分数混合运算和简便算法

分数混合运算和简便运算

分数混合运算和简便运算 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×97 （2）53×94－51 （3）85(－)21×3 2 （4）229×31＋5 2 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？

（3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学 认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：53×6 1×5，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：101(＋)4 1×4，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为 101×4和41×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算 时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。 三、练习 P14“做一做”：先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便？应用了 什么运算定律。然后再独立完成练习。 教学反思：

六年级分数混合运算练习题

六年级分数混合运算练习题 一.脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题.弄清运算顺序.再细致计算。) 257)2174(107?++ [1-（）]÷ 8341+4183)89169(÷+4818125??÷ 83758771+?+ 6÷－÷6 54)4365(512++?2121 7767767767 1 × - ÷4 ×＋× ×［1÷（ + ）］ ［ -（- ）］× + × + 1 - ÷ - 10713151321÷?????????? ??+- 465×??? ??+÷435252463464

1 4× + ÷4 5 -（÷+ ） 12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - + ×－÷×＋× 15 14 17 8 17 14 15 9 ? + ? 32.6×＋32.6×0.2 25×24 23 二.解方程。 x= x=2 （1－）x=3.6 －X= 5 3 10 1 ×（X－）=0 x－x=3 x+x=12 x=+0.25 3 2 2 1 5 2 x－X=2.4 5x－3×=21 5 7 5 三.列式计算。

1 7 1 7 四.解决问题。1.一根电线长米.剪去一段后.剩下10.5米.问剪去了多少米? 2.邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距千米.邮递员骑自行车到居民区需小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3.操场跑道一圈长千米.小华跑4圈用了小时。他平均每小时跑多少千米？ 4.一辆汽车小时行了45千米.照这样计算.小时能行多少千米？ 5.师傅每分钟织布米.徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多.徒弟每分钟织布多少米？ 6.李军买了千克奶糖.每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖.每千克价钱是10元。张强买了多少千克水果糖？ 7.修一条长千米的公路.第一周修了.第二周修了千米.还剩多少千米没修？

六年级分数混合运算与简便运算(供参考)

教师学生上课时间学科数学年级六年级课题名称分数混合运算与简便运算教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 7 4 13 5 ? ?） 6 1 5 3 ? ?） 26 6 8 3 14 13 ? ? ) 27 4 9 8 (+) 4 1 10 1 (+) 2 1 4 3 (+ ） 2 1 3 1 15 1 2 1 ? + ?） 6 1 9 5 9 5 6 5 ? + ?） 5 1 5 4 ? + ? ） 7 9 7 ? -） 9 16 9 ? -） 31 31 ? + ?

2文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算） 59 × 34 ＋59 × 14 46×45 44 （ 34 ＋58 ）×32 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 6.8×51＋51×3.2 (32＋43－21)×12 53×914－94×5 3 2008×20062007 87748773÷+÷ 91929197÷-÷ 12 59412595÷+÷ 38 +38 ×47 +38 ×37 57535÷??? ??+ 2534 ×4= 54×（89 - 56 ) 229 ×(15×2931 ) 1113 －1113 ×1333 （ 38 －0.125）×413 241241343651211÷??? ??-+- 43×52+43×0.6 257×101-257 508 310019?? 1925214251975?+?+ 18×25253181???? ??+ ??? ??++÷??? ? ?++12191711259575

分数混合运算练习题

甘家昊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 8 3 )89169(÷+ 481 8125??÷ 25× 2423 465×463464 83758771+?+ 5 4 )4365(512++? 1 - 58 ÷ 2528 - 310

叶健磊 脱式计算。（能简便的要简便运算。） 5 8×［1÷（ 3 4 + 1 3 ）］ 1 8 × 3 4 ＋ 1 8 × 1 4 2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 ［1 6 -（ 5 14 - 1 3 ）］× 7 9?? ? ? ? + ÷ 4 3 5 2 5 2 × 4 5 ＋× 1 4× 3 7 + 4 7 ÷4 5 -（ 6 7 ÷ 3 14 + 6 13 ）12 6 1 4 1 2 1 ? ? ? ? ? ? - +

15 14 1781714159? +? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 张俞萱 解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x= 12 －45 X=101 52x=3 4 + x －4 5 X= 34 ×（X －13 ）=0 32x －16 x=3 x+14 x=12 5x －3×215=75 脱式计算。（能简便的要简便运算。） ×45 ＋× 25×2423 465×463464 257 )2174(107?++

2 5× 3 4 - 1 2 ÷4 3 4 -（ 1 5 + 1 3 ）× 9 8 5 7 + 9 8 × 5 9 + 3 8 桑语柔 列式计算。

六年级上册分数四则混合运算+简便计算

六年级分数的四则运算+简便计算 专题复习 一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减： 异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。 2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 练习： 1、34 -（15 + 13 ）× 98 2、 107 13151321÷?????????? ??+- 3、??? ??-+614121÷121 4、 9798411÷??? ???- 5、?? ???????? ??-÷109329712 6、 52593145-?- 7、8949581÷+? 8、（52－81）÷40 1 二、分数四则运算的简便运算 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________

② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1”

六年级分数混合运算练习题

分数混合运算练习题 一、脱式计算。（能简便的要简便运算。）(请同学们认真审题,弄清运算 顺序,再细致计算。） 25 7)2174(107?++ [1-（ 8 341+)]÷ 4 1 8 3 )89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 5 4)4365(512++? ＼f(2,5） × 3 4 - 错误!÷４ 错误!×错误!＋错误!×错误! ＼f(5，8） ×[1÷（ 3 4 ＋ 错误!）]

[ １ 6 -(错误!- 错误!)］× 错误! 错误!+ 错误!× 错误!+ 错误! １ － ＼ｆ（5,8） ÷ ＼f(25,2８) - 3 1０ 10713151321÷?? ???????? ??+- ?? ? ??+÷435252 46５×错误! １4 × 37 + 47 ÷4 ５ -（ ６７ ÷３ 14 ＋ 错误!) 12614121??? ? ??-+ 15 14 1781714159? +? 错误!×错误!－错误!÷ 错误! 错误!×错误!+错误! ×5 4 32.6×＼f(４,5) ＋32.6×０.２ 2５×24 23

二、解方程。 53x=34 14 x=2 (1-＼ｆ(１,4） )ｘ=3.6 1 2 －错误!X ＝ 10 1 错误!×(X －错误!）=0 3 2 ｘ-错误!x ＝3 ｘ＋错误!x ＝12 5 2 x=错误!+0．２5 x-4 5 X=2.4 5x －3×215＝7 5 三、列式计算。

四、解决问题。１、一根电线长8 1 20 米,剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距3 2 1千米.邮递员骑自行车到居民区需121小时，他用同 样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3、操场跑道一圈长错误!千米,小华跑4圈用了错误!小时。他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车＼ｆ（3，4） 小时行了45千米,照这样计算,＼f(4，5） 小时能行多少千米? ５、师傅每分钟织布＼f(1,5） 米,徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米? 6、李军买了错误!千克奶糖,每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖,每千克价钱是1０元。张强买了多少千克水果糖？ 7、修一条长错误!千米的公路,第一周修了错误!，第二周修了错误!千米，还剩多少千米没修? 8、 425千克甜菜可榨糖8 15 千克，照这样计算: (1）要榨10千克糖需多少千克甜菜？ （2)１吨甜菜可榨多少吨糖？ 9、王师傅加工一批零件，6天完成了这批零件的 5 2 ,照这样计算，剩下的还要做多少天?

六年级分数混合运算与简便运算

六年级分数混合运算与简便运算 上课时间学生师教课题名分数混合运算与简便运数六年、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序教学目、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序重点难、运用运算定律进行简便运算分数知识分数乘整数的计算方法分子和整数相乘，分母不变1分数乘分数的计算方：分子乘分子，分母乘分母2小数乘分数的计算方：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数3能约分的，先约分再算计算技巧”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数分数的意把单位”平均分成多少份的数，叫做分母在分数里，表示把单位表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位分数混合运算顺 1含有同级运算的按从左到右的顺序计算 2含有两级运算的先算乘除，后算加减 3有括号的先算括号里的运算比较每组题结果的大小，你发现了什么小的数，得数就比它本身小除外）乘大的数，得数就比它本身大；乘一个数 分数简便运算常见题第一种：连乘——乘法交换律的应 63431135??5??14??3）1例题：）2）2614813756 b????abc?ac涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用 14113816(?)27?4(??()?)? 3 2 ）例题：1 ））24271094 bc)b?a(??ac?c涉及定律：乘法分配律 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 六年级分数混合运算与简便运算 1111555141???????7??7） 3 例题：1）2）21532699655 涉及定律：乘法分配律逆向定 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算7 第四种：添加因数 5552721417?????23??23?23 3）2））例题：1 79791693131

分数混合运算及简便计算

《分数混合运算及简便计算》 教学内容：人教版数学六年级上册第14页例5、例6。 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学方法与手段：多媒体 教学过程： 一、复习导入，解读目标 默读知识链接： 整数的混合运算顺序：在一个混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先算二级运算，后算一级运算；在有括号的算式里，先算括号里边的，再算括号外边的。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc 师：今天我们要来学习《分数混合运算和它的简便计算》。分数混合运算和整数的混合运算有什么关系？在分数的乘法中也有交换律、结合律和分配律吗？ 二、探索交流，解决问题 1、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。 （2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 2、教学例6 （1）出示：3／5×1／6 ×5 ，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律） （2）出示：(1／10 ＋1／4) ×4 ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用哪个运算定律，为什么？（适用乘法分配率，因为1／10×4和1／4×4都能先约分，这样能使数据变小，方便计算） （3）小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。

分数混合运算简算100道

分数混合运算简算练习 一．计算题（共30小题） 1．怎样简便就怎样算． （+）×32×+×﹣× ××（+﹣）×36×× 2．能简算的要简便运算 （﹣）×（1﹣×）÷×+25%×． 3．能简便计算的要简便计算． ×+÷4÷（+）（+）÷ 59×+59×98×58×﹣×31

4．下面各题，怎样简便就怎样算 101×﹣（+）×54 60×[÷（﹣）] ×+×÷+×（+）÷． 5．脱式计算，能简便的要简便计算 27×﹣11﹣+﹣﹣+ +×16+++×4+×4． 6．下面各题，怎样简便就怎样算． ÷7+××+÷ 7÷[1÷（4﹣）]+÷+． 7．下面各题能简算的要简算．

34﹣34× 2﹣÷﹣（+﹣）×25101× 8．计算下面各题，能简算的要简算． ×[+（﹣）]×9.3+9.3×2.25 （+）×8+36×（+﹣） 9．怎样简便怎么计算． ×﹣÷（+×）÷56× 0.24×58+2.4×4.1+0.24 1﹣﹣÷+×．10．简便计算．

÷（+）×0.75+×（+）÷ 0.575×19+1.9×4.25 ×+0.375×2﹣3÷ （++）÷（++）33÷+×44+24÷﹣0.6． 11．计算下面各题，能简便要简算，并写出过程 55÷[（﹣）×]×39+ 36×（+﹣）98×0.2﹣89×+41×． 12．怎样算简便就怎样算 ×+÷6 ÷×÷24××

（+）×241﹣÷56× 13．计算下面各题，能简便要用简便方法． ×0.375÷÷（3﹣﹣）（0.75﹣）×（+）48×（﹣+）÷9+×87×． 14．计算下列各题，能简算的要简算． （﹣）×45 （+）×（1﹣） 4×0.8×2.5×12.5 ×÷×． 15．下面各题怎样简便就怎样算．

分数混合运算和简便运算

课题:分数混合运算和简便运算 教学内容：教材第9页及相关教学内容。 教学目标： 1通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点：理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教法与学法：自主探究、合作交流 教学准备及手段：直尺、卡片；课件。 教学过程： 一、复习导入 ⒈复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c ⒉能举例说明这些运算定律有什么用处吗？ ⒊用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 ⒋谈话导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数简便计算的知识。 二、探索新知 ⒈出示算式。 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？ ⒉知道观察，发现规律。 ①第一组运用乘法交换律。 ②第二组运用乘法结合律。 ③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。 在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 ⒋运用规律进行简便计算。 ⑴出示例题7。 ⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 指名板演： ）561（53?? 12)4 165(?+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习w W w .x K b 1.c o M ⒈出示教材第9页“做一做”第1题。 学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 ⒉出示教材第9页“做一做”第2题。 这道题先算“100×50 1”会使计算更简便。 ⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。 学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 ⒋出示教材第11-12页“练习二”第13、14、15题。 这三道题都是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题，前两道是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。 四、课堂小结:你有哪些收获？

分数混合运算及简便运算

子中乡中心学校六年级（上） 分数混合运算及简便运算 姓名： 班级： 学号： 48×( 712 ＋2)÷ 23 23－ 89 × 34 ÷127 59 ×7＋ 5 9 ×11 5÷［( 23 ＋ 15 )× 113 ］ 425 ×23＋ 425 ×67 （ 21－61）×53÷51 51÷（1－31×21） 109×［87÷（54＋41）］ （41－41×21）÷41 65＋89×95×98 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3212 11 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 4－（51＋31）×4352÷（52＋52×4 3 ）

（100× 41－41×99）÷2425 7 4×98＋73 ×98 （16×83＋4） ÷72 43×32÷43×32 97×（1÷87＋78÷1） 54×［（21－51）÷15 8 ］ 5034×74－74×509 43×5687＋44 81×43－43 （43＋232）×8＋23 7 21×3＋5×21 3×（152＋121）－52 31＋3－（41＋121 ） 43×75×34－21 1615＋（167－41）÷21 32＋（74＋21）×257 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 ×417 1113 －1113 ×1333 36×937 926 ÷ 813 ×827

1639 ÷914 ＋1639 ×49 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413 化简比 12:8 0.3:10 0.12:27 18:15 0.36:4.5 0.25:100 10.2:8.4 125:18 25：100:200 3千克:800克 求比值 32:18 0.28:7 626 :1.5 3.7:34 10.2:14 716 :8.4 125:18 24 7 :18 解方程 41＋2X ＝21 5X －65＝125 32X －51X ＝1 X ＋97X ＝3 4 X －31X ＝32 1－31X ＝32 8X ＋31＝97 4415:X ＝115

《分数混合运算和简便运算》教学设计

《分数混合运算和简便运算》教学设计 林州市五龙镇牛家岗小学 刘俊华 教学内容：人教版六年级数学上册分数乘法----分数混合运算和简便运算 教学目标： 1.懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算 2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算 3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点：熟练掌握运算定律，会根据题目特点，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习导入，情景激趣。 1、回忆并讨论： 整数混合运算顺序是怎么样的？遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设（先算乘、除法，再算加、减法。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。） 2、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 3.复习整数乘法的运算定律 乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c 4.用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 二、双主学习 探究新知 1、提示说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规 （ 学生独立完成，小组内订正。 ） 出示例题6：一个画框，长54米，宽2 1 3，求做这个画框所需 4、学生独立列式。 （54+ 21）×2 或 （54×2+2 1×2） 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序

2019-2020年六年级上册数学分数混合运算和简便计算教学设计教案

2019-2020年六年级上册数学分数混合运算和简便计算教学设计教案 第七课时分数混合运算和简便计算 教学内容：教材第8页例6、例7，做一做1～2，练习一5～11。 教学目标： 1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。 2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。 3、在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。 教具运用：课件 教学过程 一、复习导入。 1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？ 预设：先算乘、除法，再算加、减法。 2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？ 预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 13×35+1 1－57×2125 学生独立完成，小组内订正。 2、分数混合运算 出示例题6：一个画框，长米，宽米，做这个画框要多长的木条？ 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是45m，宽是12m，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。 或 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

六年级数学教案《分数混合运算和简便运算》

六年级数学教案《分数混合运算和简便运 算》 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算） 2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算

中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）362＋15（2）56＋73（3）15（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。（1）＋（2）－（3）－（4）＋ 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a＋b)c=ac＋bc （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25740.36101 3、推导运算定律是否适用于分数。 （1）鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。（2）验证：有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系） （3）各四人小组汇报讨论和计算结果。 4、教学例6 （1）出示：，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定律？（应用乘法交换律）

六年级分数混合运算练习题

分数混合运算 姓名 ： 一、分数计算。（能简便的要简便运算，每题1分。） 257)2174(107?++ [1-（8341+）]÷41 83)89169(÷+ 48 1 8125??÷ 8 3758771+?+ 54 )4365(512++? 25 × 34 - 12 ÷4 18 ×34 ＋18 ×14 58 ×［1÷（ 34 + 13 ）］

［ 16 -（514 - 13 ）］× 79 57 + 98 × 59 + 38 1 - 58 ÷ 2528 - 310 10713151321÷?????????? ??+- ??? ??+÷435252 465×463464 14 × 37 + 47 ÷4 5 -（ 67 ÷314 + 6 13 ） 12614121??? ? ??-+ 15 14 1781714159?+? 815 ×34 －16 ÷ 12 54 ×56 ＋16 ×54 32.6×45 ＋32.6×0.2 25×2423 二、解方程。 53x=34 14 x=2 （1－14 ）x=3.6 12 －45 X=10 1

3 4×（X－ 1 3 ）=0 3 2 x－ 1 6 x=3 1 2 x + 1 4 x=12 5 2 x= 3 4 +0.25 x－4 5X=2.4 5x－3× 21 5 = 7 5 三、列式计算。（每题3分）

四、解决问题。（每题3分） 1、一根电线长8 1 20米，剪去一段后.剩下10.5米，问剪去了多少米? 2、邮局与居民区相距1.25千米. 与工厂区相距321千米.邮递员骑自行车到居民区需12 1小时,他用同样的速度骑自行出到工厂区需要多少时间? 3、操场跑道一圈长25 千米，小华跑4圈用了2 15 小时。他平均每小时跑多少千米？ 4、一辆汽车34 小时行了45千米，照这样计算，4 5 小时能行多少千米？ 5、师傅每分钟织布1 5 米，徒弟8分钟织的布和师傅6分钟织的布同样多，徒弟每分钟织布多少米？ 6、李军买了2 3 千克奶糖，每千克的价钱是18元。张强用了与李军同样多的钱买水果糖，每千克价钱是10元。张强 买了多少千克水果糖？ 7、修一条长95 千米的公路，第一周修了13 ，第二周修了2 5 千米，还剩多少千米没修？

分数乘法的混合运算及简便运算

分数乘法的混合运算及简便运

分数乘法的混合运算及简便运算 分数乘法的混合运算的运算顺序 问题导入计算 4 4 7 —+— X — 15 5 8 1. 明确运算顺序（分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合 运算的运算 顺序相同） 2. 计算 归纳总结：分数乘法的混合运算，没有括号的，先算乘法，再算加减；有括 号的，先算括号里面的，再算括号外面的 知识点2 整数乘法运算定律推广到分数乘法 问题导入 观察每组的两个算式，看看它们有什么关系? 归纳总结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用 知识点3 整数乘法运算定律在分数乘法中的应用 应用一 乘法交换律的应用 ［例］计算：3 1 5 5 6 应用二 乘法结合律的应用 【例】计算:（| *7 应用三 乘法分配律的应用 【例】计算:养4 举一反三 乘法分配律的逆运算：a c b c = （a ，b ） c 知识点 1 4 (---) 3 8 4 1 一 2 X 1 一 3 U * 2 ) X zt 1 4 - 25 1 5

3. (易错题) 在O 里填上“ >”“ <”或“=” 3 1| 1 3 4 6 6 4 3 5 2 3 5 2 ( ) 5 7 3 5 7 3 巩固：【例】 3 5 15 —x — +— x — 4 13 4 13 知识点4 【例】 误区警示 6 1 (7 9) 7 18 考点题库 1.（重点题） 计算下面各题 3 1 3 —x — 7 3 5 /5 7 1、6 9 10 3 5 2.（难点题） 用简便方法算下面各题 11 53 54 ——x ——x —— 27 42 11 3 79 2 4 2 5 8 75 23 淫 1.ZZ) 11 4 3 46

(完整)六年级分数混合运算和简便运算

教 师 学 生 上课时间 学 科 数学 年 级 六年级 课题名称 分数混合运算与简便运算 教学目标 1、掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。 重点难点 1、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。 2、运用运算定律进行简便运算。 分数知识点 ） 74135??）6153??）266831413?? )279(+ )410(+)24(+

涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中

人教版六年级数学上册《分数混合运算和简便运算》教学设计

《分数混合运算和简便运算》教学设计 教学目标： 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。 教学重点： 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 教学难点：熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。 教学过程： 一、复习 1、整数混合运算的运算顺序是怎么样？（先算二级运算，后算一级运算）

2、哪些运算属于二级运算，哪些运算属于一级运算？（乘、除法属于二级运算，加、减法属于一级运算）遇到有括号的题目该怎么来计算？（有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的） 3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 （1）36×2＋15 （2）5×6＋7×3 （3）15×（34－27） 二、新授 1、向学生说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。 （1）154＋53×9 7 （2）53×94－51 （3）85(－)21×32 （4）229×31＋52 2、复习整数乘法的运算定律 （1）乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c=a ×c ＋b ×c （2）这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ （3）用简便方法计算：25×7×4 0.36×101 3、推导运算定律是否适用于分数。

分数混合运算和简便运算 (练习)

分数混合运算和简便运算 学习内容： 分数混合运算和简便运算练习 学习目标： 1、通过观察、讨论、自主探索与合作交流，掌握分数乘加、乘减混 合运算的顺序，能正确、灵活地进行简便计算。 2、能应用有关知识解决简单的实际问题。 3、在探索、合作、交流的过程中，感受数学的价值，体会分数乘法 在日常生活中的应用。 评价设计 1、通过计算、思考与交流活动检测目标1和2。如 （1）计算： 53× 34 ＋53× 14 4 3 × 18 ×2 4 1 5 ＋ 29 × 310 44－36×512 （2）奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 50 1吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？ 2、通过老师提问，总结本课，畅谈收获检测目标3。 教学重点： 分数混合运算和简便运算 教学难点：简便运算

教具准备：多媒体课件 教学活动预案： 一、复习 1、复习分数混合运算的运算顺序。 2、复习乘法的简便运算定律 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a ×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c 二、巩固练习 这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩固了先乘除、后加减的运算顺序。 2、能简算的要简算。 17×9 16（ 3 4＋ 5 8）×32 5 9× 3 4＋ 5 9× 1 4 5 4×1 8×16 1 5＋ 2 9× 3 1039－72× 5 12 应用运算定律进行简便计算（引导学生仔细观察算式特点，正确运用定律进行计算）。 3、计算下面各题。

分数混合运算（提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律进行计算的题目也可以选择用简便方法计算，如： 75－95×75＝7 5×（1－95）；61×（5－32）既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。 这些糖果共多少千克？ 【完成目标1和2】通过观察、讨论、自主探索与合作交流，掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确、灵活地进行简便计算。能应用有关知识解决简单的实际问题。 三、本课小结，畅谈收获 【完成目标3】在探索、合作、交流的过程中，感受数学的价值，体会分数乘法在日常生活中的应用。 四、课堂作业 教材P12练习二的第11、14题。 板书设计： 分数混合运算和简便运算

分数混合运算和简便运算

分数混合运算和简便运算 一、复习导入。 1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？遇到有括号的题该怎么来计算？ 2、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。 21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14） 二、探索新知 1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。 学生独立完成，小组内订正。 2 出示例题6：一个画框，长54米，宽21 3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是，求做这个 4、学生独立列式。 2)2154(?+ 或 22 1254?+? 启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第9页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ 6、分数乘法的简便计算。 （1）出示算式。 3121?○2131? 53)3241(??○)5332(41?? 51)3121(?+○5 1315121?+? （2）指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，

右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。 （3）总结规律。 ：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题7. )561(53?? 12)4 165(?+ (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固练习 1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。 2、教材第9页“做一做”第2题。