一道高考遗传题的争议与反思
一道高考遗传题的争议与反思
兴平秦岭中学孙小娟（132********）
1 试题背景
2011年高考海南卷29题的第（5）小题引发了很大争议，现行的资料也有不同的答案，笔者所在学校的生物老师也有两个不同答案。
（2011海南第29题）下图为某家庭甲、乙两种遗传病的系谱图。甲遗传病由一对等位基因（A、a）控制，乙遗传病由另一对等位基因（B、b）控制，这两对等位基因独立遗传。已知Ⅲ-4携带甲遗传病的致病基因，但不携带乙遗传病的致病基因。
（5）Ⅳ-1的这两对基因均为杂合的概率是_________。
2 解法
不难分析出甲病为常染色体隐性遗传病，乙病为伴X隐性遗传病，由于争议只存在于控制甲病基因型的概率，所以这里只分析控制甲病的基因型。能分析出Ⅲ-3的基因型是AA 的概率是1／3，是Aa的概率是2／3，Ⅲ-4的基因型为Aa。争议在后面的分析上，以下是存在争议的两种解法。
2.1 解法一
从以上的分析，可得出Ⅲ-3于Ⅲ-4所生子代中有AA：1／6﹢1／6＝1／3，Aa：1／6﹢1／3＝1／2，aa：1／6。由于已知Ⅵ-1表现正常，所以Ⅵ-1为Aa的概率为：Aa／(AA+Aa) ＝(1／2)／(1－1／6) ＝3／5。
2.2 解法二
因为Ⅲ-3的基因型是AA的概率为1／3，是Aa的概率是2／3，而Ⅲ-3 （1／3AA）×Ⅲ-4Aa不可能产生aa，这里产生的子代全为正常，所以直接可得出产生的正常中的杂合子Aa的概率为1／3×1／2＝1／6；只有在Ⅲ-3（2／3Aa）×Ⅲ-4 Aa这里才会产生aa，在这个杂交组合中，产生子代的情况应该为2／3（1／4AA、1／2Aa、1／4aa），结合已知条件Ⅵ-1表现正常，所以在这里应该除去aa，那么后代就变成2／3（1／3AA、2／3Aa），所以杂合子Aa的概率就是：2／3×2／3＝4／9。综合以上Ⅲ-3基因型的两种情况，Ⅲ-3与Ⅲ-4产生的Ⅳ-1是杂合子Aa的概率为：1／6﹢4／9＝11／18。
2.3 解法上的争议
Ⅳ-1控制乙病的基因型为杂合子X B X b的概率为1／2这是没有任何问题的，结合以上两种解法，第（5）小题的最终答案就有了3／5×1／2＝3／10和11／18×1／2＝11／36这两个。我们学校用的资料《优化方案》和《5年高考3年模拟》给的答案都是11／36，刚开始，学校大部分生物老师做出的答案也是11／36。我在网上查看了生物老师们的争议和分析，并与本校生物老师进行了交流和讨论，最终认为解法一是正确的，思路清晰，也是一个常规的做法，所以3／10是正确答案。
3 解法二错误之处的分析
解法二认为Ⅲ-3（1／3AA）×Ⅲ-4Aa产生了1／6Aa，实质是认为在这1／3AA方面，产生的Ⅳ-1为正常中杂合子的概率是1／6，但是忽略了这1／3AA的整体“1”是1／3AA ﹢2／3Aa，而Ⅲ-3(1／3AA+2／3Aa)与Ⅲ-4Aa产生的后代并不全是正常。因此这里的1／6Aa 并不是Ⅳ-1表现正常中的Aa的概率，而应是包含患病在内的Aa的概率，所以错误的根本是把整体“1”忽略了。
解法二在考虑Ⅲ-3（2／3）Aa×Ⅲ-4Aa时是这样分析所产生子代的，即2／3（1／4AA、1／2Aa、1／4aa），把2／3看做一个整体，只在这个整体中会产生aa，而已知Ⅳ-1为正常，所以在这里直接除去aa，只考虑正常，因此子代的情况就变成了2／3（1／3AA、2／3Aa），于是Ⅲ-3 （2／3）Aa×Ⅲ-4Aa这个杂交组合产生Ⅳ-1为杂合子的概率就成了2／3×2／3。同样的还是忽略了2／3Aa的整体“1”是1／3AA﹢2／3Aa，所以在这里除去aa时，并不能只在2／3中换算概率，而应是在整体“1”中。
另外，解法二的思维有些混乱，本来我们应该从Ⅲ-3与Ⅲ-4推Ⅳ-1，由因推果，但是解法二却在每一环节都结合Ⅳ-1正常，这样由果推果，所以其得出的答案错误。
4 转换成数学模型的分析
把这个问题转换成数学模型，那就是一个条件概率的问题。Ⅲ-3（1／3AA﹢2／3Aa）×Ⅲ-4Aa产生Ⅳ-1就是一次实验，这个实验有两种可能，即正常与患病，事件A就是正常，事件B则为杂合子，那么我们就可以利用条件概率公式：P（B／A）＝P（AB）／P（A）。P（B／A）就是在事件A发生的条件下事件B发生的概率，P（AB）就是在这个试验中A 事件与B事件同时发生的概率，P（A）就是这个实验中A事件发生的概率。由解法一中的图表可知，P（AB）＝1／6﹢1／3=1／2，P（A）＝1－1／6＝5／6，那么P（B／A）＝（1／2）／（5／6）＝3／5。
5总结与反思
5.1 总结
我在这里将此题转换为数学中的条件概率问题，并不是要说明学生应该具备一定的数学知识才能做此生物题，只是想证明解法一的正确。我并不认同在生物考试中考查复杂的计算等数学知识，考查学生的数学完全可以在数学考试中进行。但此题只涉及到了基本的数学知识，即整体“1”的分析，主要考察的是分析遗传题时，思维是否严谨，能否运用正确的方法解题，所以此类题正是对学生能力的考验，可作为选拔优秀人才的区分度题。另外，此概率计算题，题干叙述清清楚楚，没有任何歧义，是不应该有两个不同答案的。
5.2 反思
类似的遗传题早已在2005年于K12生物论坛上引起过生物老师的争论，夏献平老师在《中学生物教学》的2005年第七期刊登过正确解法。但是2011年的海南卷上的这道题仍引起这么大的争议，我想作为老师，我们应该反思我们的生物教学工作。我们应该在教学中引导学生有清晰的思路，严谨的思维，更应该教会学生解答遗传题的常规方法。
参考资料
1夏献平：一道概率计算题的分析与思考.中学生物教学..2005（6）：37～38.
2网站：中学生物教学互动平台.