一元二次方程的概念与解法1

《一元二次方程的概念与解法》练习题

一、基本内容

1、一元二次方程的一般形式是 （ ）

2、一元二次方程的求根公式是

3、完全平方公式是 =（a+b ）2， =(a －b)2,

平方差公式是a 2－b 2=

二、练习题

1、方程1382-=x x 的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。

2、把一元二次方程4)3(2=-x 化为一般形式是 ，其中二次项为 ， 一次项系数为 ，常数项为

3.当m 时，方程()

05122=+--mx x m 是一元二次方程。

当a 时，方程()01212=-+-x x a 不是一元二次方程。

4．关于x 的方程mx 2-3x= x 2-mx+2是一元二次方程,则m___________．

5. 已知关于x 的方程mx |m －2|＋2(m ＋1)x －3＝0是一元二次方程，则m ＝

6.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）

A.02=++c bx ax

B.2112=+x x

C.1222-=+x x x

D.)1(2)1(32+=+x x 7．方程3 x 2=27的解为______________；方程22x x =的根 ； 方程()()021=+-x x 的解是________。

8．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ）

A 、225x x -=

B 、2245x x -=

C 、245x x +=

D 、225x x +=

9.将方程2650x x --=左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ） A 、2(6)41x -= B 、2(3)4x -= C 、()2314x -= D 、2(6)36x -=

10. 若a －b ＋c ＝0，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根是（ ）

A. 2

B. 1

C. 0

D. －1

11．关于x 的一元二次方程(m+3) x 2+4x+ m 2- 9=0有一个解为0 , 则m=______.

12. k 为何值时，(k 2－1)x 2＋(k ＋1)x －2＝0；（1）是一元一次方程？

（2）是一元二次方程？

13．已知一个三角形的三边都是方程28120x x -+=的根，则此三角形的周长为

14.写出一个有一根为2=x 的一元二次方程．．．．．．_________ _____

15．解方程

（1）2230x x +-= （2）3(1)2(1)x x x -=-

（3

）2250x -= （4）22)1()13(+=-x x

（5）9)12(2=-x （6）42)2)(1(+=++x x x

16．请阅读下列材料：

我们规定一种运算：，例如：． 按照这种运算的规定,请解答下列问题：（1）直接写出 的计算结果； （2）当取何值时, ；

a b ad bc c d

=-2325341012245=?-?=-=-1

220.5

--x 0.5012x x x

-=