椭圆规设计与制造设计

摘要

目前的手工绘图工具大都只能绘制直线和圆，对于椭圆的绘制，至今还没有一种理想的实用手工绘图工具，故在这里就专门设计了这种椭圆规机构。本文的设计是采用双滑块连杆机构的工作原理，根据此原理设计并制作了该机构。本机构具有制作简单,使用方便,画出来的椭圆精确的特点,有较广的应用领域和市场前景。设计好方案后，着重对椭圆规机构中的支撑板、滑块、连接杆等相关重要零件的设计过程做出了设计，并对相关部件进行了加工工艺规程的编写，最后完成了椭圆规的实物制作。

本次设计在题目是椭圆规的设计与制造，目前，国内椭圆规的设计与制造的研发也在向朝着运行简洁化、功能复合化、功能多样化的方向发展，廉价，简单，方便成了工作台发展的主题。

关键词：绘图；椭圆规；制造；主题

Abstract

At present, most of the hand drawing tools can only draw straight lines and circles, and there is not an ideal practical hand drawing tool to draw the ellipse. The design of this paper is based on the working principle of the double slider link mechanism, and the mechanism is designed and manufactured according to the principle. The mechanism has the advantages of simple production, convenient use, accurate and precise drawing, and has a wide range of application fields and market prospects. Design is good, this thesis focuses on the ellipsograph institutions supporting plate, a slide block, a connecting rod and other related important parts of the design process make the design, and the relevant parts of processing procedure of preparation, and finally completed the ellipsograph physical production.

The design on the topic is the design and manufacture of the ellipsograph, at present, the research and development of the design and manufacture of the ellipsograph also to toward operating simplicity, function composition, functional diversification of the direction, cheap, simple and convenient to workbench development theme.

Key words: drawing ；ellipse；rule manufacturing；subject

目录

第1章绪论 (1)

1.1 课题的来源与研究的目的和意义 (1)

1.2 本课题研究的内容 (2)

1.3 本课题的发展趋势 (3)

1.4 研究的意义 (6)

第2章椭圆规机构原理设计 (6)

2.1 椭圆规机构的工作原理 (7)

2.2 椭圆形成轨迹分析 (7)

2.3 椭圆规工作结构图的确定 (8)

2.4 实现椭圆轨迹的分析 (8)

第3章椭圆规机构各部件的设计 (9)

3.1 十字板的设计 (10)

3.2 滑块杆的设计 (12)

3.3 螺纹连接杆的设计 (13)

第4章椭圆规的主要零件的三维建模 (12)

4.1 十字板的三维建模 (12)

4.2 滑块杆的三维建模 (12)

4.3 限位导向件的三维建模 (13)

4.4 椭圆规的三维建模 (13)

结论 (15)

参考文献 (21)

致谢 (22)

第1章绪论

1.1 课题的来源与研究的目的和意义

我国生产的椭圆规结构简陋，绘制椭圆的效率始终不高，虽然经过几十年的发展，近期产品的质量较早期有所提高。但受国产配套件质量及设计水平等的影响，我国目前生产的椭圆规的总体水平与进口产品及港口用户的要求仍有较大差距，椭圆规的设计与制造也是如此，为满足市场需求，开发出一种新型的椭圆规势在必行！

相信此种椭圆规的出现将会大大提高手工绘制椭圆的能力和质量，为手工绘图方向关于椭圆的绘制以及经济效益方面能够带来显著的进步，同时也在某种程度上推进了量具工业的不断发展。

随着国际标准化（SIO）的实施，世界椭圆规的设计与制造以采用新材料、新技术、新工艺、新结构为基础,19世纪80年代，美国的HUGER公司将新开发的椭圆规应用到该公司的子公司---一个专业生产椭圆规的制造公司，经过几年的运行，为该公司创造了不菲的利润。继美国HUGER公司之后，德国的DESTO

公司也看到了椭圆规的利润所在，投入了相当大的人力和精力来开发研制椭圆规，并且与二十世纪中期投入到了北美等市场。当前，全世界各大机械人厂商为了提高产品的竞争力，都大力进行椭圆规的研发工作。现在国外等著名椭圆规的品牌中，都有椭圆规的销售，全世界椭圆规的设计与制造的应用越来越广泛。有一点值得注意的是，椭圆规的市场，由最初的日本，欧洲，已经渗透到北美市场，因此椭圆规是当今仪表量具生产公司的主流产品已经成为主要趋势。西方资本主义国家有巨大的椭圆的制造销售市场。

目前国外特别是美国正在考虑发展椭圆规功能复合化，手绘质量最优化的问题。自“九·五”期间椭圆规的开发和研制已经被列入美国的重大科技攻关计划，以跟踪世界技术的发展和开发适合手工绘图方向发展的椭圆规。

我国从1953年开始生产椭圆规，于1958年自行设计制造绘图半径在50、70、90、120、500等椭圆的椭圆规之后，为了适应工程技术人员的需要，1959年又制造了500、1000、1200等大直径的椭圆规。

为了满足需要手绘的工程技术人员的需要，我国于1970年研制了大型椭圆规。经运转实践证明效果很好。同年，福建的金明公司更是大量引入外来技术人

才，全身心地投入到了椭圆规的研发中，利用丰富的人力资源和设备，研发出了多种可根据不同方式绘制椭圆的椭圆规，与同年12也投入市场，获得了非常大的经济利润。近几年又研制出PX1400/170椭圆规，其功能更加强大。

传统的的椭圆规已经不能完全满足当今市场的需要，迫切需要各种多功能的椭圆规来满足市场需求，如是福建金明公司加大人力开发出了五个规格十四种类型的椭圆规，说明椭圆规的的市场前景令人乐观。传统的椭圆规产品图如下图1、图2所示：

图1

图2

1.2 本课题研究的内容

本次设计主要针对椭圆规的设计与制造进行设计，从椭圆规的结构的整体方案出发，然后具体细化出具体内部结构，其具体内部结构主要包括以下几个方面：（1）通过网络和图书馆查找各种关于椭圆规的相关资料，对椭圆规进行方案的比较和预定。

（2）分析椭圆规的结构与参数

（3）确定设计总体方案

（4）确定具体设计方案

（5）椭圆规的三维图的绘制、CAD装配图、零件图的绘制。

（6）说明书的编制与整理

1.3 本课题的发展趋势

本论文主要研究运用SolidWorks对椭圆规进行设计。在设计过程中，了解SolidWorks的各种功能。

SolidWorks公司成立于1993年，由PTC公司的技术副总裁与CV公司的副总裁发起，总部位于马萨诸州的康克尔郡（Concord,Massachusetts）内。当初

的目标是希望在每一个工程师的桌面上提供一套具有生产力的实体模型设计系统。从1995年推出第一套SolidWorks三维机械设计软件至今已经拥有位于全球的办事处，并经由300家经销商在全球140个国家进行销售与分销该产品。1997年，Solidworks被法国达索（Dassault Systemes）公司收购，作为达索中端主流市场的主打品牌。SolidWorks软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统。由于技术创新符合CAD技术的发展潮流和趋势，SolidWorks公司于两年间成为CAD/CAM产业中获利最高的公司。良好的财务状况和用户支持使得SolidWorks每年都有数十乃至数百项的技术创新，公司也获得了很多荣誉。该系统在1995-1999年获得全球微机平台CAD系统评比第一名。从1995年至今，已经累计获得十七项国际大奖。其中仅从1999年起，美国权威的CAD专业杂志CADENCE连续4年授予SolidWorks最佳编辑奖，以表彰SolidWorks的创新、活力和简明。至此，SolidWorks所遵循的易用、稳定和创新三大原则得到了全面的落实和证明，使用它，设计师大大缩短了设计时间，产品快速、高效地投向了市场。

由于SolidWorks出色的技术和市场表现，不仅成为CAD行业的一颗耀眼的明星，也成为华尔街青睐的对象。终于在1997年由法国达索公司以三亿一千万美元的高额市值将SolidWorks全资并购。公司原来的风险投资商和股东，以一千三百万美元的风险投资，获得了高额的回报，创造了CAD行业的世界纪录。并购后的SolidWorks以原来的品牌和管理技术队伍继续独立运作，成为CAD行业一家高素质的专业化公司。SolidWorks三维机械设计软件也成为达索企业中最具竞争力的CAD产品。

由于使用了Windows OLE技术、直观式设计技术、先进的parasolid内核（由剑桥提供）以及良好的与第三方软件的集成技术。SolidWorks成为全球装机量最大、最好用的软件。资料显示，目前全球发放的SolidWorks软件使用许可约28万，涉及航空航天、机车、食品、机械、国防、交通、模具、电子通讯、医疗器械、娱乐工业、日用品/消费品、离散制造等分布于全球100多个国家的约3万1千家企业。在教育市场上，每年来自全球4，300所教育机构的近145，000名学生通过SolidWorks的培训课程。

据世界上著名的人才招聘网站检索，与其它3D CAD软件相比，SolidWorks

相关的招聘广告比其它软件的总合还要多，这一事实说明了越来越多的工程师和设计者使用SolidWorks三维软件，越来越多的企业需要SolidWorks人才。Solidworks软件功能强大，易于操作，界面人性化，技术创新，组件繁多是SolidWorks的五大特点。使得SolidWorks三维软件成为目前全球领先的三维CAD 解决方案。SolidWorks在设计时能够为用户提供不同的设计方案，通过方案的筛选，工程师能从中选择合适的方案，从而在设计过程中降低设计的错误以及提高产品质量。在目前市场上所见到的三维CAD解决方案中，SolidWorks是设计过程比较简便又通俗易懂的软件之一。它不仅提供如此人性化的系统，同时对每个工程师和设计者，乃至整个机械行业提供了良好的发展基础。SolidWorks软件是世界上第一个基于Windows开发的三维CAD系统，由于技术创新符合CAD 技术的发展潮流和趋势，SolidWorks公司于两年间成为CAD/CAM产业中获利最高的公司。良好的财务状况和用户支持使得SolidWorks每年都有数十乃至数百项的技术创新，公司也获得了很多荣誉。该系统在1995-1999年获得全球微机平台CAD系统评比第一名；从1995年至今，已经累计获得十七项国际大奖，其中仅从1999年起，美国权威的CAD专业杂志CADENCE连续4年授SolidWorks最佳编辑奖，以表彰SolidWorks的创新、活力和简明。至此，SolidWorks所遵循的易用、稳定和创新三大原则得到了全面的落实和证明，使用它，设计师大大缩短了设计时间，产品快速、高效地投向了市场。由于SolidWorks出色的技术和市场表现，不仅成为CAD行业的一颗耀眼的明星，也成为华尔街青睐的对象。终于在1997年由法国达索公司以三亿一千万美元的高额市值将SolidWorks全资并购。公司原来的风险投资商和股东，以一千三百万美元的风险投资，获得了高额的回报，创造了CAD行业的世界纪录。并购后的SolidWorks以原来的品牌和管理技术队伍继续独立运作，成为CAD行业一家高素质的专业化公司，SolidWorks 三维机械设计软件也成为达索企业中最具竞争力的CAD产品。

由于使用了Windows OLE技术、直观式设计技术、先进的parasolid内（由剑桥提供）以及良好的与第三方软件的集成技术，SolidWorks成为全球装机量最大、最好用的软件。资料显示，目前全球发放的SolidWorks软件使用许可约28万，涉及航空航天、机车、食品、机械、国防、交通、模具、电子通讯、医疗器械、娱乐工业、日用品/消费品、离散制造等分布于全球100多个国家的约

3万1千家企业。在教育市场上，每年来自全球4，300所教育机构的近145，000名学生通过SolidWorks的培训课程。

椭圆规有着广泛的应用,但其作图颇为繁琐,且不易准确，多年来国内外有不少人从事这方面的探讨和研究。它属于一种画椭圆的工具，适用于教学、工程制图、工程制造以及需要画椭圆的地方。只要已知椭圆的长轴、短轴、焦距三个量中的两个量，即可准确画出具有准确焦点位置的椭圆。本设计实用新型具有制作简单、使用方便、画出来的椭圆精确、应用领域广等特点。椭圆规机构的设计制作涉及原理设计、结构设计及机械加工制造等多方面专业知识，通过对常用结构件或装置的分析，可以检验学生对本专业相关基础专业知识掌握情况，学会理论联系实际，提高综合知识应用能力，通过独立完成设计内容，为未来就业打下一定基础。椭圆规机构的设计主要是其零部件的设计制作，所制作零件应符合造价低廉、设计及制作简易等条件，以便适用与学生。现代机械设计中，为了适应日益激烈的市场竞争，公司为了快速地占领市场，实现企业效益，必须要使用快速的设计方法。现代公司机械设计过程中，很多都使用三维软件进行设计，并进行调试，使椭圆规机构的结构简单，转动灵活，适用方便，减少设计周期，降低设计成本。

1.4 研究的意义

本论文主要研究运用SolidWorks对椭圆规进行设计。通过对椭圆规进行设计，来了解椭圆规的结构组成、工作原理以及以后的发展趋势和现状。该课题来自于教学仪器生产机械公司的生产实际，通过设计出椭圆规，从而来掌握椭圆规的整个设计生产流程，培养工程意识。

我国生产的椭圆规的结构简陋，绘图效率始终不高，虽然经过几十年的发展，近期产品的质量较早期有所提高。但受国产配套件质量及设计水平等的影响，我国目前生产的椭圆规的总体水平与进口产品及港口用户的要求仍有较大差距，椭圆规的生产也是如此，为满足市场需求，开发出一种新型的椭圆规势在必行！本文运用大学所学的知识，提出了椭圆规的结构组成、工作原理以及主要零部件的设计中所必须的理论计算和相关强度校验，构建了椭圆规的总的指导思想，从而得出了该椭圆规的优点是方便，经济，并且绘图质量高，平稳的结论。

通过设计椭圆规，要求学生掌握大学四年所学到的知识，了解机械原理，机械设计，以及传动机构设计等方面的知识，综合运用三维绘图软件，二维绘图软件对机械设备进行设计。通过本次毕业设计，综合提高学生的实际应用水平和设计能力。

第2章椭圆规机构原理设计

2.1 椭圆规机构的工作原理

椭圆规的工作原理是两个滑块在十字槽中直线滑动，滑块上的连接杆除连杆中点外的点的轨迹都是椭圆。

2.2 椭圆形成轨迹分析

连杆滑块式的原理图如下图3所示，设AM=BM=0M，M为AB的中点，OM的长度不变。滑块B沿X轴水平移动，滑块A沿Y水平移动，那么AB上任一点P相对于定坐标的运动轨迹为：

两式移项后的平方和为：

图3 连杆滑块式的原理图

2.3 椭圆规工作结构图的确定

如下图4所示，通过摇动组合件带动连接轴转动，使连接板转动促使螺纹连接杆转动，两个滑块在十字板中沿直线滑动（两滑块的移动方向垂直），滑块移动的同时传动杆上的任意一点做出椭圆轨迹的转动。在使用该仪器时需保证连接轴到螺纹连接杆的距离为两滑块间的中点，所以除两滑块间的中点的轨迹为圆。可以通过移动塑料螺钉的位置来调节椭圆中的长短轴来确定椭圆方程的准确性。为短半轴长。只要把椭圆规的套筒调节到水平距离为a，垂直距离为b，固定好后就可以绘制出所想要的椭圆。

本次设计的椭圆规具体的工作结构图如下图4所示：

图4 椭圆规工作结构图

2.4 实现椭圆轨迹的分析

由图2.1，公式为点P的椭圆轨迹方程，则（a+b）

为长半轴长，（/a-b/）。

第3章椭圆规机构各部件的设计

3.1 十字板的设计

十字板是椭圆规机构的基本零件，有椭圆形成原理可知，绘制椭圆的零件都是在十字板中的。十字板最大的设计特点是在十字中是斜槽，设计斜槽是因为这可以使滑块在斜槽上运动的时候更加顺畅，这同时这也有一个缺点，那就是加工不易，需设计专门的洗内槽的道具。同时由于所设计的是测量仪则使用的材料最好为不锈钢。其中十字板的零件图如下图5所示：

图5 十字板

3.2 滑块的设计

滑块是椭圆规中的原理运动部件，带点斜度可在十字板中自然的滑动。

滑块的零件图如下图6所示：

图6 滑块杆

3.4 螺纹连接杆

螺纹连接是连接两个滑块的限制件，能使两个滑块同时运动，保证两个滑块间的中点到原点的距离。同时杆的两端要设计分别设计成左右螺旋，在调节长度的时候可以确保同时进或同时退。在连接螺纹连接杆时，应使两端的螺纹同时转进滑块杆里，保证他的中点。

第4章椭圆规的三维建模4.1 十字板的三维建模

4.2 滑块杆的三维建模

4.3 限位导向件的三维建模

4.4 椭圆规的三维建模

第5章三维软件设计总结

通过本次设计，再次提出了利用三维软件的水平，并吸收了大量的经验，总结出以下几点。关于图纸的绘制方面，当零件的尺寸已经给出，不考虑图纸尺寸不合适的，基于三维零件图，装配时必须考虑的大小是合适的，因为AutoCAD 绘图效果不好，也会引起的尺寸误差，和甚至出现欠定义大小，因此，必须通过在这个时候对零件进行测量，进行修改，直到符合要求。该工具是方便的输入数据映射，通过选择部分的类型，标准件，可以生成，但有时需要在工具集使用部分可能找不到，所以在这个时候随机应变，其他部分而不是通过修改或满足要求增加组件的使用。三维地图应该是灵活的，解决问题的方法总比问题多，当一个方法不能正常映射，试试另一种方法，它不仅可以完成零件的生产，而且还可以开发映射一个更好的主意，并打破了新思想的规则。

学习使用一些可以节省时间的命令，如镜像，阵列，能省则省”。在装配过沉重，曾给了我一个很大的障碍，是要花很多时间去找出为什么。在一个活跃的子组件，虽然活动范围会产生干扰，可以设置该复合物的活动范围，如先进的范围内，和角度范围，即使在这个范围内不影响母配体，不能设置。因为一旦设定的范围内，在父组件将被视为完全定义的组件模型，它将冲突分总成，将无法完成装配。看地图是最重要的任务是理解零件图，图表工具，没有工具是没有法律的零件图，所以不要急着写，想通过零件的结构，并认为通过线图，这是重中之重，映射。部分建模，一般应的特点进行深入分析，找出零件是由几个特点，摆脱所有的形状特点，它们之间的连接相对位置、表面，然后按主次特征造型的关系，按一定的顺序。一个复杂的部分，有许多简单的功能，通过切除或重叠相交。所以部分建模，序列特征是很重要的，虽然不同的建模过程可以构造出相同

的实体部分，但其建模过程和实体结构的稳定性有直接的影响，实体模型可以修改应用程序，可理解性和实体模型。特别是在二维图纸，我们只能看到元器件的布局，并用虚线给说的内部特征，除了部分的相贯线，这条线各特征在路口出现。在选秀过程中零件，必须选择第一个草图平面，这是非常重要的，决定了后续的模型飞机的命令，使用简单的说，一个圆柱形围成一个圈，然后绘制，也可以作为一个长方体旋转，虽然他们的结果都是一样的，但草图平面和命令的使用。如果我们想要一个轴，那么我们应该选择第二个方法以及。

由于该零件的设计不规则零件，用于为拉伸和旋转命令，许多零部件都是对称的，所以为了节省时间，提高效率，通常用于指挥镜特性。

一个完整的工程图纸应该包含以下4个方面。

一组视图：一组视图（包括视图，剖面，断面，局部视图）是正确的，完整的，对各部分的结构和形状表达清楚。

尺寸：尺寸的确定和零件的形状各部分的位置

技术要求：表明部分的一些要求必须在制造和检验完成，如表面粗糙度，尺寸公差，形位公差，材料和热处理的方法和指标。

标题栏：注明产品名称，材料，数量，拉伸比和拉伸，等。

单击[新建]图标以显示新的文件系统，SolidWorks文件”对话框中，单击“选项”对话框中的组件，你可以进入装配工作模式，进行以后的设计工作。

结论

本次毕业设计的题目是椭圆规的设计与制造，直到今天，毕业设计总算接近尾声了，通过这次对于椭圆规的设计与制造的设计，使我们充分把握的设计方法和步骤，不仅复习所学的知识，而且还获得新的经验与启示，在各种软件的使用找到的资料或图纸设计，会遇到不清楚的作业，老师和学生都能给予及时的指导，确保设计进度，本文所设计的是椭圆规的设计与制造，通过初期的方案的制定，查资料和开始正式做毕设，让我系统地了解到了所学知识的重要性，从而让我更加深刻地体会到做一门学问不易，需要不断钻研，不断进取才可要做的好，总之，本设计完成了老师和同学的帮助下，在大学研究的最感谢帮助过我的老师和同学，是大家的帮助才使我的论文得以通过。

参考文献

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[8] 陈立德.机械设计基础课程设计指导书[M].北京：高等教育出版社，2002:44—46

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[13] 周纪良，孔维恭，于瑞玺.椭圆规的优化的研究[J].农业机械学报，1988:32—39

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[16] Queen Y. Beardsly, Mechanical Engineering, Regents Publishing

Company,Inc,2003.99—103

椭圆第二定义教学活动设计

椭圆第二定义教学设计 一、背景分析： 本节课是在学生学习完了椭圆定义及其标准方程、椭圆简单几何性质的基础上进行的；是对椭圆性质（离心率）在应用上的进一步认识；着重引出椭圆的第二定义、准线方程，掌握椭圆定义的应用。教学中力求以教师为主导，以学生为主体，充分结合多媒体技术，以“形”为诱导，以椭圆的二个定义为载体，以培养学生的思维能力、探究能力、归纳总结的能力以及等价转化思想为重点的教学思想. 二、教材的地位和作用： 圆锥曲线是解析几何的重要内容，而椭圆又是高考的热点问题之一；能否学好椭圆的定义、标准方程及其简单的几何性质，是学生能否比较系统地学好另外两种圆锥曲线的基础，甚至是学生能否学好解析几何的关键。而椭圆在教材中具有“承上启下”的作用，从图形和第一定义来看椭圆与圆比较接近，从而对于学生来说学习完圆后再学习椭圆比较容易接受；而椭圆的第二定义即“到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹”，正好可以把椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线有机地统一起来，使学生对圆锥曲线有个整体知识体系，所以说这个定义在整章起到了一种“纽带”的作用. 三、学法指导： 以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化. 四、教学目标

知识目标：椭圆第二定义、准线方程； 能力目标： 1、使学生了解椭圆第二定义给出的背景； 2、了解离心率的几何意义； 3、使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义； 4、使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用； 5、使学生掌握椭圆第二定义的简单应用； 情感与态度目标：通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值. 五、教学重点：椭圆第二定义、准线方程； 六、教学难点：椭圆的第二定义的简单运用； 七、教学方法：创设问题、启发引导、探究活动、归纳总结. 八、教学过程 （一）、引入课题(上一节的例题得出的结果) 例、椭圆的方程为 116 252 2=+y x ，M 1为椭圆上的点,若点M 1为（4，y 0）不求出点M 2的纵坐标，你能求出这点到焦点F （3，0）的距离吗？ 解：2 2 )34(||y MF +-=且 116 2542 02=+y 代入消去2 0y 得51325169||==MF 【推广】根据上面这个问题的解题思路你能否将椭圆122 22=+b y a x 上任一点),(y x M 到焦点 )0)(0,(>c c F 的距离表示成点M 横坐标x 的函数吗？

公开课《四季》教学设计

公开《四季》教学设计 《四季》教学设计 一、激情导入 1．师：同学们，今天老师带着你们去认识一位漂亮的妈妈，她的名字叫大自然。大自然妈妈有四个非常漂亮的女儿，这四个漂亮的女儿各有各的本领，她们可以让草儿变绿、花儿变红；可以让太阳变成大火球，晒得我们大汗直流；可以让树叶变黄，瓜果飘香；还可以呀，让世界一夜之间变成一片雪白。小朋友能告诉我这四位漂亮的姐姐的名字吗？（指名说） 2、小朋友真聪明，一下就猜出来了。投影出示“春、夏、秋、冬”, 师：我们一起喊喊他们的名字好吗？对，春夏秋冬，一年四季，这就是我们今天要学习的第二《四季》，板书，读题。 3、师：前，老师给大家留了一个研究性的问题，谁能勇敢地告诉大家。

生：让我们寻找四季，把四季带到堂上来。 师：真好，那你们带来了吗？谁能让大家看看？ 生：汇报。 二、初读文，整体感知 1、师：同学们真棒，你们的小眼睛真会观察，真是生活的有心人。一位诗人爷爷也把他的观察编成了一首小诗，想听听吗？ 同学们仔细听，我保证你一定喜欢它。文范读。 2、师：同学们喜欢这首儿歌吗？ 那就请同学们打开本4页，大声的读一读吧。不过，老师告诉你，有很多生字宝宝藏在文里面呢，我想问问大家，当你遇见生字宝宝时要怎样做？？（让生自由回答：请拼音朋友帮忙、还要把它圈出来。） 小朋友真会读书。那就请同学们大声读一读吧。 3、同学们都是火眼金睛，生字宝宝一个跑不掉，全给圈出来了。现在老师把他们请到了屏幕上，小朋友们还认识他们吗？现在咱们开火车来读一读。看哪列小火车准备好了？（一音三字一词读） 小火车开得真棒。咦，生字宝宝把小帽子摘掉了，这能难住小朋友们吗？打节奏读。

《四季》公开课教学设计教学文案

4.《四季》教学设计 教学设计理念：生活是言语生成和发展的源泉。语文天然是与生活联系在一起的，“语文一旦与生活相联系，马上就生动活泼起来”。富有童趣的诗歌来自生活。本课是一首富有童趣的儿歌。本设计让学生在有趣的游戏、小组合作、美丽的图片、丰富的想象、巧妙的内化、适度的延伸中学生字、学语言、学诗歌，感受各个季节的美丽，激发对大自然的喜爱之情。 教学目标： 1、认识11个生字。会写“天、四、是”3个生字。 2.、流利地朗读课文。 3、课文内容，知道四季的特征，感受各个季节的美丽，激发对大自然的喜爱之情。 教学重点： 1、认识生字和练习朗读。 2、感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情 教学难点： 流利有感情的朗读课文。 教学准备: 多媒体课件、生字、词卡片、动物图片 课时安排：2课时 第一课时 一、创设情境导入 师：同学们，现在是什么季节？（冬天）你还知道哪些季节？（依次板书春夏秋冬）板书：《四季》，齐读课题。教学“四”。 今天老师把春天、夏天、秋天、冬天，请到了我们的教室里，请看，他们来了。（多媒体课件依次呈现美丽的春、夏、秋、冬景色） 师：这是万物复苏的春天，这是生机勃勃的夏天，这是瓜果飘香的秋天，这是大雪纷飞的冬天。 师：同学们，四季美吗？生齐：美！ （评：利用多媒体创设情境，把学生带入了特定的情境之中，让学生在情感体验

中引发情感冲动，为进入新课学习储备必需的情感因素。） 二、教师范读课文 师：下面就让我们随着优美的音乐走进美丽的四季。 教师声情并茂地范读课文。同学们认真听。 师：好听吗？生齐：好听！ 师：想不想读读？生齐：想。 （一年级学生模仿性强，教师有感情地范读，准确地传情，能使学生产生积极的情感体验，从而激发学生强烈的读书欲望。） 三、初读课文 1、师：翻开语文书，自读课文，不认识的字想办法读准它，难读的地方把它多读几遍。 学生自主读课文。 师：谁来读给我们听听？有谁愿意读有关春天这一小节？依次夏、秋、冬。学生读课文。 师：他读谁了吗？评一评。 生1：“说”是翘舌音，他没读准。 师：你能教大家读读吗？ 学生教大家读。 师：你的声音真响亮！ 生2：他的“挺”没读准。 师：应该怎么读？ 生读。 师：你的后鼻韵母读得真准，教大家读读。 生教大家读。 师：你教的真好！ 生3：“雪”是三声，他读成了二声。 师：那你读来听听。 生读。 师：你读得真准！刚才你们听得真仔细，不过，老师还是要表扬这个同学。（用

椭圆的标准方程教案

河北阜城中学--高二数学组 组题人：高泽宁 审核人：沈志华 日期：2019年 月 日 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 学校： 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 第 1 页 共 3 页 学习目标： 1：熟练掌握椭圆的定义。 2：熟练掌握椭圆的标准方程，会根据所给的条件画出椭圆并确定椭圆的标准方程。 学习重点：椭圆的定义及标准方程。 学习难点：椭圆的定义及标准方程的推导。 教学过程： 一：椭圆概念的引入： 1：动画演示：（1）天体行星和卫星运行的轨道。 （2）立体几何中作圆的一种直观图。 2：手工操作演示椭圆的形成：取一条定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F 1,F 2两点，当绳长大于两点间的距离时，用铅笔把绳子拉近，使笔尖在图板上慢慢移动，就可以画出一个椭圆。 分析：在这个运动过程中，什么是不变的？ 答：两个定点，绳长。 即不论运动到何处，绳长不变（即轨迹上与两个定点距离之和不变） 3：由此总结椭圆定义： 平面内与两个定点F 1,F 2的距离之和等于常熟（大于）的点的轨迹叫作椭圆， 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。 说明 注意椭圆定义中容易遗漏的两处地方： （1）两个定点------两点间距离确定。 （2） 绳长------轨迹上任意点到两定点距离和确定。 思考： 改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？ 绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 二：根据定义推导椭圆标准方程： 1：复习求轨迹方程的基本步骤： 2：推导：取过焦点21F F 的直线为x 轴，线段21F F 的垂直平分线为y 轴。 设P （x,y ）为椭圆上的任意一点，椭圆的焦距是2c （ c>0）. 则：)0,()0,(21c F c F -，又设M 与F 1,F 2距离之和等于2a （常数） {}a PF PF P P 221=+=∴ 221)(y c x PF ++= 又， a y c x y c x 2)()(2222=+-+++∴，化简，得： )()(22222222c a a y a x c a -=+-，由定义c a 22> 022>-∴c a 令222b c a =-∴代入，得： 222222b a y a x b =+，两边同除22b a 得： 选修2-1 第一章 2.2.2 椭圆的标准方程 教案 试卷类型 学案 ※ 数学是一切知识的最高形式----柏拉图 条件 结论 2a>|F1F2| 动点的轨迹是椭圆 2a ＝|F1F2| 动点的轨迹是线段F1F2 2a<|F1F2| 动点不存在，因此轨迹不存在

部编新人教版语文一上4四季优质课赛课教案设计

4四季 教学目标： 1.认识10个生字，会写“天、是、四”3个字。认识3个偏旁。 2.正确、流利地朗读课文。背诵课文。 3.理解课文内容，知道四季的特征，感受各个季节的美丽。教学重点： 本课的教学重点是认字和练习朗读。要让学生通过观察和朗读，感知四季的 不同特征，激发对大自然的喜爱之情。 教学难点： 让学生在自主、合作学习中，产生探究的兴趣。 教学时间：2课时 第一课时 一、激趣导入 1.小朋友们，咱们来做一个游戏，请你猜猜图上放的是什么季节？ （课件依次出现：草芽尖尖、荷叶圆圆、谷穗弯弯、白雪皑皑等） 说说你是从哪里看出来的？ [每猜对一幅，就在图片上方出现春、夏、秋、冬中的一个答

案，并随机进 行生字教学。] 卡片出示“夏”，这个字你认识吗？怎么认识的？ 卡片出示“秋”，这个字是什么结构？左边我们叫它“禾字旁”，卡片出示， 齐读。你用什么办法记住秋？ 卡片出示“冬“，齐读。 师：这四个季节合在一起，我们称它们为四季。（板书四季） 二、初步感知 1.有个小朋友把这么美的景色给写成了一首有趣的儿歌，题目就叫“四季”， 让我们再美美地读一读。（学生读题） 2.听到小朋友这么美的朗读，知道这首有趣的儿歌，有四位新朋友也赶来 和我们一起学习，大家快来认识一下。 3.激趣学习： 出示注音的词语：草芽、菏叶、谷穗、雪人 请大家大声自由读词语，然后请几位小老师带大家亲切地和“它们”打招呼， 多种形式读。 注意读音：草、穗是平舌音。 识记：叶、雪

出示卡片“叶”，你是怎么记的？你能给他找个朋友吗？ 出示卡片“雪”，认识“雨字头”，组词。 4.感知形象 小朋友是否想见见这几个朋友？出示“草芽、荷叶、谷穗、雪人”的图片。 看着图说说四位朋友长什么样子的。 5.学习词组 在学生的回答中，相机出示注音的词组。 草芽尖尖谷穗弯弯荷叶圆圆雪人挺着大肚子 全班同学自由拼读词组。 学习生字“圆”，认识“方框”，方框似的字除了圆，你还知道哪些？ 学习“肚”，认识月字旁，月字旁的字还有吗？ 6.个别读、小组读。 全班起立加动作读。 三、读通全文 1.猜词说因：猜猜这四位朋友分别喜欢哪个季节，说说你的理由。 生说，师板书：春、夏、秋、冬 2.回归课文：真的是这样吗？让我们赶快到课文中找答案。 自由读，要求做到： 把自己不认识的字圈出来，多读几次，读准字音，读同课文。

完整word版,人教版高中数学选修2-1《椭圆及其标准方程》教案

人教版高中数学选修2-1《椭圆及其标准方程》教案 一、课型 新授课 二、教学内容 1、椭圆的定义； 2、椭圆的两类标准方程； 3、根据椭圆的定义及标准方程的知识解决一些简单的问题。 三、教学目标 1、知识与技能：理解并掌握椭圆的定义；明确焦点、焦距的概念；掌握椭圆标 准方程的两种形式及其推导过程；掌握a、b、c三个量的几何意义及它们之间的关系。能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程； 2、过程与方法：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力； 通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系； 3、情感态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学 习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。培养学生的探索能力和进取精神，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。通过椭圆的形成过程培养学生的数学美感，同时培养团队协作的能力。 四、教学重点、难点 重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程； 难点：椭圆标准方程的推导过程。 五、教学方法 教师引导为主、学生自主探究为辅。 六、教学媒体

幻灯片、黑板。 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 用多媒体演示神舟飞船绕地球旋转的模型，它运行的轨迹又是什么图形呢？可以看出，它的运行轨迹是椭圆。此时老师指出：在实际生活中，椭圆随处可见，很多学科也涉及到椭圆的应用，所以学习椭圆的相关知识是十分必要的。这就是我们这节课所要学习的内容——椭圆及其标准方程。 （二）问题探究 老师提问：我们从直观上认识了椭圆，那么椭圆它是如何形成的呢？椭圆满足什么样的条件呢？它的定义又是如何？ 1、椭圆的形成 下面请各小组拿出老师之前让大家准备的工具：一段固定长的细绳、两颗钉子、一块长3分米，宽3分米的硬纸板。然后将钉子系在细绳的两头，将钉子固定在图板上，使得两个钉子之间的距离小于细绳的长度（请同学们考虑一下，为什么两顶子之间的距离要小于细绳的长度？），我们用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上慢慢移动，请同学们观察笔尖运动的轨迹是什么图形呢？ 如果我们将两个钉子之间的距离变大，使得两个钉子之间的距离恰好等于细绳的长度，同样用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上慢慢移动。我们发现笔尖只能在两个钉子之间来回运动，这时笔尖运动的轨迹是两个钉子之间的线段。 将两个钉子之间的距离再增大，此时就可以发现，细绳的长度比两个钉子之间的距离小，笔尖没有轨迹。 再用课件给学生进行演示： 通过演示可以发现，绳长大于图钉间的距离是画出椭圆的关键。 请同学们根据作图的过程和老师刚才的演示，思考：在作图过程中，有哪些物体的位置没变化？有哪些量没有变化？如何来归纳椭圆的定义呢？ 2、椭圆的定义 平面内到两定点F 1、F 2 的距离之和等于常数(大于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做 椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。通常常数

椭圆及其标准方程教案

椭圆及其标准方程 一、教学目标 (一)知识目标 1、使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导； 2、掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距； (二)能力目标 通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力； (三)学科渗透目标 通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力 二、教材分析 1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． (解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．) 2．难点：椭圆的标准方程的推导． (解决办法：推导分4步完成，每步讲解，关键步骤加以补充说明．) 3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因． (解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．) 三、教学过程 （一）创设情境，引入概念 1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。 2、实验演示。 思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？ （二）实验探究，形成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。 实验探究： 保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？ 思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 2、概括椭圆定义 引导学生概括椭圆定义 椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫椭圆。 教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。 思考：焦点为21,F F 的椭圆上任一点M ，有什么性质？ 令椭圆上任一点M ，则有)22(22121F F c a a MF MF =>=+ （三）研讨探究，推导方程 1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？ M 2 F 1F

《四季》公开课教案79277

4、四季 教学目标： 1、认识11个生字和3个偏旁，读准多音字“地”的字音；会写3个生字 2、正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3、了解课文内容，知道一年有四季及每个季节的特征，感受各个季节的美丽，产生对大自然的喜爱之情。 教学重点：识字、写字和练习朗读。 教学难点：认识折文等3个偏旁；会写“四、是”等字。 教学时间：两课时 教学过程： 一、画面渲染，激情导入新课。 1、教师引言： 2、教师引学：看了画面上的景色，你想说点什么吗？你知道这是什么季节吗？（板书：秋）你是从哪看出来的？ 3、教师引问：秋天，除了我们刚从画面上看到的景色之外，你还知道些什么？一年之中，除了秋季，还有哪些季节？（板书：春、夏、冬）真好，今天让我们一起走进四季，去欣赏四季的美丽景色。（揭题，板书：四季） 4、学生齐读课文题目。 二、示标：1、认识11个生字和3个偏旁，会写3个生字。 2、正确、流利地朗读课文，背诵课文。 3、了解课文内容，知道一年有四季及每个季节的特征，感受各个季节的美丽，产生对大自然的喜爱之情。 三、自主读书，合作探究。 自学指导一：（1）请同学们自由读课文，一边读一边把生字用圈画下来。注意不认识的字借助拼音多读几次。 1、师出示课文中的生字，这篇课文中有不少生字，都会读了吗？（课件展示生字）你会读哪些生字，读给同桌听听，并说说你怎么记住这个字。

4、教师引导学生汇报生字认读情况。 5、自由读文。（在读中体现层次，培养学生的语感） 教师引言：同学们对生字学得这样好，相信课文读得更棒。我们先自由读一读，然后比一比谁读得声音最响亮，字音读得最准确，课文读得最熟练。 自学指导二：请同学们认真听录音，边听边画出每幅图 6、教师范读，学生评价。 7、学生赛读，师生评价。 （1）每组选一名代表，读后师生评价。 （2）组与组齐读，评出优胜组。 三、根据学情，随机学文。 1、春天视觉篇——万紫千红总是春 （1）教师导入：这么多小朋友喜欢春天，谁来说说理由？ （2）引学课文：有一个小朋友也很喜欢春天，他还给春天写了一句话：草芽尖尖，他对小鸟说：“我是春天。” （3）引导学生品味语言：“草”和“草芽”比较，“草芽”是什么样啊？（除了“尖尖”，还有“绿绿、嫩嫩”等）正因为尖尖的草芽只有春天才有，所以草芽说：“我是春天。” （4）教师引读：尖尖的草芽在对小鸟说的时候是什么表情？请你也带着这样的表情来读一读。 （5）多读评价：请同学们也来做小草芽，自由读、指名读、男女生分读，读出小草芽的自豪、高兴等语气后进行评价。 （6）教师引导拓展：同学们，春天除了草芽尖尖外，谁能给春天写一句话呢？ （7）出示句式：桃花（），他对（）说：“我是春天。”柳树（）， 他对（）说：“我是春天。”（），他对（）说：“我是春天。” （8）总结升华：欣赏了春天，我们觉得春天是（）！让我们连起来读一读。 2、夏天听觉篇——大珠小珠落玉盘 （1）激情导入：夏天多热闹啊！这是谁在唱歌？谁在说话？让我们赶快去听一听！ （2）教师引导学生想象说话：在读文的基础上，说说你知道了夏天的什么，（重

椭圆及其标准方程练习题

椭圆及其标准方程练习题 【基础知识】 一．椭圆的基本概念 1.椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数 （ ）的点 的轨迹叫做椭圆，用符号表示为这两个定点叫椭圆的 ，两个焦点之间的距离叫做椭圆的 。 椭圆方程的总形式为 [经典例题]： 例1. 根据定义推导椭圆标准方程. 已知B ，C 是两个定点，｜BC ｜＝6，且ABC ?的周长等于16，求顶点A 的轨迹方程 已知F 1, F 2是定点，| F 1 F 2|=8, 动点M 满足|M F 1|+|M F 2|=8，则点M 的轨迹是 （A ）椭圆 （B ）直线 （C ）圆 （D ）线段

例2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P 到两焦点的距离之和等于10； ⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（23-,2 5） 例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0). (2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点P 到两焦点的距离和为26. 例4 已知椭圆经过两点（)5,3()2 5 ,23与-，求椭圆的标准方程 例5 1.椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆离心率是 ； 2.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 ； 3.若椭圆的两个焦点F 1、F 2与短轴的一个端点B 构成一个正三角形，则椭圆的离心率为 ； [典型练习]： 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.10 2.椭圆 1169 252 2=+y x 的焦点坐标是（ ） A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0) 3.已知椭圆的方程为 182 2 2=+m y x ，焦点在x 轴上，则其焦距为（ ） A.228m - B.2m -22 C.282-m D.222-m 4.1,6==c a ,焦点在y 轴上的椭圆的标准方程是

椭圆的定义及其标准方程教学设计

课题：§椭圆的定义及其标准方程 鹿城中学田光海 一、教案背景： 1.面向对象：高中二年级学生 2. 学科：数学 3. 课时：2课时 4.教学内容：高中新课程标准教科书《数学》北师大版选修1-1 第二章圆锥曲线与方程§椭圆及其标准方程 二. 教材分析 本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。 1. 教法分析结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件, 精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察, 想象, 思考, 实践, 从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识, 体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。 2. 学法分析从知识上看，学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。 从学生现有的学习能力看，通过一年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语 言转换能力 从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”

的水平，如何给椭圆以数学描述如何“定性” “定量”地描述椭圆是学 生关注的问题，也是学习的重点问题。他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。 3.教学目标 知识与技能：掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程，掌握椭圆标准 方程的两种形式，会运用待定系数法求椭圆的标准方程。 过程与方法：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力；通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。 情感、态度与价值观：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。 4.教学重点与难点 重点：椭圆的定义和椭圆标准方程的两种形式 难点：椭圆的标准方程的建立和推导教学方法 5.教学准备 通过百度搜索与椭圆有关的图片资料，利用百度搜索相关的教学资料制作多媒体课件，自制教具：绘图板、图钉、细绳。 三、教学过程

《四季》公开课教学设计

4.《四季》教学设计 教学设计理念:生活是言语生成和发展的源泉。语文天然是与生活联系在一起的,“语文一旦与生活相联系，马上就生动活泼起来”。富有童趣的诗歌来自生活。本课是一首富有童趣的儿歌。本设计让学生在有趣的游戏、小组合作、美丽的图片、丰富的想象、巧妙的化、适度的延伸中学生字、学语言、学诗歌,感受各个季节的美丽,激发对大自然的喜爱之情。 教学目标： 1、认识11个生字。会写“天、四、是”3个生字。 2．、流利地朗读课文。?3、课文容,知道四季的特征，感受各个季节的美丽，激发对大自然的喜爱之情。 教学重点：?1、认识生字和练习朗读。?2、感知四季的不同特征，激发对大自然的喜爱之情 教学难点： 流利有感情的朗读课文。?教学准备：?多媒体课件、生字、词卡片、动物图片?课时安排:2课时 第一课时 一、创设情境导入 师：同学们,现在是什么季节?(冬天 )你还知道哪些季节?（依次板书春夏秋冬）板书：《四季》,齐读课题。教学“四”。 今天老师把春天、夏天、秋天、冬天,请到了我们的教室里，请看，他们来了。（多媒体课件依次呈现美丽的春、夏、秋、冬景色）?师：这是万物复的春天，这是生机勃勃的夏天，这是瓜果飘香的秋天，这是大雪纷飞的冬天。 师：同学们，四季美吗? 生齐：美! (评:利用多媒体创设情境,把学生带入了特定的情境之中，让学生在情感体验中引发情感冲动，为进入新课学习储备必需的情感因素。）?二、教师读课文师：下面就让我们随着优美的音乐走进美丽的四季。?教师声情并茂地读课文。同学们认真听。 师:好听吗？生齐：好听！?师:想不想读读？生齐：想。 (一年级学生模仿性强,教师有感情地读,准确地传情，能使学生产生积极的情感

椭圆教学设计(人教版)教学教材

《椭圆及其标准方程》教学设计龙城高级中学胡宇娟

（一）指导思想与理论依据 1、本节课的设计力图体现“教师为主导,学生为主体”的教学思想。在教 学的过程中始终本着“教师是课堂教学的组织者、引导者、合作者”的原则，让学生通过实验、观察、思考、分析、推理、交流、合作、反思等过程建构新知识，并初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的浓厚兴趣。 2、在“椭圆的标准方程”的引入与推导中，遵循学生的认识规律，运用“实 验——猜想——推导——应用”的思想方法，逐步由感性到理性地认识定理，揭示知识的发生、发展过程；遵循现代教育理论中的“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”的观点。 3、数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。针对这节课的内 容：教师提问；学生操作、观察、思考、讨论；教师再演示、点评，最大限度地调动学生积极参与教学活动。在教学重难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间与空间进行思考与讨论，教师适时给予适当的思维点拨，必要的可进行大面积提问，让学生做课堂的主人，充分发表自己的观点，交流、汇集思想。这样既有利于化解难点、突出重点，也有利于充分发挥学生的主体作用，使课堂气氛更加活跃，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。另外通过学法指导，引导学生思维向更深更广发展，以培养学生良好的思维品质，并为以后进一步学习椭圆的几何性质及双曲线和抛物线作好辅垫。 （二）教学背景分析 A、学情分析 1、能力分析 ①学生已初步掌握用坐标法研究直线和圆的方程; ②对含有两个根式方程的化简能力薄弱。 2、认知分析 ①学生已初步熟悉求曲线方程的基本步骤; 共 8 页第1页

部编本一年级四季优质课公开课课堂教学实录 (5)

《四季》教案 教学过程 一、导入 1．师：同学们，今天老师带着你们去认识一位漂亮的妈妈，她的名字叫大自然。大自然妈妈有四个非常漂亮的女儿，这四个漂亮的女儿各有各的本领，她们可以让草儿变绿、花儿变红；可以让太阳变成大火球，晒得我们大汗直流；可以让树叶变黄，瓜果飘香；还可以呀，让世界一夜之间变成一片雪白。小朋友能告诉我这四位漂亮的姐姐的名字吗？（指名说） 2、小朋友真聪明，一下就猜出来了。投影出示“春、夏、秋、冬”, 师：我们一起喊喊他们的名字好吗？对，春夏秋冬，一年四季，这就是我们今天要学习的第四课《四季》，板书，读题。 3、师：课前，老师给大家留了一个研究性的问题，谁能勇敢地告诉大家。 生：让我们寻找四季，把四季带到课堂上来。 师：真好，那你们带来了吗？谁能让大家看看？ 生：汇报。 二、初读课文，整体感知 1、师：同学们真棒，你们的小眼睛真会观察，真是生活的有心人。一位诗人爷爷也把他的观察编成了一首小诗，想听听吗？ 同学们仔细听，我保证你一定喜欢它。课件课文范读。

2、师：同学们喜欢这首儿歌吗？ 那就请同学们打开课本，大声的读一读吧。不过，老师告诉你，有很多生字宝宝藏在课文里面呢，我想问问大家，当你遇见生字宝宝时要怎样做？？（让生自由回答：请拼音朋友帮忙、还要把它圈出来。）小朋友真会读书。那就请同学们大声读一读吧。 3、同学们都是火眼金睛，生字宝宝一个跑不掉，全给圈出来了。现在老师把他们请到了屏幕上，小朋友们还认识他们吗？现在咱们开火车来读一读。看哪列小火车准备好了？（一音三字一词读）小火车开得真棒。咦，生字宝宝把小帽子摘掉了，这能难住小朋友们吗？打节奏读。 同学们认字认得这么快啊，真了不起，我想知道这些字你们是怎么记住的，有什么好方法吗？。 交流识字方法。 加一加：秋肚 编谜语：大怪物，十张嘴。（叶） 猜字游戏：同学习效率这么高，奖励你们玩游戏，放松一下！老规矩，猜字，谁想玩？ 三、细读课文，了解四季特征。 1、师：小朋友们可真了不起，只用这么短的时间就记住了这么多生字宝宝。咱们把他们送回课文，我想小朋友们一定能把课文读得更流利。来，拿起课本，再试试。

椭圆定义教案

椭圆 一 定义 二 标准方程和几何性质 三 典型例题 １.已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦点距离为（ ） A ．２ B ．３ C ．５ D ．７ ２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（ ） A. 22143x y += B. 22 134 x y += C. 2214x y += D. 2214y x += ３.与椭圆4x 2+9y 2 =36有相同焦点，且短轴长为45的椭圆方程是( ) A 185801452012520120 252222222 2=+=+=+=+y x D y x C y x B y x ４．椭圆2255x ky -=的一个焦点是(0,2)，那么k 等于（ ） A. 1- B. 1 C. 5 D. ５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( ) A. 12 B. 2 C. D. 2 ６．椭圆两焦点为 1(4,0)F -，2(4,0)F ，P 在椭圆上，若 △12PF F 的面积的最大值为12，则椭圆方程为（ ） A. 22 1169 x y += B . 221259x y += C . 2212516x y += D . 221254x y += ７．椭圆的两个焦点是F 1(－1, 0), F 2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F 1F 2|是|PF 1|与|PF 2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ）。 A 16x 2＋9y 2＝1 B 16x 2＋12y 2＝1 C 4x 2＋3y 2＝1 D 3x 2＋4 y 2＝1 ８.椭圆的两个焦点和中心，将长轴的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)120

椭圆及其标准方程1

椭圆及其标准方程1 教学目标 1．掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程； 2．能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握使用待定系数法求椭圆的标准方程； 3．通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察水平和探索水平； 4．通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提升使用坐标法解决几何问题的水平； 5．通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识． 教学建议 教材分析 1．知识结构 2．重点难点分析 重点是椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．难点是椭圆标准方程的建立和推导．关键是掌握建立坐标系与根式化简的方法．椭圆及其标准方程这个节教材整体来看是两大块内容：一是椭圆的定义；二是椭圆的标准方程．椭圆是圆锥曲线这个章所要研究的三种圆锥曲线中首先遇到的，所以教材把对椭圆的研究放在了重点，在双曲线和抛物线的教学中巩固和应用．先讲椭圆也与第七章的圆的方程衔接自然．学好椭圆对于学生学好圆锥曲线是非常重要的． （1）对于椭圆的定义的理解，要抓住椭圆上的点所要满足的条件，即椭圆上点的几何性质，能够对比圆的定义来理解．

另外要注意到定义中对“常数”的限定即常数要大于．这样规定是为了避免出现两种特殊情况，即：“当常数等于时轨迹是一条线段；当常数小于时无轨迹”．这样有利于集中精力进一步研究椭圆的标准方程和几何性质．但讲解椭圆的定义时注意不要忽略这两种特殊情况，以保证对椭圆定义的准确性． （2）根据椭圆的定义求标准方程，应注意下面几点： ①曲线的方程依赖于坐标系，建立适当的坐标系，是求曲线方程首先应该注意的地方．应让学生观察椭圆的图形或根据椭圆的定义实行推理，发现椭圆有两条互相垂直的对称轴，以这两条对称轴作为坐标系的两轴，不但能够使方程的推导过程变得简单，而且也能够使最终得出的方程形式整齐和简洁． ②设椭圆的焦距为，椭圆上任一点到两个焦点的距离为，令，这些措施，都是为了简化推导过程和最后得到的方程形式整齐、简洁，要让学生认真领会． ③在方程的推导过程中遇到了无理方程的化简，这既是我们今后在求轨迹方程时经常遇到的问题，又是学生的难点．要注意说明这类方程的化简方法：①方程中只有一个根式时，需将它单独留在方程的一侧，把其他项移至另一侧；②方程中有两个根式时，需将它们分别放在方程的两侧，并使其中一侧只有一项． ④教科书上对椭圆标准方程的推导，实际上只给出了“椭圆上点的坐标都适合方程“而没有证明，”方程 的解为坐标的点都在椭圆上”．这实际上是方程的同解变形问题，难度较大，对同学们不作要求． （3）两种标准方程的椭圆异同点 中心在原点、焦点分别在轴上，轴上的椭圆标准方程分别为：，．它们的相同点是：形状相同、大小相同，都有，．不同点是：两种椭圆相对于坐标系的位置不同，它们的焦点坐标也不同． 椭圆的焦点在轴上标准方程中项的分母较大；

椭圆的定义教学设计

椭圆的定义教学设计 The definition of ellipse teaching design

椭圆的定义教学设计 前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 （第1课时）教案 教学目标：1、掌握椭圆的定义，椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。 2、通过椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。 3、培养学生用数学的眼光观察生活，探索科学的思维习惯，培养学生的观察能力和探索能力。 教学重点：椭圆定义及椭圆标准方程的两种形式。 教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。 教学过程： 情景设置：

教师：我们这节课讲的是椭圆及其标准方程，哪位同学能说出几个椭圆在实际生活及自然界的例子？ 教师：我们要学会观察生活，而且要学会用我们的知识去分析和研究我们观察到的东西。 探索研究： 教师：椭圆在生活中这么普遍，那么哪位同学会画椭圆吗？（找学生回答） 教师演示椭圆的画法。 教师：哪位同学能用数学语言定义一下椭圆（找学生回答）教师强调以下几点： ①平面内 ②两个定点 ③常数大于两定点间距离 教师：我们现在知道什么是椭圆了，可是我们数学要研究一个曲线这还远远不够吧？首先要求出这个曲线的方程，然后通过方程研究曲线的性质。 教师：那么椭圆的方程怎么求呢？求曲线方程方法和步骤有哪些？ （同学回答，教师小结）

椭圆及其标准方程(1)

椭圆及其标准方程（1） 一.知识探究 1．椭圆的定义 把平面内与两个定点F 1，F 2的距离的和等于 的点的轨迹叫做椭圆，点 叫做椭圆的焦点， 叫做椭圆的焦距． 2．平面内动点M 满足|MF 1|＋|MF 2|＝2a ，当2a ＝|F 1F 2|时，点M 的轨迹是什么？当2a <|F 1F 2|时呢？ 4．如何确定焦点的位置？ 二.典型选讲： 例1.判断下列椭圆的焦点的位置，并求出焦点的坐标。 ①16410022=+y x ②125 92 2=+y x 变式训练1.将方程22525922=+y x 化为标准方程，并求出焦点的坐标。 例2.已知椭圆16x 2＋25y 2＝400上一点到椭圆左焦点的距离为3，求该点到右焦点的距离。

变式训练2. 椭圆136 642 2=+y x 的弦PQ 过F 1，求△PQF 2的周长 三.课后作业 1．a ＝6，c ＝1的椭圆的标准方程是( ) A.x 236＋y 235＝1 B.y 236＋x 235＝1 C.x 236＋y 25 ＝1 D ．以上都不对 2．设P 是椭圆x 225＋y 216 ＝1上的点．若F 1.F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|＋|PF 2|等于( ) A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 3.椭圆1100 362 2=+y x 上一点P ，则△PF 1F 2的周长 4．椭圆x 216＋y 29 ＝1的焦距为________，焦点坐标为________． 5．已知椭圆x 29＋y 2m 2＝1的焦点在x 轴上，则实数m 的取值范围是________． 6.求下列条件的椭圆的标准方程 : （1）焦点坐标分别为（0，-4），（0,4），a=5； （2）a+c=10,a -c=4 自助餐 1.已知A (－12，0)，B 是圆F ：(x －12 )2＋y 2＝4(F 为圆心)上一动点，线段AB 的垂直平分线交BF 于P ，求动点P 的轨迹方程 2.方程15 102 2=-+-k y k x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ） A.10k C.105<

椭圆及其标准方程知识点

椭圆知识点 知识要点小结： 知识点一：椭圆的定义 平面内一个动点P 到两个定点1F 、2F 的距离之和等于常数)2(2121F F a PF PF >=+ ,这个动点P 的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若)(2121F F PF PF =+，则动点P 的轨迹为线段21F F ； 若)(2121 F F PF PF <+，则动点P 的轨迹无图形. 知识点二：椭圆的标准方程 1．当焦点在x 轴上时，椭圆的标准方程：12222=+b y a x )0(>>b a ，其中2 22b a c -= 2．当焦点在y 轴上时，椭圆的标准方程：12222=+b x a y )0(>>b a ，其中2 22b a c -=； 注意：1．只有当椭圆的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时， 才能得到椭圆的标准方程； 2．在椭圆的两种标准方程中，都有)0(>>b a 和2 22b a c -=； 3．椭圆的焦点总在长轴上. 当焦点在x 轴上时，椭圆的焦点坐标为)0,(c ，)0,(c -； 当焦点在y 轴上时，椭圆的焦点坐标为),0(c ，),0(c - 知识点三：椭圆的简单几何性质 椭圆：122 22=+b y a x )0(>>b a 的简单几何性质 （1）对称性：对于椭圆标准方程122 22=+b y a x )0(>>b a ：说明：把x 换成x -、或把y 换 成y -、或把x 、y 同时换成x -、y -、原方程都不变，所以椭圆122 22=+b y a x 是以x 轴、 y 轴为对称轴的轴对称图形，并且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称 为椭圆的中心。 （2）范围： 椭圆上所有的点都位于直线a x ±=和b y ±=所围成的矩形内，所以椭圆上点的坐标满足

《椭圆的定义及其标准方程》教学设计

课题：§2.1.1椭圆的定义及其标准方程 鹿城中学田光海 一、教案背景： 1.面向对象：高中二年级学生 2.学科：数学 3.课时：2课时 4.教学内容：高中新课程标准教科书《数学》北师大版选修1-1第二章圆锥曲线与方程§2.1.1椭圆及其标准方程 二. 教材分析 本节课是圆锥曲线的第一课时，它是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。因此这节课有承前启后的作用，是本章的重点内容之一。 1. 教法分析 结合生活经验观察发现、启发引导、探究合作。在学生的生活体验、直观感知、知识储备的基础上，引导学生逐步建构概念，为学生数学思想方法的形成打下基础。利用多媒体课件,精心构建学生自主探究的教学平台,启发引导学生观察,想象,思考,实践,从而发现规律、突破学生认知上的困难，让学生体验问题解决的思维过程，获得知识,体验成功。主要采用探究实践、启发与讲练相结合。 2. 学法分析

从知识上看，学生已掌握了一些椭圆图形的实物与实例，对曲线和方程的概念有了一些了解，对用坐标法研究几何问题有了初步的认识。 从学生现有的学习能力看，通过一年多的学习，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 从学生的学习心理上看，学生头脑中虽有一些椭圆的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给椭圆以数学描述? 如何“定性”“定量”地描述椭圆是学生关注的问题，也是学习的重点问题。他们渴望将感性认识理性化，渴望通过自己动手作图、观察来辨析和完善概念，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。 3.教学目标 知识与技能：掌握椭圆的定义；理解椭圆标准方程的推导过程，掌握椭圆标准方程的两种形式，会运用待定系数法求椭圆的标准方程。 过程与方法：经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程，逐步提高学生的观察、分析、归纳、类比、概括能力；通过椭圆标准方程的推导，进一步掌握求曲线方程的一般方法——坐标法，并渗透数形结合、等价转化的数学思想方法。 情感、态度与价值观：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。