力学答案 三章 动量定理 动量守恒定律(思考题

第三章 动量定理及动量守恒定律（思考题）

3.1试表述质量的操作型定义。

解答，kg

v v m m 0

0 ??=

式中kg 1m 0=（标准物体质量） 0v

?：为m 与m 0

碰撞m 0

的速度改变 v

?：为m 与m 0

碰撞m 的速度改变

这样定义的质量，其大小反映了质点在相互作用的过程中速度改变的难易程度，或者说，其量值反映了质量惯性的大小。这样定义的质量为操作型定义。

3.2如何从动量守恒得出牛顿第二、第三定律，何种情况下牛顿第三定律不成立？ 解答，由动量守恒

)p p (p p ,p p p p 22

112121 -'-=-'+='+' ,p p 21 ?-=? t p t p 2

1??-

=?? 取极限dt p d dt

p d 2

1

-

= 动量瞬时变化率是两质点间的相互作用力。

,

a m )v m (dt d dt p d F 111111 === ,

a m )v m (dt d dt p d F 222222 === 21F F -=

对于运动电荷之间的电磁作用力，一般来说第三定律不成立。（参见P 63最后一自然段）

3.3在磅秤上称物体重量，磅秤读数给出物体的“视重”或“表现重量”。现在电梯中测视重，何时视重小于重量（称作失重）？何时视

重大于重量（称作超重）？在电梯中，视重可能等于零吗？能否指出另一种情况使视重等于零？

解答，①电梯加速下降视重小于重量； ②电梯加速上升视重大于重量；

③当电梯下降的加速度为重力加速度g 时，视重为零；

④飞行员在铅直平面内的圆形轨道飞行，飞机飞到最高点时，

gR v ,0mg R v m N ,N mg R v m 2

2==-=+=

飞行员的视重为零

3.4一物体静止于固定斜面上。

（1）可将物体所受重力分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。

（2）因物体静止，故下滑力mg sin α与静摩擦力N 0μ相等。α表示斜面倾角，N 为作用于斜面的正压力，0μ为静摩擦系数。以上两段话确切否？ 解答，不确切。

（1）重力可以分解为沿斜面向下的和与斜面垂直的两个力。但不能说分解为沿斜面的下滑力和作用于斜面的正压力。

（2）应该说，因物体静止，物体所受的力在斜面方向的分力的代数和为零。

3.5马拉车时，马和车的相互作用力大小相等而方向相反，为什么车能被拉动。分析马和车的受的力，分别指出为什么马和车能启动。 解答，

分析受力如图。地面反作用于马蹄子上的力使系统启动。

3.6分析下面例中绳内张力随假想横截面位置的改变而改变的规律： （1）长为

质量为m 的均质绳悬挂重量为W 的重物而处于静止。 （2）用长为

质量为m 的均质绳沿水平方向拉水平桌面上的物体加速前进和匀速前进。对两种情况均可用F

表示绳作用于物体的拉力，不考虑绳因自重而下垂。

（3）质量可以忽略不计的轻绳沿水平方向拉在水平桌面上运动的重

物，绳对重物的拉力为F

，绳的另一端受水平拉力1F ，绳的正中间

还受与1F 的方向相同的拉力2F 。

（4）长为 质量为m 的均质绳平直地放在光滑水平桌面上，其一端

受沿绳的水平拉力F

而加速运动。

（5）长为 质量为m 的均质绳置于水平光滑桌面上，其一端固定，绳绕固定点在桌面上转动，绳保持平直，其角速率为ω。

若绳保持平直，你能否归纳出在何种情况下绳内各假想横截面处张力相等。（提示：可沿绳建立ox 坐标系，用x 坐标描写横截面的位置）。 解答，(1)

y

mg

mg W )y (mg W T -+=-+=

y 是在0至ι之间的任意位置。 （2）

匀速前进：w F μ=，F T =

加速运动：,w F μ>x

xa

m

F T +=

（3）

,2x o

<< ,

F F T 2

1

+=

,x 2

<< ,F T 1

=

(4)

x

F )x m (m F T ==,

(5)

)

2x 2(m xdx m xdm T ,dx m dm 2

2

2

x

2

x

2

-ω=?ω=?ω==

若绳保持平直，绳的两端受到大小相等方向相反的外力作用时，绳静止或匀速直线运动。这时张力处处相等。若绳保持平直，绳的两端受

到大小不等方向相反的外力作用时，绳加速直线运动，这时在忽略绳的质量时，张力处处相等。

3.7两弹簧完全相同，把它们串联起来或并联起来，劲度系数将发生怎样的变化？

解答，如图，串联时：

,

2

k

k

F

mg

?

'

=

?

=

=2

k

k='

并联时：

,2/

k

k

F

mg

?'

=

?

=

=k

2

k=

'。

3.8用两段同样的细线悬挂两物体，若突然向下拉下面物体，下面绳易断，若缓慢拉，上面线易断。为什么？

解答，突然向下拉下面物体时，由于上面物体要保持静止状态（惯性），由于过程的时间极短，上面物体还没有来得及改变状态，下面的绳就断了。

若缓慢拉下面物体时，上面物体能够来得及改变状态，这样上面绳内的张力比下面绳内的张力大，所以上面绳易断。

3.9有三种说法：当质点沿圆周运动时，

（1）质点所受指向圆心的力即向心力；

（2）维持质点作圆周运动的力即向心力；

（3）r/

m v2即向心力。

这三种说法是否正确？ 解答，以上说法都不确切。 （1）

如图F

的n

?方向投影为向心力，向心力为∑in F 。 （2）维持质点作圆周运动的力可能有∑in

F ∑τ

i F 。 （3）r /m v 2

不是力，是外力对物体作用的瞬时效应。

a m

是动量的变化率，dt p

d )v m (dt d dt v d m a m

===。

3.10杂技演员表演水流星，演员持绳的一端，另端系水桶，内盛水，令桶在铅直平面内作圆周运动，水不流出。

（1）桶到达最高点除受向心力外，还受一离心力，故水不流出； （2）水受到重力和向心力的作用，维持水沿圆周运动，故水不流出。 以上两种说法正确否？作出正确分析。 解答，以上两种说法不正确。

（1）向心力不是独立于其它相互作用之外的力，向心力为

∑in F 。

离心力为

∑

in F 的反作用力，它不作用于桶上。 （2）在惯性系内，水沿圆周运动，所受的力为重力和桶对水的作用

力即

R v

m

mg N 2

=+

在非惯性系内，水除受重力和桶对水的作用力外，还受惯性离心力

R v m

F 2

c =

3.11游戏场中的车可在铅直圆环轨道上行驶，设车匀速前进。在图中标出的几个位置E 、C 、A 、B 、D 上，何处乘客对坐位的压力最大？何处最小？

解答，

,

R v

m cos mg N 2

=θ+ ,

R v m cos mg N 2

+θ-=

时 0 ,1cos =θ=θ，N 最小

时 ,1cos π=θ-=θ，N 最大。在最下面。

可以得出D 、E 点N 最大。

3.12下面的动力学方程哪些线性哪些非线性？

,x dt x d m 222

=非线性 ,t x 2dt x

d m 222+=线性 ,t dt dx dt x d m 322--=线性

,)dt dx (dt x d m 222=非线性

一次方程叫线性方程。n 阶线性方程具有下列形式

)t (q x )t (p x )t (p (x)

)t (p x

)t (p x n 1n 2

n 21

n 1)

n (=+'++++---

对于2阶线性方程具有下列形式

)t (q x )t (p x )t (p x 21=+'+''

3.13尾部设有游泳池的轮船匀速直线航行，一人在游泳池的高台上朝船尾方向跳水，旁边的乘客担心他跳入海中，这种担心是否必要？若轮船加速行驶，这种担心有无道理？ 解答，（1）不必要。由伽利略下的相对性原理

（2）若轮船加速行驶，这种担心有道理。

在加速平动的非惯性中人除了受到物体的相互作用力外，还受到与加速度方向相反的惯性力，此力有可能使他跳入海中。

3.14根据伽利略相对性原理，不可能借助于在惯性参照系中所作的力学实验来确定该参照系作匀速直线运动的速度。你能否借助于相对惯性系沿直线作变速运动的参照系中的力学实验来确定该参照系的加速度？如何作？

解答，

θ

==θθ=θ=gtg a ,

g a tg ,

cos T mg ,sin T ma

测出θ，a 可求。

3.15在惯性系测得的质点的加速度是由相互作用力产生的，在非惯性系测得的加速度是惯性力产生的，对吗？ 解答，不对。

∑'=-+a m )a m (F i ，

3.16用卡车运送变压器，变压器四周用绳索固定在车厢内，卡车紧急制动时，后面拉紧的绳索断开了。分别以地面和汽车为参照系，解释绳索断开的原因。

解答，地面为参照系（惯性系），变压器为研究对象，其加速度向后，所以作用在变压器上的合力向后，后面的绳索作用在变压器的力比前面的大。（由于加速度较大，静摩擦力远远小于绳索的拉力，静摩擦力可以不考虑）

汽车为参照系（非惯性系），变压器为研究对象，相互作用力和惯性力矢量和为零，可见，后面的绳索作用在变压器的力比前面的大。 3.17是否只要质点具有相对于匀速转动圆盘的速度，在以圆盘为参

照系时，质点必受科里奥利力？

解答，科里奥利力相相v m 2v m 2f k

?ω-=ω?=*

如图，质点具有相对于匀速转动圆盘的速度，在以圆盘为参照系时，质点不一定就受到科里奥利力。

3.18在北半球，若河水自南向北流，则东岸受到的冲刷严重，试由科里奥利力进行解释。又问，河水在南半球自南向北流，哪边河岸冲刷较严重？

解答，科里奥利力：相相v m 2v m 2f k

?ω-=ω?=*

在北半球，若河水自南向北流，应用科里奥利力可判断东岸受到的冲刷严重。河水在南半球自南向北流 时，西岸受到的冲刷严重。 见图。

3.19在什么情况下，力的冲量和力的方向相同？

解答，冲量是矢量，元冲量的方向总是与力的方向相同；至于在一段较长时间内，力的冲量等于这段时间内各无穷小时间间隔元冲量的矢量和，因此，力的冲量方向决定于这段时间诸元冲量矢量和的方向，

即

?=t t 0

dt F I

，不一定和某时刻力的方向相同。当在一段时间内，

各无穷小时间间隔元冲量方向都相同时，则这段时间内力的冲量和力的方向相同。另外冲量和平均力的方向总是一致的。

3.20飞机沿某水平面内的圆周匀速率地飞行了整整一周，对这一运动，甲乙二人展开讨论：

甲：飞机既然作匀速圆周运动，速度没变，则动量是守恒的。

乙：不对，由于飞行时，速度的方向不断变化，因此动量不守恒。根

据动量定理，动量的改变来源于向心力的冲量。向心力就是

r v m 2

，飞行一周所用时间为v r

2π，飞行一周向心力的冲量等于

mv

2v r

2r v m t F 2

π=π=?（m 为飞机质量，v 为速率，r 为

圆周半径。

分析他们说得对不对。 解答，都有错误。

甲的错误是说“速度没变”，动量就守恒。

应该说：速率不变但速度方向不断变化，动量不守恒。

乙的错误：“向心力就是r v m 2”；“飞行一周向心力的冲量等于

mv

2v r

2r v m t F 2

π=π=?”

应该说：飞行一周向心力的冲量等于零。根据动量定理，0v m v m I

-=，飞行一周时，飞机动量改变为零。如图。

3.21棒球运动员在接球时为何要戴厚而软的手套？篮球运动员接急球时往往持球缩手，这是为什么？

解答，根据

t

p

p

t

dt

F

t

I

F0

t

t0

?

-

=

?

=

?

=

?

，

↓

↑

?F

t

3.22“质心的定义是质点系质量集中的一点，它的运动即代表了质点系的运动，若掌握质点系质心的运动，质点系的运动状况就一目了然了。”对否？

解答，不对。

质心运动情况不能说明质点系内各质点的运动情况。

3.23悬浮在空气中的气球下面吊有软梯，有一人站在上面。最初，均处于静止，后来，人开始向上爬，问气球是否运动？

解答，运动。内力不影响质心的运动，人向上爬，气球向下运动，达到质点系的质心位置不变。

3.24跳伞运动员临着陆时用力向下拉降落伞，这是为什么？

解答，可达到减少人着陆的速度，减轻地面对人的冲力。

3.25质点系动量守恒的条件是什么？在何种情况下，即使外力不为零，也可用动量守恒方程求近似解？

解答，（1）∑=0 F

i外

（2）外力远远小于内力；外力在某一方向上的投影代数和为零，则质点系的动量在该方向上守恒。

动量、冲量及动量守恒定律

动量、冲量及动量守恒定律

动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝

Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2

动量守恒定律典型例题解析

动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 如图52－1所示，在光滑的水平面上，质量为m 1的小球以速度v 1追逐质量为m 2，速度为v 2的小球，追及并发生相碰后速度分别为v 1′和v 2′，将两个小球作为系统，试根据牛顿运动定律推导出动量守恒定律． 解析：在两球相互作用过程中，根据牛顿第二定律，对小球1有：F ＝＝，对有′＝＝．由牛顿第三定律得＝m a m m F m a m F 1112222????v t v t 12 －F ′，所以F ·Δt ＝－F ′·Δt ，m 1Δv 1＝－m 2Δv 2，即m 1( v 1′－v 1)＝－m 2(v 2′－v 2)，整理后得：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋ m 2v 2′，这表明以两小球为系统，系统所受的合外力为零时，系统的总动量守恒． 点拨：动量守恒定律和牛顿运动定律是一致的，当系统内受力情况不明，或相互作用力为变力时，用牛顿运动定律求解很繁杂，而动量定理只管发生相互作用前、后的状态，不必过问相互作用的细节，因而避免了直接运用牛顿运动定律解题的困难，使问题简化． 【例2】 把一支枪水平地固定在光滑水平面上的小车上，当枪发射出一颗子弹时，下列说法正确的是 [ ] A ．枪和子弹组成的系统动量守恒 B ．枪和车组成的系统动量守恒 C ．子弹、枪、小车这三者组成的系统动量守恒 D ．子弹的动量变化与枪和车的动量变化相同 解析：正确答案为C 点拨：在发射子弹时，子弹与枪之间，枪与车之间都存在相互作用力，所以将枪和子弹作为系统，或枪和车作为系统，系统所受的合外力均不为零，系统的动量不守恒，当将三者作为系统时，系统所受的合外力为零，系统的动量守恒，这时子弹的动量变化与枪和车的动量变化大小相等，方向相反．可见，系统的动量是否守恒，与系统的选取直接相关． 【例3】 如图52－2所示，设车厢的长度为l ，质量为M ，静止于光滑的水平面上，车厢内有一质量为m 的物体以初速度v 0向右运动，与车厢壁来

动量及动量守恒定律全章典型习题精讲

动量及动量守恒定律全章典型习题精讲

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动量及动量守恒定律全章典型习题精讲 一.学法指导: 动量这部分内容,本身并不复杂，主要有冲量和动量这两个概念，还有动量定理和动量守恒定律这两个重要规律．动量定理是对一个物体说的,它受到合外力的冲量等于该物体动量的增量.动量守恒定律是对相互作用的系统而言的,在系统不受外力作用的情况下，系统的总动量守 本章的难点主要在于冲量和动量都是矢量，矢量的运算比起标量的运算来要困难得多．我们中学阶段目前只要求计算同一直线上的动量问题，对于同一直线上的动量，可以用正负号表示方向,从而把矢量运算转化为代数运算． 这部分内容的另一个难点是涉及到相互作用的系统内物体的动量和机械能的综合问题，为此，我们在学习时要把动量这部分内容与机械能部分联系起来．下面三个方面的问题是我们学习中要重点理解和掌握的. 1、4个重要的物理概念,即冲量、动量、功和动能，下面把它们归纳、整理、比较如下: (1）冲量和功,都是“力”的,要注意是哪个力的冲量,哪个力做的功． 动量和动能,都是“物体”的,要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能. （2)冲量和功,都是“过程量”，与某一段过程相对应.要注意是哪个过程的冲量,是哪个过程中做的功. 动量和动能，都是“状态量”，与某一时刻相对应．要注意是哪个时刻的动量或动能,过程量是不能与状态量划等号的,即决不能说某力的冲量等于某时刻的动量,或说某个功等于某时刻的动能.动量定理和动能定理都是“过程关系”,它们说的是在某段过程中,物体受到的合外力的冲量或做的功，等于物体动量或动能的增量,这里“增量”又叫“变化量”,是相应过程的“始”、“末”两个状态量的差值,表示的还是某一段过程的状态的变化 此外，还有一点要注意，那就是这些物理量与参考系的关系．由于位移和速度都是与参考系有关的物理量,因此动量、功、动能都是与参考系有关的物理量,只有冲量与参考系无关.凡没有提到参考系的问题，都是以地面为参考系的． 2、两个守恒定律是物理学中的重要物理规律,下面把有关两个守恒定律的问题整理列表如下：

动量守恒定律经典习题(带答案)

动量守恒定律习题（带答案）（基础、典型） 例1、质量为1kg的物体从距地面5m高处自由下落，正落在以5m/s的速度沿水平方向匀速前进的小车上，车上装有砂子，车与砂的总质量为 4kg，地面光滑，则车后来的速度为多少？ 例2、质量为1kg的滑块以4m/s的水平速度滑上静止在光滑水平面上的质量为3kg的小车，最后以共同速度运动，滑块与车的摩擦系数为0.2，则此过程经历的时间为多少？ 例3、一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地 点的距离。（g取10m/s2） 例4、如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止的平板小车，车的质量为1.6kg，木块与小车之间的摩擦系数为0.2(g取10m/s2)。设 小车足够长，求： （1）木块和小车相对静止时小车的速度。 （2）从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间。 （3）从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离。 例5、甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他所乘的冰车的质量共为30kg，乙和他所乘的冰车的质量也为30kg。游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和甲一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙处，乙迅速将它抓住。若不计冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞？ 答案：1.

h b 分析：以物体和车做为研究对象，受力情况如图所示。 在物体落入车的过程中，物体与车接触瞬间竖直方向具有较大的动量，落入车后，竖直方向上的动量减为0，由动量定理可知，车给重物的作用力远大于物体的重力。因此地面给车的支持力远大于车与重物的重力之和。 系统所受合外力不为零，系统总动量不守恒。但在水平方向系统不受外力作用，所以系统水平方向动量守恒。以车的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得： 车 重物初：v 0=5m/s 0末：v v ?Mv 0=(M+m)v ?s m v m N M v /454 14 0=?+=+= 即为所求。 2、分析：以滑块和小车为研究对象，系统所受合外力为零，系统总动量守恒。 以滑块的运动方向为正方向，由动量守恒定律可得 滑块 小车初：v 0=4m/s 0末：v v ?mv 0=(M+m)v ?s m v m M M v /143 11 0=?+=+= 再以滑块为研究对象，其受力情况如图所示，由动量定理可得 ΣF=-ft=mv-mv 0 ?s g v v t 5.110 2.0) 41(0=?--=-=μf=μmg 即为所求。 3、分析：手榴弹在高空飞行炸裂成两块，以其为研究对象，系统合外力不为零，总动量不守恒。但手榴弹在爆炸时对两小块的作用力远大于自身的重力，且水平方向不受外力，系统水平方向动量守恒，以初速度方向为正。 由已知条件：m 1：m 2=3：2 m 1 m 2 初：v 0=10m/s v 0=10m/s

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析

动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝

2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．

高中物理动量守恒定律题20套(带答案)

高中物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ?= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ?＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-?＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒

动量与动量守恒定律练习题(含参考答案)

高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定

经典验证动量守恒定律实验练习题(附答案)

· 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G

物理动量守恒定律题20套(带答案)

物理动量守恒定律题20套(带答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M 1＝1 kg ，车上另有一个质量为m ＝0.2 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车以v 0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M 2＝2 kg ，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上) 【答案】25m/s 【解析】试题分析：要使两车恰好不相撞，则两车速度相等． 以M 1、M 2、m 组成的系统为研究对象，水平方向动量守恒： ()20120M v M m M v +=++共，解得5m /s v =共 以小球与乙车组成的系统，水平方向动量守恒： ()202M v mv m M v -=+共，解得 25m /s v = 考点：考查了动量守恒定律的应用 【名师点睛】要使两车不相撞，甲车以最小的水平速度将小球发射到乙车上的临界条件是两车速度相同，以甲车、球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，再以球与乙车为系统，由系统动量守恒列出等式，联立求解 2．一质量为的子弹以某一初速度水平射入置于光滑水平面上的木块 并留在其中， 与木块 用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，开始弹簧处于原长，如图所示．已知弹簧 被压缩瞬间 的速度 ，木块 、 的质量均为 ．求： ?子弹射入木块 时的速度； ?弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能． 【答案】22()(2) Mm a M m M m ++b 【解析】 试题分析：（1）普朗克为了对于当时经典物理无法解释的“紫外灾难”进行解释，第一次提出了能量量子化理论，A 正确；爱因斯坦通过光电效应现象，提出了光子说，B 正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，故正确；贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现原子核有复杂的结构，但没有发现质子和中子，D 错；德布罗意大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性，E 错．(2)1以子弹与木块A 组成的系统为研究对象，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得： 解得：

动量定理及动量守恒定律专题复习附参考答案

动量定理及动量守恒定律专题复习 一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的 变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标 量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft

(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理 （1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第

动量守恒定律及其应用·典型例题精析

动量守恒定律及其应用·典型例题精析 [例题1]平静的湖面上浮着一只长l=6m，质量为550 kg的船，船头上站着一质量为m=50 kg的人，开始时，人和船均处于静止．若船行进时阻力很小，问当人从船头走到船尾时，船将行进多远？ [思路点拨]以人和船组成的系统为研究对象．因船行进时阻力很小，船及人所受重力与水对船的浮力平衡，可以认为人在船上行走时系统动量守恒，开始时人和船都停止，系统总动量为零，当人在船上走动时，无论人的速度如何，系统的总动量都保持为零不变． [解题过程]取人运动方向为正方向，设人对岸的速度为v，船对岸的速度为V，其方向与v相反，由动量守恒定律有 0＝mv＋(－MV)． 解得两速度大小之比为

此结果对于人在船上行走过程的任一瞬时都成立． 取人在船上行走时任一极短时间Δt i，在此时间内人和船都可视为匀速运动，此时间内人和船相对地面移动的距离分别为ΔS mi=v iΔt i和ΔSM i＝V iΔt i，由此有 这样人从船头走到船尾时，人和船相对地面移动的总距离分别为 S m＝∑ΔS mi，S M＝∑ΔS Mi． 由图中几何关系可知S m＋S M＝L．这样，人从船头走到船尾时，船行进的距离为 代入数据有 S M=0.5 m．

[小结]本题表明，在动量守恒条件得到满足的过程中，系统任一瞬时的总动量保持不变． [例题2]如图7－9示，物块A、B质量分别为m A、m B，用细绳连接，在水平恒力F的作用下A、B一起沿水平面做匀速直线运动，速度为v，如运动过程中，烧断细绳，仍保持力F大小方向不变，则当物块B停下来时，物块A的速度为多大？ [思路点拨]以A和B组成的系统作为研究对象．绳子烧断前，A、B 一起做匀速直线运动，故系统所受外力和为零，水平方向系统所受外力计有拉力F，物块A受到地面的摩擦力f A，物体B受到地面的摩擦力f B，且F=f A ＋f B．绳烧断后，直到B停止运动前F与f A、f B均保持不变，故在此过程中系统所受外力和仍为零，系统总动量保持不变．所以此题可用动量守恒定律求解． [解题过程]取初速v的方向为正方向，设绳断后A、B的速度大小分别为v′A、v′B，由动量守恒定律有 (m A＋m B)v＝m A v′A＋m B v′B．

动量守恒定律的典型例题

动量守恒定律的典型例题 【例1】 把一支枪固定在小车上，小车放在光滑的水平桌面上.枪发射出一颗子弹.对于此过程，下列说法中正确的有哪些？ [] A.枪和子弹组成的系统动量守恒 B.枪和车组成的系统动量守恒 C.车.枪和子弹组成的系统动量守恒 D.车.枪和子弹组成的系统近似动量守恒，因为子弹和枪筒之间有摩擦力.且摩擦力的冲量甚小【例2】 一个质量M=1kg的鸟在空中v0=6m/s沿水平方向飞行，离地面高度h=20m，忽被一颗质量m=20g沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度v=300m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g=10m/s 2.求：鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离. 【例3】 一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为 [] 【例4】 质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上向左运动的另一个小球.第二

个小球的质量为m2=50g，速率v2=10cm/s.碰撞后，小球m2恰好停止.那么，碰撞后小球m1的速度是多大，方向如何？ 【例5】 甲.乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车的总质量共为M=30kg，乙和他的冰车的总质量也是30kg.游戏时，甲推着一质量为m=15km的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s 的速度滑行.乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子到乙处时乙迅速把它抓住.若不计冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免和乙相碰. 【例6】 两辆质量相同的小车A和B，置于光滑水平面上，一人站在A 车上，两车均静止.若这个人从A车跳到B车上，接着又跳回A 车，仍与A车保持相对静止，则此时A车的速率 [] A.等于零B.小于B车的速率 C.大于B车的速率D.等于B车的速率【例7】甲.乙两船在平静的湖面上以相同的速度匀速航行，且甲船在前乙船在后.从甲船上以相对于甲船的速度v，水平向后方的乙船上抛一沙袋，其质量为m.设甲船和沙袋总质量为M，乙船的质量也为M.问抛掷沙袋后，甲.乙两船的速度变化多少？ 【分析】 由题意可知，沙袋从甲船抛出落到乙船上，先后出现了两个相互作用的过程，即沙袋跟甲船和沙袋跟乙船的相互作用过程.在这两个过程中的系统，沿水平方向的合外力为零，因此，两个系

电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用

高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用 （1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。求：（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 （2）棒在cd处的加速度。 (2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2 B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2 C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2 D.以上情况均有可能 （3）在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v0,求AB 在导轨上滑行的距离. (4)如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为： A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 5:如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1)ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。

高中选修3-5动量守恒定律典型例题

高中选修3——5 第十六章动量守恒定律 专题二动量守恒定律的应用 一牛顿运动定律和动量守恒定律 应用牛顿运动定律解答有关动力学问题，要涉及整个运动过程中的受力情况，有时候力的形式很多，解起来很复杂，甚至不能求解，而且牛顿运动定律只适用于宏观、低速问题，只适用于恒力作用下的物体，而动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，它适用于目前物理学研究的一切领域。 二。规律及方法 （1）动量守恒定律是一个独立的实验定律，不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速（接近光速）、微观（小到分子、原子的尺度）问题。 （2）应用动量守恒定律解题的步骤： 1.选取研究对象，确定物理过程，即选定在物理过程中满足动量守恒定律的系统。 2.选取正方向（或建立坐标系）和参考系（一般以地面为参考系） 3.根据动量守恒定律列方程 4 统一单位，代入数据，求解得结果。 三。典型例题 1.质量为m＝1200kg 的汽车A以速度V1＝21m/s 沿平直公路行驶时，发现前方相距 S ＝ 33M处有一质量为m ＝ 800㎏的汽车B以速度V2 ＝15m/s 迎面驶来，两车同时急刹车，做匀减速直线运动，但仍使两车猛烈地相撞，相撞后结合在一起再滑行距离d停下，设路面与两车的动摩擦因素均为＝0.3.求： （1）从两车开始急刹车到相撞经过多长时间？ （2）设两车相撞时间（即从两车相接触到开始一起滑行）为t＝0.02s,则每个驾驶员受到的水平冲力是其自重的多少倍？（g取10m/s） 2 如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M＝3㎏的薄板和质量m＝1㎏的物块，都以 V＝4m/s 的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度 为2.4m/s 时，物块的运动情况是（） A. 做加速运动 B.做减速运动 C.做匀速运动 D。以上运动都可能 3.如图所示，质量为 M2和M3的物体静止在光滑水平面上，两者之间有压缩着的弹簧， 有质量为M1的物体以速度V 向右冲来，为了防止冲撞，释放弹簧将M3物体发射出去，M3与M1碰撞后粘合在一起，问：M3的速度至少多大，才能使以后M3和M2不发生碰撞？

高中物理专题复习--动量及动量守恒定律

高中物理专题复习 动量及动量守恒定律 一、动量守恒定律的应用 1．碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短,一般都满足内力 远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体Ａ以速度v 1向质量为m ２的静止物体B 运动，Ｂ的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A 、Ｂ刚好接触，弹簧开始被压缩，Ａ开始减速,B 开始加速；到Ⅱ位置Ａ、B 速度刚好相等(设为v ），弹簧被压缩到最短;再往后Ａ、B 开始远离,弹簧 开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长,A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21 v v ''和。全过程系统动量一定是守恒的;而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 ⑴弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大;Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明Ａ、B 的最终速度分别为：12 1121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。 ⑵弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同,弹性势能仍最大，但比⑴小;Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能,部 分转化为内能；因为全过程系统动能有损失(一部分动能转化为内能)。这种碰撞叫非弹性碰撞。 ⑶弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同,但没有弹性势能;由于没有弹性,Ａ、B 不再分开,而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A 、B 最终的共同速度为12 1121v m m m v v +='='。在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大，为:()() 21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=?。 例１. 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v 1向物块运 / /

验证动量守恒定律实验

物理一轮复习学案 第六周（10.8—10.14）第四课时 验证动量守恒定律实验 【考纲解读】 1.会用实验装置测速度或用其他物理量表示物体的速度大小. 2.验证在系统不受外力的作用下，系统内物体相互作用时总动量守恒． 【重点难点】 验证动量守恒定律 【知识结构】 一、验证动量守恒定律实验方案 1．方案一 实验器材：滑块（带遮光片，2个）、游标卡尺、气垫导轨、光电门、天平、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。 实验情境：弹性碰撞（弹簧片、弹性碰撞架）；完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 2．方案二 实验器材：带细线的摆球（摆球相同，两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。实验情境：弹性碰撞，等质量两球对心正碰发生速度交换。 3．方案三 实验器材：小车（2个）、长木板（含垫木）、打点计时器、纸带、天平、撞针、橡皮泥、刻度尺等。 实验情境：完全非弹性碰撞（撞针、橡皮泥）。 4．方案四 实验器材：小球（2个）、斜槽、天平、重垂线、复写纸、白纸、刻度尺等。 实验情境：一般碰撞或近似的弹性碰撞。 5．不同方案的主要区别在于测速度的方法不同：①光电门（或速度传感器）；②测摆角（机械能守恒）；③打点计时器和纸带；④平抛法。还可用频闪法得到等时间间隔的物体位置，从而分析速度。 二、验证动量守恒定律实验（方案四）注意事项 1．入射球质量m1应大于被碰球质量m2。否则入射球撞击被碰球后会被弹回。 2．入射球和被碰球应半径相等，或可通过调节放被碰球的立柱高度使碰撞时球心等高。否则两球的碰撞位置不在球心所在的水平线上，碰后瞬间的速度不水平。 3．斜槽末端的切线应水平。否则小球不能水平射出斜槽做平抛运动。 4．入射球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放。否则入射球撞击被碰球的速度不相等。5．落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆将有效落点围在里面，圆心即所求落点。6．水平射程：被碰球放在斜槽末端，则从斜槽末端由重垂线确定水平射程的起点，到落地点的距离为水平射程。

高中物理-动量守恒定律经典例题详解

高中物理-动量守恒定律经典例题详解 一 动量 冲量 动量定理 1.篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( ) A ．减小球对手的冲量 B ．减小球对手的冲击力 C ．减小球的动量变化量 D ．减小球的动能变化量 答案B [解析] 由动量定理Ft ＝Δp 知，接球时两手随球迅速收缩至胸前，延长了手与球接触的时间，从而减小了球的动量变化率，减小了球对手的冲击力，选项B 正确． 二 动量守恒定律 2. 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度v ＝2 m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g 取10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是 A B C D 答案B [解析] 弹丸在爆炸过程中，水平方向的动量守恒，有m 弹丸v 0＝34m v 甲＋1 4m v 乙， 解得4v 0＝3v 甲＋v 乙，爆炸后两块弹片均做平抛运动，竖直方向有h ＝1 2gt 2，水平方向对甲、 乙两弹片分别有x 甲＝v 甲t ，x 乙＝v 乙t ，代入各图中数据，可知B 正确． 3.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A 和B 分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A 无初速释放，A 与B 碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R ＝0.2 m ；A 和B 的质量相等；A 和B 整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g 取10 m/s 2.求： (1) 碰撞前瞬间A 的速率v ； (2) 碰撞后瞬间A 和B 整体的速率v ′； (3) A 和B 整体在桌面上滑动的距离l .

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 问题与习题解答

第3章 动量守恒定律和能量守恒定律 问题与习题解答 问题：3-1、3-3、3-7、3-10、3-14、3-19 3-1 如图所示，设地球在太阳引力的作用下，绕太阳作匀速圆周运动。试问：在下述情况下，（1）地球从点A 运动到点B ,（2）地球从点A 运动到点C ，（3）地球从点A 出发绕行一周又返回点A ，地球的动量增量和所受的冲量各为多少？ 答： 选太阳处为坐标原点O ，且O →C 方向为X 轴正方向，O →B 方向 为Y 轴正方向，设地球和太阳的质量分别为,m M ，两者间的距离为r ，地球沿反时针方向作匀速圆周运动的速率为v ，故根据万有引力定律，有： 2 2 v m M m G r r =，即 v = （1）地球从点A 运动到点B 的动量增量为： ()())A B B A P m v v m vi vj i j ?=-=-=- 根据质点的动量定理，地球所受的冲量为： )A B A B I P m i j =?=- （2）地球从点A 运动到点C 的动量增量和所受的冲量为： ()()2A C A C C A P I m v v m vj vj m j ?==-=--=- （3）同理，地球从点A 出发绕行一周回到A 点的动量增量和所受的冲量为： ()0A A A A A A P I m v v ?==-= 3-3 在上升气球下方悬挂一梯子，梯子站一人。问人站在梯子上不动或以加速度向上攀升，气球的加速度有无变化？ 答： （1）人不动，则气球的加速度不变。 （2）以气球及梯子（总质量为M ）与人（质量为m ）为系统，地面为参照系，且设人相对 梯子上爬的速度为v 、气球相对地面的速度为V ，人相对地面的速度为v ' ，则有 v v V '=+ 如果设气球及梯子与人初始为匀速率0v 竖直上升，则可应用动量守恒定律，得 0()m v M V m M v '+=+ 所以， 0()V v m v m M =-+

动量、动量守恒定律知识点总结

龙文教育动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I=Ft：适用于计算恒力或平均力F的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 2、I合的求法： A、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I合=F合.t B、若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。 二、对动量定理的理解：I = p = p2- p1= m v = mv2- mv1 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔP的方向由v决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解：P1+ P2= P1+ P2或m1v1+m2v2= m1v1 + m2v2 1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统 2、条件：A、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 一般的碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 系统动量守恒系统动量守恒 系统动能守恒 系统动量守恒；碰撞后两者粘在一起，具有共同速度v,能 量损失最大 结论：等质量弹性正碰时，两者速度交换。依据：动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 p2 动能和动量的关系：E K = p = 2mE K K 2 m K 六、反冲运动： 1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。

高中物理-实验验证动量守恒定律检测题

高中物理-实验验证动量守恒定律检测题 1．图1是“验证碰撞中的动量守恒”实验的实验装置．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下,与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞,则 图1 图2 (1)两小球的质量关系必须满足________． A．m1＝m2B．m1＞m2 C．m1＜m2D．没有限制 (2)实验必须满足的条件是________． A．轨道末端的切线必须是水平的 B．斜槽轨道必须是光滑的 C．入射小球m1每次都必须从同一高度由静止释放 D．入射小球m1和被碰小球m2的球心在碰撞的瞬间可以不在同一高度上 (3)若采用图1装置进行实验,以下所提供的测量工具中必需的是________． A．直尺B．游标卡尺C．天平D．弹簧秤E．秒表 (4)在实验装置中,若用游标卡尺测得小球的直径如图2,则读数为_______cm. 解析：(1)在“验证碰撞中的动量守恒”实验中,为防止被碰球碰后反弹,入射球的质量必须(远)大于被碰球的质量,因此B正确,A、C、D错误．故选B. (2)要保证每次小球都做平抛运动,则轨道的末端必须水平,故A正确；“验证动量守恒定律”的实验中,是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的,只要离开轨道后做平抛运动,对斜槽是否光滑没有要求,故B错误；要保证碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下,故C正确；要保证碰撞后都做平抛运动,两球要发生正碰,碰撞的瞬间,入射球与被碰球的球心应在同一水平高度,两球心的连线应与轨道末端的切线平行,因此两球半径应该相同,故D错误．故选AC. (3)小球离开轨道后做平抛运动,它们抛出点的高度相同,在空中的运动时间t相等,m1v1＝m1v1′＋m2v2′,两边同时乘以时间t,则有：m1v1t＝m1v1′t＋m2v2′t, m1OP＝m1OM＋m2(ON－2r),则实验需要测出：小球的质量、小球的水平位置、小球的半径,故需要用到的仪器有：天平,直尺和游标卡尺；故选,ABC. (4)游标卡尺是20分度的卡尺,其精确度为0.05 mm,则图示读数为：13 mm＋11×0.05 mm ＝13.55 mm＝1.355 cm. 答案：(1)B (2)AC (3)ABC (4)1.355