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专升本数学大纲

高等数学专升本考试大纲

第一章：函数与极限

1.1 映射与函数

1.2 数列的极限

1.3 函数的极限

1.4 无穷小与无穷大

1.5 极限运算法则

1.6 极限存在准则

1.7 无穷小的比较

1.8 函数的连续性与间断点

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性

1.10 闭区间上连续函数的性质

基本要求：理解函数的概念；了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念；掌握基本初等函数的性质

及其图形；会建立简单实际问题中的函数关系式；理解极限的概念；掌握极

限四则运算法则；了解两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则）。会

用两个重要极限求极限；了解无穷小、无穷大以及无穷小比较阶的概念、会

用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续的概念；了解间断点的概念，会

判别间断点的类型；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介

值定理和最大值最小值定理）。

第二章：导数与微分

2.1 导数概念

2.2 函数的求导法则

2.3 高阶导数

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

2.5 函数的微分

基本要求：理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系；能用导数描述一些物理量；掌握导数四则运算法则和复合函

数求导法。掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式。了解微分的四则运算

法则和一阶微分形式不变性；了解高阶导数的概念；了解几个常见的函数(的

n阶导数的一般表达式；掌握初等函数一阶、二阶导数的求法；会求隐函数

和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。

第三章：微分中值定理与导数的应用

3.1 微分中值定理

3.2 洛必达法则

3.3 泰勒公式

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性

3.5 函数的极值与最大值最小值

基本要求：理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理；了解柯西（Cauchy）定理和泰勒（Taylor）定理；理解函数的极值概念，并掌握用导数判断函数

的单调性和求函数极值的方法；会用导数判断函数凹凸；会求拐点；会描绘

函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。会求解较简单的最大值和最小值的

应用问题；会用罗必达（L’Hospital）法则求不定式的极限。

第四章：不定积分

4.1 不定积分的概念与性质

4.2 换元积分法

4.3 分部积分法

4.4 有理函数的积分

基本要求：理解不定积分的概念及性质；掌握不定积分的基本公式，不定积分的换元法和分部积分法；会求简单的有理函数的积分。

第五章：定积分

5.1 定积分的概念与性质

5.2 微积分基本公式

5.3 定积分的换元法和分部积分法

5.4 反常积分

基本要求：理解定积分的概念及性质；理解变上限的定积分定义的函数及其求导定理，掌握牛顿（Newton）一莱布尼兹（Leibniz）公式；掌握定积分的换

元法和分部积分法；了解广义积分的概念。

第六章：定积分的应用

6.1 定积分的元素法

6.2 定积分在几何学上的应用

基本要求：掌握用定积分来表达一些几何量与常见物理量（如面积、体积、弧长等）的方法。

第七章：空间解析几何与向量代数

7.1 向量及其线性运算

7.2 数量积向量积混合积

7.3 曲面及其方程

7.4 空间曲线及其方程

7.5 平面及其方程

7.6 空间直线及其方程

基本要求：理解空间直角坐标系。理解向量的概念及其表示；掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积）。了解两个向量垂直、平行的条件；掌握单位向

量，方向余弦，向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；

掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决

有关问题；理解曲面及其方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，

了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；了解空

间曲线的参数方程和一般方程；了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

第八章：多元函数微分法及其应用

8.1 多元函数的基本概念

8.2 偏导数

8.3 全微分

8.4 多元复合函数的求导法则

8.5 隐函数的求导公式

基本要求：理解多元函数的概念；了解二元函数的极限、连续性等概念，以及有

界闭域上连续函数的性质；理解偏导数和全微分等概念，了解二元函数偏导

存在性，可微性与连续性之间的关系；了解方向导数与梯度的概念及其计算

方法；掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数二阶偏导数；会求隐

函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数；了解曲线的切线与法平面及

曲面的切平面与法线，会求出它们的方程。

第九章：重积分

9.1 二重积分的概念与性质

9.2 二重积分的计算法

基本要求：理解二重积分的概念，了解重积分的性质；掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。

第十章：曲线积分

10.1 对弧长的曲线积分

10.2 对坐标的曲线积分

10.3 格林公式及其应用

基本要求：理解两类曲线积分的概念。了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；会计算两类曲线积分；掌握格林（Green）公式。会运用平面曲线

积分与路径无关的条件。

第十一章：无穷级数

11.1 常数项级数的概念和性质

11.2 常数项级数的审敛法

11.3 幂级数

11.4 函数展开成幂级数

基本要求：理解无穷级数收敛、发散以及和的概念。了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数和P-级数的收敛性；了解正项级数的比较

审敛法；掌握正项级数的比值审敛法；了解交错级数的莱布尼兹定理；了解

无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念及关系；了解函数项级数的收敛域及和

函数的概念；掌握较简单幂级数的收敛区域的求法；了解幂级数在其收敛区

间内的一些基本性质；会利用的麦克劳林(Maclaurin)展开式将一些简单的函

数间接展开为幂级数。

第十二章：微分方程

12.1 微分方程的基本概念

12.2 可分离变量的微分方程

12.3 齐次方程

12.4 一阶线性微分方程

12.5 全微分方程

12.6 可降阶的高阶微分方程

12.7 高阶线性微分方程

12.8 常系数齐次线性微分方程

12.9 常系数非齐次线性微分方程

基本要求：了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；会解齐次方程和伯努利（Bernoulli）方程并从中领会用变量代换求解方程的思想，会解全微分方程；会用降阶法；理解二阶线性微分方程解的结构；掌握二阶常系

数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法；会求自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与乘积的二阶常系数非齐次线性微分方程的解；会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。

山东省高等数学专升本考试最新大纲

附件5 山东省2018年普通高等教育专升本高等数学（公共课）考试要求一、总体要求考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。二、内容范围和要求（一）函数、极限和连续 1.函数（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。（4）掌握函数的四则运算与复合运算。 —1 —

（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。（6）了解初等函数的概念。 2.极限（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。 3.连续（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分—2 —

中职生对口升学全套考试大纲(旅游服务类)

公共基础--- 语文课程考试大纲一、考试范围及基本要求（一）基础知识 1.识记现代汉语常用字的字音和字形。 2.正确规范地使用标点符号。 3.正确使用常见词语（包括成语），结合语境理解词语的含义。 4.辨析并修改病句（语序不当、搭配不当、成分残缺或累赘、结构混乱、表意不明、不合逻辑）。 5.能辨析和运用常见的修辞方法（比喻、排比、夸张、对比、对偶、比拟、设问、反问）。 6.识记课本涉及到的古今中外重要作家、作品涉及的文化常识。 7.识记记叙文（包括小说、报告文学、散文）、说明文、议论文、应用文的文体知识。 8.了解常见文言文实词、虚词的含义和用法（通假字、一词多义、古今异义，盖、则、而、于、为、之、以、其、然、也、者）。 9.理解常见文言句式（判断句、倒装句、被动句、省略句） - 1 -

及其用法。 10.默写基本篇目中的名句名篇。（二）阅读能力 1.阅读分析能力 ①理解重要词句在文中的含义。 ②分析归纳文章的内容要点，辨别和筛选文中的重要信息。 ③理解作者思路，分析文章的结构层次和表达方式。 ④分析概括作者在文中的观点和态度。 ⑤能阅读浅易的文言文，理解和翻译文中的句子，辨析文意及作者的观点和态度。 ⑥具备初步分析文学作品的能力（人物形象、语言表达、表达技巧）。 2.阅读欣赏能力 ①以经典阅读为主要内容，掌握精读、略读、浏览等阅读方式，掌握加圈点、列提纲、制卡片、编文摘等阅读法。能领略到经典阅读的价值与意义。 ②经典文言文及古诗词阅读，要求大体理解其内容要义，摘出并识记其中的名言佳句，能提炼重点，感受形象，体验情感。 ③经典中外现当代诗歌散文阅读，要求理解关键词、句在具体语境中的含义与作用，对文中形象、意蕴、情感等有比较准确 - 2 -

2016年实外西区小升初数学真卷

7. 甲、乙两人分别从边长为400 米的正方形水池 ABCD 相对的两个顶点 A 、C 同甲A D A 的方：：走甲每分钟走50 米乙每分钟 j B 肛2016 年成都某实验外国语学校西区招生入学数学真卷（一）面试（满分：100 分时间：60 分钟）一、填空题。（每小题 4 分，共 32 分） 1. 如果每人步行的速度相等，6 个人一起从甲地到乙地走 3 天，那么 12 个人从甲地到乙地要走天。 2. 参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 2: 3 , 这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是80 分，女生的平均成绩是。 3. 在一次爬山活动中，小杰上山的速度是 60 米／分，下山的速度是 90 米／分。那么他在这次爬山活动中的平均速度是米／分。 4. 某学校六年级学生去游玩，共去了 85 人，其中 68 人带了面包，56 人带了水果，1 4 人什么也没带。同时带了面包和水果的有一人。 5. { 导学号 90672185 ) 1 1 找规律填空：一，— ，— 2 3 5 6. { 导学号 90672186) 在一个正方体的每个状态所显示的数字，可推出"?"处的数字旦勹勹二言二： □ 8. 对于正整数 a 与 b ,规定：a 米 b = a x ( a + l ) x(a+2) x … x ( a + b - 1 ) , 如果 ( x 米 3 ) 米2 =3660, 那么 X = _o 二、计算题。（要有过程，每小题 5 分，共 20 分） 9. [5.7-4.8x(480% - 3. 8 ) ] 丑 0. 45 10. —1: - 1 5 : (x -2) 3 10 8 笫 7 题图 c 』

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案

2014年全国大纲卷高考文科数学真题及答案2014年普通高等学校统一考试(大纲) 文科数学第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，则中元素的个数为MNMN,,{1,2,4,6,8},{1,2,3,5,6,7}( ) A(2 B(3 C(5 D(7 2.已知角的终边经过点，则( ) ,cos,,(4,3), 4334A( B( C( D( ,, 5555 xx(2)0，,,3.不等式组的解集为( ) ,||1x,, A( B( C( D( {|21}xx,,,,{|10}xx,,,{|01}xx,,{|1}xx,4.已知正四面体ABCD 中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( ) 3311A( B( C( D( 6336 35.函数的反函数是( ) yxx,，,,ln(1)(1) x3x3A(yex,,,,(1)(1) B(yex,,,,(1)(1) x3x3C(yexR,,,(1)() D(yexR,,,(1)()

06.已知为单位向量，其夹角为，则( ) ab、(2)abb,,,60 A(-1 B(0 C(1 D(2 7. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有( ) A(60种 B(70种 C(75种 D(150种 8.设等比数列的前n项和为，若则( ) {}aSSS,,3,15,S,nn246A(31 B(32 C(63 D(64 22xy 9. 已知椭圆C:，,1的左、右焦点为、，离心率FF(0)ab,,1222ab 3为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则CF,AFB4321 3 的方程为( ) 2222222xyxyxyx2A(，,1 B(，,y1 C(，,1 D(，,1 33212812410.正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高位4，底面边长为2，则该球的表面积为( ) 81,27,A( B( C( D( 16,9, 4422xy ,,,,1(0,0)ab11.双曲线C:的离心率为2，焦点到渐近线的距 22ab 离为，则C的焦距等于( ) 3 A(2 B( C(4 D( 2242

专升本高等数学一考试大纲

高数一考试大纲本大纲适用于工学理学(生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。总要求考生应按本大纲的要求，了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论;学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高，对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”、“掌握”和“熟练掌握”三个层次。复习考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数 1.知识范围 (1)函数的概念函数的定义函数的表示法分段函数隐函数 (2)函数的性质单调性奇偶性有界性周期性 (3)反函数反函数的定义反函数的图像 (4)基本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数 (5)函数的四则运算与复合运算 (6)初等函数 2.要求 (1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值，会作出简单的分段函数的图像。 (2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 (3)了解函数与其反函数之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。 (4)熟练掌握函数的四则运算与复合运算。 (5)掌握基本初等函数的性质及其图像。 (6)了解初等函数的概念。 (7)会建立简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1.知识范围 (1)数列极限的概念数列数列极限的定义 (2)数列极限的性质唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理 (3)函数极限的概念函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系趋于无穷时函数的极限函数极限的几何意义

中职对口升学课程标准

中职对口升学数学课程标准一、课程定位和设计 1．性质与作用课程的性质：数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。数学课程是中等职业学校对口升学学生必修的一门公共基础课。课程的作用：使学生掌握必要的数学基础知识，基本技能、基本思想和方法，又注重培养考生进入高等学校继续学习所必需的基本能力。中等数学既是一门重要的文化课,又是学习专业理论知识必不可少的基础课和基本工具,数学课既要与专业相衔接，为专业课服务，又能面向对口升学考试的要求。前导课程：初等数学；后续课程：高等数学 2．基本理念构建共同基础，提供发展平台；提供多样课程，适应个性选择；提倡积极主动，用于探索的学习方式。注重提高学生的思维能力；发展学生的数学应用意识；强调本质，注意适度形式化；与时俱进的认识双基；体现数学的文化价值；注意信息技术与数学课程的整合；建立合理科学的评价体系。 3．课程设计思路教师首先要有扎实的知识储备，教师的教学要具有知识性、启迪性、趣味性，充分激发学生的兴趣和探究心理。教师教学应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与。由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认知水平出发，通过一定数量的日常生活或生产实际的感性材料来引入，或由学生已有的知识来引入，力求做到从感知到理解。教师根据学生的认知情况设计一系列问题或提供相关资料来创设问题情境，引导学生自主学习，初步形成概念，通过小组讨论理解概念。再由学生应用概念去尝试练习，变式训练，强化巩固，小组内同学互批互查，进一步巩固概念，教师适时给予点拨、提炼、升华。教学设计流程 ⑴建立和谐的课堂气氛；⑵激发学生的学习积极性；课堂上注重数学素养的培养，提高数学课堂教学效果。采用教师讲授、师生谈话、学生讨论、学生活动、学生独立的教学模式。二、课程总体目标使学生在九年制义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为高技能人才所必须具备的数学素养，以满足未来职业岗位和个人发展的需要。3. 引导学生逐步养成良好的学习习惯、实践意识、创新意识和实事求是的科学态度，提高学生就业能力与创业能力。三、课程内容与教学要求第一部分 1.课程内容代数

2014年成都实外小升初数学考试题(完整版)

成都市实验外国语学校小升初综合素质评价数学试题（总分：120分，考试时间：90分钟）一、计算题（直接写出计算结果，每小题2分，共20分） 1. 801－154= 2. =4131－ 3. =÷?33 16 4. 8.5＋（4.4－1.4）×17= 5. =874361－＋ 6. =÷4 1111514－ 7. =24 525.6： 8. 1.25×0.8×2.5×0.7= 9. =?214312.0413）＋－（ 10. =?÷?13 561035411383）＋（二、填空题（每小题3分，共30分） 11.在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立。 14.7 [（1.6＋1.9）×1.4]=3 12.一件商品，对原价打八折和打六折的销售价相差14元，那么这件商品的原价是元。 13.班内搞活动，班长将168块巧克力，210支铅笔，252个笔记本分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成份。 14.一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数打27，这样的两位数是。 15.有一个分数，如果分子增加2，这个分数就等于21，如果分母增加1，这个分数就等于7 3，这个分数是。 16.下面的算式是按一定的规律排列的：4＋2,5＋8,6＋14,7＋12，……，那么其和最接近120的算式是。 17.小林喝了一杯牛奶的51，然后加满水，又喝了一杯的3 1，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是。 18.若3 1776＞＞x ，x 为整数，则这样的x 有个。 19.老师让同学们计算AB.C+D.E 时（A 、B 、C 、D 、E 是1~9的数字），马小虎把D.E 中的小数点看漏了，得到错误结果37.6；马大虎把加好看成了乘号，得到错误的结果339，那么，正确的计算结果应该是。 20.一个六面都是红色的正方体，最少要切刀，才能得到180个各个面都不是红色的正方体。三、计算下列各题（能用简便方法的要用简便方法，要有主要步骤，每小题4分，共24分） 21.（1＋2＋3＋4＋…＋999＋1000）－（2＋4＋6＋8＋…＋996＋998）

2019年全国高考大纲文科数学(word版)

全国高考大纲文科数学(word版) 普通高等学校招生全国统一考试大纲文科数学 I.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度. II.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案（实验）》和《普通高中数学课程标准（实验）》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容. 数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养. 数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续学习的潜能. 一、考核目标与要求 1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. （1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. （2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等. （3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. (1)空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合;会运用

2019年专升本高等数学大纲共10页文档

浙江省2012年普通高校“专升本”联考科目考试大纲《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。考试内容一、函数、极限和连续 (一)函数 1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。 2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。 3．理解函数y=?(x)与其反函数y =?-1(x)之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。 5．掌握基本初等函数的性质及其图像。 6．理解初等函数的概念。 7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。 (二)极限 1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。 2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。 3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量替换求极限。 4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：，

2013 年小升初实外西区外地生考试数学试题

2013 年小升初实外西区外地生考试数学试题（试卷满分120 分考试时间90 分钟）一、计算（共47 分） 3、看图计算（每题4 分，共12 分）（1）右图中，一只小狗被系在边长为4 米的等边三角形建筑物的墙角，绳子长6 米，这只小狗所能达到的总面积是多少平方米？（狗的长度不计算，用含p 式子表示）（2）一个圆料木块切成4 块（如图①），表面积增加48 平方厘米；切成3 块（如图②），表面积增加50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少多少立方厘米？（2）一个圆料木块切成4 块（如图①），表面积增加48 平方厘米；切成3 块（如图②），表面积增加50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体（如图③），体积减少多少立方厘米？ 4、列式计算（每题3 分，共9 分）（1）一袋大米，吃了2/5，剩下的比吃掉的多10 千克，这袋大米有多少千克？（2）一个数的2倍加上3，再除以1.8，商等于2.8，这个数是多少？（3）一个数的8/15加上60 等于400 的3/4，这个数是多少？

二、填空：（每题2 分，共20 分）（缺第9 题） 1、今年“清明”小长假，我市共接待游客二百三十五万六千八百人次，这个数写作人次，改写成用“万”做单位是人次，实现旅游收入849030000 元，这个数读作元，四舍五入到亿位约是亿元。 2、有100 名新生分成4个队参加军训，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有人。 3、甲比乙多25%，那么乙比甲少 %。 4、爸爸对儿子说：“我象你那么大时，你才4 岁；当我象你我这么大时候，我就79 岁了。”爸爸现在年龄是岁，儿子现在的年龄是岁。 5、甲、乙两人各加工一批零件，他们工作的时间比是甲：乙=4:3，工作效率比是甲：乙=5:4，他们所加工的零件个数比是甲：乙= 。 6、用一台天平称重，现在有1 克、3 克、9 克的砝码各有一个，可称重不同的重量有种。 7、时钟8:30 分时，时针与分针的所成夹角为度。 8、把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12 厘米。每个半圆的周长是厘米。 10、甲、乙两瓶究竟溶液，它们的体积的比是2:3，甲瓶中酒精与水的体积的比是1:2，水的体积比是3:4，将甲、乙两瓶混合后，酒精与水的体积的比是。三、选择题：将正确答案前的字母填在括号里（每题2 分，共20 分） 1、下列个年份中，不是闰年的是（）。 A、1948 B、1992 C、2016 D、2022 2、成都到雅安灾区的实际距离为150 千米，在一副地图上量得距离是3厘米，这幅地图比例尺是（） A、1:50 B、1:5000 C、1:500000 D、1:5000000 3、小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（）的糖水最甜。

高考新课标大纲及解读：数学(文)

2019年高考新课标大纲及解读：数学(文) 2019年高考考试说明(课程标准实验版) 数学(文) I.考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩.按己确定的招生计划。德、智、体全面衡量.择优录取.因此.高考应具有较高的信度，效度，必要的区分度和适当的难度. Ⅱ.考试内容根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2019年颁布的《普通搞好总课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列1和系列4的内容，确定文史类高考数学科考试内容。数学科考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，要考察考生对中学的基础知、基本技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，要考察考生进入高等学校继续学习的潜能。一、考核目标与要求 1.知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实脸)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列1和系列4中的

数学概念、性质、法期、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步孩进行运其。处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。 (1)了解:要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识.知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有:了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解:要求对所列知识内容有较深刻的理性认识.知道知知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象。比较、判断，初步应用等。 (3)掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析.推导、证明.研究、讨论、运用、解决问题等. 2.能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运

2018年成实外数学真卷(一)+答案详解

2018年成实外小升初数学真卷（一）（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（每小题2分，共10分） 1、某学校的艺术节文艺汇演从6:45开始，经过3小时35分结束，结束时间是（） A.9:20 B.9:50 C.10:15 D.10:20 2、有两块面积相等的白铁皮和黑铁皮，白铁皮用去32平方米，黑铁皮用去3 2，剩下的白铁皮比黑铁皮面积大，原来两块铁皮的面积（） A.都小于1平方米 B.都等于1平方米 C.都大于1平方米 D.无法确定 3、玲玲在学校举办的“跳蚤市场”上卖了两本书，卖价均为12元，其中一本赚20%，一本亏20%，那么玲玲共（） A. 亏1元 B.亏2元 C.不亏不赚 D.赚1元 4、若6 518431≤+