《光的折射》单元测试题含答案
《光的折射》单元测试题含答案
一、光的折射选择题
1．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有（）
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
2．一束光线从空气射向折射率为3的玻璃球面，入射角为60°，如图所示，经过界面的折射和反射，光线通过玻璃球后又射入空气.则从玻璃球射入空气的光线( )
A．与入射光线不可能相交
B．与入射光线可能反向平行
C．总共只有三条光线
D．可能有无数条光线
3．如图所示，一单色光由介质Ⅰ射入介质Ⅱ，在界面MN上发生偏折．下列说法正确的是（）
A．该光在介质Ⅰ中传播的速度大
B．该光在介质Ⅱ中传播的速度大
C．该光在介质Ⅰ中和介质Ⅱ3
D．该光在介质Ⅱ中和介质Ⅰ3
4．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示．设a、b在玻璃中的折射角分别为r1和r2，玻璃对a、b的折射率分别为n1和n2，a、b 在玻璃中的传播速度分别为v1和v2，则( )
A．n2＞n1
B．n2＜n1
C．v2＞v1
D．v2＜v1
E.r1＜r2
5．如图所示，两束平行的黄光射向截面ABC为正三角形的玻璃三棱镜，已知该三棱镜对该黄光的折射率为2，入射光与AB界面夹角为45°，光经三棱镜后到达与BC界面平行的光屏PQ上，下列说法中正确的是________。
A．两束黄光从BC边射出后仍是平行的
B．黄光经三棱镜折射后偏向角为30°
C．改用红光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
D．改用绿光以相同的角度入射，出射光束仍然平行，但其偏向角大些
E.若让入射角增大，则出射光束不平行
6．2019年1月31日，天空中上演了一场万众瞩目、被称为“超级满月、蓝月亮、红月亮”的月全食大戏，这次月全食历时近5小时．最精彩之处是在发生月全食阶段月亮呈现红色，下列有关月食的说法，其中正确的是______．
A．当地球处于太阳和月亮中间时才会出现月食现象
B．当月亮处于太附和地球中间时才会出现月食现象
C．月食可能是太阳光经月亮反射到地球大气层时发生全反射形成的
D．出现月食现象，是因为月亮处于地球的“影子”中
E.“红月亮”是太阳光中的红光经地球大气层折射到月球时形成的
7．下列说法正确的有（）
A．观察者接近恒定频率波源时，接收到波的频率变小
B．物体做受迫振动，当驱动力频率等于固有频率时，振幅最大
C．雨后美丽的彩虹是光的干涉现象
D．相对论认为时间和空间与物质的运动状态有关
8．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO，方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出）射向空气中，折射后通过空气中的B点（图中折射
光线也未画出）。图中O 点为A 、B 连线与分界面的交点。下列说法正确的是
A ．Q 点在O 点的左侧
B ．绿光从水中射入空气中时，速度变小
C ．若绿光沿AO 方向射向空气中，则折射光线有可能 通过B 点正下方的C 点
D ．若沿AO 1方向射向空气中的是一束紫光，则折射光线也有可能通过B 点 E. 若沿AO 1方向射向空气中的是一束红光，则折射光线有可能通过B 点正上方的D 点 9．如图所示，O 1O 2是透明介质制成的半圆柱体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于O 1O 2轴等距且平行的两束单色细光束，从半圆柱体右方射出的光路如图所示．根据该光路图，下列说法正确的是________．
A ．该介质对A 光的折射率比对
B 光的折射率小 B ．该介质对两束光的折射率都小于2
C ．CA 光的频率比B 光的频率高
D ．在真空中，A 光的波长比B 光的波长长 E.光从空气进入该介质后，其频率变高
10．如图所示为一横截面为直角三角形ABC 的玻璃棱镜，其中30A ?∠=，D 点在AC 边上，A 、D 间距为L ，23AB L =。一条光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，光线垂直
BC 边射出，已知真空中的光速为c ，则（ ）
A 3
B ．光线在棱镜中传播的路程为3L
C 53L
D ．光线在棱镜中传播的时间为
52L c
11．如图所示为一横截面为直角三角形ABC 的玻璃棱镜，其中∠A =30°，D 点在AC 边上，A 、D 间距为L ，AB 3。一条光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，经AB 边反射后
垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，则（）
A．玻璃对光线的折射率为3B．玻璃对光线的折射率为23 3
C．光线在棱镜中传播的路程为2L D．光线在棱镜中传播的时间为5 2 L c
12．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则
A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°
B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°
C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小
D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于5
3
的玻璃
13．图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。该光学元件可能是（）
A．薄凸透镜
B．薄凹透镜
C．凸球面镜
D．凹球面镜
14．在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，装有某种透明液体，液体中插入一根细铁丝，当人沿水平方向(垂直于纸面)观看时，会看到铁丝在液面处出现“折断”现象，此时，与实际情况相符合的是( )
A．B．
C．D．
15．如图所示,玻璃棱镜的截面为等腰三角形,顶角a为30°．一束光线垂直于ab面射入棱镜,又从ac面射出．出射光线与入射光线之间的夹角为30°，则此棱镜材料的折射率是()
A．
3
3
B．3C．
3
2
D．
23
3
16．胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r的半球，中间是长度为4r 的圆柱体，中轴线是1234
O O O O。一激光束从左侧平行中轴线水平射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出。已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为（）
A．4
2
5
B．
4
3
5
C．
8
5
D．
62
17．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。则关于a、b 两束光，下列说法正确的是（）
A．介质对a光的折射率小于b光
B．a光在介质中的速度小于b光
C．a光在真空中的波长小于b光
D．光从介质射向空气时，a光的临界角小于b光
18．如图所示，波长分别为λa、λb的单色光a、b，沿着AO、BO方向射入半圆形玻璃砖，出射光线都沿OC，则下列说法错误的是（）
A．a、b光从玻璃砖射入空气时，均受到玻璃砖的作用力
B．在玻璃砖内a光的动量大于在空气中a光的动量
C．λa<λb，且a、b光的临界角相等
D．在玻璃砖内a光的动量大于在玻璃砖内b光的动量
19．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束绿光从水中的A点沿AO1方向（O1点在分界面上，图中未画出）射向空气，折射后通过空气中的B点，图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是（）
A．O1点在O点的右侧
B．绿光从水中射入空气中时波长不变
C．若沿AO1方向射出的一束蓝光，则折射光线有可能通过B点正上方的C点
D．若增大入射角，可能在空气中的任何位置都看不到此绿光
20．如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E.第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
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一、光的折射选择题
1．B
【解析】
【分析】
【详解】
光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图象可知
MP NQ
>
所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
2．BC
【解析】
作出光路图如图所示．已知入射角160
θ=?，根据折射定律得：1
2
sin
sin
n
θ
θ
=．可得：折射角2
sin0.5
θ=．由几何关系可知
32
30
θθ
==?．光线通过B点反射后，再由几何关系和折射角可知，从A点射出的光线折射角为60°．根据几何知识可知出射光线与入射光线平行，由图看出玻璃球内总共只有三条光线．综上分析，BC正确．
3．BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB．由图知光在介质Ⅱ中的折射角较大，则介质Ⅱ为光疏介质，光在介质Ⅱ中传播的速度大，故A错误，B正确；
CD．介质Ⅰ相对介质Ⅱ的折射率为n=
sin60
3
sin30
?
=
?
Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速3，故C错误，D正确。
故选BD。
4．BCE
【解析】
【详解】
由题图可知折射角r1＜r2，E正确；根据n＝
sini
sinr
，有n1＞n2，故选项A错误，B正确；根
据n＝c
v
，得a光在玻璃中的传播速度小于b在玻璃中的传播速度，即21
v v
＞，故选项C
正确，选项D错误；故选BCE．【点睛】
几何光学问题中涉及折射率的两个公式n=sini
sinr
和v=
c
v
常常结合使用，是一个基础题，不
应出错；记住偏折程度越大的光线折射率越大．5．ABD
【解析】
【详解】
AB.如图所示，由折射率公式
sin sin i
n
r
，
可知
r=30°，
由几何关系可知折射光在三棱镜内平行于底边AC，由对称性可知其在BC边射出时的出射角也为i=45°，因此光束的偏向角为30°，且两束光平行，故A正确，B正确；
CD.由于同种材料对不同的色光的折射率不同，相对于黄光而言红光的折射率小，绿光的折射率较大，因此折射后绿光的偏向角大些，红光的偏向角小些，故C错误，D正确；
E.若让入射角增大，则折射角按一定的比例增大，出射光束仍然平行，故E错误。
故选：ABD。
6．ADE
【解析】
【分析】
考查光的传播，光的折射。
【详解】
当太阳、地球、月球在同一直线上，地球位于太阳与月球之间时，太阳发出的沿直线传播的光被不透明的地球完全挡住，光线照不到月球上，月亮处于地球的“影子”中,在地球上完全看不到月球的现象就是月全食。看到整个月亮是暗红的，是因为太阳光中的红光经地球大气层折射到月球；选项ADE正确，BC错误。
故选ADE.
7．BD
【解析】
A ．当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，间距变小，观察者接收的频率增大，如果二者远离，间距变大，观察者接收的频率减小，故A 错误；
B ．做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，物体振幅最大，产生共振现象，故B 正确；
C ．彩虹是太阳光经过空气中的小水珠，发生色散形成的，色散现象属于光的折射，故C 错误；
D ．相对论认为时间和空间与物质的运动状态是相联系的，与物体的运动状态有关，故D 正确。 【点睛】
考查受迫振动的共振条件，及相对论的内容，注意波在介质中传播时，频率是不变，但是观察者所接收的频率会随两者远离或靠近而变化，另外记忆一些常见的光的干涉现象的应用，注意干涉与折射色散的区别。 8．ACE 【解析】 【详解】
当光由空气射入水中时入射角大于折射角，画出大致光路图如图所示，可见O 1点在O 点的左侧，故A 错误。
光在真空中速度最大，当绿光从水中射入空气中时，速度变大，故B 错误。若绿光沿AO 方向射向空气中，则折射光线有可能 通过B 点正下方的C 点，选项C 正确；若沿AO 1方向射向空气中的是一束紫光，因紫光的折射率大于绿光，可知则折射光线通过B 点下方，选项D 错误；若沿AO l 方向射向水中的是一束红光，水对红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律可知，红光的偏折程度小于绿光的偏折程度，所以折射光线有可能通过B 点正上方的D 点，故E 正确。 9．ABD 【解析】
光线通过玻璃体后，A 光的偏折程度比B 光的小，则该玻璃体对A 光的折射率比对B 光的折射率小，而折射率越大，光的频率越高，说明A 光的频率比B 光的频率低，由c=λγ知，在真空中，A 光的波长比B 光的长，故AD 正确，C 错误；根据
sin 22sin 45r
n r =
=<，选项B 正确；光的频率由光源决定，与介质无关，则A 光
从空气进入该玻璃体后，其频率不变．故E 错误．故选ABD. 点睛：解决本题的突破口在于通过光的偏折程度比较光的折射率，知道折射率、频率、波长以及光在介质中的速度等大小关系. 10．AC 【解析】
【详解】 A ．光路如下图
因为光线垂直BC 边射出，有β=30°，光线在E 点发生反射，有α=30°，可知r =30°，光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，入射角θ=60°，由折射定律有
sin 3sin θ
n r
=
=故A 正确；
B ．△ADE 为等腰三角形，由几何关系有
DE =AD =L ，2cos30EB AB L =-??
解得
3cos 2
L EF EB β=?=
光线在棱镜中传播的路程为
2.5s DE EF L =+=
故B 错误；
C D ．光线在棱镜中传播的速度
c v n
=
光线在棱镜中传播的时间为
53s L
t v =
=
故C 正确，D 错误。 故选AC 。 11．A 【解析】 【分析】 【详解】 AB ．光路如图所示
因为光线垂直BC 边射出，可知
β=30°
光线在E 点发生反射，根据光的反射定律有
α=30°
根据几何关系可知
r =30°
光线平行于AB 边从D 点射入棱镜，入射角
θ=60°
由折射定律有
sin 3sin θ
n r
=
=故A 正确，B 错误；
C ．△ADE 为等腰三角形，由几何关系有
DE =AD =L
又由于
2cos30EB AB L =-??
因此
cos 1.5EF EB βL =?=
光线在棱镜中传播的路程为
2.5s DE EF L =+=
C 错误；
D ．光线在棱镜中传播的速度
c v n
=
光线在棱镜中传播的时间为
532s L
t v c
=
=
D 错误。 故选A 。 12．D 【解析】
因
3
tan
4
d
a
α==，则0
=37
α，如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为
74°，选项A错误；装入玻璃后，根据折射定律：
sin
2
sin
n
β
α
==，
34
sin2
55
β=>，则
53
β>，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围大于106°，选项B错误；装入玻璃的折射率越大，则折射角β越大，则室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围就越大，选
项C错误；若要将视野扩大到180°，则β=900，则
sin sin905
sin sin373
n
β
α
===，则需嵌入折
射率大于或等于5/3的玻璃，选项D正确；故选D.
点睛：对于几何光学，其基础是作出光路图，借助几何知识研究入射角与折射角，再求解折射率．
13．D
【解析】
【详解】
A．凸透镜可能成正立放大的像时，像和物在透镜的同侧，不可能在两侧，故A错误；B．凹透镜，当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，故B错误；
C．凸球面镜成缩小倒立的虚象，如汽车的观后镜，故C错误；
D．凹球面镜，当物体在焦点以内成放大正立的虚象，像和物在面镜的两侧，故D正确；故选D。
14．B
【解析】
以B图为例，作出铁丝上S点发出的两条光线，经过液面折射的光路，如图，将两条折射光线反向延长，交于S'，S'就是人观看到的铁丝上S点的虚像，依此类推，B图是人向左看到的水中“铁丝”，B正确．
15．B
【解析】
【分析】
【详解】
光路图如图所示：
根据几何关系得入射角30
i=，折射角303060
r=+=
由折射定律得
3
sin2
3
1
sin
2
r
n
i
===
故B正确；
故选B 。
点睛：由几何关系求出折射角和入射角,结合折射定律求出棱镜的折射率. 16．A
【解析】
【分析】
【详解】
由光路的对称性与可逆性可知，激光束在胶囊元件中的光路如下图所示。
设光线在半球处的入射角为i，折射角为γ，则由折射定律得
sin
sin
i
n
γ
=
由几何关系得
0.8
sin0.8
r
i
r
==
在三角形24
MO O中，由正弦定理得
()
sin
sin
5
i
r r
γ
γ-
=
结合三角公式
()
sin sin cos cos sin
i i i
γγγ
-=-
联解可得
tan1
γ=
折射角
π4
γ=
折射率
n =
故BCD 错误，A 正确。 故选A 。 17．A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据折射率的定义
sin sin i
n r
=
得知入射角相等，a 光的折射角较大，则a 光的折射率较小，故A 正确； B ．由公式
c v n
=
分析可知，a 光在介质中的速度较大，故B 错误；
C ．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，因此a 光在真空中的波长更长，故C 错误；
D ．根据临界角公式
1sin C n
=
分析可知，a 光的折射率小，临界角大，故D 错误。 故选A 。 18．C 【解析】 【详解】
A ．由图可知a 、b 光从玻璃砖射入空气时，均发生偏折，可知光子的动量发生变化，由动量定理可知都受到玻璃砖的作用力，A 正确；
B ．玻璃砖对a 光的折射率大于空气对a 光的折射率，根据c
v n
=可知，a 光在空气中的速度大；光子的动量
h P v
ν=
所以在玻璃砖内a 光的动量大于在空气中a 光的动量，B 正确； C ．a 光的折射率比b 光的折射率大，则知a 光的频率比b 光的频率高，由
c
v n
λν=
=? 可知a 的波长小于b 的波长.a 的折射率大，由
1sin C n
=
可知a 的临界角小，C 错误；
D ．由光路图看出，a 光的偏折角大于b 的偏折角，折射定律分析得知，a 光的折射率比b 光的折射率大，由折射率与光的频率的关系可知，a 的频率大；光子的动量
hn P c
ν
=
则在玻璃中，a 光的动量大于在玻璃砖内b 光的动量，D 正确。 本题选错误的，故选C 。 19．D 【解析】 【分析】
光由水由射入空气时折射角大于入射角，据此大致画出光路图，确定O 1点与O 点的位置关系；水对蓝光的折射率大于绿光的折射率，则射出水的时的折射角较大据此判断折射光线有可能通过B 点上方还是下方． 【详解】
A 、光由水由射入空气时折射角大于入射角，光路图大致如下：
可以看出O 1点在O 点的左侧，故A 错误；
B 、绿光从水中射入空气中时传播速度增大，频率不变，由v f λ=，知波长变大，故B 错误；
C 、若沿AO 1方向射出一束蓝光，水对蓝光的折射率大于绿光的折射率，则射出水时的折射角较大，则蓝光的折射光线经过B 点下方，不可能经过B 点正上方的C ，故C 错误；
D 、光由光密介质（水）射入光疏介质（空气）时，当入射角增大到一定的值会发生全反射，则在空气中的任何位置都看不到绿光，故D 正确． 【点睛】
解决本题关键掌握光的反射定律、折射定律和全反射的条件，并能来用分析实际问题即可． 20．ACD 【解析】 【分析】
【详解】
A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误．
C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确．
D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误．
故选ACD．
高二物理选修3-4同步练习：13-1 光的反射和折射
基础夯实 1．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是() A．光的反射B．光的折射 C．光的直线传播D．小孔成像 答案：B 解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。 2．在水中的潜水员斜看岸边的物体时，看到的物体() A．比物体所处的实际位置高 B．比物体所处的实际位置低 C．跟物体所处的实际位置一样高 D．以上三种情况都有可能 答案：A 解析：根据光的折射定律可知A项正确。 3．关于折射率，下列说法中正确的是() A．根据sinθ1 sinθ2 ＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B ．根据sin θ1 sin θ2＝n 可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比 C ．根据n ＝c v 可知，介质的折射率与介质中的光速成反比 D ．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比 答案：CD 解析：介质的折射率是一个表明介质的光学特性的物理量，由介质本身决定，与入射角、折射角无关。由于真空中光速是个定值，故n 与v 成反比正确，这也说明折射率与光在该介质中的光速是有联系的，由v ＝λf ，当f 一定时，v 正比于λ。n 与v 成反比，故折射率与波长λ也成反比。 4．(2012·大连质检)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，下面光路图中正确的是( ) 答案：C 解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A 错误；由反射定律和反射角为45°，根据折射定律n ＝sin θ1 sin θ2得θ1>θ2， 故B 错误；C 正确，D 错误。 5.
必修五数列单元测试
必修五数列复习综合练习题 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.2011是等差数列：1，4，7，10,…的第几项( ) （A ）669 （B ）670 （C ）671 （D ）672 2.数列{a n }满足a n =4a n-1+3,a 1=0，则此数列的第5项是（ ） （A ）15 （B ）255 （C ）20 （D ）8 3.等比数列{a n }中，如果a 6=6,a 9=9,那么a 3为（ ） （A ）4 （B ）2 3 （C ） 9 16 （D ）2 4.在等差数列{a n }中，a 1+a 3+a 5=105,a 2+a 4+a 6=99,则a 20=( ) （A ）-1 （B ）1 （C ）3 （D ）7 5.在等差数列{a n }中，已知a 1=2,a 2+a 3=13,则a 4+a 5+a 6=( ) （A ）40 （B ）42 （C ）43 （D ）45 6.记等差数列的前n 项和为S n ，若S 2=4，S 4=20，则该数列的公差d=（ ） (A)2 (B)3 (C)6 (D)7 7.等差数列{a n }的公差不为零，首项a 1=1，a 2是a 1和a 5的等比中项，则数列的前10项之和是（ ） （A ）90 （B ）100 （C ）145 （D ）190 8.在数列{a n }中，a 1=2,2a n+1-2a n =1,则a 101的值为（ ） （A ）49 （B ）50 （C ）51 （D ）52
9.计算机是将信息转化成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如 （1101）2表示二进制的数，将它转化成十进制的形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数16111???位 转换成十进制数的形式是（ ） （A ）217-2 （B ）216-1 （C ）216-2 （D ）215-1 10.在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=32,a 11+a 12+a 13=118,则a 4+a 10=（ ） （A ）45 （B ）50 （C ）75 （D ）60 11.（2011·江西高考）已知数列{a n }的前n 项和S n 满足：S n +S m =S n+m ,且a 1=1,那么a 10=（ ） （A ）1 （B ）9 （C ）10 （D ）55 12.等比数列{a n }满足a n >0,n=1,2,…，且a 5·a 2n-5=22n (n ≥3),则当n ≥1时，log 2a 1+log 2a 3+…+log 2a 2n-1=（ ） （A ）n(2n-1) （B ）(n+1)2 （C ）n 2 （D ）(n-1)2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上） 13.等差数列{a n }前m 项的和为30，前2m 项的和为100，则它的前3m 项的和 为______. 14.（2011·广东高考）已知{a n }是递增等比数列，a 2=2,a 4-a 3=4,则此数列的公比q=______. 15.两个等差数列{a n },{b n }, 12n 12n a a a 7n 2 b b b n 3 ++?++= ++?++,则55a b =______. 16.设数列{a n }中,a 1=2,a n+1=a n +n+1，则通项a n =_____.
《数列》单元测试题(含答案)
《数列》单元练习试题 一、选择题 １．已知数列}{n a 的通项公式432--=n n a n （∈n N *)，则4a 等于( ） (A)1 (B ）2 （C ）3 （D ）0 ２．一个等差数列的第5项等于1０，前3项的和等于3,那么( ) （A ）它的首项是2-，公差是3 （B)它的首项是2,公差是3- (C ）它的首项是3-,公差是2 (D ）它的首项是3,公差是2- 3．设等比数列}{n a 的公比2=q ,前n 项和为n S ,则 =24a S ( ） (A ）2 （B)4 (Ｃ）2 15 (D ）217 ４．设数列{}n a 是等差数列,且62-=a ，68=a ，n S 是数列{}n a 的前n 项和，则( ） （A)54S S < (B ）54S S = (C)56S S < (D ）56S S = 5.已知数列}{n a 满足01=a ，133 1+-=+n n n a a a (∈n Ｎ*），则=20a （ ） （A)0 （B)3- (C ）3 （Ｄ） 23 6.等差数列{}n a 的前m 项和为3０,前m 2项和为1０0，则它的前m 3项和为（ ） (A)130 (Ｂ）17０ （Ｃ）210 (Ｄ）260 7.已知1a ,2a ,…，8a 为各项都大于零的等比数列，公比1≠q ,则( ) (Ａ)5481a a a a +>+ （B ）5481a a a a +<+ (C)5481a a a a +=+ (D ）81a a +和54a a +的大小关系不能由已知条件确定 ８．若一个等差数列前3项的和为３4,最后3项的和为146，且所有项的和为39０,则这个数 列有（ ） （A ）13项 （B)12项 (C)1１项 （D)1０项 9.设}{n a 是由正数组成的等比数列,公比2=q ，且30303212=????a a a a ，那么 30963a a a a ???? 等于( ） （Ａ）210 (Ｂ)2２0 （C)2１６ (D)２15 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,比如:
初二物理-光的反射和折射-练习题(含答案)
八年级物理光的反射和折射 一、填空题（每空1分，共32分） 1．光在介质中是沿传播的，光年是的单位。 2．光在真空中的传播速度为km/s，光在其它介质中的速度这个速度。 （大于、小于、等于） 3．太阳发出的光经过8min20s射到地球上，则太阳与地球间的距离是。4．日食的形成是因为。发生日食时，是的影子落在上。6．光的反射定律的内容是：①； ②；③。 光的折射规律的内容是：①； ②；③ ；④； ⑤。 7．光在反射、折射时，光路是。 8．在湖边，可以看到岸边的树在水中的“倒影”，这是光的现象，游泳池充水后，看起来池底升高，水变浅，这是光的现象。 9．当入射光线向法线靠拢时，反射角将；当反射光线与入射光线垂直时，反射角为，当入射光线与平面镜成20°角时，反射角为。 10．一束光线射到平面镜上，当入射角增大10°时，反射光线与入射光线的夹角增大。 11．平面镜成像是由于光的而形成的，其特点是：像到镜面的距离，像和物体的大小，像与物体的连线与镜面，所成像的是。12．将物体放在平面镜前2 m处，则像到镜的距离为；若将物体再远离平面镜1 m，此时物、像之间的距离为。 13．将一铅笔放在平面镜上，要使它的像和铅笔垂直，铅笔应与镜面成角；要使像和铅笔恰在同一直线上，铅笔应与镜面成角。 14．当把笔尖触到平面镜上时，看到笔尖的像与笔尖相距约4 mm，则该平面镜的厚度约为mm。 二、选择题（每小题3分，共42分） 15．下列不属于光源的物体是（） A、太阳 B、月亮 C、明火 D、工作中的电灯 16．下列说法中正确的是（） A、光是沿直线传播的 B、光只在真空中沿直线传播 C、光的传播不需要介质 D、光在同一物质中沿直线传播 17．下列现象不能说明光的直线传播的是（） A、日食 B、小孔成像 C、影子 D、先闪电后打雷 18．人能看见物体是因为（）
数列单元测试卷含答案
数列单元测试卷 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填涂在答卷相应位置. 第Ⅰ卷(选择题) 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1．数列3,5,9,17,33，…的通项公式a n等于() A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋1 2．下列四个数列中，既是无穷数列又是递增数列的是() A．1，1 2， 1 3， 1 4，… B．－1,2，－3,4，… C．－1，－1 2，－ 1 4，－ 1 8，… D．1，2，3，…，n 3．．记等差数列的前n项和为S n，若a1=1/2，S4＝20，则该数列的公差d＝________.() A．2 C．6 D．7 4．在数列{a n}中，a1＝2,2a n＋1－2a n＝1，则a101的值为() A．49 C．51 D．52 5．等差数列{a n}的公差不为零，首项a1＝1，a2是a1和a5的等比中项，则数列的前10项之和是() A．90 C．145 D．190 6．公比为2的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则a5＝() A．1 C．4 D．8 7．等差数列{a n}中，a2＋a5＋a8＝9，那么关于x的方程：x2＋(a4＋a6)x＋10＝0()
A ．无实根 B.有两个相等实根 C ．有两个不等实根 D ．不能确定有无实根 8．已知数列{a n }中，a 3＝2，a 7＝1，又数列? ?????11＋a n 是等差数列，则a 11等于( ) A ．0 D ．－1 9．等比数列{a n }的通项为a n ＝2·3n － 1，现把每相邻两项之间都插入两个数，构成一个新的数列{b n }，那么162是新数列{b n }的( ) A ．第5项 B.第12项 C ．第13项 D ．第6项 10．设数列{a n }是以2为首项，1为公差的等差数列，{b n }是以1为首项，2为公比的等比数列，则 A ．1 033 034 C ．2 057 D ．2 058 11.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且28,171==S a ．记[]n n a b lg =，其中[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]09.0=，[]199lg =.则b 11的值为（ ） C. 约等于1 12．我们把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，因为这些数目的点可以排成一个正三角形，如下图所示： 则第七个三角形数是( ) A ．27 C ．29 D ．30 第II 卷(非选择题) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
数列的概念单元测试题含答案百度文库
一、数列的概念选择题 1．在数列{}n a 中，12a =，1 1 1n n a a -=-(2n ≥)，则8a =（ ） A ．1- B ． 12 C ．1 D ．2 2．数列{}n a 的通项公式是2 76n a n n =-+，4a =（ ） A ．2 B ．6- C ．2- D ．1 3．已知数列{} ij a 按如下规律分布（其中i 表示行数，j 表示列数），若2021ij a =，则下列结果正确的是（ ） A ．13i =，33j = B ．19i =，32j = C ．32i =，14j = D ．33i =，14j = 4．已知数列{}n a ，若()12* N n n n a a a n ++=+∈，则称数列{}n a 为“凸数列”.已知数列{} n b 为“凸数列”，且11b =，22b =-，则数列{}n b 的前2020项和为（ ） A ．5 B ．5- C ．0 D ．1- 5．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，() * 21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ） A ．4- B ．5- C ．4 D ．5 6．已知数列{}n a ，{}n b ，其中11a =，且n a ，1n a +是方程220n n x b x -+=的实数根， 则10b 等于（ ） A ．24 B ．32 C ．48 D ．64 7．在数列{}n a 中，114a =-，1 11(1)n n a n a -=->，则2019a 的值为（ ）