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基于Matlab的FM信号分析

摘要................................................... II 1课程设计的任务与说明.. (1)

2 FM信号的MATLAB仿真设计方案制定 (2)

3 FM信号的MATLAB仿真设计方案的设计 (3)

3.1调制过程 (3)

3.2解调过程 (4)

3.3噪声 (4)

4 FM信号调制解调模型的建立与分析 (5)

4.1 调制模型的建立与分析 (5)

4.1.1 FM调制模型 (5)

4.1.2 调制过程分析 (5)

4.1.3 调制程序 (6)

4.1.4 FM调制仿真波形图 (7)

4.2 解调模型的建立与分析 (10)

4.2.1 FM解调模型 (10)

4.2.2 解调过程分析 (11)

4.2.3 解调程序 (12)

4.2.4 FM解调仿真波形图 (13)

4.3 高斯白噪声信道特性及FM系统抗噪声性能分析 (16)

5.心得体会 (21)

6.参考文献 (22)

附录 (23)

摘要

调制在通信系统中的作用至关重要。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。FM信号的调制属于频谱的非线性搬移，它的解调也有相干和非相干解调两种方式。

本次课程设计使用的仿真软件为MATLAB，利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM信号的仿真分析，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形和频域波形；再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号、同步解调前信号和解调后基带信号的时域波形；最后绘出FM基带信号调制和解调系统后的输入输出信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调过程的正确性及噪声对FM信号解调的影响，完成对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察和分析。

关键词: FM 调制与解调 MATLAB 噪声

Abstract

Modulation in a communication system has extremely important role. Through the modulation, not only can frequency shift, the modulation signal spectrum is moved to want, thus will position modulation signal is converted into suitable for transmission of the signal, and it has attune to the transmission effectiveness and reliability of transferring having very big effect, modulation method often determines a communication system performance. FM signals modulation of nonlinear shift, belong to the spectrum of its demodulation also have coherent and incoherent demodulation in two ways.

This course is designed to use simulation software for MATLAB, use of MATLAB integration environment of M files, write a program to realize FM signals of the simulation analysis, and draw the baseband signal respectively, carrier signal, already adjustable signal and the time domain waveform frequency domain waveform; Further respectively to map out already adjustable signal after adding noise signal, synchronous demodulation signal demodulation before and after baseband signal temporal profile, Finally draw FM baseband signal modulation and demodulation system after the input/output SNR, and the relationship with the theoretical results wave contrast to analyze the simulation modulation and demodulation process accuracy and noise on FM signal demodulation of the influence,then finish to FM modulation and demodulation of adding noise and after the observation and analysis results demodulation.

Keywords ：FM Modulation and Demodulation MATLAB noise

1课程设计的任务与说明

FM在通信系统中的使用非常广泛。FM广泛应用于高保真音乐广播、电视伴音信号的传输、卫星通信和蜂窝电话系统等。本设计主要是利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现FM调制与解调过程，并分别绘制出基带信号、载波信号、已调信号的时域波形，再进一步分别绘制出对已调信号叠加噪声后信号。相干解调后信号和解调基带信号的时域波形。最后绘出FM基带信号通过上述信道和调制和解调系统后的误码率与信噪比的关系，并通过与理论结果波形对比来分析该仿真调制与解调系统的正确性及噪声对信号解调的影响。在课程设计中，系统开发平台为Windows 7使用工具软件为MATLAB 2013。在该平台运行程序完成了对FM调制和解调以及对叠加噪声后解调结果的观察。通过该课程设计，达到了实现FM信号通过噪声信道，调制和解调系统的仿真目的。

本次课程设计要求熟悉调制和解调的原理，调制的分类和解调的分类。熟悉并掌握调频信号的产生与解调。

要求能够熟练应用MATLAB语言编写基本的通信系统的应用程序，进行模拟调制系统，数字基带信号的传输系统的建模、设计与仿真。所有的仿真用MATLAB程序实现，系统经过的信道都假设为高斯白噪声信道。模拟调制要求用程序画出调制信号，载波，已调信号、解调信号的波形，数字调制要求画出误码率随信噪比的变化曲线。

在数字信号处理平台上进行软件仿真设计，并进行调试和数据分析。本次任务是进行FM信号的仿真分析。要求如下：

调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz；解调方式：同步解调；

要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入、输出信噪比的关系曲线；（1、调制指数=0.5；2、调制指数=1；3、调制指数=3）

2. FM 信号的MATLAB 仿真设计方案制定

通信按照传统理解就是信息传输。通信系统的作用就是将信息从信息源发送到一个或多个目的地，且信息是多种多样的。通信系统对信号进行两种基本变换：第一、要把发送的消息要变换成原始电信号。第二、将原始电信号调制到频率较高的载频上，使其频带适合信道的输。解调后的信号称为基带信号，已调信号也称为频带信号。对于任何一个通信系统，均可视为由发送端、信道和接收端三大部分组成。

图2-1 通信系统组成

信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。根据消息的种类不同信源分为模拟信源和数字信源。发送设备的作用产生适合传输的信号，即使发送信号的特性和信道特性相匹配，具有抗噪声的能力，并且具有足够的功率满足原距离传输的需求。信息源和发送设备统称为发送端。发送端将信息直接转换得到的较低频率的原始电信号称为基带信号。通常基带信号不宜直接在信道中传输。因此，在通信系统的发送端需将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。这就是调制的过程。信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围，这就是解调的过程。信号在信道中传输的过程总会受到噪声的干扰，通信系统中没有传输信号时也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。由于这样的噪声是叠加在信号上的，所以有时将其称为加性噪声。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。

信息源

发送设备

信道

接受设备

信息源

噪声源

发送端接收端

信道

图2-2 信号传输

调制在通信系统中具有十分重要的作用。一方面，通过调制可以把基带信号的频谱搬移到所希望的位置上去，从而将调制信号转换成适合于信道传输或便于信道多路复用的已调信号。另一方面，通过调制可以提高信号通过信道传输时的抗干扰能力，同时，它还和传输效率有关。不同的调制方式产生的已调信号的带宽不同，因此调制影响传输带宽的利用率。可见，调制方式往往决定一个通信系统的性能。在本仿真的过程中我们选择用调频调制方法进行调制。在本仿真的过程中我们选择用同步解调方法进行解调。

3 FM信号的MATLAB仿真设计方案的设计

3.1调制过程

调制在通信系统中的作用至关重要。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义的调制分为基带调制和带通调制。在无线通信中和其他大多数场合下，调制一词均指载波调制。

载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数过程，是载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号，这些信号可以是模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波

为什么要进行载波调制呢？基带信号对载波的调制是为了实现下列一个或多个目标：第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长想比拟。而基带信号包含的较低频率较长，致使天线过长而难以实现。第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载波处，以实现信道的多

路复用，提高信道利用率。第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有着很大的作用和影响。采用什么样的调制方式将直接影响着通信系统的性能。

信息源（简称信源）的作用是把各种信息转换成原始信号。信息源和发送设备统称为发送端。在通信系统的发送端将基带信号的频谱搬移（调制）到适合信道传输的频率范围内进行传输。调频的方法主要由两种：直接调频和间接调频，本设计使用直接调频。调频就是用调制信号控制载波的频率变化，直接调频就是用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。这种方法的主要优点是在实现线性调频的要求下，可以获得较大的频偏；主要缺点是频率稳定度不高。

3.2解调过程

解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号。

信号通过信道传输后，具有将信号放大和反变换功能的接收端将已调制的信号搬移（解调）到原来的频率范围。调频信号的解调有相干解调和非相干解调两种。相干解调也叫同步检波。解调与调制的实质一样，军事频谱搬移。调制是把基带信号的频谱搬到了载波位置，这一过程可以通过一个相乘器与载波相乘来实现。解调则是调制的反过程，即把在载频位置的已调信号的频谱搬回到原始基带位置，因此同样可以用相乘器与载波相乘来实现。相干解调仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需要同步信号，是FM系统的主要解调方式，本设计采用非相干解调。

3.3噪声

我们将信道中存在的不需要的电信号统称为噪声。通信系统中的噪声是叠加在信号上的，没有传输信号时通信系统中也有噪声，噪声永远存在于通信系统中。噪声可以看成是信道中的一种干扰，也称为加性干扰，因为它是叠加在信号之上的。噪声对于信号的传输是有害的，它能使模拟信号失真，是数字信号发生错码，并限制着信息的传输速率。

按照来源分类，噪声可以分为人为噪声和自然噪声两大类。人为噪声是有人类的活动产生的，自然噪声是自然界中存在的各种电磁波辐射，此外还有一种很重要的自然噪声，

即热噪声。热噪声来自一切电子型元器件中电子的热运动。由于在一般的通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声又常称为白噪声。由于热噪声是由大量自由电子的运动产生的，其统计特性服从高斯分布，故常将热噪声称为高斯白噪声。在本仿真的过程中我们假设信道为高斯白噪声信道。

4 FM 信号调制解调模型的建立与分析

4.1 调制模型的建立与分析

4.1.1 FM 调制模型

m(t) Sfm （t ）

图4-1 FM 调制模型其中，()m t 为基带调制信号，设调制信号为

()()cos 2m m t A f t π=

设正弦载波为

()()cos 2c c t f t π=

信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2σ。

4.1.2 调制过程分析

在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号

()m t 成正比例变化，即

FM 调制器

()

()f d t K m t dt

?= 式中，f K 为调频灵敏度（()

rad s V ?）。

这时相位偏移为

()()f t K m d ?ττ=?

则可得到调频信号为

()()cos f SFM t A t K m d ωττ??=+???

4.1.3 调制程序

在MATLAB 程序中利用自建的积分函数实现对调制信号的间接调频，部分程序如下所示：

%****************FM 调制******************* t0=0; t1=0.01; %调制信号的时域范围 fs=100000; %抽样频率 ts=1/fs; %采样率 t=t0:ts:t1;

fc=30000; %设定载波频率 x=cos(2*pi*fc*t); %生成载波 fm=300; %设定调制信号频率 %mf=0.5;%设定调频指数 %mf=1; mf=3;

kf=2*pi*fm*mf; f=fm*mf; %频偏最大值正弦波调制信号

m=cos(2*pi*fm*t); %生成调制信号 %三角波调制信号

% m=sawtooth(2*pi*fm*t,0.5);

u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf); %已调制信号

function u=GetFMSignal(m,t0,t1,ts,fc,kf)

%由调制信号和载波，产生已调制的FM信号

%因为是调频，载波幅度设置为1，即为cos(2*pi*fc*t)

t=t0:ts:t1;

int_m=m_INT(m,t0,t1,ts);

u=cos(2*pi*fc*t+kf*int_m);

4.1.4 FM调制仿真波形图

对应不同的调频指数，正弦波和三角波的调制波形的时域和频域图如下：

图4-2 mf=0.5时正弦波各波形图

图4-3 mf=1时正弦波各波形图

图4-4 mf=3时正弦波各波形图

图4-5 mf=0.5时三角波各波形图

图4-6 mf=1时三角波各波形图

图4-7 mf=3时三角波各波形图

4.2 解调模型的建立与分析

4.2.1 FM解调模型

调制信号的解调分为相干解调和非相干解调两种。相干解调即同步解调，仅仅适用于窄带调频信号，且需同步信号，故应用范围受限；而非相干解调不需同步信号，且对于NBFM 信号和WBFM信号均适用，因此是FM系统的主要解调方式。但在本仿真的过程中我们

对窄带信号进行调制与解调，选择用同步解调方法进行解调。

图4-8 FM同步解调模型

4.2.2 解调过程分析

由上述公式知道输入调频信号为

)

)(cos()(u 0

0FM dt t u

k t U t t

c ?Ω

+=ω

设相干载波为

c(t)=cos(2*pi*fc*t)

乘法器的作用是把调频信号变成有多种频率的波的混合，乘法器输出为

[]

)2cos 1()(2

2sin 21)(t dt t m K t t s c f c p ωω-*+-=?

经低通滤波器后取出器低频分量为

dt t m K t s f d ?=

)(2

)( 在经过微分器，即得出解调出的基带信号：

)(2

)(0t m K t m f =

相干解调可以恢复出原来的基带信号，而且要求本地载波与调制载波同步，否则会使解调信号失真。

4.2.3 解调程序

%****************FM解调******************* yn0=awgn(u,5); %加入高斯白噪声

yn1=awgn(u,10);

yn2=awgn(u,15);

yn3=awgn(u,20);

yn4=awgn(u,25);

m_dem_new=fmdemod(u,fc,fs,f);

yyn0=fmdemod(yn0,fc,fs,f);

yyn1=fmdemod(yn1,fc,fs,f);

yyn2=fmdemod(yn2,fc,fs,f);

yyn3=fmdemod(yn3,fc,fs,f);

yyn4=fmdemod(yn4,fc,fs,f);

dy10=yn0-u; 高斯白噪声

snr10=var(u)/var(dy10); %输入信噪比

dy20=yyn0-m_dem_new; %解调后噪声

snr20=var(m_dem_new)/var(dy20);%输出信噪比

dy11=yn1-u;

snr11=var(u)/var(dy11);

dy21=yyn1-m_dem_new;

snr21=var(m_dem_new)/var(dy21);

dy12=yn2-u;

snr12=var(u)/var(dy12);

dy22=yyn2-m_dem_new;

snr22=var(m_dem_new)/var(dy22);

dy13=yn3-u;

snr13=var(u)/var(dy13);

dy23=yyn3-m_dem_new;

snr23=var(m_dem_new)/var(dy23);

dy14=yn4-u;

snr14=var(u)/var(dy14);

dy24=yyn4-m_dem_new;

snr24=var(m_dem_new)/var(dy24);

in=[snr10,snr11,snr12,snr13,snr14];

out=[snr20,snr21,snr22,snr23,snr24];

4.2.4 FM解调仿真波形图

图4-9 mf=0.5时正弦波各波形图

图4-10 mf=1时正弦波各波形图

图4-11 mf=3时正弦波各波形图

图4-12 mf=0.5时三角波各波形图

图4-13 mf=1时三角波各波形图

图4-14 mf=3时三角波各波形图

4.3 高斯白噪声信道特性及FM 系统抗噪声性能分析

设正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

()cos()()c r t A t n t ωθ=++

其中，白噪声()n t 的取值的概率分布服从高斯分布。

MATLAB 本身自带了标准高斯分布的内部函数awgn 。awgn 函数产生的随机序列服从均

值为0m =，方差2

1σ=的高斯分布。

正弦波通过加性高斯白噪声信道后的信号为

()cos()()c r t A t n t ωθ=++

故其有用信号功率为

A S =

噪声功率为

N σ

信噪比S N 满足公式

1010log ()S B N

则可得到公式

210

B A σ=

我们可以通过这个公式方便的设置高斯白噪声的方差。

在本仿真过程中，我们选择了5db 、10db 、15db 、20db 、25db 五种不同信噪比以示区别，并绘制输入输出信噪比关系曲线。

为了便于比较，这里我们分别选择mf 为0.5和3情况下的输入输出信噪比：

图4-15 mf=0.5时正弦波输入输出信噪比

信号的频谱分析及MATLAB实现

第23卷第3期湖南理工学院学报(自然科学版)Vol.23 No.3 2010年9月 Journal of Hunan Institute of Science and Technology (Natural Sciences) Sep. 2010信号的频谱分析及MATLAB实现张登奇, 杨慧银 (湖南理工学院信息与通信工程学院, 湖南岳阳 414006) 摘要: DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换, 适于数值计算且有快速算法, 是利用计算机实现信号频谱分析的常用数学工具. 文章介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施, 实例列举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序. 通过与理论分析的对比, 解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠、频谱泄漏及栅栏效应, 并提出了相应的改进方法. 关键词: MA TLAB; 频谱分析; 离散傅里叶变换; 频谱混叠; 频谱泄漏; 栅栏效应中图分类号: TN911.6 文献标识码: A 文章编号: 1672-5298(2010)03-0029-05 Analysis of Signal Spectrum and Realization Based on MATLAB ZHANG Deng-qi, YANG Hui-yin (College of Information and Communication Engineering, Hunan Institute of Science and Technology, Yueyang 414006, China) Abstract:DFT is a Fourier Transform which is discrete both in time-domain and frequency-domain, it fits numerical calculation and has fast algorithm, so it is a common mathematical tool which can realize signal spectrum analysis with computer. This paper introduces the basic process of signal spectrum analysis with DFT, emphasizes the causes of error producing in spectrum analysis process and the main ways to decrease the analysis error, and lists the programs of spectrum analysis based on MATLAB. Through the comparison with the theory analysis, the problems of spectrum aliasing, spectrum leakage and picket fence effect are explained when using DFT to analyze signal spectrum, and the corresponding solution is presented. Key words:MATLAB; spectrum analysis; DFT; spectrum aliasing; spectrum leakage; picket fence effect 引言信号的频谱分析就是利用傅里叶分析的方法, 求出与时域描述相对应的频域描述, 从中找出信号频谱的变化规律, 以达到特征提取的目的[1]. 不同信号的傅里叶分析理论与方法, 在有关专业书中都有介绍, 但实际的待分析信号一般没有解析式, 直接利用公式进行傅里叶分析非常困难. DFT是一种时域和频域均离散化的傅里叶变换, 适合数值计算且有快速算法, 是分析信号的有力工具. 本文以连续时间信号为例, 介绍利用DFT分析信号频谱的基本流程, 重点阐述频谱分析过程中可能存在的误差, 实例列出MATLAB 环境下频谱分析的实现程序. 1 分析流程实际信号一般没有解析表达式, 不能直接利用傅里叶分析公式计算频谱, 虽然可以采用数值积分方法进行频谱分析, 但因数据量大、速度慢而无应用价值. DFT在时域和频域均实现了离散化, 适合数值计算且有快速算法, 是利用计算机分析信号频谱的首选工具. 由于DFT要求信号时域离散且数量有限, 如果是时域连续信号则必须先进行时域采样, 即使是离散信号, 如果序列很长或采样点数太多, 计算机存储和DFT计算都很困难, 通常采用加窗方法截取部分数据进行DFT运算. 对于有限长序列, 因其频谱是连续的, DFT只能描述其有限个频点数据, 故存在所谓栅栏效应. 总之, 用DFT分析实际信号的频谱, 其结果必然是近似的. 即使是对所有离散信号进行DFT变换, 也只能用有限个频谱数据近似表示连续频收稿日期: 2010-06-09 作者简介: 张登奇(1968? ), 男, 湖南临湘人, 硕士, 湖南理工学院信息与通信工程学院副教授. 主要研究方向: 信号与信息处理

matlab频谱分析

设计出一套完整的系统，对信号进行频谱分析和滤波处理； 1．产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2.采集一段含有噪音的语音信号（可以录制含有噪音的信号，或者录制语音后再加进噪音信号），对其进行采样和频谱分析，根据分析结果设计出一合适的滤波器滤除噪音信号。 %写上标题 %设计低通滤波器： [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth低通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc); %设计Butterworth低通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字低通滤波器的频率响应 figure(2); % 打开窗口2 subplot(221); %图形显示分割窗口 plot(f,abs(h)); %绘制Butterworth低通滤波器的幅频响应图 title(巴氏低通滤波器''); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(a,b,s); %叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的时域图形 xlabel('时间(seconds)'); ylabel('时间按幅度'); SF=fft(sf,256); %对叠加函数S经过低通滤波器以后的新函数进行256点的基—2快速傅立叶变换 w= %新信号角频率 subplot(223); plot()); %绘制叠加函数S经过低通滤波器以后的频谱图 title('低通滤波后的频谱图'); %设计高通滤波器 [N,Wc]=buttord() %估算得到Butterworth高通滤波器的最小阶数N和3dB截止频率Wc [a,b]=butter(N,Wc,'high'); %设计Butterworth高通滤波器 [h,f]=freqz(); %求数字高通滤波器的频率响应 figure(3); subplot(221); plot()); %绘制Butterworth高通滤波器的幅频响应图 title('巴氏高通滤波器'); grid; %绘制带网格的图像 sf=filter(); %叠加函数S经过高通滤波器以后的新函数 subplot(222); plot(t,sf); ;%绘制叠加函数S经过高通滤波器以后的时域图形 xlabel('Time(seconds)'); ylabel('Time waveform'); w; %新信号角频率 subplot(223);

基于Matlab的语音信号处理与分析

系（院）物理与电子工程学院专业电子信息工程题目语音信号的处理与分析学生姓名指导教师班级学号完成日期：2013 年5 月目录 1 绪论 (3) 1.1课题背景及意义 (3) 1.2国内外研究现状 (3) 1.3本课题的研究内容和方法 (4) 1.3.1 研究内容 (4) 1.3.2 开发环境 (4) 2 语音信号处理的总体方案 (4) 2.1 系统基本概述 (4) 2.2 系统基本要求与目的 (4) 2.3 系统框架及实现 (5) 2.3.1 语音信号的采样 (5) 2.3.2 语音信号的频谱分析 (5) 2.3.3 音乐信号的抽取 (5) 2.3.4 音乐信号的AM调制 (5) 2.3.5 AM调制音乐信号的同步解调 (5) 2.4系统设计流程图 (6) 3 语音信号处理基本知识 (6) 3.1语音的录入与打开 (6)

3.2采样位数和采样频率 (6) 3.3时域信号的FFT分析 (7) 3.4切比雪夫滤波器 (7) 3.5数字滤波器设计原理 (8) 4 语音信号实例处理设计 (8) 4.1语音信号的采集 (8) 4.3.1高频调制与低频调制 (10) 4.3.2切比雪夫滤波 (11) 4.3.3 FIR滤波 (11) 5 总结 (12) 参考文献 (13) 语音信号的处理与分析【摘要】语音信号处理是研究用数字信号处理技术和语音学知识对语音信号进行处理的新兴的学科，是目前发展最为迅速的信息科学研究领域的核心技术之一。通过语音传递信息是人类最重要、最有效、最常用和最方便的交换信息形式。 Matlab语言是一种数据分析和处理功能十分强大的计算机应用软件，它可以将声音文件变换为离散的数据文件，然后利用其强大的矩阵运算能力处理数据，如数字滤波、傅里叶变换、时域和频域分析、声音回放以及各种图的呈现等，它的信号处理与分析工具箱为语音信号分析提供了十分丰富的功能函数，利用这些功能函数可以快捷而又方便地完成语音信号的处理和分析以及信号的可视化，使人机交互更加便捷。信号处理是Matlab重要应用的领域之一。本设计针对现在大部分语音处理软件内容繁多、操作不便等问题，采用MATLAB7.0综合运用GUI界面设计、各种函数调用等来实现语音信号的变频、变幅、傅里叶变换及滤波，程序界面简练，操作简便，具有一定的实际应用意义。最后，本文对语音信号处理的进一步发展方向提出了自己的看法。【关键词】Matlab 语音信号傅里叶变换低通滤波器

matlab信号处理学习总结

常用函数 1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool （信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱 filter design设计。当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此需要采用平滑窗， 2数字滤波器和采样频率的关系。如果一个数字滤波器的采样率为 FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字：有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到 S2了，更不可能将它滤掉了！（当然根据采样定理，你的采样率 F0也必须大于80HK，,Fs和 F0之间没关系不大，可以任取，只要满足上述关系就行。） 3 两组数据的相关性分析 r=corrcoef(x,y) 4 expm 求矩阵的整体的 exp 4 离散快速傅里叶 fft信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。Ft为连续傅里叶变换。反傅里叶 ifft 5 ztrans（），Z变换是把离散的数字信号从时域转为频率 6 laplace（）拉普拉斯变换是把连续的的信号从时域转为频域 7 sound(x)会在音响里产生 x所对应的声音 8 norm求范数，det行列式，rank求秩 9 模拟频率，数字频率，模拟角频率关系模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s；数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。 Ω=2pi*f； w = Ω*T 10 RMS求法 Rms = sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x) var方差的开方是std标准差，RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧. 求矩阵的RMS：std(A(:)) 11 ftshift 作用：将零频点移到频谱的中间 12 filtfilt零相位滤波，采用两次滤波消除系统的非线性相位， y = filtfilt(b,a,x)；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。 13 [h,t]=impz(b,a,n,fs)，计算滤波器的冲激响应 h为n点冲击响应向量 [h,x]=freqz(b,a,n,fs)计算频响，有fs时，x为频率f，无fs，x为w角频率，常用于查看滤波器的频率特性 14 zplane(z,p) 画图零极点分布图 15 beta=unwarp(alpha) 相位会在穿越+-180发生回绕，可将回绕的 16 stepz 求数字滤波器的阶跃响应 [h,t] = stepz(b,a,n,fs) fvtool(b1,a1,b2,a2,...bn,an) fvtool(Hd1,Hd2,...) h = fvtool(...) 15 IIR数字滤波器设计方法 1 先根据已知带同参数求出最佳滤波器阶数和截止频率 [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);

基于matlab的信号分析与处理

基于m a t l a b的信号分析与处理 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

山东建筑大学课程设计说明书题目：基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计院（部）：信息与电气工程学院专业：通信工程班级：通信111班学生姓名：学号：指导教师：完成日期： 2014年1月

目录4

摘要这次是基于MATLAB的信号分析与处理。所谓数字滤波器，就是输入、输出都是数字信号的，通过数值计算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。常用的经典滤波器有低通、高通、带通、带阻。首先产生一个连续信号，包含低频、中频、高频分量；对其进行采样，得到数字信号；对数字信号进行FFT频谱分析，绘制其频谱图；根据信号频谱分析的结果，分别设计高通、低通、带通滤波器，绘制滤波器的幅频及相频特性；用所设计的滤波器对信号滤波，并绘制出滤波后的频谱图。关键词：MATLAB; FFT;滤波器；信号产生；频谱分析

1设计目的和要求产生一个连续信号，包含低频，中频，高频分量，对其进行采样，进行频谱分析，分别设计三种高通，低通，带通滤波器对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。 2设计原理信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，一般为被采信号最高频率的2倍，只有这样，才能保证频域不混叠，也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息，而且没有引入干扰。这就是信号的时域采样。频谱分析是指对信号进行频域谱的分析，观察其频域的各个分量的功率大小，其理论基础是傅立叶变换，现在一般采用数字的方法，也就是将时域信号数字化后做FFT，可以得到频域的波形。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。 IIR滤波器的设计原理： IIR数字滤波器的设计一般是利用目前已经很成熟的模拟滤波器的设计方法来进行设计，通常采用模拟滤波器原型有butterworth函数、chebyshev函数、bessel函数、椭圆滤波器函数等。 IIR数字滤波器的设计步骤：（1）按照一定规则把给定的滤波器技术指标转换为模拟低通滤波器的技术指标；（2）根据模拟滤波器技术指标设计为响应的模拟低通滤波器；（3）很据脉冲响应不变法和双线性不变法把模拟滤波器转换为数字滤波器；（4）如果要设计的滤波器是高通、带通或带阻滤波器，则首先把它们的技术指标转化为模拟低通滤波器的技术指标，设计为数字低通滤波器，最后通过频率转换的方法来得到所要的滤波器。本课程设计设计思想：首先利用MATLAB分别产生低频、中频、高频信号，然后进行叠加得到连续时间信号；对所产生的连续时间信号进行采样，得到数字信号；对信

信号分析与处理MATLAB仿真程序

一正弦信号 w=pi/6; ns1=0;nf1=48; n1=[ns1:nf1]; x1=sin(w*n1); subplot(1,1,1); stem(n1,x1); axis([0,50,-1.2,1.2]); xlabel('n');ylabel('x');title('正弦信号'); grid on; 二周期信号 x=[1 1 0 -1 -1 1 0 0]; xn1=x'*ones(1,8); xn1=xn1(:); xn1=xn1'; n1=0:length(xn1)-1; subplot(1,1,1); stem(n1,xn1); axis([0,42,-1.5,1.5]); xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号'); grid on; 三高斯随机信号 n1=30; xn1=randn(1,n1); subplot(1,1,1); stem(xn1); axis([0,32,-4,4]); xlabel('n');ylabel('xn');title('高斯随机信号'); grid on; 四正选信号求特征值: >> clear w=pi/6; ns1=0;nf1=48; >> n1=[ns1:nf1]; >> xn1=sin(w*n1); >> x=mean(xn1); >> y=var(xn1); >> x x = -1.0931e-017 >> y y = 0.5000 五周期信号特征值计算: >> clear >> x=[1 1 0 -1 -1 1 0 0]; xn1=x'*ones(1,8);

xn1=xn1(:); xn1=xn1'; n1=0:length(xn1)-1; >> u=mean(xn1); >> v=var(xn1); >> u u = 0.1250 >> v v = 0.6190 六高斯随机信号特征值计算: >> clear >> n1=30; xn1=randn(1,n1); >> m=mean(xn1); >> v=var(xn1); >> m m = -0.1349 >> v v = 1.3187 七信号运算 w=pi/6; ns1=0;nf1=48;n1=[ns1:nf1]; xn1=sin(w*n1); x=[1 1 0 -1 -1 1 0 0]; xn2=x'*ones(1,8); xn2=xn2(:); xn2=xn2'; ns2=0;nf2=length(xn2)-1;n2=0:nf2;ny=0:max(nf1,nf2); y1=zeros(1,length(ny));y2=y1; y1(find(ny<=nf1))=xn1;y2(find(ny<=nf2))=xn2; ya=y1+y2;ys=y1-y2; subplot(3,2,1);stem(n1,xn1); xlabel('n');ylabel('xn');title('正弦信号');grid on; subplot(3,2,2);stem(ny,y1); xlabel('n');ylabel('xn');title('修正后的正弦信号');grid on; subplot(3,2,3);stem(n2,xn2); xlabel('n');ylabel('xn');title('周期信号');grid on; subplot(3,2,4);stem(ny,y2); xlabel('n');ylabel('xn');title('修正后的周期信号');grid on;

基于matlab的信号分析与处理

目录摘要 (Ⅰ) 1 设计目的和要求 (1) 2 设计原理 (2) 3 设计内容 (3) 3.1 程序源代码 (4) 3.2 调试分析与过程描述 (7) 3.3 结果分析 (12) 总结 (13) 致谢 (14) 参考文献 (15)

实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序

实验三用FFT 对信号进行频谱分析一实验目的 1 能够熟练掌握快速离散傅立叶变换的原理及应用FFT 进行频谱分析的基本方法； 2了解用FFT 进行频谱分析可能出现的分析误差及其原因；二实验原理 1.用DFT 对非周期序列进行谱分析单位圆上的Z 变换就是序列的傅里叶变换，即 ()()j j z e X e X z ωω== （3-1） ()j X e ω是ω的连续周期函数。对序列()x n 进行N 点DFT 得到()X k ，则()X k 是在区间[]0,2π上对()j X e ω的N 点等间隔采样，频谱分辨率就是采样间隔 2N π。因此序列的傅里叶变换可利用DFT （即FFT ）来计算。用FFT 对序列进行谱分析的误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而非周期序列的频谱是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 2.用DFT 对周期序列进行谱分析已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3）给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3）对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 02)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出：

应用MATLAB对信号进行频谱分析

数字信号处理课程设计报告书 2011年7 月 1日课题名称应用MATLAB 对信号进行频谱分析姓名张炜玮学号 20086377 院、系、部电气系专业电子信息工程指导教师刘鑫淼 ※※※※※※※※※ ※※ ※※ ※※ ※※ ※※※※※ ※※ 2008级数字信号处理课程设计

应用MATLAB对信号进行频谱分析 20086377 张炜玮一、设计目的用MATLAB语言进行编程，绘出所求波形，并且运用FFT求对连续信号进行分析。二、设计要求 1、用Matlab产生正弦波，矩形波，并显示各自的时域波形图； 2、进行FFT变换，显示各自频谱图，其中采样率、频率、数据长度自选，要求注明； 3、绘制三种信号的均方根图谱； 4、用IFFT回复信号，并显示恢复的正弦信号时域波形图。三、系统原理用FFT对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行频谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N 有关，因为FFT能够实现频率分辨率是2π/N。 x(n)是一个长度为M的有限长序列，则x(n)的N点离散傅立叶变换为： X(k)=DFT[x(n)]= kn N W N n n x ∑ - = 1 ) ( ,k=0,1,...,N-1 N j e N Wπ2- = 逆变换：x(n) =IDFT[X(k)]= kn N W k X N n N - ∑ - = 1 ) ( 1 ,k=0,1,...,N-1 但FFT是一种比DFT更加快速的一种算法，提高了DFT的运算速率,为数字信号处理技术应用于各种信号处理创造了条件，大大提高了数字信号处理技术的发展。本实验就是采用FFT，IFFT对信号进行谱分析。四、程序设计 fs=input('please input the fs:');%设定采样频率 N=input('please input the N:');%设定数据长度 t=0:0.001:1; f=100;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f*t);

基于MATLAB仿真的数字信号调制的性能比较和分析

2ASK、2FSK、2PSK数字调制系统的 Matlab实现及性能分析比较指导教师: 班级：学号：姓名：

引言：数字信号有两种传输方式，分别是基带传输方式和调制传输方式，即带通，在实际应用中，因基带信号含有大量低频分量不利于传送，所以必须经过载波和调制形成带通信号，通过数字基带信号对载波某些参量进行控制，使之随机带信号的变化而变化，这这一过程即为数字调制。数字调制为信号长距离高效传输提供保障，现已广泛应用于生活和生产中。另外根据控制载波参量方式的不同，数字调制主要有调幅（ASK ），调频(FSK)，调相(PSK) 三种基本形式。本次课题针对于二进制的2ASK 、2FSK 、2PSK 进行讨论，应用Matlab 矩阵实验室进行仿真，分析和修改，通过仿真系统生成一个人机交互界面，以利于仿真系统的操作。通过对系统的仿真，更加直观的了解数字调制系统的性能及影响其性能的各种因素，以便于比较，评论和改进。关键词：数字，载波，调制，2ASK ，2FSK ，2PSK ，Matlab ，仿真，性能，比较，分析正文：一 .数字调制与解调原理 1.1 2ASK （1）2ASK 2ASK 就是把频率、相位作为常量，而把振幅作为变量，信息比特是通过载波的幅度来传递的。由于调制信号只有0或1两个电平，相乘的结果相当于将载频或者关断，或者接通，它的实际意义是当调制的数字信号"1时，传输载波；当调制的数字信号为"0"时，不传输载波。表达式为： ???===0 01,cos )(2k k c ASK a a t A t s 当，当ω

1.2 2FSK 2FSK可以看做是2个不同频率的2ASK的叠加，其调制与解调方法与2ASK差不多，主要频率F1和F2，不同的组合产生所要求的2FSK调制信号。公式如下： ? ? ? = = = cos 1 , cos )( 2 1 2 k k FSK a t A a t A t s 当，当 ω ω

实验三--用FFT对信号进行频谱分析及MATLAB程序

已知周期为N 的离散序列)(n x ，它的离散傅里叶级数DFS 分别由式（3-2）和（3-3）给出： DFS ： ∑-=-=1 2)(1N n kn N j k e n x N a π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-2） IDFS ： ∑-==1 02)(N k kn N j k e a n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-3）对于长度为N 的有限长序列x (n )的DFT 对表达式分别由式（3-4）和（3-5）给出： DFT ： ∑-=-=1 02)()(N n kn N j e n x k X π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-4） IDFT ： ∑-==1 2)(1)(N k kn N j e k X N n x π ， n =0,1,2,…,N -1 （3-5） FFT 为离散傅里叶变换DFT 的快速算法，对于周期为N 的离散序列x (n )的频谱分析便可由式（3-6）和（3-7）给出： DTFS ： 1 *(())k a fft x n N = （3-6） IDTFS ： ()*() k x n N ifft a =

基于MATLAB的数字信号处理实例分析

湖北文理学院理工学院学生结业论文课程名称：MATLAB教程结业论文名称：基于MATLAB的数字信号处理实例分析专业名称：通信工程班级：1011 学号： 10387123 学生姓名：赵彦彦教师姓名：李敏 2013年1月6日

基于MATLAB的数字信号处理实例分析摘要随着信息科学和计算技术的迅速发展，在人们的日常生活中，对信号的处理显得尤为重要，而计算机不能直接对模拟信号进行处理，使得人们对数字信号处理理论的认知与了解要求更为深入。由于计算机解决复杂的数字信号系统有一定的困难，而MATLAB的出现，解决了这一难题。MATLAB提供了用于数值运算和信号处理的数学计算软件包，同时可以实现系统级的通信系统设计与仿真。随着版本的不断升级，不同应用领域的专用库函数和模块汇集起来作为工具箱添加到软件包中，其功能越来越强大。本文是基于MATLAB的数字信号处理实例分析，主要介绍了用MATLAB对系统函数零点、极点分布图以及模拟周期信号的频谱分析（模拟信号x(t)等间隔T采样后x(nT)的N点DFT）。关键字：MATLAB 数字信号系统函数频谱

1.系统函数零点、极点分布图通过学习信号与系统、数字信号处理，掌握了传输函数和系统函数等，本文仅对系统函数X(z)零点和极点分布进行分析。（1）利用下面的程序段，观察系统函数X(z)零点和极点分布的特点 )16.06.0()(22-+=z z z z X 程序段如下：n=[1 0 0];m=[1 0.6 -0.16]; >> zplane(n,m); 执行结果如图：（2）改变系统函数X(z)，观察与上图的差异 )32()(23++-= z z z z z X 程序段如下： n=[0 1 0 0];m=[1 -1 2 3]; >> zplane(n,m); 执行结果如下图：

matlab信号的时频分析(可编辑修改word版)

? ? ? ? ? ? ? ∞ ∞ ? ? ? ? ? ? 1 0 0 n 信号的时频分析实验一、实验目的 1、掌握 Matlab 对信号时频分析方法。 2、掌握能量信号、周期性功率信号和非周期性功率信号的概念。 3、掌握能量信号和功率信号的截断信号的时频域特性。 4、掌握相关函数的概念及与功率谱的关系。二、实验原理 1、能量信号的时频分析（1）能量信号：能量有限的信号，满足0 < E = ∞ s 2 (t )dt < ∞ 。如时间受限信号。 -∞ （2）能量信号的频谱密度能量的频谱密度为： S ( f ) = ∞ s (t )e - j 2t dt -∞ S ( f ) 的逆变换为原信号： s (t ) = ∞ S ( f )e j 2ft df -∞ 也可以表示为： S () = ∞ s (t )e - j t dt ， -∞ s (t ) = 1 ∞ S ()e j t d 2 -∞ （3）能量谱密度根据帕塞瓦定理（能量守恒），可以知道 E = ∞ | s (t ) |2dt = ∞ | s ( f ) |2df -∞ -∞ 因此，可以将G ( f ) =| s ( f ) |2 看成是信号的能量谱密度，表示能量随频率的分布。（4）能量信号的相关函数能量信号的自相关函数定义： R () = ? -∞ s (t )s (t +)dt 能量信号的互相关函数定义： R 12 () = ? -∞ s 1 (t )s 2 (t +)dt , （5）能量信号的相关函数和能量谱密度的关系 - ∞ << ∞ - ∞ << ∞ f [R ()] = ∞ ∞ s (t )* s (t +)e -i 2f d dt = ∞ ∞ s (t )* e i 2ft s (t +)e -i 2f (t +)d dt -∞ -∞ -∞ -∞ ?v ?=t +?z →[ ∞ s (t )e -i 2ft dt ]* ∞ s (v )e -i 2fv dv =| S ( f ) |2 -∞ -∞ 由此可看到，能量信号的自相关与其能谱密度是一对傅立叶变换对。 2、功率信号的时频分析（1）功率信号：如果信号的能量无穷大，但其功率存在，则称该信号为功率信号，（2）功率信号的频谱函数设 s (t ) 为周期性功率信号， T 0 为周期，则有C n = C (nf 0 ) = ? T 0 / 2 s (t )e - j 2 nf 0t dt T 0 -T 0 / 2 式中， C (nf ) 为复数，表示为C (nf ) =| C | e j n

Matlab课程设计_SSB信号的仿真分析资料

课程设计任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: SSB信号的仿真分析初始条件： ①MATLAB软件 ②数字信号处理与图像处理基础知识要求完成的主要任务: 调制信号：分别为300Hz正弦信号和三角波信号；载波频率：30kHz；解调方式：同步解调；要求：画出以下三种情况下调制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系曲线； 1）调制信号幅度=0.8×载波幅度；2）调制信号幅度=载波幅度； 3）调制信号幅度=1.5×载波幅度。时间安排第17周，安排任务（鉴主5楼实验室）第17-18周，仿真设计（鉴主5楼实验室）第19周，完成（答辩，提交报告，演示）指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日

目录摘要 (1) Abstract (2) 1 SSB调制与解调原理 (3) 1.1SSB调制原理 (3) 1.2 SSB解调原理与抗噪性能 (3) 2 SSB调制解调分析的MATLAB实现 (4) 3 SSB调制的实现 (6) 3.1 调制信号为正弦信号 (6) 3.1.1 调制信号幅度=0.8×载波幅度 (8) 3.1.2 调制信号幅度=载波幅度 (9) 3.1.3 调制信号幅度=1.5×载波幅度 (11) 3.2 调制信号为三角波信号 (13) 3.2.1 调制信号幅度=0.8×载波幅度 (15) 3.2.2 调制信号幅度=载波幅度 (17) 3.2.3 调制信号幅度=1.5×载波幅度 (19) 4 心得体会 (22) 5 参考文献 (23)

摘要 MATLAB软件广泛用于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有着广泛的应用。新版的MATLAB增强了图形处理功能，并在WINDOWS环境下运行。现今，MATLAB的发展已大大超出了“矩阵实验室”的范围，它的配备了涉及到自动控制、信息处理、计算机仿真等种类繁多的工具箱（Tool Box），这些工具箱有数理统计、信号处理、系统辨识、最优化、稳健等等。本次课程设计主要利用MATLAB集成环境下的M文件，编写程序来实现SSB 解调，分别利用300HZ正弦波和矩形波，对30KHZ正弦波进行调制，观察调制信号、已调信号和解调信号的波形和频谱分布，并在解调时引入高斯白噪声，对解调前后信号进行信噪比的对比分析，估计SSB调制解调系统的性能。

连续信号与系统频域分析的MATLAB实现

连续信号与系统频域分析的M A T L A B实现 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

实验十三连续信号与系统频域分析的 M A T L A B 实现一、实验目的 1. 掌握连续时间信号频谱特性的MATLAB 分析方法； 2.掌握连续系统的频率响应MATLAB 分析方法方法。二、实验原理 1. 连续时间信号的频谱---傅里叶变换非周期信号的频谱密度可借助傅里叶变换作分析。傅里叶正变换和逆变换分别为： Matlab 的符号运算工具箱（Symbolic Math Toolbox ）提供了能直接求解傅里叶变换和逆变换的符号运算函数fourier()和ifourier()。两函数的调用格式如下。（1）傅里叶变换在Matlab 中，傅里变换变换由函数fourier()实现。fourier()有三种调用格式： ① F=fourier(f ) 求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量默认为w ，即)]([)(t f j F F =ω； ② F=fourier(f ,v ) 求时间函数f (t)的傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(t f jv F F =； ③ F=fourier(f ,u ,v ) 对自变量为u 的函数f (u )求傅里叶变换，返回函数F 的自变量为v ，即)]([)(u f jv F F =。（2）傅里叶逆变换在Matlab 中，傅里变换逆变换由函数ifourier()实现。与函数fourier()相类似，ifourier()也有三种调用格式： ① f=ifourier(F ) 求函数F (j)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量默认为x ，即)]([)(1 ωj F x f -=F ； ② f=ifourier(F ,u ) 求函数F (j)的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量为u ，即)]([)(1ωj F u f -=F 。 ③ f=ifourier(F ,v ,u ) 求函数F (j v )的傅里叶逆变换，返回函数f 的自变量为u ，即)]([)(1jv F u f -=F 由于fourier()和ifourier()是符号运算函数，因此，在调用fourier()和ifourier()之前，需用syms 命令对所用到的变量（如t ,u ,v ,w ）作说明。举例如下。例13-1．求单边指数函数)()(2t e t f t ε-=的傅里叶变换，画出其幅频特性和相频特性图。

matlab三种信号的产生合成与频谱分析

正弦信号的产生 t=0:pi/500:4*pi; t=t(1:2000);%采样点2000个 y=sin(t); y=y(1:2000); figure(1) subplot(222) plot(t,y); axis([0,4*pi,-1,1]); title('正弦时域波形图'); xlabel('t'); ylabel('y'); grid; 方波的产生 t=0:0.01:10; t=t(1:1000); y=square(pi*t); y=y(1:1000); figure(1); subplot(221) plot(t,y);%做时域波形 axis([0,10,-1.5,1.5]);%定义坐标轴范围 title('方波时域波形图'); xlabel('t');%定义坐标轴标题 ylabel('y'); grid; 正弦信号与方波的产生与频谱分析 fs=input('please input the fs:');%设定采样频率N=input('please input the N:');%设定数据长度 t=0:0.001:1;

f=100;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f*t); figure(1); subplot(211); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 axis([0,0.1,-1,1]); title('正弦信号时域波形'); z=square(50*t); subplot(212) plot(t,z) axis([0,1,-2,2]); title('方波信号时域波形');grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; figure(2); subplot(211); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,1000,0,200]); title('正弦信号幅频谱图'); y1=fft(z,N);%进行fft变换 mag=abs(y1);%求幅值 f=(0:N-1)*fs/N;%横坐标频率的表达式为f=(0:M-1)*Fs/M; subplot(212); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,1000,0,200]); title('方波信号幅频谱图');grid; %求功率谱 sq=abs(y); power=sq.^2; figure(3) subplot(211); plot(f,power);