,3);
[x3,y3]=ode45(odefun,[0,1.6],0); plot(x3,y3,'k'); title('上限1.60'); subplot(1,4,4);
plot(x1,y1,'r*');hold on ; plot(x2,y2,'bo');hold on ; plot(x3,y3,'k');hold off ;
legend('上限1.57','上限1.58','上限1.60');
上限1.57
13
上限1.58
14
上限1.60
14
结论：随着x 上界的增加，解趋于无穷大。 3. 求解刚性方程组：
500,1)0(,5.025.100075.999,1)0(,5.075.99925.10002
2121211
<
?-=+-='=++-='x y y y y y y y y 先写M 函数ex3fun.m
function f=ex3fun(t,y)
f(1)=-1000.25*y(1)+999.75*y(2)+0.5; f(2)=999.75*y(1)-1000.25*y(2)+0.5; f=f(:); %作图
[t,y]=ode15s(@ex3fun,[0,50],[1,-1]); plot(t,y,'*');
实验一 常微分方程
4. (温度过程)夏天把开有空调的室内一支读数为20℃的温度计放到户外，10分钟后读2
5.2℃, 再过10分钟后读数28.32℃。建立一个较合理的模型来推算户外温度。
设：t 时刻温度计的读数为T ，户外温度为c ，T 的增速与室内外温差（c-T ）成正比，由此建立微分方程，其中k 为比例系数
??
?=-='20
)0()
(T T c k T %首先，计算解析解
>> y=dsolve('DT=k*(c-T)','T(0)=20','t')
y =
c - (c - 20)/exp(k*t)
%又已知32.28)20(,2.25)10(==T T ，用非线性最小二乘拟合该函数，调用lsqcurvefit 命令：
fun=inline('c(1)-(c(1)-20)./exp(c(2)*t)','c','t'); lsqcurvefit(fun,[30 1],[10 20],[25.2 28.32])
ans =
33.0000 0.0511
即户外温度c=33，比例系数k=0.0511
5. (广告效应)某公司生产一种耐用消费品，市场占有率为5%时开始做广告，一段时间的市场跟踪调查后，该公司发现：单位时间内购买人口百分比的相对增长率与当时还没有买的百分比成正比，且估得此比例系数为0.5。
(1) 建立该问题的数学模型，并求其数值解与模拟结果作以比较； 设：市场占有率为x ，市场占有率的增长速度为x '，则相对增长率为
x
x '
，由此建立微分方程为
实验一 常微分方程
?????=-?='
05
.0)0()
1(5.0x x x
x %首先，计算解析解
>> s=dsolve('Dx=(0.5*(1-x))*x','x(0)=0.05','t') s=
1/(exp(log(19) - t/2) + 1)
%再调用ode45计算数值解，并作图比较解析解与数值解的区别： odefun=inline('(0.5*(1-x))*x','t','x'); [t,x]=ode45(odefun,[0,20],0.05); plot(t,x,'r*');hold on ; ezplot(s,[0 20]);hold off ;
t
1/(exp(log(19) - t/2) + 1)
(2) 厂家问：要做多少时间广告，可使市场购买率达到80%？
t_min=min(find(x>0.8)); t(t_min) ans = 8.8543
结果：大约8.8543个单位的时间后，可使市场购买率达到80%。
6. (肿瘤生长) 肿瘤大小V 生长的速率与V 的a 次方成正比，其中a 为形状参数，10≤≤a ;而其比例系数K 随时间减小，减小速率又与当时的K 值成正比，比例系数为环境参数b 。设某肿瘤参数a=1, b=0.1, K 的初始值为2，V 的初始值为1。问
(1)此肿瘤生长不会超过多大？
实验一 常微分方程
由已知条件建立微分方程：
?????
?
?==?-='≤≤?='2
)0(1)0()
()(10,)()()(K V t K b t K a t V t K t V a %先编写上述函数的ex6_1fun.m 文件
function f=ex6_1fun(t,y) f(1)=y(2).*y(1); f(2)=-0.1*y(2); f=f(:);
%画出其图像，并求最大的肿瘤大小V
[t1,y1]=ode45(@ex6_1fun,[0,100],[1,2]); plot(t1,y1(:,1),'r*'); max(y1(:,1))
8
ans =
4.8567e+008
%故肿瘤生长不会超过8
10
8567.4?
(2)过多长时间肿瘤大小翻一倍？
%从图像可以看出，大约在（0，1）内，肿瘤大小翻一倍，以此求解
[t2,y2]=ode45(@ex6_1fun,[0 1],[1;2]); t_min=min(find(y2(:,1)>2)); t2(t_min)
ans = 0.3750
答：大约0.4个单位时间后肿瘤大小翻一倍。
实验一常微分方程
(3)何时肿瘤生长速率由递增转为递减？
dv=y1(:,2).*y1(:,1);
[Vn,tn]=max(dv);
t1(tn)
ans =
29.5466
答：大约30个单位时间后肿瘤生长速率由递增转为递减。
(4)若参数a=2/3呢？
%重新编写微分方程ex6_4fun，并依次计算上述三个问题
function f=ex6_4fun(t,y)
f(1)=y(2)*y(1).^(2/3);
f(2)=-0.1*y(2);
f=f(:);
%画图像，肿瘤生长不会超过450.7959
%求多长时间肿瘤大小翻一倍，大约为0.4
ans =
0.4000
%何时肿瘤生长速率由递增转为递减，大约为10
ans =
9.5718
选做题：
1.(生态系统的振荡现象)第一次世界大战中，因为战争很少捕鱼，按理战后应能捕到更多的鱼才是。可是大战后，在地中海却捕不到鲨鱼，因而渔民大惑不解。
令x1为鱼饵的数量，x2为鲨鱼的数量，t为时间。微分方程为
实验一常微分方程
(5.20)
式中a1, a2, b1, b2都是正常数。第一式鱼饵x1的增长速度大体上与x1成正比，即按a1x1比率增加, 而被鲨鱼吃掉的部分按b1x1x2的比率减少；第二式中鲨鱼的增长速度由于生存竞争的自然死亡或互相咬食按a2x2的比率减少，但又根据鱼饵的量的变化按b2x1x2的比率增加。对a1=3, b1=2, a2=2.5, b2=1, x1(0)=x2(0)=1求解。画出解曲线图和相轨线图，可以观察到鱼饵和鲨鱼数量的周期振荡现象。
%首次编写上述微分方程的ex_7fun.m函数
function f=ex_7fun(t,x)
a1=3;b1=2;a2=2.5;b2=1;
f(1)=x(1)*(a1-b1*x(2));
f(2)=-x(2)*(a2-b2*x(1));
f=f(:);
%画出解曲线图和相轨线图
[t,x]=ode45(@ex_7fun,[0,4],[1;1]);
subplot(1,2,1);
plot(t,x(:,1),'r',t,x(:,2),'k:');
legend('x1','x2');
title('解曲线');
subplot(1,2,2);
plot(x(:,1),x(:,2));
title('相轨线');
2.编写四阶Runge-Kutta法程序
实验小结与收获：完成第二份实验报告后，我学习了Matlab有关求解常微分方程（组）的指令，了解了什么是Euler法和刚性方程组以及如何求解，并了解了ode45、ode15s、Euler等函数间的异同；某些无法求得解析解的方程可以通过计算数值解了解它们的性质，有助于我们的学习；还学习了通过建立数学模型解决实际问题，将理论应用于实际，锻炼了我们逻辑思维能力和抽象概括能力。
实验一常微分方程
电工基础实验报告
作者: 日期:
电工学 实验报告 实训时间：2012/3/26 指导老师： ________ 班级：_1_ 姓名： _________ 学号：11
I 1 =14 I 2=15 图中有两个节点A 和D 根据基尔霍夫定律（KCL ）节点个数n=2,支路个数b=3 广州大学给排水工程专业学生实验报告 成 绩 NO 1 日期2012 年 3 月 26 实验项目： 电阻串联、并联、双电源直流电路分析 目 的： 学习万用表使用，学习电阻、电压、电流和电位测量 内 容： （见详细介绍） 仪 器： 数字万用表、双输出稳压电源 材 料： 试验用电阻及导线 图1-38直流电路基本测量实验电路 科目 电子电工技术班级 1报告人：—同组学生 日 U 2 + R 1 510 Q I" + + 1 R3 E 1 d )6V U 3 510 Q U 4 F A R 2 1k Q E D U 5 I 2 I 1 - + R 4 510 Q U 1 + 12V - + E 2 + - R 5 330 Q 解：由图中可知，图中共有 3个支路，AFED,AD,AECD, 因为流经各支路的电流相等，所以
I 1+ I 2= I 3 对节点A有 对于网孔ADEFA，按顺时针循环一周，根据电压和电流的参考方向可以列出 1 1R1+I 3R3 +I 4R4 E1 I I510 I3510 14510 6V 对于网孔ADCBA，按顺时针循环一周，根据电压和电流的参考方向可以列出 I2R2+I3R3 + I5R5 = E2 I21000 +l3510 +l5330 =12V 联立方程得 Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够 Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式 《数学实验》实验报告 （ 2012 年 03 月 30 日） 一、实验问题 1、某公司指派5个员工到5个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话 费用尽可能少。5个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因 为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），5个城市两两之间通话费率表示在 下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角 部分）. 试求解该二次指派问题。 通话时间d=[0 1 1 2 3 1 0 2 1 2 1 2 0 1 2 2 1 1 0 1 3 2 2 1 0 ] 城市间通话费率 c=[0 5 2 4 1 5 0 3 0 2 2 3 0 0 0 4 0 0 0 5 1 2 0 5 0] 2、某校毕业生必须至少修：两门数学课、三门运筹学课、两门计算机课。 1）某学生希 望所修课程最少。 2）某学生希望课程少学分多。 3）某学生觉得学分数和课程数这两大目标大致应该三七开。 3、某储蓄所营业时间为上午9:00--下午5:00，储蓄所可以雇佣两类服务员：全职：每 天100元中午12:00--下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间半职：每人40 元必须连 续工作4小时 1）储蓄所每天雇佣的半职服务员不超过3人，为使花费最少该如何雇佣两类服务员。 2） 如果不能雇佣半时服务员，花费多少？ 3）如果雇佣半时服务员没有人数限制花费多少？ 二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等） ?1 1、用xik?? ?0 i人去了k城市 ?1 （i=1...5） xjh?? i人不去k城市?0 j人去了h城市j人没去h城市 (i=1...5) dij表示i和j的通话时间；ckh表示城市k和h之间的费率，数学模型： 5555 min ????c kh dijxikxjh i?1 j?1k?1h?1 ?5 ??xik?1k?1...5?i?1? 5?1i?1 (5) s.t.??xik?k?1 5 实验四线性电路叠加性和齐次性验证表4—１实验数据一(开关S3 投向R3侧) 表4—２实验数据二(S3投向二极管VD侧 ) 1．叠加原理中U S1, U S2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否将要去掉的电源（U S1或U S2）直接短接？ 答: U S1电源单独作用时，将开关S1投向U S1侧，开关S2投向短路侧； U S2电源单独作用时，将开关S1投向短路侧，开关S2投向U S2侧。 不可以直接短接，会烧坏电压源。 2．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性还成立吗？为什么？ 答：不成立。二极管是非线性元件，叠加性不适用于非线性电路（由实验数据二可知）。 实验五电压源、电流源及其电源等效变换表5－1 电压源（恒压源）外特性数据 表5－2 实际电压源外特性数据 表5－3 理想电流源与实际电流源外特性数据 3．研究电源等效变换的条件 图（a ）计算)(6.117S S S mA R U I == 图（b ）测得Is=123Ma 1． 电压源的输出端为什么不允许短路？电流源的输出端为什么不允许开路？ 答：电压源内阻很小，若输出端短路会使电路中的电流无穷大；电流源内阻很大，若输出端开路会使加在电源两端的电压无穷大，两种情况都会使电源烧毁。 2． 说明电压源和电流源的特性，其输出是否在任何负载下能保持恒值？ 答：电压源具有端电压保持恒定不变，而输出电流的大小由负载决定的特性； 电流源具有输出电流保持恒定不变，而端电压的大小由负载决定的特性； 其输出在任何负载下能保持恒值。 3． 实际电压源与实际电流源的外特性为什么呈下降变化趋势，下降的快慢受哪个参数影 响？ 答：实际电压源与实际电流源都是存在内阻的，实际电压源其端电压U 随输出电流I 增大而降低，实际电流源其输出电流I 随端电压U 增大而减小，因此都是呈下降变化趋势。下降快慢受内阻R S 影响。 4．实际电压源与实际电流源等效变换的条件是什么？所谓‘等效’是对谁而言？电压源与电流源能否等效变换？ 答：实际电压源与实际电流源等效变换的条件为： （1）实际电压源与实际电流源的内阻均为RS ； （2）满足S S S R I U =。 所谓等效是对同样大小的负载而言。 电压源与电流源不能等效变换。 电工基础实验报告 电工学 实验报告 实训时间：2012/3/26 指导老师： _______ 班级：_1_ 姓名： ________ 学号：11 科目 电子电工技术班级 1 报告人：_同组学 生 __________ 日期2012 年 3 月_26 日 图1-38直流电路基本测量实验电路 广州大学给排水工程专业学生实验报告 NO 1 解：由图中可知，图中共有3个支路，AFED, AD,ABCD, 因为流经各支路的电流相等，所以 I i =I 4 I 2=15 图中有两个节点A 和D 根据基尔霍夫定律（ KCL ）节点个数n=2,支路个数 b=3对节点A 有I 1+ I 2= I 3 对于网孔ADEFA,按顺时针循环一周，根据 电压和电流的参考方向可以列出 I i R i +13R 3+14R 4 E 1 I i 510 I 3510 14510 6V 对于网孔ADCBA,按顺时针循环一周，根据 电压和电流的参考方向可以列出 I 2R 2 +I 3R 3 + I 5R 5 = E 2 l 21000 +l 3510 +l 5330 =12V 联立方程得 F U 1 + - I 1 / —? \ I 2 < -- U 2 - + R 1 510 Q R 2 1k Q f 3 + + R3 E 1 C )6V U 3 510 Q 12V 厂 1, U 4 U 5 B E D + + R 4 510 Q R 5 330 Q + E 2 I 1=1.92mA 12 5.98mA 13 7.90mA 各电阻两端的电压 U 1=I 1R 1=1.92 10-3 510=0.9792V U 2=I 2R 2 5.98 10-3 1000 5.98V U 3=I 3R 3=7.9 10「3 510=4.029V U 4=I 4R 4 U 3=I 3R 3=7.9 10-3 510=4.029V U 5=I 5R 5=I 2R 5 5.98 10-3 330=1.973V 以A 点作为参考点则V A = 0 U AD =0 U 3 0 4.029V 4.029V U BF U BA U FA 5.980V 0.9792V 5.0008V U CE U CA U EA 1.9734V 4.029V 2.0556 [、f ZX — 、/十 ryj r [ V D = 0 以D 点作为参考点则 U AD U 3 4.029V U BF U BD U FD =5.980V 0.9792V 5.0008/ U CE U CD U ED 1.9734V 4.029V 2.0556V 厂 h510 打510 I 2IOOO 4510 2 I 1+| 2 =I 3 11 I 4 12 I 5 L I 1=1.92mA 12 5.98mA 13 7.90mA I 4510 6V I 5 330 =12V 《数学实验》报告 题目：根据数值积分计算方法计 算山东省面积 学生姓名： 学号： 专业班级：机械工程17-1班 2019年4月15日 一、问题背景与提出 图1是从百度地图中截取的山东省地图，试根据前面数值积分计 算方法，计算山东省面积。 图 1 二、实验目的 1、 学会运用matlab 解决一些简单的数学应用问题。 2、 学会运用matlab 建立数学模型。 3、 学会运用一些常见的数值积分计算方法结算实际问题，并 了解其实际意义，建立积分模型。 三、实验原理与数学模型 将积分区间 [a , b] n 等分，每个区间宽度均为h = (b - a) / n , h 称 为积分步长。记 a = x 0 < x 1 < … < x k … < x n = b , 在小区间上用小矩形面积近似小曲边梯形的面积，若分别取左端点和右端点的函数值为小矩形的高，则分别得到两个曲边梯形的面积的近似公式： Ln = h ∑f (x k )n=1k=0 , h = b?a ? R n =?∑f (x k )n k=1 , h = b?a ? 如果将二者求平均值，则每个小区间上的小矩形变为小梯形，整 个区间上的值变为： Tn =?∑f (X k )n=1 k=1+?2[f (x 0)+f (x n )] 将山东省边界上的点反映在坐标化，运用梯形公式积分计算得山 东省的面积。 四、实验内容（要点） 1、将山东省的地图区域在matlab 中画出 。 2、在坐标系上运用积分方法将所求区域的面积求出。 3、通过比例尺将山东省的实际面积求出。 五、实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等） 1、 在百度地图中标识出山东省的区域范围，标明对应的比例： 图 2 2、 取出所截取图片中山东的边界的坐标，即将边界坐标化： （1） 运用imread 函数和imshow 函数导入山东省的区域 图片。 报告编号：YT-FS-3025-90 电工的实验报告(完整版) After Completing The T ask According To The Original Plan, A Report Will Be Formed T o Reflect The Basic Situation Encountered, Reveal The Existing Problems And Put Forward Future Ideas. 互惠互利共同繁荣 Mutual Benefit And Common Prosperity 电工的实验报告(完整版) 备注：该报告书文本主要按照原定计划完成任务后形成报告，并反映遇到的基本情况、实际取得的成功和过程中取得的经验教训、揭露存在的问题以及提出今后设想。文档可根据实际情况进行修改和使用。 中国地质大学（武汉）电工实验报告 姓名：汪尧 班级：072141 姓名汪尧班号072141学号20xx1002094 日期20xx。 10。27指导老师张老师成绩 实验名称微分积分电路的研究 实验名称：微分电路与积分电路实验目的： （1）进一步掌握微分电路和积分电路的相关知识； （2）学会用运算放大器组成积分微分电路； （3）设计一个RC微分电路，将方波变换成尖脉冲波； （4）设计一个RC积分电路，将方波变换成三角波。 主要仪器设备：EE1641C型函数信号发生器/计数器；双踪示波器；电子实验箱；导线若干。输入波形：实验内容：微分电路：上图所示是RC微分电路（设电路处于零状态）。输入的是矩形脉冲电压u1，在电阻两端输出的电压为u2。通过改变电阻R和电容C来记录u2的变化情况。微分电路参数R/Ω300 100 100 300 1k C/μF 0。10 0。10 0。22 0。 22 0。47 2、积分电路：上图所示是RC积分电路（设电路处于零状态）。输入的是矩形脉冲电压u1，在电容两端输出的电压为u2。通过改变电阻R和电容C来记录u2的变化情况。积分电路参数R 1k 300 300 100 100 C 0。47 0。47 0。22 0。22 0。10 实验结果：微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。微分电路：输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只 实验一基尔霍夫定律的验证 班级姓名学号 一、实验目的 1、验证基尔霍夫定律的正确性，加深对基尔霍夫定律的理解。 2、学会用电流插头、插座测量各支路电流。 二、原理说明 基尔霍夫定律是电路的基本定律。测量某电路的各支路电流及每个元件两端的电压，应能分别满足基尔霍夫电流定律(KCL)和电压定律(KVL)。即对电路中的任一个节点而言，应有I=O;对任何一个闭合回路而言，应有U=0。 运用上述定律时必须注意各支路电流或闭合回路的正方向，此方向可预先任意设定。 三、实验设备 可调直流稳压电源，万用表，实验电路板 四、实验内容 实验线路图如下，用DVCC-03挂箱的“基尔霍夫定律/叠加原理”电路板。 1、实验前先任意设定三条支路电流正方向。如图中的I1, I2, I3的方向己设定。 闭合回路的正方向可任意设定。 2、分别将两路直流稳压源接入电路，令U1=6V, U2=12V。 3、熟悉电流插头的结构，将电流插头的两端接至数字毫安表的“+、-”两端。 4、将电流插头分别插入三条支路的三个电流插座中，读出并记录电流值。 五、实验注意事项 1、所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准。U1、U2也需测量，不应取 电源本身的显示值。 2、防止稳压电源两个输出端碰线短路。 3、用指针式电压表或电流表测量电压或电流时，如果仪表板指针反偏，则必须调换仪 表极性，重新测量。此时指针不偏，但读得电压或电流值必须冠以负号。若用数显电压表或电流表测量，则可直接读出电压或电流值。但应注意：所读得的电压或电流值的正确正负号应根据设定的电流参考方向来判断。 六、思考题 1、根据实验数据，选定节点A，验证KCL的正确性。 2、根据实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证KVL的正确性。 3、误差原因分析。 高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1) (2) 六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数 竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于 探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。 实验四线性电路叠加性和齐次性验证 测量项目实验内容U S1 (V) U S2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) U AB (V) U CD (V) U AD (V) U DE (V) U FA (V) U S1单独作用12 0 8.65 -2.39 6.25 2.39 0.789 3.18 4.39 4.41 U S2单独作用0 -6 1.19 -3.59 -2.39 3.59 1.186 -1.221 0.068 0.611 U S1, U S2共同作用12 -6 9.85 -5.99 3.85 5.98 1.976 1.965 5.00 5.02 2U S2单独作用0 -12 2.39 -7.18 -4.79 7.18 2.36 -2.44 1.217 1.222 测量项目实验内容U S1 (V) U S2 (V) I1 (mA) I2 (mA) I3 (mA) U AB (V) U CD (V) U AD (V) U DE (V) U FA (V) U S1单独作用12 0 8.68 -2.50 6.18 2.50 0.639 3.14 4.41 4.43 U S2单独作用0 -6 1.313 -3.90 -2.65 3.98 0.662 -1.354 0.675 0.677 U S1, U S2共同作用12 -6 10.17 -6.95 3.21 6.95 0.688 1.640 5.16 5.18 2U S2单独作用0 -12 2.81 -8.43 -5.62 8.43 0.697 -2.87 1.429 1.435 1．叠加原理中U S1, U S2分别单独作用，在实验中应如何操作？可否将要去掉的电源（U S1或U S2）直接短接？ 答: U S1电源单独作用时，将开关S1投向U S1侧，开关S2投向短路侧； U S2电源单独作用时，将开关S1投向短路侧，开关S2投向U S2侧。 不可以直接短接，会烧坏电压源。 2．实验电路中，若有一个电阻元件改为二极管，试问叠加性还成立吗？为什么？ 答：不成立。二极管是非线性元件，叠加性不适用于非线性电路（由实验数据二可知）。 实验五电压源、电流源及其电源等效变换 表5－1 电压源（恒压源）外特性数据 R2(Ω) 470 400 300 200 100 0 I (mA) 8.72 9.74 11.68 14.58 19.41 30.0 U (V) 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 6.00 表5－2 实际电压源外特性数据 R2(Ω) 470 400 300 200 100 0 I (mA) 8.12 8.99 10.62 12.97 16.66 24.1 U (V) 5.60 5.50 5.40 5.30 5.10 4.80 表5－3 理想电流源与实际电流源外特性数据 R2(Ω)470 400 300 200 100 0 R S=∞ 5.02 5.02 5.02 5.02 5.02 5.01 U (V) 2.42 2.06 1.58 1.053 0.526 0 R S=1KΩI (mA) 3.41 3.58 3.86 4.18 4.56 5.01 U (V) 1.684 1.504 1.215 0.877 0.478 0 3．研究电源等效变换的条件 实验报告基本电工仪表的使用 篇一：实验一基本电工仪表的使用及测量误差的计算实验一基本电工仪表的使用及测量误差的计算 一、实验目的 1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。 2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。 3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。二、原理说明 1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。 2. 用“分流法”测量电流表的内阻 如图1-1所示。A为被测内阻(RA)的直流电流表。测量时先断开开关S，调节电流源的输出电流I 使A表指针满偏转。然后合上开关S，并保持I值不变，调节电阻箱RB的阻值，使电流表的指针指在1/2 满偏转位置，此时有 IA＝IS＝I/2 ∴ RA＝RB∥R1可调电流源 R1为固定电阻器之值，RB可由电阻箱的刻度盘上读得。图 1-1 3. 用分压法测量电压表的内阻。 如图1-2所示。 V为被测内阻(RV)的电压表。测量时先将开关S闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电压表V的指针为满偏转。然后断开开关S，调节RB使电压表V的指示值减半。此时有：RV＝RB＋R1 电压表的灵敏度为：S＝RV/U (Ω/V) 。式 中U为电压表满偏时的电压值。 4. 仪表内阻引起的测量误差（通常称之为方可调稳压源法误差，而仪表本身结构引起的误差称为仪表基图1-2 本误差）的计算。 （1）以图1-3所示电路为例，R1上的电压为R1 1 UR1＝─── U，若R1＝R2，则 UR1＝─ U 。 R1＋R2 2 现用一内阻为RV的电压表来测量UR1值，当 RVR1 RV与R1并联后，RAB＝───，以此来替代 RV＋R1 RVR1 电工实验报告 办公室用电负荷统计、测试与分析比较 1. 实验目的 通过本实验使学生将电路理论中三相交流电路的知识、电气测量技术中三相交流负荷 的测量方法、相关仪器仪表的使用以及小范围内三相负荷的统计计算、同时系数的选取方 法等知识点和技能融为一体，并进一步理解用统计容量与计算容量及实测容量之间的关系，为更大范围的负荷统计及实测实验奠定基础。 2. 实验原理 ● 办公室常用用电设备的统计与分析 电参数是用电设备的一个非常重要的参数，它对配电、线路铺设、经济考量都有很 重要的现实意义，因此测量电参数显得十分重要。电参数有电压值、电流值、电功率值、电能值、电阻值等，本实验只测量其中的电压、电流、电功率。电压的测量： 电压的测量原理是将测量电压表并联到处于额定功率状态的负载端，从而测量出整个 负载的额定电压（一般都是220V ）。电流的测量： 电流测量时采用将电流表串联入负载一端的方法进行测量的，通过适当的电路设计可 以将电流表对负载电流的影响降到最低，从而是数据更加准确。而对于总电流的测量 则应在其总干路上串联电流表，此时应注意电流表的量程选择，及连接线材的选择。 功率的测量： 功率分为有功功率、无功功率和视在功率，针对不同功率有不同的测量方法。 视在功率的测量： 视在功率为电压和电流的乘积，因此只用将电压和电流分别测出然后相乘即可求出。 有功功率的测量： 有三种方案可供选择： 1. 直接用有功功率表测量 具体的接线规则是将功率表的电流端串入负载一端，同时将电压端并入负载两端，注 意其同名端的识别和接入；总功率的测量则需要按照上述规则将功率表接入总支路。优点： 读数简单，准确率高。缺点： 数学实验报告 实验序号：日期：2016 年 实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）: 第一题 选择初速度ｖ=0.6km/s，发射角ａ=４5° X轴方向运动为ｘ＝ｃｏs a＊v*t Y轴方向运动为y=sｉn ａ＊v*t－１／2＊g*t2 统一单位将0。６km/ｓ化为６00m／s 将数据代入利用函数做出运动轨迹，函数式为 8000 6000 4000 2000 5000100001500020000250003000035000 第二题 确定速度为320m/s，求最佳角度使得轨迹与Ｘ轴交点为(10000,0） 先假定发射角为π/4 作图 ＰａrametriｃPlot［{Cｏs［Pi/4]＊320*t，Sin［Pi/4］＊320*ｔ —4．9*t^2}，{t，0,4７｝,AspecｔRatiｏAｕtｏmａｔic] 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 进行调整角度调整为π/3.５作图 ParameｔricＰlot[｛Cos［Pi/3.5]＊320＊t，Sｉn[Pｉ/3.5］*320*t－4。9*t^2｝，｛t,0，52},AspeｃtRaｔio Autｏmatic] 3000 2500 2000 1500 1000 500 200040006000800010000 继续进行不断地调整,发现当发射角度为π／3。7时，落点十分接近（１00０0,0)点作图如下 200040006000800010000 500 1000 1500 2000 2500 3000 因此可以确定最合适的发射角就在π/３。7附近,此时可以利用FｉndＲoot函数找出准确值 首先需要对已知式做等量变换： ∵X＝coｓ a＊v*t ∴t=x/（cos a*v) 将上式代入y＝ｓiｎａ＊v*ｔ-1/２＊g*ｔ2 中可得到 Y=tana*x—１/2*ｇ＊（x/(cosa*v)）2 将y=0， x＝10000，g＝９．8, v=320代入利用FｉnｄＲoot函数求解a 的范围在π/３.7附近的a的值: 得出 将这个值由弧度制化为360度制 a=5３.4285° ∴最佳发射角为5３．４285° 第三题 由第二题的320m／ｓ起步进行研究 1.首先研究速度增大运用与第二题相似的研究方法，先大致计算符合要求的角度 （1)V＝３50ｍ/s时，最佳发射角为π/6．8： 200040006000800010000 200 400 600 800 1000 1200 (２）V=40０m/s时，最佳发射角为π／9。5: 0200040006000800010000 200 400 600 800 电工仪表实习报告 亲，我是黄校13级自动化的一名学员，今天上传以下我写的实习报 告，仅供大家借鉴参。 正文 从上周五开始，我开始了实习的第二个内容：“焊接”和“万用表”。首先，焊接的技术 实习主要要求我们认识与了解焊接工具，掌握焊接技术，练好焊接基本功。另外，我们根据 万用表电路图了解万用表的构造组成与工作原理，并以此为基础修复破损的万用表。通过这 几天的学习与努力，我圆满的完成了上述需学习的内容与要求。特在此与同学，老师分享下 通过这次实习，我所收获到的东西。 一．通过这次实习，我收获了“要想学会他，必先了解他”。 在上周五第一次开始焊接这个实习内容时，我的脑中便充满了“疑问与不安”。我们是电 工为什么还要学习焊接，焊接是什么，好不好学习与掌握。尤其是老师把电烙铁发到手中时， 我的疑问又无限制的扩大了。接下来，在老师的安排中，我们去了隔壁教室。在那里，老师 通过了幻灯片为我们讲述了焊接常用的工具电烙铁和焊锡。电烙铁石最常用的焊接工具。在 使用电烙铁之前应该仔细检查电烙铁电源插头，电源线有无破损，并检查烙铁头是否松动。 使用过程中，不可用力敲击，防止跌落。烙铁头上焊锡过多时，用布擦掉，不可乱甩，以防 烫伤他人。焊接时，要保证每个焊接点牢固，接触良好，以保证焊接质量。锡点应光亮，圆 滑而无毛刺，锡量适中。锡和被锡物 融合牢固。不能出现虚焊和假焊。通过以上所学习到的知识，加强了我对焊接的了解， 为我在随后几天中焊接技术的学习成功打下基础。 二．通过这次实习，我收获了“1+1〉2” 我收获“1+1〉2”是从两方面来说。先说，第一个吧！在刚开始实习时，老师教我们怎 样不用仪表而读出电阻值。开始的时候，因同学以前都未接触过这方面的知识，并没有全部 听懂。后来，我主动问老师这个怎样判读，在我学有所成之后，我便想老师保证，我一定会 把全班所有的同学教会。我考试从学号一号开始教他们怎样判读电阻。但在我教了几个同学 之后，我发现一个问题，我的实习时间远远不够给所有同学讲完，而且我还有下一项任务。 于是，我想到一个办法。让学会的同学没人去给下一个同学讲，这样既能加强他们对这一知 识的理解，也能节约很多时间。结果，本来我一个人可能要一下午才能做完的工作，在大家 共同努力下，不到15分钟便教完了所有同学。 再说，第二个吧！在实习中，大家可能都会面临一个问题。在大家需取下电路板上的电 路元件时，要一个手拿电烙铁，一个手拿电路板。这样去电路元件时非常非常麻烦。后来， 我发现可以与周围的同学互帮互助，你取元件时，他帮你。他取元件时，你帮他。这样，即 加快了完成任务所需的时间，也拉近了同学之间的关系，是不错的“1+1〉2” 三．通过这次实习，我收获了“实践的重要性” 在开始这次实习前，因电路是我们的专业课。于是我也曾了 解过万用表的组成与使用。通过书本上的知识，我原以为这次的实习对我来说应该很容 易，但后来发现是我眼高手低了，我只看懂，但没有经过实践，在很多的方面存在空缺与失 误。这也是我实践后才知道的。这次实习，也深深地提醒了我实践是非常重要的。 在上面，我已经将我收获最大的几方面与同学，老师分享。虽然还有许多小的感悟和收 获没有提及。但总的来说：“这次实习非常重要，是我收获很多，也锻炼了我的动手能力，是 我人生中重要的一课。”篇二：电工实训报告 实训报告 题目: 电工基本技能实训所属系、部 : 物理系 年级、专业姓名学号: 201101011106 指导教师: 高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和 实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 ·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容： 日光灯实验报告答案 篇一：日光灯实验报告 单相电路参数测量及功率因数的提高 实验目的 1．掌握单相功率表的使用。 2．了解日光灯电路的组成、工作原理和线路的连接。3．研究日光灯电路中电压、电 流相量之间的关系。4．理解改善电路功率因数的意义并掌握其应用方法。 实验原理 1．日光灯电路的组成日光灯电路是一个rl串联电路，由灯管、镇流器、起辉器组成，如图所示。由于 有感抗元件，功率因数较低，提高电路功率因数实验可以用日光灯电路来验证。图日光灯的组成电路灯管：内壁 涂上一层荧光粉，灯管两端各有一个灯丝（由钨丝组成），用以发射电子，管内抽真空后充有一定的氩气与少量水银，当管内产生辉光放电时，发出可见光。镇流器：是绕在硅钢片铁心上的电感线圈。它有两个作用，一是在起动过程中，起辉器 突然断开时，其两端感应出一个足以击穿管中气体的高电压，使灯管中气体电离而放电。二 是正常工作时，它相当于电感器，与日光灯管相串联产生一定的电压降，用以限制、稳定灯 管的电流，故称为镇流器。实验时，可以认为镇流器是由一个等效电阻rl和一个电感l串联 组成。 起辉器：是一个充有氖气的玻璃泡，内有一对触片，一个是固定的静触片，一个是用双 金属片制成的u形动触片。动触片由两种热膨胀系数不同的金属制成，受 热后，双金属片伸 张与静触片接触，冷却时又分开。所以起辉器的作用是使电路接通和自动断开，起一个自动 开关作用。 2．日光灯点亮过程 电源刚接通时，灯管内尚未产生辉光放电，起辉器的触片处在断开位置，此时电源电压通过镇流器和灯管两端的灯丝全部加在起辉器的二个触片上，起辉器的两触 片之间的气隙被击穿，发生辉光放电，使动触片受热伸张而与静触片构成通路，于是电流流 过镇流器和灯管两端的灯丝，使灯丝通电预热而发射热电子。与此同时，由于起辉器中动、 静触片接触后放电熄灭，双金属片因冷却复原而与静触片分离。在断开瞬间镇流器感应出很 高的自感电动势，它和电源电压串联加到灯管的两端，使灯管内水银蒸气 第一篇电工实训总结 《2017公司电工实习小结》 公司电工实习小结 在这次为期40天的电工实习，我从感性上学到了很多东西，使我更深刻地了解到了实践的重要性，范文之心得体会:中级电工实习心得体会。只具有理论知识是不行的，更要有动手能力。通过实习我们更加体会到“学以致用”这句话中蕴涵的深刻道理。 本次实习的目的主要是使我们对电工工具、电器元件及线路安装有一定的感性和理性认识;了解一些线路原理以及通过线路图安装、调试、维修的方法;对电工技术等方面的专业知识做初步的理解;培养和锻炼我们的实际动手能力，使我们的理论知识与实践充分地结合，做到不仅具有专业知识，而且还具有较强的实际操作能力，能分析问题和解决问题的高素质人才。以前我们学的都是一些理论知识,比较注重理论性，而较少注重我们的动手锻炼，而这一次的实习有不少的东西要我们去想，同时有更多的是要我们去做，好多东西看起来十分简单，但没有亲自去做，就不会懂得理论与实践是有很大区别的，很多简单的东西在实际操作中就是有许多要注意的地方，也与我们的想象不一样，这次的实训就是要我们跨过这 道实际和理论之间的鸿沟。理论说的再好，如果不付诸于实际，那一切都是空谈。只有应用与实际中，我们才能了解到两者之间的巨大差异。开始的时候，老师对电路进行介绍，我还以为电工实习非常简单，直至自己动手时才发现，看时容易作时难，人不能轻视任何事。连每一根电线，都得对机器，对工作，对人负责。这也培养了我们的责任感。这次实习很累，在安装过程中我们都遇到了不少困难，理论与实践是有很大区别的，许多事情需要自己去想，只有付出了，才会得到，有思考，就有收获，就意味着有提高，就增强了实践能力和思维能力。 通过这一个星期的电工技术实习，我得到了很大的收获，这些都是平时在课堂理论学习中无法学到的，我主要的收获有以下几点 掌握了几种基本的电工工具的使用，导线与导线的连接方法，导线与接线柱的连接方法，了解了兆欧表的使用方法等基本常识; 了解了简单电工横杆的安装方法，掌握了一般开关的倒闸方法; 本次实习增强了我们的团队合作精神，培养了我们的动手实践能力和细心严谨的作风。 通过实践，深化了一些课本上的知识，获得了许多实践经验，另外也认识到了自己部分知识的缺乏和浅显，激励自己以后更好的学习，并把握好方向。信息时代，仅会操作鼠标是不够的，基本的动手能力是一切工作和创造的基础和必要 课程实验报告 专业年级2016级计算机类2班课程名称高等数学 指导教师张文红 学生姓名李发元 学号20160107000215 实验日期2016.12 .21 实验地点勤学楼4-24 实验成绩 教务处制 2016 年9月21 日 实验项 目名称 Matlab软件入门与求连续函数的极限 实验目的 及要求 实验目的： 1.了解Matlab软件的入门知识； 2.掌握Matlab软件计算函数极限的方法； 3.掌握Matlab软件计算函数导数的方法。 实验要求： 1.按照实验要求，在相应位置填写答案； 2.将完成的实验报告，以电子版的形式交给班长, 转交给任课教师，文件名“姓名+ 学号”。 实验内容利用Matlab完成下列内容： 1、（1） 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ ；（2） 3 tan sin lim x x x x → - ；（3） 1 lim 1 x x x x →∞ - ?? ? + ??2、（1）x x y ln 2 =，求y'；（2）ln(1) y x =+，求()n y 实验步骤1.开启MATLAB编辑窗口,键入编写的命令，运行； 2.若出现错误，修改、运行直到输出正确结果; 3.将Matlab输入输出结果，粘贴到该实验报告相应的位置。第一题 2 2 1 lim 471 x x x x →∞ - -+ 运行编码是 >> syms x >> limit((x^2-1)/(4x^2x+1),x,inf) ans = 1/4 第二题3 0tan sin lim x x x x →- >> syms x >> limit((tanx-sinx)/(x^3),x,0) ans = 1 第三题1lim 1x x x x →∞-?? ?+?? >> syms x >> limit(((x-1)^x)/(x+1),x,inf) ans = 2 第四题（1）x x y ln 2=，求y '； >> syms x >>f(x)=x^2in(x) f(x)=x^2in(x) >>diff(f(x))， ans = 2xinx+x 第五题ln(1)y x =+，求()n y >> syms x >>f(x)In(1+x) f(x)In(1+x) >>diff(f(x),n)， ans =东南大学高等数学数学实验报告上
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