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轮胎泵气噪声有限元仿真研究

余洁冰,臧孟炎

(华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510640)

摘要:在充分考虑轮胎结构与空气耦合及与路面的接触等边界条件的基础上建立轮胎噪声仿真的有限元模型,然后使用商用有限元软件LS-DYNA的显式计算方法,对花纹沟槽与空气耦合和不耦合2种状况下的有限元模型进行仿真分析。通过对2种耦合状态下花纹沟槽内各测试点的噪声强度仿真结果比较,验证了行驶中轮胎花纹沟槽的泵气噪声原理。该轮胎噪声有限元模型对轮胎设计初期改善其噪声性能具有重要的指导意义。

关键词:有限元方法;轮胎噪声;泵气噪声

中图分类号:TQ336.1文献标识码:A文章编号:1672-1616(2010)15-0048-03

随着城市交通基础设施的完善,特别是穿越主城区的高架桥的大量建立,极大缓解了城市交通拥堵现象,然而由此产生的大量噪声污染却成为了严重的环境问题和社会问题。据国外统计,城市噪声中交通运输噪声约占75%,其中机车影响面最广,而汽车则是最主要的因素。随着环保意识的深入人心,以及汽车噪声法规的发展,汽车上其他机构噪声源将逐步得到控制,未来汽车技术要解决的首要问题之一是降低汽车噪声污染对环境的冲击[1]。

轮胎噪声的一个主要来源是泵气噪声,即当轮胎高速滚动时引起轮胎变形,使得轮胎花纹与路面之间的空气受挤压,随着轮胎滚动,空气又在轮胎离开接触面时被释放,这样连续的/挤压-释放0,空气就迸发出噪声,而且车速越快噪声越大,车辆越重噪声越大[2]。泵气噪声直接与花纹沟槽在通过接地区域时所排出的空气量有关,胎面花纹是影响噪声辐射的主要因素之一,花纹沟的形状和尺寸对轮胎噪声也有一定的影响[3-4]。但对于轮胎噪声的有限元仿真还不多见,此处在泵气噪声产生的前提下建立带简单花纹沟槽的轮胎-空气有限元模型,采用显式动力分析LS-DYNA软件进行求解,并比较花纹沟槽与空气单元耦合和不耦合2种情况下各空气测量点的噪声大小以验证轮胎泵气噪声原理,由此确定用于轮胎噪声仿真的有限元模型的有效性。通过本次研究确定轮胎噪声仿真的研究方法,为以后的轮胎噪声仿真的深入研究打下坚实的基础。

1轮胎噪声有限元模型的建立

轮胎噪声仿真的整个有限元模型包括带花纹沟槽的轮胎、空气和路面3部分。轮胎半径为318.6mm,花纹沟槽深度为9.6mm,宽7.5mm,长152.9mm。整个轮胎采用六面体拉格朗日单元来划分,其材料模型采用有限元商用分析软件LS-DYNA中的橡胶材料处理。轮胎泵气噪声产生的关键部位在花纹沟槽处,为了得到足够精确的仿真结果,此处将花纹沟槽处的网格进行了细化处理,如图1

所示。

图1花纹沟槽

空气部分采用六面体欧拉单元划分。若建立将整个轮胎包含在内的空气模型,则空气单元太多而导致计算消耗过大,无法达到高效节约的目的。为此,仅在轮胎花纹沟槽与地面接触处及其周围建立了足以反映噪声的少量空气单元,如图2所示。

路面采用shell单元来划分,其材料为LS-

收稿日期:2010-05-31

作者简介:余洁冰(1987-),女,湖北荆州人,华南理工大学硕士研究生,主要研究方向为轮胎噪声仿真研究。

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图2 轮胎噪声有限元模型

DYNA 中的刚体材料。除了需定义路面与轮胎表面之间的接触外,由于橡胶材料变形较大,还应定义花纹沟槽表面之间的自接触。另外,为了反映轮胎结构与空气之间的相互作用,还应定义二者之间的流固耦合关系。

轮胎在实际行驶中,花纹沟槽是在旋转至与地面接触时对其内的空气进行压缩,而在离开地面时释放空气。在有限元模型中,在轮胎内表面建立一层与轮胎单元共节点的壳单元,将其材料设置为刚

体材料,然后对壳单元层施加垂直于地面方向的强制位移使轮胎上下运动来实现沟槽对其内空气的压缩和释放,位移曲线如图3

所示。

图3 位移曲线

2 有限元求解及结果分析

为了验证泵气噪声原理,亦即证明花纹沟槽对空气的压缩-释放产生了噪声,需要对花纹沟槽与空气相互耦合和不耦合2种情况做比较分析。这样,在定义轮胎结构与空气之间的流固耦合时考虑了2种耦合情况:一种是花纹沟槽和轮胎底面均与空气耦合;另一种是花纹沟槽表面不与空气耦合,而只有与地面接触的轮胎底面和空气耦合,如图4所示。

采用有限元软件LS-DYNA

对最大强制位移

图4 轮胎结构与空气耦合情况

为2mm 时上述2种耦合情况下的有限元模型分别进行求解分析,获得了相应的仿真结果,图5为花

纹沟槽与空气耦合时的变形图。

图5 花纹沟槽变形图

为了具体量化花纹沟槽内空气振动所产生的噪声大小,取沟槽中心处空气单元及分别与其相隔40mm 和80mm 的另2个空气单元作为空气压力测试点,如图6

所示。

图6 空气压力测试点

#现代设计与先进制造技术# 余洁冰臧孟炎轮胎泵气噪声有限元仿真研究

最大强制位移为2mm 时,通过求解分析得到3个测试点在沟槽与空气耦合和不耦合2种状况下的压力随时间的变化关系,为了更确切地反映上述3个点的噪声大小,将所获得的压力-时间曲线进行傅里叶变换,将时域内的压力大小转化为频域内的噪声强度,根据式(1)可将空气压力P 转换为衡量噪声大小的S dB ,从而得到噪声-频率曲线。

S dB =20ln (P /P 0)(1)式中:P 0为人能听到的最低声压,P 0= 2.0@10-5Pa 。以1号测试点为例,图7为该点在2种耦合情况下的空气压力随时间变化曲线的对比图,图8(a)为经过数据转化得到的噪声-频率曲线,同理

可得到2,3号测试点的噪声-频率曲线,如图8(b)和(c)

所示。

图7 1号测试点的压强对比

由图8可知,沟槽表面与空气耦合时,各测试点噪声强度明显大于两者不耦合时的情况,由此证明花纹沟槽对空气的压缩-释放过程产生了噪声,验证了泵气噪声原理。另外,在沟槽表面与空气耦合时的3个测试点中,1点噪声最大,2点噪声次之,3点噪声最小,由此可知在远离中心处所产生的噪声比较小。上述仿真结果与泵气噪声原理描述相符。

3 结束语

在建立花纹沟槽与空气耦合和不耦合2种情况下的轮胎噪声有限元模型的基础上,通过有限元

动力分析软件LS-DYNA 的仿真分析,比较2种

情况下沟槽内空气噪声的大小可知花纹沟槽与空

图8 2种耦合情况下的噪声-频率曲线

气耦合时噪声强度明显大于不耦合时的噪声强度,由此验证了轮胎在行驶过程中由花纹沟槽和其内

空气相互作用产生泵吸噪声的原理,从而确认了该轮胎噪声有限元模型的有效性。该轮胎噪声仿真模型为以后的轮胎噪声有限元分析打下了良好基础,能够促进进一步的深入研究,比如通过仿真手段可以对轮胎材料参数、载荷大小以及花纹形状进行调整改变,在轮胎研制初期阶段就注意改善其噪声性能,达到从根本上降低噪声的目的。参考文献:

[1] 范俊岩.轮胎噪声研究的现状与发展[J ].轮胎工业,2006,26

(4):195-197.

[2] 陈理君,杨立,钱业青,等.轮胎花纹噪声的发声机理[J].

轮胎工业,1999,19(9):515-518.

[3] 于曾信,谭惠丰,杜星文.轮胎花纹沟槽噪声研究进展[J].哈

尔滨工业大学学报,2002,34(1):105-109.

[4] 李福军,吴桂忠.轮胎花纹沟的发声模拟计算[J].轮胎工业,

2006,26(4):203-206.

A Finite Element Simulation Analysis of Noise in Tire Pumping

YU Jie-bing,ZANG Meng-y an

(下转第59页)

502010年8月中国制造业信息化第39卷第15期

图5 改进后侧护罩工作效果图

非受载部件,其中长销轴只承受侧护罩的自重,且

没有冲击载荷的存在,在设计中完全可以满足要求,侧护罩的主要功能是保护游动滑车内部部件以及稳定护板,在游动滑车的各种工作情况下只要保证其安装位置正确便可达到其设计工作要求,此处的改进设计只改变了侧护罩的安装方式而并没有改变其安装位置,因此其原有功能并没有受到影响,所以旋转开合式侧护罩的改进是可行的。

4 结束语

大型超大型游动滑车是大型起重设备起升系

统的重要组成部分,对于游动滑车的检修与润滑等维护工作向来是一件耗时耗力的工作。

本文通过对滑轮轴的结构改进,在不过多影响轴体本身力学性能的前提下,加入润滑通道的设计,大大方便了对滑轮轴承的润滑维护;通过对侧护罩装配方式的改进设计,使得在检修游动滑车内部情况以及排除一些小故障的过程中避免了拆解游动滑车的复杂操作,大大减少了不必要的人力与物力的消耗。文中对相关部件定性的力学分析、软

件模拟以及对游动滑车相关部件工作过程的剖析也佐证了这两点改进的可行性,对大型游动滑车的进一步优化设计有指导意义。参考文献:

[1] 王金诺,于兰峰.起重运输机金属结构[M ].北京:中国铁道

出版社,2002.

[2] 孙松尧.钻井机械[M ].北京:石油工业出版社,2006.[3] 胡宗武,顾迪民.起重机设计计算[M ].北京:北京科学技术

出版社,2003

[4] 党元,高峰.YG-135型整体式游动滑车大钩的设计

[J].石油矿场机械,1996(5):11-16.

Discussion of Structure Improvement for Large -size Traveling Block

LI Jian-w en 1,YAO Jia-feng 1,LU Bao-chun 1,2,JIANG H uai-tong 2,TIAN Xian-chun 2

(1.Nanjing U niversity of Science and Technology,Jiangsu Nanjing,210094,China)

(2.Engineering Research Center of Concrete Block Forming Equipment of

Jiangsu Province,Jiangsu Suqian,223812,China)

Abstract:The large-size traveling block is an important part of the machine w hich is uesd in m ining or o il in -dustry.It has large size,great quality which m akes it inconvenient for rapid repair and maintenance.This pa -per g ives some idears to im prove the structural design of the pulley shaft and side shield,analyzes the feasibil-i ty of the design for relevant parts.Finally,the mechanical analysis and the w ork process analysis show that the improved traveling block is able to achieve all both functions.T his method is good for guiding a further optimization of the large-size traveling block.

Key words:T raveling Block;Pulley Shaft;Side Shield;Structure Improvement

(上接第50页)

(South China U niversity of Technology ,Guangdong Guang zhou,510640,China)

Abstract:Based on the boundary conditions to produce the tread patterns noise,it builds a finite element mod -el of a tire and generates the process of the tire noise with the com mercial finite element software LS-DY -NA.It analyzes the simulation results of the noise intensity in the groove betw een the tread patterns in two cases,proves the principle of pumping noise.T his shows that finite element models of the tire have g uiding significance for primary desig n and development of the tire.

Key words:Finite Element Method;Tire Noise;Pumping Noise

#应用研究# 李建文姚佳烽陆宝春等大型游动滑车的几点结构改进问题研究

CATIA有限元分析计算实例-完整版

CATIA有限元分析计算实例 CATIA有限元分析计算实例 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算（1）进入【零部件设计】工作台启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框内输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。（2）进入【草图绘制器】工作台在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏内的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。图11－2【新建零部件】对话框

图11－3单击选中【xy平面】（3）绘制两个同心圆草图点击【轮廓】工具栏内的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6所示。图11－4【草图编辑器】工具栏图11－5【轮廓】工具栏下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏内的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。图11－6两个同心圆草图图11－7【约束】工具栏双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏内输入100mm，点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。

有限元分析在轮毂设计中的应用_王渭新

现代制造技术与装备２００７第４期总第１７９期在汽车的零部件中，轮毂由轮辋及轮辐构成，是一个高速转动和承受汽车总载荷的零部件，轮辋结构遵照《ＹＥＡＲＢＯＯＫＦＯＲＴＨＥＴＩＲＥＡＮＤＲＩＭＡＳＳＯＣＩＡＴＩＯＮ》标准规定设计，轮辐的形状则多种多样，没有统一的要求。轮毂的强度和刚度无论从安全性还是性能方面考虑都至关重要。本文通过有限元分析软件ＡＮＳＹＳ对车轮进行弯曲疲劳、径向疲劳和冲击应力的模拟分析，最后结合试验结果对模拟分析进行验证，为轮毂设计开发人员提供可靠的设计依据，进而缩短开发周期、减少开发费用，从而提高企业的竞争力［１－２］。１疲劳破坏的基本概念和车轮安全性试验的具体要求１．１疲劳破坏的基本概念零件在受到交变的循环载荷作用并在达到一定的循环次数时，零件的表面会产生裂纹、裂纹继续扩大会导致构件断裂。零件表面产生裂纹称为疲劳破坏。疲劳破坏的过程是零部件在循环载荷作用下，在局部的最高应力处，最弱的及应力最大的晶粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩展，最终导致疲劳断裂。所以，疲劳破坏经历了裂纹形成、扩展、和瞬断三个阶段［３－４］。１．２车轮安全性试验的具体要求由于汽车轮毂是一个高速转动和承受汽车总载荷的零部件，其在工作过程中承受交变的循环载荷：动态弯矩、动态径向力和路面的冲击力，因此轮毂装车前必须通过汽车行业标准ＱＣ／Ｔ２２１－１９９７和国家标准ＧＢ／Ｔ１５７０４－１９９５规定的三项强度测试试验。这三大强度试验分别是弯曲疲劳试验，径向疲劳试验，冲击试验［５］。２车轮安全性试验的有限元分析２．１车轮安全性试验有限元分析的概述本文研究的铝合金车轮材料为Ａ３５６，经过Ｔ６热处理（固熔＋时效处理）。因此在ＡＮＳＹＳ中输入材料属性（ＭａｔｅｒｉａｌＰｒｏｐｅｒｔｙ）时，选择为各项同性（Ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ），并且是线弹性的（ＬｉｎｅａｒＥｌａｓｔｉｃ），同时需要限定的参数（材料特性）为：弹性模量Ｅ：７１Ｅ０９Ｎ／ｍｍ２；密度ρ：２．７＊１０－３ｇ／ｍｍ２；泊松比：０．３３。２．２弯曲疲劳试验有限元模拟２．２．１试验概述弯曲疲劳试验模拟汽车转弯时车轮的受力状态，试验台有一个旋转装置，车轮可在一个固定不动的弯矩作用下旋转，或是车轮静止不动，而承受一个旋转弯曲力矩作用。见图１。图１弯曲疲劳试验装置２．２．２试验弯矩试验弯矩由下式确定：Ｍ＝（ｕ?Ｒ＋ｄ）?Ｆ?Ｓ（１）式中Ｍ—— —弯矩（Ｎ?ｍ）；ｕ—— —轮胎和道路之间的摩擦系数，设定为０．７；Ｒ—— —静载半径，是轮毂厂或汽车制造厂规定的该轮毂配用的最大轮胎静载半径（ｍ）；ｄ—— —轮毂的内偏距或外偏距，取绝对值，按轮毂规定（ｍ）；Ｆ—— —轮毂最大额定载荷，由轮毂厂或汽车制造厂规定（Ｎ）；Ｓ—— —试验强化系数。有限元分析在轮毂设计中的应用王渭新张磊刘智冲（戴卡轮毂制造有限公司，秦皇岛０６６００３）摘要：轮毂是汽车中的重要零部件，既要具有高承载能力，又要满足整体外观个性化设计要求，其设计与开发中也主要体现了此设计理念，因此其制造企业要想赢得市场，提高产品的竞争力，必须改变原有的紧靠设计经验开发轮毂的传统的设计开发模式。本文以有限元分析软件ＡＮＳＹＳ和三位造型软件ＵＧ为工具，建立了与轮毂实际的弯曲疲劳试验、径向疲劳试验、冲击试验相等效有限元分析模型，对轮毂的可靠性进行预测，为轮毂产品的设计开发人员提供设计依据。关键词：有限元分析轮毂疲劳设计ＡＮＳＹＳ安装面试验加载力臂３２

matlab有限元分析实例

MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:

《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。内容简介：《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。

汽车轮毂有限元分析

第二章理论基础与模型建立 2.1 有限元技术及UG软件 2.1.1 有限元法基本原理计算机辅助工程CAE(Computer Aid2ed Engineering) 指工程设计中的分析计算与分析仿真, 而有限元法FEM( FiniteElement Method) 是计算机辅助工程CAE中的一种, 另外CAE还包含了边界元法BEM(Boundary Element Method) 和有限差分法FDM( Finite Difference Method) 等。这几种方法各有其优缺点, 各有其应用领域,但有限元法的应用最广。有限元法是求解数理方程的一种数值计算方法，是将弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析技术，是解决工程实际问题的一种有力的数值计算工具。有限元是一种离散化的数值方法。离散后的单元与单元间只通过节点相联系, 所有力和位移都通过节点进行计算。对每个单元选取适当的插值函数,使得该函数在子域内部、子域分界面上(内部边界) 以及子域与外界分界面(外部边界) 上都满足一定的条件。然后把所有单元的方程组合起来, 就得到了整个结构的方程。求解该方程,就可以得到结构的近似解。离散化是有限元方法的基础。必须依据结构的实际情况,决定单元的类型、数目、形状、大小以及排列方式。这样做的目的是将结构分割成足够小的单元,使得简单位移模型能足够近似地表示精确解【13】。因次它可以对各种类型的工程和产品的物理力学性能进行分析、模拟、预测、评价和优化,以实现产品技术创新, 故已广泛应用于各种力学、电学、磁学及很多结合学科领域; 同时, 由于它能够处理耦合问题, 使得其有更大的应用前景。你可以从专业的角度理解有限元:包括变分原理、等效积分和加权余量法等, 也可以从直观的意义上理解有限元: 把连续体划分为足够小的单元, 这些单元通过节点和边连接起来,通过选择简单函数(比如线形函数) 来近似表达位移或应力的分布或变化, 从而得到整个连续体物理量的分布和变化【14】。 2.1.2 有限元法分析过程所谓有限元法（FEA）基本思想是把连续的几何机构离散成有限个单元，并在每一个单元中设定有限个节点，从而将连续体看作仅在节点处相连接的一组单元的集合体，同时选定场函数的节点值作为基本未知量并在每一单元中假设一个近似插值函数以表示单元中场函数的分布规律，再建立用于求解节点未知量的有限元方程组，从而将一个连续域中的无限自由度问题转化为离散域中的有限自由度问题。求解得到节点值后就可以通过设定

Ansys有限元分析实例[教学]

Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:

2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:

3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:

说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:

当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。

有限元实例分析

作业一：有限元分析实例实例：请对一个盘轴配合机构进行接触分析。轴为一等直径空心轴，盘为等厚度圆盘，其结构及尺寸如图所示。盘和轴为一种材料，材料参数为：弹性模量Ex=2.5E5，泊松比NUXY=0.3，摩擦系数MU=0.25，试采用有限元计算方法分析轴和盘在过盈配合时的应力应变分布以及将轴从盘心拔出时轴和盘的接触情况。问题分析说明（1）本题主要分析装配过程中结构的静态响应，所以分析步选择通用静态分析步。由于为过盈配合，属于大变形，故应考虑几何非线性的影响。（2）模型具有轴对称性，所以可以采取轴对称模型来进行分析，先建立二维模型计算，再转换为三维模型计算，这样可以节省计

算时间。分析过程由两个载荷步组成, 第一个载荷步为过盈分析, 求解过盈安装时的情况。第二个载荷步为将轴从盘心拔出时的接触分析, 分析在这个过程中盘心面和轴的外表面之间的接触应力。它们都属于大变形问题, 属于非线性问题。在分析时需要定义一些非线性选项来帮助问题的收敛。（3）接触面之间有很大的相对滑动，所以模型要使用有限滑移。模型建立的分析说明（1）进定义单元类型此项实例分析的问题中涉及到大变形, 故选用So li d185 单元类型来建立本实例入部件模块，的模型。盘轴接触问题属于面面接触, 目标面和接触面都是柔性的, 将使用接触单元T ARGET 170 和CO NTAT17 4来模拟接触面。分别创建名为为part1、part2的部件。（2）定义材料属性，在线性各向同性材料属性对话框中的EX (弹性模量) 文本框中输入 2 . 5E5,PRX Y (泊松比) 文本框中输入 0 . 3,并将定义的材料属性赋予给part1和part2。如下图所示。（3）进入装配模块，创建两者间的装配关系。

基于ANSYS的汽车轮毂单元载荷分析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/b711907583.html, 基于ANSYS的汽车轮毂单元载荷分析作者：吕新飞来源：《下一代》2019年第03期摘要：轮毂是汽车系统重要的运动和支撑部件，从轮毂实际结构出发，建构SoliwdWorks 实体模型，并将模型导入ANSYSWorkbench有限元分析软件作为分析工具，通过模拟轮毂实际载荷，对轮毂的各项力学性能有限元分析，可以优化轮毂设计、提高强度。关键词：轮毂;有限元;弯矩载荷一、轮毂的几何结构、载荷分析 1.1轮毂的形状结构本文轮毂为整体铸造辐条式铝合金轮毂，轮毂材料为ZL101A。通过三维软件SolidWorks 建立轮毂模型，轮毂上有5个直径为Φ22mm的PCD孔，均匀分布在直径为Φ108mm的圆周上。结合实际，将辐条表面形状设计为多曲面结合，较平面设计可提高结构的抗冲击性能。轮毂为五辐条式，且大部分汽车轮毂均为5幅设计。据统计，轿车轮毂PCD数值5孔占70%以上。下面通过五幅轮毂展开分析。 1.2汽车轮毂的轻量化发展趋势及材料选用中国汽车行业的飞速发展带来了一系列安全、能源等方面的问题，为了获得更多经济效益和动力性能，汽车工业发展要有新的技术工艺。汽车轮毂轻量化在节能减排、降低油耗等方面起着至关重要的作用，考虑汽车平稳、舒适、无噪音等整体运行情况，对汽车的结构和形状进行优化。根据RAYS的测算，减轻lkg非簧载质量（例如，轮毂重量轻lkg，相当于整车质量轻15kg）铝合金以其轻量、散热性好、减震性好等诸多优点大量应用于汽车轻量化，推动了汽车轻量化的发展。二、建立有限元模型 2.1轮毂模型的导入、建立及简化将在SolidWorks软件中完成的零部件3D造型按照Parasolid标准输出“.x_t”文件，导入ANSYS环境。因轮辐表面由多曲而构成，结构相对复杂，以采用自由网格划分方式“AutomaticMethod”生成网格，而轮缘及胎圈座部分结构较为规则，采用六面体法“Hex Donimant Method”生成網格。共生成12174个节点，4725个基本单元。为了节约仿真计算时间

有限元分析案例

有限元分析案例图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F，砂模的温度为80o F；砂模外边界的对流边界条件：对流系数0.014Btu/hr.in2.o F，空气温度80o F；求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55； 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active

轮胎路面噪声及其测量

收稿日期!"###$#%$#"&修订日期!"###$#’$#"作者简介!俞悟周()*+"$,- 女-博士-讲师.文章编号!)###$%/%#("###,#"$*#$#0 轮胎1路面噪声及其测量俞悟周-毛东兴-王佐民 (同济大学声学研究所-上海"###*", 摘要!轮胎1路面噪声是道路交通噪声的重要噪声源-其产生的机理相当复杂-影响的因素也很多.本文介绍了产生轮胎1 路面噪声的主要机理及影响因素-同时介绍了目前轮胎1路面噪声几种主要的测量方法-及各自的特点.关键词!轮胎1路面噪声&声学测量中图分类号!230%%4 "文献标识码!5 678918:;<=:7>9;=<7?>@9;>A 89@9=? B C DE $F G H E -I5J K H L M $N O L M -D5P Q R E H $S O L (T L U V O V E V W H X 5Y H E U V O Y U -2H L M Z O C L O [W \U O V ]-^G _L M G _O "###*"-‘G O L _ ,a b >?8;c ?!Q W L W \_V O H LS W Y G _L O U S H X V O \W 1\H _dL H O U W -e G O Y GO U H L WH X V G WS H U V O S f H \V _L V Y H L V \O g E V H \H X V \_X X O Y L H O U W -O U [W \]Y H S f h W N i 2G W \W W N O U V h H V U H X X _Y V H \U O L X h E W L Y O L MV O \W 1\H _dL H O U W i T LV G O U f _f W \-S _O LU H E \Y W U _L d _X X W Y V O L MX _Y V H \U H X V O \W 1\H _dL H O U W _\W f \W U W L V W d i IW _L e G O h W -V G W _E V G H \_h U HW N f h _O L U V G W S _O LS W _U E \W S W L V S W V G H d U H X V O \W 1\H _dL H O U W i 5d [_L V _M W U _L dd O U _d [_L V _M W U H X V G W S W V G H d U _\W Y H S f _\W d i j 9kl :8<>!V O \W 1\H _dL H O U W &_Y H E U V O Y _h S W _U E \W S W L V )引言许多民意调查表明-城市中的道路交通噪声是困扰人们生活的主要环境污染源之一-在各种交通噪声中-汽车噪声问题最为显著.轮胎1 路面噪声是汽车噪声的三大噪声源之一-尤其是对中速行驶的轿车(/0m S 1G $)##m S 1G ,-轮胎1路面噪声的贡献最大.随着各国环境保护立法机构对车辆辐射噪声的规定日趋严格-轮胎1路面噪声的降低在近"#年里越来越受到汽车制造商及轮胎生产厂家的重视-投入大量人力物力-采用了各种先进的测试手段进行探索研究-如激光n 多普勒振动测量仪及多种相关分析等-以寻求降低轮胎噪声的途径. 尽管有一些文献报道利用各种模型和计算方法进行轮胎1路面噪声的预测-但由于其机理的复杂性-目前还难以对轮胎1路面噪声进行准确的定量估计-实测是研究轮胎噪声特性的重要手段. "轮胎1 路面噪声的形成机理o i p 产生机理一般认为-轮胎1路面噪声的产生主要有以下几个途径! (),轮胎振动当运动的轮胎与路面接触时-一方面外胎结构的不均匀性及路面的粗糙性引起轮胎振动&另一方面-轮胎和路面的接触区产生切向力-部分切向力导致轮胎在路面上的滑移. 引起轮胎外胎形变的摩擦粘滞力以及外胎的滑移导致轮胎表面的振动-从而产生可听声. 轮胎振动主要包括外胎面和轮胎侧壁的振动-这两部分区域振动的幅度q 频率及产生原因并不一样-由此辐射的噪声也不同.图) (_,为某轮胎在"##m r _的轮胎气压下的振动实验结果s )t - 激振源位于外胎中心.在0##u F $v ##u F 频率范围内-轮胎侧壁的振动比外胎面稍强-而在v ##u F 以上的频率范围内-外胎面的振动远强于侧壁的振动.而且在 n #*n )*卷"期("###,

CATIA有限元分析计算实例讲诉

CATIA有限元分析计算实例 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算（1）进入【零部件设计】工作台启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框内输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。（2）进入【草图绘制器】工作台在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏内的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。

图11－2【新建零部件】对话框图11－3单击选中【xy平面】（3）绘制两个同心圆草图点击【轮廓】工具栏内的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6所示。图11－4【草图编辑器】工具栏图11－5【轮廓】工具栏下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏内的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。

图11－6两个同心圆草图图11－7【约束】工具栏双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏内输入100mm，点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。图11－8标注直径尺寸的圆草图图11－9【约束定义】对话框（4）离开【草图绘制器】工作台点击【工作台】工具栏内的【退出工作台】按钮，如图11-11所示。退出【草图绘制器】工作台，进入【零部件设计】工作台。图11－10修改直径尺寸后的圆图11－11【工作台】工具栏

基于有限元分析的轿车铝合金车轮设计

摘要轻量化是世界汽车工业发展的主要趋势，轻质材料铝及其合金等的使用是一种有效的途径。目前，大部分汽车车轮已使用铝及其合金做作为材料，利用现代设计方法，在此基础上进一步实现车轮的轻量化则是本文的研究所在。在研究了CAD软件Pro /E以及有限元分析软件ANSYS的功能及其主要特点后，着重进行了了应用ANSYS对铝合金车轮进行结构强度分析的具体过程。首先使用Pro/E软件，按照轮辋的国家标准，建构车轮的实体模型;然后把模型导入ANSYS，按2005年中国汽车行业标准中的汽车轻合金车轮的性能要求和实验方法所规定的疲劳实验要求施加荷载;然后进行强度分析和模态分析，分析结果表明，车轮的最大应力远小于铝合金的许用应力，车轮的固有频率满足要求，存在进一步改进的可能和必要。最后，改进车轮模型，改进结果表明，车轮的重量有了显著的减少。利用CAE分析技术有助于提高汽车车轮的设计水平、缩短设计周期、减少开发成本。该方法具有普遍性，适用于指导任何其言型号车轮的设计和分析。关键词：铝合金车轮；结构设计；有限元分析；强度分析；模态分析

ABSTRACT Lightweight is the main trends of the world's automotive industry, lightweight materials such as the use of aluminum and its alloys is an effective way. At present, most automotive aluminum and its alloy wheels have been used to do as a material, using modern design methods, based on the further realization of this lightweight wheels is the Institute of this article. In the study of the CAD software Pro / E and ANSYS finite element analysis software functions and the main characteristics, the Emphasis was the application of ANSYS, the structural strength of aluminum alloy wheel analysis of the specific process. First ，uses the Pro / E software, according to the rim of the national standards, building wheel solid model; then the model into ANSYS, by 2005 China's auto industry standard in automotive light-alloy wheels and performance requirements and test methods under the fatigue test requirements defined load and then the strength analysis and the results showed that the wheel is much less than the maximum stress allowable stress of aluminum alloy, there is further improvement possible and necessary. Then, the improved wheel models, improved results show that the weight of the wheels have been significantly reduced. The results show that the use of CAE analysis technology helps improve the design of automobile wheel level, shorten design cycles, reduce development costs. The method is universal, applicable to any of his words and models to guide the design and analysis of the wheel. Key words: Aluminum Alloy Wheels; Structural Design; Finite Element Analysis; Strength Analysis; Modal Analysis

板结构有限元分析实例详解

板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。）图8.7 带孔的矩形平板由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单击Run按钮运行ANSYS。

图8.8 ANSYS设置窗口菜单可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框，如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框

CATIA有限元分析计算例题

CA TIA有限元分析计算例题 11.1例题1 受扭矩作用的圆筒 11.1－1划分四面体网格的计算（1）进入【零部件设计】工作台启动CATIA软件。单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项，如图11－1所示，进入【零部件设计】工作台。图11－1单击【开始】→【机械设计】→【零部件设计】选项单击后弹出【新建零部件】对话框，如图11-2所示。在对话框内输入新的零件名称，在本例题中，使用默认的零件名称【Part1】。点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，进入【零部件设计】工作台。（2）进入【草图绘制器】工作台在左边的模型树中单击选中【xy平面】, 如图11-3所示。单击【草图编辑器】工具栏内的【草图】按钮，如图11-4所示。这时进入【草图绘制器】工作台。图11－2【新建零部件】对话框图11－3单击选中【xy平面】（3）绘制两个同心圆草图点击【轮廓】工具栏内的【圆】按钮，如图11-5所示。在原点点击一点，作为圆草图的圆心位置，然后移动鼠标，绘制一个圆。用同样分方法再绘制一个同心圆，如图11-6

所示。图11－4【草图编辑器】工具栏图11－5【轮廓】工具栏下面标注圆的尺寸。点击【约束】工具栏内的【约束】按钮，如图11-7所示。点击选择圆，就标注出圆的直径尺寸。用同样分方法标注另外一个圆的直径，如图11-8所示。图11－6两个同心圆草图图11－7【约束】工具栏双击一个尺寸线，弹出【约束定义】对话框，如图11－9所示。在【直径】数值栏内输入100mm，点击对话框内的【确定】按钮，关闭对话框，同时圆的直径尺寸被修改为100mm。用同样的方法修改第二个圆的直径尺寸为50mm。修改尺寸后的圆如图11-10所示。图11－8标注直径尺寸的圆草图图11－9【约束定义】对话框（4）离开【草图绘制器】工作台点击【工作台】工具栏内的【退出工作台】按钮，如图11-11所示。退出【草图绘制器】工作台，进入【零部件设计】工作台。

ANSYS有限元分析实例

有限元分析一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位

在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。

制动噪声的研究现状

制动噪声的研究现状摘要:本文主要分析了汽车制动噪声产生的原因和特点,同时指出制动噪声对环境的污染，并系统介绍了制动噪声的研究工作及其研究成果.最后,指出目前制动噪声研究工作的不足,并对未来的研究工作提出了一些展望和建议. 关键词:制动噪声 1 概述 1.1防治汽车制动噪音是刻不容缓的重要任务空气、水源及环境污染称三大污染。环境噪音污染中，城市交通运输噪音已成为重要的污染源。汽车制动噪音危害驾驶员、乘员健康和舒适性，对道路上行人和周围居民造成不必要的不安。从医学角度看，85-90分贝的噪音即对人产生危害，包括影响人的听力。当今，市民对交通噪音反映强烈。据报载，北京市在奥运会召开前的数年中，将投资8亿人民币防治交通运输噪音现阶段,多数机动车采用摩擦式制动器制动，有可能产生制动噪音，而在以半金属材质摩擦材料取代石棉树脂摩擦材料进程中，处理不好带来的副作用—有较显的多发性制动噪音产生，益发要引起供货商重视。在出口产品的质量问题中，制动噪音问题已成为瓶颈问题之一。 1.2 制动噪声的产生和原理及其特点汽车制动引起的噪声是一个很复杂的自然现象,主要是由于制动器工作中发生振动造成的.制动噪声的产生及噪声声压级的大小与很多因素有关,不仅与经典的摩擦振动理论联系紧密,还受到自身结构和复杂工况的强烈影响,如整个制动系统的刚度、制动速度、制动压力、对偶件的材质以及环境条件(温度、湿度、润滑条件)等,有时这些因素的一个或多个发生变化,都会严重影响到制动噪声出现的状态及噪声声压级的大小.由于影响因素的复杂性,尽管学术界研究摩擦噪声已有相当长的历史,但仍有许多问题没有解决.迄今为止,这个课题已吸引了包括摩擦学、振动力学、材料学和计算机模拟科学等诸多学者的兴趣,并发表了许多研究成果.制动噪声的频率范围非常宽,从几十赫兹到上万赫兹不等.一般根据振动频率的频段可分为低频振动噪声(低于1000Hz)和中高频振动噪声(1000～10000Hz以上).文献中经常提到的Moan、Hum、Judder、Groan、Roughness基本上可归入低频振动噪声的范围,Squeal则可划为中高频振动噪声范围.而Squeal又可分为低频尖叫(1～3kHz)和高频尖叫(5～15kHz),高频尖叫最高时可达到120dB左右,是人耳难以忍受的一种尖叫声,对人们的身心能够产生极大的危害,同时也是城市噪声的主要污染源之一. 2制动噪声的研究概况实验在制动噪声的研究中有着不可替代的作用,大多数研究制动噪声的方法都是实验法.理论研究主要回答了制动噪声的激励源问题,但由于理论研究总是在一些假设的前提下进行推导的,脱离实际情况.同时摩擦系统参数识别困难,因此理论计算大多只能定性的说明问题.另外,在实验中发现,条件都相同的各次试验中并非均能出现摩擦尖叫声.很显然,理论模型研究都不能考虑这些因素,必须在实验研究中加以解决.因此进行摩擦噪声的实验研究必不可少.汽车制动噪声实验在国外研究较早,早在20世纪50年代,

有限元实例分析1

有限元实例练习分析学号：姓名：专业：材料成型及控制工程 201年5月2日

引言有限元方法发展到今天。已经成为一门相当复杂的实用工程技术。有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特征。即分析必须针对一个物理原型准确的数学模型。模型包括所有节点、单元、材料属性、实常数、边界条件以及其他用来表现这个物理系统的特征。Marc是一种融结构、热、流体、电磁和声学于一体的非线型有限元分析软件，可广泛应用于航空航天、汽车、造船、石油化工、铁道、能源、电子元件、机械制造、材料工程、土木工程、医疗器材、冶金工艺和家用电器等。该软件功能特色具体包括：多种物理场的分析能力、复合场的耦合分析能力、强大的非线性分析能力、最先进的接触分析功能、并行计算功能、丰富的单元库、开放的用户环境、强大的网格自适应功能和全自动三维网格重划分；Marc的学习、应用是一个系统、复杂的工程。由于它涉及到多方面的知识，所以在学Marc的过程中一定要对Marc所涉及到的一些理论知识有一个大概的了解，以加深对Marc的理解。

目录引言一、目的 (4) 二、软件应用介绍 (4) 三、实例内容 (6) 四、求解步骤 (6) 1. 建立有限元模型 (6) 2. 加载求解 (11) 3、后处理 (12) 五、总结 (16) 参考文献

有限元实例练习分析一、目的 1、熟悉有限元建模、求解及结果分析步骤和方法。 2、能利Marc软件对实例结构进行静力有限元分析。 3、加深有限元理论关于网格划分概念、划分原则等的理解。二、软件应用介绍有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现在计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域—飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应于求解热传导、电磁场、流体力学等连连续行问题。想要解答，必须先简化结构，采用数值模拟方法分析。（一）有限元软件发展特点 1. 单一场计算向多物理耦合场问题的求解发展 2. 由求解线性问题发展到求解非线性问题 3. 与CAD/CAM等软件的集成 4. 提高自动化的网格处理能力 5．软件面向专业用户的开放性 6. 软件开发强强联合 (二)、分析研究过程 1、前处理（1）建模有限元分析的最终目的是还原一个实际工程系统的数学行为特