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2015学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷

—初二数学1—

2015学年度杨浦区第一学期期末质量抽查

初二数学试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………… （）（A ）8；（B ）4；（C ）20； (D)32 ．

2．下列根式中，是最简二次根式的是 ………………………………………………（）（A

；（B

（C

；（D

．

3．用配方法解关于x 的方程0p 2=++q x x ，方程可变形为 ……………………（）（A ）44222)(q

p P x -=+；（B ）44222

)(p q P x -=

+；（C ）4

422

)(q

p P x -=

-；（D ）4

422

)(p q P x -=

-．

4．正比例函数1(1)y k x =+(11k ≠-)与反比例函数2

k y x

(20k ≠)的大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是……………… ( ) （A ）11k >-，20k >；（B ）11k >-，20k <；（C ）11k <-，20k >；（D ）11k <-，20k <．

5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（）（A ）10，24，26；（B ）15，20，25；(C ）8，10，12；（D ）1

6．下列命题正确的是 …………………………………………………………………（）（A ）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；

（B ）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；（C ）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；（D ）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x x x =-)2(的根是_____________．

8．在实数范围内分解因式：221x x --= ．

9．已知1-y ，化简：=+3

)1(y

x ．

10．函数x y -=2的定义域为．

11．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果，

—初二数学2—

那么．

12．平面内到点O 的距离等于3厘米的点的轨迹是． 13．直角坐标平面内的两点)6,2(-P 、)3,2(Q 的距离为．

14．在等腰△ABC 中，AB =AC =10，点D 、E 分别是BC 、AC 边上的中点，那么DE = ． 15．如图，已知：△ABC 中，∠C =90°，AC = 40，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，AD ：DC =

5：3，则D 点到AB 的距离．

16．如图，在△ABC 中，BC =8cm ， BC 边的垂直平分线交BC 于点D ，交AB 于点E ，

如果△AEC 的周长为15 cm ，那么△ABC 的周长为 cm ．

17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A =120°，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，垂足是E ，

则AE ︰BE = ．

18．在ABC ?中，90ACB ∠=?，CA CB =，AD 是ABC ?中CAB ∠的平分线，点E 在边AB 上，如果2DE CD =，那么ADE ∠=___________度．

三、解答题（本大题共8题，满分52分）

19．（本题满分5分）计算：)68

1(2)2124(+--

20．（本题满分5分）已知关于x 的方程22

2(1)0x m x m -++= （1）当m 取何值时，方程有两个相等的实数根；

（2）为m 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

第16题图

第17题图

第15题图 A

B C D

21．（本题满分5分）

如图，已知AD∥BC，AC⊥AD，点E、F分别是AB、CD的中点，AF=CE.

求证：AD=BC.

22．(本题满分5分)

为预防某种流感，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧阶段后，y与x成反比例（这两个变量之间的关系如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数解析式．

（2）求药物燃烧阶段后y与x的函数解析式．

（3）当教室内每立方米空气含药量不低于4毫克时消毒有效，问消毒有效的时间是几分钟？

)

—初二数学3—

—初二数学4—

23. (本题满分6分)

如图，直线y ax =（a ＞0）与双曲线(0)k

y k x

=>交于A B ，两点，且点A 的坐标为（4，2），点B 的坐标为（n ，-2）。（1）求a ，n 的值；（2）若双曲线(0)k

y k x

>的上点C 的纵坐标为8，求

△

25．（本题满分8分）

已知Rt △ABC 中，∠ABC =90?，将Rt △ABC 绕点A 旋转，得Rt △ADE （点B 、C 分别落在点D 、E 处），设直线DE 与直线BC 交于点F 。（1）当点D 在AC 边上时（如图1），求证：DE =DF +FC ；

（2）当点E 在AB 边的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出DE 、DF 、FC

之间的数量关系；

（3）试在图3中画出点F 不存在的情况示意图。

图(1)

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26．（本题满分10分,第（1）小题5分，第（2）3分，第（3）小题2分）

已知：线段AB =6，直线 //AB （如图），点C 在上，CH ⊥AB ，垂足是H ，且点H 在线段AB 上，CH =2。

（1）若△ABC 为等腰三角形，求AH 的长；

（2）设AC =x ，AC 边上的高为y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出定义域；（3）写出y 的最大值和最小值。

图

(2) A

图(3)

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期末质量抽查初二数学试卷答案和评分标准

一、选择题（每题2分，共12分）

1、A ；

2、B ；

3、A ；

4、C ；

5、C ；

6、C 二、填空题（每题3分，共36分）

7、120,3x x ==；8

、(11x x --；9

、10、x ≤2；11、三角形两边上的高相等，这个三角形为等腰三角形；12、以O 为圆心3cm 长为半径的圆；13、5；14、5；15、15；16、23；17、1:3；18、7.5 三、解答题

19. 解：原式

=-----------------------------------3分

=分 20. 解：（1）当224(1)40m m ?=+-=，即840m +=-------------------------------1分，1分亦即1

m =-

时方程有两个相等的实数根---------------------------------------1分 (2)例如1m =时方程为2

410x x -+=--------------------------------------------------------1分它的解是

: 1,22x =1分 21. 证明：∵A C ⊥AD ，∴∠CAD=900，∵A D ∥BC ，∴∠ACB=900 , ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点，∴CD AF AB CE 2

,21==

-------1分，1分 ∵AF=CE, ∴AB=CD----------------------------------------------------------------1分

又∵AC=AC, ∠CAD=∠ACB=900, ∴△ABC ≌△CDA---------------------1分 ∴AD=BC------------------------------------------------------------------------------1分

22. 解：（1）由于在药物燃烧阶段，y 与x 成正比例，因此设函数解析式为11(0)y k x k =≠，

由图示可知，当10x =时，8y =．∴解得 14

k =-------------1分 ∴药物燃烧阶段的函数解析式为4

y x =

------------------------------1分（2）由于燃烧阶段后，y 与x 成反比例，因此设函数解析式为22(0)k

y k x

=≠，

同理将10x =，8y =代入函数解析式，解得 280k =．---------------1分

—初二数学7—

∴药物燃烧阶段后的函数解析式为80

y x

--------------------------------------1分（3）∵将y=4代入45y x =，得x=5，将y=4代入80

y x

=，得x=20，

∴每立方米空气含药量不低于4毫克的时间为15分钟，

∴消毒有效时间为15分钟。------------------------------------------------------------------1分

23. 解：（1）∵直线y ax =（a ＞0）与双曲线交于A B ，两点，∴242a

an =??-=?

，

∴1

,42

a n =

=--------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵双曲线(0)k

y k x =>也过A B ，两点，∴8k =-------------------------------1分

∵双曲线(0)k

y k x

=>的上点C 的纵坐标为8，∴C 点的坐标是（1,8），---------1分

∴111

84(813642)15222

AOC S =?-??+??+??= -------------------------------2分

24. 解：根据题意，得(20)(15)264x x +-=---------------------------------------3分 2

5360x x +-=--------------------------------------------------------2分 124,9(x x ∴==-舍）-------------------------------------------------2分答：x 的长为4cm.----------------------------------------------------------------------------1分

25. （1）证明：联结AF ，∵Rt △ABC 绕点A 旋转，得Rt △DEF ，∴△ABC ≌△DEF ，

∴DE=BC ，AB=AD ，∠ABC=∠ADE=90?-------------------------------------------2分在Rt △ABF 和Rt △ADF 中，∵AB=AD ，AF=AF ，∴△ABF ≌△ADF ，

∴BF=DF---------------------------------------------------------------------------------------1分 ∵BC=BF+FC ，∴BC=DF+FC ，

∵DE=BC ，∴DE= DF+FC----------------------------------------------------------------1分（2）画图正确-------------------------------------------------------------------------------1分 FC= DE+DF-----------------------------------------------------------------------------------1分（3）正确-------------------------------------------------------------------------------------2分

26. 解：（1）因为△ABC 为等腰三角形，CH ⊥AB ，

点H 在线段AB 上，所以

情况一：AB=CB

设AH=x ，∵AB=6，∴BH=6-x,

∵CH ⊥AB ，∴CH 2+HB 2=CB 2,即24(6)36x +-=-------------------------------1分

A B

C H

∴6

x=±，∵6

，∴6

x=-

AH=6-----------------2分

情况二：AB=AC

类同于情况一，可得

AH=分

情况三：AB=CB

∵CH⊥AB，∴AH=1

AB=---------------------------------------------------------------1分

(2) ∵AC=x，AC边上的高为y，∴11

62 22

ABC

xy s

==??，

∴

（2x

≤≤-----------------------------------------------------------1分，2分

（3）∵

=当x＞0时y随x的增大而减小，

∴当x=2时，y有最大值为6，---------------------------------------------------------------1分

当

x=时y

分

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2015学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷

2015学年度杨浦区第一学期期末质量抽查初二数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………… （）（A ）8；（B ）4；（C ）20； (D)32 ． 2．下列根式中，是最简二次根式的是 ………………………………………………（）（A 3ab （B 3a b + （C 222a b ab +- （D 8a ． 3．用配方法解关于x 的方程0p 2 =++q x x ，方程可变形为 ……………………（）（A ）44222)(q p P x -=+；（B ）442 22 )(p q P x -=+；（C ）4 422 2 )(q p P x -= -；（D ）4 42 22)(p q P x -=-． 4．正比例函数1(1)y k x =+(11k ≠-)与反比例函数2 k y x = (20k ≠)的大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是……………… ( ) （A ）11k >-，20k >；（B ）11k >-，20k <；（C ）11k <-，20k >；（D ）11k <-，20k <． 5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（）（A ）10，24，26；（B ）15，20，25；(C ）8，10，12；（D ）123 6．下列命题正确的是 …………………………………………………………………（）（A ）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（B ）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；（C ）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；（D ）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x x x =-)2(的根是_____________． 8．在实数范围内分解因式：221x x --= ． 9．已知1-y ，化简：=+3 2 )1(y x ． 10．函数x y -=2的定义域为． 11．写出命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题：如果，

沪科版八年级数学上册期末测试卷及答案

八年级数学（上）期末考试卷（时间100min ；满分100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点(2018,2017)A -在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 一次函数2y x m =+的图像上有两点123 (,)(2,)2 A y B y 、，则1y 与2y 的大小关系是（） A ．12y y > B. 12y y < C. 12y y = D. 无法确定 3. 第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 4. 若三角形三个内角度数之比为1:3:5，则这个三角形一定是（） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 已知等腰ABC ?的两边长分别为2和5，则等腰ABC ?的周长为（）Ａ. 9 B. 12 C. 9或12 D. 无法确定 6. 如图，15DAE ADE ∠=∠=,//DE AB ,DF AB ⊥,若6AE =，则DF 等于（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 下列命题的逆命题是假命题的是（） A. 对顶角相等 B. 若1x = ，则31x = C. 两直线平行，同位角相等 D. 若0x = ，则20x = 第6题图第8题图第9题图 8. 如图，ABC ?中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ?的周长是（） A. 10cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm

2018学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷

期末教学质量监控测试题（满分100分，考试时间90分钟）题号一二三四五六总分得分考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列说法正确的是（） A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程 C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程 2．下列关于x的方程一定有实数根的是（） A．ax﹣1=0 B．ax2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0 3．四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（） A．∠D=90° B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD 4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（） A． =B． =C． =D． = 5．若是非零向量，则下列等式正确的是（） A．||=|| B．||+||=0 C． +=0 D． = 6．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A．体育场离张强家3.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟

C．体育场离早餐店1.5千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7．方程x4﹣8=0的根是． 8．已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y，那么原方程化为关于y的方程是．9．若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是． 10．将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是． 11．若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是． 12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是． 13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为． 14．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为． 15．在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么= ． 16．顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是．17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为． 18．在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为．三、解答题（本大题共6题，满分40分） 19．解方程：． 20．解方程组：．

2015-2016学年第一学期期末八年级数学试卷

2015－2016学年第一学期期末质量检测八年级数学试卷（本试卷共三个大题，25个小题，时间 90分钟，满分100分）一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题中的括号内. 1．在以下几个标志中，是轴对称图形个数的是（） A．1个B． 2个C． 3个 D． 4个 2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．４cm，2cm，3cm C．5cm，5cm，11cm D．4cm，8cm，3cm 3．下列说法正确的是（） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有等边三角形都是全等三角形4．三角形中，到三个顶点距离相等的点是（） A．三条高线的交点 B．.三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 5．下列计算正确的是（） A．2 2a a a= + B．12 4 3a a a= ? C．()5 2 3a a= D．()6 3 2a a- = - 题号一二三总分核分人 21 22 23 24 25 得分得分评卷人

6．如果把分式 y x x 232-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（） A ．扩大3倍 B ．扩大9倍 C ．缩小3倍 D ．不变 7．已知4=m x ，6=n x ，则2m n x -的值为（） A ．9 B ． 43 C ．38 D ．3 4 8．下列多项式中，完全平方式有（）个。 442+-a a ，241a +，1442-+b b ，22b ab a ++ A ．１个 B ．２个 C ．３个 D ．４个 9．下列式子变形是因式分解的是（） A ．652 +-x x ＝x （x ﹣5）+6 B ．652 +-x x ＝（x ﹣2）（x ﹣3） C ．（x ﹣2）（x ﹣3）＝652 +-x x D ．652 +-x x ＝（x+2）（x+3） 10．小明进行一次几何试验，他从Ａ点出发，沿某一直线前进８m 后向右转72°，再沿直线前进８m 后，又向右转72°……，照这样走下去，他第一次回到出发点Ａ点，请问他一共走了（）， A ．80m B ．45.6m C ．40m D ．他根本不可能回到出发A 点。二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）把答案直接写在题中的横线上． 11．若分式 1 2 +a 有意义，则a 的取值范围是； 12．点（－3，－４）关于x 轴对称点的坐标为（）； 13．用科学计数法表示：0.0012= ； 14． y x 231和3 51 xy 的最简公分母是； 15．计算：=-+)2)(32(b a b a ； 16．分解因式：=---)(3)(2x y b y x a ； 17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°， CD ⊥AB 于D ，则∠DCB= ；得分评卷人

沪科版八年级数学第一学期期末测试卷(含答案)

八年级数学第一学期期末测试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是…………………………………（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2、如果点A （2m －n ，5＋m ）和点B （2n －1，－m ＋n ）关于y 轴对称，则m 、n 的值为…………（） A ．m=－8，n=－5 B ．m=3，n=－5 C ．m=－1，n=3 D ．m=－3，n=1 3、下列函数中，自变量x 的取值范围选取错误的是………………………………………………（） A ．y=2x2中，x 取全体实数 B ．中，x 取x ≠－1的所有实数 C ．中，x 取x ≥2的所有实数 D ．中，x 取x ≥－3的所有实数 4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C （件）关于时间t （月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（） A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少 B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平 C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产 D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产 5、下图中表示一次函数y=ax ＋b 与正比例函数y=abx （a ，b 是常数，且ab ≠0）图象是……（） A ． B ． C ． D ． 6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a ，则a 的取值范围为……………………………………（） A ．－62 7、如图7，AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF ，连结BF ，CE 。下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE 。其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、如图8，AD=AE ，BE=CD °，下

杨浦区第二学期八年级数学期末卷

杨浦区第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．下列方程中，属于无理方程的是（）（A ）052 =--x x ；（B ）15=x ；（C ） 15 =x ；（D ）05=x ． 2．对于二项方程0(0,0)n ax b a b +=≠≠，当n 为偶数时，已知方程有两个实数根，那么下列不等式成立的是（）（A ）0ab <；（B ）0ab ≤；（C ）0ab >；（D ）0ab ≥． 3．下列关于向量的等式中，正确的是（）（A ）0=+BA AB ；（B ）BC AC AB =-；（C ）CB BC AB =+；（D ）0=++CA BC AB ． 4．已知一次函数13-=x y ，则下列判断错误的是（）（A ）直线13-=x y 在y 轴上的截距为1-；（B ）直线13-=x y 不经过第二象限；（C ）直线13-=x y 在x 轴上方的点的横坐标的取值范围是1>x ；（D ）该一次函数的函数值y 随自变量x 的值增大而增大. 5．已知四边形ABCD 中，?=∠=∠=∠90C B A ，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）（A ）?=∠90D ；（B ）CD AB =；（C ）CD BC =；（D ）AC BD =． 6．在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选两个图形，那么下列事件中为不可能事件的是（）（A ）这两个图形都是中心对称图形；（B ）这两个图形都不是中心对称图形；（C ）这两个图形都是轴对称图形；（D ）这两个图形都是既为轴对称图形又为中心对称图形．

2014-2015学年八年级上期期中考试数学试卷及答案

2014～2015学年度洪山区八年级期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中不是轴对称图形的是（） 2．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8 D．9，15，8 3．如图，已知∠CAB=∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是（）A．AC=AD B．BC=BD C．∠C=∠D D．∠ABC=∠ABD 4．如图，△ABC中，∠B=∠C，D是BC上一点，DE⊥BC交AC于E，DF⊥AB，垂足为F，若∠AED=160°，则∠EDF等于（） A．50°B．60° C．70° D．80° 5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 6．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（） A． AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DE C．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F D． AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长 7．如图，AB=AC，BD=EC，AF⊥BC，则图中全等三角形有（） A．2对B．3对C．4对D．5对 8．如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点 C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有（）个． A．2 B．3 C． 4 D．5 9．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥ AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（） A．2个B．3个C．4个D．5个 10．如图，△ABC中，∠ACB=75°，D为BC上一点，CE⊥AD于E，且 AE=CE，点E在AB的垂直平分线上，若CD=2，则BD的长为（） A．2 B．C．D．1

沪教版八年级上数学期末复习

本讲整理了八年级上学期的四个章节内容，重点是二次根式的混合运算、一元二次方程的求解及应用、正反比例函数的综合及几何证明，难点是二次根式的混合运算及几何证明中需要添加辅助线和直角三角形的性质及推论的综合运用，希望通过本节的练习，可以帮助大家把整本书的内容串联起来，融会贯通，更快更好的解决问题．二次根式的性质解法二次三项式的因式分解配方法平行向量因式分解法实际问题应用二次根式的加减二次根式的乘除混合运算最简二次根式有理化因式和分母有理化同类二次根式二次根式二次根式的运算一元二次方程开平方法公式法平行向量根的判别式根的情况期末复习内容分析知识结构

【练习1】下列二次根式中，最简二次根式是（） A ．1 5 B ．5 C ．0.5 D ．50 【难度】★ 【答案】【解析】函数的定义域和求函数值定义依据函数勾股定理的逆定理直角三角形的性质演绎推理几何证明勾股定理直角三角形全等的判定线段的垂直平分线定理及逆定理角的平分线定理及逆定理正比例函数概念、图像和性质反比例函数概念、图像和性质正反比例函数综合运用命题实际问题变量与常量点的轨迹函数的常用表示法：解析法列表法图像法公理定理逆命题逆定理选择题

【练习2】若一元二次方程2210 ax x -+=有两个实数根，则a的取值范围正确的是（） A．1 a≥B．1 a≤C．1 a≤且0 a≠D．01 a <≤ 【难度】★ 【答案】【解析】【练习3】如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(2，3)，那么另一个交点的坐标为（）． A．（-3，-2）B．（3，2）C．（2，-3）D．（-2，-3）【难度】★ 【答案】【解析】【练习4】下列命题中，哪个是真命题（） A．同位角相等 B．两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形全等 C．等腰三角形的对称轴是底边上的高 D．若PA PB =，则点P在线段AB的垂直平分线上【难度】★ 【答案】【解析】【练习5】以下说法中，错误的是（） A．在△ABC中，∠C=∠A-∠B，则△ABC为直角三角形 B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=5:2:3，则△ABC为直角三角形 C．在△ABC中，若 34 55 a c b c == ，，则△ABC为直角三角形 D．在△ABC中，若::2:2:4 a b c=，则△ABC为直角三角形【难度】★ 【答案】【解析】

2015-2016学年上海市杨浦区八年级(下)期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（3分）下列说法正确的是（） A．x2﹣x=0是二项方程B．是分式方程 C．是无理方程D．2x2﹣y=4是二元二次方程 2．（3分）下列关于x的方程一定有实数根的是（） A．ax﹣1=0 B．ax2﹣1=0 C．x﹣a=0 D．x2﹣a=0 3．（3分）四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，下列条件能使这个四边形是正方形的是（）A．∠D=90° B．AB=CD C．BC=CD D．AC=BD 4．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB交BC边于点E．那么下列事件中属于随机事件的是（） A．=B．=C．=D．= 5．（3分）若是非零向量，则下列等式正确的是（） A．||=||B．||+||=0 C．+=0 D．= 6．（3分）如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（） A．体育场离张强家3.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店1.5千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）

7．（2分）方程x4﹣8=0的根是． 8．（2分）已知方程（+1）2﹣﹣3=0，如果设+1=y，那么原方程化为关于y的方程是． 9．（2分）若一次函数y=（1﹣k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是．10．（2分）将直线y=﹣x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是． 11．（2分）若直线y=kx﹣1与x轴交于点（3，0），当y＞﹣1时，x的取值范围是．12．（2分）如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是． 13．（2分）如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为． 14．（2分）如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为． 15．（2分）在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么=．16．（2分）顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，那么原来的三角形周长是． 17．（2分）当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x﹣2）+3的值为3，所以直线y=k（x ﹣2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x﹣3）+x+2一定经过的定点为．18．（2分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=3，BC=6，如果CE平分∠BCD交边AB于点E，那么DE的长为．三、解答题（本大题共6题，满分40分） 19．（6分）解方程：．

2014-2015学年度上学期八年级数学试题(卷)

1 2014～2015学年度上学期八年级数学试题姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（） A ．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2. 如图，在直角坐标系中，直线l 对应的函数表达式是（） A. 1+-=x y B.1+=x y C. 1--=x y D. 1-=x y 3.在-2 )5(-、2π 7 1 、0 、311 中无理数个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4. 已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y 1 与y 2的大小关系是( ) A. y 1 >y 2 B. y 1 =y 2 C. y 1 ”符号） 13. 直线32+-=x y 与坐标轴的交点坐标为 14. 如果一个二元一次方程的一个解是?? ?-==1 1 y x ，请你写出一个符合题意的二元一次方程

2019学年杨浦区第二学期八年级数学期末

杨浦区2019学年第二学期初二年级数学学科期末教学质量监控测试题（满分100分，考试时间90分钟）考生注意：1．本试卷含六个大题，共25题； 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出解答的主要步骤．一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 21y x =-+的图像经过（）（A ）一、二、三象限；（B ）二、三、四象限； (C) 一、三、四象限；（D ）一、二、四象限． 2．下列关于x 的方程一定有实数根的是（）（A ）10ax +=；（B ）210ax +=；（C ）0x a +=；（D ）20x a +=． 3．下列事件中，属于随机事件的是（）（A ）凸多边形的内角和为500°；（B ）凸多边形的外角和为360°；（C ）四边形绕它的对角线交点旋转180°能与它本身重合；（D ）任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边. 4．如果点C 、D 在线段AB 上，AC=BD ，那么下列结论中正确的是 ( ) （A ）AC 与BD 是相等向量；（B ）AD 与BC 是相等向量；（C ）AD 与BD 是相反向量；（D ）AD 与BD 是平行向量 5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 。给出下列四组条件：①AB //CD ，AD //BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB //CD ，AD =BC 。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（）（A ）1组；（B ）2组；（C ）3组；（D ）4组． 6．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线长为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（） (第6题图) （A ）（B ）（C ）（D ）

沪科版八年级数学(上)期末测试卷(含答案)

八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间：120分钟满分150分一、精心选一选（本大题共10小题,每小题4分,共40分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内. 1、下列各条件中，能作出惟一的ABC ?的是（） A 、AB=4,BC=5,AC=10 B 、AB=5,BC=4 40A ? ∠= C 、90A ? ∠=,AB=8 D 、60A ? ∠=,50B ? ∠= ,AB=5 2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）． A 、 4cm B 、 5cm C 、9cm D 、 13cm 3、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 4、下列语句不是命题的是………………………………………………（） A 、x 与y 的和等于0吗？ B 、不平行的两条直线有一个交点 C 、两点之间线段最短 D 、对顶角不相等。 5、在下图中，正确画出AC 边上高的是（）．（A ）（B ）（C ）（D ） 6、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（） A ．0k >，0b > B ．0k >，0 b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是（）. 8、如图（8），已知在△ABC 中，AD 垂直平分BC ，AC=EC ，点B 、D 、C 、E 在同一直线上，则下列结论○1 AB=AC ○2∠CAE=∠E ○3AB+BD=DE ○4∠BAC=∠ACB A B C D

2012学年第一学期杨浦区八年级数学期末卷

—初二数学1— 杨浦区2012学年度第一学期期末质量抽查初二数学试卷（满分：100分完卷时间：90分钟） 2013.1 题号一二三四总分得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．下列根式中，与2是同类二次根式的是……………………………………… （）（A ）8；（B ）4；（C ）20； (D)32 ． 2．下列根式中，是最简二次根式的是 ………………………………………………（）（A 3ab （B 3a b + （C 222a b ab +- （D 8a ． 3．用配方法解关于x 的方程0p 2 =++q x x ，方程可变形为 ……………………（）（A ）4 4222)(q p P x -=+ ；（B ）44222 )(p q P x -= +；（C ）4 422 2)(q p P x -= -；（D ）4 422 2 )(p q P x -= -． 4．正比例函数1(1)y k x =+(11k ≠-)与反比例函数2 k y x = (20k ≠)的大致图像如图所示，那么1k 、2k 的取值范围是……………… ( ) （A ）11k >-，20k >；（B ）11k >-，20k <；（C ）11k <-，20k >；（D ）11k <-，20k <． 5．分别以下列各组线段为边的三角形中不是直角三角形的是………………………（）（A ）10，24，26；（B ）15，20，25；(C ）8，10，12；（D ）123 6．下列命题正确的是 …………………………………………………………………（）（A ）到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；（B ）线段的垂直平分线上的点与该线段的两端点均能构成等腰三角形；（C ）三角形一边的两端到这边中线所在的直线的距离相等；（D ）两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等。二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．方程x x x =-)2(的根是_____________． 8．在实数范围内分解因式：221x x --= ．

2015-2016学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

2015—2016学年度上学期期末考试八年级数学试题注意事项： 1．本卷满分120分，考试时间120分钟。 2．本卷是试题卷，不能答题。答题必须写在答题卡上。解题中的辅助线和需标注的角、字母、符号等务必添在答题卡的图形上。 3．在答题卡上答题，选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔或黑色墨水钢笔作答。 ★祝考试顺利★ 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x，若x的值为偶数，则x的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm，则此三角形的周长是（） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm或25cm 6.如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不能使△ABC≌△ABD的是( ) A.AC＝AD B.BC＝BD C.∠C＝∠D D.∠ABC＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4

第９题图 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ?- ∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠ 第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ ABC 的周长为 _________ 第15题图第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 2 第18题图

杨浦区2019年第二学期八年级数学期终及答案

杨浦区2019学年度第二学期期末质量抽查初二数学试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2019.6 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．一次函数21y x =-+的图像经过（）（A ）一、二、三象限；（B ）二、三、四象限； (C) 一、三、四象限；（D ）一、二、四象限． 2．下列关于x 的方程一定有实数根的是（）（A ）10ax +=；（B ）210ax +=；（C ）0x a +=；（D ）20x a +=． 3．下列事件中，属于随机事件的是（）（A ）凸多边形的内角和为500°；（B ）凸多边形的外角和为360°；（C ）四边形绕它的对角线交点旋转180°能与它本身重合；（D ）任何一个三角形的中位线都平行于这个三角形的第三边. 4．如果点C 、D 在线段AB 上，AC=BD ，那么下列结论中正确的是 ( ) （A ）AC 与BD 是相等向量；（B ）AD 与BC 是相等向量；（C ）AD 与BD 是相反向量；（D ）AD 与BD 是平行向量 5．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O 。给出下列四组条件：①AB //CD ，AD //BC ；②AB =CD ，AD =BC ；③AO =CO ，BO =DO ；④AB //CD ，AD =BC 。其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（）（A ）1组；（B ）2组；（C ）3组；（D ）4组． 6．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路线长为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（） (第6题图) （A ）（B ）（C ）（D ）

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理.doc

上海市沪教版八年级数学上下册知识点梳理第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质 16.1 二次根式 1．二次根式的概念: 式子)0(≥a a 叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或0。 2．二次根式的性质 ①???≤-≥==) 0()0(2a a a a a a ； ②)0()(2≥=a a a ③)0,0(≥≥?=b a b a ab ； ④)0,0(>≥=b a b a b a 16.2 最简二次根式与同类二次根式 1. 被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2.化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式 16.3 二次根式的运算 1.二次根式的加减:先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类三次根式分别合并． 2.二次根式的乘法:等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即 ).0,0(≥≥=?b a ab b a 3.二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式． 4.二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．二次根式的运算法则： ≥0) ).0,0(≥≥=?b a ab b a =a ≥0,b>0） n =≥0) 第十七章一元二次方程

17.1 一元二次方程的概念 1．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 2．一般形式y=ax 2+bx+c （a ≠0），称为一元二次方程的一般式，ax 叫做二次项,a 是二次项系数；bx 叫做一次项，b 是一次项系数；c 叫做常数项 17.2 一元二次方程的解法 1．特殊的一元二次方程的解法：开平方法，分解因式法 2．一般的一元二次方程的解法：配方法、求根公式法 3．求根公式2b x a -±=：1222b b x x a a ---= , = ； △=2 4b ac -≥0 17.3 一元二次方程的判别式 1．一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠： △＞0时，方程有两个不相等的实数根 △＝0时，方程有两个相等的实数根 △＜0时，方程没有实数根 2．反过来说也是成立的 17.4 一元二次方程的应用 1．一般来说，如果二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）通过因式分解得2ax bx c ++=12()()a x x x x --；1x 、2x 是一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的根 2．把二次三项式分解因式时；如果2 4b ac -≥0，那么先用公式法求出方程的两个实数根，再写出分解式如果24b ac -＜0，那么方程没有实数根，那此二次三项式在实数范围内不能分解因式 3．实际问题：设，列，解，答第十八章正比例函数和反比例函数 18.1．函数的概念 1．在问题研究过程中，可以取不同数值的量叫做变量；保持数值不变的量叫做常量 2．在某个变化过程中有两个变量，设为x 和y ，如果在变量x 的允许取之范围内，变量y 随变量x 的变化而变化，他们之间存在确定的依赖关系，那么变量y 叫做变量x 的函数，x 叫做自变量 3．表达两个变量之间依赖关系的数学是自称为函数解析式()y f x = 4．函数的自变量允许取之的范围，叫做这个函数的定义域；如果变量y 是自变量x 的函数，那么对于x 在定义域内去顶的一个值a ，变量y 的对应值叫做当x=a 时的函数值 18.2 正比例函数 1．如果两个变量每一组对应值的比是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成正比例 2．正比例函数:解析式形如y=kx （k 是不等于零的常数）的函数叫做正比例函数，气质常数

2015--2016学年度第二学期八年级数学期末测试题及答案

八年级《数学》质量检测卷第 1 页共 1 页 2014-2015学年度第二学期期末教学质量检测试卷八年级数学（时间：100分钟，满分100分）题号一二三总分 1~10 11~18 19 20 21 22 23 24 得分评卷人一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1.下列各式3225,5,,2,2 1 ⑤④③②① -+y x x 其中二次根式的个数有 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（） A 、4,5,6 B 、2,3,4 C 、11,12,13 D 、8,15,17 3.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A 、A B ∥CD ，AD=B C B 、AB=A D ，CB=CD C 、AB=CD ，AD=BC D 、∠B=∠C ，∠A=∠D 4.若m -3为二次根式，则m 的取值为（） A 、m≤3 B 、m ＜3 C 、m≥3 D 、m ＞3 5. 下列计算正确的是（） ①694)9)(4(=-?-= --； ②694)9)(4(=?=--； ③145454522=-?+=-； ④145452222=-=-； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（） A 、一、二、三 B 、二、三、四 C 、一、二、四 D 、一、三、四 7. 在Rt △ABC 中，AB=3，AC=4，则BC 的长为（）． A 、5 B 、7 C 、5或7 D 、无法确定

八年级《数学》质量检测卷第 2 页共 2 页 8.数据10，10，x ，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（） A 、10 B 、8 C 、12 D 、4 9.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 10.函数y =ax +b 与y =bx +a 的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分） 11.计算：312-=_______。 12.若2 m x y =是正比例函数，则m=_______。 13.在□ABCD 中，若添加一个条件_______ _，则四边形ABCD 是矩形。 14.已知一组数据10,8,9，a,5众数是8，求这组数据的中位数________________。 15.△ABC 是等边三角形，AB=4cm ，则BC 边上的高AD=_______。 16.下列函数①x y y x y x y x y 1 ,2,1,12,32 ==--=+==⑤④③②是一次函数的是_______。（填序号） 17.菱形的对角线分别为６ｃｍ和８ｃｍ，则它的面积为______。 18.已知a,b,c 是△ABC 的三边，且满足02 2 2 =-+--b a b a c 则△ABC 为____________。三、解答题（本大题共6题共46分） 19.（本题6分）计算：543)154276485(-÷+-

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