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反比例函数单元测试三(附答案)d

八年级下册数学第十七章反比例函数单元测试三(附答案)

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、选择题

1.如图,函数y =k (x +1)与x

k y =(k <0)在同一坐标系中,图象只能是下图中的( )

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2.如图所示,反比例函数1y 与正比例函数y 2的图象的一个交点坐标是A (2,1),若y 2>y 1>0,则x 的取值范围在数轴上表示为( )

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3.已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x -=的图象上三点,且1230x x x <<<,则123,,y y y 的大小关系是( )

A 、1230y y y <<<

B 、1230y y y >>>

C 、1320y y y <<<

D 、1320y y y >>>

4.如图,矩形ABOC 的面积为3,反比例函数k y x

=的图象过点A ,则k =( ) A .3 B .5.1- C .3- D .6-

5.如图,已知四边形OABC 是菱形,CD ⊥x 轴,垂足为D ,函数4y x

=的 图象经过点C ,且与AB 交于点E 。若OD =2,则△OCE 的面积为( )

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A .2

B .4

C .22

D .42

6.对于反比例函数2y x

=,下列说法不正确...的是( ) A .当0x <时,y 随x 的增大而减小 B .点(21)--,在它的图象上

C .它的图象在第一、三象限

D .当0x >时,y 随x 的增大而增大

7.如图,直线y=mx 与双曲线y=k x

交于A 、B 两点,过点A 作 AM ⊥x 轴,垂足为M ,连结BM,若ABM S ?=2,则k 的值是 ( )

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A .2

B 、m-2

C 、m

D 、4

8. 若反比例函数x

m y 2+=的图象在每个象限内y 的值随x 值的增大而增大,则m 的取值范围是( ) A.2->m B.2-m D .2

9.若(2,k )是双曲线1y x =上的一点,则函数(1)y k x =-的图象经过( )

(A ) 第一、三象限 (B )第二、四象限 (C )第一、二象限 (D )第三、四象限

10.双曲线x 10y =与x

6y =在第一象限内的图象如图所示,作一条平行于y 轴的直线分别交双曲线于A 、B 两点,连接OA 、OB ,则△AOB 的面积为( )

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A .1

B .2

C .3

D .4

二、填空题

11.反比例函数x k y 1-=

的图像在第一、三象限,则k 的值可以是 (写出一个满足条件的值即可)

12.已知反比例函数k y x

=, 且0>k ,它的图象经过A(-2,m)和B (1, n )两点.则m 与n 的大小关系是 13.如图所示,点B 是反比例函数y=

k x 图象上一点,过点B 分别作x 轴、y 轴的垂线, 如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的关系式是 .

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14.11(,)A x y ,22(,)B x y 是双曲线2y x =上的点,若120x x <<,则y 1 y 2(填“=”、“>”、“<”)。

15.反比例函数x m y 31-=

(m 为常数)当0>x 时,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是 .

16.如图,已知点A 在双曲线x

y 6=上,且4=OA ,过A 作x AC ⊥轴于C ,OA 的垂直平分线交OC 于B . (1)则AOC ?的面积= ,(2)ABC ?

的周长为 .

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三、计算题

17.如图,矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上,点D 为对角线OB 的中点,点E (4,n )

在边AB 上,反比例函数k

y=x

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(k≠0)在第一象限内的图象经过点D 、E ,且tan∠BOA=.

(1)求边AB 的长;

(2)求反比例函数的解析式和n 的值;

(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点F ,将矩形折叠,使点O 与点F 重合,折痕分别与x 、y 轴正半轴交于点H 、G ,求线段OG 的长.

18.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=-2x 的图像与反比例函数k y x

=

的图像的一个交点为A (-1,n ).

x

y j A

O

求反比例函数k y x

=的解析式; 若P 是坐标轴上的一点,且满足PA=0A ,直接写出P 的坐标.

四、解答题

19.如图, 已知在平面直角坐标系中,一次函数b kx y +=(k≠0)的图象与反比例函数

x m y =(m≠0)的图象相交于A 、B 两点,且点B 的纵坐标为2

1-,过点A 作AC⊥x 轴于点C , AC=1,OC=2.

求:(1)求反比例函数和一次函数的关系式;

(2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围.

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20.已知一次函数b x y +=1 (b 为常数)的图象与反比例函数x y 22=

的图象相交于点P(1,a).

(I) 求a 的值及一次函数的解析式;

(II) 当x>1时,试判断1y 与2y 的大小.并说明理由.

21.如图,一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

m y =的图象交于A 、B 两点。

(1)利用图中条件求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值 的x 的取值范围.

已知双曲线 x k y =

与直线 4

x y = 相交于A 、B 两点.第一象限上的点M (m ,n )(在A 点左侧)是双曲线x

k y = 上的动点.过点B 作BD∥y 轴交x 轴于点D .过N (0,-n )作NC∥x 轴交双曲线x k y =于点E

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,交BD 于点C . 22.若点D 坐标是(-8,0),求A 、B 两点坐标及k 的值. 23.若B 是CD 的中点,四边形OBCE 的面积为4,求直线CM 的解析式.

24.在(2)的条件下,若P 为x 轴上一点,是否存在△OMP 为等腰三角形?若存在,写出P 点坐x

k y =标;若不存在,说明理由。

A B (1,n) 1 -1 -2

n

y

O

x